Finite Group Databasebeta

← #30893204

Subgroups — #30893204

Order 17152.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573847C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18#16864047—21no—
19#16864047—21no—
20#16864044—21no—
21#16864044—21no—
22#16864038—21no—
23#16864038—21no—
24#16864036—21no—
25#16864036—21no—
26#16863968—21no—
27#16863958C2211yescharacteristic
28#16863957—21no—
29#16863955C2211yescharacteristic
30#16863904—21no—
31C2×#14524027C2211yescharacteristic
32C2×#14524027C2211yescharacteristic
33C2×#14524027C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524026C2211yescharacteristic
35C2×#14524024C2211yescharacteristic
36#123×D67—21no—
37#16863869C2211yescharacteristic
38C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
39C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#16863587—24no—
41#16863369—24no—
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic
45C2×#14523957C2211yescharacteristic
46C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
48#16863329—21no—
49#16863326—21no—
50#16863319—21no—
51#16863318—21no—
52#16863317—21no—
53#16863314—21no—
54#16863294—21no—
55#16863291—21no—
56#16863290—21no—
57#16863287—21no—
58#16863276C2211yescharacteristic
59#16863273C2211yescharacteristic
60#16863273C2211yescharacteristic
61#16863273C2211yescharacteristic, complemented
62#16863271C2211yescharacteristic, complemented
63#16863270—21no—
64#16863270—21no—
65#16863268C2211yescharacteristic, complemented
66#16863257C2211yescharacteristic, complemented
67#16863257C2211yescharacteristic, complemented
68#16863162C2211yescharacteristic, complemented
69#16863162C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C67C2211yescharacteristic
71C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C67C2211yescharacteristic
73C2×#99×C67C2211yescharacteristic
74#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
77#14524088—22no—
78#14524088—22no—
79#14524088—41no—
80#14524088—41no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628—22no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—21no—
85C2×#11761628—21no—
86C2×#11761628—21no—
87C2×#11761628—21no—
88C2×#11761628—41no—
89C2×#11761628—41no—
90C2×#11761627—21no—
91C2×#11761627—21no—
92C22×Dic134D411yescharacteristic
93C22×D268D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D67—21no—
95C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
98C2×D4×D67—21no—
99C2×D4×D67—21no—
100C23×Dic67C2311yescharacteristic
101C23×Dic67C2311yescharacteristic
102C22×C4×D67D411yescharacteristic
103C22×C4×D67D411yescharacteristic
104#14524042—21no—
105#14524042—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524027—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—22no—
115#14524027—22no—
116#14524027—22no—
117#14524027—41no—
118#14524027—41no—
119#14524027—41no—
120#14524026—21no—
121#14524026—21no—
122#14524026—21no—
123#14524026—21no—
124#14524026—21no—
125#14524025—21no—
126#14524025—21no—
127#14524024—21no—
128#14524024—22no—
