Finite Group Databasebeta

← #30893220

Subgroups — #30893220

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574986C211yesmaximal, characteristic
2#22569720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864205—22no—
19#16864203—22no—
20#16864200—22no—
21#16864198—22no—
22#16864195—22no—
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524071C2211yescharacteristic
25C2×#14524068C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
27C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
28#16864162C2211yescharacteristic
29#16863970C2211yescharacteristic
30#16863970C2211yescharacteristic, complemented
31#16863870C2211yescharacteristic, complemented
32#16863870C2211yescharacteristic, complemented
33#16863614—22no—
34#16863608—22no—
35#16863600—22no—
36#16863598—22no—
37#16863585—24no—
38#16863557—22no—
39#16863545—22no—
40#16863424C2211yescharacteristic, complemented
41#16863423C2211yescharacteristic, complemented
42#16863412C2211yescharacteristic, complemented
43#16863405C2211yescharacteristic, complemented
44#16863402C2211yescharacteristic, complemented
45#16863392C2211yescharacteristic, complemented
46#16863392C2211yescharacteristic, complemented
47#16863390C2211yescharacteristic, complemented
48#16863370C2211yescharacteristic, complemented
49#16863370C2211yescharacteristic, complemented
50#16863369C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic
52#16863369C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D67—24no—
54#16863364C2211yescharacteristic
55#16863168C2211yescharacteristic, complemented
56#16863153C2211yescharacteristic, complemented
57#16863152C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C67C2211yescharacteristic
59C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#536×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#14524091—21no—
66#14524090—21no—
67#14524090—21no—
68#14524089—21no—
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—21no—
72#14524089—41no—
73#14524089—41no—
74#14524088—22no—
75#14524088—21no—
76C2×#11761629D412yes—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—41no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81#41×D67—22no—
82#41×D67—41no—
83C22×D268—21no—
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C2×D4×D67—22no—
86C2×D4×D67D412yes—
87#14524075—24no—
88#14524074—21no—
89#14524073—21no—
90#14524071—22no—
91#14524071—22no—
92#14524070—24no—
93#14524070—24no—
94#14524069—21no—
95#14524068—22no—
96#14524068—22no—
97#14524068—21no—
98#14524067—24no—
99#14524066—24no—
100#14524064—24no—
101#14524063—22no—
102C2×#11761617D412yes—
103C2×#11761615—22no—
104C2×#11761615—22no—
105C2×#11761615—22no—
106C2×#11761615D412yes—
107SD16×D67—24no—
108C2×D536D412yes—
109C2×#11761613D412yes—
110D8×D67—24no—
111#14524051—22no—
112#14524049—22no—
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114M16×D67—22no—
115C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
116#14524041—21no—
117#14524041—21no—
118#14524032—21no—
119#14524032—21no—
120#14524026—22no—
121#14524026—22no—
122#14524019—22no—
123#14524019—41no—
124C4×D268—22no—
125C4×D268—41no—
126#14524005—22no—
127#14524005—41no—
128#14524002C2311yescharacteristic
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14524002C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D67—22no—
132C22⋊C4×D67—22no—
133C4⋊(C67⋊C8)—22no—
134Dic67⋊C8—22no—
135#14523969—41no—
136#14523967—22no—
137#14523967—21no—
138#14523967—21no—
139#14523966—21no—
140#14523965—22no—
141#14523964—21no—
142#14523964—21no—
143#14523963—21no—
144#14523958—22no—
145#14523958—22no—
146#14523957—22no—
147#14523957—22no—
148#14523957D414yes—
149(C2×D67)⋊C8—22no—
150C2×#41×C67C2311yescharacteristic
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
153#137×C67—21no—
154#137×C67—21no—
155#137×C67—41no—
156#137×C67—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
159#135×C67—22no—
160C2×Q16×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C67—21no—
165#124×C67—21no—
166#123×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—41no—
168#117×C67C2311yescharacteristic
169#117×C67C2311yescharacteristic
170#104×C67—41no—
171#103×C67—22no—
172#99×C67—22no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—22no—
