Finite Group Databasebeta

← #30893233

Subgroups — #30893233

Order 17152.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864210—22no—
20#16864206—22no—
21#16864203—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864192—22no—
24C2×#14524076C2211yescharacteristic
25C2×#14524073C2211yescharacteristic
26#137×D67—22no—
27C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
29#16864162C2211yescharacteristic
30#16863965C2211yescharacteristic
31#16863965C2211yescharacteristic
32#16863960C2211yescharacteristic
33#16863873C2211yescharacteristic, complemented
34#16863873C2211yescharacteristic, complemented
35#16863621—22no—
36#16863619—22no—
37#16863597—22no—
38#16863595—22no—
39#16863584—24no—
40#16863542—22no—
41#16863536—22no—
42#16863422C2211yescharacteristic, complemented
43#16863414C2211yescharacteristic
44#16863413C2211yescharacteristic
45#16863404C2211yescharacteristic, complemented
46#16863402C2211yescharacteristic, complemented
47#16863400C2211yescharacteristic, complemented
48#16863393C2211yescharacteristic
49#16863370C2211yescharacteristic, complemented
50#16863369C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic
52#16863369C2211yescharacteristic
53#16863368—24no—
54#16863362C2211yescharacteristic
55#16863167C2211yescharacteristic, complemented
56#16863166C2211yescharacteristic, complemented
57#16863152C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C67C2211yescharacteristic
59#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C67C2211yescharacteristic
61#416×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C67C2211yescharacteristic
63#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#14524091—21no—
66#14524090—22no—
67#14524090—22no—
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524090—41no—
71#14524090—41no—
72#14524089—21no—
73#14524089—21no—
74#14524088—22no—
75#14524088—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—41no—
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761627—22no—
81C2×#11761627D412yescomplemented
82#41×D67—22no—
83#41×D67—41no—
84C22×Dic134—21no—
85C22×Dic134C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D67D412yescomplemented
87C22×D268C2311yescharacteristic
88#14524076—22no—
89#14524076—22no—
90#14524075—24no—
91#14524074—21no—
92#14524073—22no—
93#14524073—22no—
94#14524073—21no—
95#14524072—24no—
96#14524072—24no—
97#14524069—21no—
98#14524068—21no—
99#14524068—41no—
100#14524068—41no—
101#14524067—24no—
102#14524064—24no—
103#14524063—22no—
104#14524062—24no—
105C2×Dic268D412yescomplemented
106C2×#11761618D412yescomplemented
107Q16×D67—24no—
108C2×#11761617—22no—
109C2×#11761617—22no—
110C2×#11761617—22no—
111C2×#11761617D412yescomplemented
112C2×#11761616D412yescomplemented
113C2×#11761615—21no—
114SD16×D67—24no—
115C2×#11761613—21no—
116#14524051—22no—
117#14524049—22no—
118C2×#11761612C2311yescharacteristic
119C2×#11761612C2311yescharacteristic
120M16×D67—22no—
121#14524040—21no—
122#14524040—21no—
123#14524039—21no—
124#14524032—21no—
125#14524031—21no—
126#14524031—21no—
127#14524018—22no—
128#14524018—41no—
129#14524017—41no—
130#14524013—22no—
131#14524013—22no—
132#14524011—22no—
133C4×Dic134—22no—
134C4×Dic134—41no—
135#14524008—22no—
136#14524008—41no—
137#14524002C2311yescharacteristic
138#14524002C2311yescharacteristic
139#14523999—22no—
140#14523999—22no—
141Dic67⋊C8—22no—
142#14523971—41no—
143#14523970—41no—
144#14523968—21no—
145#14523966—22no—
146#14523965—21no—
147#14523965—22no—
148#14523963—22no—
149#14523958—22no—
150#14523957—22no—
151#14523957—22no—
152#14523957D414yes—
153(C2×D67)⋊C8—22no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C2×#41×C67C2311yescharacteristic
156#137×C67—21no—
157#137×C67—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
160#135×C67—22no—
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C22×C8×C67C2311yescharacteristic
163#117×C67C2311yescharacteristic
164#117×C67C2311yescharacteristic
165#117×C67C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C67—22no—
167#103×C67—21no—
168#103×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171#99×C67—22no—
172#99×C67—22no—
173C23×D67—21no—
174#11761629—22no—