129#14524024—41no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524017—21no—
139#14524017—21no—
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524016—21no—
143#14524016—21no—
144#14524015—21no—
145#14524015—21no—
146#14524013—21no—
147#14524013—21no—
148#14524013—21no—
149#14524013—21no—
150#14524012—21no—
151#14524011—21no—
152#14524005—21no—
153#14524005—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160#14524002—22no—
161#14524002—41no—
162#14523999—21no—
163C2×C4⋊Dic67—21no—
164C2×C4⋊Dic67—21no—
165C2×C4⋊Dic67—21no—
166C2×C4⋊Dic67—21no—
167C2×C4⋊Dic67—21no—
168C2×Dic67⋊C4—21no—
169C2×Dic67⋊C4—21no—
170C2×Dic67⋊C4—21no—
171C2×Dic67⋊C4—21no—
172C2×Dic67⋊C4—21no—
173C2×Dic67⋊C4—21no—
174C2×Dic67⋊C4—21no—
175C2×Dic67⋊C4—21no—
176C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
177C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D67—21no—
179C4⋊C4×D67—21no—
180C2×C22⋊Dic67—21no—
181C2×C22⋊Dic67—21no—
182C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
185C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
192C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D67—21no—
194C22⋊C4×D67—21no—
195C22⋊C4×D67—21no—
196C2×C4×Dic67—21no—
197#14523957—22no—
198#14523957—22no—
199#14523957—22no—
200#14523957—22no—
201#14523957—41no—
202#14523957D414yescomplemented
203C67⋊#95—21no—
204C67⋊#95—21no—
205C67⋊#95—21no—
206C67⋊#95—21no—
207C67⋊#95—21no—
208C67⋊#95—21no—
209C67⋊#95—21no—
210C67⋊#95—21no—
211C67⋊#95—21no—
212C67⋊#95—21no—
213C22×D4×C67C2311yescharacteristic
214C23×C4×C67C2311yescharacteristic
215#123×C67—21no—
216#123×C67—21no—
217#123×C67—21no—
218#123×C67—21no—
219#117×C67—22no—
220#117×C67—41no—
221C2×C4⋊C4×C67—21no—
222C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
231C2×C42×C67—21no—
232#99×C67—22no—
233#99×C67—41no—
234#95×C67—21no—
235#95×C67—21no—
236C23×D67—21no—
237C23×D67C2×D411yescharacteristic
238C23×D67C2×D411yescharacteristic
239C23×D67C2×D411yescharacteristic
240#11761628—42no—
241#11761628—42no—
242#11761628—42no—
243#11761628—42no—
244#11761628—42no—
245#11761628—42no—
246#11761628—42no—
247#11761628—42no—
248#11761628—42no—
249#11761628—42no—
250#11761627—42no—
251#11761627—42no—
252#11761627—42no—
253#11761627—42no—
254C2×Dic134—21no—
255C2×Dic134—21no—
256C2×Dic134—21no—
257C2×Dic134—22no—
258C2×Dic134—41no—
259C2×D268—21no—
260C2×D268—22no—
261C2×D268—21no—
262C2×D268—21no—
263C2×D268—21no—
264C2×D268—21no—
265C2×D268—41no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—21no—
269C2×C22⋊D67—21no—
270C2×C22⋊D67—21no—
271C2×C22⋊D67—21no—
272C2×C22⋊D67—21no—
273C2×C22⋊D67—21no—
274C2×C22⋊D67—21no—
275C2×C22⋊D67—21no—
276C2×C22⋊D67—21no—
277C2×C22⋊D67—21no—
278C2×C22⋊D67—21no—
279C2×C22⋊D67—21no—
280C2×C22⋊D67—21no—
281C2×C22⋊D67—21no—
282C2×C22⋊D67—21no—
283C2×C22⋊D67—21no—
284C2×C22⋊D67—21no—
285C2×C22⋊D67—21no—
286C2×C22⋊D67—42no—
287C2×C22⋊D67—42no—
288C2×C22⋊D67C2×D412yes—
289C2×C22⋊D67#4112yes—
290D4×D67—42no—
291D4×D67—42no—
292D4×D67—42no—
293D4×D67—42no—
294C22×Dic67—21no—
