Finite Group Databasebeta

← #30893185

Subgroups — #30893185

Order 17152.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573840C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563608C212yesmaximal, complemented
5#22563535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561458C212yesmaximal, complemented
7#22561339C212yesmaximal, complemented
8#22560659C212yesmaximal, complemented
9#22560620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D67C2211yescharacteristic
13#16864034—22no—
14#16864034—22no—
15D4×C22⋊D67—22no—
16D4×C22⋊D67—22no—
17#16863960—21no—
18#16863955—21no—
19#16863955C2212yes—
20#16863903—21no—
21C2×#14524027C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524024C2211yescharacteristic
23C2×#14524024C2212yescomplemented
24C2×#14524011—21no—
25C2×#14524011C2212yes—
26#16863871C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D67C2212yescomplemented
29#16863586—24no—
30C2×#14523958C2211yescharacteristic
31C2×#14523958C2212yescomplemented
32C2×#14523957C2212yescomplemented
33#99×D67—24no—
34#16863325—22no—
35#16863314—21no—
36#16863312—21no—
37#16863311—22no—
38#16863275C2211yescharacteristic, complemented
39#16863272—22no—
40#16863270—21no—
41#16863269C2212yescomplemented
42#16863257C2212yescomplemented
43#16863255—22no—
44#16863251—21no—
45#16863251C2211yescharacteristic, complemented
46#16863162C2212yescomplemented
47#16863162C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
49C2×#99×C67C2211yescharacteristic
50C2×#99×C67C2212yescomplemented
51#386×C67C2211yescharacteristic
52#386×C67C2212yescomplemented
53C24×D67D411yescharacteristic
54C24×D67C2311yescharacteristic
55C22×D268D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D67D412yes—
60C22×C22⋊D67D412yes—
61C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
62C2×D4×D67—22no—
63C2×D4×D67—22no—
64C2×D4×D67—22no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—42no—
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C22×C4×D67—22no—
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70#14524039—22no—
71#14524032—22no—
72#14524027—42no—
73#14524026—22no—
74#14524026—22no—
75#14524024—22no—
76#14524024—24no—
77#14524024—22no—
78#14524024—22no—
79#14524024—42no—
80#14524019—21no—
81#14524019—21no—
82#14524017—22no—
83#14524017—22no—
84#14524015—22no—
85#14524015—22no—
86#14524015—22no—
87#14524015—22no—
88#14524014—21no—
89#14524014—21no—
90#14524012—22no—
91#14524012—22no—
92#14524011—22no—
93#14524011—22no—
94#14524011—22no—
95#14524011—22no—
96#14524011—22no—
97#14524011—22no—
98#14524011—22no—
99D4×Dic67—22no—
100D4×Dic67—22no—
101C4×C22⋊D67—22no—
102C4×C22⋊D67—22no—
103#14524002—21no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4—22no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×C22⋊Dic67C2312yes—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
126C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
127C22⋊C4×D67—24no—
128C22⋊C4×D67—42no—
129#14523958—24no—
130#14523958D414yescomplemented
131#14523957—24no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—21no—
136H(5,𝔽2)×C67—22no—
137H(5,𝔽2)×C67—22no—
138H(5,𝔽2)×C67—42no—
139C2×#41×C67—22no—
140C2×#41×C67—21no—
141C22×D4×C67—22no—
142C22×D4×C67—21no—
143C22×D4×C67C2312yes—
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—22no—
148C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
150#99×C67—22no—
151#99×C67—42no—
152#95×C67—22no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—22no—
157C23×D67—22no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—41no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—81no—
164C23×D67—81no—
165C23×D67C2×D411yescharacteristic
166C23×D67C2×D412yes—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168C23×D67C2×D412yes—
169C23×D67C2×D411yescharacteristic
170C2×D268—22no—
171C2×D268—22no—
172C2×D268—41no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—44no—
187C2×C22⋊D67—82no—
188C2×C22⋊D67—82no—
189C2×C22⋊D67—82no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193D4×D67—44no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D412yes—
205C22×Dic67C2×D412yes—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—41no—