175#11761629—41no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—42no—
185#11761628—42no—
186#11761628—41no—
187#11761628—41no—
188#11761628—42no—
189#11761628—42no—
190#11761627—22no—
191#11761627—24no—
192#11761627—42no—
193#11761627—41no—
194#11761627—42no—
195#11761627—44no—
196#11761627—44no—
197#11761627—42no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—22no—
202C2×Dic134—42no—
203C2×Dic134—42no—
204C2×Dic134—41no—
205C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic134C2×D412yes—
207C2×Dic134C2×D412yes—
208C2×Dic134C2×D412yes—
209C2×Dic134#4111yescharacteristic
210Q8×D67—22no—
211Q8×D67—24no—
212Q8×D67—42no—
213Q8×D67—41no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268#4111yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—22no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67C2×D412yes—
230D4×D67—22no—
231D4×D67—41no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—22no—
236C2×C4×D67—22no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—42no—
239C2×C4×D67C2×D412yes—
240Dic268—24no—
241#11761618—22no—
242#11761618—24no—
243#11761617—24no—
244#11761617—44no—
245#11761616—22no—
246#11761616—24no—
247#11761615—22no—
248#11761615—42no—
249#11761613—22no—
250#11761613—42no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761611—24no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8C2×D412yes—
258C8×D67—24no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261Dic67⋊C4—42no—
262Dic67⋊C4—42no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67C2×D412yes—
265(C2×D67)⋊C4—42no—
266(C2×D67)⋊C4—42no—
267(C2×D67)⋊C4—42no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—42no—
271C4×Dic67—42no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289Q16×C67—22no—
290SD16×C67—22no—
291SD16×C67—22no—
292D8×C67—22no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67C2×D412yes—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67C2×D412yes—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C22×D67—21no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—161no—
317C22×D67#12112yes—
318Q8×C67—21no—
319Q8×C67—21no—
320Q8×C67—21no—
321Q8×C67—21no—
322D4×C67—21no—
323D4×C67—21no—
324D4×C67—21no—
325D4×C67—21no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D67—22no—
346C22⋊D67—22no—
347C22⋊D67—44no—
348C22⋊D67—42no—
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—41no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—162no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—44no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67#12112yes—
362D268—21no—
363D268—21no—
364D268—21no—
365D268—21no—
366D268—42no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—162no—
372D268—162no—
373C4×D67—22no—
374C4×D67—22no—
375C4×D67—44no—
376C4×D67—42no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—41no—
380Dic134—22no—
381Dic134—21no—
382Dic134—22no—
383Dic134—22no—
384Dic134—21no—
385Dic134—21no—
386Dic134—21no—
387Dic134—44no—
388Dic134—42no—
389Dic134#12014yes—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—22no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67C2×#12111yescharacteristic
400C22×C67D4211yescharacteristic
401C22×C67D4211yescharacteristic
402C2×D67—22no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—82no—
407C2×D67—82no—
408C2×D67—82no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—162no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67C2×#12011yescharacteristic
417C4×C67#53411yescharacteristic
418C4×C67#54611yescharacteristic
419C4×C67#54611yescharacteristic
420Dic67—24no—
421Dic67—22no—
422Dic67—42no—
423Dic67—41no—
424Dic67—81no—
425#24410—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—21no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—21no—
429C2×C67—81no—
430C2×C67—81no—
431C2×C67#241011yescharacteristic
432D67—42no—
433D67—81no—
434D67—161no—
435#3586—671no—
436#3043—671no—
437#3043—671no—
438#3027—671no—
439#3010—671no—
440#2884—671no—
441#2053—671no—
442#2053D6711yescharacteristic, complemented
443#2008—671no—
444#2008—671no—
445#1910—671no—
446#1905—671no—
447#1905—671no—
448#1868—671no—
449#1794—671no—
