Finite Group Databasebeta

← #30893246

Subgroups — #30893246

Order 17152.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574992C211yesmaximal, characteristic
2#22569736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524091C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864209—22no—
20#16864205—22no—
21#16864202—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864195—22no—
24#16864194C2211yescharacteristic
25C2×#14524074C2211yescharacteristic
26C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D67—22no—
28#16864162C2211yescharacteristic
29#16863970C2211yescharacteristic
30#16863970C2211yescharacteristic
31#16863874C2211yescharacteristic, complemented
32#16863620—22no—
33#16863604—22no—
34#16863585—24no—
35#16863557—22no—
36#16863550—22no—
37#16863422C2211yescharacteristic, complemented
38#16863414C2211yescharacteristic
39#16863413C2211yescharacteristic
40#16863405C2211yescharacteristic, complemented
41#16863405C2211yescharacteristic, complemented
42#16863393C2211yescharacteristic
43#16863393C2211yescharacteristic, complemented
44#16863370C2211yescharacteristic
45#16863369—24no—
46#16863369C2211yescharacteristic
47#16863369C2211yescharacteristic
48#16863369C2211yescharacteristic
49#16863369C2211yescharacteristic, complemented
50#16863369C2211yescharacteristic, complemented
51#16863362C2211yescharacteristic
52#16863167C2211yescharacteristic, complemented
53#16863166C2211yescharacteristic, complemented
54#16863153C2211yescharacteristic, complemented
55#16863152C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#137×C67C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#536×C67C2211yescharacteristic
59#519×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#464×C67—22no—
61#462×C67—22no—
62#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#14524091—22no—
66#14524091—22no—
67#14524091—21no—
68#14524091—41no—
69#14524091—41no—
70#14524090—21no—
71#14524090—21no—
72#14524089—21no—
73#14524089—21no—
74#14524088—22no—
75#14524088—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629D412yes—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—41no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83#41×D67—22no—
84#41×D67—41no—
85C2×Q8×D67—21no—
86C2×Q8×D67D412yes—
87#14524076—21no—
88#14524076—21no—
89#14524075—24no—
90#14524075—24no—
91#14524074—22no—
92#14524074—22no—
93#14524074—21no—
94#14524074—41no—
95#14524074—41no—
96#14524073—21no—
97#14524072—24no—
98#14524071—21no—
99#14524071—21no—
100#14524070—24no—
101#14524069—21no—
102#14524068—21no—
103#14524066—24no—
104#14524065—22no—
105#14524064—24no—
106#14524063—22no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761618D412yes—
109Q16×D67—24no—
110C2×#11761615—21no—
111C2×#11761615D412yes—
112SD16×D67—24no—
113#14524051—22no—
114#14524049—22no—
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117M16×D67—22no—
118#14524041—21no—
119#14524041—21no—
120#14524032—21no—
121#14524032—21no—
122#14524026—22no—
123#14524026—22no—
124#14524019—22no—
125#14524019—41no—
126Q8×Dic67—22no—
127Q8×Dic67—41no—
128#14524002—22no—
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14524002C2311yescharacteristic
131#14524002C2311yescharacteristic
132Dic67⋊C8—22no—
133#14523971—41no—
134#14523970—41no—
135#14523968—21no—
136#14523968—21no—
137#14523967—22no—
138#14523967—22no—
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523958—22no—
142#14523957—22no—
143#14523957—22no—
144#14523957—22no—
145#14523957—22no—
146#14523957D414yes—
147(C2×D67)⋊C8—22no—
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
151#137×C67—22no—
152#137×C67—22no—
153C2×Q16×C67—22no—
154C2×Q16×C67—22no—
155C2×Q16×C67—22no—
156C2×Q16×C67D412yes—
157C2×SD16×C67D412yes—
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C67—21no—
161#124×C67—21no—
162#123×C67—22no—
163C22⋊Q8×C67—41no—
164C4×Q8×C67—22no—
165C4×Q8×C67—41no—
166#117×C67—22no—
167#117×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67—22no—
170#103×C67—21no—
171#103×C67—22no—
172#102×C67—21no—
