Finite Group Databasebeta

← #30893202

Subgroups — #30893202

Order 17152.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573847C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18#16864047—21no—
19#16864047—21no—
20#16864044—21no—
21#16864044—21no—
22#16864038—21no—
23#16864038—21no—
24#16864036—21no—
25#16864036—21no—
26#16863968—21no—
27#16863958C2211yescharacteristic
28#16863957—21no—
29#16863955C2211yescharacteristic
30#16863904—21no—
31C2×#14524026C2211yescharacteristic
32C2×#14524026C2211yescharacteristic
33C2×#14524026C2211yescharacteristic
34C2×#14524026C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D67—21no—
36#16863869C2211yescharacteristic
37C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
38#16863585—24no—
39#16863369—24no—
40C2×#14523958C2211yescharacteristic
41C2×#14523958C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic
45C2×#14523957C2211yescharacteristic
46C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
48#16863329—21no—
49#16863318—21no—
50#16863316—21no—
51#16863313—21no—
52#16863291—21no—
53#16863286—21no—
54#16863275C2211yescharacteristic
55#16863275C2211yescharacteristic
56#16863275C2211yescharacteristic, complemented
57#16863269C2211yescharacteristic, complemented
58#16863267—21no—
59#16863267—21no—
60#16863259C2211yescharacteristic, complemented
61#16863259C2211yescharacteristic, complemented
62#16863163C2211yescharacteristic, complemented
63#16863163C2211yescharacteristic, complemented
64#16863162C2211yescharacteristic, complemented
65#16863162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C67C2211yescharacteristic
67C2×#123×C67C2211yescharacteristic
68C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#398×C67—21no—
71#396×C67—21no—
72#389×C67—21no—
73#388×C67—21no—
74#386×C67C2211yescharacteristic
75#385×C67C2211yescharacteristic, complemented
76#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
77#14524088—22no—
78#14524088—22no—
79#14524088—41no—
80#14524088—41no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628—22no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—21no—
85C2×#11761628—21no—
86C2×#11761628—21no—
87C2×#11761628—21no—
88C2×#11761628—41no—
89C2×#11761628—41no—
90C2×#11761627—21no—
91C2×#11761627—21no—
92C22×Dic134D411yescharacteristic
93C22×D268D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D67—21no—
95C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
98C2×D4×D67—21no—
99C2×D4×D67—21no—
100C22×C4×D67D411yescharacteristic
101C22×C4×D67D411yescharacteristic
102#14524042—21no—
103#14524042—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524027—21no—
111#14524027—21no—
112#14524026—22no—
113#14524026—22no—
114#14524026—22no—
115#14524026—21no—
116#14524026—21no—
117#14524026—21no—
118#14524026—21no—
119#14524026—21no—
120#14524026—41no—
121#14524026—41no—
122#14524026—41no—
123#14524025—21no—
