Finite Group Databasebeta

← #30893193

Subgroups — #30893193

Order 17152.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18#16864047—21no—
19#16864047—21no—
20#16864044—21no—
21#16864044—21no—
22#16864038—21no—
23#16864038—21no—
24#16864036—21no—
25#16864036—21no—
26#16863968—21no—
27#16863958C2211yescharacteristic
28#16863957—21no—
29#16863955C2211yescharacteristic
30#16863904—21no—
31C2×#14524026C2211yescharacteristic
32#123×D67—21no—
33C2×#14524013C2211yescharacteristic
34C2×#14524013C2211yescharacteristic
35C2×#14524013C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14524011C2211yescharacteristic
37#16863869C2211yescharacteristic
38C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
39C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#16863584—24no—
41#16863369—24no—
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic
45C2×#14523957C2211yescharacteristic
46C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
48#16863318—21no—
49#16863318—21no—
50#16863313—21no—
51#16863312—21no—
52#16863309—21no—
53#16863306—21no—
54#16863298—21no—
55#16863296—21no—
56#16863287—21no—
57#16863286—21no—
58#16863276C2211yescharacteristic
59#16863274—21no—
60#16863274—21no—
61#16863273C2211yescharacteristic
62#16863273C2211yescharacteristic
63#16863273C2211yescharacteristic, complemented
64#16863271C2211yescharacteristic, complemented
65#16863268C2211yescharacteristic, complemented
66#16863251C2211yescharacteristic, complemented
67#16863251C2211yescharacteristic, complemented
68#16863162C2211yescharacteristic, complemented
69#16863162C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C67C2211yescharacteristic
71C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C67C2211yescharacteristic
73C2×#99×C67C2211yescharacteristic
74#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D67C2311yescharacteristic
78#14524088—22no—
79#14524088—22no—
80#14524088—41no—
81#14524088—41no—
82C2×#11761628—22no—
83C2×#11761628—22no—
84C2×#11761628—21no—
85C2×#11761628—21no—
86C2×#11761628—21no—
87C2×#11761628—21no—
88C2×#11761628—21no—
89C2×#11761628—41no—
90C2×#11761628—41no—
91C2×#11761627—21no—
92C2×#11761627—21no—
93C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
94C22×D268—21no—
95C22×D268—21no—
96C22×D268—21no—
97C22×D268D411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D67—21no—
99C22×C22⋊D67—21no—
100C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
103C2×D4×D67—21no—
104C2×D4×D67—21no—
105C23×Dic67C2311yescharacteristic
106C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
108#14524042—21no—
109#14524042—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524027—21no—
117#14524027—21no—
118#14524026—21no—
119#14524026—21no—
120#14524026—21no—
121#14524026—21no—
122#14524026—21no—
123#14524025—21no—
124#14524025—21no—
125#14524024—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524017—21no—
135#14524017—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146#14524013—22no—
147#14524013—22no—
148#14524013—22no—
149#14524013—41no—
150#14524013—41no—
151#14524013—41no—
152#14524012—21no—
153#14524011—21no—
154#14524011—22no—
155#14524011—41no—
156#14524005—21no—
157#14524005—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162(C22⋊D67)⋊C4—21no—
163(C22⋊D67)⋊C4—21no—