175#11761629—22no—
176#11761629—24no—
177#11761629—42no—
178#11761629—41no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189#11761628—41no—
190#11761628—41no—
191#11761628—42no—
192#11761628—42no—
193#11761627—22no—
194#11761627—41no—
195#11761627—42no—
196#11761627—42no—
197C2×Dic134—41no—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic134#4111yescharacteristic
200Q8×D67—22no—
201Q8×D67—41no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—22no—
206C2×D268—42no—
207C2×D268—42no—
208C2×D268—41no—
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×D268C2×D412yes—
211C2×D268C2×D412yes—
212C2×D268C2×D412yes—
213C2×D268#4111yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67C2×D412yes—
218D4×D67—22no—
219D4×D67—24no—
220D4×D67—42no—
221D4×D67—41no—
222D4×D67—44no—
223D4×D67—44no—
224D4×D67—42no—
225D4×D67—42no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—22no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67—42no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67C2×D412yes—
232#11761618—22no—
233#11761617—24no—
234#11761616—22no—
235#11761615—22no—
236#11761615—24no—
237#11761615—44no—
238D536—24no—
239#11761613—22no—
240#11761613—24no—
241#11761612—21no—
242#11761612—21no—
243#11761611—24no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8C2×D412yes—
248C8×D67—24no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252Dic67⋊C4—42no—
253Dic67⋊C4—42no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67C2×D412yes—
257(C2×D67)⋊C4—42no—
258(C2×D67)⋊C4—42no—
259(C2×D67)⋊C4—42no—
260(C2×D67)⋊C4—42no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288Q16×C67—22no—
289Q16×C67—42no—
290SD16×C67—22no—
291SD16×C67—22no—
292SD16×C67—42no—
293D8×C67—22no—
294M16×C67—21no—
295M16×C67—21no—
296M16×C67—21no—
297M16×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67C2×D412yes—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—42no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—42no—
305C22⋊C4×C67C2×D412yes—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—44no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67—162no—
318C22×D67—161no—
319C22×D67#12112yes—
320Q8×C67—21no—
321Q8×C67—21no—
322Q8×C67—21no—
323Q8×C67—21no—
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—41no—
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—41no—
328D4×C67—21no—
329D4×C67—21no—
330D4×C67—21no—
331D4×C67—21no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D67—22no—
354C22⋊D67—22no—
355C22⋊D67—44no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67#12112yes—
366D268—21no—
367D268—22no—
368D268—21no—
369D268—22no—
370D268—22no—
371D268—21no—
372D268—21no—
373D268—44no—
374D268—42no—
375D268#12014yes—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—44no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—162no—
384C4×D67—162no—
385Dic134—21no—
386Dic134—21no—
387Dic134—21no—
388Dic134—21no—
389Dic134—42no—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—22no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67C2×#12111yescharacteristic
400C22×C67D4211yescharacteristic
401C22×C67D4211yescharacteristic
402C2×D67—22no—
403C2×D67—24no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—82no—
407C2×D67—82no—
408C2×D67—82no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—164no—
411C2×D67—162no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67—81no—
417C4×C67C2×#12011yescharacteristic
418C4×C67#53411yescharacteristic
419C4×C67#54611yescharacteristic
420C4×C67#54611yescharacteristic
421Dic67—22no—
422Dic67—42no—
423Dic67—41no—
424Dic67—81no—
425Dic67—81no—
426#24409—671nomaximal, Sylow
427C2×C67—21no—
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—81no—
431C2×C67—81no—
432C2×C67#241011yescharacteristic
433D67—42no—
434D67—44no—
435D67—81no—
436#3585—671no—
437#3042—671no—
438#3042—671no—
439#3028—671no—
440#3009—671no—
441#2883—671no—
442#2053—671no—
443#2053—671no—
444#2009—671no—
445#2009D6711yescharacteristic, complemented
446#1909—671no—
447#1904—671no—
448#1904—671no—
449#1868—671no—
450#1794—671no—
451C67#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—671no—
453C2×H(5,𝔽2)—671no—
