Finite Group Databasebeta

← #30893176

Subgroups — #30893176

Order 17152.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573841C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18#16864038—21no—
19#16864038—21no—
20#16864035—21no—
21#16864035—21no—
22#16864030—21no—
23#16864030—21no—
24#16864028—21no—
25#16864028—21no—
26#16863961—21no—
27#16863957—21no—
28#16863955C2211yescharacteristic
29#16863904—21no—
30C2×#14524026C2211yescharacteristic
31C2×#14524026C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524013C2211yescharacteristic
33C2×#14524011C2211yescharacteristic
34#120×D67—21no—
35#16863869C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
39#16863585—24no—
40C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
46#99×D67—24no—
47#16863325—21no—
48#16863322—21no—
49#16863314—21no—
50#16863313—21no—
51#16863312—21no—
52#16863311—21no—
53#16863276C2211yescharacteristic, complemented
54#16863276C2211yescharacteristic, complemented
55#16863274—21no—
56#16863273C2211yescharacteristic
57#16863273C2211yescharacteristic, complemented
58#16863272—21no—
59#16863271C2211yescharacteristic, complemented
60#16863268C2211yescharacteristic, complemented
61#16863267—21no—
62#16863259C2211yescharacteristic, complemented
63#16863255—21no—
64#16863253—21no—
65#16863251—21no—
66#16863251C2211yescharacteristic, complemented
67#16863163C2211yescharacteristic, complemented
68#16863162C2211yescharacteristic, complemented
69#16863162C2211yescharacteristic, complemented
70#534×C67C2211yescharacteristic
71C2×#123×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#123×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D67D411yescharacteristic
78C24×D67C2311yescharacteristic
79#14524088—22no—
80#14524088—22no—
81#14524088—41no—
82#14524088—41no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—21no—
86C22×D268D411yescharacteristic
87C22×D268D411yescharacteristic
88C22×D268D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D67—21no—
90C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—21no—
97C2×D4×D67—21no—
98C2×D4×D67—21no—
99C2×D4×D67—21no—
100C2×D4×D67—21no—
101C2×D4×D67—22no—
102C2×D4×D67—22no—
103C2×D4×D67—21no—
104C2×D4×D67—21no—
105C2×D4×D67—41no—
106C2×D4×D67—41no—
107C23×Dic67C2311yescharacteristic
108C22×C4×D67—21no—
109C22×C4×D67—21no—
110C22×C4×D67D411yescharacteristic
111#14524039—21no—
112#14524039—21no—
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524026—22no—
118#14524026—22no—
119#14524026—22no—
120#14524026—21no—
121#14524026—41no—
122#14524024—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524012—21no—
146#14524011—21no—
147#14524011—21no—
148#14524011—21no—
149#14524011—21no—
150#14524011—21no—
151#14524011—21no—
152#14524011—21no—
153#14524005—21no—
154#14524005—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161#14523999—21no—
162C2×C4⋊Dic67—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C2×Dic67⋊C4—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
187C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
188C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
189C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D67—21no—
191C22⋊C4×D67—21no—
192C22⋊C4×D67—21no—
193C22⋊C4×D67—22no—
194C22⋊C4×D67—22no—
195C22⋊C4×D67—41no—
196C22⋊C4×D67—41no—