164#14524002—22no—
165#14524002—41no—
166#14523999—21no—
167C2×C4⋊Dic67—21no—
168C2×C4⋊Dic67—21no—
169C2×Dic67⋊C4—21no—
170C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D67—21no—
173C4⋊C4×D67—21no—
174C2×C22⋊Dic67—21no—
175C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
196C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊C4×D67—21no—
198C22⋊C4×D67—21no—
199C22⋊C4×D67—21no—
200C2×C4×Dic67—21no—
201#14523957—22no—
202#14523957—22no—
203#14523957—22no—
204#14523957—22no—
205#14523957—41no—
206#14523957D414yescomplemented
207C67⋊#95—21no—
208C67⋊#95—21no—
209C67⋊#95—21no—
210C67⋊#95—21no—
211C67⋊#95—21no—
212C67⋊#95—21no—
213C22×D4×C67C2311yescharacteristic
214C23×C4×C67C2311yescharacteristic
215#123×C67—21no—
216#123×C67—21no—
217#123×C67—21no—
218#123×C67—21no—
219#117×C67—22no—
220#117×C67—41no—
221C2×C4⋊C4×C67—21no—
222C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
223C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
226C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
231C2×C42×C67—21no—
232#99×C67—22no—
233#99×C67—41no—
234#95×C67—21no—
235#95×C67—21no—
236C23×D67—21no—
237C23×D67—21no—
238C23×D67—21no—
239C23×D67—21no—
240C23×D67—21no—
241C23×D67—21no—
242C23×D67—21no—
243C23×D67—21no—
244C23×D67—42no—
245C23×D67—81no—
246C23×D67C2×D411yescharacteristic
247C23×D67C2×D411yescharacteristic
248C23×D67C2×D411yescharacteristic
249#11761628—42no—
250#11761628—42no—
251#11761628—42no—
252#11761628—42no—
253#11761628—42no—
254#11761628—42no—
255#11761628—42no—
256#11761628—42no—
257#11761628—42no—
258#11761628—42no—
259#11761627—42no—
260#11761627—42no—
261#11761627—42no—
262#11761627—42no—
263C2×Dic134—21no—
264C2×Dic134—21no—
265C2×Dic134—21no—
266C2×Dic134—22no—
267C2×Dic134—41no—
268C2×D268—21no—
269C2×D268—22no—
270C2×D268—21no—
271C2×D268—21no—
272C2×D268—21no—
273C2×D268—21no—
274C2×D268—41no—
275C2×D268—42no—
276C2×D268—42no—
277C2×D268—42no—
278C2×D268—42no—
279C2×D268—42no—
280C2×D268—42no—
281C2×D268—81no—
282C2×D268—81no—
283C2×D268—81no—
284C2×C22⋊D67—21no—
285C2×C22⋊D67—21no—
286C2×C22⋊D67—21no—
287C2×C22⋊D67—21no—
288C2×C22⋊D67—21no—
289C2×C22⋊D67—21no—
290C2×C22⋊D67—21no—
291C2×C22⋊D67—21no—
292C2×C22⋊D67—21no—
293C2×C22⋊D67—21no—
294C2×C22⋊D67—21no—
295C2×C22⋊D67—21no—
296C2×C22⋊D67—21no—
297C2×C22⋊D67—21no—
298C2×C22⋊D67—21no—
299C2×C22⋊D67—21no—
300C2×C22⋊D67—21no—
301C2×C22⋊D67—21no—
302C2×C22⋊D67—21no—
303C2×C22⋊D67—21no—
304C2×C22⋊D67—42no—
305C2×C22⋊D67—42no—
306C2×C22⋊D67—42no—
307C2×C22⋊D67—42no—
308C2×C22⋊D67—81no—
309C2×C22⋊D67C2×D412yes—
310C2×C22⋊D67#4112yes—
311D4×D67—42no—
312D4×D67—42no—
313D4×D67—42no—
314D4×D67—42no—
315C22×Dic67—21no—
316C22×Dic67—21no—
317C22×Dic67—21no—
318C22×Dic67—21no—
319C22×Dic67—21no—
320C22×Dic67—21no—
321C22×Dic67—81no—
322C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D67—21no—
328C2×C4×D67—21no—
329C2×C4×D67—22no—
330C2×C4×D67—21no—
331C2×C4×D67—21no—
332C2×C4×D67—21no—
333C2×C4×D67—21no—
334C2×C4×D67—22no—
335C2×C4×D67—21no—
336C2×C4×D67—21no—
337C2×C4×D67—41no—
338C2×C4×D67—41no—
339C4⋊Dic67—21no—
340C4⋊Dic67—21no—
341C4⋊Dic67—42no—
342C4⋊Dic67—81no—
343Dic67⋊C4—21no—
344Dic67⋊C4—21no—
345Dic67⋊C4—21no—
346Dic67⋊C4—21no—
347Dic67⋊C4—21no—
348Dic67⋊C4—21no—
349Dic67⋊C4—21no—
350Dic67⋊C4—21no—