454#577—1342no—
455#577—1342no—
456#576—1342no—
457#576—1342no—
458#575—671no—
459#575—1342no—
460#575C2×D6711yescharacteristic
461C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
462C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
465C22×SD16—671no—
466#568—671no—
467#536—671no—
468#536—671no—
469#536C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#518—671no—
471#518—671no—
472#463—1342no—
473#463—1342no—
474#461—1342no—
475#461—1342no—
476#458—1344no—
477#452—1342no—
478#450—1342no—
479#424—671no—
480#424—671no—
481#421—671no—
482#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
483#419—671no—
484#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#418—671no—
486#416—671no—
487#416—671no—
488#416—671no—
489#410—671no—
490#410—671no—
491#410—671no—
492#410—671no—
493#410—671no—
494#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
495C2×#99—1344no—
496#408—671no—
497#344—671no—
498#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
499H(3,ℤ/4)—671no—
500H(3,ℤ/4)—671no—
5012−1+4—1341no—
5022−1+4—1341no—
5032−1+4—1341no—
504H(5,𝔽2)—2681no—
505H(5,𝔽2)—2681no—
506H(5,𝔽2)—1342no—
507H(5,𝔽2)—1341no—
508H(5,𝔽2)—1341no—
509H(5,𝔽2)—1342no—
510H(5,𝔽2)—1342no—
511H(5,𝔽2)—1341no—
512C2×#41—2681no—
513C2×#41—2681no—
514C2×#41—671no—
515C2×#41—672no—
516C2×#41—671no—
517C2×#41—1341no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41C22×D6711yescharacteristic
520C2×#41C22×D6711yescharacteristic
521C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
522C22×D4—672no—
523C22×D4—671no—
524C22×D4—1341no—
525C22×D4—1342no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—1344no—
531#137—1341no—
532#137—1341no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—1342no—
536AGL(1,ℤ/8)—1342no—
537AGL(1,ℤ/8)—1344no—
538AGL(1,ℤ/8)—1344no—
539AGL(1,ℤ/8)—1344no—
540AGL(1,ℤ/8)—1342no—
541AGL(1,ℤ/8)—1342no—
542AGL(1,ℤ/8)—1341no—
543AGL(1,ℤ/8)—1341no—
544#135—22no—
545#135—1342no—
546#135—1344no—
547#135—1344no—
548C2×Q16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—672no—
551C2×SD16—672no—
552C2×SD16—1344no—
553C2×SD16—1342no—
554C2×SD16—1342no—
555C2×SD16—1342no—
556C2×D8—672no—
557C2×D8—672no—
558C2×D8—1344no—
559#131—1342no—
560#131—1342no—
561C2×M16—671no—
562C2×M16—1342no—
563C2×M16C22×D6711yescharacteristic
564C2×M16C22×D6711yescharacteristic
565C22×C8—671no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1341no—
568C4⋊Q8—1341no—
569#124—21no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#123—22no—
573#123—1342no—
574#123—1342no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—2681no—
577C22⋊Q8—1342no—
578C4×D4—2681no—
579C4×D4—2681no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582#117—671no—
583#117—671no—
584#117—671no—
585#117C22×D6711yescharacteristic
586#117C22×D6711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1342no—
588C2×C22⋊C4—1342no—
589C4⋊C8—1342no—
590C4⋊C8—1342no—
591#104—41no—
592#104—2681no—
593#103—22no—
594#103—1341no—
595#103—1342no—
596#103—1341no—
597#103—1341no—
598#102—1341no—
599#102—1342no—
600#102—1341no—
601#102—1341no—
602#99—22no—
603#99—674no—
604#99—1342no—
605#99—1342no—
606#99—1342no—
607#99—1342no—
608C22⋊C8—1342no—
609C24—1342no—
610C24—1341no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—2682no—
620#41—2681no—
621#41—2681no—
622#41—2682no—
623#41—2682no—
624#41—2682no—
625#41—2681no—
626#41—2681no—
627#41—2682no—
628#41—2682no—
629#41—2682no—
630#41—1342no—
631#41—1344no—
632#41—1342no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635#41—1341no—
636#41—1341no—
637#41—1341no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640#41—1341no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—2681no—
648C2×Q8—2681no—
649C2×Q8—671no—
650C2×Q8—671no—
651C2×Q8—1342no—
652C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—2681no—
659C2×D4—2681no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—2684no—
662C2×D4—2684no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—672no—
667C2×D4—672no—
668C2×D4—672no—
669C2×D4—672no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1344no—
675C2×D4—1342no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4D4×D6711yescharacteristic
