Finite Group Databasebeta

← #30893180

Subgroups — #30893180

Order 17152.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573838C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18#16864036—21no—
19#16864036—21no—
20#16864033—21no—
21#16864033—21no—
22D4×C22⋊D67—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16864028—21no—
25#16864028—21no—
26#16863961—21no—
27#16863958C2211yescharacteristic
28#16863956—21no—
29#16863955C2211yescharacteristic
30#16863902—21no—
31C2×#14524026C2211yescharacteristic
32C2×#14524026C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524026C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524012C2211yescharacteristic
35#120×D67—21no—
36#16863869C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
38#16863585—24no—
39C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523957—24no—
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
48#16863324—21no—
49#16863311—21no—
50#16863311—21no—
51#16863311—21no—
52#16863275C2211yescharacteristic
53#16863275C2211yescharacteristic, complemented
54#16863275C2211yescharacteristic, complemented
55#16863273—21no—
56#16863269C2211yescharacteristic, complemented
57#16863268—21no—
58#16863259C2211yescharacteristic, complemented
59#16863254—21no—
60#16863252C2211yescharacteristic, complemented
61#16863251—21no—
62#16863163C2211yescharacteristic, complemented
63#16863163C2211yescharacteristic, complemented
64#16863162C2211yescharacteristic, complemented
65#16863162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#120×C67C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#397×C67—21no—
71#394×C67—21no—
72#386×C67—21no—
73#386×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#385×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
76#380×C67—21no—
77C24×D67D411yescharacteristic
78#14524088—22no—
79#14524088—22no—
80#14524088—41no—
81#14524088—41no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C22×C22⋊D67—22no—
86C22×C22⋊D67—22no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67—21no—
89C22×C22⋊D67—21no—
90C22×C22⋊D67—21no—
91C22×C22⋊D67—21no—
92C22×C22⋊D67—41no—
93C22×C22⋊D67—41no—
94C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
101C2×D4×D67—21no—
102C2×D4×D67—21no—
103C2×D4×D67—21no—
104C2×D4×D67—21no—
105C23×Dic67—21no—
106C23×Dic67D411yescharacteristic
107#14524039—21no—
108#14524039—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524026—22no—
114#14524026—22no—
115#14524026—22no—
116#14524026—21no—
117#14524026—41no—
118#14524026—41no—
119#14524026—41no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524024—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524012—21no—
144#14524012—21no—
145#14524012—21no—
146#14524012—21no—
147#14524012—21no—
148#14524011—21no—
149#14524011—21no—
150#14524011—21no—
151#14524011—21no—
152#14524011—21no—
153D4×Dic67—21no—
154D4×Dic67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161#14523999—21no—
162C2×Dic67⋊C4—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C2×Dic67⋊C4—21no—
166C2×C22⋊Dic67—22no—
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C2×C22⋊Dic67—21no—
169C2×C22⋊Dic67—21no—
170C2×C22⋊Dic67—41no—
171C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D67—21no—
185C22⋊C4×D67—21no—