351Dic67⋊C4—81no—
352C22⋊Dic67—21no—
353C22⋊Dic67—21no—
354C22⋊Dic67—21no—
355C22⋊Dic67—21no—
356C22⋊Dic67—21no—
357C22⋊Dic67—21no—
358C22⋊Dic67—21no—
359C22⋊Dic67—81no—
360C22⋊Dic67C2×D412yes—
361(C2×D67)⋊C4—21no—
362(C2×D67)⋊C4—21no—
363(C2×D67)⋊C4—21no—
364(C2×D67)⋊C4—21no—
365(C2×D67)⋊C4—21no—
366(C2×D67)⋊C4—21no—
367(C2×D67)⋊C4—21no—
368(C2×D67)⋊C4—21no—
369(C2×D67)⋊C4—21no—
370(C2×D67)⋊C4—21no—
371(C2×D67)⋊C4—21no—
372(C2×D67)⋊C4—21no—
373(C2×D67)⋊C4—42no—
374(C2×D67)⋊C4—42no—
375(C2×D67)⋊C4—42no—
376(C2×D67)⋊C4—42no—
377(C2×D67)⋊C4—42no—
378(C2×D67)⋊C4—41no—
379(C2×D67)⋊C4—41no—
380(C2×D67)⋊C4—41no—
381(C2×D67)⋊C4—41no—
382(C2×D67)⋊C4—42no—
383(C2×D67)⋊C4—81no—
384(C2×D67)⋊C4—81no—
385(C2×D67)⋊C4—81no—
386(C2×D67)⋊C4—81no—
387(C2×D67)⋊C4—81no—
388C4×Dic67—21no—
389C4×Dic67—21no—
390C4×Dic67—42no—
391C24×C67C2×D411yescharacteristic
392C24×C67C2411yescharacteristic
393C2×D4×C67—21no—
394C2×D4×C67—21no—
395C2×D4×C67—21no—
396C2×D4×C67—21no—
397C2×D4×C67—21no—
398C2×D4×C67—21no—
399C22×C4×C67—21no—
400C22×C4×C67—21no—
401C22×C4×C67—21no—
402C22×C4×C67—21no—
403C22×C4×C67—21no—
404C22×C4×C67—21no—
405C22×C4×C67—21no—
406C22×C4×C67—21no—
407C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
408C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
409C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
410C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
411C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
412C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
413C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
414C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
415C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
416C4⋊C4×C67—21no—
417C4⋊C4×C67—21no—
418C4⋊C4×C67—21no—
419C4⋊C4×C67—21no—
420C4⋊C4×C67—42no—
421C22⋊C4×C67—21no—
422C22⋊C4×C67—21no—
423C22⋊C4×C67—21no—
424C22⋊C4×C67—21no—
425C22⋊C4×C67—21no—
426C22⋊C4×C67—21no—
427C22⋊C4×C67—21no—
428C22⋊C4×C67—21no—
429C22⋊C4×C67—21no—
430C22⋊C4×C67—21no—
431C22⋊C4×C67—21no—
432C22⋊C4×C67—21no—
433C22⋊C4×C67—21no—
434C22⋊C4×C67C2×D412yes—
435C42×C67—42no—
436C23×C67—21no—
437C23×C67—21no—
438C23×C67—21no—
439C23×C67—41no—
440C23×C67—41no—
441C23×C67—41no—
442C23×C67—41no—
443C23×C67C22×D411yescharacteristic
444C23×C67C22×D411yescharacteristic
445C23×C67C22×D411yescharacteristic
446C23×C67C22×D411yescharacteristic
447C23×C67C2×#4111yescharacteristic
448C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D67—21no—
451C22×D67—21no—
452C22×D67—22no—
453C22×D67—22no—
454C22×D67—22no—
455C22×D67—21no—
456C22×D67—21no—
457C22×D67—21no—
458C22×D67—21no—
459C22×D67—21no—
460C22×D67—21no—
461C22×D67—42no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67—41no—
481C22×D67—41no—
482C22×D67—41no—
483C22×D67—41no—
484C22×D67—82no—
485C22×D67—82no—
486C22×D67—82no—
487C22×D67—82no—
488C22×D67—81no—
489C22×D67—81no—
490C22×D67#12112yes—
491D4×C67—41no—
492D4×C67—41no—
493D4×C67—41no—
494D4×C67—41no—
495C2×C4×C67—21no—
496C2×C4×C67—21no—
497C2×C4×C67—21no—
498C2×C4×C67—21no—
499C2×C4×C67—21no—
500C2×C4×C67—21no—
501C2×C4×C67—21no—
502C2×C4×C67—21no—
503C2×C4×C67—21no—
504C2×C4×C67—21no—
505C2×C4×C67—21no—
506C2×C4×C67—21no—
507C2×C4×C67—21no—
508C2×C4×C67—21no—
509C2×C4×C67—21no—
510C2×C4×C67—22no—
511C2×C4×C67—21no—