173#11761629—22no—
174#11761629—24no—
175#11761629—42no—
176#11761629—41no—
177#11761629—42no—
178#11761629—42no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—41no—
192#11761628—41no—
193#11761628—42no—
194#11761628—44no—
195#11761628—44no—
196#11761628—42no—
197#11761627—22no—
198#11761627—41no—
199#11761627—42no—
200#11761627—42no—
201C2×Dic134—22no—
202C2×Dic134—41no—
203C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic134#4111yescharacteristic
206Q8×D67—22no—
207Q8×D67—24no—
208Q8×D67—42no—
209Q8×D67—42no—
210Q8×D67—42no—
211Q8×D67—41no—
212C2×D268—22no—
213C2×D268—41no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—42no—
220C2×C22⋊D67C2×D412yes—
221D4×D67—22no—
222D4×D67—41no—
223D4×D67—42no—
224D4×D67—42no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—22no—
229C2×C4×D67—42no—
230C2×C4×D67C2×D412yes—
231Dic268—22no—
232#11761618—22no—
233#11761618—24no—
234#11761618—42no—
235#11761617—22no—
236#11761617—22no—
237#11761616—22no—
238#11761615—22no—
239#11761615—24no—
240#11761615—42no—
241D536—22no—
242#11761613—22no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761611—24no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8C2×D412yes—
250C8×D67—24no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—42no—
255Dic67⋊C4—42no—
256Dic67⋊C4—42no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67C2×D412yes—
260(C2×D67)⋊C4—42no—
261(C2×D67)⋊C4—42no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—42no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67C2×D412yes—
280C2×Q8×C67C2×D412yes—
281C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C67C2×D412yes—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289Q16×C67—24no—
290Q16×C67—44no—
291SD16×C67—24no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67C2×D412yes—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—42no—
301C4⋊C4×C67—42no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—42no—
304C22⋊C4×C67C2×D412yes—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—42no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67#12112yes—
314Q8×C67—22no—
315Q8×C67—22no—
316Q8×C67—22no—
317Q8×C67—21no—
318Q8×C67—21no—
319Q8×C67—41no—
320Q8×C67—41no—
321Q8×C67—41no—
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67#12014yes—
324D4×C67—21no—
325D4×C67—21no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D67—22no—
346C22⋊D67—22no—
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—42no—
349C22⋊D67—41no—
350C22⋊D67—41no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67#12112yes—
360D268—21no—
361D268—21no—
362D268—21no—
363D268—21no—
364D268—21no—
365D268—21no—
366D268—44no—
367D268—42no—
368C4×D67—22no—
369C4×D67—22no—
370C4×D67—44no—
371C4×D67—42no—
372C4×D67—44no—
373C4×D67—42no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—41no—
378Dic134—21no—
379Dic134—21no—
380Dic134—21no—
381Dic134—21no—
382Dic134—21no—
383Dic134—21no—
384Dic134—44no—
385Dic134—42no—
386C8×C67—22no—
387C8×C67—41no—
388C67⋊C8—22no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67C2×#12111yescharacteristic
394C22×C67D4211yescharacteristic
395C22×C67D4211yescharacteristic
396C2×D67—22no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—162no—
403C4×C67—24no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67C2×#12011yescharacteristic
409C4×C67#53411yescharacteristic
410C4×C67#54611yescharacteristic
411C4×C67#54611yescharacteristic
412Dic67—22no—
413Dic67—42no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—81no—
417Dic67—81no—
418#24411—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—21no—
420C2×C67—21no—
421C2×C67—21no—
422C2×C67—81no—
423C2×C67#241011yescharacteristic
424D67—42no—
425D67—81no—
426D67—81no—
427#3586—671no—
428#3044—671no—
429#3044D6711yescharacteristic, complemented
430#3028—671no—
431#3011—671no—
432#2884—671no—
433#2053—671no—
434#2053—671no—
435#2009—671no—
436#2009—671no—
437#1909—671no—
438#1905—671no—
439#1905—671no—
440#1868—671no—
441#1794—671no—
442C67#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—671no—
