Finite Group Databasebeta

← #30893191

Subgroups — #30893191

Order 17152.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18#16864047—21no—
19#16864047—21no—
20#16864044—21no—
21#16864044—21no—
22#16864038—21no—
23#16864038—21no—
24#16864036—21no—
25#16864036—21no—
26#16863968—21no—
27#16863958C2211yescharacteristic
28#16863957—21no—
29#16863955C2211yescharacteristic
30#16863904—21no—
31C2×#14524026C2211yescharacteristic
32#123×D67—21no—
33C2×#14524012C2211yescharacteristic
34C2×#14524012C2211yescharacteristic
35C2×#14524012C2211yescharacteristic, complemented
36#16863869C2211yescharacteristic
37C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
38#16863582—24no—
39#16863369—24no—
40C2×#14523958C2211yescharacteristic
41C2×#14523958C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic
45C2×#14523957C2211yescharacteristic
46C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
48#16863319—21no—
49#16863312—21no—
50#16863308—21no—
51#16863305—21no—
52#16863296—21no—
53#16863290—21no—
54#16863275C2211yescharacteristic
55#16863275C2211yescharacteristic
56#16863275C2211yescharacteristic, complemented
57#16863272—21no—
58#16863272—21no—
59#16863269C2211yescharacteristic, complemented
60#16863259C2211yescharacteristic, complemented
61#16863252C2211yescharacteristic, complemented
62#16863163C2211yescharacteristic, complemented
63#16863163C2211yescharacteristic, complemented
64#16863162C2211yescharacteristic, complemented
65#16863162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C67C2211yescharacteristic
67C2×#120×C67C2211yescharacteristic
68C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#396×C67—21no—
71#394×C67—21no—
72#390×C67—21no—
73#388×C67—21no—
74#386×C67C2211yescharacteristic
75#385×C67C2211yescharacteristic, complemented
76#379×C67C2211yescharacteristic, complemented
77#14524088—22no—
78#14524088—22no—
79#14524088—41no—
80#14524088—41no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628—22no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—21no—
85C2×#11761628—21no—
86C2×#11761628—21no—
87C2×#11761628—21no—
88C2×#11761628—41no—
89C2×#11761628—41no—
90C2×#11761627—21no—
91C2×#11761627—21no—
92C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
93C22×D268D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D67—21no—
95C22×C22⋊D67—21no—
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C22⋊D67—21no—
98C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
101C2×D4×D67—21no—
102C2×D4×D67—21no—
103C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
105#14524042—21no—
106#14524042—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524026—21no—
116#14524026—21no—
117#14524026—21no—
118#14524026—21no—
119#14524026—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524024—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524017—21no—
132#14524017—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524012—22no—
144#14524012—22no—
145#14524012—22no—
146#14524012—21no—
147#14524012—41no—
148#14524012—41no—
149#14524012—41no—
150#14524011—21no—
151#14524005—21no—
152#14524005—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159#14524002—22no—
160#14524002—41no—
161#14523999—21no—
