Finite Group Databasebeta

← #30893189

Subgroups — #30893189

Order 17152.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18#16864046—21no—
19#16864046—21no—
20#16864044—21no—
21#16864044—21no—
22#16864035—21no—
23#16864035—21no—
24#16864033—21no—
25#16864033—21no—
26#16863968—21no—
27#16863956—21no—
28#16863955C2211yescharacteristic
29#16863902—21no—
30C2×#14524027C2211yescharacteristic
31C2×#14524024C2211yescharacteristic
32#123×D67—21no—
33C2×#14524013C2211yescharacteristic
34C2×#14524013C2211yescharacteristic
35C2×#14524011C2211yescharacteristic
36C2×#14524011C2211yescharacteristic, complemented
37#16863869C2211yescharacteristic
38C2×#14523999C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523999C2211yescharacteristic, complemented
40C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41#16863584—24no—
42#16863368—24no—
43C2×#14523958C2211yescharacteristic
44C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523957C2211yescharacteristic
46C2×#14523957C2211yescharacteristic
47C2×#14523957C2211yescharacteristic
48C2×#14523957C2211yescharacteristic
49#16863320—21no—
50#16863318—21no—
51#16863314—21no—
52#16863311—21no—
53#16863309—21no—
54#16863305—21no—
55#16863297—21no—
56#16863296—21no—
57#16863288—21no—
58#16863285—21no—
59#16863275C2211yescharacteristic
60#16863275C2211yescharacteristic
61#16863274—21no—
62#16863273—21no—
63#16863269C2211yescharacteristic, complemented
64#16863257C2211yescharacteristic, complemented
65#16863251C2211yescharacteristic, complemented
66#16863251C2211yescharacteristic, complemented
67#16863163C2211yescharacteristic, complemented
68#16863162C2211yescharacteristic, complemented
69#16863162C2211yescharacteristic, complemented
70#534×C67C2211yescharacteristic
71C2×#99×C67C2211yescharacteristic
72C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#386×C67C2211yescharacteristic
74#386×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#385×C67C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D67C2311yescharacteristic
78#14524088—22no—
79#14524088—22no—
80#14524088—41no—
81#14524088—41no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761627—22no—
84C2×#11761627—22no—
85C2×#11761627—21no—
86C2×#11761627—21no—
87C2×#11761627—21no—
88C2×#11761627—21no—
89C2×#11761627—21no—
90C2×#11761627—21no—
91C2×#11761627—41no—
92C2×#11761627—41no—
93C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
94C22×D268—21no—
95C22×D268—21no—
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C22⋊D67—21no—
98C22×C22⋊D67—21no—
99C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
102C2×D4×D67—21no—
103C2×D4×D67—21no—
104C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
105C23×Dic67C2311yescharacteristic
106C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
107#14524042—21no—
108#14524042—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524027—21no—
116#14524027—21no—
117#14524026—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524024—21no—
123#14524024—21no—
124#14524024—21no—
125#14524024—21no—
126#14524024—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524013—22no—
142#14524013—22no—
143#14524013—22no—
144#14524013—41no—
145#14524012—21no—
146#14524011—21no—
147#14524011—21no—
