Finite Group Databasebeta

← #30893182

Subgroups — #30893182

Order 17152.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573838C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18#16864036—21no—
19#16864036—21no—
20#16864033—21no—
21#16864033—21no—
22D4×C22⋊D67—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16864028—21no—
25#16864028—21no—
26#16863961—21no—
27#16863958C2211yescharacteristic
28#16863956—21no—
29#16863955C2211yescharacteristic
30#16863902—21no—
31C2×#14524027C2211yescharacteristic
32C2×#14524027C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524027C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524024C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524012C2211yescharacteristic
36#120×D67—21no—
37#16863869C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
40#16863587—24no—
41C2×#14523957—24no—
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
48#16863324—21no—
49#16863321—21no—
50#16863312—21no—
51#16863312—21no—
52#16863312—21no—
53#16863310—21no—
54#16863276—21no—
55#16863276C2211yescharacteristic, complemented
56#16863275—21no—
57#16863273C2211yescharacteristic
58#16863273C2211yescharacteristic, complemented
59#16863273C2211yescharacteristic, complemented
60#16863271—21no—
61#16863271C2211yescharacteristic, complemented
62#16863268C2211yescharacteristic, complemented
63#16863257C2211yescharacteristic, complemented
64#16863257C2211yescharacteristic, complemented
65#16863256—21no—
66#16863254—21no—
67#16863251—21no—
68#16863162C2211yescharacteristic, complemented
69#16863162C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#120×C67C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#379×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D67D411yescharacteristic
78#14524088—22no—
79#14524088—22no—
80#14524088—41no—
81#14524088—41no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C22×C22⋊D67—22no—
86C22×C22⋊D67—22no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67—21no—
89C22×C22⋊D67—21no—
90C22×C22⋊D67—21no—
91C22×C22⋊D67—21no—
92C22×C22⋊D67—41no—
93C22×C22⋊D67—41no—
94C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
101C2×D4×D67—21no—
102C2×D4×D67—21no—
103C2×D4×D67—21no—
104C2×D4×D67—21no—
105C23×Dic67—21no—
106C23×Dic67D411yescharacteristic
107C23×Dic67C2311yescharacteristic
108C23×Dic67C2311yescharacteristic
109#14524039—21no—
110#14524039—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524027—22no—
116#14524027—22no—
117#14524027—22no—
118#14524027—41no—
119#14524027—41no—
120#14524027—41no—
121#14524026—21no—
122#14524025—21no—
123#14524025—21no—
124#14524024—21no—
125#14524024—22no—
126#14524024—41no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524017—21no—
130#14524017—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524014—21no—
142#14524014—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146#14524013—21no—
147#14524012—21no—
148#14524012—21no—
149#14524012—21no—
150#14524012—21no—
151#14524012—21no—
152#14524011—21no—
153#14524011—21no—
154#14524011—21no—
155#14524011—21no—
156#14524011—21no—
157D4×Dic67—21no—
158D4×Dic67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160C4×C22⋊D67—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162(C22⋊D67)⋊C4—21no—
163(C22⋊D67)⋊C4—21no—
164(C22⋊D67)⋊C4—21no—
165#14523999—21no—
