Finite Group Databasebeta

← #30893235

Subgroups — #30893235

Order 17152.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524091C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864209—22no—
20#16864205—22no—
21#16864202—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864195—22no—
24#16864194C2211yescharacteristic
25C2×#14524074C2211yescharacteristic
26#137×D67—22no—
27C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
28#16864162C2211yescharacteristic
29#16863963C2211yescharacteristic
30#16863963C2211yescharacteristic
31#16863874C2211yescharacteristic, complemented
32#16863616—22no—
33#16863594—22no—
34#16863582—24no—
35#16863540—22no—
36#16863533—22no—
37#16863422C2211yescharacteristic, complemented
38#16863414C2211yescharacteristic
39#16863413C2211yescharacteristic
40#16863405C2211yescharacteristic, complemented
41#16863401C2211yescharacteristic, complemented
42#16863393C2211yescharacteristic
43#16863393C2211yescharacteristic, complemented
44#16863370C2211yescharacteristic
45#16863369—24no—
46#16863369C2211yescharacteristic
47#16863369C2211yescharacteristic
48#16863369C2211yescharacteristic
49#16863369C2211yescharacteristic, complemented
50#16863369C2211yescharacteristic, complemented
51#16863362C2211yescharacteristic
52#16863167C2211yescharacteristic, complemented
53#16863166C2211yescharacteristic, complemented
54#16863153C2211yescharacteristic, complemented
55#16863152C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#137×C67C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#535×C67C2211yescharacteristic
59#519×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#464×C67—22no—
61#460×C67—22no—
62#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#14524091—22no—
66#14524091—22no—
67#14524091—21no—
68#14524091—41no—
69#14524091—41no—
70#14524090—21no—
71#14524090—21no—
72#14524089—21no—
73#14524089—21no—
74#14524088—22no—
75#14524088—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629D412yescomplemented
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—41no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83#41×D67—22no—
84#41×D67—41no—
85C2×Q8×D67—21no—
86C2×Q8×D67D412yescomplemented
87#14524076—21no—
88#14524076—21no—
89#14524075—24no—
90#14524075—24no—
91#14524074—22no—
92#14524074—22no—
93#14524074—21no—
94#14524073—21no—
95#14524072—24no—
96#14524071—21no—
97#14524071—21no—
98#14524070—24no—
99#14524069—21no—
100#14524069—41no—
101#14524069—41no—
102#14524068—21no—
103#14524066—24no—
104#14524065—22no—
105#14524064—24no—
106#14524063—22no—
107C2×#11761618D412yescomplemented
108Q16×D67—24no—
109C2×#11761616—21no—
110C2×#11761615D412yescomplemented
111SD16×D67—24no—
112C2×#11761613—21no—
113#14524051—22no—
114#14524049—22no—
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117M16×D67—22no—
118#14524039—21no—
119#14524039—21no—
120#14524030—21no—
121#14524030—21no—
122#14524014—22no—
123#14524014—41no—
124#14524012—22no—
125#14524012—22no—
126Q8×Dic67—22no—
127Q8×Dic67—41no—
128#14524002—22no—
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14524002C2311yescharacteristic
131#14524002C2311yescharacteristic
132Dic67⋊C8—22no—
133#14523971—41no—
134#14523970—41no—
135#14523968—21no—
136#14523968—21no—
137#14523967—22no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523964—22no—
141#14523958—22no—
142#14523957—22no—
143#14523957—22no—
144#14523957—22no—
145#14523957—22no—
146#14523957D414yes—
147(C2×D67)⋊C8—22no—
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151#137×C67—22no—
152#137×C67—22no—
153C2×Q16×C67D412yescomplemented
154C2×SD16×C67—22no—
155C2×SD16×C67—22no—
156C2×SD16×C67—22no—
157C2×SD16×C67D412yescomplemented
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160#127×C67—21no—
161#124×C67—21no—
162#121×C67—41no—
163#120×C67—22no—
164C4×Q8×C67—22no—
165C4×Q8×C67—41no—
166#117×C67—22no—
167#117×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67—22no—
170#103×C67—21no—
171#102×C67—21no—
172#102×C67—22no—
173#11761629—22no—
174#11761629—24no—
175#11761629—42no—
176#11761629—41no—
177#11761629—42no—
178#11761629—42no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—41no—