512C2×C4×C67—21no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67—41no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—41no—
523C2×C4×C67—41no—
524C2×C4×C67—41no—
525C2×C4×C67—41no—
526C2×C4×C67#12011yescharacteristic
527C2×C4×C67#12011yescharacteristic
528C2×C4×C67#12011yescharacteristic
529C2×C4×C67#12011yescharacteristic
530C22⋊D67—22no—
531C22⋊D67—22no—
532C22⋊D67—22no—
533C22⋊D67—22no—
534C22⋊D67—42no—
535C22⋊D67—42no—
536C22⋊D67—41no—
537C22⋊D67—41no—
538C22⋊D67—41no—
539C22⋊D67—41no—
540C22⋊D67—41no—
541C22⋊D67—41no—
542C22⋊D67—41no—
543C22⋊D67—41no—
544C22⋊D67—81no—
545C22⋊D67—81no—
546C22⋊D67—84no—
547C2×Dic67—21no—
548C2×Dic67—21no—
549C2×Dic67—21no—
550C2×Dic67—21no—
551C2×Dic67—21no—
552C2×Dic67—21no—
553C2×Dic67—21no—
554C2×Dic67—21no—
555C2×Dic67—22no—
556C2×Dic67—21no—
557C2×Dic67—21no—
558C2×Dic67—42no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67—41no—
566C2×Dic67—41no—
567C2×Dic67—41no—
568C2×Dic67—41no—
569C2×Dic67—41no—
570C2×Dic67—41no—
571C2×Dic67—41no—
572C2×Dic67—41no—
573C2×Dic67#12112yes—
574D268—42no—
575D268—42no—
576D268—42no—
577D268—81no—
578D268—81no—
579D268—84no—
580D268—84no—
581D268—84no—
582C4×D67—42no—
583C4×D67—42no—
584C4×D67—42no—
585C4×D67—42no—
586C4×D67—42no—
587C4×D67—42no—
588C4×D67—81no—
589C4×D67—81no—
590Dic134—42no—
591Dic134—42no—
592Dic134—42no—
593C22×C67—21no—
594C22×C67—21no—
595C22×C67—21no—
596C22×C67—21no—
597C22×C67—21no—
598C22×C67—21no—
599C22×C67—41no—
600C22×C67—41no—
601C22×C67—41no—
602C22×C67—41no—
603C22×C67—41no—
604C22×C67—41no—
605C22×C67—41no—
606C22×C67—81no—
607C22×C67—81no—
608C22×C67C2×#12011yescharacteristic
609C22×C67C2×#12111yescharacteristic
610C22×C67#53411yescharacteristic
611C22×C67D4211yescharacteristic
612C22×C67D4211yescharacteristic
613C22×C67#54611yescharacteristic
614C22×C67#54611yescharacteristic
615C2×D67—22no—
616C2×D67—41no—
617C2×D67—41no—
618C2×D67—42no—
619C2×D67—42no—
620C2×D67—42no—
621C2×D67—42no—
622C2×D67—42no—
623C2×D67—42no—
624C2×D67—42no—
625C2×D67—42no—
626C2×D67—41no—
627C2×D67—41no—
628C2×D67—41no—
629C2×D67—41no—
630C2×D67—42no—
631C2×D67—41no—
632C2×D67—41no—
633C2×D67—81no—
634C2×D67—81no—
635C2×D67—81no—
636C2×D67—81no—
637C2×D67—81no—
638C2×D67—81no—
639C2×D67—81no—
640C2×D67—81no—
641C2×D67—81no—
642C2×D67—81no—
643C2×D67—81no—
644C2×D67—81no—
645C2×D67—162no—
646C4×C67—21no—
647C4×C67—21no—
648C4×C67—21no—
649C4×C67—21no—
650C4×C67—42no—
651C4×C67—41no—
652C4×C67—41no—
653C4×C67—41no—
654C4×C67—81no—
655C4×C67—81no—
656C4×C67—81no—
657Dic67—22no—
658Dic67—42no—
659Dic67—41no—
660Dic67—41no—
661Dic67—41no—
662Dic67—41no—
663Dic67—81no—
664Dic67—81no—
665#24406—671nomaximal, Sylow
666C2×C67—21no—
667C2×C67—21no—
668C2×C67—21no—
669C2×C67—21no—
670C2×C67—21no—
671C2×C67—21no—
672C2×C67—81no—
673C2×C67#241011yescharacteristic
674C2×C67#302511yescharacteristic
675C2×C67#302711yescharacteristic
676D67—42no—
677D67—82no—
678D67—81no—
679D67—81no—
680#3485—671no—
681C2×B(4,𝔽2)—671no—
682C2×#410—671no—
683#2411—671no—
684#2411—671no—
685#2404—671no—
686#2044—671no—
687#2044—671no—
688#2021—671no—
689#2021—671no—
690#1899—671no—
691#1899D6711yescharacteristic, complemented
692#1889—671no—
693#1867—671no—
694#1790—671no—
695C67#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
696C2×H(5,𝔽2)—671no—