295C22×Dic67—21no—
296C22×Dic67—21no—
297C22×Dic67—21no—
298C22×Dic67—21no—
299C22×Dic67—21no—
300C22×Dic67—21no—
301C22×Dic67—21no—
302C22×Dic67—21no—
303C22×Dic67—21no—
304C22×Dic67—21no—
305C22×Dic67—21no—
306C22×Dic67—21no—
307C22×Dic67—42no—
308C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D67—21no—
314C2×C4×D67—21no—
315C2×C4×D67—22no—
316C2×C4×D67—21no—
317C2×C4×D67—21no—
318C2×C4×D67—21no—
319C2×C4×D67—21no—
320C2×C4×D67—22no—
321C2×C4×D67—21no—
322C2×C4×D67—21no—
323C2×C4×D67—41no—
324C2×C4×D67—41no—
325C4⋊Dic67—21no—
326C4⋊Dic67—21no—
327C4⋊Dic67—42no—
328C4⋊Dic67—42no—
329C4⋊Dic67—42no—
330C4⋊Dic67—42no—
331C4⋊Dic67—42no—
332Dic67⋊C4—21no—
333Dic67⋊C4—21no—
334Dic67⋊C4—21no—
335Dic67⋊C4—21no—
336Dic67⋊C4—21no—
337Dic67⋊C4—21no—
338Dic67⋊C4—21no—
339Dic67⋊C4—21no—
340Dic67⋊C4—42no—
341Dic67⋊C4—42no—
342Dic67⋊C4—41no—
343Dic67⋊C4—41no—
344Dic67⋊C4—41no—
345Dic67⋊C4—41no—
346C22⋊Dic67—21no—
347C22⋊Dic67—21no—
348C22⋊Dic67—21no—
349C22⋊Dic67—21no—
350C22⋊Dic67—21no—
351C22⋊Dic67—21no—
352C22⋊Dic67—21no—
353C22⋊Dic67—42no—
354C22⋊Dic67—42no—
355C22⋊Dic67C2×D412yes—
356(C2×D67)⋊C4—21no—
357(C2×D67)⋊C4—21no—
358(C2×D67)⋊C4—21no—
359(C2×D67)⋊C4—21no—
360(C2×D67)⋊C4—21no—
361(C2×D67)⋊C4—21no—
362(C2×D67)⋊C4—21no—
363(C2×D67)⋊C4—21no—
364(C2×D67)⋊C4—21no—
365(C2×D67)⋊C4—21no—
366(C2×D67)⋊C4—21no—
367(C2×D67)⋊C4—21no—
368(C2×D67)⋊C4—42no—
369(C2×D67)⋊C4—42no—
370(C2×D67)⋊C4—42no—
371(C2×D67)⋊C4—42no—
372(C2×D67)⋊C4—42no—
373(C2×D67)⋊C4—42no—
374C4×Dic67—21no—
375C4×Dic67—21no—
376C4×Dic67—42no—
377C24×C67C2×D411yescharacteristic
378C24×C67C2411yescharacteristic
379C2×D4×C67—21no—
380C2×D4×C67—21no—
381C2×D4×C67—21no—
382C2×D4×C67—21no—
383C2×D4×C67—21no—
384C2×D4×C67—21no—
385C22×C4×C67—21no—
386C22×C4×C67—21no—
387C22×C4×C67—21no—
388C22×C4×C67—21no—
389C22×C4×C67—21no—
390C22×C4×C67—21no—
391C22×C4×C67—21no—
392C22×C4×C67—21no—
393C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
402C4⋊C4×C67—21no—
403C4⋊C4×C67—21no—
404C4⋊C4×C67—21no—
405C4⋊C4×C67—21no—
406C4⋊C4×C67—42no—
407C22⋊C4×C67—21no—
408C22⋊C4×C67—21no—
409C22⋊C4×C67—21no—
410C22⋊C4×C67—21no—
411C22⋊C4×C67—21no—
412C22⋊C4×C67—21no—
413C22⋊C4×C67—21no—
414C22⋊C4×C67—21no—
415C22⋊C4×C67—21no—
416C22⋊C4×C67—21no—
417C22⋊C4×C67—21no—
418C22⋊C4×C67—21no—
419C22⋊C4×C67—21no—
420C22⋊C4×C67C2×D412yes—
421C42×C67—42no—
422C23×C67—21no—
423C23×C67—21no—
424C23×C67—21no—
425C23×C67—41no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67C22×D411yescharacteristic
430C23×C67C22×D411yescharacteristic
431C23×C67C22×D411yescharacteristic
432C23×C67C22×D411yescharacteristic
433C23×C67C2×#4111yescharacteristic
434C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D67—21no—
437C22×D67—21no—
438C22×D67—21no—
439C22×D67—21no—
440C22×D67—21no—
441C22×D67—21no—
442C22×D67—21no—
443C22×D67—21no—
444C22×D67—42no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—81no—
452C22×D67—81no—
453C22×D67#12112yes—
454D4×C67—41no—
455D4×C67—41no—
456D4×C67—41no—
457D4×C67—41no—
458C2×C4×C67—21no—
