Finite Group Databasebeta

← #30893215

Subgroups — #30893215

Order 17152.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864206—22no—
19#16864202—22no—
20#16864200—22no—
21#16864197—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24#16864192—22no—
25C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524069C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
28C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
29#16864162C2211yescharacteristic
30#16863965C2211yescharacteristic
31#16863965C2211yescharacteristic, complemented
32#16863960C2211yescharacteristic, complemented
33#16863871C2211yescharacteristic, complemented
34#16863613—22no—
35#16863611—22no—
36#16863591—22no—
37#16863589—22no—
38#16863584—24no—
39#16863542—22no—
40#16863531—22no—
41#16863424C2211yescharacteristic, complemented
42#16863423C2211yescharacteristic, complemented
43#16863412C2211yescharacteristic, complemented
44#16863402C2211yescharacteristic, complemented
45#16863400C2211yescharacteristic, complemented
46#16863392C2211yescharacteristic, complemented
47#16863390C2211yescharacteristic, complemented
48#16863390C2211yescharacteristic, complemented
49#16863369C2211yescharacteristic
50#16863369C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic, complemented
52#16863369C2211yescharacteristic, complemented
53#16863369C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523957—24no—
55#16863364C2211yescharacteristic
56#16863168C2211yescharacteristic, complemented
57#16863152C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59#518×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#14524091—21no—
66#14524090—21no—
67#14524090—21no—
68#14524089—21no—
69#14524089—21no—
70#14524088—22no—
71#14524088—21no—
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—41no—
75#14524088—41no—
76C2×#11761628—41no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627D412yescomplemented
82#41×D67—22no—
83#41×D67—41no—
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D67—22no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67D412yescomplemented
88#14524076—21no—
89#14524076—21no—
90#14524074—21no—
91#14524073—21no—
92#14524072—24no—
93#14524071—21no—
94#14524071—21no—
95#14524071—41no—
96#14524071—41no—
97#14524070—24no—
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100#14524069—21no—
101#14524068—21no—
102#14524067—24no—
103#14524067—24no—
104#14524065—22no—
105#14524064—24no—
106#14524063—22no—
107#14524062—24no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761616D412yescomplemented
110SD16×D67—24no—
111C2×D536—21no—
112C2×#11761613—22no—
113C2×#11761613—22no—
114C2×#11761613—22no—
115C2×#11761613D412yescomplemented
116D8×D67—24no—
117#14524051—22no—
118#14524049—22no—
119C2×#11761612C2311yescharacteristic
120M16×D67—22no—
121C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
122#14524040—21no—
123#14524040—21no—
124#14524039—21no—
125#14524032—21no—
126#14524031—21no—
127#14524031—21no—
128#14524018—22no—
129#14524018—41no—
130#14524017—41no—
131#14524013—22no—
132#14524013—22no—
133#14524011—22no—
134D4×Dic67—22no—
135D4×Dic67—41no—
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14524002C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic67—22no—
139C4⋊(C67⋊C8)—22no—
140Dic67⋊C8—22no—
141#14523969—41no—
142#14523967—21no—
143#14523966—21no—
144#14523966—21no—
145#14523965—22no—
146#14523964—21no—
147#14523963—21no—
148#14523963—21no—
149#14523963—22no—
150#14523957—22no—
151#14523957—22no—
152#14523957—22no—
153#14523957—22no—
154#14523957D414yes—
155(C2×D67)⋊C8—22no—
156C2×#41×C67C2311yescharacteristic
157C22×D4×C67C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
160C2×SD16×C67D412yescomplemented
161C2×D8×C67D412yescomplemented
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C4×D4×C67—22no—
165C4×D4×C67—41no—
166#117×C67C2311yescharacteristic
167#117×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C67—22no—
170#104×C67—41no—
171#102×C67—22no—
172#99×C67—22no—
173C23×D67—22no—
174C23×D67—21no—
175#11761629—22no—
176#11761629—41no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—41no—
190#11761628—41no—
191#11761628—42no—
192#11761628—42no—
193#11761627—22no—
194#11761627—24no—
195#11761627—42no—
196#11761627—41no—
197#11761627—42no—
198#11761627—42no—
199#11761627—42no—
200#11761627—42no—
201C2×Dic134—41no—
202C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic134#4111yescharacteristic
205Q8×D67—22no—
