Finite Group Databasebeta

← #30893222

Subgroups — #30893222

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574986C211yesmaximal, characteristic
2#22569724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864205—22no—
19#16864203—22no—
20#16864200—22no—
21#16864198—22no—
22#16864195—22no—
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524071C2211yescharacteristic
26C2×#14524068C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
28C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
29#16864162C2211yescharacteristic
30#16863972C2211yescharacteristic
31#16863972C2211yescharacteristic, complemented
32#16863967C2211yescharacteristic, complemented
33#16863870C2211yescharacteristic, complemented
34#16863870C2211yescharacteristic, complemented
35#16863612—22no—
36#16863610—22no—
37#16863602—22no—
38#16863600—22no—
39#16863587—24no—
40#16863561—22no—
41#16863548—22no—
42#16863422C2211yescharacteristic, complemented
43#16863414C2211yescharacteristic, complemented
44#16863413C2211yescharacteristic, complemented
45#16863406C2211yescharacteristic, complemented
46#16863404C2211yescharacteristic, complemented
47#16863400C2211yescharacteristic, complemented
48#16863393C2211yescharacteristic, complemented
49#16863370C2211yescharacteristic, complemented
50#16863369C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic
52#16863369C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D67—24no—
54#16863362C2211yescharacteristic
55#16863167C2211yescharacteristic, complemented
56#16863166C2211yescharacteristic, complemented
57#16863152C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C67C2211yescharacteristic
59#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#416×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#14524091—21no—
66#14524090—21no—
67#14524090—21no—
68#14524089—21no—
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—21no—
72#14524089—41no—
73#14524089—41no—
74#14524088—22no—
75#14524088—21no—
76C2×#11761629D412yes—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—41no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81#41×D67—22no—
82#41×D67—41no—
83C22×Dic134C2311yescharacteristic
84C22×D268—21no—
85C22×D268C2311yescharacteristic
86C2×D4×D67—22no—
87C2×D4×D67D412yes—
88#14524075—24no—
89#14524074—21no—
90#14524073—21no—
91#14524073—41no—
92#14524073—41no—
93#14524071—22no—
94#14524071—22no—
95#14524070—24no—
96#14524070—24no—
97#14524069—21no—
98#14524068—22no—
99#14524068—22no—
100#14524068—21no—
101#14524067—24no—
102#14524066—24no—
103#14524064—24no—
104#14524063—22no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761617—22no—
107C2×#11761617—22no—
108C2×#11761617—22no—
109C2×#11761617D412yes—
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761615D412yes—
112SD16×D67—24no—
113C2×D536D412yes—
114C2×#11761613D412yes—
115D8×D67—24no—
116#14524051—22no—
117#14524049—22no—
118C2×#11761612C2311yescharacteristic
119C2×#11761612C2311yescharacteristic
120M16×D67—22no—
121#14524043—21no—
122#14524043—21no—
123#14524041—21no—
124#14524031—21no—
125#14524031—21no—
126#14524030—21no—
127#14524027—22no—
128#14524027—22no—
129#14524024—22no—
130#14524023—22no—
131#14524023—41no—
132#14524022—41no—
133C4×D268—22no—
134C4×D268—41no—
135#14524005—22no—
136#14524005—41no—
137#14524002C2311yescharacteristic
138#14524002C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D67—22no—
140C22⋊C4×D67—22no—
141Dic67⋊C8—22no—
142#14523971—41no—
143#14523970—41no—
144#14523968—21no—
145#14523968—22no—
146#14523966—22no—
147#14523965—21no—
148#14523963—22no—
149#14523958—22no—
150#14523957—22no—
151#14523957—22no—
152#14523957D414yes—
153(C2×D67)⋊C8—22no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C2×#41×C67C2311yescharacteristic
156#137×C67—21no—
157#137×C67—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
160#135×C67—22no—
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C22×C8×C67C2311yescharacteristic
163#117×C67C2311yescharacteristic
164#117×C67C2311yescharacteristic
165#117×C67C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C67—22no—
167#103×C67—21no—
168#103×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171#99×C67—22no—
172#99×C67—22no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—22no—