681C2×D4D4×D6711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—2682no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—1342no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—1342no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—42no—
698SD16—2684no—
699SD16—1344no—
700SD16—1342no—
701SD16—1344no—
702SD16—1342no—
703D8—22no—
704D8—1344no—
705D8—1344no—
706D8—1342no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1344no—
712M16—1341no—
713M16—1341no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—672no—
716C2×C8—1344no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8D4×D6712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—2682no—
725C4⋊C4—2682no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—2682no—
732C22⋊C4—2682no—
733C22⋊C4—2682no—
734C22⋊C4—2682no—
735C22⋊C4—672no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4D4×D6712yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—2682no—
747C23—2684no—
748C23—10721no—
749C23—10722no—
750C23—672no—
751C23—1341no—
752C23—1342no—
753C23—1342no—
754C23—1342no—
755C23C2×D4×D6711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—2682no—
765Q8—1341no—
766Q8—1341no—
767Q8—1341no—
768Q8—1341no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—2682no—
778D4—2684no—
779D4—2682no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—2682no—
783D4—2684no—
784D4—674no—
785D4—1342no—
786D4—1342no—
787D4—1341no—
788D4—1342no—
789D4—1341no—
790D4—1341no—
791D4—1342no—
792D4—1341no—
793D4—1342no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2684no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—10722no—
814C2×C4—10722no—
815C2×C4—672no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
823C2×C4#41×D6711yescharacteristic
824C2×C4#1452408811yescharacteristic
825C2×C4#1452408811yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2681no—
829C8—1342no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2682no—
836C22—2681no—
837C22—5362no—
838C22—5362no—
839C22—5362no—
840C22—5361no—
841C22—10724no—
842C22—10722no—
843C22—1342no—
844C22—1344no—
845C22#121×D6711yescharacteristic
846C22#1686402811yescharacteristic
847C22#1686403111yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2682no—
854C4—2681no—
855C4—5361no—
856C4—5361no—
857C4—1342no—
858C4#120×D6711yescharacteristic
859C4#1686395611yescharacteristic
860C4#1686403511yescharacteristic
861C4#1686404311yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—2682no—
868C2—2684no—
869C2—5361no—
870C2#2256357611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563576
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2009C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574986C2
hypercenter#2009D67
hypocenterC67#24409
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569720C2semidirect
3. #22569717C2semidirect
4. #22569614C2semidirect
5. #22569485C2semidirect
6. #22568668C2semidirect
7. #22561514C2semidirect
8. #22561512C2semidirect
9. #22561267C2semidirect
10. #22560728C2semidirect
11. #22560695C2semidirect
12. #22560693C2semidirect
13. #22560496C2semidirect
14. #22560171C2semidirect
15. C67×#2009C2semidirect
27. C22×#11761615C22semidirect
30. #16863970C22semidirect
31. #16863870C22semidirect
32. #16863870C22semidirect
40. #16863424C22semidirect
41. #16863423C22semidirect
42. #16863412C22semidirect
43. #16863405C22semidirect
44. #16863402C22semidirect
45. #16863392C22semidirect
46. #16863392C22semidirect
47. #16863390C22semidirect
48. #16863370C22semidirect
49. #16863370C22semidirect
52. #16863369C22semidirect
55. #16863168C22semidirect
56. #16863153C22semidirect
57. #16863152C22semidirect
59. C2×#137×C67C22semidirect
60. #536×C67C22semidirect
61. #421×C67C22semidirect
62. #419×C67C22semidirect
63. #410×C67C22semidirect
64. #344×C67C22semidirect
445. #2009D67semidirect
451. C67#24409semidirect
461. C2×#137C2×D67semidirect
469. #536C2×D67semidirect
482. #421C2×D67semidirect
484. #419C2×D67semidirect
494. #410C2×D67semidirect
498. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749862
#225697202
#225697172
#225696142
#225694852
#225686682
#225615142
#225615122
#225612672
#225607282
#225606952
#225606932
#225604962
#225601712
C67×#20092
#2440967