697C22×#41—671no—
698#547—1341no—
699#547—1341no—
700#547—1341no—
701#547—1341no—
702#546—1341no—
703#546—1341no—
704#546—1341no—
705#546—1341no—
706#536—1341no—
707#534—671no—
708#534—671no—
709#534—1341no—
710#525—1341no—
711C2×#123—671no—
712C2×#123—1341no—
713C2×#123C2×D6711yescharacteristic
714C2×#120—671no—
715C2×#120—671no—
716C2×#120—671no—
717C2×#120—671no—
718#518—671no—
719C2×#117—671no—
720C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
721C22×C22⋊C4—671no—
722B(4,𝔽2)—1344no—
723#410—1344no—
724C2×#99—671no—
725C2×#99—671no—
726C2×#99—671no—
727C2×#99—671no—
728C2×#99—671no—
729C2×#99—671no—
730C2×#99C2×D6711yescharacteristic
731C2×#99C2×D6711yescharacteristic
732#396—1341no—
733#396—1341no—
734#394—1341no—
735#394—1341no—
736#393—1341no—
737#392—1341no—
738#390—1341no—
739#390—1341no—
740#388—1341no—
741#388—1341no—
742#386—671no—
743#386—671no—
744#386—671no—
745#386—671no—
746#386—1341no—
747#386—1341no—
748#385—671no—
749#385—671no—
750#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
751#379—671no—
752#379—671no—
753#342—671no—
754#342—671no—
755#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
756#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
757C25—671no—
758H(5,𝔽2)—2681no—
759H(5,𝔽2)—2681no—
760H(5,𝔽2)—1342no—
761H(5,𝔽2)—1342no—
762C2×#41—2681no—
763C2×#41—2681no—
764C2×#41—1342no—
765C2×#41—1342no—
766C2×#41—1341no—
767C2×#41—1341no—
768C2×#41—1341no—
769C2×#41—1341no—
770C2×#41—1341no—
771C2×#41—1341no—
772C2×#41—1341no—
773C22×Q8—671no—
774C22×D4—671no—
775C22×D4—671no—
776C22×D4—671no—
777C22×D4—671no—
778C22×D4—1341no—
779C22×D4—1341no—
780C22×D4—1341no—
781C22×D4—1341no—
782C22×D4—1341no—
783C22×D4—1341no—
784C22×D4—1341no—
785C22×D4C22×D6711yescharacteristic
786C23×C4—671no—
787C23×C4—671no—
788C23×C4—671no—
789C23×C4C22×D6711yescharacteristic
790C4⋊Q8—1341no—
791C4⋊Q8—1341no—
792#124—1341no—
793#124—1341no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—1341no—
799#123—1341no—
800#123—1341no—
801#123—1341no—
802#123—1341no—
803#123—1341no—
804#123—1341no—
805#123—1341no—
806#123—1341no—
807#123—1341no—
808#123—1341no—
809#123—1341no—
810#123—1341no—
811#123—1341no—
812C22⋊Q8—1341no—
813C22⋊Q8—1341no—
814C22⋊Q8—1341no—
815C22⋊Q8—1341no—
816C22⋊Q8—1341no—
817C22⋊Q8—1341no—
818#121—1341no—
819#121—1341no—
820#121—1341no—
821#121—1341no—
822#121—1341no—
823#121—1341no—
824#121—1341no—
825#121—1341no—
826#121—1341no—
827#121—1341no—
828#120—2681no—
829#120—2681no—
830#120—2681no—
831#120—2681no—
832#120—1342no—
833#120—1342no—
834#120—1341no—
835#120—1341no—
836#120—1341no—
837#120—1341no—
838#120—1342no—
839#120—1342no—
840#120—1341no—
841#120—1341no—
842C4×D4—1341no—
843C4×D4—1341no—
844C4×D4—1341no—
845C4×D4—1341no—
846C4×D4—1341no—
847C4×D4—1341no—
848C4×D4—1341no—
849C4×D4—1341no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—2681no—
853#117—1342no—
854#117—1341no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—671no—
857C2×C4⋊C4—671no—
858C2×C4⋊C4—1341no—
859C2×C4⋊C4—1341no—
860C2×C4⋊C4—1341no—
861C2×C4⋊C4—1341no—
862C2×C4⋊C4—1341no—
863C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—671no—
866C2×C22⋊C4—671no—
867C2×C22⋊C4—671no—
868C2×C22⋊C4—671no—
869C2×C22⋊C4—671no—
870C2×C22⋊C4—1341no—
871C2×C22⋊C4—1341no—
872C2×C22⋊C4—1341no—