162C2×C4⋊Dic67—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D67—21no—
167C4⋊C4×D67—21no—
168C2×C22⋊Dic67—21no—
169C2×C22⋊Dic67—21no—
170C2×C22⋊Dic67—21no—
171C2×C22⋊Dic67—21no—
172C2×C22⋊Dic67—21no—
173C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D67—21no—
184C22⋊C4×D67—21no—
185C22⋊C4×D67—21no—
186C2×C4×Dic67—21no—
187#14523958—22no—
188#14523958—41no—
189#14523957—22no—
190#14523957—22no—
191#14523957—22no—
192#14523957—22no—
193#14523957—41no—
194#14523957D414yescomplemented
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C67⋊#95—21no—
200C67⋊#95—21no—
201C25×C67C2311yescharacteristic
202C22×D4×C67—21no—
203C22×D4×C67C2311yescharacteristic
204C23×C4×C67C2311yescharacteristic
205C23×C4×C67C2311yescharacteristic
206#123×C67—21no—
207#123×C67—21no—
208#123×C67—21no—
209#123×C67—21no—
210#120×C67—22no—
211#120×C67—41no—
212#117×C67—22no—
213#117×C67—41no—
214C2×C4⋊C4×C67—21no—
215C2×C4⋊C4×C67—21no—
216C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
217C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
218C2×C22⋊C4×C67—21no—
219C2×C22⋊C4×C67—21no—
220C2×C22⋊C4×C67—21no—
221C2×C22⋊C4×C67—21no—
222C2×C22⋊C4×C67—21no—
223C2×C22⋊C4×C67—21no—
224C2×C22⋊C4×C67—21no—
225C2×C22⋊C4×C67—21no—
226C2×C22⋊C4×C67—21no—
227C2×C22⋊C4×C67—21no—
228C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
229C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
230C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
233C2×C42×C67—21no—
234#95×C67—21no—
235#95×C67—21no—
236C23×D67—21no—
237C23×D67C2×D411yescharacteristic
238C23×D67C2×D411yescharacteristic
239C23×D67C2×D411yescharacteristic
240#11761628—42no—
241#11761628—42no—
242#11761628—42no—
243#11761628—42no—
244#11761628—42no—
245#11761628—42no—
246#11761628—42no—
247#11761628—42no—
248#11761628—42no—
249#11761628—42no—
250#11761627—42no—
251#11761627—42no—
252#11761627—42no—
253#11761627—42no—
254C2×Dic134—21no—
255C2×Dic134—21no—
256C2×Dic134—21no—
257C2×Dic134—22no—
258C2×Dic134—41no—
259C2×D268—21no—
260C2×D268—22no—
261C2×D268—21no—
262C2×D268—21no—
263C2×D268—21no—
264C2×D268—21no—
265C2×D268—41no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—21no—
269C2×C22⋊D67—21no—
270C2×C22⋊D67—21no—
271C2×C22⋊D67—21no—
272C2×C22⋊D67—21no—
273C2×C22⋊D67—21no—
274C2×C22⋊D67—21no—
275C2×C22⋊D67—21no—
276C2×C22⋊D67—21no—
277C2×C22⋊D67—21no—
278C2×C22⋊D67—21no—
279C2×C22⋊D67—21no—
280C2×C22⋊D67—21no—
281C2×C22⋊D67—21no—
282C2×C22⋊D67—21no—
283C2×C22⋊D67—21no—
284C2×C22⋊D67—21no—
285C2×C22⋊D67—21no—
286C2×C22⋊D67—42no—
287C2×C22⋊D67—42no—
288C2×C22⋊D67—42no—
289C2×C22⋊D67—42no—
290C2×C22⋊D67—42no—
291C2×C22⋊D67—42no—
292C2×C22⋊D67—42no—
293C2×C22⋊D67—42no—
294C2×C22⋊D67—81no—
295C2×C22⋊D67—81no—
296C2×C22⋊D67—81no—
297C2×C22⋊D67C2×D412yes—
298C2×C22⋊D67#4112yes—
299D4×D67—42no—
300D4×D67—42no—
301D4×D67—42no—
302D4×D67—42no—
303C22×Dic67—21no—
304C22×Dic67—21no—
305C22×Dic67—21no—
306C22×Dic67—21no—
307C22×Dic67—21no—
308C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D67—21no—
314C2×C4×D67—21no—
315C2×C4×D67—22no—
316C2×C4×D67—21no—
317C2×C4×D67—21no—
318C2×C4×D67—21no—
319C2×C4×D67—21no—
320C2×C4×D67—22no—
321C2×C4×D67—21no—
322C2×C4×D67—21no—
323C2×C4×D67—41no—
324C2×C4×D67—41no—
325C4⋊Dic67—21no—