450C67#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
451#585—671no—
452C2×2−1+4—671no—
453#578—1342no—
454#578—1342no—
455#577—1342no—
456#577—1342no—
457#575—671no—
458#575—1342no—
459#575C2×D6711yescharacteristic
460C2×#137—671no—
461C2×#137—671no—
462C2×#137—1342no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
464C22×SD16—671no—
465#568—671no—
466#535—671no—
467#535—671no—
468#535—671no—
469#519—671no—
470#519—671no—
471#464—1342no—
472#464—1342no—
473#460—1342no—
474#460—1342no—
475B(4,𝔽2)—1344no—
476#449—1342no—
477#448—1342no—
478#424—671no—
479#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#421—671no—
481#421—671no—
482#419—671no—
483#418—671no—
484#418—671no—
485#416—671no—
486#416C2×D6711yescharacteristic
487#416C2×D6711yescharacteristic, complemented
488#410—671no—
489#410—671no—
490#410—671no—
491#410—671no—
492#410—1344no—
493#410C2×D6711yescharacteristic
494#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#408—671no—
496#344—671no—
497#344—671no—
498H(3,ℤ/4)—671no—
499H(3,ℤ/4)C2×D6711yescharacteristic, complemented
5002−1+4—2681no—
5012−1+4—2681no—
5022−1+4—1341no—
5032−1+4—1342no—
5042−1+4—1342no—
5052−1+4—1341no—
5062−1+4—1341no—
507H(5,𝔽2)—1342no—
508H(5,𝔽2)—1341no—
509H(5,𝔽2)—1341no—
510H(5,𝔽2)—1341no—
511C2×#41—2681no—
512C2×#41—2681no—
513C2×#41—671no—
514C2×#41—672no—
515C2×#41—671no—
516C2×#41—1341no—
517C2×#41—1342no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41C22×D6711yescharacteristic
520C2×#41C22×D6711yescharacteristic
521C22×Q8—672no—
522C22×Q8—671no—
523C22×Q8—1341no—
524C22×D4—671no—
525#137—21no—
526#137—21no—
527#137—1342no—
528#137—1342no—
529#137—1344no—
530#137—1344no—
531#137—1344no—
532#137—1342no—
533#137—1342no—
534#137—1341no—
535#137—1341no—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—2681no—
539AGL(1,ℤ/8)—2681no—
540AGL(1,ℤ/8)—1344no—
541AGL(1,ℤ/8)—1341no—
542AGL(1,ℤ/8)—1341no—
543#135—22no—
544#135—1342no—
545#135—1344no—
546#135—1344no—
547C2×Q16—672no—
548C2×Q16—672no—
549C2×Q16—1344no—
550C2×SD16—672no—
551C2×SD16—672no—
552C2×SD16—1342no—
553C2×SD16—1342no—
554C2×SD16—1342no—
555C2×SD16—1344no—
556C2×SD16—1341no—
557C2×D8—1341no—
558#131—1342no—
559#131—1342no—
560C2×M16—671no—
561C2×M16—671no—
562C2×M16—1342no—
563C2×M16C22×D6711yescharacteristic
564C22×C8C22×D6711yescharacteristic
565#127—1341no—
566#127—1341no—
567#127—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#121—2681no—
572#121—2681no—
573#121—1342no—
574#120—1342no—
575#120—1342no—
576#120—1342no—
577C4×Q8—2681no—
578C4×Q8—2681no—
579C4×Q8—1342no—
580C4×Q8—1342no—
581#117—671no—
582#117—671no—
583#117—1342no—
584#117—1342no—
585#117C22×D6711yescharacteristic
586#117C22×D6711yescharacteristic
587#117C22×D6711yescharacteristic
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—1342no—
590#104—2681no—
591#104—2681no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—1342no—
595#103—1341no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1342no—
599#102—1341no—
600#102—1342no—
601#99—22no—
602#99—22no—
603#99—674no—
604#99—1342no—
605#99—1342no—
606#99—1342no—
607C22⋊C8—1342no—
608C24—1341no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—2682no—
618#41—2681no—
619#41—2681no—
620#41—2682no—
621#41—2682no—
622#41—2682no—
623#41—2681no—
624#41—2681no—
625#41—2682no—
626#41—2682no—
627#41—2682no—
628#41—2684no—
629#41—2684no—
630#41—1344no—
631#41—1342no—
632#41—1342no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635#41—1341no—
636#41—1341no—
637#41—1341no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640#41—1341no—
641C2×Q8—2682no—
642C2×Q8—2682no—
643C2×Q8—2681no—
644C2×Q8—2681no—
645C2×Q8—2682no—
646C2×Q8—671no—
647C2×Q8—672no—
648C2×Q8—672no—
649C2×Q8—672no—
650C2×Q8—671no—
651C2×Q8—1342no—
652C2×Q8—1344no—
653C2×Q8—1342no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
658C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2681no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2681no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—672no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4D4×D6711yescharacteristic
682C2×D4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—672no—