166C2×C4⋊Dic67—21no—
167C2×C4⋊Dic67—21no—
168C2×C4⋊Dic67—21no—
169C2×C4⋊Dic67—21no—
170C2×Dic67⋊C4—21no—
171C2×Dic67⋊C4—21no—
172C2×C22⋊Dic67—22no—
173C2×C22⋊Dic67—21no—
174C2×C22⋊Dic67—21no—
175C2×C22⋊Dic67—21no—
176C2×C22⋊Dic67—21no—
177C2×C22⋊Dic67—21no—
178C2×C22⋊Dic67—21no—
179C2×C22⋊Dic67—21no—
180C2×C22⋊Dic67—21no—
181C2×C22⋊Dic67—21no—
182C2×C22⋊Dic67—41no—
183C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
188C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
194C22⋊C4×D67—21no—
195C22⋊C4×D67—21no—
196C22⋊C4×D67—21no—
197#14523957—22no—
198#14523957—22no—
199#14523957—22no—
200#14523957—22no—
201#14523957—41no—
202#14523957D414yescomplemented
203C67⋊#95—21no—
204C67⋊#95—21no—
205C67⋊#95—21no—
206C67⋊#95—21no—
207C67⋊#95—21no—
208C67⋊#95—21no—
209C67⋊#95—21no—
210C67⋊#95—21no—
211C67⋊#95—21no—
212C67⋊#95—21no—
213C25×C67C2311yescharacteristic
214C22×D4×C67D411yescharacteristic
215C22×D4×C67D411yescharacteristic
216C22×D4×C67C2311yescharacteristic
217C23×C4×C67—21no—
218#120×C67—21no—
219#120×C67—21no—
220#120×C67—21no—
221#120×C67—21no—
222C2×C22⋊C4×C67—22no—
223C2×C22⋊C4×C67—21no—
224C2×C22⋊C4×C67—21no—
225C2×C22⋊C4×C67—21no—
226C2×C22⋊C4×C67—41no—
227C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
234#99×C67—22no—
235#99×C67—41no—
236C23×D67—21no—
237C23×D67—21no—
238C23×D67—21no—
239C23×D67—22no—
240C23×D67—41no—
241C23×D67—42no—
242C23×D67—81no—
243C23×D67C2×D411yescharacteristic
244C23×D67C2×D411yescharacteristic
245C23×D67C2×D411yescharacteristic
246#11761628—42no—
247#11761628—42no—
248#11761627—42no—
249#11761627—42no—
250#11761627—42no—
251#11761627—42no—
252C2×Dic134—21no—
253C2×D268—21no—
254C2×D268—21no—
255C2×D268—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—21no—
269C2×C22⋊D67—21no—
270C2×C22⋊D67—21no—
271C2×C22⋊D67—21no—
272C2×C22⋊D67—21no—
273C2×C22⋊D67—21no—
274C2×C22⋊D67—21no—
275C2×C22⋊D67—21no—
276C2×C22⋊D67—21no—
277C2×C22⋊D67—21no—
278C2×C22⋊D67—21no—
279C2×C22⋊D67—21no—
280C2×C22⋊D67—22no—
281C2×C22⋊D67—21no—
282C2×C22⋊D67—21no—
283C2×C22⋊D67—21no—
284C2×C22⋊D67—21no—
285C2×C22⋊D67—22no—
286C2×C22⋊D67—41no—
287C2×C22⋊D67—41no—
288C2×C22⋊D67—42no—
289C2×C22⋊D67—42no—
290C2×C22⋊D67—42no—
291C2×C22⋊D67—42no—
292C2×C22⋊D67—42no—
293C2×C22⋊D67—42no—
294C2×C22⋊D67—42no—
295C2×C22⋊D67—42no—
296C2×C22⋊D67—42no—
297C2×C22⋊D67—42no—
298C2×C22⋊D67—42no—
299C2×C22⋊D67—81no—
300C2×C22⋊D67C2×D412yes—
301C2×C22⋊D67#4112yes—
302D4×D67—42no—
303D4×D67—42no—
304D4×D67—42no—
305D4×D67—42no—
306D4×D67—82no—
307D4×D67—82no—
308C22×Dic67—21no—
309C22×Dic67—21no—
310C22×Dic67—21no—
311C22×Dic67—21no—
312C22×Dic67—22no—
313C22×Dic67—21no—
314C22×Dic67—21no—
315C22×Dic67—21no—
316C22×Dic67—21no—
317C22×Dic67—21no—
318C22×Dic67—21no—
319C22×Dic67—21no—
320C22×Dic67—21no—
321C22×Dic67—21no—
322C22×Dic67—21no—
323C22×Dic67—21no—
324C22×Dic67—41no—
325C22×Dic67—42no—
326C22×Dic67—42no—
327C22×Dic67—81no—
328C22×Dic67—81no—
329C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
333C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D67—21no—
335C2×C4×D67—21no—
336C2×C4×D67—21no—
337C2×C4×D67—21no—
338C4⋊Dic67—21no—
339C4⋊Dic67—21no—
340C4⋊Dic67—42no—
341C4⋊Dic67—42no—
342C4⋊Dic67—42no—
343C4⋊Dic67—81no—
344Dic67⋊C4—21no—
345Dic67⋊C4—21no—
346Dic67⋊C4—21no—
347Dic67⋊C4—21no—
348Dic67⋊C4—42no—
349Dic67⋊C4—81no—