326C4⋊Dic67—21no—
327C4⋊Dic67—42no—
328Dic67⋊C4—21no—
329Dic67⋊C4—21no—
330Dic67⋊C4—21no—
331Dic67⋊C4—21no—
332Dic67⋊C4—21no—
333Dic67⋊C4—21no—
334Dic67⋊C4—21no—
335Dic67⋊C4—21no—
336Dic67⋊C4—81no—
337C22⋊Dic67—21no—
338C22⋊Dic67—21no—
339C22⋊Dic67—21no—
340C22⋊Dic67—21no—
341C22⋊Dic67—21no—
342C22⋊Dic67—21no—
343C22⋊Dic67—21no—
344C22⋊Dic67—21no—
345C22⋊Dic67—21no—
346C22⋊Dic67—21no—
347C22⋊Dic67—21no—
348C22⋊Dic67—42no—
349C22⋊Dic67—42no—
350C22⋊Dic67—42no—
351C22⋊Dic67—42no—
352C22⋊Dic67—81no—
353C22⋊Dic67C2×D412yes—
354(C2×D67)⋊C4—21no—
355(C2×D67)⋊C4—21no—
356(C2×D67)⋊C4—21no—
357(C2×D67)⋊C4—21no—
358(C2×D67)⋊C4—21no—
359(C2×D67)⋊C4—21no—
360(C2×D67)⋊C4—21no—
361(C2×D67)⋊C4—21no—
362(C2×D67)⋊C4—21no—
363(C2×D67)⋊C4—21no—
364(C2×D67)⋊C4—21no—
365(C2×D67)⋊C4—21no—
366(C2×D67)⋊C4—81no—
367(C2×D67)⋊C4—81no—
368(C2×D67)⋊C4—81no—
369C4×Dic67—21no—
370C4×Dic67—21no—
371C4×Dic67—42no—
372C24×C67—21no—
373C24×C67—21no—
374C24×C67—21no—
375C24×C67—21no—
376C24×C67—21no—
377C24×C67—21no—
378C24×C67—21no—
379C24×C67—42no—
380C24×C67—81no—
381C24×C67C2×D411yescharacteristic
382C24×C67C2411yescharacteristic
383C2×D4×C67—21no—
384C2×D4×C67—21no—
385C2×D4×C67—21no—
386C2×D4×C67—21no—
387C2×D4×C67—21no—
388C2×D4×C67—21no—
389C2×D4×C67—42no—
390C2×D4×C67—42no—
391C2×D4×C67—81no—
392C22×C4×C67—21no—
393C22×C4×C67—21no—
394C22×C4×C67—21no—
395C22×C4×C67—21no—
396C22×C4×C67—21no—
397C22×C4×C67—21no—
398C22×C4×C67—21no—
399C22×C4×C67—21no—
400C22×C4×C67—21no—
401C22×C4×C67—81no—
402C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
405C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
406C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
408C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
409C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
410C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
411C4⋊C4×C67—21no—
412C4⋊C4×C67—21no—
413C4⋊C4×C67—21no—
414C4⋊C4×C67—21no—
415C4⋊C4×C67—42no—
416C4⋊C4×C67—81no—
417C22⋊C4×C67—21no—
418C22⋊C4×C67—21no—
419C22⋊C4×C67—21no—
420C22⋊C4×C67—21no—
421C22⋊C4×C67—21no—
422C22⋊C4×C67—21no—
423C22⋊C4×C67—21no—
424C22⋊C4×C67—21no—
425C22⋊C4×C67—21no—
426C22⋊C4×C67—42no—
427C22⋊C4×C67—42no—
428C22⋊C4×C67—41no—
429C22⋊C4×C67—41no—
430C22⋊C4×C67—41no—
431C22⋊C4×C67—41no—
432C22⋊C4×C67—81no—
433C22⋊C4×C67—81no—
434C22⋊C4×C67C2×D412yes—
435C42×C67—42no—
436C23×C67—22no—
437C23×C67—22no—
438C23×C67—22no—
439C23×C67—21no—
440C23×C67—21no—
441C23×C67—21no—
442C23×C67—41no—
443C23×C67—41no—
444C23×C67—41no—
445C23×C67—41no—
446C23×C67—41no—
447C23×C67—41no—
448C23×C67—41no—
449C23×C67—41no—
450C23×C67—41no—
451C23×C67—41no—
452C23×C67—41no—
453C23×C67—41no—
454C23×C67—41no—
455C23×C67—41no—
456C23×C67—41no—
457C23×C67—41no—
458C23×C67—41no—
459C23×C67—41no—
460C23×C67—41no—
461C23×C67—41no—
462C23×C67—82no—
463C23×C67—82no—
464C23×C67—82no—
465C23×C67—82no—
466C23×C67C22×D411yescharacteristic
467C23×C67C22×D411yescharacteristic
468C23×C67C22×D411yescharacteristic
469C23×C67C22×D411yescharacteristic
470C23×C67C2×#4111yescharacteristic
471C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D67—21no—
474C22×D67—21no—
475C22×D67—21no—
476C22×D67—21no—
477C22×D67—21no—
478C22×D67—21no—
479C22×D67—21no—
480C22×D67—21no—