210C2×C4×D67—44no—
211C2×C4×D67—44no—
212C2×C4×D67—82no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—42no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—44no—
219Dic67⋊C4—42no—
220Dic67⋊C4—82no—
221C22⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—44no—
230C22⋊Dic67—42no—
231C22⋊Dic67C2×D414yescomplemented
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—44no—
239(C2×D67)⋊C4—42no—
240(C2×D67)⋊C4—42no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242(C2×D67)⋊C4—42no—
243(C2×D67)⋊C4—41no—
244(C2×D67)⋊C4—81no—
245(C2×D67)⋊C4—81no—
246C4×Dic67—22no—
247C24×C67—21no—
248C24×C67C2×D412yes—
249C24×C67C2×D411yescharacteristic
250C24×C67C2411yescharacteristic
251#41×C67—44no—
252#41×C67—44no—
253#41×C67—42no—
254#41×C67—42no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×D4×C67—22no—
257C2×D4×C67—22no—
258C2×D4×C67—22no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—22no—
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—22no—
266C2×D4×C67—44no—
267C2×D4×C67—44no—
268C2×D4×C67—42no—
269C2×D4×C67—42no—
270C2×D4×C67C2×D412yes—
271C2×D4×C67#4112yes—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—22no—
274C22×C4×C67—22no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—22no—
278C22×C4×C67—81no—
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—22no—
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—81no—
285C22⋊C4×C67—82no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—42no—
296C23×C67—42no—
297C23×C67—42no—
298C23×C67—81no—
299C23×C67—81no—
300C23×C67#12112yes—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C23×C67C22×D412yes—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C23×C67C2×#4111yescharacteristic
305C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—24no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—82no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67—82no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67#12011yescharacteristic
339C22×D67#12012yes—
340C22×D67#12011yescharacteristic
341Q8×C67—42no—
342D4×C67—24no—
343D4×C67—24no—
344D4×C67—42no—
345D4×C67—44no—
346D4×C67—42no—
347D4×C67—42no—
348D4×C67—42no—
349D4×C67—42no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—44no—
356C2×C4×C67—42no—
357C2×C4×C67—42no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—42no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—42no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—42no—
368C2×C4×C67#12112yes—
369C22⋊D67—44no—
370C22⋊D67—44no—
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—82no—
375C22⋊D67—82no—
376C22⋊D67—82no—
377C22⋊D67—82no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—24no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—42no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—42no—
395C2×Dic67—42no—
396C2×Dic67—81no—
397C2×Dic67—81no—
398D268—44no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—88no—
402C22×C67—22no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—82no—
418C22×C67—82no—
419C22×C67—162no—
420C22×C67C2×#12011yescharacteristic
421C22×C67C2×#12111yescharacteristic
422C22×C67#53411yescharacteristic
423C22×C67D4212yes—
424C22×C67#54612yes—
425C2×D67—21no—
426C2×D67—21no—
427C2×D67—21no—
428C2×D67—22no—
429C2×D67—22no—
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—22no—
433C2×D67—44no—
434C2×D67—44no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—84no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—82no—
445C2×D67—82no—
446C2×D67—84no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67#45812yescomplemented
449C4×C67—22no—
450C4×C67—42no—
451C4×C67—82no—
452C4×C67—81no—
453C4×C67—81no—
454Dic67—44no—
455Dic67—41no—
456Dic67—42no—
457Dic67—42no—
458Dic67—81no—
459Dic67—81no—
460#24405—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—22no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—22no—
465C2×C67—42no—
466C2×C67—82no—
467C2×C67#241011yescharacteristic
468C2×C67C2×#45811yescharacteristic
469C2×C67#302611yescharacteristic
470D67—22no—
471D67—42no—
472D67—41no—
473D67—81no—
474#3484—671no—
475C2×#458—671no—
476C22×#99—671no—
