Finite Group Databasebeta

← #30893224

Subgroups — #30893224

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574985C211yesmaximal, characteristic
2#22569718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864206—22no—
19#16864202—22no—
20#16864200—22no—
21#16864197—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24#16864192—22no—
25C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524069C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
28#16864162C2211yescharacteristic
29#16863970C2211yescharacteristic
30#16863970C2211yescharacteristic, complemented
31#16863871C2211yescharacteristic, complemented
32#16863613—22no—
33#16863599—22no—
34#16863585—24no—
35#16863555—22no—
36#16863545—22no—
37#16863422C2211yescharacteristic, complemented
38#16863414C2211yescharacteristic, complemented
39#16863413C2211yescharacteristic, complemented
40#16863405C2211yescharacteristic, complemented
41#16863401C2211yescharacteristic, complemented
42#16863393C2211yescharacteristic, complemented
43#16863393C2211yescharacteristic, complemented
44#16863370C2211yescharacteristic, complemented
45#16863369C2211yescharacteristic
46#16863369C2211yescharacteristic
47#16863369C2211yescharacteristic, complemented
48#16863369C2211yescharacteristic, complemented
49#16863369C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523957—24no—
51#16863362C2211yescharacteristic
52#16863167C2211yescharacteristic, complemented
53#16863166C2211yescharacteristic, complemented
54#16863153C2211yescharacteristic, complemented
55#16863152C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#536×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#518×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#463×C67—22no—
61#461×C67—22no—
62#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#416×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#14524091—21no—
66#14524090—21no—
67#14524090—21no—
68#14524089—21no—
69#14524089—21no—
70#14524088—22no—
71#14524088—21no—
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—41no—
75#14524088—41no—
76C2×#11761628—41no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627D412yes—
82#41×D67—22no—
83#41×D67—41no—
84C22×C22⋊D67—22no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67D412yes—
87#14524076—21no—
88#14524076—21no—
89#14524074—21no—
90#14524074—41no—
91#14524074—41no—
92#14524073—21no—
93#14524072—24no—
94#14524071—21no—
95#14524071—21no—
96#14524070—24no—
97#14524069—22no—
98#14524069—22no—
99#14524069—21no—
100#14524068—21no—
101#14524067—24no—
102#14524067—24no—
103#14524065—22no—
104#14524064—24no—
105#14524063—22no—
106#14524062—24no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761616D412yes—
109C2×#11761615—21no—
110SD16×D67—24no—
111C2×#11761613D412yes—
112D8×D67—24no—
113#14524051—22no—
114#14524049—22no—
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117M16×D67—22no—
118#14524041—21no—
119#14524041—21no—
120#14524032—21no—
121#14524032—21no—
122#14524026—22no—
123#14524026—22no—
124#14524019—22no—
125#14524019—41no—
126D4×Dic67—22no—
127D4×Dic67—41no—
128#14524002C2311yescharacteristic
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14524002C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic67—22no—
132Dic67⋊C8—22no—
133#14523971—41no—
134#14523970—41no—
135#14523968—21no—
136#14523968—21no—
137#14523967—22no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523964—22no—
141#14523958—22no—
142#14523957—22no—
143#14523957—22no—
144#14523957—22no—
145#14523957—22no—
146#14523957D414yes—
147(C2×D67)⋊C8—22no—
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
153C2×SD16×C67—22no—
154C2×SD16×C67—22no—
155C2×SD16×C67—22no—
156C2×SD16×C67D412yes—
157C2×D8×C67D412yes—
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C67—21no—
161#124×C67—21no—
162#123×C67—22no—
163C22⋊Q8×C67—41no—
164C4×D4×C67—22no—
165C4×D4×C67—41no—
166#117×C67C2311yescharacteristic
167#117×C67C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C67—22no—
169C4⋊C8×C67—22no—
170#103×C67—21no—
171#103×C67—22no—
172#102×C67—21no—
173C23×D67—22no—
174#11761629—22no—
175#11761629—41no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—41no—
189#11761628—41no—
190#11761628—42no—