124#14524025—21no—
125#14524024—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524017—21no—
135#14524017—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146#14524012—21no—
147#14524011—21no—
148#14524005—21no—
149#14524005—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524002—22no—
157#14524002—41no—
158#14523999—21no—
159C2×C4⋊Dic67—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D67—21no—
167C4⋊C4×D67—21no—
168C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
181C22⋊C4×D67—21no—
182C22⋊C4×D67—21no—
183C22⋊C4×D67—21no—
184C2×C4×Dic67—21no—
185#14523958—22no—
186#14523958—41no—
187#14523957—22no—
188#14523957—22no—
189#14523957—22no—
190#14523957—22no—
191#14523957—41no—
192#14523957D414yescomplemented
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C67⋊#95—21no—
200C67⋊#95—21no—
201C22×D4×C67C2311yescharacteristic
202C23×C4×C67C2311yescharacteristic
203C23×C4×C67C2311yescharacteristic
204C23×C4×C67C2311yescharacteristic
205#123×C67—21no—
206#123×C67—21no—
207#123×C67—21no—
208#123×C67—21no—
209#123×C67—22no—
210#123×C67—41no—
211#117×C67—22no—
212#117×C67—41no—
213C2×C4⋊C4×C67—21no—
214C2×C4⋊C4×C67—21no—
215C2×C4⋊C4×C67—21no—
216C2×C4⋊C4×C67—21no—
217C2×C4⋊C4×C67—21no—
218C2×C4⋊C4×C67—21no—
219C2×C4⋊C4×C67—21no—
220C2×C4⋊C4×C67—21no—
221C2×C4⋊C4×C67—21no—
222C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C67—21no—
225C2×C22⋊C4×C67—21no—
226C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
231C2×C42×C67—21no—
232#95×C67—21no—
233#95×C67—21no—
234#95×C67—21no—
235#95×C67—21no—
236C23×D67—21no—
237C23×D67C2×D411yescharacteristic
238C23×D67C2×D411yescharacteristic
239C23×D67C2×D411yescharacteristic
240#11761628—42no—
241#11761628—42no—
242#11761628—42no—
243#11761628—42no—
244#11761628—42no—
245#11761628—42no—
246#11761628—42no—
247#11761628—42no—
248#11761628—42no—
249#11761628—42no—
250#11761627—42no—
251#11761627—42no—
252#11761627—42no—
253#11761627—42no—
254C2×Dic134—21no—
255C2×Dic134—21no—
256C2×Dic134—21no—
257C2×Dic134—22no—
258C2×Dic134—41no—
259C2×D268—21no—
260C2×D268—22no—
261C2×D268—21no—
262C2×D268—21no—
263C2×D268—21no—
264C2×D268—21no—
265C2×D268—41no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—21no—
269C2×C22⋊D67—21no—
270C2×C22⋊D67—21no—
271C2×C22⋊D67—21no—
272C2×C22⋊D67—21no—
273C2×C22⋊D67—21no—
274C2×C22⋊D67—21no—
275C2×C22⋊D67—21no—
276C2×C22⋊D67—21no—
277C2×C22⋊D67—21no—
278C2×C22⋊D67—21no—
279C2×C22⋊D67—21no—
280C2×C22⋊D67—21no—
281C2×C22⋊D67—21no—
282C2×C22⋊D67—21no—
283C2×C22⋊D67—21no—
284C2×C22⋊D67—21no—
285C2×C22⋊D67—21no—
286C2×C22⋊D67—42no—
287C2×C22⋊D67—42no—
288C2×C22⋊D67C2×D412yes—
289C2×C22⋊D67#4112yes—
290D4×D67—42no—
291D4×D67—42no—
292D4×D67—42no—
293D4×D67—42no—
294C22×Dic67—21no—
295C22×Dic67—21no—
296C22×Dic67—21no—
297C22×Dic67—21no—
298C22×Dic67—21no—
299C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D67—21no—
305C2×C4×D67—21no—