481C22×D67—42no—
482C22×D67—41no—
483C22×D67—41no—
484C22×D67—41no—
485C22×D67—41no—
486C22×D67—41no—
487C22×D67—41no—
488C22×D67—81no—
489C22×D67—81no—
490C22×D67#12112yes—
491D4×C67—41no—
492D4×C67—41no—
493D4×C67—41no—
494D4×C67—41no—
495D4×C67—84no—
496C2×C4×C67—21no—
497C2×C4×C67—21no—
498C2×C4×C67—21no—
499C2×C4×C67—21no—
500C2×C4×C67—21no—
501C2×C4×C67—21no—
502C2×C4×C67—21no—
503C2×C4×C67—21no—
504C2×C4×C67—21no—
505C2×C4×C67—21no—
506C2×C4×C67—21no—
507C2×C4×C67—21no—
508C2×C4×C67—21no—
509C2×C4×C67—21no—
510C2×C4×C67—21no—
511C2×C4×C67—22no—
512C2×C4×C67—21no—
513C2×C4×C67—21no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67—41no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—41no—
523C2×C4×C67—41no—
524C2×C4×C67—41no—
525C2×C4×C67—41no—
526C2×C4×C67—41no—
527C2×C4×C67—41no—
528C2×C4×C67#12011yescharacteristic
529C2×C4×C67#12011yescharacteristic
530C2×C4×C67#12011yescharacteristic
531C2×C4×C67#12011yescharacteristic
532C22⋊D67—22no—
533C22⋊D67—22no—
534C22⋊D67—22no—
535C22⋊D67—22no—
536C22⋊D67—42no—
537C22⋊D67—42no—
538C22⋊D67—41no—
539C22⋊D67—41no—
540C22⋊D67—41no—
541C22⋊D67—41no—
542C22⋊D67—41no—
543C22⋊D67—41no—
544C22⋊D67—41no—
545C22⋊D67—41no—
546C22⋊D67—81no—
547C22⋊D67—81no—
548C22⋊D67—84no—
549C22⋊D67—84no—
550C22⋊D67—84no—
551C2×Dic67—21no—
552C2×Dic67—21no—
553C2×Dic67—21no—
554C2×Dic67—21no—
555C2×Dic67—21no—
556C2×Dic67—21no—
557C2×Dic67—21no—
558C2×Dic67—21no—
559C2×Dic67—22no—
560C2×Dic67—21no—
561C2×Dic67—21no—
562C2×Dic67—42no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67—41no—
566C2×Dic67—41no—
567C2×Dic67—41no—
568C2×Dic67—41no—
569C2×Dic67—41no—
570C2×Dic67—41no—
571C2×Dic67—41no—
572C2×Dic67—41no—
573C2×Dic67—41no—
574C2×Dic67—41no—
575C2×Dic67—41no—
576C2×Dic67#12112yes—
577D268—42no—
578D268—42no—
579D268—42no—
580D268—81no—
581D268—81no—
582C4×D67—42no—
583C4×D67—42no—
584C4×D67—42no—
585C4×D67—42no—
586C4×D67—42no—
587C4×D67—42no—
588C4×D67—81no—
589C4×D67—81no—
590Dic134—42no—
591Dic134—42no—
592Dic134—42no—
593C22×C67—21no—
594C22×C67—21no—
595C22×C67—21no—
596C22×C67—21no—
597C22×C67—21no—
598C22×C67—21no—
599C22×C67—41no—
600C22×C67—41no—
601C22×C67—41no—
602C22×C67—41no—
603C22×C67—42no—
604C22×C67—42no—
605C22×C67—42no—
606C22×C67—42no—
607C22×C67—42no—
608C22×C67—42no—
609C22×C67—41no—
610C22×C67—41no—
611C22×C67—42no—
612C22×C67—41no—
613C22×C67—81no—
614C22×C67—81no—
615C22×C67—81no—
616C22×C67—81no—
617C22×C67—81no—
618C22×C67—81no—
619C22×C67—81no—
620C22×C67—81no—
621C22×C67—81no—
622C22×C67—81no—
623C22×C67C2×#12011yescharacteristic
624C22×C67C2×#12111yescharacteristic
625C22×C67#53411yescharacteristic
626C22×C67D4211yescharacteristic
627C22×C67D4211yescharacteristic
628C22×C67#54611yescharacteristic
629C22×C67#54611yescharacteristic
630C2×D67—22no—
631C2×D67—41no—
632C2×D67—41no—
633C2×D67—42no—
634C2×D67—42no—
635C2×D67—41no—
636C2×D67—41no—
637C2×D67—41no—
638C2×D67—41no—
639C2×D67—41no—
640C2×D67—41no—
641C2×D67—81no—
642C2×D67—81no—
643C2×D67—81no—
644C2×D67—81no—
645C2×D67—162no—
646C4×C67—21no—
647C4×C67—21no—
648C4×C67—21no—
649C4×C67—21no—
650C4×C67—42no—
651C4×C67—41no—
652C4×C67—41no—
653C4×C67—41no—
654C4×C67—81no—
655C4×C67—81no—
656Dic67—22no—
657Dic67—42no—
658Dic67—41no—