186C22⋊C4×D67—21no—
187#14523958—22no—
188#14523958—41no—
189#14523957—22no—
190#14523957—22no—
191#14523957—22no—
192#14523957—22no—
193#14523957—41no—
194#14523957D414yescomplemented
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C67⋊#95—21no—
200C67⋊#95—21no—
201C25×C67C2311yescharacteristic
202C22×D4×C67D411yescharacteristic
203C22×D4×C67D411yescharacteristic
204C22×D4×C67C2311yescharacteristic
205C23×C4×C67—21no—
206C23×C4×C67C2311yescharacteristic
207C23×C4×C67C2311yescharacteristic
208#123×C67—22no—
209#123×C67—41no—
210#120×C67—21no—
211#120×C67—21no—
212#120×C67—21no—
213#120×C67—21no—
214C2×C4⋊C4×C67—21no—
215C2×C4⋊C4×C67—21no—
216C2×C22⋊C4×C67—22no—
217C2×C22⋊C4×C67—21no—
218C2×C22⋊C4×C67—21no—
219C2×C22⋊C4×C67—21no—
220C2×C22⋊C4×C67—21no—
221C2×C22⋊C4×C67—21no—
222C2×C22⋊C4×C67—21no—
223C2×C22⋊C4×C67—21no—
224C2×C22⋊C4×C67—21no—
225C2×C22⋊C4×C67—21no—
226C2×C22⋊C4×C67—41no—
227C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
232#95×C67—21no—
233#95×C67—21no—
234#95×C67—21no—
235#95×C67—21no—
236C23×D67—21no—
237C23×D67—21no—
238C23×D67—21no—
239C23×D67—22no—
240C23×D67—41no—
241C23×D67—42no—
242C23×D67—81no—
243C23×D67C2×D411yescharacteristic
244C23×D67C2×D411yescharacteristic
245C23×D67C2×D411yescharacteristic
246#11761628—42no—
247#11761628—42no—
248#11761627—42no—
249#11761627—42no—
250#11761627—42no—
251#11761627—42no—
252C2×Dic134—21no—
253C2×D268—21no—
254C2×D268—21no—
255C2×D268—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—21no—
269C2×C22⋊D67—21no—
270C2×C22⋊D67—21no—
271C2×C22⋊D67—21no—
272C2×C22⋊D67—21no—
273C2×C22⋊D67—21no—
274C2×C22⋊D67—21no—
275C2×C22⋊D67—21no—
276C2×C22⋊D67—21no—
277C2×C22⋊D67—21no—
278C2×C22⋊D67—21no—
279C2×C22⋊D67—21no—
280C2×C22⋊D67—22no—
281C2×C22⋊D67—21no—
282C2×C22⋊D67—21no—
283C2×C22⋊D67—21no—
284C2×C22⋊D67—21no—
285C2×C22⋊D67—22no—
286C2×C22⋊D67—41no—
287C2×C22⋊D67—41no—
288C2×C22⋊D67—42no—
289C2×C22⋊D67—42no—
290C2×C22⋊D67—42no—
291C2×C22⋊D67—42no—
292C2×C22⋊D67—42no—
293C2×C22⋊D67—42no—
294C2×C22⋊D67—42no—
295C2×C22⋊D67—42no—
296C2×C22⋊D67—42no—
297C2×C22⋊D67—42no—
298C2×C22⋊D67—42no—
299C2×C22⋊D67—81no—
300C2×C22⋊D67C2×D412yes—
301C2×C22⋊D67#4112yes—
302D4×D67—42no—
303D4×D67—42no—
304D4×D67—42no—
305D4×D67—42no—
306D4×D67—82no—
307D4×D67—82no—
308C22×Dic67—21no—
309C22×Dic67—21no—
310C22×Dic67—21no—
311C22×Dic67—21no—
312C22×Dic67—22no—
313C22×Dic67—21no—
314C22×Dic67—21no—
315C22×Dic67—21no—
316C22×Dic67—41no—
317C22×Dic67—42no—
318C22×Dic67—42no—
319C22×Dic67—81no—
320C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D67—21no—
326C2×C4×D67—21no—
327C2×C4×D67—21no—
328C2×C4×D67—21no—
329C4⋊Dic67—21no—
330C4⋊Dic67—21no—
331Dic67⋊C4—21no—
332Dic67⋊C4—21no—
333Dic67⋊C4—21no—
334Dic67⋊C4—21no—
335Dic67⋊C4—42no—
336Dic67⋊C4—42no—
337Dic67⋊C4—42no—
338Dic67⋊C4—81no—
339C22⋊Dic67—21no—
340C22⋊Dic67—21no—
341C22⋊Dic67—21no—
342C22⋊Dic67—21no—
343C22⋊Dic67—21no—
344C22⋊Dic67—21no—
345C22⋊Dic67—21no—
346C22⋊Dic67—21no—
347C22⋊Dic67—21no—
348C22⋊Dic67—21no—
349C22⋊Dic67—21no—
350C22⋊Dic67—21no—
351C22⋊Dic67—21no—
352C22⋊Dic67—21no—
353C22⋊Dic67—21no—
354C22⋊Dic67—42no—
355C22⋊Dic67—42no—
356C22⋊Dic67—81no—
357C22⋊Dic67C2×D412yescomplemented
358(C2×D67)⋊C4—21no—
359(C2×D67)⋊C4—21no—
360(C2×D67)⋊C4—21no—