192#11761628—41no—
193#11761628—42no—
194#11761628—44no—
195#11761628—44no—
196#11761628—42no—
197#11761627—22no—
198#11761627—41no—
199#11761627—42no—
200#11761627—42no—
201C2×Dic134—22no—
202C2×Dic134—41no—
203C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic134#4111yescharacteristic
206Q8×D67—22no—
207Q8×D67—24no—
208Q8×D67—42no—
209Q8×D67—42no—
210Q8×D67—42no—
211Q8×D67—41no—
212C2×D268—22no—
213C2×D268—41no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—42no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67C2×D412yes—
223D4×D67—22no—
224D4×D67—41no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227C2×C4×D67—22no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—22no—
231C2×C4×D67—42no—
232C2×C4×D67C2×D412yes—
233Dic268—22no—
234#11761618—22no—
235#11761618—24no—
236#11761617—22no—
237#11761617—22no—
238#11761616—22no—
239#11761616—42no—
240#11761615—22no—
241#11761615—24no—
242D536—22no—
243#11761613—22no—
244#11761613—42no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761611—24no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8C2×D412yes—
252C8×D67—24no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—42no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—42no—
260C22⋊Dic67—42no—
261C22⋊Dic67C2×D412yes—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—42no—
266C24×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67C2×D412yes—
275C2×Q8×C67C2×D412yes—
276C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C67C2×D412yes—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—42no—
286C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67C2411yescharacteristic
290Q16×C67—24no—
291SD16×C67—24no—
292SD16×C67—44no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67C2×D412yes—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—42no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—42no—
304C22⋊C4×C67C2×D412yes—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—42no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—161no—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67#12112yes—
318Q8×C67—22no—
319Q8×C67—22no—
320Q8×C67—22no—
321Q8×C67—21no—
322Q8×C67—21no—
323Q8×C67#12014yes—
324D4×C67—21no—
325D4×C67—21no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—162no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D67—22no—
348C22⋊D67—22no—
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—162no—
356C22⋊D67—162no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67#12112yes—
364D268—21no—
365D268—21no—
366D268—21no—
367D268—21no—
368D268—21no—
369D268—21no—
370D268—44no—
371D268—42no—
372C4×D67—22no—
373C4×D67—22no—
374C4×D67—44no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—44no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382Dic134—21no—
383Dic134—21no—
384Dic134—21no—
385Dic134—21no—
386Dic134—21no—
387Dic134—21no—
388Dic134—44no—
389Dic134—42no—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—22no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—82no—
398C22×C67—82no—
399C22×C67—82no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67C2×#12111yescharacteristic
402C22×C67D4211yescharacteristic
403C22×C67D4211yescharacteristic
404C2×D67—22no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—162no—
411C4×C67—24no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67C2×#12011yescharacteristic
416C4×C67#53411yescharacteristic
417C4×C67#54611yescharacteristic
418C4×C67#54611yescharacteristic
419Dic67—22no—
420Dic67—42no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#24410—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—21no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—21no—
429C2×C67—81no—
430C2×C67—161no—
431C2×C67#241011yescharacteristic
432D67—42no—
433D67—81no—
434D67—81no—
435#3586—671no—
436#3043—671no—
437#3043D6711yescharacteristic, complemented
438#3027—671no—
439#3010—671no—
440#2884—671no—
441#2053—671no—
442#2053—671no—
443#2008—671no—
444#2008—671no—
445#1910—671no—
446#1905—671no—
447#1905—671no—
448#1868—671no—
449#1794—671no—
450C67#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
451#585—671no—