659Dic67—41no—
660Dic67—41no—
661Dic67—41no—
662Dic67—81no—
663Dic67—81no—
664Dic67—81no—
665#24406—671nomaximal, Sylow
666C2×C67—21no—
667C2×C67—21no—
668C2×C67—21no—
669C2×C67—21no—
670C2×C67—21no—
671C2×C67—21no—
672C2×C67—81no—
673C2×C67—82no—
674C2×C67#241011yescharacteristic
675C2×C67#302511yescharacteristic
676C2×C67#302711yescharacteristic
677D67—42no—
678D67—81no—
679D67—81no—
680#3485—671no—
681C2×B(4,𝔽2)—671no—
682C2×#410—671no—
683#2411—671no—
684#2411D6711yescharacteristic, complemented
685#2404—671no—
686#2044—671no—
687#2044—671no—
688#2021—671no—
689#2021—671no—
690#1899—671no—
691#1899—671no—
692#1889—671no—
693#1867—671no—
694#1790—671no—
695C67#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
696C2×H(5,𝔽2)—671no—
697C22×#41—671no—
698#547—1341no—
699#547—1341no—
700#547—1341no—
701#547—1341no—
702#546—1341no—
703#546—1341no—
704#546—1341no—
705#546—1341no—
706#536—1341no—
707#534—671no—
708#534—671no—
709#534—1341no—
710#525—1341no—
711C2×#123—671no—
712C2×#123—1341no—
713C2×#123C2×D6711yescharacteristic
714C2×#120—671no—
715C2×#120—671no—
716C2×#120—671no—
717C2×#120C2×D6711yescharacteristic
718#518—671no—
719C2×#117—671no—
720C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
721C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
722B(4,𝔽2)—1344no—
723#410—1344no—
724C2×#99—671no—
725C2×#99—671no—
726C2×#99—671no—
727C2×#99—671no—
728C2×#99—671no—
729C2×#99—671no—
730C2×#99—671no—
731C2×#99—671no—
732#396—21no—
733#396—1341no—
734#394—21no—
735#394—1341no—
736#393—1341no—
737#392—1341no—
738#390—21no—
739#390—1341no—
740#388—21no—
741#388—1341no—
742#386—671no—
743#386—671no—
744#386—671no—
745#386—1341no—
746#386—1341no—
747#386C2×D6711yescharacteristic
748#385—671no—
749#385C2×D6711yescharacteristic, complemented
750#381—671no—
751#379—671no—
752#379C2×D6711yescharacteristic, complemented
753#342—671no—
754#342—671no—
755#342—671no—
756#342—671no—
757C25C22×D6711yescharacteristic
758H(5,𝔽2)—2681no—
759H(5,𝔽2)—2681no—
760H(5,𝔽2)—1342no—
761H(5,𝔽2)—1342no—
762C2×#41—2681no—
763C2×#41—2681no—
764C2×#41—1342no—
765C2×#41—1342no—
766C2×#41—1341no—
767C2×#41—1341no—
768C2×#41—1341no—
769C2×#41—1341no—
770C2×#41—1341no—
771C2×#41—1341no—
772C2×#41—1341no—
773C22×Q8—671no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—671no—
776C22×D4—671no—
777C22×D4—671no—
778C22×D4—671no—
779C22×D4—1341no—
780C22×D4—1341no—
781C22×D4—1341no—
782C22×D4—1341no—
783C22×D4—1341no—
784C22×D4—1341no—
785C22×D4C22×D6711yescharacteristic
786C23×C4—671no—
787C23×C4—671no—
788C23×C4C22×D6711yescharacteristic
789C23×C4C22×D6711yescharacteristic
790C4⋊Q8—1341no—
791C4⋊Q8—1341no—
792#124—1341no—
793#124—1341no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—1341no—
799#123—1341no—
800#123—1341no—
801#123—1341no—
802#123—1341no—
803#123—1341no—
804#123—1341no—
805#123—1341no—
806#123—1341no—
807#123—1341no—
808#123—1341no—
809#123—1341no—
810#123—1341no—
811#123—1341no—
812C22⋊Q8—1341no—
813C22⋊Q8—1341no—
814C22⋊Q8—1341no—
815C22⋊Q8—1341no—
816C22⋊Q8—1341no—
817C22⋊Q8—1341no—
818#121—1341no—
819#121—1341no—
820#121—1341no—
821#121—1341no—
822#121—1341no—
823#121—1341no—
824#121—1341no—
825#121—1341no—
826#121—1341no—