350C22⋊Dic67—21no—
351C22⋊Dic67—21no—
352C22⋊Dic67—21no—
353C22⋊Dic67—21no—
354C22⋊Dic67—21no—
355C22⋊Dic67—21no—
356C22⋊Dic67—21no—
357C22⋊Dic67—21no—
358C22⋊Dic67—21no—
359C22⋊Dic67—21no—
360C22⋊Dic67—21no—
361C22⋊Dic67—42no—
362C22⋊Dic67—42no—
363C22⋊Dic67—41no—
364C22⋊Dic67—41no—
365C22⋊Dic67—41no—
366C22⋊Dic67—41no—
367C22⋊Dic67—81no—
368C22⋊Dic67C2×D412yescomplemented
369(C2×D67)⋊C4—21no—
370(C2×D67)⋊C4—21no—
371(C2×D67)⋊C4—21no—
372(C2×D67)⋊C4—21no—
373(C2×D67)⋊C4—21no—
374(C2×D67)⋊C4—21no—
375(C2×D67)⋊C4—21no—
376(C2×D67)⋊C4—21no—
377(C2×D67)⋊C4—42no—
378(C2×D67)⋊C4—42no—
379(C2×D67)⋊C4—42no—
380(C2×D67)⋊C4—81no—
381(C2×D67)⋊C4—81no—
382(C2×D67)⋊C4—81no—
383C4×Dic67—21no—
384C4×Dic67—21no—
385C24×C67—21no—
386C24×C67—21no—
387C24×C67—21no—
388C24×C67—21no—
389C24×C67—42no—
390C24×C67—81no—
391C24×C67C2×D411yescharacteristic
392C24×C67C2×D411yescharacteristic
393C24×C67C2×D411yescharacteristic
394C24×C67C2×D411yescharacteristic
395C24×C67C2×D411yescharacteristic
396C24×C67C2×D411yescharacteristic
397C24×C67C2×D411yescharacteristic
398C24×C67C2411yescharacteristic
399C2×D4×C67—21no—
400C2×D4×C67—21no—
401C2×D4×C67—21no—
402C2×D4×C67—21no—
403C2×D4×C67—21no—
404C2×D4×C67—21no—
405C2×D4×C67—21no—
406C2×D4×C67—21no—
407C2×D4×C67—21no—
408C2×D4×C67—21no—
409C2×D4×C67—42no—
410C2×D4×C67—81no—
411C22×C4×C67—21no—
412C22×C4×C67—21no—
413C22×C4×C67—21no—
414C22×C4×C67—21no—
415C22×C4×C67—42no—
416C22×C4×C67—42no—
417C22×C4×C67—81no—
418C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
419C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
420C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
421C22⋊C4×C67—21no—
422C22⋊C4×C67—21no—
423C22⋊C4×C67—21no—
424C22⋊C4×C67—21no—
425C22⋊C4×C67—21no—
426C22⋊C4×C67—21no—
427C22⋊C4×C67—21no—
428C22⋊C4×C67—21no—
429C22⋊C4×C67—21no—
430C22⋊C4×C67—21no—
431C22⋊C4×C67—21no—
432C22⋊C4×C67—21no—
433C22⋊C4×C67—21no—
434C22⋊C4×C67—42no—
435C22⋊C4×C67—42no—
436C22⋊C4×C67—81no—
437C22⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
438C23×C67—21no—
439C23×C67—21no—
440C23×C67—21no—
441C23×C67—21no—
442C23×C67—21no—
443C23×C67—21no—
444C23×C67—22no—
445C23×C67—22no—
446C23×C67—22no—
447C23×C67—21no—
448C23×C67—21no—
449C23×C67—21no—
450C23×C67—21no—
451C23×C67—21no—
452C23×C67—21no—
453C23×C67—21no—
454C23×C67—21no—
455C23×C67—21no—
456C23×C67—41no—
457C23×C67—41no—
458C23×C67—41no—
459C23×C67—41no—
460C23×C67—41no—
461C23×C67—41no—
462C23×C67—41no—
463C23×C67—41no—
464C23×C67—41no—
465C23×C67—41no—
466C23×C67—41no—
467C23×C67—41no—
468C23×C67—41no—
469C23×C67—82no—
470C23×C67—82no—
471C23×C67—82no—
472C23×C67—82no—
473C23×C67#12011yescharacteristic
474C23×C67#12011yescharacteristic
475C23×C67#12011yescharacteristic
476C23×C67#12011yescharacteristic
477C23×C67C22×D411yescharacteristic
478C23×C67C22×D411yescharacteristic
479C23×C67C22×D411yescharacteristic
480C23×C67C22×D411yescharacteristic
481C23×C67C2×#4111yescharacteristic
482C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D67—21no—
485C22×D67—21no—
486C22×D67—21no—
487C22×D67—21no—
488C22×D67—21no—
489C22×D67—21no—
490C22×D67—21no—
491C22×D67—21no—
492C22×D67—42no—
493C22×D67—42no—
494C22×D67—42no—
495C22×D67—41no—
496C22×D67—41no—
497C22×D67—41no—
498C22×D67—41no—
499C22×D67—42no—
500C22×D67—42no—
501C22×D67—41no—
502C22×D67—41no—