459C2×C4×C67—21no—
460C2×C4×C67—21no—
461C2×C4×C67—21no—
462C2×C4×C67—21no—
463C2×C4×C67—21no—
464C2×C4×C67—21no—
465C2×C4×C67—21no—
466C2×C4×C67—21no—
467C2×C4×C67—21no—
468C2×C4×C67—21no—
469C2×C4×C67—21no—
470C2×C4×C67—21no—
471C2×C4×C67—21no—
472C2×C4×C67—21no—
473C2×C4×C67—22no—
474C2×C4×C67—21no—
475C2×C4×C67—21no—
476C2×C4×C67—41no—
477C2×C4×C67—41no—
478C2×C4×C67—41no—
479C2×C4×C67—41no—
480C2×C4×C67—41no—
481C2×C4×C67—41no—
482C2×C4×C67—41no—
483C2×C4×C67—41no—
484C2×C4×C67—41no—
485C2×C4×C67—41no—
486C2×C4×C67—41no—
487C2×C4×C67—41no—
488C2×C4×C67—41no—
489C2×C4×C67#12011yescharacteristic
490C2×C4×C67#12011yescharacteristic
491C2×C4×C67#12011yescharacteristic
492C2×C4×C67#12011yescharacteristic
493C22⋊D67—22no—
494C22⋊D67—22no—
495C22⋊D67—22no—
496C22⋊D67—22no—
497C22⋊D67—42no—
498C22⋊D67—42no—
499C22⋊D67—41no—
500C22⋊D67—41no—
501C22⋊D67—41no—
502C22⋊D67—41no—
503C22⋊D67—41no—
504C22⋊D67—41no—
505C22⋊D67—41no—
506C22⋊D67—41no—
507C22⋊D67—81no—
508C22⋊D67—81no—
509C2×Dic67—21no—
510C2×Dic67—21no—
511C2×Dic67—22no—
512C2×Dic67—22no—
513C2×Dic67—22no—
514C2×Dic67—21no—
515C2×Dic67—21no—
516C2×Dic67—21no—
517C2×Dic67—21no—
518C2×Dic67—21no—
519C2×Dic67—21no—
520C2×Dic67—22no—
521C2×Dic67—21no—
522C2×Dic67—21no—
523C2×Dic67—42no—
524C2×Dic67—41no—
525C2×Dic67—41no—
526C2×Dic67—41no—
527C2×Dic67—41no—
528C2×Dic67—41no—
529C2×Dic67—41no—
530C2×Dic67—41no—
531C2×Dic67—41no—
532C2×Dic67—41no—
533C2×Dic67—41no—
534C2×Dic67—41no—
535C2×Dic67—41no—
536C2×Dic67—41no—
537C2×Dic67—41no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67#12112yes—
543D268—42no—
544D268—42no—
545D268—42no—
546D268—81no—
547D268—81no—
548C4×D67—42no—
549C4×D67—42no—
550C4×D67—42no—
551C4×D67—42no—
552C4×D67—42no—
553C4×D67—42no—
554C4×D67—81no—
555C4×D67—81no—
556Dic134—42no—
557Dic134—42no—
558Dic134—42no—
559C22×C67—21no—
560C22×C67—21no—
561C22×C67—21no—
562C22×C67—21no—
563C22×C67—21no—
564C22×C67—21no—
565C22×C67—41no—
566C22×C67—41no—
567C22×C67—41no—
568C22×C67—41no—
569C22×C67—41no—
570C22×C67—41no—
571C22×C67—41no—
572C22×C67—81no—
573C22×C67—81no—
574C22×C67C2×#12011yescharacteristic
575C22×C67C2×#12111yescharacteristic
576C22×C67#53411yescharacteristic
577C22×C67D4211yescharacteristic
578C22×C67D4211yescharacteristic
579C22×C67#54611yescharacteristic
580C22×C67#54611yescharacteristic
581C2×D67—22no—
582C2×D67—41no—
583C2×D67—41no—
584C2×D67—42no—
585C2×D67—42no—
586C2×D67—41no—
587C2×D67—41no—
588C2×D67—41no—
589C2×D67—41no—
590C2×D67—41no—
591C2×D67—41no—
592C2×D67—81no—
593C2×D67—81no—
594C2×D67—81no—
595C2×D67—81no—
596C2×D67—162no—
597C4×C67—21no—
598C4×C67—21no—
599C4×C67—21no—
600C4×C67—21no—
601C4×C67—42no—
602C4×C67—41no—
603C4×C67—41no—
604C4×C67—41no—
605C4×C67—81no—
606C4×C67—81no—
607C4×C67—81no—
608Dic67—22no—
609Dic67—42no—
610Dic67—41no—
611Dic67—41no—
612Dic67—41no—
613Dic67—42no—
614Dic67—41no—
615Dic67—81no—
616Dic67—81no—
617#24407—671nomaximal, Sylow
618C2×C67—21no—
619C2×C67—21no—
620C2×C67—21no—
621C2×C67—21no—
622C2×C67—21no—