197#14523958—22no—
198#14523958—22no—
199#14523957—22no—
200#14523957—22no—
201#14523957—41no—
202#14523957D414yescomplemented
203C67⋊#95—21no—
204C67⋊#95—21no—
205C67⋊#95—21no—
206C67⋊#95—21no—
207C67⋊#95—21no—
208C67⋊#95—21no—
209C67⋊#95—21no—
210C67⋊#95—21no—
211C22×D4×C67C2311yescharacteristic
212C22×D4×C67C2311yescharacteristic
213C23×C4×C67C2311yescharacteristic
214#123×C67—21no—
215#123×C67—21no—
216#123×C67—22no—
217#123×C67—41no—
218#123×C67—41no—
219#123×C67—41no—
220#121×C67—21no—
221#121×C67—21no—
222#120×C67—21no—
223#120×C67—21no—
224C2×C4⋊C4×C67—21no—
225C2×C4⋊C4×C67—21no—
226C2×C22⋊C4×C67—21no—
227C2×C22⋊C4×C67—21no—
228C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
232#99×C67—22no—
233#99×C67—41no—
234#95×C67—21no—
235#95×C67—21no—
236C23×D67—21no—
237C23×D67—21no—
238C23×D67—21no—
239C23×D67—21no—
240C23×D67—21no—
241C23×D67—21no—
242C23×D67—21no—
243C23×D67—22no—
244C23×D67—42no—
245C23×D67—41no—
246C23×D67—42no—
247C23×D67—81no—
248C23×D67—81no—
249C23×D67C2×D411yescharacteristic
250C23×D67C2×D411yescharacteristic
251C23×D67C2×D411yescharacteristic
252C23×D67C2×D411yescharacteristic
253C23×D67C2×D411yescharacteristic
254C23×D67C2×D411yescharacteristic
255C23×D67C2×D411yescharacteristic
256C23×D67C2×D411yescharacteristic
257#11761628—42no—
258#11761628—42no—
259#11761627—42no—
260#11761627—42no—
261#11761627—42no—
262#11761627—42no—
263C2×Dic134—21no—
264C2×D268—21no—
265C2×D268—21no—
266C2×D268—21no—
267C2×D268—21no—
268C2×D268—21no—
269C2×D268—22no—
270C2×D268—21no—
271C2×D268—21no—
272C2×D268—41no—
273C2×D268—42no—
274C2×D268—81no—
275C2×C22⋊D67—21no—
276C2×C22⋊D67—21no—
277C2×C22⋊D67—21no—
278C2×C22⋊D67—21no—
279C2×C22⋊D67—21no—
280C2×C22⋊D67—21no—
281C2×C22⋊D67—21no—
282C2×C22⋊D67—21no—
283C2×C22⋊D67—21no—
284C2×C22⋊D67—21no—
285C2×C22⋊D67—21no—
286C2×C22⋊D67—21no—
287C2×C22⋊D67—21no—
288C2×C22⋊D67—21no—
289C2×C22⋊D67—21no—
290C2×C22⋊D67—21no—
291C2×C22⋊D67—21no—
292C2×C22⋊D67—21no—
293C2×C22⋊D67—21no—
294C2×C22⋊D67—21no—
295C2×C22⋊D67—22no—
296C2×C22⋊D67—41no—
297C2×C22⋊D67—42no—
298C2×C22⋊D67—42no—
299C2×C22⋊D67—42no—
300C2×C22⋊D67—81no—
301C2×C22⋊D67C2×D412yes—
302C2×C22⋊D67#4112yes—
303D4×D67—42no—
304D4×D67—42no—
305D4×D67—42no—
306D4×D67—42no—
307D4×D67—42no—
308D4×D67—42no—
309D4×D67—42no—
310D4×D67—42no—
311D4×D67—42no—
312D4×D67—42no—
313D4×D67—42no—
314D4×D67—42no—
315D4×D67—82no—
316D4×D67—82no—
317C22×Dic67—21no—
318C22×Dic67—21no—
319C22×Dic67—21no—
320C22×Dic67—21no—
321C22×Dic67—21no—
322C22×Dic67—21no—
323C22×Dic67—21no—
324C22×Dic67—81no—
325C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D67—21no—
330C2×C4×D67—21no—
331C2×C4×D67—21no—
332C2×C4×D67—21no—
333C2×C4×D67—22no—
334C2×C4×D67—21no—
335C2×C4×D67—21no—
336C2×C4×D67—41no—
337C2×C4×D67—42no—
338C2×C4×D67—42no—
339C2×C4×D67—42no—
340C2×C4×D67—42no—
341C2×C4×D67—81no—
342C2×C4×D67—81no—
343C4⋊Dic67—81no—
344Dic67⋊C4—21no—
345Dic67⋊C4—21no—
346Dic67⋊C4—21no—
347Dic67⋊C4—21no—
348Dic67⋊C4—42no—
349Dic67⋊C4—42no—
350Dic67⋊C4—81no—
351C22⋊Dic67—21no—
352C22⋊Dic67—21no—
353C22⋊Dic67—21no—
354C22⋊Dic67—21no—
355C22⋊Dic67—21no—
356C22⋊Dic67—21no—
357C22⋊Dic67—21no—
358C22⋊Dic67—21no—
359C22⋊Dic67—21no—
360C22⋊Dic67—81no—
361C22⋊Dic67—81no—
362C22⋊Dic67C2×D412yescomplemented
363(C2×D67)⋊C4—21no—
364(C2×D67)⋊C4—21no—