206Q8×D67—41no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—41no—
214C2×D268—42no—
215C2×D268—42no—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268#4111yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—22no—
222C2×C22⋊D67—22no—
223C2×C22⋊D67—42no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67C2×D412yes—
228D4×D67—22no—
229D4×D67—24no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—41no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236C22×Dic67—22no—
237C22×Dic67—42no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67C2×D412yes—
242Dic268—22no—
243#11761618—22no—
244#11761617—22no—
245#11761617—22no—
246#11761617—42no—
247#11761616—22no—
248#11761616—24no—
249#11761615—22no—
250D536—22no—
251D536—42no—
252#11761613—22no—
253#11761613—24no—
254#11761613—44no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761611—24no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8C2×D412yes—
262C8×D67—24no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—42no—
267C22⋊Dic67C2×D412yes—
268(C2×D67)⋊C4—42no—
269(C2×D67)⋊C4—42no—
270(C2×D67)⋊C4—42no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C24×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67C2×D412yes—
284C2×D4×C67C2×D412yes—
285C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C67C2×D412yes—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—42no—
289C22×C4×C67C2411yescharacteristic
290SD16×C67—24no—
291D8×C67—24no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295M16×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67C2×D412yes—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—42no—
304C22⋊C4×C67C2×D412yes—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—21no—
312C23×C67—161no—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—44no—
317C22×D67—42no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—162no—
322C22×D67—161no—
323C22×D67#12112yes—
324Q8×C67—21no—
325Q8×C67—21no—
326D4×C67—21no—
327D4×C67—22no—
328D4×C67—22no—
329D4×C67—22no—
330D4×C67—21no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67#12014yes—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—162no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D67—22no—
348C22⋊D67—22no—
349C22⋊D67—44no—
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—44no—
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—162no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—44no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—162no—
365C2×Dic67#12112yes—
366D268—21no—
367D268—21no—
368D268—21no—
369D268—21no—
370D268—21no—
371D268—21no—
372D268—42no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—162no—
378D268—162no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—42no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387Dic134—21no—
388Dic134—21no—
389Dic134—21no—
390Dic134—21no—
391Dic134—21no—
392Dic134—21no—
393Dic134—42no—
394C8×C67—22no—
395C8×C67—41no—
396C67⋊C8—22no—
397C67⋊C8—41no—
398C22×C67—24no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—82no—
402C22×C67—82no—
403C22×C67—82no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67C2×#12111yescharacteristic
406C22×C67D4211yescharacteristic
407C22×C67D4211yescharacteristic
408C2×D67—22no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—82no—
415C2×D67—82no—
416C2×D67—82no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—164no—
419C2×D67—162no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—81no—
423C4×C67—81no—
424C4×C67C2×#12011yescharacteristic
425C4×C67#53411yescharacteristic
426C4×C67#54611yescharacteristic
427C4×C67#54611yescharacteristic
428Dic67—22no—
429Dic67—42no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—81no—
433#24408—671nomaximal, Sylow
434C2×C67—21no—
435C2×C67—21no—
436C2×C67—21no—
437C2×C67—44no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67#241011yescharacteristic
440D67—42no—
441D67—81no—
442D67—81no—
443D67—161no—
444#3585—671no—
445#3041—671no—
446#3041—671no—
447#3027—671no—
448#3008—671no—
449#2883—671no—
450#2053—671no—
451#2053—671no—
452#2008—671no—
453#2008—671no—
454#1910—671no—
455#1904—671no—
456#1904D6711yescharacteristic, complemented
457#1868—671no—
458#1794—671no—
459C67#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
460#585—671no—
461C2×H(5,𝔽2)—671no—
462#577—1342no—
463#577—1342no—
464#576—1342no—
465#576—1342no—
466#575—671no—
467#575—671no—
468#575—1342no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
473C22×D8—671no—