503C22×D67—81no—
504C22×D67—81no—
505C22×D67—81no—
506C22×D67—81no—
507C22×D67—84no—
508C22×D67—84no—
509C22×D67#12112yes—
510D4×C67—42no—
511D4×C67—41no—
512D4×C67—41no—
513D4×C67—41no—
514D4×C67—41no—
515D4×C67—42no—
516D4×C67—81no—
517D4×C67—81no—
518C2×C4×C67—21no—
519C2×C4×C67—21no—
520C2×C4×C67—21no—
521C2×C4×C67—22no—
522C2×C4×C67—21no—
523C2×C4×C67—21no—
524C2×C4×C67—41no—
525C2×C4×C67—41no—
526C2×C4×C67—41no—
527C2×C4×C67—41no—
528C2×C4×C67—41no—
529C2×C4×C67—41no—
530C2×C4×C67—41no—
531C2×C4×C67—41no—
532C2×C4×C67—41no—
533C2×C4×C67—41no—
534C2×C4×C67—41no—
535C2×C4×C67—41no—
536C2×C4×C67—41no—
537C2×C4×C67—84no—
538C22⋊D67—22no—
539C22⋊D67—22no—
540C22⋊D67—22no—
541C22⋊D67—22no—
542C22⋊D67—42no—
543C22⋊D67—42no—
544C22⋊D67—42no—
545C22⋊D67—42no—
546C22⋊D67—42no—
547C22⋊D67—42no—
548C22⋊D67—42no—
549C22⋊D67—41no—
550C22⋊D67—41no—
551C22⋊D67—41no—
552C22⋊D67—41no—
553C22⋊D67—41no—
554C22⋊D67—41no—
555C22⋊D67—41no—
556C22⋊D67—41no—
557C22⋊D67—42no—
558C22⋊D67—81no—
559C22⋊D67—81no—
560C22⋊D67—81no—
561C22⋊D67—81no—
562C2×Dic67—21no—
563C2×Dic67—21no—
564C2×Dic67—21no—
565C2×Dic67—21no—
566C2×Dic67—21no—
567C2×Dic67—21no—
568C2×Dic67—21no—
569C2×Dic67—21no—
570C2×Dic67—22no—
571C2×Dic67—21no—
572C2×Dic67—21no—
573C2×Dic67—42no—
574C2×Dic67—42no—
575C2×Dic67—42no—
576C2×Dic67—41no—
577C2×Dic67—41no—
578C2×Dic67—41no—
579C2×Dic67—41no—
580C2×Dic67—41no—
581C2×Dic67—41no—
582C2×Dic67—41no—
583C2×Dic67—41no—
584C2×Dic67—41no—
585C2×Dic67—41no—
586C2×Dic67—41no—
587C2×Dic67—41no—
588C2×Dic67—41no—
589C2×Dic67—41no—
590C2×Dic67—41no—
591C2×Dic67—41no—
592C2×Dic67—41no—
593C2×Dic67—41no—
594C2×Dic67—41no—
595C2×Dic67—41no—
596C2×Dic67—41no—
597C2×Dic67—84no—
598C2×Dic67#12112yes—
599D268—42no—
600D268—81no—
601D268—81no—
602C4×D67—42no—
603C4×D67—42no—
604C4×D67—81no—
605C4×D67—81no—
606Dic134—42no—
607C22×C67—21no—
608C22×C67—21no—
609C22×C67—21no—
610C22×C67—21no—
611C22×C67—21no—
612C22×C67—21no—
613C22×C67—21no—
614C22×C67—21no—
615C22×C67—21no—
616C22×C67—21no—
617C22×C67—21no—
618C22×C67—21no—
619C22×C67—21no—
620C22×C67—21no—
621C22×C67—21no—
622C22×C67—21no—
623C22×C67—21no—
624C22×C67—41no—
625C22×C67—41no—
626C22×C67—41no—
627C22×C67—41no—
628C22×C67—42no—
629C22×C67—42no—
630C22×C67—42no—
631C22×C67—42no—
632C22×C67—42no—
633C22×C67—42no—
634C22×C67—41no—
635C22×C67—41no—
636C22×C67—41no—
637C22×C67—81no—
638C22×C67—81no—
639C22×C67—81no—
640C22×C67—81no—
641C22×C67—81no—
642C22×C67—81no—
643C22×C67—81no—
644C22×C67—81no—
645C22×C67#45812yescomplemented
646C22×C67C2×#12011yescharacteristic
647C22×C67C2×#12111yescharacteristic
648C22×C67#53411yescharacteristic
649C22×C67D4211yescharacteristic
650C22×C67D4211yescharacteristic
651C22×C67#54611yescharacteristic
652C22×C67#54611yescharacteristic
653C2×D67—22no—
654C2×D67—41no—
655C2×D67—41no—
656C2×D67—42no—
657C2×D67—42no—
658C2×D67—41no—
659C2×D67—41no—
660C2×D67—41no—
661C2×D67—41no—
662C2×D67—41no—
663C2×D67—41no—
664C2×D67—81no—
665C2×D67—84no—
666C2×D67—84no—
667C2×D67—81no—
668C2×D67—81no—
669C2×D67—81no—
670C2×D67—162no—
671C4×C67—42no—
672C4×C67—41no—
673C4×C67—41no—
674C4×C67—41no—
675C4×C67—81no—
676C4×C67—81no—
677C4×C67—81no—
678Dic67—22no—
679Dic67—42no—
680Dic67—41no—
681Dic67—41no—
682Dic67—41no—
683Dic67—41no—
684Dic67—81no—
685Dic67—81no—
686Dic67—81no—
687#24405—671nomaximal, Sylow