477#2412—672no—
478#2405—671no—
479#2044—672no—
480#2022—672no—
481#1898—672no—
482#1890—671no—
483#1867—671no—
484#1790D6711yescharacteristic, complemented
485C67#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
487C23×D4—671no—
488#546—1342no—
489#546—1342no—
490D42—1342no—
491D42—1342no—
492#535—1341no—
493#534—672no—
494#534—1341no—
495#525—1341no—
496C2×#123—672no—
497C2×#123—671no—
498C2×#123—671no—
499C2×#120—672no—
500C2×#120—1341no—
501#518—671no—
502C22×C22⋊C4—672no—
503C22×C22⋊C4—671no—
504#458—1344no—
505C2×#99—671no—
506C2×#99—672no—
507C2×#99—672no—
508C2×#99—1344no—
509C2×#99C2×D6711yescharacteristic
510C2×#99C2×D6712yescomplemented
511#397—1342no—
512#394—1341no—
513#394—1342no—
514#394—1341no—
515#386—671no—
516#386—1342no—
517#386C2×D6711yescharacteristic
518#386C2×D6712yescomplemented
519#385—672no—
520#385—1341no—
521#381—672no—
522#380—1342no—
523#379—671no—
524#379—1341no—
525#342—672no—
526#342—672no—
527C25—671no—
528C25—671no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—42no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—2682no—
537C22×D4—672no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—672no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1342no—
544C22×D4—1342no—
545C22×D4—1342no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4C22×D6712yes—
549C22×D4C22×D6711yescharacteristic
550C23×C4—671no—
551C23×C4—671no—
552C23×C4—1342no—
553C23×C4C22×D6711yescharacteristic
554#127—1342no—
555#124—1342no—
556#123—2682no—
557#123—2682no—
558#123—1344no—
559#123—1342no—
560#123—1342no—
561#123—1342no—
562#123—1342no—
563#123—1342no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566#121—1342no—
567#121—1342no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1342no—
573#121—1342no—
574#120—1342no—
575#120—1342no—
576#120—1342no—
577#120—1342no—
578#120—1342no—
579#120—1342no—
580#120—1342no—
581#120—1342no—
582#120—1342no—
583C4×D4—1342no—
584C4×D4—1342no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1342no—
587#117—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1342no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1342no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—2682no—
595C2×C22⋊C4—672no—
596C2×C22⋊C4—672no—
597C2×C22⋊C4—672no—
598C2×C22⋊C4—672no—
599C2×C22⋊C4—671no—
600C2×C22⋊C4—1344no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1342no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1342no—
605C2×C22⋊C4—1342no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1342no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
616C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617#99—22no—
618#99—42no—
619#99—674no—
620#99—1344no—
621#99—1344no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—1342no—
625#95—1342no—
626#95—1342no—
627#95—1341no—
628C24—21no—
629C24—2681no—
630C24—2682no—
631C24—2682no—
632C24—5361no—
633C24—5361no—
634C24—672no—
635C24—671no—
636C24—671no—
637C24—672no—
638C24—671no—
639C24—1341no—
640C24—1341no—
641C24—1342no—
642C24—1341no—
643C24—1341no—
644C24—1342no—
645C24D4×D6712yes—
646C24D4×D6711yescharacteristic
647C24C23×D6711yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652C2×Q8—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—2681no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—2684no—
670C2×D4—2684no—
671C2×D4—2684no—
672C2×D4—2684no—
673C2×D4—2681no—
674C2×D4—5362no—
675C2×D4—5362no—
676C2×D4—5362no—
677C2×D4—1342no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1342no—
680C2×D4—1342no—
681C2×D4—1342no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1342no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1342no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4D4×D6712yes—
692C2×D4#1176162812yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—2681no—
701C22×C4—2684no—
702C22×C4—2684no—
703C22×C4—5362no—
704C22×C4—672no—
705C22×C4—672no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1342no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1342no—
715C22×C4—1342no—
716C22×C4—1342no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4D4×D6712yes—
720C22×C4D4×D6711yescharacteristic