873C2×C22⋊C4—1341no—
874C2×C22⋊C4—1341no—
875C2×C22⋊C4—1341no—
876C2×C22⋊C4—1341no—
877C2×C22⋊C4—1341no—
878C2×C22⋊C4—1341no—
879C2×C22⋊C4—1341no—
880C2×C22⋊C4—1341no—
881C2×C22⋊C4—1341no—
882C2×C22⋊C4—1341no—
883C2×C22⋊C4—1341no—
884C2×C22⋊C4—1341no—
885C2×C22⋊C4—1341no—
886C2×C22⋊C4—1341no—
887C2×C22⋊C4—1341no—
888C2×C22⋊C4—1341no—
889C2×C22⋊C4—1341no—
890C2×C22⋊C4—1341no—
891C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
892C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
893C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
894C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—1341no—
900#99—22no—
901#99—41no—
902#99—2681no—
903#99—674no—
904#99—1342no—
905#99—1342no—
906#99—1342no—
907#99—1342no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—1341no—
911#95—1341no—
912#95—1341no—
913#95—1341no—
914#95—1341no—
915#95—1341no—
916C24—2682no—
917C24—5361no—
918C24—671no—
919C24—671no—
920C24—671no—
921C24—1341no—
922C24—1341no—
923C24—1341no—
924C24—1341no—
925C24—1341no—
926C24—1341no—
927C24—1341no—
928C24—1341no—
929C24C2×D26811yescharacteristic
930C24C23×D6711yescharacteristic
931#41—2682no—
932#41—2682no—
933#41—2682no—
934#41—2682no—
935#41—2682no—
936#41—2682no—
937#41—2682no—
938#41—2682no—
939#41—2682no—
940#41—2682no—
941#41—2682no—
942#41—2682no—
943#41—2682no—
944#41—2682no—
945C2×Q8—2681no—
946C2×Q8—1342no—
947C2×Q8—1341no—
948C2×Q8—1341no—
949C2×Q8—1341no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—2681no—
957C2×D4—2682no—
958C2×D4—2682no—
959C2×D4—2682no—
960C2×D4—2682no—
961C2×D4—2682no—
962C2×D4—2682no—
963C2×D4—2682no—
964C2×D4—2682no—
965C2×D4—2682no—
966C2×D4—2682no—
967C2×D4—2682no—
968C2×D4—2682no—
969C2×D4—2682no—
970C2×D4—2682no—
971C2×D4—5361no—
972C2×D4—5361no—
973C2×D4—5361no—
974C2×D4—5361no—
975C2×D4—672no—
976C2×D4—672no—
977C2×D4—1342no—
978C2×D4—1341no—
979C2×D4—1341no—
980C2×D4—1341no—
981C2×D4—1341no—
982C2×D4—1341no—
983C2×D4—1341no—
984C2×D4—1341no—
985C2×D4—1341no—
986C2×D4—1341no—
987C2×D4—1341no—
988C2×D4—1341no—
989C2×D4—1341no—
990C2×D4—1341no—
991C2×D4—1341no—
992C2×D4—1341no—
993C2×D4—1341no—
994C2×D4—1341no—
995C2×D4—1341no—
996C2×D4—1341no—
997C2×D4—1341no—
998C2×D4—1341no—
999C2×D4—1341no—
1000C2×D4—1341no—
1001C2×D4—1341no—
1002C2×D4—1341no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—2681no—
1012C22×C4—2681no—
1013C22×C4—5361no—
1014C22×C4—671no—
1015C22×C4—671no—
1016C22×C4—671no—
1017C22×C4—671no—
1018C22×C4—671no—
1019C22×C4—1342no—
1020C22×C4—1342no—
1021C22×C4—1341no—
1022C22×C4—1341no—
1023C22×C4—1341no—
1024C22×C4—1341no—
1025C22×C4—1341no—
1026C22×C4—1341no—
1027C22×C4—1341no—
1028C22×C4—1341no—
1029C22×C4—1341no—
1030C22×C4—1341no—
1031C22×C4—1341no—
1032C22×C4—1341no—
1033C22×C4—1341no—
1034C22×C4—1341no—
1035C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1036C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1037C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1038C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1039C22×C4C2×D26811yescharacteristic
1040C22×C4C2×D26811yescharacteristic
1041C22×C4C2×D26811yescharacteristic
1042C22×C4C2×D26811yescharacteristic
1043C22×C4C2×D26811yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—2682no—
1050C4⋊C4—5361no—
1051C4⋊C4—5361no—