365(C2×D67)⋊C4—21no—
366(C2×D67)⋊C4—21no—
367(C2×D67)⋊C4—21no—
368(C2×D67)⋊C4—21no—
369(C2×D67)⋊C4—21no—
370(C2×D67)⋊C4—21no—
371(C2×D67)⋊C4—21no—
372(C2×D67)⋊C4—21no—
373(C2×D67)⋊C4—21no—
374(C2×D67)⋊C4—21no—
375(C2×D67)⋊C4—42no—
376(C2×D67)⋊C4—42no—
377(C2×D67)⋊C4—42no—
378(C2×D67)⋊C4—42no—
379(C2×D67)⋊C4—41no—
380(C2×D67)⋊C4—41no—
381(C2×D67)⋊C4—41no—
382(C2×D67)⋊C4—41no—
383(C2×D67)⋊C4—42no—
384(C2×D67)⋊C4—81no—
385(C2×D67)⋊C4—81no—
386(C2×D67)⋊C4—81no—
387C4×Dic67—21no—
388C4×Dic67—21no—
389C24×C67C2×D411yescharacteristic
390C24×C67C2×D411yescharacteristic
391C24×C67C2411yescharacteristic
392C2×D4×C67—21no—
393C2×D4×C67—21no—
394C2×D4×C67—21no—
395C2×D4×C67—21no—
396C2×D4×C67—21no—
397C2×D4×C67—21no—
398C2×D4×C67—21no—
399C2×D4×C67—21no—
400C2×D4×C67—21no—
401C2×D4×C67—21no—
402C2×D4×C67—21no—
403C2×D4×C67—21no—
404C2×D4×C67—21no—
405C2×D4×C67—21no—
406C22×C4×C67—21no—
407C22×C4×C67—21no—
408C22×C4×C67—21no—
409C22×C4×C67—21no—
410C22×C4×C67—21no—
411C22×C4×C67—21no—
412C22×C4×C67—21no—
413C22×C4×C67—21no—
414C22×C4×C67—21no—
415C22×C4×C67—21no—
416C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
417C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
418C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
419C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
420C4⋊C4×C67—21no—
421C4⋊C4×C67—21no—
422C4⋊C4×C67—42no—
423C4⋊C4×C67—42no—
424C22⋊C4×C67—21no—
425C22⋊C4×C67—21no—
426C22⋊C4×C67—21no—
427C22⋊C4×C67—21no—
428C22⋊C4×C67—21no—
429C22⋊C4×C67—21no—
430C22⋊C4×C67—21no—
431C22⋊C4×C67—21no—
432C22⋊C4×C67—21no—
433C22⋊C4×C67—21no—
434C22⋊C4×C67—21no—
435C22⋊C4×C67—42no—
436C22⋊C4×C67—42no—
437C22⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
438C23×C67—21no—
439C23×C67—21no—
440C23×C67—21no—
441C23×C67—21no—
442C23×C67—21no—
443C23×C67—21no—
444C23×C67—41no—
445C23×C67—41no—
446C23×C67—41no—
447C23×C67—41no—
448C23×C67—41no—
449C23×C67—41no—
450C23×C67C22×D411yescharacteristic
451C23×C67C22×D411yescharacteristic
452C23×C67C22×D411yescharacteristic
453C23×C67C22×D411yescharacteristic
454C23×C67C2×#4111yescharacteristic
455C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D67—21no—
458C22×D67—21no—
459C22×D67—21no—
460C22×D67—21no—
461C22×D67—21no—
462C22×D67—21no—
463C22×D67—21no—
464C22×D67—21no—
465C22×D67—21no—
466C22×D67—21no—
467C22×D67—21no—
468C22×D67—21no—
469C22×D67—21no—
470C22×D67—21no—
471C22×D67—22no—
472C22×D67—22no—
473C22×D67—22no—
474C22×D67—21no—
475C22×D67—21no—
476C22×D67—21no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67—41no—
481C22×D67—41no—
482C22×D67—41no—
483C22×D67—41no—
484C22×D67—41no—
485C22×D67—41no—
486C22×D67—42no—
487C22×D67—42no—
488C22×D67—42no—
489C22×D67—42no—
490C22×D67—41no—
491C22×D67—41no—
492C22×D67—42no—
493C22×D67—41no—
494C22×D67—41no—
495C22×D67—81no—
496C22×D67—81no—
497C22×D67—82no—
498C22×D67—82no—
499C22×D67—82no—
500C22×D67—82no—
501C22×D67—84no—
502C22×D67—81no—
503C22×D67—81no—
504C22×D67—84no—
505C22×D67#12011yescharacteristic
506C22×D67#12011yescharacteristic
507C22×D67#12011yescharacteristic
508C22×D67#12011yescharacteristic
509C22×D67#12112yes—
510D4×C67—41no—
511D4×C67—41no—
512D4×C67—41no—
513D4×C67—41no—
514D4×C67—41no—
515D4×C67—41no—
516D4×C67—41no—
517D4×C67—41no—
518D4×C67—81no—
519D4×C67—81no—