623C2×C67—21no—
624C2×C67—81no—
625C2×C67#241011yescharacteristic
626C2×C67#302511yescharacteristic
627C2×C67#302811yescharacteristic
628D67—42no—
629D67—81no—
630D67—81no—
631#3485—671no—
632C2×#458—671no—
633C2×#410—671no—
634#2413—671no—
635#2413—671no—
636#2406—671no—
637#2044—671no—
638#2044—671no—
639#2022—671no—
640#2022—671no—
641#1899—671no—
642#1899D6711yescharacteristic, complemented
643#1890—671no—
644#1867—671no—
645#1790—671no—
646C67#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—671no—
648C22×#41—671no—
649#547—1341no—
650#547—1341no—
651#547—1341no—
652#547—1341no—
653#546—1341no—
654#546—1341no—
655#546—1341no—
656#546—1341no—
657#536—1341no—
658#534—671no—
659#534—671no—
660#534—1341no—
661#525—1341no—
662C2×#123—671no—
663C2×#123—671no—
664C2×#123—671no—
665C2×#123—671no—
666C2×#123—671no—
667C2×#123—1341no—
668C2×#123C2×D6711yescharacteristic
669#518—671no—
670C2×#117—671no—
671C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
672C22×C4⋊C4—671no—
673#458—1344no—
674#410—1344no—
675C2×#99—671no—
676C2×#99—671no—
677C2×#99—671no—
678C2×#99—671no—
679C2×#99—671no—
680C2×#99—671no—
681C2×#99C2×D6711yescharacteristic
682C2×#99C2×D6711yescharacteristic
683#398—1341no—
684#398—1341no—
685#396—1341no—
686#396—1341no—
687#395—1341no—
688#394—1341no—
689#389—1341no—
690#389—1341no—
691#388—1341no—
692#388—1341no—
693#386—671no—
694#386—671no—
695#386—671no—
696#386—671no—
697#385—671no—
698#385—671no—
699#385—1341no—
700#385—1341no—
701#381—671no—
702#381—671no—
703#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
704#342—671no—
705#342—671no—
706#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
707#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
708H(5,𝔽2)—2681no—
709H(5,𝔽2)—2681no—
710H(5,𝔽2)—1342no—
711H(5,𝔽2)—1342no—
712C2×#41—2681no—
713C2×#41—2681no—
714C2×#41—1342no—
715C2×#41—1342no—
716C2×#41—1341no—
717C2×#41—1341no—
718C2×#41—1341no—
719C2×#41—1341no—
720C2×#41—1341no—
721C2×#41—1341no—
722C2×#41—1341no—
723C22×Q8—671no—
724C22×D4—671no—
725C22×D4—671no—
726C22×D4—671no—
727C22×D4—671no—
728C22×D4—1341no—
729C22×D4—1341no—
730C22×D4—1341no—
731C22×D4C22×D6711yescharacteristic
732C23×C4—671no—
733C23×C4—671no—
734C23×C4—671no—
735C23×C4—671no—
736C23×C4C22×D6711yescharacteristic
737C4⋊Q8—1341no—
738C4⋊Q8—1341no—
739#124—1341no—
740#124—1341no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—2681no—
746#123—2681no—
747#123—2681no—
748#123—2681no—
749#123—1342no—
750#123—1342no—
751#123—1341no—
752#123—1341no—
753#123—1341no—
754#123—1341no—
755#123—1342no—
756#123—1342no—
757#123—1341no—
758#123—1341no—
759#123—1341no—
760#123—1341no—
761#123—1341no—
762#123—1341no—
763#123—1341no—
764#123—1341no—
765#123—1341no—
766#123—1341no—
767C22⋊Q8—1341no—
768C22⋊Q8—1341no—
769C22⋊Q8—1341no—
770C22⋊Q8—1341no—
771C22⋊Q8—1341no—
772C22⋊Q8—1341no—
773#121—1341no—
774#121—1341no—
775#121—1341no—
776#121—1341no—
777#121—1341no—
778#121—1341no—
779#121—1341no—
780#121—1341no—
781#121—1341no—
782#121—1341no—