688C2×C67—21no—
689C2×C67—21no—
690C2×C67—21no—
691C2×C67—21no—
692C2×C67—22no—
693C2×C67—21no—
694C2×C67—21no—
695C2×C67—41no—
696C2×C67—41no—
697C2×C67—41no—
698C2×C67—81no—
699C2×C67#241011yescharacteristic
700C2×C67C2×#45811yescharacteristic
701C2×C67#302611yescharacteristic
702D67—42no—
703D67—81no—
704D67—81no—
705#3484—671no—
706C2×#458—671no—
707C22×#99—671no—
708#2412—671no—
709#2412—671no—
710#2405—671no—
711#2044—671no—
712#2044—671no—
713#2022—671no—
714#2022—671no—
715#1898—671no—
716#1898D6711yescharacteristic, complemented
717#1890—671no—
718#1867—671no—
719#1790—671no—
720C67#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
721C2×H(5,𝔽2)—671no—
722C23×D4—671no—
723#546—1341no—
724#546—1341no—
725#546—1341no—
726#546—1341no—
727D42—1341no—
728D42—1341no—
729D42—1341no—
730D42—1341no—
731#535—1341no—
732#534—671no—
733#534—671no—
734#534—1341no—
735#525—1341no—
736C2×#123—671no—
737C2×#123—671no—
738C2×#123—671no—
739C2×#123—671no—
740C2×#120—671no—
741C2×#120—1341no—
742C2×#120C2×D6711yescharacteristic
743#518—671no—
744C22×C22⋊C4—671no—
745C22×C22⋊C4—671no—
746C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
747#458—1344no—
748C2×#99—671no—
749C2×#99—671no—
750C2×#99—671no—
751C2×#99—671no—
752C2×#99—671no—
753C2×#99—671no—
754C2×#99—1344no—
755C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
756C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
757#397—1341no—
758#397—1341no—
759#394—1341no—
760#394—1341no—
761#394—1341no—
762#394—1341no—
763#386—671no—
764#386—671no—
765#386—671no—
766#386—671no—
767#386—1341no—
768#386—1341no—
769#385—671no—
770#385—671no—
771#385—1341no—
772#381—671no—
773#381—671no—
774#380—1341no—
775#380—1341no—
776#379—1341no—
777#379C2×D6711yescharacteristic, complemented
778#342—671no—
779#342—671no—
780#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
781#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
782C25—671no—
783C25C22×D6711yescharacteristic
784H(5,𝔽2)—2681no—
785H(5,𝔽2)—2681no—
786H(5,𝔽2)—1342no—
787H(5,𝔽2)—1342no—
788C2×#41—1341no—
789C2×#41—1341no—
790C2×#41—1341no—
791C22×D4—2681no—
792C22×D4—2681no—
793C22×D4—671no—
794C22×D4—671no—
795C22×D4—671no—
796C22×D4—671no—
797C22×D4—671no—
798C22×D4—671no—
799C22×D4—671no—
800C22×D4—1341no—
801C22×D4—1341no—
802C22×D4—1341no—
803C22×D4—1341no—
804C22×D4—1342no—
805C22×D4—1342no—
806C22×D4—1341no—
807C22×D4—1341no—
808C22×D4—1341no—
809C22×D4—1341no—
810C22×D4—1341no—
811C22×D4D26811yescharacteristic
812C22×D4D26811yescharacteristic
813C22×D4C22×D6711yescharacteristic
814C23×C4—21no—
815C23×C4—671no—
816C23×C4—671no—
817C23×C4—671no—
818C23×C4—1341no—
819#127—1341no—
820#127—1341no—
821#124—1341no—
822#124—1341no—
823#123—2681no—
824#123—2681no—
825#123—2681no—
826#123—2681no—
827#123—1342no—
828#123—1342no—
829#123—1341no—
830#123—1341no—
831#123—1341no—
832#123—1341no—
833#123—1342no—
834#123—1342no—
835#123—1341no—
836#123—1341no—
837C22⋊Q8—1341no—
838C22⋊Q8—1341no—
839#121—1341no—
840#121—1341no—
841#121—1341no—
842#121—1341no—
843#121—1341no—
844#121—1341no—
845#121—1341no—
846#121—1341no—
847#121—1341no—
848#121—1341no—
849#121—1341no—
850#121—1341no—
851#121—1341no—
852#121—1341no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—21no—
856#120—21no—
857#120—1341no—
858#120—1341no—