1052C4⋊C4—1341no—
1053C4⋊C4—1341no—
1054C4⋊C4—1341no—
1055C4⋊C4—1341no—
1056C4⋊C4—1341no—
1057C4⋊C4—1341no—
1058C4⋊C4—1341no—
1059C4⋊C4—1341no—
1060C4⋊C4—1341no—
1061C4⋊C4—1341no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—2682no—
1076C22⋊C4—2682no—
1077C22⋊C4—2682no—
1078C22⋊C4—2682no—
1079C22⋊C4—2682no—
1080C22⋊C4—2682no—
1081C22⋊C4—2681no—
1082C22⋊C4—2681no—
1083C22⋊C4—2681no—
1084C22⋊C4—2681no—
1085C22⋊C4—5361no—
1086C22⋊C4—5361no—
1087C22⋊C4—5361no—
1088C22⋊C4—5361no—
1089C22⋊C4—5361no—
1090C22⋊C4—5361no—
1091C22⋊C4—672no—
1092C22⋊C4—1341no—
1093C22⋊C4—1341no—
1094C22⋊C4—1341no—
1095C22⋊C4—1341no—
1096C22⋊C4—1341no—
1097C22⋊C4—1341no—
1098C22⋊C4—1341no—
1099C22⋊C4—1341no—
1100C22⋊C4—1341no—
1101C22⋊C4—1341no—
1102C22⋊C4—1341no—
1103C22⋊C4—1341no—
1104C22⋊C4—1341no—
1105C22⋊C4—1341no—
1106C22⋊C4—1341no—
1107C22⋊C4—1341no—
1108C22⋊C4—1341no—
1109C22⋊C4—1341no—
1110C22⋊C4—1341no—
1111C22⋊C4D4×D6712yes—
1112C42—42no—
1113C42—2682no—
1114C42—1341no—
1115C42—1341no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—2681no—
1124C23—2681no—
1125C23—2681no—
1126C23—2681no—
1127C23—2681no—
1128C23—2681no—
1129C23—2681no—
1130C23—2681no—
1131C23—2681no—
1132C23—2681no—
1133C23—2681no—
1134C23—2681no—
1135C23—2681no—
1136C23—2681no—
1137C23—2681no—
1138C23—2682no—
1139C23—2681no—
1140C23—2681no—
1141C23—2681no—
1142C23—2681no—
1143C23—2681no—
1144C23—2681no—
1145C23—2681no—
1146C23—5362no—
1147C23—5362no—
1148C23—5362no—
1149C23—5362no—
1150C23—5361no—
1151C23—5361no—
1152C23—672no—
1153C23—1342no—
1154C23—1342no—
1155C23—1342no—
1156C23—1341no—
1157C23—1341no—
1158C23—1341no—
1159C23—1341no—
1160C23—1341no—
1161C23—1341no—
1162C23—1341no—
1163C23—1341no—
1164C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1165C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1166C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1167C23C22×D26811yescharacteristic
1168C23#41×D6711yescharacteristic
1169C23#1452408811yescharacteristic
1170C23#1452408911yescharacteristic
1171Q8—2682no—
1172Q8—2682no—
1173Q8—2682no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—2682no—
1179D4—2682no—
1180D4—2682no—
1181D4—2682no—
1182D4—2681no—
1183D4—2681no—
1184D4—2681no—
1185D4—2681no—
1186D4—2681no—
1187D4—2681no—
1188D4—2681no—
1189D4—2681no—
1190D4—2682no—
1191D4—5361no—
1192D4—5361no—
1193D4—5364no—
1194D4—5364no—
1195D4—5364no—
1196D4—5361no—
1197D4—5361no—
1198D4—5364no—
1199D4—1342no—
1200D4—1342no—
1201D4—1342no—
1202D4—1342no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—2682no—
1235C2×C4—2682no—
1236C2×C4—2682no—
1237C2×C4—2682no—
1238C2×C4—2682no—
1239C2×C4—2682no—
1240C2×C4—2681no—
1241C2×C4—2681no—
1242C2×C4—2682no—
1243C2×C4—2681no—
1244C2×C4—2681no—
1245C2×C4—2681no—
1246C2×C4—2681no—
1247C2×C4—2681no—
1248C2×C4—2681no—
1249C2×C4—2681no—
1250C2×C4—2681no—
1251C2×C4—2681no—
1252C2×C4—2681no—
1253C2×C4—2681no—
1254C2×C4—2681no—
1255C2×C4—5361no—
1256C2×C4—5361no—
1257C2×C4—672no—
1258C2×C4—1341no—
1259C2×C4—1342no—
1260C2×C4—1341no—
1261C2×C4—1341no—
1262C2×C4—1341no—
1263C2×C4—1341no—
1264C2×C4—1341no—
1265C2×C4—1341no—
1266C2×C4—1341no—
1267C2×C4—1341no—
1268C2×C4—1341no—
1269C2×C4#1452401311yescharacteristic
1270C2×C4#1452401311yescharacteristic
1271C2×C4#1452401311yescharacteristic