520C2×C4×C67—21no—
521C2×C4×C67—21no—
522C2×C4×C67—21no—
523C2×C4×C67—21no—
524C2×C4×C67—21no—
525C2×C4×C67—21no—
526C2×C4×C67—22no—
527C2×C4×C67—21no—
528C2×C4×C67—21no—
529C2×C4×C67—41no—
530C2×C4×C67—41no—
531C2×C4×C67—41no—
532C2×C4×C67—41no—
533C2×C4×C67—41no—
534C2×C4×C67—41no—
535C2×C4×C67—41no—
536C2×C4×C67—41no—
537C2×C4×C67—41no—
538C2×C4×C67—41no—
539C2×C4×C67—41no—
540C2×C4×C67—41no—
541C2×C4×C67—41no—
542C2×C4×C67—41no—
543C2×C4×C67—41no—
544C2×C4×C67—41no—
545C2×C4×C67—41no—
546C22⋊D67—22no—
547C22⋊D67—22no—
548C22⋊D67—22no—
549C22⋊D67—22no—
550C22⋊D67—42no—
551C22⋊D67—42no—
552C22⋊D67—42no—
553C22⋊D67—42no—
554C22⋊D67—42no—
555C22⋊D67—41no—
556C22⋊D67—41no—
557C22⋊D67—41no—
558C22⋊D67—41no—
559C22⋊D67—42no—
560C22⋊D67—81no—
561C22⋊D67—81no—
562C22⋊D67—81no—
563C22⋊D67—81no—
564C2×Dic67—21no—
565C2×Dic67—21no—
566C2×Dic67—21no—
567C2×Dic67—21no—
568C2×Dic67—21no—
569C2×Dic67—22no—
570C2×Dic67—21no—
571C2×Dic67—21no—
572C2×Dic67—42no—
573C2×Dic67—41no—
574C2×Dic67—41no—
575C2×Dic67—41no—
576C2×Dic67—41no—
577C2×Dic67—41no—
578C2×Dic67—41no—
579C2×Dic67—41no—
580C2×Dic67—41no—
581C2×Dic67—41no—
582C2×Dic67—41no—
583C2×Dic67—41no—
584C2×Dic67—41no—
585C2×Dic67—41no—
586C2×Dic67—41no—
587C2×Dic67—41no—
588C2×Dic67—41no—
589C2×Dic67—41no—
590C2×Dic67#12112yes—
591D268—42no—
592D268—42no—
593D268—42no—
594D268—42no—
595D268—42no—
596D268—81no—
597D268—81no—
598C4×D67—42no—
599C4×D67—42no—
600C4×D67—42no—
601C4×D67—42no—
602C4×D67—81no—
603C4×D67—81no—
604C4×D67—84no—
605C4×D67—84no—
606Dic134—42no—
607C22×C67—21no—
608C22×C67—21no—
609C22×C67—21no—
610C22×C67—21no—
611C22×C67—21no—
612C22×C67—21no—
613C22×C67—41no—
614C22×C67—41no—
615C22×C67—41no—
616C22×C67—41no—
617C22×C67—42no—
618C22×C67—41no—
619C22×C67—41no—
620C22×C67—41no—
621C22×C67—41no—
622C22×C67—41no—
623C22×C67—41no—
624C22×C67—81no—
625C22×C67—81no—
626C22×C67—81no—
627C22×C67C2×#12011yescharacteristic
628C22×C67C2×#12111yescharacteristic
629C22×C67#53411yescharacteristic
630C22×C67D4211yescharacteristic
631C22×C67D4211yescharacteristic
632C22×C67#54611yescharacteristic
633C22×C67#54611yescharacteristic
634C2×D67—21no—
635C2×D67—21no—
636C2×D67—21no—
637C2×D67—22no—
638C2×D67—21no—
639C2×D67—21no—
640C2×D67—21no—
641C2×D67—21no—
642C2×D67—21no—
643C2×D67—21no—
644C2×D67—21no—
645C2×D67—21no—
646C2×D67—42no—
647C2×D67—42no—
648C2×D67—42no—
649C2×D67—42no—
650C2×D67—42no—
651C2×D67—42no—
652C2×D67—41no—
653C2×D67—41no—
654C2×D67—42no—
655C2×D67—41no—
656C2×D67—41no—
657C2×D67—41no—
658C2×D67—84no—
659C2×D67—81no—
660C2×D67—81no—
661C2×D67—81no—
662C2×D67—81no—
663C2×D67—81no—
664C2×D67—81no—
665C2×D67—81no—
666C2×D67—84no—
667C2×D67—81no—
668C2×D67—81no—
669C2×D67—162no—
670C2×D67#45812yescomplemented
671C4×C67—42no—
672C4×C67—41no—
673C4×C67—41no—
674C4×C67—41no—
675C4×C67—41no—
676C4×C67—81no—
677C4×C67—81no—
678C4×C67—81no—
679Dic67—22no—
680Dic67—42no—
681Dic67—41no—
682Dic67—41no—
683Dic67—41no—
684Dic67—81no—
685Dic67—81no—
686Dic67—81no—
687#24405—671nomaximal, Sylow
688C2×C67—21no—
689C2×C67—21no—
690C2×C67—21no—
691C2×C67—21no—
692C2×C67—21no—
693C2×C67—21no—
694C2×C67—81no—
695C2×C67—81no—
696C2×C67#241011yescharacteristic
697C2×C67C2×#45811yescharacteristic
698C2×C67#302611yescharacteristic
699D67—22no—
700D67—41no—
701D67—41no—
702D67—41no—