361(C2×D67)⋊C4—21no—
362(C2×D67)⋊C4—21no—
363(C2×D67)⋊C4—21no—
364(C2×D67)⋊C4—21no—
365(C2×D67)⋊C4—21no—
366(C2×D67)⋊C4—42no—
367(C2×D67)⋊C4—42no—
368(C2×D67)⋊C4—42no—
369(C2×D67)⋊C4—81no—
370(C2×D67)⋊C4—81no—
371(C2×D67)⋊C4—81no—
372C4×Dic67—21no—
373C4×Dic67—21no—
374C24×C67—21no—
375C24×C67—21no—
376C24×C67—21no—
377C24×C67—21no—
378C24×C67—42no—
379C24×C67—81no—
380C24×C67C2×D411yescharacteristic
381C24×C67C2×D411yescharacteristic
382C24×C67C2×D411yescharacteristic
383C24×C67C2×D411yescharacteristic
384C24×C67C2×D411yescharacteristic
385C24×C67C2×D411yescharacteristic
386C24×C67C2×D411yescharacteristic
387C24×C67C2411yescharacteristic
388C2×D4×C67—21no—
389C2×D4×C67—21no—
390C2×D4×C67—21no—
391C2×D4×C67—21no—
392C2×D4×C67—21no—
393C2×D4×C67—21no—
394C2×D4×C67—21no—
395C2×D4×C67—21no—
396C2×D4×C67—21no—
397C2×D4×C67—21no—
398C2×D4×C67—42no—
399C2×D4×C67—81no—
400C22×C4×C67—21no—
401C22×C4×C67—21no—
402C22×C4×C67—21no—
403C22×C4×C67—21no—
404C22×C4×C67—21no—
405C22×C4×C67—21no—
406C22×C4×C67—21no—
407C22×C4×C67—21no—
408C22×C4×C67—21no—
409C22×C4×C67—21no—
410C22×C4×C67—21no—
411C22×C4×C67—21no—
412C22×C4×C67—42no—
413C22×C4×C67—42no—
414C22×C4×C67—81no—
415C22×C4×C67—81no—
416C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
417C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
418C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
419C4⋊C4×C67—42no—
420C4⋊C4×C67—81no—
421C22⋊C4×C67—21no—
422C22⋊C4×C67—21no—
423C22⋊C4×C67—21no—
424C22⋊C4×C67—21no—
425C22⋊C4×C67—21no—
426C22⋊C4×C67—21no—
427C22⋊C4×C67—21no—
428C22⋊C4×C67—21no—
429C22⋊C4×C67—21no—
430C22⋊C4×C67—42no—
431C22⋊C4×C67—42no—
432C22⋊C4×C67—41no—
433C22⋊C4×C67—41no—
434C22⋊C4×C67—41no—
435C22⋊C4×C67—41no—
436C22⋊C4×C67—81no—
437C22⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
438C23×C67—21no—
439C23×C67—21no—
440C23×C67—21no—
441C23×C67—21no—
442C23×C67—21no—
443C23×C67—21no—
444C23×C67—22no—
445C23×C67—22no—
446C23×C67—22no—
447C23×C67—21no—
448C23×C67—21no—
449C23×C67—21no—
450C23×C67—21no—
451C23×C67—21no—
452C23×C67—21no—
453C23×C67—21no—
454C23×C67—21no—
455C23×C67—21no—
456C23×C67—41no—
457C23×C67—41no—
458C23×C67—41no—
459C23×C67—41no—
460C23×C67—41no—
461C23×C67—41no—
462C23×C67—41no—
463C23×C67—41no—
464C23×C67—41no—
465C23×C67—41no—
466C23×C67—41no—
467C23×C67—41no—
468C23×C67—41no—
469C23×C67—82no—
470C23×C67—82no—
471C23×C67—82no—
472C23×C67—82no—
473C23×C67#12011yescharacteristic
474C23×C67#12011yescharacteristic
475C23×C67#12011yescharacteristic
476C23×C67#12011yescharacteristic
477C23×C67C22×D411yescharacteristic
478C23×C67C22×D411yescharacteristic
479C23×C67C22×D411yescharacteristic
480C23×C67C22×D411yescharacteristic
481C23×C67C2×#4111yescharacteristic
482C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D67—21no—
485C22×D67—21no—
486C22×D67—21no—
487C22×D67—21no—
488C22×D67—21no—
489C22×D67—21no—
490C22×D67—21no—
491C22×D67—21no—
492C22×D67—42no—
493C22×D67—42no—
494C22×D67—42no—
495C22×D67—41no—
496C22×D67—41no—
497C22×D67—41no—
498C22×D67—41no—
499C22×D67—42no—
500C22×D67—42no—
501C22×D67—41no—
502C22×D67—41no—
503C22×D67—81no—
504C22×D67—81no—
505C22×D67—81no—
506C22×D67—81no—
507C22×D67—84no—
508C22×D67—84no—
509C22×D67#12112yes—
510D4×C67—42no—
511D4×C67—41no—