191#11761628—42no—
192#11761627—22no—
193#11761627—24no—
194#11761627—42no—
195#11761627—41no—
196#11761627—42no—
197#11761627—42no—
198#11761627—42no—
199#11761627—42no—
200C2×Dic134—41no—
201C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic134#4111yescharacteristic
204Q8×D67—22no—
205Q8×D67—41no—
206C2×D268—41no—
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×D268#4111yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—44no—
215C2×C22⋊D67—44no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67C2×D412yes—
218D4×D67—22no—
219D4×D67—24no—
220D4×D67—42no—
221D4×D67—42no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—41no—
224D4×D67—42no—
225D4×D67—42no—
226C22×Dic67—22no—
227C22×Dic67—42no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67C2×D412yes—
232Dic268—22no—
233#11761618—22no—
234#11761618—42no—
235#11761617—22no—
236#11761617—22no—
237#11761616—22no—
238#11761616—24no—
239#11761615—22no—
240#11761615—42no—
241D536—22no—
242#11761613—22no—
243#11761613—24no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761611—24no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8C2×D412yes—
251C8×D67—24no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255Dic67⋊C4—42no—
256Dic67⋊C4—42no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—42no—
260C22⋊Dic67C2×D412yes—
261(C2×D67)⋊C4—42no—
262(C2×D67)⋊C4—42no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C24×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67C2×D412yes—
283C2×D4×C67C2×D412yes—
284C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C67C2×D412yes—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—42no—
289C22×C4×C67C2411yescharacteristic
290SD16×C67—24no—
291SD16×C67—44no—
292D8×C67—24no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67C2×D412yes—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—42no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—42no—
304C22⋊C4×C67—42no—
305C22⋊C4×C67C2×D412yes—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—21no—
312C23×C67—161no—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—44no—
317C22×D67—42no—
318C22×D67—162no—
319C22×D67#12112yes—
320Q8×C67—21no—
321Q8×C67—21no—
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—41no—
326D4×C67—21no—
327D4×C67—22no—
328D4×C67—22no—
329D4×C67—22no—
330D4×C67—21no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67#12014yes—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—162no—
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D67—22no—
350C22⋊D67—22no—
351C22⋊D67—44no—
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—44no—
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—44no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—162no—
367C2×Dic67#12112yes—
368D268—21no—
369D268—21no—
370D268—21no—
371D268—21no—
372D268—21no—
373D268—21no—
374D268—42no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—42no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383Dic134—21no—
384Dic134—21no—
385Dic134—21no—
386Dic134—21no—
387Dic134—21no—
388Dic134—21no—
389Dic134—42no—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—22no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—24no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—82no—
398C22×C67—82no—
399C22×C67—82no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67C2×#12111yescharacteristic
402C22×C67D4211yescharacteristic
403C22×C67D4211yescharacteristic
404C2×D67—22no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—164no—
411C2×D67—162no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67C2×#12011yescharacteristic
417C4×C67#53411yescharacteristic
418C4×C67#54611yescharacteristic
419C4×C67#54611yescharacteristic
420Dic67—22no—
421Dic67—42no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—81no—
425Dic67—81no—
426#24409—671nomaximal, Sylow
427C2×C67—21no—
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—44no—
431C2×C67—81no—
432C2×C67#241011yescharacteristic
433D67—42no—
434D67—81no—
435D67—81no—
436#3585—671no—
437#3042—671no—
438#3042D6711yescharacteristic, complemented
439#3028—671no—
440#3009—671no—
441#2883—671no—
442#2053—671no—
443#2053—671no—
444#2009—671no—
445#2009—671no—
446#1909—671no—