783#120—1341no—
784#120—1341no—
785#120—1341no—
786#120—1341no—
787#120—1341no—
788#120—1341no—
789C4×D4—1341no—
790C4×D4—1341no—
791C4×D4—1341no—
792C4×D4—1341no—
793C4×D4—1341no—
794C4×D4—1341no—
795C4×D4—1341no—
796C4×D4—1341no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—2681no—
800#117—1342no—
801#117—1341no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—671no—
804C2×C4⋊C4—671no—
805C2×C4⋊C4—1341no—
806C2×C4⋊C4—1341no—
807C2×C4⋊C4—1341no—
808C2×C4⋊C4—1341no—
809C2×C4⋊C4—1341no—
810C2×C4⋊C4—1341no—
811C2×C4⋊C4—1341no—
812C2×C4⋊C4—1341no—
813C2×C4⋊C4—1341no—
814C2×C4⋊C4—1341no—
815C2×C4⋊C4—1341no—
816C2×C4⋊C4—1341no—
817C2×C4⋊C4—1341no—
818C2×C4⋊C4—1341no—
819C2×C4⋊C4—1341no—
820C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
821C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—671no—
823C2×C22⋊C4—671no—
824C2×C22⋊C4—671no—
825C2×C22⋊C4—671no—
826C2×C22⋊C4—671no—
827C2×C22⋊C4—1341no—
828C2×C22⋊C4—1341no—
829C2×C22⋊C4—1341no—
830C2×C22⋊C4—1341no—
831C2×C22⋊C4—1341no—
832C2×C22⋊C4—1341no—
833C2×C22⋊C4—1341no—
834C2×C22⋊C4—1341no—
835C2×C22⋊C4—1341no—
836C2×C22⋊C4—1341no—
837C2×C22⋊C4—1341no—
838C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
839C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
840C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1341no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—2681no—
850#99—674no—
851#99—1342no—
852#99—1342no—
853#99—1342no—
854#99—1342no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1341no—
858#95—1341no—
859#95—1341no—
860#95—1341no—
861#95—1341no—
862#95—1341no—
863#95—1341no—
864#95—1341no—
865#95—1341no—
866#95—1341no—
867C24—671no—
868C24—671no—
869C24—671no—
870C24—1341no—
871C24C2×D26811yescharacteristic
872C24C23×D6711yescharacteristic
873#41—2682no—
874#41—2682no—
875#41—2682no—
876#41—2682no—
877#41—2682no—
878#41—2682no—
879#41—2682no—
880#41—2682no—
881#41—2682no—
882#41—2682no—
883#41—2682no—
884#41—2682no—
885#41—2682no—
886#41—2682no—
887C2×Q8—2681no—
888C2×Q8—1342no—
889C2×Q8—1341no—
890C2×Q8—1341no—
891C2×Q8—1341no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—2681no—
899C2×D4—2682no—
900C2×D4—2682no—
901C2×D4—2682no—
902C2×D4—2682no—
903C2×D4—2682no—
904C2×D4—2682no—
905C2×D4—672no—
906C2×D4—672no—
907C2×D4—1342no—
908C2×D4—1341no—
909C2×D4—1341no—
910C2×D4—1341no—
911C2×D4—1341no—
912C2×D4—1341no—
913C2×D4—1341no—
914C2×D4—1341no—
915C2×D4—1341no—
916C2×D4—1341no—
917C2×D4—1341no—
918C2×D4—1341no—
919C2×D4—1341no—
920C2×D4—1341no—
921C2×D4—1341no—
922C2×D4—1341no—
923C2×D4—1341no—
924C2×D4—1341no—
925C2×D4—1341no—
926C2×D4—1341no—
927C2×D4—1341no—
928C2×D4—1341no—
929C2×D4—1341no—
930C2×D4—1341no—
931C2×D4—1341no—
932C2×D4—1341no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—2681no—
942C22×C4—2681no—
943C22×C4—2682no—
944C22×C4—671no—
945C22×C4—671no—
946C22×C4—671no—
947C22×C4—671no—
948C22×C4—671no—
949C22×C4—1342no—
950C22×C4—1342no—
951C22×C4—1341no—
952C22×C4—1341no—
953C22×C4—1341no—
954C22×C4—1341no—
