Finite Group Databasebeta

← #30893186

Subgroups — #30893186

Order 17152.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573845C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563607C212yesmaximal, complemented
5#22563533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561461C212yesmaximal, complemented
7#22561340C212yesmaximal, complemented
8#22560661C212yesmaximal, complemented
9#22560490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C22×D4×D67C2211yescharacteristic
14#16864041—22no—
15#16864041—22no—
16D4×D268—22no—
17D4×D268—22no—
18#16863965—21no—
19#16863958—21no—
20#16863958C2212yes—
21#16863908—21no—
22C2×#14524026C2212yescomplemented
23C2×#14524026C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524013—21no—
25C2×#14524013C2212yes—
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D67C2212yescomplemented
28#16863585—24no—
29C2×#14523958C2211yescharacteristic
30C2×#14523957C2212yescomplemented
31C2×#14523957C2212yescomplemented
32C2×#14523957C2212yescomplemented
33#99×D67—24no—
34#16863325—22no—
35#16863314—22no—
36#16863313—21no—
37#16863311—21no—
38#16863276C2211yescharacteristic
39#16863274—22no—
40#16863273C2212yescomplemented
41#16863273C2211yescharacteristic, complemented
42#16863268C2212yescomplemented
43#16863267—21no—
44#16863255—22no—
45#16863251—21no—
46#16863251C2211yescharacteristic, complemented
47#16863163C2212yescomplemented
48C2×#123×C67C2211yescharacteristic
49#518×C67C2211yescharacteristic
50C2×#99×C67C2211yescharacteristic
51#381×C67C2212yescomplemented
52#342×C67C2212yescomplemented
53C24×D67D411yescharacteristic
54C24×D67C2311yescharacteristic
55#14524088—22no—
56#14524088—22no—
57#14524088—42no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761627—22no—
60C22×D268—21no—
61C22×D268—21no—
62C22×D268D411yescharacteristic
63C22×D268D412yes—
64C22×D268D412yes—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D67C2312yes—
68C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—42no—
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67D411yescharacteristic
78#14524040—22no—
79#14524031—22no—
80#14524027—22no—
81#14524027—22no—
82#14524027—22no—
83#14524026—24no—
84#14524026—42no—
85#14524026—42no—
86#14524023—21no—
87#14524023—21no—
88#14524018—21no—
89#14524018—21no—
90#14524018—22no—
91#14524018—22no—
92#14524017—22no—
93#14524017—22no—
94#14524017—22no—
95#14524017—22no—
96#14524013—22no—
97#14524013—22no—
98#14524013—22no—
99#14524013—22no—
100#14524013—22no—
101#14524013—22no—
102#14524013—22no—
103#14524013—22no—
104#14524013—22no—
105C4×D268—22no—
106C4×D268—22no—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
127C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
128C22⋊C4×D67—24no—
129C22⋊C4×D67—42no—
130#14523958D414yescomplemented
131#14523957—24no—
132#14523957—24no—
133#14523957—42no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—22no—
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140#123×C67—22no—
141#123×C67—22no—
142C4×D4×C67—22no—
143C4×D4×C67—22no—
144#117×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
151#99×C67—22no—
152#95×C67—22no—
153#95×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—22no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—22no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—41no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—81no—
165C23×D67—81no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C23×D67C2×D412yes—
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169C23×D67C2×D412yes—
170C23×D67C2×D412yes—
171C23×D67C2×D411yescharacteristic
172#11761628—42no—
173#11761628—42no—
174#11761627—44no—
175#11761627—44no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—22no—
179C2×D268—22no—
180C2×D268—22no—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—41no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—82no—
189C2×D268—82no—
190C2×D268—82no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207D4×D67—44no—
208D4×D67—44no—
209D4×D67—44no—
210D4×D67—44no—
211D4×D67—44no—
212D4×D67—44no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—22no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—81no—
219C22×Dic67C2×D412yes—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—22no—