175#11761629—22no—
176#11761629—24no—
177#11761629—42no—
178#11761629—41no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189#11761628—41no—
190#11761628—41no—
191#11761628—42no—
192#11761628—42no—
193#11761627—22no—
194#11761627—41no—
195#11761627—42no—
196#11761627—42no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—41no—
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic134#4111yescharacteristic
206Q8×D67—22no—
207Q8×D67—41no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—22no—
212C2×D268—42no—
213C2×D268—42no—
214C2×D268—41no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268C2×D412yes—
217C2×D268C2×D412yes—
218C2×D268C2×D412yes—
219C2×D268#4111yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—22no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C2×C22⋊D67C2×D412yes—
224D4×D67—22no—
225D4×D67—24no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—41no—
228D4×D67—44no—
229D4×D67—44no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232C22×Dic67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—22no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67C2×D412yes—
239#11761618—22no—
240#11761618—42no—
241#11761617—24no—
242#11761617—44no—
243#11761616—22no—
244#11761616—42no—
245#11761615—22no—
246#11761615—24no—
247D536—24no—
248#11761613—22no—
249#11761613—24no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761611—24no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8C2×D412yes—
257C8×D67—24no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—42no—
261C4⋊Dic67—42no—
262Dic67⋊C4—42no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—42no—
265C22⋊Dic67C2×D412yes—
266(C2×D67)⋊C4—42no—
267(C2×D67)⋊C4—42no—
268(C2×D67)⋊C4—42no—
269(C2×D67)⋊C4—42no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289Q16×C67—22no—
290SD16×C67—22no—
291SD16×C67—22no—
292D8×C67—22no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67C2×D412yes—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67C2×D412yes—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—44no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67—162no—
318C22×D67—161no—
319C22×D67#12112yes—
320Q8×C67—21no—
321Q8×C67—21no—
322Q8×C67—21no—
323Q8×C67—21no—
324D4×C67—21no—
325D4×C67—21no—
326D4×C67—21no—
327D4×C67—21no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D67—22no—
348C22⋊D67—22no—
349C22⋊D67—44no—
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—41no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67#12112yes—
362D268—21no—
363D268—22no—
364D268—21no—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—21no—
368D268—21no—
369D268—44no—
370D268—42no—
371D268#12014yes—
372C4×D67—22no—
373C4×D67—22no—
374C4×D67—44no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—42no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—162no—
380C4×D67—162no—
381Dic134—21no—
382Dic134—21no—
383Dic134—21no—
384Dic134—21no—
385Dic134—42no—
386Dic134—41no—
387Dic134—41no—
388Dic134—41no—
389Dic134—41no—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—22no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67C2×#12111yescharacteristic
400C22×C67D4211yescharacteristic
401C22×C67D4211yescharacteristic
402C2×D67—22no—
403C2×D67—24no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—82no—
407C2×D67—82no—
408C2×D67—82no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—164no—
411C2×D67—162no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67—81no—
417C4×C67C2×#12011yescharacteristic
418C4×C67#53411yescharacteristic
419C4×C67#54611yescharacteristic
420C4×C67#54611yescharacteristic
421Dic67—22no—
422Dic67—42no—
423Dic67—41no—
424Dic67—81no—
425Dic67—81no—
426#24409—671nomaximal, Sylow
427C2×C67—21no—
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—81no—
431C2×C67—81no—
432C2×C67#241011yescharacteristic
433D67—42no—
434D67—44no—
435D67—81no—
436#3585—671no—
437#3042—671no—
438#3042—671no—
439#3028—671no—
440#3009—671no—
441#2883—671no—
442#2053—671no—
443#2053D6711yescharacteristic, complemented
444#2009—671no—
445#2009—671no—
446#1909—671no—
447#1904—671no—
448#1904—671no—
449#1868—671no—
450#1794—671no—
451C67#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—671no—