444C2×2−1+4—671no—
445#578—1342no—
446#578—1342no—
447#577—1342no—
448#577—1342no—
449#575—671no—
450#575—671no—
451#575—1342no—
452C2×#137—671no—
453C2×#137—671no—
454C2×#137—1342no—
455C2×#137C2×D6711yescharacteristic
456C22×Q16C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#568—671no—
458#536—671no—
459#536—671no—
460#536C2×D6711yescharacteristic
461#519—671no—
462#519C2×D6711yescharacteristic, complemented
463#464—22no—
464#464—1342no—
465#462—22no—
466#462—1342no—
467#458—1344no—
468#452—1342no—
469#451—1342no—
470#424—671no—
471#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#421—671no—
473#421—671no—
474#419—671no—
475#419—671no—
476#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#416—671no—
478#416—671no—
479#416C2×D6711yescharacteristic
480#410—671no—
481#410—671no—
482#410—671no—
483#410—671no—
484#410—671no—
485#410—671no—
486#410—1344no—
487#408—671no—
488#344—671no—
489#344—671no—
490H(3,ℤ/4)—671no—
491H(3,ℤ/4)—671no—
4922−1+4—2681no—
4932−1+4—2681no—
4942−1+4—1341no—
4952−1+4—1341no—
4962−1+4—1342no—
4972−1+4—1342no—
4982−1+4—1341no—
499H(5,𝔽2)—1342no—
500H(5,𝔽2)—1341no—
501H(5,𝔽2)—1341no—
502H(5,𝔽2)—1341no—
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—672no—
507C2×#41—671no—
508C2×#41—671no—
509C2×#41—1342no—
510C2×#41—1342no—
511C2×#41—1341no—
512C2×#41C22×D6711yescharacteristic
513C22×Q8—672no—
514C22×Q8—1341no—
515C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
516C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—22no—
519#137—2681no—
520#137—2681no—
521#137—1341no—
522#137—1341no—
523#137—1344no—
524#137—1344no—
525#137—1344no—
526#137—1341no—
527#137—1342no—
528#137—1342no—
529#137—1341no—
530AGL(1,ℤ/8)—1341no—
531AGL(1,ℤ/8)—1341no—
532AGL(1,ℤ/8)—1344no—
533AGL(1,ℤ/8)—1341no—
534AGL(1,ℤ/8)—1341no—
535#135—1342no—
536#135—1344no—
537#135—1344no—
538#135—1342no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—672no—
543C2×Q16—1344no—
544C2×Q16—1341no—
545C2×Q16C22⋊D6712yes—
546C2×SD16—672no—
547C2×SD16—1344no—
548C2×SD16—1341no—
549C2×SD16C22⋊D6712yes—
550#131—1342no—
551#131—1342no—
552C2×M16—671no—
553C2×M16—671no—
554C2×M16—1342no—
555C2×M16C22×D6711yescharacteristic
556C22×C8C22×D6711yescharacteristic
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—1341no—
559C4⋊Q8—1341no—
560#124—21no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#123—22no—
564#123—1342no—
565#123—1342no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—2681no—
568C22⋊Q8—1342no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—2681no—
572C4×Q8—1342no—
573#117—22no—
574#117—671no—
575#117—671no—
576#117—671no—
577#117—1342no—
578#117C22×D6711yescharacteristic
579#117C22×D6711yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—1342no—
582#104—2681no—
583#104—2681no—
584#103—21no—
585#103—22no—
586#103—1341no—
587#103—1341no—
588#103—1342no—
589#103—1342no—
590#102—21no—
591#102—1341no—
592#102—1341no—
593#99—674no—
594#99—1342no—
595#99—1342no—
596#99—1342no—
597#99—1342no—
598#99—1342no—
599C22⋊C8—1342no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—2682no—
605#41—2684no—
606#41—2684no—
607#41—2681no—
608#41—2681no—
609#41—2682no—
610#41—2681no—
611#41—2681no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—2682no—
615#41—2682no—
616#41—2682no—
617#41—1342no—
618#41—1342no—
619#41—1344no—
620#41—1341no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623#41—1341no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627#41—1341no—
628#41—1341no—
629#41—1341no—
630#41—1341no—
631#41—1341no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—2681no—
642C2×Q8—2682no—
643C2×Q8—2682no—
644C2×Q8—2681no—
645C2×Q8—2682no—
646C2×Q8—671no—
647C2×Q8—671no—
648C2×Q8—671no—
649C2×Q8—1342no—
650C2×Q8—1342no—
651C2×Q8—1344no—
652C2×Q8D4×D6712yes—
653C2×Q8D4×D6712yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2681no—
658C2×D4—2681no—
659C2×D4—2682no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—672no—
663C2×D4—671no—
664C2×D4—671no—