512D4×C67—41no—
513D4×C67—41no—
514D4×C67—41no—
515D4×C67—42no—
516D4×C67—81no—
517D4×C67—81no—
518C2×C4×C67—21no—
519C2×C4×C67—21no—
520C2×C4×C67—21no—
521C2×C4×C67—22no—
522C2×C4×C67—21no—
523C2×C4×C67—21no—
524C2×C4×C67—41no—
525C2×C4×C67—41no—
526C2×C4×C67—41no—
527C2×C4×C67—41no—
528C2×C4×C67—41no—
529C2×C4×C67—41no—
530C2×C4×C67—41no—
531C2×C4×C67—41no—
532C2×C4×C67—41no—
533C2×C4×C67—41no—
534C2×C4×C67—41no—
535C2×C4×C67—41no—
536C2×C4×C67—41no—
537C2×C4×C67—41no—
538C2×C4×C67—41no—
539C2×C4×C67—41no—
540C2×C4×C67—41no—
541C2×C4×C67—41no—
542C2×C4×C67—41no—
543C2×C4×C67—41no—
544C2×C4×C67—41no—
545C2×C4×C67—84no—
546C22⋊D67—22no—
547C22⋊D67—22no—
548C22⋊D67—22no—
549C22⋊D67—22no—
550C22⋊D67—42no—
551C22⋊D67—42no—
552C22⋊D67—42no—
553C22⋊D67—42no—
554C22⋊D67—42no—
555C22⋊D67—42no—
556C22⋊D67—42no—
557C22⋊D67—41no—
558C22⋊D67—41no—
559C22⋊D67—41no—
560C22⋊D67—41no—
561C22⋊D67—41no—
562C22⋊D67—41no—
563C22⋊D67—41no—
564C22⋊D67—41no—
565C22⋊D67—42no—
566C22⋊D67—81no—
567C22⋊D67—81no—
568C22⋊D67—81no—
569C22⋊D67—81no—
570C2×Dic67—21no—
571C2×Dic67—21no—
572C2×Dic67—21no—
573C2×Dic67—21no—
574C2×Dic67—21no—
575C2×Dic67—21no—
576C2×Dic67—21no—
577C2×Dic67—21no—
578C2×Dic67—22no—
579C2×Dic67—21no—
580C2×Dic67—21no—
581C2×Dic67—42no—
582C2×Dic67—42no—
583C2×Dic67—42no—
584C2×Dic67—41no—
585C2×Dic67—41no—
586C2×Dic67—41no—
587C2×Dic67—41no—
588C2×Dic67—41no—
589C2×Dic67—41no—
590C2×Dic67—41no—
591C2×Dic67—41no—
592C2×Dic67—41no—
593C2×Dic67—41no—
594C2×Dic67—41no—
595C2×Dic67—41no—
596C2×Dic67—41no—
597C2×Dic67—84no—
598C2×Dic67#12112yes—
599D268—42no—
600D268—81no—
601D268—81no—
602C4×D67—42no—
603C4×D67—42no—
604C4×D67—81no—
605C4×D67—81no—
606Dic134—42no—
607C22×C67—21no—
608C22×C67—21no—
609C22×C67—21no—
610C22×C67—21no—
611C22×C67—21no—
612C22×C67—21no—
613C22×C67—21no—
614C22×C67—21no—
615C22×C67—21no—
616C22×C67—21no—
617C22×C67—21no—
618C22×C67—21no—
619C22×C67—21no—
620C22×C67—21no—
621C22×C67—21no—
622C22×C67—21no—
623C22×C67—21no—
624C22×C67—41no—
625C22×C67—41no—
626C22×C67—41no—
627C22×C67—41no—
628C22×C67—42no—
629C22×C67—42no—
630C22×C67—42no—
631C22×C67—42no—
632C22×C67—42no—
633C22×C67—42no—
634C22×C67—41no—
635C22×C67—41no—
636C22×C67—41no—
637C22×C67—81no—
638C22×C67—81no—
639C22×C67—81no—
640C22×C67—81no—
641C22×C67—81no—
642C22×C67—81no—
643C22×C67—81no—
644C22×C67—81no—
645C22×C67#45812yescomplemented
646C22×C67C2×#12011yescharacteristic
647C22×C67C2×#12111yescharacteristic
648C22×C67#53411yescharacteristic
649C22×C67D4211yescharacteristic
650C22×C67D4211yescharacteristic
651C22×C67#54611yescharacteristic
652C22×C67#54611yescharacteristic
653C2×D67—22no—
654C2×D67—41no—
655C2×D67—41no—
656C2×D67—42no—
657C2×D67—42no—
658C2×D67—41no—
659C2×D67—41no—
660C2×D67—41no—
661C2×D67—41no—
662C2×D67—41no—
663C2×D67—41no—
664C2×D67—81no—
665C2×D67—84no—
666C2×D67—84no—
667C2×D67—81no—
668C2×D67—81no—
669C2×D67—81no—
670C2×D67—162no—
671C4×C67—42no—
672C4×C67—41no—
673C4×C67—41no—
674C4×C67—41no—
675C4×C67—81no—
676C4×C67—81no—
677C4×C67—81no—
678Dic67—22no—
679Dic67—42no—
680Dic67—41no—
681Dic67—41no—
682Dic67—41no—
683Dic67—41no—
684Dic67—81no—
685Dic67—81no—
686Dic67—81no—
687#24405—671nomaximal, Sylow
688C2×C67—21no—
689C2×C67—21no—
690C2×C67—21no—
691C2×C67—21no—