474#568—671no—
475#535—671no—
476#535—671no—
477#535—671no—
478#518—671no—
479#518C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#463—1342no—
481#463—1342no—
482#459—1342no—
483#459—1342no—
484B(4,𝔽2)—1344no—
485#449—1342no—
486#447—1342no—
487#424—671no—
488#424—671no—
489#421—671no—
490#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
491#418—671no—
492#418—671no—
493#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#416—671no—
495#416—671no—
496#416—671no—
497#410—671no—
498#410—671no—
499#410—671no—
500#410—671no—
501#410—671no—
502#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C2×#99—1344no—
504#408—671no—
505#344—671no—
506#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
507H(3,ℤ/4)—671no—
508H(3,ℤ/4)C2×D6711yescharacteristic, complemented
5092−1+4—1341no—
5102−1+4—1341no—
5112−1+4—1341no—
512H(5,𝔽2)—2681no—
513H(5,𝔽2)—2681no—
514H(5,𝔽2)—1342no—
515H(5,𝔽2)—1341no—
516H(5,𝔽2)—1341no—
517H(5,𝔽2)—1342no—
518H(5,𝔽2)—1341no—
519H(5,𝔽2)—1342no—
520C2×#41—2681no—
521C2×#41—2681no—
522C2×#41—671no—
523C2×#41—672no—
524C2×#41—671no—
525C2×#41—671no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1341no—
528C2×#41C22×D6711yescharacteristic
529C22×D4—672no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1342no—
533C22×D4C22×D6711yescharacteristic
534#137—1341no—
535#137—1341no—
536#137—1344no—
537#137—1341no—
538#137—1341no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—2681no—
542AGL(1,ℤ/8)—2681no—
543AGL(1,ℤ/8)—1341no—
544AGL(1,ℤ/8)—1341no—
545AGL(1,ℤ/8)—1344no—
546AGL(1,ℤ/8)—1344no—
547AGL(1,ℤ/8)—1344no—
548AGL(1,ℤ/8)—1341no—
549AGL(1,ℤ/8)—1342no—
550AGL(1,ℤ/8)—1342no—
551AGL(1,ℤ/8)—1341no—
552#135—1342no—
553#135—1344no—
554#135—1344no—
555#135—1342no—
556C2×SD16—672no—
557C2×SD16—1341no—
558C2×SD16—1344no—
559C2×SD16D26812yescomplemented
560C2×D8—672no—
561C2×D8—1341no—
562C2×D8—1344no—
563C2×D8—1342no—
564C2×D8—1342no—
565C2×D8—1342no—
566C2×D8D26812yescomplemented
567#131—1342no—
568#131—1342no—
569C2×M16—671no—
570C2×M16—1342no—
571C2×M16C22×D6711yescharacteristic
572C2×M16C22×D6711yescharacteristic
573C22×C8—671no—
574#127—1341no—
575#127—1341no—
576#127—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#121—2681no—
581#121—2681no—
582#121—1342no—
583#120—1342no—
584#120—1342no—
585#120—1342no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—2681no—
589C4×D4—1342no—
590#117—671no—
591#117—671no—
592#117C22×D6711yescharacteristic
593#117C22×D6711yescharacteristic
594#117C22×D6711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—1342no—
597C4⋊C8—1342no—
598C4⋊C8—1342no—
599#104—41no—
600#104—2681no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#102—22no—
605#102—1342no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1342no—
610#99—22no—
611#99—674no—
612#99—1342no—
613#99—1342no—
614#99—1342no—
615#99—1342no—
616C22⋊C8—1342no—
617C24—21no—
618C24—1342no—
619C24—1341no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—2682no—
625#41—2681no—
626#41—2681no—
627#41—2682no—
628#41—2681no—
629#41—2682no—
630#41—2682no—
631#41—2681no—
632#41—2682no—
633#41—2682no—
634#41—2682no—
635#41—1342no—
636#41—1342no—
637#41—1344no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640#41—1341no—
641#41—1341no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646#41—1341no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650C2×Q8—2681no—
651C2×Q8—2681no—
652C2×Q8—671no—
653C2×Q8—671no—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—1342no—
656C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2681no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—2681no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2684no—
670C2×D4—2684no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—672no—
675C2×D4—671no—
676C2×D4—671no—
677C2×D4—671no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1342no—
680C2×D4—1342no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1344no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4D4×D6712yes—
691C2×D4D4×D6712yes—
692C2×D4C2×D26811yescharacteristic
693C2×D4C2×D26812yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—2682no—
697C22×C4—2682no—
698C22×C4—672no—
699C22×C4—1342no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703Q16—1342no—
704Q16—1342no—
705SD16—24no—
706SD16—2682no—
707SD16—1342no—
708SD16—1342no—
709SD16—1342no—
710SD16—1342no—
711SD16—1344no—
712D8—24no—
713D8—2682no—
714D8—2684no—
715D8—1342no—
716D8—1342no—