306C2×C4×D67—22no—
307C2×C4×D67—21no—
308C2×C4×D67—21no—
309C2×C4×D67—21no—
310C2×C4×D67—21no—
311C2×C4×D67—22no—
312C2×C4×D67—21no—
313C2×C4×D67—21no—
314C2×C4×D67—41no—
315C2×C4×D67—41no—
316C4⋊Dic67—21no—
317C4⋊Dic67—21no—
318C4⋊Dic67—42no—
319Dic67⋊C4—21no—
320Dic67⋊C4—21no—
321Dic67⋊C4—21no—
322Dic67⋊C4—21no—
323Dic67⋊C4—21no—
324Dic67⋊C4—21no—
325Dic67⋊C4—21no—
326Dic67⋊C4—21no—
327Dic67⋊C4—42no—
328Dic67⋊C4—42no—
329Dic67⋊C4—42no—
330Dic67⋊C4—42no—
331C22⋊Dic67—21no—
332C22⋊Dic67—21no—
333C22⋊Dic67—21no—
334C22⋊Dic67—21no—
335C22⋊Dic67—21no—
336C22⋊Dic67—21no—
337C22⋊Dic67—21no—
338C22⋊Dic67—21no—
339C22⋊Dic67—21no—
340C22⋊Dic67—21no—
341C22⋊Dic67—21no—
342C22⋊Dic67C2×D412yes—
343(C2×D67)⋊C4—21no—
344(C2×D67)⋊C4—21no—
345(C2×D67)⋊C4—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—21no—
352(C2×D67)⋊C4—21no—
353(C2×D67)⋊C4—21no—
354(C2×D67)⋊C4—21no—
355(C2×D67)⋊C4—42no—
356(C2×D67)⋊C4—42no—
357(C2×D67)⋊C4—42no—
358(C2×D67)⋊C4—42no—
359(C2×D67)⋊C4—42no—
360(C2×D67)⋊C4—42no—
361C4×Dic67—21no—
362C4×Dic67—21no—
363C4×Dic67—42no—
364C24×C67C2×D411yescharacteristic
365C24×C67C2411yescharacteristic
366C2×D4×C67—21no—
367C2×D4×C67—21no—
368C2×D4×C67—21no—
369C2×D4×C67—21no—
370C2×D4×C67—21no—
371C2×D4×C67—21no—
372C22×C4×C67—21no—
373C22×C4×C67—21no—
374C22×C4×C67—21no—
375C22×C4×C67—21no—
376C22×C4×C67—21no—
377C22×C4×C67—21no—
378C22×C4×C67—21no—
379C22×C4×C67—21no—
380C22×C4×C67—21no—
381C22×C4×C67—21no—
382C22×C4×C67—21no—
383C22×C4×C67—21no—
384C22×C4×C67—21no—
385C22×C4×C67—21no—
386C22×C4×C67—21no—
387C22×C4×C67—21no—
388C22×C4×C67—42no—
389C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
398C4⋊C4×C67—21no—
399C4⋊C4×C67—21no—
400C4⋊C4×C67—21no—
401C4⋊C4×C67—21no—
402C4⋊C4×C67—42no—
403C4⋊C4×C67—42no—
404C4⋊C4×C67—42no—
405C4⋊C4×C67—41no—
406C4⋊C4×C67—41no—
407C4⋊C4×C67—41no—
408C4⋊C4×C67—41no—
409C22⋊C4×C67—21no—
410C22⋊C4×C67—21no—
411C22⋊C4×C67—21no—
412C22⋊C4×C67—21no—
413C22⋊C4×C67—21no—
414C22⋊C4×C67—21no—
415C22⋊C4×C67—21no—
416C22⋊C4×C67—21no—
417C22⋊C4×C67—21no—
418C22⋊C4×C67—42no—
419C22⋊C4×C67—42no—
420C22⋊C4×C67C2×D412yes—
421C42×C67—42no—
422C23×C67—21no—
423C23×C67—21no—
424C23×C67—21no—
425C23×C67—41no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67C22×D411yescharacteristic
430C23×C67C22×D411yescharacteristic
431C23×C67C22×D411yescharacteristic
432C23×C67C22×D411yescharacteristic
433C23×C67C2×#4111yescharacteristic
434C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D67—21no—
437C22×D67—21no—
438C22×D67—21no—
439C22×D67—21no—
440C22×D67—21no—
441C22×D67—21no—
442C22×D67—21no—
443C22×D67—21no—
444C22×D67—42no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—81no—
452C22×D67—81no—
453C22×D67#12112yes—
454D4×C67—41no—
455D4×C67—41no—
456D4×C67—41no—
457D4×C67—41no—
458C2×C4×C67—21no—
459C2×C4×C67—21no—
460C2×C4×C67—21no—
461C2×C4×C67—21no—
462C2×C4×C67—21no—