1272C2×C4#1452401311yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—2682no—
1289C22—2682no—
1290C22—2682no—
1291C22—2682no—
1292C22—2682no—
1293C22—2682no—
1294C22—2682no—
1295C22—2682no—
1296C22—2681no—
1297C22—2681no—
1298C22—2681no—
1299C22—2681no—
1300C22—2682no—
1301C22—2681no—
1302C22—2681no—
1303C22—2681no—
1304C22—2681no—
1305C22—5361no—
1306C22—5361no—
1307C22—5361no—
1308C22—5361no—
1309C22—5361no—
1310C22—5361no—
1311C22—5361no—
1312C22—5361no—
1313C22—5361no—
1314C22—5361no—
1315C22—5361no—
1316C22—5361no—
1317C22—10722no—
1318C22—1342no—
1319C22C2×#1452401311yescharacteristic
1320C22#121×D6711yescharacteristic
1321C22#1686395411yescharacteristic
1322C22#1686402811yescharacteristic
1323C22D4×D26811yescharacteristic
1324C22#1686403811yescharacteristic
1325C22#1686404111yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—2682no—
1338C4—2681no—
1339C4—2681no—
1340C4—2681no—
1341C4—2681no—
1342C4—5361no—
1343C4—5361no—
1344C4—1342no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—2682no—
1353C2—5362no—
1354C2—5361no—
1355C2—5361no—
1356C2#2256358211yescharacteristic
1357C2#2256960311yescharacteristic
1358C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1899C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1899D67
hypocenterC67#24406
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573847C2semidirect
2. C2×#16863584C2semidirect
3. C2×#16863369C2semidirect
4. #22563595C2semidirect
5. #22563588C2semidirect
6. #22563530C2semidirect
7. #22561461C2semidirect
8. #22561459C2semidirect
9. #22561336C2semidirect
10. #22561334C2semidirect
11. #22560665C2semidirect
12. #22560616C2semidirect
13. #22560491C2semidirect
14. #22560155C2semidirect
15. C67×#1899C2semidirect
35. C2×#14524013C22semidirect
38. C2×#14524002C22semidirect
39. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
46. C2×#14523957C22semidirect
47. C2×#14523957C22semidirect
63. #16863273C22semidirect
64. #16863271C22semidirect
65. #16863268C22semidirect
66. #16863251C22semidirect
67. #16863251C22semidirect
68. #16863162C22semidirect
69. #16863162C22semidirect
71. C2×#117×C67C22semidirect
74. #381×C67C22semidirect
75. #342×C67C22semidirect
76. #342×C67C22semidirect
93. C22×Dic134D4semidirect
97. C22×D268D4semidirect
106. C22×C4×D67D4semidirect
107. C22×C4×D67D4semidirect
170. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
171. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
195. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
196. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
206. #14523957D4semidirect
222. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
223. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
224. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
225. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
691. #1899D67semidirect
695. C67#24406semidirect
720. C2×#117C2×D67semidirect
750. #381C2×D67semidirect
755. #342C2×D67semidirect
756. #342C2×D67semidirect
863. C2×C4⋊C4D268semidirect
864. C2×C4⋊C4D268semidirect
891. C2×C22⋊C4D268semidirect
892. C2×C22⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738472
C2×#168635842
C2×#168633692
#225635952
#225635882
#225635302
#225614612
#225614592
#225613362
#225613342
#225606652
#225606162
#225604912
#225601552
C67×#18992
#2440667