692C2×C67—22no—
693C2×C67—21no—
694C2×C67—21no—
695C2×C67—41no—
696C2×C67—41no—
697C2×C67—41no—
698C2×C67—81no—
699C2×C67#241011yescharacteristic
700C2×C67C2×#45811yescharacteristic
701C2×C67#302611yescharacteristic
702D67—42no—
703D67—81no—
704D67—81no—
705#3484—671no—
706C2×#458—671no—
707C22×#99—671no—
708#2412—671no—
709#2412D6711yescharacteristic, complemented
710#2405—671no—
711#2044—671no—
712#2044—671no—
713#2022—671no—
714#2022—671no—
715#1898—671no—
716#1898—671no—
717#1890—671no—
718#1867—671no—
719#1790—671no—
720C67#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
721C2×H(5,𝔽2)—671no—
722C23×D4—671no—
723#546—1341no—
724#546—1341no—
725#546—1341no—
726#546—1341no—
727D42—1341no—
728D42—1341no—
729D42—1341no—
730D42—1341no—
731#535—1341no—
732#534—671no—
733#534—671no—
734#534—1341no—
735#525—1341no—
736C2×#123—671no—
737C2×#123—671no—
738C2×#123—671no—
739C2×#123C2×D6711yescharacteristic, complemented
740C2×#120—671no—
741C2×#120—1341no—
742C2×#120C2×D6711yescharacteristic
743#518—671no—
744C22×C22⋊C4—671no—
745C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
746C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
747#458—1344no—
748C2×#99—671no—
749C2×#99—671no—
750C2×#99—671no—
751C2×#99—671no—
752C2×#99—671no—
753C2×#99—671no—
754C2×#99—671no—
755C2×#99—671no—
756C2×#99—1344no—
757#397—21no—
758#397—1341no—
759#394—21no—
760#394—1341no—
761#394—1341no—
762#394—1341no—
763#386—21no—
764#386—671no—
765#386—671no—
766#386—671no—
767#386—1341no—
768#386C2×D6711yescharacteristic, complemented
769#385—671no—
770#385—1341no—
771#385C2×D6711yescharacteristic, complemented
772#381—671no—
773#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
774#380—21no—
775#380—1341no—
776#379—671no—
777#379—1341no—
778#342—671no—
779#342—671no—
780#342—671no—
781#342—671no—
782C25—671no—
783C25C22×D6711yescharacteristic
784H(5,𝔽2)—2681no—
785H(5,𝔽2)—2681no—
786H(5,𝔽2)—1342no—
787H(5,𝔽2)—1342no—
788C2×#41—1341no—
789C2×#41—1341no—
790C2×#41—1341no—
791C22×D4—2681no—
792C22×D4—2681no—
793C22×D4—671no—
794C22×D4—671no—
795C22×D4—671no—
796C22×D4—671no—
797C22×D4—671no—
798C22×D4—671no—
799C22×D4—671no—
800C22×D4—1341no—
801C22×D4—1341no—
802C22×D4—1341no—
803C22×D4—1341no—
804C22×D4—1342no—
805C22×D4—1342no—
806C22×D4—1341no—
807C22×D4—1341no—
808C22×D4—1341no—
809C22×D4—1341no—
810C22×D4—1341no—
811C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
812C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
813C22×D4C22×D6711yescharacteristic
814C23×C4—21no—
815C23×C4—671no—
816C23×C4—1341no—
817C23×C4C22×D6711yescharacteristic
818C23×C4C22×D6711yescharacteristic
819#127—1341no—
820#127—1341no—
821#124—1341no—
822#124—1341no—
823#123—22no—
824#123—41no—
825#123—2681no—
826#123—2681no—
827#123—2681no—
828#123—1341no—
829#123—1341no—
830#123—1341no—
831#123—1341no—
832#123—1342no—
833#123—1342no—
834#123—1342no—
835#123—1341no—
836#123—1341no—
837C22⋊Q8—1341no—
838C22⋊Q8—1341no—
839#121—1341no—
840#121—1341no—
841#121—1341no—
842#121—1341no—
843#121—1341no—
844#121—1341no—
845#121—1341no—
846#121—1341no—
847#121—1341no—
848#121—1341no—
849#121—1341no—
850#121—1341no—
851#121—1341no—
852#121—1341no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—21no—
856#120—21no—