447#1904—671no—
448#1904—671no—
449#1868—671no—
450#1794—671no—
451C67#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—671no—
453C2×H(5,𝔽2)—671no—
454#577—1342no—
455#577—1342no—
456#576—1342no—
457#576—1342no—
458#575—671no—
459#575—671no—
460#575—1342no—
461C2×#137—671no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
465C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#568—671no—
467#536—671no—
468#536—671no—
469#536C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#518—671no—
471#518C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#463—22no—
473#463—1342no—
474#461—22no—
475#461—1342no—
476#458—1344no—
477#452—1342no—
478#450—1342no—
479#424—671no—
480#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
481#421—671no—
482#421—671no—
483#419—671no—
484#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#418—671no—
486#416—671no—
487#416—671no—
488#416C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#410—671no—
490#410—671no—
491#410—671no—
492#410—671no—
493#410—671no—
494#410—671no—
495C2×#99—1344no—
496#408—671no—
497#344—671no—
498#344—671no—
499H(3,ℤ/4)—671no—
500H(3,ℤ/4)—671no—
5012−1+4—1341no—
5022−1+4—1341no—
5032−1+4—1341no—
504H(5,𝔽2)—2681no—
505H(5,𝔽2)—2681no—
506H(5,𝔽2)—1342no—
507H(5,𝔽2)—1341no—
508H(5,𝔽2)—1341no—
509H(5,𝔽2)—1342no—
510H(5,𝔽2)—1341no—
511H(5,𝔽2)—1342no—
512C2×#41—2681no—
513C2×#41—2681no—
514C2×#41—671no—
515C2×#41—672no—
516C2×#41—671no—
517C2×#41—671no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41—1341no—
520C2×#41C22×D6711yescharacteristic
521C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
522C22×D4—672no—
523C22×D4—1341no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4C22×D6711yescharacteristic
526#137—2681no—
527#137—2681no—
528#137—1341no—
529#137—1341no—
530#137—1344no—
531#137—1341no—
532#137—1341no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—1341no—
536AGL(1,ℤ/8)—1341no—
537AGL(1,ℤ/8)—1344no—
538AGL(1,ℤ/8)—1344no—
539AGL(1,ℤ/8)—1344no—
540AGL(1,ℤ/8)—1341no—
541AGL(1,ℤ/8)—1342no—
542AGL(1,ℤ/8)—1342no—
543AGL(1,ℤ/8)—1341no—
544#135—1342no—
545#135—1344no—
546#135—1344no—
547#135—1342no—
548C2×Q16—1341no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—672no—
553C2×SD16—1344no—
554C2×SD16—1341no—
555C2×SD16C22⋊D6712yes—
556C2×D8—672no—
557C2×D8—1344no—
558C2×D8C22⋊D6712yes—
559#131—1342no—
560#131—1342no—
561C2×M16—671no—
562C2×M16—671no—
563C2×M16—1342no—
564C2×M16C22×D6711yescharacteristic
565C22×C8C22×D6711yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1341no—
568C4⋊Q8—1341no—
569#124—21no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#123—22no—
573#123—1342no—
574#123—1342no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—2681no—
577C22⋊Q8—1342no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—2681no—
581C4×D4—1342no—
582#117—671no—
583#117—671no—
584#117—671no—
585#117C22×D6711yescharacteristic
586#117C22×D6711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—1342no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—1342no—
591#104—2681no—
592#104—2681no—
593#103—21no—
594#103—22no—
595#103—1341no—
596#103—1341no—
597#103—1342no—
598#102—21no—
599#102—1341no—
600#102—1341no—
601#102—1342no—
602#99—674no—
603#99—1342no—
604#99—1342no—
605#99—1342no—
606#99—1342no—
607#99—1342no—
608C22⋊C8—1342no—
609C24—21no—
610C24—1342no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2682no—
616#41—2681no—
617#41—2681no—
618#41—2682no—
619#41—2681no—
620#41—2682no—
621#41—2682no—
622#41—2681no—
623#41—2682no—
624#41—2682no—
625#41—2682no—
626#41—1342no—
627#41—1342no—
628#41—1344no—
629#41—1341no—
630#41—1341no—
631#41—1341no—
632#41—1341no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635#41—1341no—
636#41—1341no—
637#41—1341no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640#41—1341no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—2681no—
648C2×Q8—2681no—
649C2×Q8—671no—
650C2×Q8—671no—
651C2×Q8—671no—
652C2×Q8—1342no—
653C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2681no—
659C2×D4—2682no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—2681no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—672no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1342no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1344no—