703D67—42no—
704D67—81no—
705#3484—671no—
706C2×#458—671no—
707C22×#99—671no—
708#2412—671no—
709#2412—671no—
710#2405—671no—
711#2044—671no—
712#2044—671no—
713#2022—671no—
714#2022D6711yescharacteristic, complemented
715#1898—671no—
716#1898—671no—
717#1890—671no—
718#1867—671no—
719#1790—671no—
720C67#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
721C2×H(5,𝔽2)—671no—
722C23×D4—671no—
723#546—1341no—
724#546—1341no—
725#546—1341no—
726#546—1341no—
727D42—1341no—
728D42—1341no—
729D42—1341no—
730D42—1341no—
731#535—1341no—
732#534—671no—
733#534—1341no—
734#534C2×D6711yescharacteristic
735#525—1341no—
736C2×#123—671no—
737C2×#123—671no—
738C2×#123C2×D6711yescharacteristic, complemented
739C2×#123C2×D6711yescharacteristic, complemented
740C2×#120—671no—
741C2×#120—671no—
742C2×#120—1341no—
743#518—671no—
744C22×C22⋊C4—671no—
745C22×C22⋊C4—671no—
746C22×C22⋊C4—671no—
747#458—1344no—
748C2×#99—671no—
749C2×#99—671no—
750C2×#99—671no—
751C2×#99—671no—
752C2×#99—671no—
753C2×#99—671no—
754C2×#99—1344no—
755C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
756C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
757#397—1341no—
758#397—1341no—
759#394—1341no—
760#394—1341no—
761#394—1341no—
762#394—1341no—
763#386—671no—
764#386—671no—
765#386—671no—
766#386—671no—
767#386—1341no—
768#386—1341no—
769#385—671no—
770#385—671no—
771#385—1341no—
772#381—671no—
773#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
774#380—1341no—
775#380—1341no—
776#379—671no—
777#379—1341no—
778#342—671no—
779#342—671no—
780#342—671no—
781#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
782C25—671no—
783C25—671no—
784H(5,𝔽2)—2681no—
785H(5,𝔽2)—2681no—
786H(5,𝔽2)—1342no—
787H(5,𝔽2)—1342no—
788C2×#41—1341no—
789C2×#41—1341no—
790C2×#41—1341no—
791C22×D4—2681no—
792C22×D4—2681no—
793C22×D4—671no—
794C22×D4—671no—
795C22×D4—671no—
796C22×D4—671no—
797C22×D4—671no—
798C22×D4—671no—
799C22×D4—671no—
800C22×D4—671no—
801C22×D4—1342no—
802C22×D4—1342no—
803C22×D4—1341no—
804C22×D4—1341no—
805C22×D4—1341no—
806C22×D4—1341no—
807C22×D4—1341no—
808C22×D4—1341no—
809C22×D4—1341no—
810C22×D4—1341no—
811C22×D4—1341no—
812C22×D4C22×D6711yescharacteristic
813C22×D4C22×D6711yescharacteristic
814C23×C4—671no—
815C23×C4—671no—
816C23×C4—1341no—
817C23×C4—1341no—
818C23×C4C22×D6711yescharacteristic
819#127—1341no—
820#127—1341no—
821#124—1341no—
822#124—1341no—
823#123—21no—
824#123—21no—
825#123—22no—
826#123—41no—
827#123—41no—
828#123—41no—
829#123—2681no—
830#123—1342no—
831#123—1342no—
832#123—1342no—
833#123—1341no—
834#123—1341no—
835#123—1341no—
836#123—1341no—
837C22⋊Q8—1341no—
838C22⋊Q8—1341no—
839#121—21no—
840#121—21no—
841#121—1341no—
842#121—1341no—
843#121—1341no—
844#121—1341no—
845#121—1341no—
846#121—1341no—
847#121—1341no—
848#121—1341no—
849#121—1341no—
850#121—1341no—
851#121—1341no—
852#121—1341no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—1341no—
856#120—1341no—
857#120—1341no—
858#120—1341no—
859#120—1341no—
860#120—1341no—
861#120—1341no—
862#120—1341no—
863#120—1341no—
864#120—1341no—
865#120—1341no—
866#120—1341no—
867#120—1341no—
868#120—1341no—
869#120—1341no—
870#120—1341no—
871C4×D4—1341no—
872C4×D4—1341no—
873C4×D4—1341no—
874C4×D4—1341no—
875C4×D4—1341no—
876C4×D4—1341no—
877C4×D4—1341no—