148#14524011—21no—
149#14524011—22no—
150#14524011—41no—
151#14524011—41no—
152#14524011—41no—
153D4×Dic67—21no—
154D4×Dic67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161#14523999—21no—
162#14523999—22no—
163#14523999—22no—
164#14523999—41no—
165#14523999—41no—
166C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
167C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic67⋊C4—21no—
169C2×Dic67⋊C4—21no—
170C2×Dic67⋊C4—21no—
171C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
173C4⋊C4×D67—21no—
174C4⋊C4×D67—21no—
175C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
196C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
198C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
199C22⋊C4×D67—21no—
200C22⋊C4×D67—21no—
201C22⋊C4×D67—21no—
202C2×C4×Dic67—21no—
203C2×C4×Dic67—21no—
204#14523958—22no—
205#14523958—41no—
206#14523957—22no—
207#14523957—22no—
208#14523957—41no—
209#14523957D414yescomplemented
210C67⋊#95—21no—
211C67⋊#95—21no—
212C67⋊#95—21no—
213C67⋊#95—21no—
214C67⋊#95—21no—
215C22×D4×C67C2311yescharacteristic
216C22×D4×C67C2311yescharacteristic
217C23×C4×C67C2311yescharacteristic
218#123×C67—21no—
219#123×C67—21no—
220#121×C67—21no—
221#121×C67—21no—
222#120×C67—21no—
223#120×C67—21no—
224C2×C4⋊C4×C67—21no—
225C2×C22⋊C4×C67—21no—
226C2×C22⋊C4×C67—21no—
227C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
231#99×C67—22no—
232#99×C67—22no—
233#95×C67—21no—
234#95×C67—21no—
235#95×C67—21no—
236C23×D67—21no—
237C23×D67—21no—
238C23×D67—21no—
239C23×D67—21no—
240C23×D67—21no—
241C23×D67—21no—
242C23×D67—21no—
243C23×D67—21no—
244C23×D67—42no—
245C23×D67—81no—
246C23×D67C2×D411yescharacteristic
247C23×D67C2×D411yescharacteristic
248#11761628—42no—
249#11761628—42no—
250#11761627—42no—
251#11761627—42no—
252#11761627—42no—
253#11761627—42no—
254#11761627—42no—
255#11761627—42no—
256#11761627—42no—
257#11761627—42no—
258#11761627—42no—
259#11761627—42no—
260#11761627—42no—
261#11761627—42no—
262C2×Dic134—21no—
263C2×Dic134—21no—
264C2×Dic134—21no—
265C2×Dic134—22no—
266C2×Dic134—41no—
267C2×D268—21no—
268C2×D268—42no—
269C2×D268—42no—
270C2×D268—42no—
271C2×D268—42no—
272C2×D268—81no—
273C2×D268—81no—
274C2×C22⋊D67—21no—
275C2×C22⋊D67—21no—
276C2×C22⋊D67—21no—
277C2×C22⋊D67—21no—
278C2×C22⋊D67—21no—
279C2×C22⋊D67—21no—
280C2×C22⋊D67—21no—
281C2×C22⋊D67—21no—
282C2×C22⋊D67—21no—
283C2×C22⋊D67—21no—
284C2×C22⋊D67—21no—
285C2×C22⋊D67—21no—
286C2×C22⋊D67—22no—
287C2×C22⋊D67—21no—
288C2×C22⋊D67—21no—
289C2×C22⋊D67—21no—
290C2×C22⋊D67—21no—
291C2×C22⋊D67—41no—
292C2×C22⋊D67—42no—
293C2×C22⋊D67—42no—
294C2×C22⋊D67—42no—
295C2×C22⋊D67—42no—
296C2×C22⋊D67—42no—
297C2×C22⋊D67—42no—
298C2×C22⋊D67—81no—
299C2×C22⋊D67—81no—
300C2×C22⋊D67C2×D412yes—
301C2×C22⋊D67#4112yes—
302D4×D67—42no—
303D4×D67—42no—
304D4×D67—42no—
305D4×D67—42no—
306C22×Dic67—21no—
307C22×Dic67—21no—
308C22×Dic67—21no—
309C22×Dic67—21no—
310C22×Dic67—21no—
311C22×Dic67—21no—
312C22×Dic67—21no—
313C22×Dic67—21no—
314C22×Dic67—22no—
315C22×Dic67—21no—
316C22×Dic67—21no—
317C22×Dic67—41no—
318C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D67—21no—
329C2×C4×D67—21no—
330C2×C4×D67—22no—
331C2×C4×D67—21no—
332C2×C4×D67—21no—
333C2×C4×D67—21no—