721C4⋊C4—2684no—
722C4⋊C4—2682no—
723C4⋊C4—2682no—
724C4⋊C4—5362no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1342no—
728C4⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—2681no—
735C22⋊C4—2681no—
736C22⋊C4—2682no—
737C22⋊C4—2682no—
738C22⋊C4—2682no—
739C22⋊C4—2684no—
740C22⋊C4—2682no—
741C22⋊C4—2684no—
742C22⋊C4—5361no—
743C22⋊C4—5361no—
744C22⋊C4—674no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1342no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4—1342no—
756C22⋊C4—1342no—
757C22⋊C4—1342no—
758C22⋊C4—1342no—
759C42—1342no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—2682no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2682no—
779C23—2682no—
780C23—2681no—
781C23—2682no—
782C23—2682no—
783C23—2681no—
784C23—2682no—
785C23—2682no—
786C23—5362no—
787C23—5362no—
788C23—5364no—
789C23—5364no—
790C23—5361no—
791C23—5361no—
792C23—5364no—
793C23—671no—
794C23—671no—
795C23—672no—
796C23—1342no—
797C23—1344no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23—1342no—
801C23—1342no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1342no—
806C23—1342no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23#1452401612yes—
810C23C2×D4×D6712yes—
811C23C2×D4×D6711yescharacteristic
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813C23C2×#1176162811yescharacteristic
814C23#1452408812yes—
815Q8—42no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—2684no—
825D4—2684no—
826D4—2684no—
827D4—2684no—
828D4—2682no—
829D4—2682no—
830D4—5362no—
831D4—5362no—
832D4—5362no—
833D4—5362no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2682no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2682no—
856C2×C4—2682no—
857C2×C4—2682no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2682no—
861C2×C4—2682no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—5368no—
867C2×C4—5361no—
868C2×C4—5361no—
869C2×C4—1344no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4#1452401612yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—2684no—
894C22—2682no—
895C22—2682no—
896C22—2684no—
897C22—2682no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—162no—
902C22—5362no—
903C22—5361no—
904C22—5361no—
905C22—5362no—
906C22—5361no—
907C22—5364no—
908C22—5364no—
909C22—672no—
910C22—1341no—
911C22—1342no—
912C22—1342no—
913C22—1341no—
914C22—1341no—
915C22—1342no—
916C22—1341no—
917C22—1341no—
918C22#120×D6711yescharacteristic
919C22C2×#1452401611yescharacteristic
920C22#1686395611yescharacteristic
921C22#1686402812yes—
922C22#1686403612yes—
923C4—22no—
924C4—42no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—2684no—
929C4—2681no—
930C4—2682no—
931C4—2682no—
932C4—5361no—
933C4—5361no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—2681no—
941C2—2682no—
942C2—5361no—
943C2—1342no—
944C2#2256358511yescharacteristic
945C2#458×D6711yescharacteristic
946C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1790C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573840C2
hypercenter#1790D67
hypocenterC67#24405
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863586C2semidirect
3. C2×#99×D67C2semidirect
4. #22563608C2semidirect
5. #22563535C2semidirect
6. #22561458C2semidirect
7. #22561339C2semidirect
8. #22560659C2semidirect
9. #22560620C2semidirect
10. #22560489C2semidirect
11. C67×#1790C2semidirect
21. C2×#14524027C22semidirect
23. C2×#14524024C22semidirect
27. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D67C22semidirect
31. C2×#14523958C22semidirect
32. C2×#14523957C22semidirect
38. #16863275C22semidirect
41. #16863269C22semidirect
42. #16863257C22semidirect
45. #16863251C22semidirect
46. #16863162C22semidirect
47. #16863162C22semidirect
50. C2×#99×C67C22semidirect
52. #386×C67C22semidirect
130. #14523958D4semidirect
231. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
448. C2×D67#458semidirect
484. #1790D67semidirect
485. C67#24405semidirect
510. C2×#99C2×D67semidirect
518. #386C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738402
C2×#168635862
C2×#99×D672
#225636082
#225635352
#225614582
#225613392
#225606592
#225606202
#225604892
C67×#17902
#2440567