453C2×H(5,𝔽2)—671no—
454#577—1342no—
455#577—1342no—
456#576—1342no—
457#576—1342no—
458#575—671no—
459#575—1342no—
460#575C2×D6711yescharacteristic
461C2×#137—671no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
465C22×SD16—671no—
466#568—671no—
467#536—671no—
468#536—671no—
469#536—671no—
470#518—671no—
471#518—671no—
472#463—1342no—
473#463—1342no—
474#461—1342no—
475#461—1342no—
476#458—1344no—
477#452—1342no—
478#450—1342no—
479#424—671no—
480#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
481#421—671no—
482#421—671no—
483#419—671no—
484#419—671no—
485#418—671no—
486#416—671no—
487#416C2×D6711yescharacteristic, complemented
488#416C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#410—671no—
490#410—671no—
491#410—671no—
492#410—671no—
493#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
495C2×#99—1344no—
496#408—671no—
497#344—671no—
498#344—671no—
499H(3,ℤ/4)—671no—
500H(3,ℤ/4)C2×D6711yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1341no—
5022−1+4—1341no—
5032−1+4—1341no—
504H(5,𝔽2)—2681no—
505H(5,𝔽2)—2681no—
506H(5,𝔽2)—1342no—
507H(5,𝔽2)—1341no—
508H(5,𝔽2)—1341no—
509H(5,𝔽2)—1342no—
510H(5,𝔽2)—1342no—
511H(5,𝔽2)—1341no—
512C2×#41—2681no—
513C2×#41—2681no—
514C2×#41—671no—
515C2×#41—672no—
516C2×#41—671no—
517C2×#41—1341no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41C22×D6711yescharacteristic
520C2×#41C22×D6711yescharacteristic
521C22×Q8—671no—
522C22×D4—672no—
523C22×D4—671no—
524C22×D4—1341no—
525C22×D4—1342no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—2681no—
529#137—2681no—
530#137—1344no—
531#137—1341no—
532#137—1341no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—1342no—
536AGL(1,ℤ/8)—1342no—
537AGL(1,ℤ/8)—1344no—
538AGL(1,ℤ/8)—1344no—
539AGL(1,ℤ/8)—1344no—
540AGL(1,ℤ/8)—1342no—
541AGL(1,ℤ/8)—1342no—
542AGL(1,ℤ/8)—1341no—
543AGL(1,ℤ/8)—1341no—
544#135—22no—
545#135—1342no—
546#135—1344no—
547#135—1344no—
548C2×Q16—1341no—
549C2×SD16—672no—
550C2×SD16—672no—
551C2×SD16—1342no—
552C2×SD16—1342no—
553C2×SD16—1342no—
554C2×SD16—1344no—
555C2×SD16—1341no—
556C2×D8—672no—
557C2×D8—672no—
558C2×D8—1344no—
559#131—1342no—
560#131—1342no—
561C2×M16—671no—
562C2×M16—671no—
563C2×M16—1342no—
564C2×M16C22×D6711yescharacteristic
565C22×C8C22×D6711yescharacteristic
566C4⋊Q8—1341no—
567C4⋊Q8—1341no—
568C4⋊Q8—1341no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#123—1342no—
573#123—1342no—
574#123—1342no—
575C22⋊Q8—2681no—
576C22⋊Q8—2681no—
577C22⋊Q8—1342no—
578C4×D4—2681no—
579C4×D4—2681no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582#117—671no—
583#117—671no—
584#117C22×D6711yescharacteristic
585#117C22×D6711yescharacteristic
586#117C22×D6711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1342no—
588C2×C22⋊C4—1342no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—1342no—
591#104—2681no—
592#104—2681no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—1342no—
596#103—1341no—
597#103—1342no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—1342no—
601#102—1341no—
602#99—22no—
603#99—22no—
604#99—674no—
605#99—1342no—
606#99—1342no—
607#99—1342no—
608C22⋊C8—1342no—
609C24—1342no—
610C24—1341no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—2682no—
620#41—2681no—
621#41—2681no—
622#41—2682no—
623#41—2682no—
624#41—2682no—
625#41—2681no—
626#41—2681no—
627#41—2682no—
628#41—2682no—
629#41—2682no—
630#41—1342no—
631#41—1344no—
632#41—1342no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635#41—1341no—
636#41—1341no—
637#41—1341no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640#41—1341no—
641C2×Q8—2681no—
642C2×Q8—2681no—
643C2×Q8—671no—
644C2×Q8—671no—
645C2×Q8—1342no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—2681no—
659C2×D4—2681no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—2684no—
662C2×D4—2684no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—672no—
667C2×D4—672no—
668C2×D4—672no—
669C2×D4—672no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1344no—
675C2×D4—1342no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4D4×D6711yescharacteristic
681C2×D4D4×D6711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2682no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—1342no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—2682no—