827#121—1341no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—2681no—
831#120—2681no—
832#120—2681no—
833#120—1341no—
834#120—1341no—
835#120—1341no—
836#120—1341no—
837#120—1342no—
838#120—1342no—
839#120—1342no—
840#120—1341no—
841#120—1341no—
842C4×D4—1341no—
843C4×D4—1341no—
844C4×D4—1341no—
845C4×D4—1341no—
846C4×D4—1341no—
847C4×D4—1341no—
848C4×D4—1341no—
849C4×D4—1341no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—2681no—
853#117—1342no—
854#117—1341no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—671no—
858C2×C4⋊C4—671no—
859C2×C4⋊C4—1341no—
860C2×C4⋊C4—1341no—
861C2×C4⋊C4—1341no—
862C2×C4⋊C4—1341no—
863C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—671no—
876C2×C22⋊C4—671no—
877C2×C22⋊C4—671no—
878C2×C22⋊C4—671no—
879C2×C22⋊C4—671no—
880C2×C22⋊C4—671no—
881C2×C22⋊C4—671no—
882C2×C22⋊C4—1341no—
883C2×C22⋊C4—1341no—
884C2×C22⋊C4—1341no—
885C2×C22⋊C4—1341no—
886C2×C22⋊C4—1341no—
887C2×C22⋊C4—1341no—
888C2×C22⋊C4—1341no—
889C2×C22⋊C4—1341no—
890C2×C22⋊C4—1341no—
891C2×C22⋊C4—1341no—
892C2×C22⋊C4—1341no—
893C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
894C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
895C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—1341no—
900#99—2681no—
901#99—2681no—
902#99—674no—
903#99—1342no—
904#99—1342no—
905#99—1342no—
906#99—1342no—
907#99—1342no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—1341no—
911#95—1341no—
912#95—1341no—
913#95—1341no—
914#95—1341no—
915#95—1341no—
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—42no—
924C24—81no—
925C24—671no—
926C24—671no—
927C24—671no—
928C24—1341no—
929C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
930C24C23×D6711yescharacteristic
931#41—2682no—
932#41—2682no—
933#41—2682no—
934#41—2682no—
935#41—2682no—
936#41—2682no—
937#41—2682no—
938#41—2682no—
939#41—2682no—
940#41—2682no—
941#41—2682no—
942#41—2682no—
943#41—2682no—
944#41—2682no—
945C2×Q8—2681no—
946C2×Q8—1342no—
947C2×Q8—1341no—
948C2×Q8—1341no—
949C2×Q8—1341no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—2681no—
960C2×D4—2682no—
961C2×D4—2682no—
962C2×D4—2682no—
963C2×D4—2682no—
964C2×D4—2682no—
965C2×D4—2682no—
966C2×D4—2682no—
967C2×D4—2682no—
968C2×D4—2682no—
969C2×D4—2682no—
970C2×D4—2682no—
971C2×D4—2682no—
972C2×D4—5361no—
973C2×D4—5361no—
974C2×D4—5361no—
975C2×D4—672no—
976C2×D4—672no—
977C2×D4—1342no—
978C2×D4—1341no—
979C2×D4—1341no—
980C2×D4—1341no—
981C2×D4—1341no—
982C2×D4—1341no—
983C2×D4—1341no—
984C2×D4—1341no—
985C2×D4—1341no—
986C2×D4—1341no—
987C2×D4—1341no—
988C2×D4—1341no—
989C2×D4—1341no—
990C2×D4—1341no—
991C2×D4—1341no—
992C2×D4—1341no—
993C2×D4—1341no—
994C2×D4—1341no—
995C2×D4—1341no—
996C2×D4—1341no—
997C2×D4—1341no—
998C2×D4—1341no—
999C2×D4—1341no—
1000C2×D4—1341no—
1001C2×D4—1341no—
1002C2×D4—1341no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—2681no—
1014C22×C4—2681no—
1015C22×C4—671no—
1016C22×C4—671no—
1017C22×C4—671no—
1018C22×C4—671no—
1019C22×C4—671no—
1020C22×C4—1342no—
1021C22×C4—1342no—
1022C22×C4—1341no—
1023C22×C4—1341no—
1024C22×C4—1341no—
1025C22×C4—1341no—
1026C22×C4—1341no—
1027C22×C4—1341no—
1028C22×C4—1341no—
1029C22×C4—1341no—
1030C22×C4—1341no—
1031C22×C4—1341no—
1032C22×C4—1341no—
1033C22×C4—1341no—