452C2×2−1+4—671no—
453#578—1342no—
454#578—1342no—
455#577—1342no—
456#577—1342no—
457#575—671no—
458#575—671no—
459#575—1342no—
460C2×#137—671no—
461C2×#137—1342no—
462C2×#137C2×D6711yescharacteristic
463C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
464C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#568—671no—
466#535—671no—
467#535—671no—
468#535C2×D6711yescharacteristic
469#519—671no—
470#519C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#464—22no—
472#464—1342no—
473#460—22no—
474#460—1342no—
475B(4,𝔽2)—1344no—
476#449—1342no—
477#448—1342no—
478#424—671no—
479#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#421—671no—
481#421—671no—
482#419—671no—
483#418—671no—
484#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#416—671no—
486#416—671no—
487#416C2×D6711yescharacteristic
488#410—671no—
489#410—671no—
490#410—671no—
491#410—671no—
492#410—671no—
493#410—671no—
494#410—1344no—
495#408—671no—
496#344—671no—
497#344—671no—
498H(3,ℤ/4)—671no—
499H(3,ℤ/4)—671no—
5002−1+4—2681no—
5012−1+4—2681no—
5022−1+4—1341no—
5032−1+4—1341no—
5042−1+4—1342no—
5052−1+4—1342no—
5062−1+4—1341no—
507H(5,𝔽2)—1342no—
508H(5,𝔽2)—1341no—
509H(5,𝔽2)—1341no—
510H(5,𝔽2)—1341no—
511C2×#41—2681no—
512C2×#41—2681no—
513C2×#41—671no—
514C2×#41—672no—
515C2×#41—671no—
516C2×#41—671no—
517C2×#41—1342no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41—1341no—
520C2×#41C22×D6711yescharacteristic
521C22×Q8—672no—
522C22×Q8—1341no—
523C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
524C22×D4C22×D6711yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—1341no—
528#137—1341no—
529#137—1344no—
530#137—1344no—
531#137—1344no—
532#137—1341no—
533#137—1342no—
534#137—1342no—
535#137—1341no—
536AGL(1,ℤ/8)—2681no—
537AGL(1,ℤ/8)—2681no—
538AGL(1,ℤ/8)—1341no—
539AGL(1,ℤ/8)—1341no—
540AGL(1,ℤ/8)—1344no—
541AGL(1,ℤ/8)—1341no—
542AGL(1,ℤ/8)—1341no—
543#135—1342no—
544#135—1344no—
545#135—1344no—
546#135—1342no—
547C2×Q16—672no—
548C2×Q16—1344no—
549C2×Q16C22⋊D6712yescomplemented
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—672no—
554C2×SD16—1344no—
555C2×SD16—1341no—
556C2×SD16C22⋊D6712yescomplemented
557C2×D8—1341no—
558#131—1342no—
559#131—1342no—
560C2×M16—671no—
561C2×M16—671no—
562C2×M16—1342no—
563C2×M16C22×D6711yescharacteristic
564C22×C8C22×D6711yescharacteristic
565#127—21no—
566#127—1341no—
567#127—1341no—
568#124—21no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#121—41no—
572#121—2681no—
573#121—1342no—
574#120—22no—
575#120—1342no—
576#120—1342no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—2681no—
580C4×Q8—1342no—
581#117—22no—
582#117—671no—
583#117—671no—
584#117—671no—
585#117—1342no—
586#117C22×D6711yescharacteristic
587#117C22×D6711yescharacteristic
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—1342no—
590#104—2681no—
591#104—2681no—
592#103—21no—
593#103—1341no—
594#103—1341no—
595#103—1342no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—1341no—
599#102—1341no—
600#102—1342no—
601#99—674no—
602#99—1342no—
603#99—1342no—
604#99—1342no—
605#99—1342no—
606#99—1342no—
607C22⋊C8—1342no—
608C24—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—2682no—
614#41—2684no—
615#41—2684no—
616#41—2681no—
617#41—2681no—
618#41—2682no—
619#41—2681no—
620#41—2681no—
621#41—2682no—
622#41—2682no—
623#41—2682no—
624#41—2682no—
625#41—2682no—
626#41—1342no—
627#41—1342no—
628#41—1344no—
629#41—1341no—
630#41—1341no—
631#41—1341no—
632#41—1341no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635#41—1341no—
636#41—1341no—
637#41—1341no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640#41—1341no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—2681no—
645C2×Q8—2682no—
646C2×Q8—2682no—
647C2×Q8—2681no—
648C2×Q8—2682no—
649C2×Q8—671no—
650C2×Q8—671no—
651C2×Q8—671no—
652C2×Q8—1342no—
653C2×Q8—1342no—
654C2×Q8—1344no—
655C2×Q8D4×D6712yes—
656C2×Q8D4×D6712yes—
657C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—2681no—
668C2×D4—2681no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—672no—
675C2×D4—671no—
676C2×D4—671no—
677C2×D4—671no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1342no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—672no—