334C2×C4×D67—21no—
335C2×C4×D67—41no—
336C4⋊Dic67—21no—
337C4⋊Dic67—21no—
338C4⋊Dic67—21no—
339C4⋊Dic67—21no—
340Dic67⋊C4—21no—
341Dic67⋊C4—21no—
342Dic67⋊C4—21no—
343Dic67⋊C4—21no—
344Dic67⋊C4—21no—
345Dic67⋊C4—21no—
346Dic67⋊C4—21no—
347Dic67⋊C4—21no—
348Dic67⋊C4—42no—
349Dic67⋊C4—42no—
350Dic67⋊C4—81no—
351C22⋊Dic67—21no—
352C22⋊Dic67—21no—
353C22⋊Dic67—21no—
354C22⋊Dic67—21no—
355C22⋊Dic67—21no—
356C22⋊Dic67—21no—
357C22⋊Dic67—21no—
358C22⋊Dic67—21no—
359C22⋊Dic67—21no—
360C22⋊Dic67—21no—
361C22⋊Dic67—21no—
362C22⋊Dic67—21no—
363C22⋊Dic67—21no—
364C22⋊Dic67C2×D412yes—
365(C2×D67)⋊C4—21no—
366(C2×D67)⋊C4—21no—
367(C2×D67)⋊C4—21no—
368(C2×D67)⋊C4—21no—
369(C2×D67)⋊C4—21no—
370(C2×D67)⋊C4—21no—
371(C2×D67)⋊C4—21no—
372(C2×D67)⋊C4—21no—
373(C2×D67)⋊C4—42no—
374(C2×D67)⋊C4—42no—
375(C2×D67)⋊C4—42no—
376(C2×D67)⋊C4—42no—
377(C2×D67)⋊C4—42no—
378(C2×D67)⋊C4—41no—
379(C2×D67)⋊C4—41no—
380(C2×D67)⋊C4—41no—
381(C2×D67)⋊C4—41no—
382(C2×D67)⋊C4—42no—
383(C2×D67)⋊C4—81no—
384(C2×D67)⋊C4—81no—
385(C2×D67)⋊C4—81no—
386(C2×D67)⋊C4—81no—
387C4×Dic67—21no—
388C4×Dic67—21no—
389C4×Dic67—42no—
390C4×Dic67—42no—
391C24×C67C2×D411yescharacteristic
392C24×C67C2×D411yescharacteristic
393C24×C67C2411yescharacteristic
394C2×D4×C67—21no—
395C2×D4×C67—21no—
396C2×D4×C67—21no—
397C2×D4×C67—21no—
398C2×D4×C67—21no—
399C2×D4×C67—21no—
400C2×D4×C67—21no—
401C2×D4×C67—21no—
402C2×D4×C67—21no—
403C2×D4×C67—21no—
404C2×D4×C67—21no—
405C2×D4×C67—21no—
406C2×D4×C67—21no—
407C2×D4×C67—21no—
408C22×C4×C67—21no—
409C22×C4×C67—21no—
410C22×C4×C67—21no—
411C22×C4×C67—21no—
412C22×C4×C67—21no—
413C22×C4×C67—21no—
414C22×C4×C67—81no—
415C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
416C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
417C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
418C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
419C4⋊C4×C67—21no—
420C4⋊C4×C67—21no—
421C4⋊C4×C67—81no—
422C22⋊C4×C67—21no—
423C22⋊C4×C67—21no—
424C22⋊C4×C67—21no—
425C22⋊C4×C67—21no—
426C22⋊C4×C67—21no—
427C22⋊C4×C67—21no—
428C22⋊C4×C67—21no—
429C22⋊C4×C67—21no—
430C22⋊C4×C67—21no—
431C22⋊C4×C67—21no—
432C22⋊C4×C67—21no—
433C22⋊C4×C67—81no—
434C22⋊C4×C67—81no—
435C22⋊C4×C67C2×D412yes—
436C23×C67—21no—
437C23×C67—21no—
438C23×C67—21no—
439C23×C67—21no—
440C23×C67—21no—
441C23×C67—21no—
442C23×C67—41no—
443C23×C67—41no—
444C23×C67—41no—
445C23×C67—41no—
446C23×C67—41no—
447C23×C67—41no—
448C23×C67C22×D411yescharacteristic
449C23×C67C22×D411yescharacteristic
450C23×C67C22×D411yescharacteristic
451C23×C67C22×D411yescharacteristic
452C23×C67C2×#4111yescharacteristic
453C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22×D67—21no—
456C22×D67—21no—
457C22×D67—22no—
458C22×D67—22no—
459C22×D67—22no—
460C22×D67—21no—
461C22×D67—21no—
462C22×D67—21no—
463C22×D67—42no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67—41no—
481C22×D67—41no—
482C22×D67—41no—
483C22×D67—41no—
484C22×D67—82no—
485C22×D67—82no—
486C22×D67—82no—
487C22×D67—82no—
488C22×D67—81no—
489C22×D67—81no—
490C22×D67#12112yes—
491D4×C67—41no—
492D4×C67—41no—
493D4×C67—41no—
494D4×C67—41no—
495D4×C67—41no—
496D4×C67—41no—
497D4×C67—41no—
498D4×C67—41no—
499D4×C67—81no—
500D4×C67—81no—
501C2×C4×C67—21no—