859#120—1341no—
860#120—1341no—
861#120—1341no—
862#120—1341no—
863#120—1341no—
864#120—1341no—
865#120—1341no—
866#120—1341no—
867#120—1341no—
868#120—1341no—
869#120—1341no—
870#120—1341no—
871C4×D4—1341no—
872C4×D4—1341no—
873C4×D4—1341no—
874C4×D4—1341no—
875C4×D4—1341no—
876C4×D4—1341no—
877C4×D4—1341no—
878C4×D4—1341no—
879#117—1341no—
880C2×C4⋊C4—1341no—
881C2×C4⋊C4—1341no—
882C2×C4⋊C4—1341no—
883C2×C4⋊C4—1341no—
884C2×C4⋊C4—1341no—
885C2×C4⋊C4—1341no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—2681no—
892C2×C22⋊C4—671no—
893C2×C22⋊C4—671no—
894C2×C22⋊C4—671no—
895C2×C22⋊C4—671no—
896C2×C22⋊C4—671no—
897C2×C22⋊C4—1341no—
898C2×C22⋊C4—1341no—
899C2×C22⋊C4—1341no—
900C2×C22⋊C4—1341no—
901C2×C22⋊C4—1341no—
902C2×C22⋊C4—1341no—
903C2×C22⋊C4—1341no—
904C2×C22⋊C4—1341no—
905C2×C22⋊C4—1341no—
906C2×C22⋊C4—1341no—
907C2×C22⋊C4—1341no—
908C2×C22⋊C4—1341no—
909C2×C22⋊C4—1341no—
910C2×C22⋊C4—1341no—
911C2×C22⋊C4—1342no—
912C2×C22⋊C4—1341no—
913C2×C22⋊C4—1341no—
914C2×C22⋊C4—1341no—
915C2×C22⋊C4—1341no—
916C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
917C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
918C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
919C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—41no—
925#99—2681no—
926#99—674no—
927#99—1342no—
928#99—1342no—
929#99—1342no—
930#99—1342no—
931#95—1341no—
932#95—1341no—
933#95—1341no—
934#95—1341no—
935#95—1341no—
936#95—1341no—
937#95—1341no—
938#95—1341no—
939#95—1341no—
940#95—1341no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—42no—
946C24—81no—
947C24—2681no—
948C24—2682no—
949C24—5361no—
950C24—671no—
951C24—671no—
952C24—671no—
953C24—1342no—
954C24—1341no—
955C24—1341no—
956C24—1341no—
957C24D4×D6711yescharacteristic
958C24D4×D6711yescharacteristic
959C24D4×D6711yescharacteristic
960C24D4×D6711yescharacteristic
961C24C2×D26811yescharacteristic
962C24C2×D26811yescharacteristic
963C24C2×D26811yescharacteristic
964C24C23×D6711yescharacteristic
965#41—2682no—
966#41—2682no—
967#41—2682no—
968#41—2682no—
969#41—2682no—
970#41—2682no—
971C2×Q8—1341no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—2682no—
985C2×D4—2682no—
986C2×D4—2682no—
987C2×D4—2682no—
988C2×D4—2682no—
989C2×D4—2682no—
990C2×D4—2682no—
991C2×D4—2682no—
992C2×D4—2682no—
993C2×D4—2682no—
994C2×D4—2682no—
995C2×D4—2682no—
996C2×D4—2682no—
997C2×D4—2682no—
998C2×D4—2682no—
999C2×D4—2681no—
1000C2×D4—2681no—
1001C2×D4—5361no—
1002C2×D4—5362no—
1003C2×D4—5362no—
1004C2×D4—672no—
1005C2×D4—672no—
1006C2×D4—1341no—
1007C2×D4—1341no—
1008C2×D4—1341no—
1009C2×D4—1342no—
1010C2×D4—1342no—
1011C2×D4—1341no—
1012C2×D4—1341no—
1013C2×D4—1341no—
1014C2×D4—1341no—
1015C2×D4—1341no—
1016C2×D4—1341no—
1017C2×D4—1341no—
1018C2×D4—1341no—
1019C2×D4—1341no—
1020C2×D4—1341no—
1021C2×D4—1341no—
1022C2×D4—1341no—
1023C2×D4—1341no—
1024C2×D4—1341no—
1025C2×D4—1341no—
1026C2×D4—1341no—
1027C2×D4—1341no—
1028C2×D4—1341no—
1029C2×D4—1341no—
1030C2×D4—1341no—
1031C2×D4—1341no—
1032C2×D4—1341no—
1033C2×D4—1341no—
1034C2×D4—1341no—
1035C2×D4—1341no—
1036C2×D4—1341no—
1037C2×D4—1341no—
1038C2×D4—1341no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—2681no—
1047C22×C4—2682no—
1048C22×C4—2682no—
1049C22×C4—5361no—
1050C22×C4—5361no—
1051C22×C4—671no—
1052C22×C4—671no—
1053C22×C4—671no—
1054C22×C4—671no—