687C22×C4—1342no—
688C22×C4—1342no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1344no—
694Q16—1344no—
695Q16—1342no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—2684no—
699SD16—2682no—
700SD16—1344no—
701SD16—1344no—
702SD16—1342no—
703SD16—1342no—
704D8—22no—
705D8—2682no—
706D8—1342no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1344no—
710M16—1341no—
711M16—1341no—
712M16—1341no—
713M16—1341no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—672no—
718C2×C8—1344no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8D4×D6712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—2682no—
725C4⋊C4—2682no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2682no—
731C22⋊C4—2682no—
732C22⋊C4—2682no—
733C22⋊C4—672no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4D4×D6712yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—2682no—
740C42—2682no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—2682no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—10721no—
750C23—672no—
751C23—1341no—
752C23C2×D4×D6711yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—2682no—
758Q8—2684no—
759Q8—674no—
760Q8—1341no—
761Q8—1341no—
762Q8—1341no—
763Q8—1342no—
764Q8—1341no—
765Q8—1342no—
766Q8—1342no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—2682no—
776D4—2682no—
777D4—2681no—
778D4—2681no—
779D4—2682no—
780D4—2684no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—10722no—
786D4—10722no—
787D4—10722no—
788D4—1342no—
789D4—1342no—
790D4—1341no—
791D4—1341no—
792D4—1341no—
793D4—1341no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2684no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2684no—
811C2×C4—672no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C2×C4#41×D6711yescharacteristic
823C2×C4#1452408911yescharacteristic
824C2×C4#1452408911yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—2681no—
828C8—1342no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2682no—
835C22—2681no—
836C22—5361no—
837C22—5362no—
838C22—5362no—
839C22—5362no—
840C22—5361no—
841C22—10722no—
842C22—1342no—
843C22#121×D6711yescharacteristic
844C22#1686403011yescharacteristic
845C22#1686403011yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2682no—
852C4—2681no—
853C4—5361no—
854C4—1342no—
855C4—1344no—
856C4#120×D6711yescharacteristic
857C4#1686395711yescharacteristic
858C4#1686403811yescharacteristic
859C4#1686403911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—2682no—
866C2—5361no—
867C2—10721no—
868C2#2256357811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563578
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2053C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#2053D67
hypocenterC67#24410
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574993C2semidirect
2. #22569733C2semidirect
3. #22569731C2semidirect
4. #22569612C2semidirect
5. #22569498C2semidirect
6. #22568671C2semidirect
7. #22561513C2semidirect
8. #22561261C2semidirect
9. #22561259C2semidirect
10. #22560735C2semidirect
11. #22560706C2semidirect
12. #22560704C2semidirect
13. #22560493C2semidirect
14. #22560174C2semidirect
15. C67×#2053C2semidirect
27. C2×#14524068C22semidirect
28. C22×#11761617C22semidirect
33. #16863873C22semidirect
34. #16863873C22semidirect
42. #16863422C22semidirect
45. #16863404C22semidirect
46. #16863402C22semidirect
47. #16863400C22semidirect
49. #16863370C22semidirect
55. #16863167C22semidirect
56. #16863166C22semidirect
57. #16863152C22semidirect
59. #424×C67C22semidirect
61. #416×C67C22semidirect
63. #410×C67C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
81. C2×#11761627D4semidirect
86. C2×Q8×D67D4semidirect
105. C2×Dic268D4semidirect
106. C2×#11761618D4semidirect
111. C2×#11761617D4semidirect
112. C2×#11761616D4semidirect
442. #2053D67semidirect
450. C67#24410semidirect
479. #424C2×D67semidirect
487. #416C2×D67semidirect
494. #410C2×D67semidirect
499. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749932
#225697332
#225697312
#225696122
#225694982
#225686712
#225615132
#225612612
#225612592
#225607352
#225607062
#225607042
#225604932
#225601742
C67×#20532
#2441067