502C2×C4×C67—21no—
503C2×C4×C67—21no—
504C2×C4×C67—21no—
505C2×C4×C67—21no—
506C2×C4×C67—21no—
507C2×C4×C67—22no—
508C2×C4×C67—21no—
509C2×C4×C67—21no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67—41no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—41no—
523C2×C4×C67—41no—
524C2×C4×C67—41no—
525C2×C4×C67—41no—
526C2×C4×C67—41no—
527C22⋊D67—22no—
528C22⋊D67—22no—
529C22⋊D67—22no—
530C22⋊D67—22no—
531C22⋊D67—42no—
532C22⋊D67—42no—
533C22⋊D67—42no—
534C22⋊D67—42no—
535C22⋊D67—41no—
536C22⋊D67—41no—
537C22⋊D67—41no—
538C22⋊D67—41no—
539C22⋊D67—81no—
540C22⋊D67—81no—
541C22⋊D67—84no—
542C22⋊D67—84no—
543C2×Dic67—21no—
544C2×Dic67—21no—
545C2×Dic67—21no—
546C2×Dic67—21no—
547C2×Dic67—21no—
548C2×Dic67—21no—
549C2×Dic67—21no—
550C2×Dic67—21no—
551C2×Dic67—21no—
552C2×Dic67—21no—
553C2×Dic67—21no—
554C2×Dic67—21no—
555C2×Dic67—21no—
556C2×Dic67—21no—
557C2×Dic67—21no—
558C2×Dic67—21no—
559C2×Dic67—21no—
560C2×Dic67—22no—
561C2×Dic67—21no—
562C2×Dic67—21no—
563C2×Dic67—42no—
564C2×Dic67—42no—
565C2×Dic67—42no—
566C2×Dic67—41no—
567C2×Dic67—41no—
568C2×Dic67—41no—
569C2×Dic67—41no—
570C2×Dic67—41no—
571C2×Dic67—41no—
572C2×Dic67—41no—
573C2×Dic67—41no—
574C2×Dic67—41no—
575C2×Dic67—41no—
576C2×Dic67#12011yescharacteristic
577C2×Dic67#12011yescharacteristic
578C2×Dic67#12011yescharacteristic
579C2×Dic67#12011yescharacteristic
580C2×Dic67#12112yes—
581D268—42no—
582D268—84no—
583D268—84no—
584C4×D67—42no—
585C4×D67—42no—
586C4×D67—42no—
587C4×D67—42no—
588C4×D67—81no—
589C4×D67—81no—
590Dic134—42no—
591Dic134—42no—
592Dic134—42no—
593C22×C67—21no—
594C22×C67—21no—
595C22×C67—21no—
596C22×C67—21no—
597C22×C67—21no—
598C22×C67—21no—
599C22×C67—41no—
600C22×C67—41no—
601C22×C67—41no—
602C22×C67—41no—
603C22×C67—42no—
604C22×C67—41no—
605C22×C67—41no—
606C22×C67—41no—
607C22×C67—41no—
608C22×C67—41no—
609C22×C67—41no—
610C22×C67—81no—
611C22×C67—81no—
612C22×C67—81no—
613C22×C67C2×#12011yescharacteristic
614C22×C67C2×#12111yescharacteristic
615C22×C67#53411yescharacteristic
616C22×C67D4211yescharacteristic
617C22×C67D4211yescharacteristic
618C22×C67#54611yescharacteristic
619C22×C67#54611yescharacteristic
620C2×D67—22no—
621C2×D67—41no—
622C2×D67—41no—
623C2×D67—42no—
624C2×D67—42no—
625C2×D67—42no—
626C2×D67—42no—
627C2×D67—42no—
628C2×D67—42no—
629C2×D67—42no—
630C2×D67—41no—
631C2×D67—41no—
632C2×D67—42no—
633C2×D67—41no—
634C2×D67—81no—
635C2×D67—81no—
636C2×D67—81no—
637C2×D67—81no—
638C2×D67—81no—
639C2×D67—81no—
640C2×D67—81no—
641C2×D67—81no—
642C2×D67—81no—
643C2×D67—81no—
644C2×D67—81no—
645C2×D67—162no—
646C4×C67—42no—
647C4×C67—41no—
648C4×C67—41no—
649C4×C67—41no—
650C4×C67—41no—
651C4×C67—81no—
652C4×C67—81no—
653C4×C67—81no—
654Dic67—22no—
655Dic67—21no—
656Dic67—21no—
657Dic67—21no—
658Dic67—21no—
659Dic67—42no—
660Dic67—41no—
661Dic67—41no—
662Dic67—41no—
663Dic67—81no—
664Dic67—81no—
665#24406—671nomaximal, Sylow
666C2×C67—21no—
667C2×C67—21no—
668C2×C67—21no—
669C2×C67—21no—
670C2×C67—21no—
671C2×C67—21no—
672C2×C67—81no—
673C2×C67—81no—
674C2×C67#241011yescharacteristic
675C2×C67#302511yescharacteristic
676C2×C67#302711yescharacteristic
677D67—42no—
678D67—82no—
679D67—81no—
680#3485—671no—
681C2×B(4,𝔽2)—671no—
682C2×#410—671no—