463C2×C4×C67—21no—
464C2×C4×C67—21no—
465C2×C4×C67—21no—
466C2×C4×C67—21no—
467C2×C4×C67—21no—
468C2×C4×C67—21no—
469C2×C4×C67—21no—
470C2×C4×C67—22no—
471C2×C4×C67—22no—
472C2×C4×C67—22no—
473C2×C4×C67—21no—
474C2×C4×C67—21no—
475C2×C4×C67—21no—
476C2×C4×C67—22no—
477C2×C4×C67—21no—
478C2×C4×C67—21no—
479C2×C4×C67—41no—
480C2×C4×C67—41no—
481C2×C4×C67—41no—
482C2×C4×C67—41no—
483C2×C4×C67—41no—
484C2×C4×C67—41no—
485C2×C4×C67—41no—
486C2×C4×C67—41no—
487C2×C4×C67—41no—
488C2×C4×C67—41no—
489C2×C4×C67—41no—
490C2×C4×C67—41no—
491C2×C4×C67—41no—
492C2×C4×C67—41no—
493C2×C4×C67—41no—
494C2×C4×C67—41no—
495C2×C4×C67—41no—
496C2×C4×C67—41no—
497C2×C4×C67#12011yescharacteristic
498C2×C4×C67#12011yescharacteristic
499C2×C4×C67#12011yescharacteristic
500C2×C4×C67#12011yescharacteristic
501C22⋊D67—22no—
502C22⋊D67—22no—
503C22⋊D67—22no—
504C22⋊D67—22no—
505C22⋊D67—42no—
506C22⋊D67—42no—
507C22⋊D67—41no—
508C22⋊D67—41no—
509C22⋊D67—41no—
510C22⋊D67—41no—
511C22⋊D67—41no—
512C22⋊D67—41no—
513C22⋊D67—41no—
514C22⋊D67—41no—
515C22⋊D67—81no—
516C22⋊D67—81no—
517C2×Dic67—21no—
518C2×Dic67—21no—
519C2×Dic67—21no—
520C2×Dic67—21no—
521C2×Dic67—21no—
522C2×Dic67—21no—
523C2×Dic67—21no—
524C2×Dic67—21no—
525C2×Dic67—22no—
526C2×Dic67—21no—
527C2×Dic67—21no—
528C2×Dic67—42no—
529C2×Dic67—41no—
530C2×Dic67—41no—
531C2×Dic67—41no—
532C2×Dic67—41no—
533C2×Dic67—41no—
534C2×Dic67—41no—
535C2×Dic67—41no—
536C2×Dic67—41no—
537C2×Dic67—41no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67#12112yes—
543D268—42no—
544D268—42no—
545D268—42no—
546D268—81no—
547D268—81no—
548C4×D67—42no—
549C4×D67—42no—
550C4×D67—42no—
551C4×D67—42no—
552C4×D67—42no—
553C4×D67—42no—
554C4×D67—81no—
555C4×D67—81no—
556Dic134—42no—
557Dic134—42no—
558Dic134—42no—
559C22×C67—21no—
560C22×C67—21no—
561C22×C67—21no—
562C22×C67—21no—
563C22×C67—21no—
564C22×C67—21no—
565C22×C67—41no—
566C22×C67—41no—
567C22×C67—41no—
568C22×C67—41no—
569C22×C67—41no—
570C22×C67—41no—
571C22×C67—41no—
572C22×C67—81no—
573C22×C67—81no—
574C22×C67C2×#12011yescharacteristic
575C22×C67C2×#12111yescharacteristic
576C22×C67#53411yescharacteristic
577C22×C67D4211yescharacteristic
578C22×C67D4211yescharacteristic
579C22×C67#54611yescharacteristic
580C22×C67#54611yescharacteristic
581C2×D67—22no—
582C2×D67—41no—
583C2×D67—41no—
584C2×D67—42no—
585C2×D67—42no—
586C2×D67—41no—
587C2×D67—41no—
588C2×D67—41no—
589C2×D67—41no—
590C2×D67—41no—
591C2×D67—41no—
592C2×D67—81no—
593C2×D67—81no—
594C2×D67—81no—
595C2×D67—81no—
596C2×D67—162no—
597C4×C67—21no—
598C4×C67—21no—
599C4×C67—21no—
600C4×C67—21no—
601C4×C67—42no—
602C4×C67—41no—
603C4×C67—41no—
604C4×C67—42no—
605C4×C67—41no—
606C4×C67—81no—
607C4×C67—81no—
608Dic67—22no—
609Dic67—42no—
610Dic67—41no—
611Dic67—41no—
612Dic67—41no—
613Dic67—41no—
614Dic67—81no—
615Dic67—81no—
616Dic67—81no—
617#24407—671nomaximal, Sylow
618C2×C67—21no—
619C2×C67—21no—