857#120—1341no—
858#120—1341no—
859#120—1341no—
860#120—1341no—
861#120—1341no—
862#120—1341no—
863#120—1341no—
864#120—1341no—
865#120—1341no—
866#120—1341no—
867#120—1341no—
868#120—1341no—
869#120—1341no—
870#120—1341no—
871C4×D4—1341no—
872C4×D4—1341no—
873C4×D4—1341no—
874C4×D4—1341no—
875C4×D4—1341no—
876C4×D4—1341no—
877C4×D4—1341no—
878C4×D4—1341no—
879#117—1341no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—1341no—
883C2×C4⋊C4—1341no—
884C2×C4⋊C4—1341no—
885C2×C4⋊C4—1341no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C22⋊C4—2681no—
898C2×C22⋊C4—671no—
899C2×C22⋊C4—671no—
900C2×C22⋊C4—671no—
901C2×C22⋊C4—671no—
902C2×C22⋊C4—671no—
903C2×C22⋊C4—671no—
904C2×C22⋊C4—671no—
905C2×C22⋊C4—1341no—
906C2×C22⋊C4—1341no—
907C2×C22⋊C4—1341no—
908C2×C22⋊C4—1341no—
909C2×C22⋊C4—1341no—
910C2×C22⋊C4—1341no—
911C2×C22⋊C4—1341no—
912C2×C22⋊C4—1341no—
913C2×C22⋊C4—1342no—
914C2×C22⋊C4—1341no—
915C2×C22⋊C4—1341no—
916C2×C22⋊C4—1341no—
917C2×C22⋊C4—1341no—
918C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
919C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
923#99—2681no—
924#99—2681no—
925#99—674no—
926#99—1342no—
927#99—1342no—
928#99—1342no—
929#99—1342no—
930#99—1342no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—21no—
934#95—21no—
935#95—1341no—
936#95—1341no—
937#95—1341no—
938#95—1341no—
939#95—1341no—
940#95—1341no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—42no—
946C24—81no—
947C24—2681no—
948C24—2682no—
949C24—5361no—
950C24—671no—
951C24—671no—
952C24—671no—
953C24—1342no—
954C24—1341no—
955C24—1341no—
956C24—1341no—
957C24D4×D6711yescharacteristic
958C24D4×D6711yescharacteristic
959C24D4×D6711yescharacteristic
960C24D4×D6711yescharacteristic
961C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
962C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
963C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
964C24C23×D6711yescharacteristic
965#41—2682no—
966#41—2682no—
967#41—2682no—
968#41—2682no—
969#41—2682no—
970#41—2682no—
971C2×Q8—1341no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—2682no—
985C2×D4—2682no—
986C2×D4—2682no—
987C2×D4—2682no—
988C2×D4—2682no—
989C2×D4—2682no—
990C2×D4—2682no—
991C2×D4—2682no—
992C2×D4—2682no—
993C2×D4—2682no—
994C2×D4—2682no—
995C2×D4—2682no—
996C2×D4—2682no—
997C2×D4—2682no—
998C2×D4—2682no—
999C2×D4—2681no—
1000C2×D4—2681no—
1001C2×D4—5361no—
1002C2×D4—5362no—
1003C2×D4—5362no—
1004C2×D4—672no—
1005C2×D4—672no—
1006C2×D4—1341no—
1007C2×D4—1341no—
1008C2×D4—1341no—
1009C2×D4—1342no—
1010C2×D4—1342no—
1011C2×D4—1341no—
1012C2×D4—1341no—
1013C2×D4—1341no—
1014C2×D4—1341no—
1015C2×D4—1341no—
1016C2×D4—1341no—
1017C2×D4—1341no—
1018C2×D4—1341no—
1019C2×D4—1341no—
1020C2×D4—1341no—
1021C2×D4—1341no—
1022C2×D4—1341no—
1023C2×D4—1341no—
1024C2×D4—1341no—
1025C2×D4—1341no—
1026C2×D4—1341no—
1027C2×D4—1341no—
1028C2×D4—1341no—
1029C2×D4—1341no—
1030C2×D4—1341no—
1031C2×D4—1341no—
1032C2×D4—1341no—
1033C2×D4—1341no—
1034C2×D4—1341no—
1035C2×D4—1341no—
1036C2×D4—1341no—
1037C2×D4—1341no—
1038C2×D4—1341no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—2681no—
1056C22×C4—2682no—
1057C22×C4—2682no—
1058C22×C4—5361no—
1059C22×C4—671no—
1060C22×C4—671no—
1061C22×C4—671no—