683#2411—671no—
684#2411—671no—
685#2404—671no—
686#2044—671no—
687#2044D6711yescharacteristic, complemented
688#2021—671no—
689#2021—671no—
690#1899—671no—
691#1899—671no—
692#1889—671no—
693#1867—671no—
694#1790—671no—
695C67#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
696C2×H(5,𝔽2)—671no—
697C22×#41—671no—
698#547—1341no—
699#547—1341no—
700#547—1341no—
701#547—1341no—
702#546—1341no—
703#546—1341no—
704#546—1341no—
705#546—1341no—
706#536—1341no—
707#534—671no—
708#534—1341no—
709#534C2×D6711yescharacteristic
710#525—1341no—
711C2×#123—671no—
712C2×#123—671no—
713C2×#123—1341no—
714C2×#120—671no—
715C2×#120—671no—
716C2×#120—671no—
717C2×#120—671no—
718#518—671no—
719C2×#117—671no—
720C2×#117—671no—
721C22×C22⋊C4—671no—
722B(4,𝔽2)—1344no—
723#410—1344no—
724C2×#99—671no—
725C2×#99—671no—
726C2×#99—671no—
727C2×#99—671no—
728C2×#99—671no—
729C2×#99—671no—
730C2×#99C2×D6711yescharacteristic
731C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
732#396—1341no—
733#396—1341no—
734#394—1341no—
735#394—1341no—
736#393—1341no—
737#392—1341no—
738#390—1341no—
739#390—1341no—
740#388—1341no—
741#388—1341no—
742#386—671no—
743#386—671no—
744#386—1341no—
745#386—1341no—
746#386C2×D6711yescharacteristic
747#386C2×D6711yescharacteristic, complemented
748#385—671no—
749#385C2×D6711yescharacteristic, complemented
750#381—671no—
751#379—671no—
752#379—671no—
753#342—671no—
754#342—671no—
755#342—671no—
756#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
757C25—671no—
758H(5,𝔽2)—2681no—
759H(5,𝔽2)—2681no—
760H(5,𝔽2)—1342no—
761H(5,𝔽2)—1342no—
762C2×#41—2681no—
763C2×#41—2681no—
764C2×#41—1341no—
765C2×#41—1341no—
766C2×#41—1341no—
767C2×#41—1341no—
768C2×#41—1341no—
769C2×#41—1341no—
770C2×#41—1342no—
771C2×#41—1342no—
772C2×#41—1341no—
773C22×Q8—671no—
774C22×D4—671no—
775C22×D4—671no—
776C22×D4—671no—
777C22×D4—1341no—
778C22×D4—1341no—
779C22×D4—1341no—
780C22×D4—1341no—
781C22×D4—1341no—
782C22×D4—1341no—
783C22×D4—1341no—
784C22×D4C22×D6711yescharacteristic
785C22×D4C22×D6711yescharacteristic
786C23×C4—671no—
787C23×C4—671no—
788C23×C4—671no—
789C23×C4C22×D6711yescharacteristic
790C4⋊Q8—1341no—
791C4⋊Q8—1341no—
792#124—1341no—
793#124—1341no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—1341no—
797#123—1341no—
798#123—1341no—
799#123—1341no—
800#123—1341no—
801#123—1341no—
802#123—1341no—
803#123—1341no—
804#123—1341no—
805#123—1341no—
806#123—1341no—
807#123—1341no—
808#123—1341no—
809#123—1341no—
810#123—1341no—
811#123—1341no—
812C22⋊Q8—1341no—
813C22⋊Q8—1341no—
814C22⋊Q8—1341no—
815C22⋊Q8—1341no—
816C22⋊Q8—1341no—
817C22⋊Q8—1341no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—1341no—
821#121—1341no—
822#121—1341no—
823#121—1341no—
824#121—1341no—
825#121—1341no—
826#121—1341no—
827#121—1341no—
828#120—21no—
829#120—21no—
830#120—2681no—
831#120—2681no—
832#120—2681no—
833#120—2681no—
834#120—1342no—
835#120—1342no—
836#120—1342no—
837#120—1342no—
838#120—1341no—
839#120—1341no—
840#120—1341no—
841#120—1341no—
842C4×D4—1341no—
843C4×D4—1341no—
844C4×D4—1341no—
845C4×D4—1341no—
846C4×D4—1341no—
847C4×D4—1341no—
848C4×D4—1341no—
849C4×D4—1341no—
850#117—2681no—
851#117—2681no—
852#117—1342no—
853#117—1342no—