620C2×C67—21no—
621C2×C67—21no—
622C2×C67—21no—
623C2×C67—21no—
624C2×C67—81no—
625C2×C67#241011yescharacteristic
626C2×C67#302511yescharacteristic
627C2×C67#302811yescharacteristic
628D67—42no—
629D67—81no—
630D67—81no—
631#3485—671no—
632C2×#458—671no—
633C2×#410—671no—
634#2413—671no—
635#2413D6711yescharacteristic, complemented
636#2406—671no—
637#2044—671no—
638#2044—671no—
639#2022—671no—
640#2022—671no—
641#1899—671no—
642#1899—671no—
643#1890—671no—
644#1867—671no—
645#1790—671no—
646C67#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—671no—
648C22×#41—671no—
649#547—1341no—
650#547—1341no—
651#547—1341no—
652#547—1341no—
653#546—1341no—
654#546—1341no—
655#546—1341no—
656#546—1341no—
657#536—1341no—
658#534—671no—
659#534—671no—
660#534—1341no—
661#525—1341no—
662C2×#123—671no—
663C2×#123—671no—
664C2×#123—671no—
665C2×#123—671no—
666C2×#123—1341no—
667C2×#123C2×D6711yescharacteristic
668C2×#123C2×D6711yescharacteristic
669#518—671no—
670C2×#117—671no—
671C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
672C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
673#458—1344no—
674#410—1344no—
675C2×#99—671no—
676C2×#99—671no—
677C2×#99—671no—
678C2×#99—671no—
679C2×#99—671no—
680C2×#99—671no—
681C2×#99—671no—
682C2×#99—671no—
683#398—21no—
684#398—1341no—
685#396—21no—
686#396—1341no—
687#395—1341no—
688#394—1341no—
689#389—21no—
690#389—1341no—
691#388—21no—
692#388—1341no—
693#386—671no—
694#386—671no—
695#386—671no—
696#386C2×D6711yescharacteristic
697#385—671no—
698#385—1341no—
699#385—1341no—
700#385C2×D6711yescharacteristic, complemented
701#381—671no—
702#381—671no—
703#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
704#342—671no—
705#342—671no—
706#342—671no—
707#342—671no—
708H(5,𝔽2)—2681no—
709H(5,𝔽2)—2681no—
710H(5,𝔽2)—1342no—
711H(5,𝔽2)—1342no—
712C2×#41—2681no—
713C2×#41—2681no—
714C2×#41—1342no—
715C2×#41—1342no—
716C2×#41—1341no—
717C2×#41—1341no—
718C2×#41—1341no—
719C2×#41—1341no—
720C2×#41—1341no—
721C2×#41—1341no—
722C2×#41—1341no—
723C22×Q8—671no—
724C22×D4—671no—
725C22×D4—671no—
726C22×D4—671no—
727C22×D4—671no—
728C22×D4—1341no—
729C22×D4—1341no—
730C22×D4—1341no—
731C22×D4C22×D6711yescharacteristic
732C23×C4—671no—
733C23×C4—671no—
734C23×C4C22×D6711yescharacteristic
735C23×C4C22×D6711yescharacteristic
736C23×C4C22×D6711yescharacteristic
737C4⋊Q8—1341no—
738C4⋊Q8—1341no—
739#124—1341no—
740#124—1341no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—22no—
746#123—41no—
747#123—2681no—
748#123—2681no—
749#123—2681no—
750#123—1341no—
751#123—1341no—
752#123—1341no—
753#123—1341no—
754#123—1342no—
755#123—1342no—
756#123—1342no—
757#123—1341no—
758#123—1341no—
759#123—1341no—
760#123—1341no—
761#123—1341no—
762#123—1341no—
763#123—1341no—
764#123—1341no—
765#123—1341no—
766#123—1341no—
767C22⋊Q8—1341no—
768C22⋊Q8—1341no—
769C22⋊Q8—1341no—
770C22⋊Q8—1341no—