694Q16—1342no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—2684no—
698SD16—2682no—
699SD16—1344no—
700SD16—1342no—
701SD16—1344no—
702SD16—1342no—
703D8—22no—
704D8—1344no—
705D8—1344no—
706D8—1342no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1344no—
710M16—1341no—
711M16—1341no—
712M16—1341no—
713M16—1341no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—672no—
718C2×C8—1344no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8D4×D6712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—2682no—
725C4⋊C4—2682no—
726C4⋊C4—2682no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—2682no—
732C22⋊C4—2682no—
733C22⋊C4—2682no—
734C22⋊C4—2682no—
735C22⋊C4—2682no—
736C22⋊C4—672no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4D4×D6712yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—2682no—
747C23—2684no—
748C23—10721no—
749C23—10722no—
750C23—672no—
751C23—1341no—
752C23—1342no—
753C23—1342no—
754C23—1342no—
755C23C2×D4×D6711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—2682no—
761Q8—2681no—
762Q8—2681no—
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—1341no—
766Q8—1341no—
767Q8—1341no—
768Q8—1341no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—2682no—
778D4—2684no—
779D4—2682no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—2682no—
783D4—2684no—
784D4—674no—
785D4—1342no—
786D4—1342no—
787D4—1341no—
788D4—1342no—
789D4—1341no—
790D4—1341no—
791D4—1342no—
792D4—1341no—
793D4—1342no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2684no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—10722no—
814C2×C4—10722no—
815C2×C4—672no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
823C2×C4#41×D6711yescharacteristic
824C2×C4#1452408911yescharacteristic
825C2×C4#1452408911yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2681no—
829C8—1342no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2682no—
836C22—2681no—
837C22—5362no—
838C22—5362no—
839C22—5362no—
840C22—5361no—
841C22—10724no—
842C22—10722no—
843C22—1342no—
844C22—1344no—
845C22#121×D6711yescharacteristic
846C22#1686403011yescharacteristic
847C22#1686403011yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2682no—
854C4—2681no—
855C4—5361no—
856C4—5361no—
857C4—1342no—
858C4#120×D6711yescharacteristic
859C4#1686395711yescharacteristic
860C4#1686403811yescharacteristic
861C4#1686403911yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—2682no—
868C2—2684no—
869C2—5361no—
870C2#2256357811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563578
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2053C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574986C2
hypercenter#2053D67
hypocenterC67#24409
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569724C2semidirect
3. #22569722C2semidirect
4. #22569616C2semidirect
5. #22569489C2semidirect
6. #22568668C2semidirect
7. #22561513C2semidirect
8. #22561268C2semidirect
9. #22561266C2semidirect
10. #22560730C2semidirect
11. #22560699C2semidirect
12. #22560697C2semidirect
13. #22560493C2semidirect
14. #22560174C2semidirect
15. C67×#2053C2semidirect
24. C2×#14524073C22semidirect
28. C22×#11761617C22semidirect
31. #16863972C22semidirect
32. #16863967C22semidirect
33. #16863870C22semidirect
34. #16863870C22semidirect
42. #16863422C22semidirect
43. #16863414C22semidirect
44. #16863413C22semidirect
45. #16863406C22semidirect
46. #16863404C22semidirect
47. #16863400C22semidirect
48. #16863393C22semidirect
49. #16863370C22semidirect
52. #16863369C22semidirect
55. #16863167C22semidirect
56. #16863166C22semidirect
57. #16863152C22semidirect
59. #424×C67C22semidirect
60. #416×C67C22semidirect
61. #416×C67C22semidirect
62. #410×C67C22semidirect
63. #410×C67C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
443. #2053D67semidirect
451. C67#24409semidirect
480. #424C2×D67semidirect
487. #416C2×D67semidirect
488. #416C2×D67semidirect
493. #410C2×D67semidirect
494. #410C2×D67semidirect
500. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749862
#225697242
#225697222
#225696162
#225694892
#225686682
#225615132
#225612682
#225612662
#225607302
#225606992
#225606972
#225604932
#225601742
C67×#20532
#2440967