1062C22×C4—671no—
1063C22×C4—671no—
1064C22×C4—1341no—
1065C22×C4—1341no—
1066C22×C4—1341no—
1067C22×C4—1341no—
1068C22×C4—1341no—
1069C22×C4—1341no—
1070C22×C4—1341no—
1071C22×C4—1342no—
1072C22×C4—1341no—
1073C22×C4—1341no—
1074C22×C4—1341no—
1075C22×C4—1341no—
1076C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
1077C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
1078C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—81no—
1081C4⋊C4—2682no—
1082C4⋊C4—2682no—
1083C4⋊C4—2682no—
1084C4⋊C4—5361no—
1085C4⋊C4—1341no—
1086C4⋊C4—1341no—
1087C4⋊C4—1341no—
1088C4⋊C4—1341no—
1089C4⋊C4—1341no—
1090C4⋊C4—1341no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—41no—
1103C22⋊C4—41no—
1104C22⋊C4—41no—
1105C22⋊C4—41no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—2682no—
1108C22⋊C4—2682no—
1109C22⋊C4—2682no—
1110C22⋊C4—2682no—
1111C22⋊C4—2682no—
1112C22⋊C4—5361no—
1113C22⋊C4—5361no—
1114C22⋊C4—5361no—
1115C22⋊C4—5361no—
1116C22⋊C4—672no—
1117C22⋊C4—1341no—
1118C22⋊C4—1341no—
1119C22⋊C4—1341no—
1120C22⋊C4—1341no—
1121C22⋊C4—1341no—
1122C22⋊C4—1341no—
1123C22⋊C4—1341no—
1124C22⋊C4—1341no—
1125C22⋊C4—1341no—
1126C22⋊C4—1341no—
1127C22⋊C4—1341no—
1128C22⋊C4—1341no—
1129C22⋊C4—1341no—
1130C22⋊C4—1341no—
1131C22⋊C4—1341no—
1132C22⋊C4—1341no—
1133C22⋊C4—1341no—
1134C22⋊C4—1341no—
1135C22⋊C4—1341no—
1136C22⋊C4—1341no—
1137C22⋊C4—1341no—
1138C22⋊C4—1341no—
1139C22⋊C4—1341no—
1140C22⋊C4D4×D6712yescomplemented
1141C42—1341no—
1142C42—1341no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—2681no—
1179C23—2681no—
1180C23—2681no—
1181C23—2681no—
1182C23—2682no—
1183C23—2681no—
1184C23—2681no—
1185C23—2682no—
1186C23—2682no—
1187C23—2682no—
1188C23—2682no—
1189C23—5361no—
1190C23—5361no—
1191C23—5361no—
1192C23—5361no—
1193C23—5364no—
1194C23—5364no—
1195C23—672no—
1196C23—1341no—
1197C23—1341no—
1198C23—1341no—
1199C23—1341no—
1200C23—1341no—
1201C23—1341no—
1202C23—1341no—
1203C23—1341no—
1204C23#1452401111yescharacteristic
1205C23#1452401111yescharacteristic
1206C23#1452401111yescharacteristic
1207C23#1452401111yescharacteristic
1208C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1209C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1210C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1211C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1212C23#41×D6711yescharacteristic
1213C23#1452408811yescharacteristic
1214C23#1452408911yescharacteristic
1215Q8—2682no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—42no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—2682no—
1225D4—2682no—
1226D4—2682no—
1227D4—2682no—
1228D4—2682no—
1229D4—2681no—
1230D4—2681no—
1231D4—2681no—
1232D4—2681no—
1233D4—2681no—
1234D4—2681no—
1235D4—2682no—
1236D4—2681no—
1237D4—2681no—
1238D4—2682no—
1239D4—2682no—
1240D4—2682no—
1241D4—5361no—
1242D4—5361no—
1243D4—5361no—
1244D4—5361no—
1245D4—5361no—
1246D4—5361no—
1247D4—1342no—
1248D4—1342no—
1249D4—1342no—
1250D4—1342no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—2682no—
1280C2×C4—2682no—
1281C2×C4—2681no—
1282C2×C4—2681no—
1283C2×C4—2682no—
1284C2×C4—2682no—
1285C2×C4—2682no—
1286C2×C4—2681no—
1287C2×C4—2681no—
1288C2×C4—2681no—
1289C2×C4—2681no—
1290C2×C4—2681no—
1291C2×C4—2681no—
1292C2×C4—2681no—
1293C2×C4—2681no—