678C2×D4D4×D6712yes—
679C2×D4D4×D6712yes—
680C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—1342no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692Q16—2682no—
693Q16—1342no—
694Q16—1342no—
695SD16—24no—
696SD16—44no—
697SD16—2682no—
698SD16—1342no—
699SD16—1342no—
700SD16—1342no—
701SD16—1342no—
702SD16—1344no—
703D8—24no—
704D8—1342no—
705D8—1342no—
706D8—1344no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1344no—
710M16—1341no—
711M16—1341no—
712M16—1341no—
713M16—1341no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—672no—
718C2×C8—1344no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—2682no—
725C4⋊C4—2682no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—2682no—
733C22⋊C4—2682no—
734C22⋊C4—2682no—
735C22⋊C4—672no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4D4×D6712yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—2684no—
749C23—2682no—
750C23—161no—
751C23—10722no—
752C23—672no—
753C23—1341no—
754C23—1341no—
755C23C2×D4×D6711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2682no—
763Q8—1341no—
764Q8—1341no—
765Q8—1341no—
766Q8—1341no—
767Q8—1341no—
768Q8—1341no—
769D4—22no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2682no—
777D4—2684no—
778D4—2682no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—2684no—
784D4—2682no—
785D4—1342no—
786D4—1342no—
787D4—1341no—
788D4—1341no—
789D4—1341no—
790D4—1341no—
791D4—1341no—
792D4—1341no—
793D4#1452401114yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2684no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—162no—
813C2×C4—10722no—
814C2×C4—672no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
823C2×C4#41×D6711yescharacteristic
824C2×C4#1452408811yescharacteristic
825C2×C4#1452408911yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2681no—
829C8—1342no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—2682no—
838C22—2681no—
839C22—2681no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—10724no—
843C22—10722no—
844C22—1342no—
845C22#121×D6711yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
847C22#1686403011yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2682no—
853C4—2681no—
854C4—2681no—
855C4—5361no—
856C4—5361no—
857C4—1342no—
858C4C2×#1452401111yescharacteristic
859C4#1686395411yescharacteristic
860C4#1686403411yescharacteristic
861C4#1686403511yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—2682no—
868C2—5361no—
869C2—5361no—
870C2#2256358011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563580
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3042C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574985C2
hypercenter#3042D67
hypocenterC67#24409
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569718C2semidirect
3. #22569614C2semidirect
4. #22569482C2semidirect
5. #22568669C2semidirect
6. #22561515C2semidirect
7. #22561513C2semidirect
8. #22561271C2semidirect
9. #22561269C2semidirect
10. #22560728C2semidirect
11. #22560698C2semidirect
12. #22560696C2semidirect
13. #22560493C2semidirect
14. #22560174C2semidirect
15. C67×#3042C2semidirect
25. C2×#14524074C22semidirect
30. #16863970C22semidirect
31. #16863871C22semidirect
37. #16863422C22semidirect
38. #16863414C22semidirect
39. #16863413C22semidirect
40. #16863405C22semidirect
41. #16863401C22semidirect
42. #16863393C22semidirect
43. #16863393C22semidirect
44. #16863370C22semidirect
47. #16863369C22semidirect
48. #16863369C22semidirect
49. #16863369C22semidirect
52. #16863167C22semidirect
53. #16863166C22semidirect
54. #16863153C22semidirect
55. #16863152C22semidirect
57. C22×SD16×C67C22semidirect
58. #536×C67C22semidirect
59. #518×C67C22semidirect
62. #424×C67C22semidirect
63. #419×C67C22semidirect
64. #416×C67C22semidirect
438. #3042D67semidirect
451. C67#24409semidirect
465. C22×SD16C2×D67semidirect
469. #536C2×D67semidirect
471. #518C2×D67semidirect
480. #424C2×D67semidirect
484. #419C2×D67semidirect
488. #416C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749852
#225697182
#225696142
#225694822
#225686692
#225615152
#225615132
#225612712
#225612692
#225607282
#225606982
#225606962
#225604932
#225601742
C67×#30422
#2440967