771C22⋊Q8—1341no—
772C22⋊Q8—1341no—
773#121—1341no—
774#121—1341no—
775#121—1341no—
776#121—1341no—
777#121—1341no—
778#121—1341no—
779#121—1341no—
780#121—1341no—
781#121—1341no—
782#121—1341no—
783#120—1341no—
784#120—1341no—
785#120—1341no—
786#120—1341no—
787#120—1341no—
788#120—1341no—
789C4×D4—1341no—
790C4×D4—1341no—
791C4×D4—1341no—
792C4×D4—1341no—
793C4×D4—1341no—
794C4×D4—1341no—
795C4×D4—1341no—
796C4×D4—1341no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—2681no—
800#117—1342no—
801#117—1341no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—671no—
812C2×C4⋊C4—671no—
813C2×C4⋊C4—1341no—
814C2×C4⋊C4—1341no—
815C2×C4⋊C4—1341no—
816C2×C4⋊C4—1341no—
817C2×C4⋊C4—1341no—
818C2×C4⋊C4—1341no—
819C2×C4⋊C4—1341no—
820C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—671no—
825C2×C22⋊C4—671no—
826C2×C22⋊C4—671no—
827C2×C22⋊C4—671no—
828C2×C22⋊C4—671no—
829C2×C22⋊C4—671no—
830C2×C22⋊C4—671no—
831C2×C22⋊C4—1341no—
832C2×C22⋊C4—1341no—
833C2×C22⋊C4—1341no—
834C2×C22⋊C4—1341no—
835C2×C22⋊C4—1341no—
836C2×C22⋊C4—1341no—
837C2×C22⋊C4—1341no—
838C2×C22⋊C4—1341no—
839C2×C22⋊C4—1341no—
840C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1341no—
847#99—2681no—
848#99—2681no—
849#99—674no—
850#99—1342no—
851#99—1342no—
852#99—1342no—
853#99—1342no—
854#99—1342no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—1341no—
860#95—1341no—
861#95—1341no—
862#95—1341no—
863#95—1341no—
864#95—1341no—
865#95—1341no—
866#95—1341no—
867C24—671no—
868C24—671no—
869C24—671no—
870C24—1341no—
871C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
872C24C23×D6711yescharacteristic
873#41—2682no—
874#41—2682no—
875#41—2682no—
876#41—2682no—
877#41—2682no—
878#41—2682no—
879#41—2682no—
880#41—2682no—
881#41—2682no—
882#41—2682no—
883#41—2682no—
884#41—2682no—
885#41—2682no—
886#41—2682no—
887C2×Q8—2681no—
888C2×Q8—1342no—
889C2×Q8—1341no—
890C2×Q8—1341no—
891C2×Q8—1341no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—2681no—
899C2×D4—2682no—
900C2×D4—2682no—
901C2×D4—2682no—
902C2×D4—2682no—
903C2×D4—2682no—
904C2×D4—2682no—
905C2×D4—672no—
906C2×D4—672no—
907C2×D4—1342no—
908C2×D4—1341no—
909C2×D4—1341no—
910C2×D4—1341no—
911C2×D4—1341no—
912C2×D4—1341no—
913C2×D4—1341no—
914C2×D4—1341no—
915C2×D4—1341no—
916C2×D4—1341no—
917C2×D4—1341no—
918C2×D4—1341no—
919C2×D4—1341no—
920C2×D4—1341no—
921C2×D4—1341no—
922C2×D4—1341no—
923C2×D4—1341no—
924C2×D4—1341no—
925C2×D4—1341no—
926C2×D4—1341no—
927C2×D4—1341no—
928C2×D4—1341no—
929C2×D4—1341no—
930C2×D4—1341no—
931C2×D4—1341no—
932C2×D4—1341no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—2681no—
951C22×C4—2681no—
952C22×C4—671no—
953C22×C4—671no—
954C22×C4—671no—
955C22×C4—671no—
956C22×C4—671no—
957C22×C4—1342no—
958C22×C4—1342no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4—1341no—
962C22×C4—1341no—
963C22×C4—1341no—
964C22×C4—1341no—
965C22×C4—1341no—