854#117—1341no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—671no—
857C2×C4⋊C4—671no—
858C2×C4⋊C4—671no—
859C2×C4⋊C4—671no—
860C2×C4⋊C4—1341no—
861C2×C4⋊C4—1341no—
862C2×C4⋊C4—1341no—
863C2×C4⋊C4—1341no—
864C2×C4⋊C4—1341no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—671no—
868C2×C22⋊C4—671no—
869C2×C22⋊C4—671no—
870C2×C22⋊C4—671no—
871C2×C22⋊C4—671no—
872C2×C22⋊C4—671no—
873C2×C22⋊C4—671no—
874C2×C22⋊C4—671no—
875C2×C22⋊C4—1341no—
876C2×C22⋊C4—1341no—
877C2×C22⋊C4—1341no—
878C2×C22⋊C4—1341no—
879C2×C22⋊C4—1341no—
880C2×C22⋊C4—1341no—
881C2×C22⋊C4—1341no—
882C2×C22⋊C4—1341no—
883C2×C22⋊C4—1341no—
884C2×C22⋊C4—1341no—
885C2×C22⋊C4—1341no—
886C2×C22⋊C4—1341no—
887C2×C22⋊C4—1341no—
888C2×C22⋊C4—1341no—
889C2×C22⋊C4—1341no—
890C2×C22⋊C4—1341no—
891C2×C22⋊C4—1341no—
892C2×C22⋊C4—1341no—
893C2×C22⋊C4—1341no—
894C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
898C2×C42—1341no—
899C2×C42—1341no—
900#99—22no—
901#99—22no—
902#99—2681no—
903#99—2681no—
904#99—674no—
905#99—1342no—
906#99—1342no—
907#99—1342no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—21no—
911#95—1341no—
912#95—1341no—
913#95—1341no—
914#95—1341no—
915#95—1341no—
916C24—2682no—
917C24—5361no—
918C24—671no—
919C24—671no—
920C24—1341no—
921C24—1341no—
922C24—1341no—
923C24—1341no—
924C24—1341no—
925C24—1341no—
926C24—1341no—
927C24—1341no—
928C24D4×D6711yescharacteristic
929C24D4×D6711yescharacteristic
930C24C23×D6711yescharacteristic
931#41—2682no—
932#41—2682no—
933#41—2682no—
934#41—2682no—
935#41—2682no—
936#41—2682no—
937#41—2682no—
938#41—2682no—
939#41—2682no—
940#41—2682no—
941#41—2682no—
942#41—2682no—
943#41—2682no—
944#41—2682no—
945C2×Q8—2681no—
946C2×Q8—1341no—
947C2×Q8—1341no—
948C2×Q8—1342no—
949C2×Q8—1341no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—2682no—
965C2×D4—2682no—
966C2×D4—2682no—
967C2×D4—2682no—
968C2×D4—2682no—
969C2×D4—2682no—
970C2×D4—2682no—
971C2×D4—2682no—
972C2×D4—2682no—
973C2×D4—2682no—
974C2×D4—2682no—
975C2×D4—2682no—
976C2×D4—2682no—
977C2×D4—2681no—
978C2×D4—2682no—
979C2×D4—5361no—
980C2×D4—5361no—
981C2×D4—5361no—
982C2×D4—5361no—
983C2×D4—672no—
984C2×D4—672no—
985C2×D4—1341no—
986C2×D4—1341no—
987C2×D4—1341no—
988C2×D4—1342no—
989C2×D4—1341no—
990C2×D4—1341no—
991C2×D4—1341no—
992C2×D4—1341no—
993C2×D4—1341no—
994C2×D4—1341no—
995C2×D4—1341no—
996C2×D4—1341no—
997C2×D4—1341no—
998C2×D4—1341no—
999C2×D4—1341no—
1000C2×D4—1341no—
1001C2×D4—1341no—
1002C2×D4—1341no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—2681no—
1011C22×C4—2681no—
1012C22×C4—671no—
1013C22×C4—671no—
1014C22×C4—671no—
1015C22×C4—671no—
1016C22×C4—671no—
1017C22×C4—671no—
1018C22×C4—671no—
1019C22×C4—671no—
1020C22×C4—671no—
1021C22×C4—671no—
1022C22×C4—1341no—
1023C22×C4—1341no—
1024C22×C4—1342no—
1025C22×C4—1341no—
1026C22×C4—1341no—
1027C22×C4—1341no—
1028C22×C4—1341no—
1029C22×C4—1341no—
1030C22×C4—1341no—
1031C22×C4—1341no—
1032C22×C4—1341no—
1033C22×C4—1342no—
1034C22×C4—1341no—
1035C22×C4—1341no—
1036C22×C4—1341no—
1037C22×C4—1341no—
1038C22×C4—1341no—
1039C22×C4—1341no—
1040C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1041C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1042C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1043C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—81no—