225C2×C4×D67—41no—
226C2×C4×D67—44no—
227C2×C4×D67—44no—
228C2×C4×D67—82no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67—22no—
231Dic67⋊C4—44no—
232Dic67⋊C4—42no—
233Dic67⋊C4—82no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—81no—
237C22⋊Dic67C2×D414yescomplemented
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—44no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248(C2×D67)⋊C4—42no—
249(C2×D67)⋊C4—42no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—81no—
254(C2×D67)⋊C4—81no—
255(C2×D67)⋊C4—82no—
256C24×C67C2×D411yescharacteristic
257C24×C67C2411yescharacteristic
258C2×D4×C67—22no—
259C2×D4×C67—22no—
260C2×D4×C67C2×D412yes—
261C2×D4×C67#4112yes—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—22no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—22no—
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67C2×D412yes—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—42no—
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—22no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—42no—
285C42×C67—22no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67#12112yes—
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C23×C67C22×D412yes—
295C23×C67C22×D411yescharacteristic
296C23×C67C2×#4111yescharacteristic
297C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—24no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—42no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—42no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67—42no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—81no—
330C22×D67—81no—
331C22×D67—82no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—82no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67#12011yescharacteristic
339C22×D67#12012yes—
340C22×D67#12011yescharacteristic
341D4×C67—24no—
342D4×C67—24no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—42no—
348C2×C4×C67—42no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—42no—
352C2×C4×C67—42no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—42no—
358C2×C4×C67—42no—
359C2×C4×C67—42no—
360C2×C4×C67—81no—
361C2×C4×C67—81no—
362C2×C4×C67#12112yes—
363C22⋊D67—44no—
364C22⋊D67—44no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—42no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—24no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—42no—
379C2×Dic67—42no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389D268—44no—
390D268—42no—
391D268—44no—
392D268—44no—
393D268—82no—
394D268—82no—
395D268—82no—
396D268—82no—
397C4×D67—42no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—44no—
400C4×D67—88no—
401Dic134—42no—
402C22×C67—22no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67C2×#12111yescharacteristic
416C22×C67#53411yescharacteristic
417C22×C67D4212yes—
418C22×C67#54612yes—
419C2×D67—21no—
420C2×D67—21no—
421C2×D67—21no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—21no—
425C2×D67—21no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—44no—
428C2×D67—44no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—84no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—82no—
442C2×D67—82no—
443C2×D67—84no—
444C2×D67—82no—
445C2×D67—82no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—162no—
448C2×D67#45812yescomplemented
449C4×C67—22no—
450C4×C67—42no—
451C4×C67—42no—
452C4×C67—82no—
453C4×C67—81no—
454C4×C67—81no—
455Dic67—44no—
456Dic67—42no—
457Dic67—41no—
458Dic67—81no—
459Dic67—81no—
460#24405—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—22no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—22no—
465C2×C67—42no—
466C2×C67#241011yescharacteristic
467C2×C67C2×#45811yescharacteristic
468C2×C67#302611yescharacteristic
469D67—22no—
470D67—42no—
471D67—41no—
472D67—81no—
473D67—82no—
474#3484—671no—
475C2×#458—671no—
476C22×#99—671no—
477#2412—672no—
478#2405—671no—
479#2044—672no—
480#2022—672no—
481#1898—672no—
482#1890D6711yescharacteristic, complemented
483#1867—671no—
484#1790—671no—
485C67#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—671no—
487C23×D4—671no—
488#546—1342no—
489#546—1342no—
490D42—1342no—
491D42—1342no—
492#535—1341no—
493#534—672no—
494#534—1341no—
495#525—1341no—
496C2×#123—671no—
497C2×#123—672no—
498C2×#123C2×D6711yescharacteristic