878C4×D4—1341no—
879#117—1341no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—1341no—
883C2×C4⋊C4—1341no—
884C2×C4⋊C4—1341no—
885C2×C4⋊C4—1341no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—2681no—
889C2×C22⋊C4—2681no—
890C2×C22⋊C4—671no—
891C2×C22⋊C4—671no—
892C2×C22⋊C4—671no—
893C2×C22⋊C4—671no—
894C2×C22⋊C4—671no—
895C2×C22⋊C4—671no—
896C2×C22⋊C4—671no—
897C2×C22⋊C4—671no—
898C2×C22⋊C4—1342no—
899C2×C22⋊C4—1341no—
900C2×C22⋊C4—1341no—
901C2×C22⋊C4—1341no—
902C2×C22⋊C4—1341no—
903C2×C22⋊C4—1341no—
904C2×C22⋊C4—1341no—
905C2×C22⋊C4—1341no—
906C2×C22⋊C4—1341no—
907C2×C22⋊C4—1341no—
908C2×C22⋊C4—1341no—
909C2×C22⋊C4—1341no—
910C2×C22⋊C4—1341no—
911C2×C22⋊C4—1341no—
912C2×C22⋊C4—1341no—
913C2×C22⋊C4—1342no—
914C2×C22⋊C4—1341no—
915C2×C22⋊C4—1341no—
916C2×C22⋊C4—1341no—
917C2×C22⋊C4—1341no—
918C2×C22⋊C4—1341no—
919C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—41no—
925#99—2681no—
926#99—674no—
927#99—1342no—
928#99—1342no—
929#99—1342no—
930#99—1342no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—1341no—
934#95—1341no—
935#95—1341no—
936#95—1341no—
937#95—1341no—
938#95—1341no—
939#95—1341no—
940#95—1341no—
941C24—2681no—
942C24—2682no—
943C24—2682no—
944C24—5361no—
945C24—5361no—
946C24—671no—
947C24—671no—
948C24—671no—
949C24—671no—
950C24—671no—
951C24—671no—
952C24—671no—
953C24—671no—
954C24—1341no—
955C24—1341no—
956C24—1342no—
957C24—1341no—
958C24—1341no—
959C24—1341no—
960C24—1341no—
961C24—1341no—
962C24D4×D6711yescharacteristic
963C24D4×D6711yescharacteristic
964C24C23×D6711yescharacteristic
965#41—2682no—
966#41—2682no—
967#41—2682no—
968#41—2682no—
969#41—2682no—
970#41—2682no—
971C2×Q8—1341no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—2681no—
987C2×D4—2682no—
988C2×D4—2682no—
989C2×D4—2682no—
990C2×D4—2682no—
991C2×D4—2682no—
992C2×D4—2682no—
993C2×D4—2682no—
994C2×D4—2682no—
995C2×D4—2682no—
996C2×D4—2682no—
997C2×D4—2682no—
998C2×D4—2682no—
999C2×D4—2682no—
1000C2×D4—2682no—
1001C2×D4—2682no—
1002C2×D4—2682no—
1003C2×D4—2681no—
1004C2×D4—5361no—
1005C2×D4—5361no—
1006C2×D4—5362no—
1007C2×D4—5362no—
1008C2×D4—672no—
1009C2×D4—672no—
1010C2×D4—1341no—
1011C2×D4—1341no—
1012C2×D4—1341no—
1013C2×D4—1341no—
1014C2×D4—1342no—
1015C2×D4—1341no—
1016C2×D4—1341no—
1017C2×D4—1341no—
1018C2×D4—1342no—
1019C2×D4—1341no—
1020C2×D4—1341no—
1021C2×D4—1341no—
1022C2×D4—1341no—
1023C2×D4—1341no—
1024C2×D4—1341no—
1025C2×D4—1341no—
1026C2×D4—1341no—
1027C2×D4—1341no—
1028C2×D4—1341no—
1029C2×D4—1341no—
1030C2×D4—1341no—
1031C2×D4—1341no—
1032C2×D4—1341no—
1033C2×D4—1341no—
1034C2×D4—1341no—
1035C2×D4—1341no—
1036C2×D4—1341no—
1037C2×D4—1341no—
1038C2×D4—1341no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—2681no—
1050C22×C4—2682no—
1051C22×C4—2682no—
1052C22×C4—2682no—
1053C22×C4—2682no—
1054C22×C4—5361no—
1055C22×C4—5361no—
1056C22×C4—5361no—
1057C22×C4—671no—
1058C22×C4—671no—
1059C22×C4—671no—
1060C22×C4—671no—
1061C22×C4—1342no—
1062C22×C4—1341no—
1063C22×C4—1341no—
1064C22×C4—1341no—
1065C22×C4—1341no—
1066C22×C4—1341no—
1067C22×C4—1341no—
1068C22×C4—1341no—
1069C22×C4—1341no—
1070C22×C4—1341no—
1071C22×C4—1341no—
1072C22×C4—1341no—
1073C22×C4—1341no—
1074C22×C4—1341no—