1047C4⋊C4—2682no—
1048C4⋊C4—2682no—
1049C4⋊C4—5361no—
1050C4⋊C4—1341no—
1051C4⋊C4—1341no—
1052C4⋊C4—1341no—
1053C4⋊C4—1341no—
1054C4⋊C4—1341no—
1055C4⋊C4—1341no—
1056C4⋊C4—1341no—
1057C4⋊C4—1341no—
1058C4⋊C4—1341no—
1059C4⋊C4—1341no—
1060C4⋊C4—1341no—
1061C4⋊C4—1341no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—2682no—
1076C22⋊C4—2682no—
1077C22⋊C4—2682no—
1078C22⋊C4—2682no—
1079C22⋊C4—2682no—
1080C22⋊C4—2681no—
1081C22⋊C4—2681no—
1082C22⋊C4—2681no—
1083C22⋊C4—2681no—
1084C22⋊C4—2682no—
1085C22⋊C4—5361no—
1086C22⋊C4—5361no—
1087C22⋊C4—5361no—
1088C22⋊C4—5361no—
1089C22⋊C4—672no—
1090C22⋊C4—1341no—
1091C22⋊C4—1341no—
1092C22⋊C4—1341no—
1093C22⋊C4—1341no—
1094C22⋊C4—1341no—
1095C22⋊C4—1341no—
1096C22⋊C4—1341no—
1097C22⋊C4—1341no—
1098C22⋊C4—1341no—
1099C22⋊C4—1341no—
1100C22⋊C4—1341no—
1101C22⋊C4—1341no—
1102C22⋊C4—1341no—
1103C22⋊C4—1341no—
1104C22⋊C4—1341no—
1105C22⋊C4—1341no—
1106C22⋊C4—1341no—
1107C22⋊C4—1341no—
1108C22⋊C4—1341no—
1109C22⋊C4—1341no—
1110C22⋊C4—1341no—
1111C22⋊C4D4×D6712yes—
1112C42—2682no—
1113C42—2682no—
1114C42—1341no—
1115C42—1341no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—2681no—
1129C23—2681no—
1130C23—2681no—
1131C23—2681no—
1132C23—2681no—
1133C23—2681no—
1134C23—2681no—
1135C23—2681no—
1136C23—2681no—
1137C23—2681no—
1138C23—2681no—
1139C23—2681no—
1140C23—2681no—
1141C23—2682no—
1142C23—2681no—
1143C23—2681no—
1144C23—2681no—
1145C23—2681no—
1146C23—2681no—
1147C23—2681no—
1148C23—2681no—
1149C23—5362no—
1150C23—5362no—
1151C23—5362no—
1152C23—5362no—
1153C23—5361no—
1154C23—5361no—
1155C23—672no—
1156C23—1342no—
1157C23—1342no—
1158C23—1342no—
1159C23—1341no—
1160C23—1341no—
1161C23—1341no—
1162C23—1341no—
1163C23—1341no—
1164C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1165C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1166C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1167C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1168C23#41×D6711yescharacteristic
1169C23#1452408911yescharacteristic
1170C23#1452408911yescharacteristic
1171Q8—2682no—
1172Q8—2682no—
1173Q8—2682no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—2682no—
1185D4—2682no—
1186D4—2681no—
1187D4—2681no—
1188D4—2681no—
1189D4—2681no—
1190D4—2682no—
1191D4—2682no—
1192D4—2682no—
1193D4—5364no—
1194D4—5364no—
1195D4—5361no—
1196D4—5361no—
1197D4—5364no—
1198D4—5364no—
1199D4—1342no—
1200D4—1342no—
1201D4—1342no—
1202D4—1342no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—2682no—
1230C2×C4—2682no—
1231C2×C4—2682no—
1232C2×C4—2682no—
1233C2×C4—2681no—
1234C2×C4—2681no—
1235C2×C4—2682no—
1236C2×C4—2681no—
1237C2×C4—2681no—
1238C2×C4—2681no—
1239C2×C4—2681no—
1240C2×C4—2681no—
1241C2×C4—2681no—
1242C2×C4—2681no—
1243C2×C4—2681no—
1244C2×C4—2682no—
1245C2×C4—2682no—
1246C2×C4—5361no—
1247C2×C4—5361no—
1248C2×C4—671no—
1249C2×C4—671no—
1250C2×C4—671no—
1251C2×C4—671no—
1252C2×C4—672no—
1253C2×C4—1342no—
1254C2×C4—1341no—
1255C2×C4—1341no—
1256C2×C4—1341no—
1257C2×C4—1341no—
1258C2×C4—1341no—
1259C2×C4—1341no—
1260C2×C4—1341no—
1261C2×C4—1341no—
1262C2×C4—1341no—
1263C2×C4—1341no—
1264C2×C4—1341no—
1265C2×C4—1341no—