499C2×#120—672no—
500C2×#120—1341no—
501#518C2×D6711yescharacteristic
502C22×C22⋊C4—672no—
503C22×C22⋊C4—671no—
504#458—1344no—
505C2×#99—672no—
506C2×#99—671no—
507C2×#99—672no—
508C2×#99—672no—
509C2×#99—1344no—
510C2×#99C2×D6711yescharacteristic
511#397—1342no—
512#394—1342no—
513#394—1341no—
514#394—1341no—
515#386—671no—
516#386—671no—
517#386—672no—
518#386—1342no—
519#385—672no—
520#385—1341no—
521#381C2×D6712yescomplemented
522#380—1342no—
523#379—671no—
524#379—1341no—
525#342—672no—
526#342C2×D6712yescomplemented
527C25—671no—
528C25—671no—
529H(5,𝔽2)—2682no—
530H(5,𝔽2)—1342no—
531H(5,𝔽2)—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41—1341no—
534C22×D4—2682no—
535C22×D4—671no—
536C22×D4—672no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—672no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—672no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4—1342no—
544C22×D4—1342no—
545C22×D4—1342no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1342no—
548C22×D4—1342no—
549C22×D4C22×D6711yescharacteristic
550C23×C4—671no—
551C23×C4—671no—
552C23×C4—1342no—
553C23×C4C22×D6711yescharacteristic
554#127—1342no—
555#124—1342no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—2682no—
559#123—2682no—
560#123—1342no—
561#123—1342no—
562#123—1342no—
563#123—1344no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570#121—1342no—
571#121—1342no—
572#121—1342no—
573#121—1342no—
574#120—1342no—
575#120—1342no—
576#120—1342no—
577#120—1342no—
578#120—1342no—
579#120—1342no—
580#120—1342no—
581#120—1342no—
582#120—1342no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1342no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—1342no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1342no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—2682no—
595C2×C22⋊C4—672no—
596C2×C22⋊C4—672no—
597C2×C22⋊C4—672no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—1344no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1342no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1342no—
604C2×C22⋊C4—1342no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1342no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1342no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
615C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
617#99—22no—
618#99—2682no—
619#99—674no—
620#99—1344no—
621#99—1344no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—1342no—
625#95—1341no—
626#95—1342no—
627#95—1341no—
628C24—2681no—
629C24—2682no—
630C24—2682no—
631C24—5361no—
632C24—5361no—
633C24—672no—
634C24—671no—
635C24—671no—
636C24—672no—
637C24—672no—
638C24—671no—
639C24—1341no—
640C24—1341no—
641C24—1341no—
642C24—1342no—
643C24—1341no—
644C24—1341no—
645C24—1342no—
646C24D4×D6711yescharacteristic
647C24C23×D6711yescharacteristic
648#41—2682no—
649#41—2684no—
650#41—2684no—
651#41—2682no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—2681no—
656C2×D4—2684no—
657C2×D4—2684no—
658C2×D4—2684no—
659C2×D4—2684no—
660C2×D4—2684no—
661C2×D4—2684no—
662C2×D4—2684no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2681no—
666C2×D4—5362no—
667C2×D4—5362no—
668C2×D4—5362no—
669C2×D4—1342no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1342no—
675C2×D4—1342no—
676C2×D4—1342no—
677C2×D4—1342no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1342no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1342no—
682C2×D4—1342no—
683C2×D4—1342no—
684C2×D4—1342no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1342no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4D4×D6712yes—
692C2×D4#1176162812yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—2681no—
703C22×C4—2684no—
704C22×C4—2684no—
705C22×C4—5362no—
706C22×C4—5361no—
707C22×C4—672no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1342no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1342no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1342no—
717C22×C4—1342no—
718C22×C4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4D4×D6712yes—
720C22×C4D4×D6712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—2682no—
725C4⋊C4—2684no—
726C4⋊C4—5362no—
727C4⋊C4—1342no—
728C4⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—2681no—
738C22⋊C4—2681no—