1034C22×C4—1341no—
1035C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1036C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1037C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1038C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1039C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
1040C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
1041C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
1042C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
1043C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—2682no—
1051C4⋊C4—5361no—
1052C4⋊C4—1341no—
1053C4⋊C4—1341no—
1054C4⋊C4—1341no—
1055C4⋊C4—1341no—
1056C4⋊C4—1341no—
1057C4⋊C4—1341no—
1058C4⋊C4—1341no—
1059C4⋊C4—1341no—
1060C4⋊C4—1341no—
1061C4⋊C4—1341no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—2682no—
1080C22⋊C4—2682no—
1081C22⋊C4—2682no—
1082C22⋊C4—2682no—
1083C22⋊C4—5361no—
1084C22⋊C4—5361no—
1085C22⋊C4—5361no—
1086C22⋊C4—5361no—
1087C22⋊C4—672no—
1088C22⋊C4—1341no—
1089C22⋊C4—1341no—
1090C22⋊C4—1341no—
1091C22⋊C4—1341no—
1092C22⋊C4—1341no—
1093C22⋊C4—1341no—
1094C22⋊C4—1341no—
1095C22⋊C4—1341no—
1096C22⋊C4—1341no—
1097C22⋊C4—1341no—
1098C22⋊C4—1341no—
1099C22⋊C4—1341no—
1100C22⋊C4—1341no—
1101C22⋊C4—1341no—
1102C22⋊C4—1341no—
1103C22⋊C4—1341no—
1104C22⋊C4—1341no—
1105C22⋊C4—1341no—
1106C22⋊C4—1341no—
1107C22⋊C4—1341no—
1108C22⋊C4—1341no—
1109C22⋊C4—1341no—
1110C22⋊C4—1341no—
1111C22⋊C4D4×D6712yes—
1112C42—42no—
1113C42—2682no—
1114C42—1341no—
1115C42—1341no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—2681no—
1147C23—2681no—
1148C23—2681no—
1149C23—2681no—
1150C23—2681no—
1151C23—2681no—
1152C23—2682no—
1153C23—5361no—
1154C23—5361no—
1155C23—672no—
1156C23—1341no—
1157C23—1341no—
1158C23—1341no—
1159C23—1341no—
1160C23—1341no—
1161C23—1341no—
1162C23—1341no—
1163C23—1341no—
1164C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1165C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1166C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1167C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1168C23#41×D6711yescharacteristic
1169C23#1452408811yescharacteristic
1170C23#1452408911yescharacteristic
1171Q8—2682no—
1172Q8—2682no—
1173Q8—2682no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—84no—
1179D4—2682no—
1180D4—2682no—
1181D4—2682no—
1182D4—2682no—
1183D4—2681no—
1184D4—2681no—
1185D4—2681no—
1186D4—2681no—
1187D4—2681no—
1188D4—2681no—
1189D4—2681no—
1190D4—2681no—
1191D4—2682no—
1192D4—5361no—
1193D4—5361no—
1194D4—5361no—
1195D4—5361no—
1196D4—5364no—
1197D4—5364no—
1198D4—5364no—
1199D4—1342no—
1200D4—1342no—
1201D4—1342no—
1202D4—1342no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—2682no—
1236C2×C4—2682no—
1237C2×C4—2682no—
1238C2×C4—2682no—
1239C2×C4—2682no—
1240C2×C4—2682no—
1241C2×C4—2681no—
1242C2×C4—2681no—
1243C2×C4—2682no—
1244C2×C4—2681no—
1245C2×C4—2681no—
1246C2×C4—2681no—
1247C2×C4—2681no—
1248C2×C4—2681no—
1249C2×C4—2681no—
1250C2×C4—2681no—
1251C2×C4—2681no—
1252C2×C4—2681no—
1253C2×C4—2681no—
1254C2×C4—2681no—
1255C2×C4—5361no—
1256C2×C4—5361no—
1257C2×C4—672no—
1258C2×C4—1342no—
1259C2×C4—1341no—
1260C2×C4—1341no—
1261C2×C4—1341no—
1262C2×C4—1341no—
1263C2×C4—1341no—
1264C2×C4—1341no—