955C22×C4—1341no—
956C22×C4—1341no—
957C22×C4—1341no—
958C22×C4—1341no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4—1341no—
962C22×C4—1341no—
963C22×C4—1341no—
964C22×C4—1341no—
965C22×C4—1341no—
966C22×C4—1341no—
967C22×C4—1341no—
968C22×C4—1341no—
969C22×C4—1341no—
970C22×C4—1341no—
971C22×C4—1341no—
972C22×C4D4×D6711yescharacteristic
973C22×C4D4×D6711yescharacteristic
974C22×C4D4×D6711yescharacteristic
975C22×C4D4×D6711yescharacteristic
976C22×C4C2×D26811yescharacteristic
977C22×C4C2×D26811yescharacteristic
978C22×C4C2×D26811yescharacteristic
979C22×C4C2×D26811yescharacteristic
980C22×C4C2×D26811yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—2682no—
987C4⋊C4—2682no—
988C4⋊C4—2682no—
989C4⋊C4—2682no—
990C4⋊C4—2682no—
991C4⋊C4—2682no—
992C4⋊C4—2682no—
993C4⋊C4—2681no—
994C4⋊C4—2681no—
995C4⋊C4—2681no—
996C4⋊C4—2681no—
997C4⋊C4—1341no—
998C4⋊C4—1341no—
999C4⋊C4—1341no—
1000C4⋊C4—1341no—
1001C4⋊C4—1341no—
1002C4⋊C4—1341no—
1003C4⋊C4—1341no—
1004C4⋊C4—1341no—
1005C4⋊C4—1341no—
1006C4⋊C4—1341no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—2682no—
1021C22⋊C4—2682no—
1022C22⋊C4—2682no—
1023C22⋊C4—2682no—
1024C22⋊C4—2682no—
1025C22⋊C4—2682no—
1026C22⋊C4—2682no—
1027C22⋊C4—2682no—
1028C22⋊C4—672no—
1029C22⋊C4—1341no—
1030C22⋊C4—1341no—
1031C22⋊C4—1341no—
1032C22⋊C4—1341no—
1033C22⋊C4—1341no—
1034C22⋊C4—1341no—
1035C22⋊C4—1341no—
1036C22⋊C4—1341no—
1037C22⋊C4—1341no—
1038C22⋊C4—1341no—
1039C22⋊C4—1341no—
1040C22⋊C4—1341no—
1041C22⋊C4—1341no—
1042C22⋊C4—1341no—
1043C22⋊C4—1341no—
1044C22⋊C4—1341no—
1045C22⋊C4—1341no—
1046C22⋊C4—1341no—
1047C22⋊C4—1341no—
1048C22⋊C4D4×D6712yes—
1049C42—42no—
1050C42—2682no—
1051C42—1341no—
1052C42—1341no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—2681no—
1061C23—2681no—
1062C23—2681no—
1063C23—2681no—
1064C23—2681no—
1065C23—2681no—
1066C23—2682no—
1067C23—5361no—
1068C23—5361no—
1069C23—672no—
1070C23—1341no—
1071C23—1341no—
1072C23—1341no—
1073C23—1341no—
1074C23—1341no—
1075C23—1341no—
1076C23—1341no—
1077C23—1341no—
1078C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1079C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1080C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1081C23C22×D26811yescharacteristic
1082C23#41×D6711yescharacteristic
1083C23#1452408811yescharacteristic
1084C23#1452408911yescharacteristic
1085Q8—2682no—
1086Q8—2682no—
1087Q8—2682no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—2682no—
1093D4—2682no—
1094D4—2682no—
1095D4—2682no—
1096D4—2681no—
1097D4—2681no—
1098D4—2681no—
1099D4—2681no—
1100D4—2681no—
1101D4—2681no—
1102D4—2681no—
1103D4—2681no—
1104D4—2682no—
1105D4—5361no—
1106D4—5361no—
1107D4—5361no—
1108D4—5361no—
1109D4—1342no—
1110D4—1342no—
1111D4—1342no—
1112D4—1342no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—2682no—
1145C2×C4—2682no—
1146C2×C4—2682no—
1147C2×C4—2682no—
1148C2×C4—2682no—
1149C2×C4—2682no—
1150C2×C4—2681no—
1151C2×C4—2681no—
1152C2×C4—2681no—
1153C2×C4—2681no—
1154C2×C4—2681no—
1155C2×C4—2681no—