1266C2×C4—1341no—
1267C2×C4—1341no—
1268C2×C4—1341no—
1269C2×C4—1341no—
1270C2×C4—1341no—
1271C2×C4—1341no—
1272C2×C4—1341no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—2682no—
1294C22—2682no—
1295C22—2682no—
1296C22—2682no—
1297C22—2682no—
1298C22—2682no—
1299C22—2682no—
1300C22—2681no—
1301C22—2681no—
1302C22—2681no—
1303C22—2682no—
1304C22—2681no—
1305C22—2681no—
1306C22—5361no—
1307C22—5361no—
1308C22—5361no—
1309C22—5361no—
1310C22—5361no—
1311C22—5361no—
1312C22—5361no—
1313C22—5361no—
1314C22—5361no—
1315C22—5361no—
1316C22—5361no—
1317C22—10722no—
1318C22—1342no—
1319C22#120×D6711yescharacteristic
1320C22#121×D6711yescharacteristic
1321C22#1686395711yescharacteristic
1322C22#1686403011yescharacteristic
1323C22#1686403011yescharacteristic
1324C22#1686403811yescharacteristic
1325C22#1686403911yescharacteristic
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—2682no—
1335C4—2681no—
1336C4—2681no—
1337C4—2681no—
1338C4—5361no—
1339C4—5361no—
1340C4—1341no—
1341C4—1341no—
1342C4—1342no—
1343C4—1341no—
1344C4—1341no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—81no—
1353C2—2682no—
1354C2—5362no—
1355C2—5361no—
1356C2#2256357811yescharacteristic
1357C2#2256960211yescharacteristic
1358C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2044C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2044D67
hypocenterC67#24406
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573850C2semidirect
2. C2×#16863584C2semidirect
3. C2×#16863368C2semidirect
4. #22563597C2semidirect
5. #22563592C2semidirect
6. #22563527C2semidirect
7. #22561458C2semidirect
8. #22561334C2semidirect
9. #22561333C2semidirect
10. #22560666C2semidirect
11. #22560664C2semidirect
12. #22560616C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22560156C2semidirect
15. C67×#2044C2semidirect
36. C2×#14524011C22semidirect
38. C2×#14523999C22semidirect
39. C2×#14523999C22semidirect
40. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
44. C2×#14523958C22semidirect
63. #16863269C22semidirect
64. #16863257C22semidirect
65. #16863251C22semidirect
66. #16863251C22semidirect
67. #16863163C22semidirect
68. #16863162C22semidirect
69. #16863162C22semidirect
72. C2×#99×C67C22semidirect
74. #386×C67C22semidirect
75. #385×C67C22semidirect
76. #342×C67C22semidirect
93. C22×Dic134D4semidirect
99. C22×C22⋊D67D4semidirect
104. C23×Dic67D4semidirect
106. C22×C4×D67D4semidirect
166. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
167. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
171. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
172. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
176. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
197. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
198. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
209. #14523957D4semidirect
687. #2044D67semidirect
695. C67#24406semidirect
731. C2×#99C2×D67semidirect
747. #386C2×D67semidirect
749. #385C2×D67semidirect
756. #342C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738502
C2×#168635842
C2×#168633682
#225635972
#225635922
#225635272
#225614582
#225613342
#225613332
#225606662
#225606642
#225606162
#225604882
#225601562
C67×#20442
#2440667