966C22×C4—1341no—
967C22×C4—1341no—
968C22×C4—1341no—
969C22×C4—1341no—
970C22×C4—1341no—
971C22×C4—1341no—
972C22×C4D4×D6711yescharacteristic
973C22×C4D4×D6711yescharacteristic
974C22×C4D4×D6711yescharacteristic
975C22×C4D4×D6711yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
977C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
978C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
979C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
980C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—2682no—
993C4⋊C4—2682no—
994C4⋊C4—2682no—
995C4⋊C4—2682no—
996C4⋊C4—2682no—
997C4⋊C4—1341no—
998C4⋊C4—1341no—
999C4⋊C4—1341no—
1000C4⋊C4—1341no—
1001C4⋊C4—1341no—
1002C4⋊C4—1341no—
1003C4⋊C4—1341no—
1004C4⋊C4—1341no—
1005C4⋊C4—1341no—
1006C4⋊C4—1341no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—2682no—
1019C22⋊C4—2682no—
1020C22⋊C4—2682no—
1021C22⋊C4—2682no—
1022C22⋊C4—2682no—
1023C22⋊C4—2682no—
1024C22⋊C4—672no—
1025C22⋊C4—1341no—
1026C22⋊C4—1341no—
1027C22⋊C4—1341no—
1028C22⋊C4—1341no—
1029C22⋊C4—1341no—
1030C22⋊C4—1341no—
1031C22⋊C4—1341no—
1032C22⋊C4—1341no—
1033C22⋊C4—1341no—
1034C22⋊C4—1341no—
1035C22⋊C4—1341no—
1036C22⋊C4—1341no—
1037C22⋊C4—1341no—
1038C22⋊C4—1341no—
1039C22⋊C4—1341no—
1040C22⋊C4—1341no—
1041C22⋊C4—1341no—
1042C22⋊C4—1341no—
1043C22⋊C4—1341no—
1044C22⋊C4—1341no—
1045C22⋊C4—1341no—
1046C22⋊C4—1341no—
1047C22⋊C4—1341no—
1048C22⋊C4D4×D6712yes—
1049C42—42no—
1050C42—2682no—
1051C42—1341no—
1052C42—1341no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—2681no—
1061C23—2681no—
1062C23—2681no—
1063C23—2681no—
1064C23—2681no—
1065C23—2681no—
1066C23—2682no—
1067C23—5361no—
1068C23—5361no—
1069C23—672no—
1070C23—1341no—
1071C23—1341no—
1072C23—1341no—
1073C23—1341no—
1074C23—1341no—
1075C23—1341no—
1076C23—1341no—
1077C23—1341no—
1078C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1079C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1080C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1081C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1082C23#41×D6711yescharacteristic
1083C23#1452408811yescharacteristic
1084C23#1452408911yescharacteristic
1085Q8—2682no—
1086Q8—2682no—
1087Q8—2682no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—2682no—
1093D4—2682no—
1094D4—2682no—
1095D4—2682no—
1096D4—2681no—
1097D4—2681no—
1098D4—2681no—
1099D4—2681no—
1100D4—2681no—
1101D4—2681no—
1102D4—2681no—
1103D4—2681no—
1104D4—2682no—
1105D4—5361no—
1106D4—5361no—
1107D4—5361no—
1108D4—5361no—
1109D4—1342no—
1110D4—1342no—
1111D4—1342no—
1112D4—1342no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—2682no—
1153C2×C4—2682no—
1154C2×C4—2682no—
1155C2×C4—2682no—
1156C2×C4—2682no—
1157C2×C4—2682no—
1158C2×C4—2681no—
1159C2×C4—2681no—
1160C2×C4—2682no—
1161C2×C4—2681no—
1162C2×C4—2681no—
1163C2×C4—2681no—
1164C2×C4—2681no—
1165C2×C4—2681no—
1166C2×C4—2681no—