1055C22×C4—671no—
1056C22×C4—1341no—
1057C22×C4—1341no—
1058C22×C4—1341no—
1059C22×C4—1341no—
1060C22×C4—1341no—
1061C22×C4—1341no—
1062C22×C4—1341no—
1063C22×C4—1341no—
1064C22×C4—1341no—
1065C22×C4—1341no—
1066C22×C4—1341no—
1067C22×C4—1341no—
1068C22×C4—1341no—
1069C22×C4—1341no—
1070C22×C4—1341no—
1071C22×C4—1342no—
1072C22×C4—1341no—
1073C22×C4—1341no—
1074C22×C4—1341no—
1075C22×C4—1341no—
1076C22×C4C2×D26811yescharacteristic
1077C22×C4C2×D26811yescharacteristic
1078C22×C4C2×D26811yescharacteristic
1079C4⋊C4—2682no—
1080C4⋊C4—2682no—
1081C4⋊C4—2682no—
1082C4⋊C4—2682no—
1083C4⋊C4—5361no—
1084C4⋊C4—5361no—
1085C4⋊C4—1341no—
1086C4⋊C4—1341no—
1087C4⋊C4—1341no—
1088C4⋊C4—1341no—
1089C4⋊C4—1341no—
1090C4⋊C4—1341no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—2682no—
1108C22⋊C4—2682no—
1109C22⋊C4—2682no—
1110C22⋊C4—2681no—
1111C22⋊C4—2681no—
1112C22⋊C4—2681no—
1113C22⋊C4—2681no—
1114C22⋊C4—2682no—
1115C22⋊C4—2682no—
1116C22⋊C4—5361no—
1117C22⋊C4—5361no—
1118C22⋊C4—5361no—
1119C22⋊C4—5361no—
1120C22⋊C4—672no—
1121C22⋊C4—1341no—
1122C22⋊C4—1341no—
1123C22⋊C4—1341no—
1124C22⋊C4—1341no—
1125C22⋊C4—1341no—
1126C22⋊C4—1341no—
1127C22⋊C4—1341no—
1128C22⋊C4—1341no—
1129C22⋊C4—1341no—
1130C22⋊C4—1341no—
1131C22⋊C4—1341no—
1132C22⋊C4—1341no—
1133C22⋊C4—1341no—
1134C22⋊C4—1341no—
1135C22⋊C4—1341no—
1136C22⋊C4—1341no—
1137C22⋊C4—1341no—
1138C22⋊C4—1341no—
1139C22⋊C4—1341no—
1140C22⋊C4D4×D6712yescomplemented
1141C42—1341no—
1142C42—1341no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—2681no—
1179C23—2681no—
1180C23—2681no—
1181C23—2681no—
1182C23—2682no—
1183C23—2681no—
1184C23—2681no—
1185C23—2682no—
1186C23—2682no—
1187C23—2682no—
1188C23—2682no—
1189C23—5361no—
1190C23—5361no—
1191C23—5361no—
1192C23—5361no—
1193C23—5364no—
1194C23—5364no—
1195C23—672no—
1196C23—1341no—
1197C23—1341no—
1198C23—1341no—
1199C23—1341no—
1200C23—1341no—
1201C23—1341no—
1202C23—1341no—
1203C23—1341no—
1204C23#1452401311yescharacteristic
1205C23#1452401311yescharacteristic
1206C23#1452401311yescharacteristic
1207C23#1452401311yescharacteristic
1208C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1209C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1210C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1211C23C22×D26811yescharacteristic
1212C23#41×D6711yescharacteristic
1213C23#1452408811yescharacteristic
1214C23#1452408911yescharacteristic
1215Q8—2682no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—42no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—2682no—
1225D4—2682no—
1226D4—2682no—
1227D4—2682no—
1228D4—2682no—
1229D4—2681no—
1230D4—2681no—
1231D4—2681no—
1232D4—2681no—
1233D4—2681no—
1234D4—2681no—
1235D4—2682no—
1236D4—2681no—
1237D4—2681no—
1238D4—2682no—
1239D4—2682no—
1240D4—2682no—
1241D4—5361no—
1242D4—5361no—
1243D4—5361no—
1244D4—5361no—
1245D4—5361no—
1246D4—5361no—
1247D4—1342no—
1248D4—1342no—
1249D4—1342no—
1250D4—1342no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—2682no—
1272C2×C4—2682no—
1273C2×C4—2681no—
1274C2×C4—2681no—
1275C2×C4—2682no—
1276C2×C4—2682no—
1277C2×C4—2682no—
1278C2×C4—2681no—
1279C2×C4—2681no—
1280C2×C4—2681no—
1281C2×C4—2681no—
1282C2×C4—2681no—
1283C2×C4—2681no—
1284C2×C4—2681no—
1285C2×C4—2681no—
1286C2×C4—2681no—
1287C2×C4—2681no—
1288C2×C4—2681no—
1289C2×C4—2681no—
1290C2×C4—2681no—