665C2×D4—671no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2682no—
675C22×C4—672no—
676C22×C4—1342no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4C23×D6711yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—44no—
683Q16—2682no—
684Q16—1342no—
685Q16—1342no—
686Q16—1344no—
687SD16—24no—
688SD16—2682no—
689SD16—1342no—
690SD16—1342no—
691SD16—1342no—
692SD16—1342no—
693SD16—1344no—
694D8—1342no—
695D8—1342no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—1344no—
699M16—1341no—
700M16—1341no—
701M16—1341no—
702M16—1341no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—672no—
707C2×C8—1344no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—2682no—
715C4⋊C4—2682no—
716C4⋊C4—2682no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—2682no—
723C22⋊C4—2682no—
724C22⋊C4—672no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4D4×D6712yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—42no—
731C42—2682no—
732C42—1341no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C23—21no—
736C23—2682no—
737C23—672no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23C2×D4×D6711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2684no—
751Q8—2682no—
752Q8—1341no—
753Q8—1341no—
754Q8—1341no—
755Q8—1341no—
756Q8—1341no—
757Q8—1341no—
758Q8#1452401114yes—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2684no—
764D4—2682no—
765D4—2682no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2682no—
771D4—1342no—
772D4—1342no—
773D4—1341no—
774D4—1341no—
775D4—1341no—
776D4—1341no—
777D4—1341no—
778D4—1341no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2684no—
791C2×C4—2684no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—672no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
810C2×C4#41×D6711yescharacteristic
811C2×C4#1452408811yescharacteristic
812C2×C4#1452408911yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—1342no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—2682no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—5361no—
824C22—5361no—
825C22—10722no—
826C22—1342no—
827C22#121×D6711yescharacteristic
828C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
829C22#1686403011yescharacteristic
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—2682no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—5361no—
839C4—5361no—
840C4—1342no—
841C4C2×#1452401111yescharacteristic
842C4#1686395411yescharacteristic
843C4#1686403411yescharacteristic
844C4#1686403511yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—2682no—
850C2—5361no—
851C2—5361no—
852C2#2256358011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563580
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3044C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574992C2
hypercenter#3044D67
hypocenterC67#24411
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569736C2semidirect
3. #22569614C2semidirect
4. #22569500C2semidirect
5. #22568672C2semidirect
6. #22561515C2semidirect
7. #22561513C2semidirect
8. #22561271C2semidirect
9. #22561269C2semidirect
10. #22560728C2semidirect
11. #22560705C2semidirect
12. #22560703C2semidirect
13. #22560493C2semidirect
14. #22560174C2semidirect
15. C67×#3044C2semidirect
26. C2×#14524074C22semidirect
31. #16863874C22semidirect
37. #16863422C22semidirect
40. #16863405C22semidirect
41. #16863405C22semidirect
43. #16863393C22semidirect
49. #16863369C22semidirect
50. #16863369C22semidirect
52. #16863167C22semidirect
53. #16863166C22semidirect
54. #16863153C22semidirect
55. #16863152C22semidirect
57. C22×Q16×C67C22semidirect
59. #519×C67C22semidirect
62. #424×C67C22semidirect
63. #419×C67C22semidirect
429. #3044D67semidirect
442. C67#24411semidirect
456. C22×Q16C2×D67semidirect
462. #519C2×D67semidirect
471. #424C2×D67semidirect
476. #419C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749922
#225697362
#225696142
#225695002
#225686722
#225615152
#225615132
#225612712
#225612692
#225607282
#225607052
#225607032
#225604932
#225601742
C67×#30442
#2441167