1294C2×C4—2681no—
1295C2×C4—2681no—
1296C2×C4—2681no—
1297C2×C4—5361no—
1298C2×C4—5361no—
1299C2×C4—5364no—
1300C2×C4—672no—
1301C2×C4—1342no—
1302C2×C4—1341no—
1303C2×C4—1341no—
1304C2×C4—1341no—
1305C2×C4—1341no—
1306C2×C4—1341no—
1307C2×C4—1341no—
1308C2×C4—1341no—
1309C2×C4—1341no—
1310C2×C4—1341no—
1311C2×C4—1341no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—2682no—
1351C22—2682no—
1352C22—2681no—
1353C22—2681no—
1354C22—2681no—
1355C22—2681no—
1356C22—2681no—
1357C22—2681no—
1358C22—2681no—
1359C22—2681no—
1360C22—5361no—
1361C22—5364no—
1362C22—5361no—
1363C22—5361no—
1364C22—5361no—
1365C22—5364no—
1366C22—10722no—
1367C22—1342no—
1368C22#1686358512yescomplemented
1369C22C2×#1452401111yescharacteristic
1370C22#121×D6711yescharacteristic
1371C22#1686395411yescharacteristic
1372C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1373C22#1686403011yescharacteristic
1374C22#1686403411yescharacteristic
1375C22#1686403511yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—2682no—
1384C4—2681no—
1385C4—2681no—
1386C4—2681no—
1387C4—2681no—
1388C4—5361no—
1389C4—5361no—
1390C4—5361no—
1391C4—1342no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—2682no—
1404C2—5361no—
1405C2—5361no—
1406C2#2256358011yescharacteristic
1407C2C2×#1686358511yescharacteristic
1408C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2412C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573838C2
hypercenter#2412D67
hypocenterC67#24405
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863585C2semidirect
3. C22×#14523957C2semidirect
4. #22563605C2semidirect
5. #22563536C2semidirect
6. #22561460C2semidirect
7. #22561458C2semidirect
8. #22561340C2semidirect
9. #22561337C2semidirect
10. #22560663C2semidirect
11. #22560662C2semidirect
12. #22560619C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22560156C2semidirect
15. C67×#2412C2semidirect
32. C2×#14524026C22semidirect
33. C2×#14524026C22semidirect
37. C22×C22⋊Dic67C22semidirect
39. C2×#14523958C22semidirect
40. C2×#14523958C22semidirect
44. C2×#14523957C22semidirect
45. C2×#14523957C22semidirect
46. C2×#14523957C22semidirect
47. C2×#14523957C22semidirect
53. #16863275C22semidirect
54. #16863275C22semidirect
56. #16863269C22semidirect
58. #16863259C22semidirect
60. #16863252C22semidirect
62. #16863163C22semidirect
63. #16863163C22semidirect
64. #16863162C22semidirect
65. #16863162C22semidirect
66. C2×#123×C67C22semidirect
68. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
73. #386×C67C22semidirect
74. #385×C67C22semidirect
75. #381×C67C22semidirect
194. #14523957D4semidirect
357. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
437. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
645. C22×C67#458semidirect
709. #2412D67semidirect
720. C67#24405semidirect
739. C2×#123C2×D67semidirect
745. C22×C22⋊C4C2×D67semidirect
746. C22×C22⋊C4C2×D67semidirect
768. #386C2×D67semidirect
771. #385C2×D67semidirect
773. #381C2×D67semidirect
1140. C22⋊C4D4×D67semidirect
1368. C22#16863585semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738382
C2×#168635852
C22×#145239572
#225636052
#225635362
#225614602
#225614582
#225613402
#225613372
#225606632
#225606622
#225606192
#225604882
#225601562
C67×#24122
#2440567