1075C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1076C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1077C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1078C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—2682no—
1084C4⋊C4—2682no—
1085C4⋊C4—5361no—
1086C4⋊C4—5361no—
1087C4⋊C4—1341no—
1088C4⋊C4—1341no—
1089C4⋊C4—1341no—
1090C4⋊C4—1341no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—2682no—
1105C22⋊C4—2681no—
1106C22⋊C4—2681no—
1107C22⋊C4—2681no—
1108C22⋊C4—2681no—
1109C22⋊C4—2682no—
1110C22⋊C4—2682no—
1111C22⋊C4—2682no—
1112C22⋊C4—2682no—
1113C22⋊C4—5361no—
1114C22⋊C4—5361no—
1115C22⋊C4—5361no—
1116C22⋊C4—5361no—
1117C22⋊C4—5361no—
1118C22⋊C4—672no—
1119C22⋊C4—1341no—
1120C22⋊C4—1341no—
1121C22⋊C4—1341no—
1122C22⋊C4—1341no—
1123C22⋊C4—1341no—
1124C22⋊C4—1341no—
1125C22⋊C4—1341no—
1126C22⋊C4—1341no—
1127C22⋊C4—1341no—
1128C22⋊C4—1341no—
1129C22⋊C4—1341no—
1130C22⋊C4—1341no—
1131C22⋊C4—1341no—
1132C22⋊C4—1341no—
1133C22⋊C4—1341no—
1134C22⋊C4—1341no—
1135C22⋊C4—1341no—
1136C22⋊C4—1341no—
1137C22⋊C4—1341no—
1138C22⋊C4—1341no—
1139C22⋊C4—1341no—
1140C22⋊C4D4×D6712yescomplemented
1141C42—1341no—
1142C42—1341no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—2681no—
1156C23—2681no—
1157C23—2681no—
1158C23—2681no—
1159C23—2681no—
1160C23—2681no—
1161C23—2681no—
1162C23—2681no—
1163C23—2681no—
1164C23—2681no—
1165C23—2681no—
1166C23—2681no—
1167C23—2681no—
1168C23—2682no—
1169C23—2682no—
1170C23—2682no—
1171C23—2682no—
1172C23—2682no—
1173C23—5362no—
1174C23—5362no—
1175C23—5362no—
1176C23—5362no—
1177C23—5361no—
1178C23—5361no—
1179C23—5364no—
1180C23—5361no—
1181C23—5361no—
1182C23—5364no—
1183C23—672no—
1184C23—671no—
1185C23—671no—
1186C23—671no—
1187C23—671no—
1188C23—1342no—
1189C23—1342no—
1190C23—1342no—
1191C23—1341no—
1192C23—1341no—
1193C23—1341no—
1194C23—1341no—
1195C23—1341no—
1196C23—1341no—
1197C23—1341no—
1198C23—1341no—
1199C23—1341no—
1200C23—1341no—
1201C23—1341no—
1202C23—1341no—
1203C23—1341no—
1204C23—1341no—
1205C23—1341no—
1206C23—1341no—
1207C23—1341no—
1208C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1209C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1210C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1211C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1212C23#41×D6711yescharacteristic
1213C23#1452408811yescharacteristic
1214C23#1452408811yescharacteristic
1215Q8—2682no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—2682no—
1227D4—2682no—
1228D4—2682no—
1229D4—2682no—
1230D4—2682no—
1231D4—2682no—
1232D4—2682no—
1233D4—2682no—
1234D4—2681no—
1235D4—2681no—
1236D4—2681no—
1237D4—2681no—
1238D4—2682no—
1239D4—2682no—
1240D4—2682no—
1241D4—5361no—
1242D4—5361no—
1243D4—5361no—
1244D4—5361no—
1245D4—5361no—
1246D4—5361no—
1247D4—1342no—
1248D4—1342no—
1249D4—1342no—
1250D4—1342no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—2682no—
1278C2×C4—2682no—
1279C2×C4—2682no—
1280C2×C4—2682no—
1281C2×C4—2681no—
1282C2×C4—2681no—
1283C2×C4—2682no—
1284C2×C4—2681no—
1285C2×C4—2681no—
1286C2×C4—2681no—
1287C2×C4—2681no—
1288C2×C4—2681no—
1289C2×C4—2681no—
1290C2×C4—2681no—
1291C2×C4—2681no—
1292C2×C4—2681no—
1293C2×C4—2681no—
1294C2×C4—2681no—
1295C2×C4—2681no—
1296C2×C4—2681no—
1297C2×C4—2681no—
1298C2×C4—2681no—
1299C2×C4—5361no—
1300C2×C4—5361no—
1301C2×C4—5364no—
1302C2×C4—5364no—
1303C2×C4—672no—
1304C2×C4—1342no—