1156C2×C4—2682no—
1157C2×C4—2681no—
1158C2×C4—2681no—
1159C2×C4—2681no—
1160C2×C4—2681no—
1161C2×C4—2681no—
1162C2×C4—2681no—
1163C2×C4—2681no—
1164C2×C4—2681no—
1165C2×C4—2681no—
1166C2×C4—2681no—
1167C2×C4—2681no—
1168C2×C4—2681no—
1169C2×C4—5361no—
1170C2×C4—5361no—
1171C2×C4—672no—
1172C2×C4—1342no—
1173C2×C4—1342no—
1174C2×C4—1342no—
1175C2×C4—1341no—
1176C2×C4—1342no—
1177C2×C4—1341no—
1178C2×C4—1341no—
1179C2×C4—1341no—
1180C2×C4—1341no—
1181C2×C4—1341no—
1182C2×C4—1341no—
1183C2×C4—1341no—
1184C2×C4—1341no—
1185C2×C4—1341no—
1186C2×C4#1452401311yescharacteristic
1187C2×C4#1452401311yescharacteristic
1188C2×C4#1452401311yescharacteristic
1189C2×C4#1452401311yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—2682no—
1206C22—2682no—
1207C22—2681no—
1208C22—2681no—
1209C22—2681no—
1210C22—2681no—
1211C22—2681no—
1212C22—2681no—
1213C22—2681no—
1214C22—2681no—
1215C22—5361no—
1216C22—5361no—
1217C22—5361no—
1218C22—5361no—
1219C22—10722no—
1220C22—1342no—
1221C22C2×#1452401311yescharacteristic
1222C22#121×D6711yescharacteristic
1223C22#1686395411yescharacteristic
1224C22#1686402811yescharacteristic
1225C22D4×D26811yescharacteristic
1226C22#1686403811yescharacteristic
1227C22#1686404111yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—2682no—
1240C4—2682no—
1241C4—2681no—
1242C4—2681no—
1243C4—2681no—
1244C4—2681no—
1245C4—5361no—
1246C4—5361no—
1247C4—1342no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—2682no—
1256C2—5361no—
1257C2—5361no—
1258C2#2256358211yescharacteristic
1259C2#2256960311yescharacteristic
1260C2#2256961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1899C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573847C2
hypercenter#1899D67
hypocenterC67#24407
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863587C2semidirect
3. C2×#16863369C2semidirect
4. #22563617C2semidirect
5. #22563610C2semidirect
6. #22563546C2semidirect
7. #22561461C2semidirect
8. #22561459C2semidirect
9. #22561341C2semidirect
10. #22561339C2semidirect
11. #22560665C2semidirect
12. #22560621C2semidirect
13. #22560491C2semidirect
14. #22560155C2semidirect
15. C67×#1899C2semidirect
33. C2×#14524027C22semidirect
38. C2×#14524002C22semidirect
39. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
46. C2×#14523957C22semidirect
47. C2×#14523957C22semidirect
61. #16863273C22semidirect
62. #16863271C22semidirect
65. #16863268C22semidirect
66. #16863257C22semidirect
67. #16863257C22semidirect
68. #16863162C22semidirect
69. #16863162C22semidirect
71. C2×#117×C67C22semidirect
74. #381×C67C22semidirect
75. #342×C67C22semidirect
76. #342×C67C22semidirect
202. #14523957D4semidirect
642. #1899D67semidirect
646. C67#24407semidirect
671. C2×#117C2×D67semidirect
703. #381C2×D67semidirect
706. #342C2×D67semidirect
707. #342C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738472
C2×#168635872
C2×#168633692
#225636172
#225636102
#225635462
#225614612
#225614592
#225613412
#225613392
#225606652
#225606212
#225604912
#225601552
C67×#18992
#2440767