717D8—1344no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—1344no—
723M16—1341no—
724M16—1341no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—672no—
727C2×C8—1344no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8C2×D26812yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—2682no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—2682no—
743C22⋊C4—2682no—
744C22⋊C4—672no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4D4×D6712yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1341no—
751C42—1341no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—2684no—
757C23—2682no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—161no—
762C23—10721no—
763C23—10722no—
764C23—672no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23C2×D4×D6711yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—2682no—
771Q8—1341no—
772Q8—1341no—
773Q8—1341no—
774Q8—1341no—
775Q8—1341no—
776Q8—1341no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—2682no—
785D4—2684no—
786D4—2682no—
787D4—2681no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—2681no—
791D4—2684no—
792D4—2682no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—10722no—
798D4—10722no—
799D4—10722no—
800D4—1342no—
801D4—1342no—
802D4—1341no—
803D4—1341no—
804D4—1341no—
805D4—1341no—
806D4—1341no—
807D4—1341no—
808D4#1452401314yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2682no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—2684no—
818C2×C4—2682no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—162no—
825C2×C4—10722no—
826C2×C4—672no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C22×D26811yescharacteristic
835C2×C4#41×D6711yescharacteristic
836C2×C4#1452408811yescharacteristic
837C2×C4#1452408911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2681no—
841C8—1342no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—2682no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—5361no—
853C22—5361no—
854C22—5362no—
855C22—5362no—
856C22—5362no—
857C22—5361no—
858C22—10724no—
859C22—10722no—
860C22—1342no—
861C22#121×D6711yescharacteristic
862C22#1686402811yescharacteristic
863C22D4×D26811yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—2682no—
869C4—2681no—
870C4—2681no—
871C4—5361no—
872C4—1342no—
873C4C2×#1452401311yescharacteristic
874C4#1686395411yescharacteristic
875C4#1686403811yescharacteristic
876C4#1686404111yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—2682no—
883C2—5361no—
884C2—5361no—
885C2—10721no—
886C2#2256358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563582
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1904C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#1904D67
hypocenterC67#24408
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574985C2semidirect
2. #22569714C2semidirect
3. #22569712C2semidirect
4. #22569612C2semidirect
5. #22569478C2semidirect
6. #22568669C2semidirect
7. #22561516C2semidirect
8. #22561514C2semidirect
9. #22561265C2semidirect
10. #22561263C2semidirect
11. #22560735C2semidirect
12. #22560694C2semidirect
13. #22560496C2semidirect
14. #22560171C2semidirect
15. C67×#1904C2semidirect
25. C2×#14524071C22semidirect
28. C22×#11761613C22semidirect
31. #16863965C22semidirect
32. #16863960C22semidirect
33. #16863871C22semidirect
41. #16863424C22semidirect
42. #16863423C22semidirect
43. #16863412C22semidirect
44. #16863402C22semidirect
45. #16863400C22semidirect
46. #16863392C22semidirect
47. #16863390C22semidirect
48. #16863390C22semidirect
51. #16863369C22semidirect
52. #16863369C22semidirect
53. #16863369C22semidirect
56. #16863168C22semidirect
57. #16863152C22semidirect
59. #518×C67C22semidirect
60. #421×C67C22semidirect
61. #418×C67C22semidirect
62. #410×C67C22semidirect
63. #344×C67C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
81. C2×#11761627D4semidirect
87. C2×D4×D67D4semidirect
109. C2×#11761616D4semidirect
115. C2×#11761613D4semidirect
160. C2×SD16×C67D4semidirect
161. C2×D8×C67D4semidirect
456. #1904D67semidirect
459. C67#24408semidirect
479. #518C2×D67semidirect
490. #421C2×D67semidirect
493. #418C2×D67semidirect
502. #410C2×D67semidirect
506. #344C2×D67semidirect
508. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect
559. C2×SD16D268semidirect
566. C2×D8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749852
#225697142
#225697122
#225696122
#225694782
#225686692
#225615162
#225615142
#225612652
#225612632
#225607352
#225606942
#225604962
#225601712
C67×#19042
#2440867