687C22×C4—1342no—
688C22×C4—1342no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1342no—
694Q16—1342no—
695Q16—1344no—
696SD16—24no—
697SD16—44no—
698SD16—2682no—
699SD16—1342no—
700SD16—1342no—
701SD16—1342no—
702SD16—1342no—
703SD16—1344no—
704D8—2682no—
705D8—1342no—
706D8—1342no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1344no—
710M16—1341no—
711M16—1341no—
712M16—1341no—
713M16—1341no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—672no—
718C2×C8—1344no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—2682no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—2682no—
731C22⋊C4—2682no—
732C22⋊C4—672no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4D4×D6712yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—42no—
739C42—2682no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—2682no—
748C23—161no—
749C23—672no—
750C23—1341no—
751C23—1341no—
752C23C2×D4×D6711yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—2684no—
759Q8—2682no—
760Q8—1341no—
761Q8—1341no—
762Q8—1341no—
763Q8—1341no—
764Q8—1341no—
765Q8—1341no—
766Q8#1452401114yes—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—2684no—
776D4—2682no—
777D4—2682no—
778D4—2681no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—2682no—
783D4—162no—
784D4—10722no—
785D4—10722no—
786D4—1342no—
787D4—1342no—
788D4—1341no—
789D4—1341no—
790D4—1341no—
791D4—1341no—
792D4—1341no—
793D4—1341no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2684no—
803C2×C4—2684no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—672no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
822C2×C4#41×D6711yescharacteristic
823C2×C4#1452408811yescharacteristic
824C2×C4#1452408911yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—2681no—
828C8—1342no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—2682no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22—5361no—
840C22—5361no—
841C22—10722no—
842C22—1342no—
843C22#121×D6711yescharacteristic
844C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
845C22#1686403011yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—2682no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C4—5361no—
854C4—5361no—
855C4—1342no—
856C4C2×#1452401111yescharacteristic
857C4#1686395411yescharacteristic
858C4#1686403411yescharacteristic
859C4#1686403511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—2682no—
865C2—161no—
866C2—5361no—
867C2—5361no—
868C2#2256358011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563580
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3043C2
socleC2×C67#2410
hypercenter#3043D67
hypocenterC67#24410
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574992C2semidirect
2. #22569727C2semidirect
3. #22569610C2semidirect
4. #22569491C2semidirect
5. #22568672C2semidirect
6. #22561515C2semidirect
7. #22561513C2semidirect
8. #22561264C2semidirect
9. #22561262C2semidirect
10. #22560733C2semidirect
11. #22560705C2semidirect
12. #22560703C2semidirect
13. #22560493C2semidirect
14. #22560174C2semidirect
15. C67×#3043C2semidirect
27. C2×#14524069C22semidirect
31. #16863874C22semidirect
37. #16863422C22semidirect
40. #16863405C22semidirect
41. #16863401C22semidirect
43. #16863393C22semidirect
49. #16863369C22semidirect
50. #16863369C22semidirect
52. #16863167C22semidirect
53. #16863166C22semidirect
54. #16863153C22semidirect
55. #16863152C22semidirect
57. C22×SD16×C67C22semidirect
59. #519×C67C22semidirect
62. #424×C67C22semidirect
63. #418×C67C22semidirect
77. C2×#11761629D4semidirect
86. C2×Q8×D67D4semidirect
107. C2×#11761618D4semidirect
110. C2×#11761615D4semidirect
153. C2×Q16×C67D4semidirect
157. C2×SD16×C67D4semidirect
437. #3043D67semidirect
450. C67#24410semidirect
464. C22×SD16C2×D67semidirect
470. #519C2×D67semidirect
479. #424C2×D67semidirect
484. #418C2×D67semidirect
549. C2×Q16C22⋊D67semidirect
556. C2×SD16C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749922
#225697272
#225696102
#225694912
#225686722
#225615152
#225615132
#225612642
#225612622
#225607332
#225607052
#225607032
#225604932
#225601742
C67×#30432
#2441067