1291C2×C4—2681no—
1292C2×C4—2681no—
1293C2×C4—2681no—
1294C2×C4—2681no—
1295C2×C4—2681no—
1296C2×C4—2681no—
1297C2×C4—5361no—
1298C2×C4—5361no—
1299C2×C4—5364no—
1300C2×C4—672no—
1301C2×C4—1341no—
1302C2×C4—1342no—
1303C2×C4—1341no—
1304C2×C4—1341no—
1305C2×C4—1341no—
1306C2×C4—1341no—
1307C2×C4—1341no—
1308C2×C4—1341no—
1309C2×C4—1341no—
1310C2×C4—1341no—
1311C2×C4—1341no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—2682no—
1351C22—2682no—
1352C22—2681no—
1353C22—2681no—
1354C22—2681no—
1355C22—2681no—
1356C22—2681no—
1357C22—2681no—
1358C22—2681no—
1359C22—2681no—
1360C22—5361no—
1361C22—5364no—
1362C22—5361no—
1363C22—5361no—
1364C22—5361no—
1365C22—5364no—
1366C22—10722no—
1367C22—1342no—
1368C22#1686358712yescomplemented
1369C22C2×#1452401311yescharacteristic
1370C22#121×D6711yescharacteristic
1371C22#1686395411yescharacteristic
1372C22#1686402811yescharacteristic
1373C22D4×D26811yescharacteristic
1374C22#1686403811yescharacteristic
1375C22#1686404111yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—2682no—
1384C4—2681no—
1385C4—2681no—
1386C4—2681no—
1387C4—2681no—
1388C4—5361no—
1389C4—5361no—
1390C4—5361no—
1391C4—1342no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—2682no—
1404C2—5361no—
1405C2—5361no—
1406C2#2256358211yescharacteristic
1407C2C2×#1686358711yescharacteristic
1408C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1898C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573838C2
hypercenter#1898D67
hypocenterC67#24405
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863587C2semidirect
3. C22×#14523957C2semidirect
4. #22563606C2semidirect
5. #22563599C2semidirect
6. #22563537C2semidirect
7. #22561461C2semidirect
8. #22561459C2semidirect
9. #22561341C2semidirect
10. #22561339C2semidirect
11. #22560660C2semidirect
12. #22560621C2semidirect
13. #22560491C2semidirect
14. #22560155C2semidirect
15. C67×#1898C2semidirect
32. C2×#14524027C22semidirect
33. C2×#14524027C22semidirect
34. C2×#14524024C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic67C22semidirect
39. C22×C22⋊Dic67C22semidirect
44. C2×#14523957C22semidirect
45. C2×#14523957C22semidirect
46. C2×#14523957C22semidirect
47. C2×#14523957C22semidirect
55. #16863276C22semidirect
58. #16863273C22semidirect
59. #16863273C22semidirect
61. #16863271C22semidirect
62. #16863268C22semidirect
63. #16863257C22semidirect
64. #16863257C22semidirect
68. #16863162C22semidirect
69. #16863162C22semidirect
71. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
72. C2×#99×C67C22semidirect
73. C2×#99×C67C22semidirect
74. #379×C67C22semidirect
75. #342×C67C22semidirect
76. #342×C67C22semidirect
202. #14523957D4semidirect
368. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
437. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
645. C22×C67#458semidirect
716. #1898D67semidirect
720. C67#24405semidirect
746. C22×C22⋊C4C2×D67semidirect
755. C2×#99C2×D67semidirect
756. C2×#99C2×D67semidirect
777. #379C2×D67semidirect
780. #342C2×D67semidirect
781. #342C2×D67semidirect
1140. C22⋊C4D4×D67semidirect
1368. C22#16863587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738382
C2×#168635872
C22×#145239572
#225636062
#225635992
#225635372
#225614612
#225614592
#225613412
#225613392
#225606602
#225606212
#225604912
#225601552
C67×#18982
#2440567