1305C2×C4—1341no—
1306C2×C4—1341no—
1307C2×C4—1341no—
1308C2×C4—1341no—
1309C2×C4—1341no—
1310C2×C4—1341no—
1311C2×C4—1341no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—2682no—
1333C22—2682no—
1334C22—2682no—
1335C22—2682no—
1336C22—2682no—
1337C22—2682no—
1338C22—2682no—
1339C22—2681no—
1340C22—2681no—
1341C22—2681no—
1342C22—2681no—
1343C22—2681no—
1344C22—5361no—
1345C22—5361no—
1346C22—5361no—
1347C22—5361no—
1348C22—5361no—
1349C22—5361no—
1350C22—5361no—
1351C22—5361no—
1352C22—5361no—
1353C22—5364no—
1354C22—5364no—
1355C22—10722no—
1356C22—672no—
1357C22—1341no—
1358C22—1341no—
1359C22—1341no—
1360C22—1341no—
1361C22—1341no—
1362C22—1341no—
1363C22—1341no—
1364C22—1342no—
1365C22—1341no—
1366C22—1341no—
1367C22—1341no—
1368C22—1341no—
1369C22#120×D6711yescharacteristic
1370C22#121×D6711yescharacteristic
1371C22#1686395611yescharacteristic
1372C22#1686402811yescharacteristic
1373C22#1686403111yescharacteristic
1374C22#1686403511yescharacteristic
1375C22#1686404311yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—2682no—
1385C4—2681no—
1386C4—2681no—
1387C4—2681no—
1388C4—5361no—
1389C4—5361no—
1390C4—5361no—
1391C4—1342no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—2681no—
1401C2—2681no—
1402C2—2681no—
1403C2—2682no—
1404C2—5361no—
1405C2—1342no—
1406C2#2256357611yescharacteristic
1407C2#458×D6711yescharacteristic
1408C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2022C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573841C2
hypercenter#2022D67
hypocenterC67#24405
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863585C2semidirect
3. C2×#99×D67C2semidirect
4. #22563607C2semidirect
5. #22563601C2semidirect
6. #22563533C2semidirect
7. #22561459C2semidirect
8. #22561457C2semidirect
9. #22561337C2semidirect
10. #22560661C2semidirect
11. #22560659C2semidirect
12. #22560619C2semidirect
13. #22560491C2semidirect
14. #22560155C2semidirect
15. C67×#2022C2semidirect
31. C2×#14524026C22semidirect
36. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
37. C2×C22⋊C4×D67C22semidirect
38. C2×C22⋊C4×D67C22semidirect
40. C2×#14523958C22semidirect
41. C2×#14523958C22semidirect
44. C2×#14523957C22semidirect
45. C2×#14523957C22semidirect
53. #16863276C22semidirect
54. #16863276C22semidirect
57. #16863273C22semidirect
59. #16863271C22semidirect
60. #16863268C22semidirect
62. #16863259C22semidirect
66. #16863251C22semidirect
67. #16863163C22semidirect
68. #16863162C22semidirect
69. #16863162C22semidirect
71. C2×#123×C67C22semidirect
72. C2×#123×C67C22semidirect
73. C2×#99×C67C22semidirect
74. C2×#99×C67C22semidirect
75. #381×C67C22semidirect
76. #342×C67C22semidirect
202. #14523957D4semidirect
362. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
437. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
670. C2×D67#458semidirect
714. #2022D67semidirect
720. C67#24405semidirect
738. C2×#123C2×D67semidirect
739. C2×#123C2×D67semidirect
755. C2×#99C2×D67semidirect
756. C2×#99C2×D67semidirect
773. #381C2×D67semidirect
781. #342C2×D67semidirect
1140. C22⋊C4D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738412
C2×#168635852
C2×#99×D672
#225636072
#225636012
#225635332
#225614592
#225614572
#225613372
#225606612
#225606592
#225606192
#225604912
#225601552
C67×#20222
#2440567