739C22⋊C4—2682no—
740C22⋊C4—2682no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—2684no—
743C22⋊C4—2684no—
744C22⋊C4—5361no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—5362no—
747C22⋊C4—5361no—
748C22⋊C4—674no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1342no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4—1342no—
756C22⋊C4—1342no—
757C22⋊C4—1342no—
758C22⋊C4—1342no—
759C42—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2682no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2682no—
771C23—2682no—
772C23—2682no—
773C23—2682no—
774C23—2682no—
775C23—2681no—
776C23—2682no—
777C23—2682no—
778C23—2681no—
779C23—2682no—
780C23—2682no—
781C23—5362no—
782C23—5362no—
783C23—5364no—
784C23—5361no—
785C23—5361no—
786C23—5364no—
787C23—5361no—
788C23—5361no—
789C23—5364no—
790C23—671no—
791C23—671no—
792C23—672no—
793C23—1342no—
794C23—1344no—
795C23—1341no—
796C23—1342no—
797C23—1341no—
798C23—1342no—
799C23—1342no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1342no—
803C23—1342no—
804C23—1341no—
805C23—1342no—
806C23—1342no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23#1452401612yes—
810C23C2×D4×D6712yes—
811C23C2×D4×D6711yescharacteristic
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813C23C2×#1176162811yescharacteristic
814C23#1452408912yes—
815Q8—2682no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—2682no—
819D4—2684no—
820D4—2684no—
821D4—2684no—
822D4—2684no—
823D4—2684no—
824D4—2682no—
825D4—2682no—
826D4—2682no—
827D4—2682no—
828D4—2682no—
829D4—2682no—
830D4—5362no—
831D4—5362no—
832D4—5362no—
833D4—5362no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—2684no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2682no—
856C2×C4—2682no—
857C2×C4—2682no—
858C2×C4—2682no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2682no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—5368no—
868C2×C4—1344no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4#1452401612yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—2684no—
889C22—2682no—
890C22—2682no—
891C22—2684no—
892C22—2682no—
893C22—2682no—
894C22—2681no—
895C22—2682no—
896C22—2681no—
897C22—2682no—
898C22—2681no—
899C22—5362no—
900C22—5361no—
901C22—5361no—
902C22—5362no—
903C22—5361no—
904C22—5362no—
905C22—5362no—
906C22—5364no—
907C22—5364no—
908C22—10722no—
909C22—672no—
910C22—1341no—
911C22—1342no—
912C22—1342no—
913C22—1341no—
914C22—1341no—
915C22—1342no—
916C22—1341no—
917C22—1341no—
918C22#120×D6711yescharacteristic
919C22C2×#1452401611yescharacteristic
920C22#1686395711yescharacteristic
921C22#1686403012yes—
922C22#1686404212yes—
923C4—22no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—82no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—2684no—
930C4—2681no—
931C4—2682no—
932C4—5361no—
933C4—5361no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—2681no—
940C2—2682no—
941C2—5361no—
942C2—5362no—
943C2—1342no—
944C2#2256358611yescharacteristic
945C2#458×D6711yescharacteristic
946C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1890C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573845C2
hypercenter#1890D67
hypocenterC67#24405
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863585C2semidirect
3. C2×#99×D67C2semidirect
4. #22563607C2semidirect
5. #22563533C2semidirect
6. #22561461C2semidirect
7. #22561340C2semidirect
8. #22560661C2semidirect
9. #22560490C2semidirect
10. #22560155C2semidirect
11. C67×#1890C2semidirect
22. C2×#14524026C22semidirect
23. C2×#14524026C22semidirect
26. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D67C22semidirect
30. C2×#14523957C22semidirect
31. C2×#14523957C22semidirect
32. C2×#14523957C22semidirect
40. #16863273C22semidirect
41. #16863273C22semidirect
42. #16863268C22semidirect
46. #16863251C22semidirect
47. #16863163C22semidirect
51. #381×C67C22semidirect
52. #342×C67C22semidirect
130. #14523958D4semidirect
237. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
448. C2×D67#458semidirect
482. #1890D67semidirect
485. C67#24405semidirect
521. #381C2×D67semidirect
526. #342C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738452
C2×#168635852
C2×#99×D672
#225636072
#225635332
#225614612
#225613402
#225606612
#225604902
#225601552
C67×#18902
#2440567