1265C2×C4—1341no—
1266C2×C4—1341no—
1267C2×C4—1341no—
1268C2×C4—1341no—
1269C2×C4#1452401111yescharacteristic
1270C2×C4#1452401111yescharacteristic
1271C2×C4#1452401111yescharacteristic
1272C2×C4#1452401111yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—2682no—
1304C22—2682no—
1305C22—2681no—
1306C22—2681no—
1307C22—2681no—
1308C22—2681no—
1309C22—2681no—
1310C22—2681no—
1311C22—2681no—
1312C22—2681no—
1313C22—5361no—
1314C22—5361no—
1315C22—5361no—
1316C22—5361no—
1317C22—10722no—
1318C22—1342no—
1319C22C2×#1452401111yescharacteristic
1320C22#121×D6711yescharacteristic
1321C22#1686395411yescharacteristic
1322C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1323C22#1686403011yescharacteristic
1324C22#1686403411yescharacteristic
1325C22#1686403511yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—2682no—
1337C4—2681no—
1338C4—2681no—
1339C4—2681no—
1340C4—2681no—
1341C4—5361no—
1342C4—5361no—
1343C4—5361no—
1344C4—1342no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—2682no—
1354C2—5361no—
1355C2—5361no—
1356C2#2256358011yescharacteristic
1357C2#2256960011yescharacteristic
1358C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2411C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2411D67
hypocenterC67#24406
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573847C2semidirect
2. C2×#16863582C2semidirect
3. C2×#16863369C2semidirect
4. #22563594C2semidirect
5. #22563528C2semidirect
6. #22561460C2semidirect
7. #22561458C2semidirect
8. #22561335C2semidirect
9. #22561332C2semidirect
10. #22560668C2semidirect
11. #22560667C2semidirect
12. #22560614C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22560156C2semidirect
15. C67×#2411C2semidirect
35. C2×#14524012C22semidirect
37. C2×#14524002C22semidirect
46. C2×#14523957C22semidirect
47. C2×#14523957C22semidirect
56. #16863275C22semidirect
59. #16863269C22semidirect
60. #16863259C22semidirect
61. #16863252C22semidirect
62. #16863163C22semidirect
63. #16863163C22semidirect
64. #16863162C22semidirect
65. #16863162C22semidirect
68. C2×#117×C67C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
75. #385×C67C22semidirect
76. #379×C67C22semidirect
92. C22×Dic134D4semidirect
93. C22×D268D4semidirect
103. C22×C4×D67D4semidirect
104. C22×C4×D67D4semidirect
164. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
165. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
194. #14523957D4semidirect
216. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
217. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
228. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
229. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
684. #2411D67semidirect
695. C67#24406semidirect
720. C2×#117C2×D67semidirect
721. C22×C22⋊C4C2×D67semidirect
749. #385C2×D67semidirect
752. #379C2×D67semidirect
863. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
864. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
893. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
894. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738472
C2×#168635822
C2×#168633692
#225635942
#225635282
#225614602
#225614582
#225613352
#225613322
#225606682
#225606672
#225606142
#225604882
#225601562
C67×#24112
#2440667