1167C2×C4—2681no—
1168C2×C4—2681no—
1169C2×C4—2681no—
1170C2×C4—2681no—
1171C2×C4—2681no—
1172C2×C4—5361no—
1173C2×C4—5361no—
1174C2×C4—672no—
1175C2×C4—1342no—
1176C2×C4—1341no—
1177C2×C4—1341no—
1178C2×C4—1341no—
1179C2×C4—1341no—
1180C2×C4—1341no—
1181C2×C4—1341no—
1182C2×C4—1341no—
1183C2×C4—1341no—
1184C2×C4—1341no—
1185C2×C4—1341no—
1186C2×C4#1452401111yescharacteristic
1187C2×C4#1452401111yescharacteristic
1188C2×C4#1452401111yescharacteristic
1189C2×C4#1452401111yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—2682no—
1206C22—2682no—
1207C22—2681no—
1208C22—2681no—
1209C22—2681no—
1210C22—2681no—
1211C22—2681no—
1212C22—2681no—
1213C22—2681no—
1214C22—2681no—
1215C22—5361no—
1216C22—5361no—
1217C22—5361no—
1218C22—5361no—
1219C22—10722no—
1220C22—1342no—
1221C22C2×#1452401111yescharacteristic
1222C22#121×D6711yescharacteristic
1223C22#1686395411yescharacteristic
1224C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1225C22#1686403011yescharacteristic
1226C22#1686403411yescharacteristic
1227C22#1686403511yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—2682no—
1240C4—2681no—
1241C4—2681no—
1242C4—2681no—
1243C4—2681no—
1244C4—5361no—
1245C4—5361no—
1246C4—5361no—
1247C4—1342no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—2682no—
1256C2—5361no—
1257C2—5361no—
1258C2#2256358011yescharacteristic
1259C2#2256960011yescharacteristic
1260C2#2256961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2413C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573847C2
hypercenter#2413D67
hypocenterC67#24407
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863585C2semidirect
3. C2×#16863369C2semidirect
4. #22563616C2semidirect
5. #22563544C2semidirect
6. #22561460C2semidirect
7. #22561458C2semidirect
8. #22561340C2semidirect
9. #22561337C2semidirect
10. #22560668C2semidirect
11. #22560667C2semidirect
12. #22560619C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22560156C2semidirect
15. C67×#2413C2semidirect
34. C2×#14524026C22semidirect
37. C2×#14524002C22semidirect
46. C2×#14523957C22semidirect
47. C2×#14523957C22semidirect
56. #16863275C22semidirect
57. #16863269C22semidirect
60. #16863259C22semidirect
61. #16863259C22semidirect
62. #16863163C22semidirect
63. #16863163C22semidirect
64. #16863162C22semidirect
65. #16863162C22semidirect
68. C2×#117×C67C22semidirect
69. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
75. #385×C67C22semidirect
76. #381×C67C22semidirect
192. #14523957D4semidirect
635. #2413D67semidirect
646. C67#24407semidirect
671. C2×#117C2×D67semidirect
672. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
700. #385C2×D67semidirect
703. #381C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738472
C2×#168635852
C2×#168633692
#225636162
#225635442
#225614602
#225614582
#225613402
#225613372
#225606682
#225606672
#225606192
#225604882
#225601562
C67×#24132
#2440767