Finite Group Databasebeta

← #30893248

Subgroups — #30893248

Order 17152.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574992C211yesmaximal, characteristic
2#22569741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524091C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864209—22no—
20#16864205—22no—
21#16864202—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864195—22no—
24#16864194C2211yescharacteristic
25C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524074C2211yescharacteristic
27#137×D67—22no—
28C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
29#16864162C2211yescharacteristic
30#16863972C2211yescharacteristic
31#16863972C2211yescharacteristic
32#16863967C2211yescharacteristic
33#16863874C2211yescharacteristic, complemented
34#16863618—22no—
35#16863616—22no—
36#16863606—22no—
37#16863604—22no—
38#16863587—24no—
39#16863561—22no—
40#16863553—22no—
41#16863424C2211yescharacteristic, complemented
42#16863423C2211yescharacteristic, complemented
43#16863412C2211yescharacteristic
44#16863406C2211yescharacteristic, complemented
45#16863404C2211yescharacteristic, complemented
46#16863392C2211yescharacteristic
47#16863390C2211yescharacteristic
48#16863390C2211yescharacteristic, complemented
49#16863369—24no—
50#16863369C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic
52#16863369C2211yescharacteristic
53#16863369C2211yescharacteristic, complemented
54#16863369C2211yescharacteristic, complemented
55#16863364C2211yescharacteristic
56#16863168C2211yescharacteristic, complemented
57#16863152C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C67C2211yescharacteristic
59#519×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C67C2211yescharacteristic
61#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C67C2211yescharacteristic
63#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#14524091—22no—
66#14524091—22no—
67#14524091—21no—
68#14524091—41no—
69#14524091—41no—
70#14524090—21no—
71#14524090—21no—
72#14524089—21no—
73#14524089—21no—
74#14524088—22no—
75#14524088—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629D412yes—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—41no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83#41×D67—22no—
84#41×D67—41no—
85C22×Dic134C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67D412yes—
88#14524076—21no—
89#14524076—21no—
90#14524076—41no—
91#14524076—41no—
92#14524075—24no—
93#14524075—24no—
94#14524074—22no—
95#14524074—22no—
96#14524074—21no—
97#14524073—21no—
98#14524072—24no—
99#14524071—21no—
100#14524071—21no—
101#14524070—24no—
102#14524069—21no—
103#14524068—21no—
104#14524066—24no—
105#14524065—22no—
106#14524064—24no—
107#14524063—22no—
108C2×Dic268—21no—
109C2×#11761618—22no—
110C2×#11761618—22no—
111C2×#11761618—22no—
112C2×#11761618D412yes—
113Q16×D67—24no—
114C2×#11761617—21no—
115C2×#11761615D412yes—
116SD16×D67—24no—
117#14524051—22no—
118#14524049—22no—
119C2×#11761612C2311yescharacteristic
120M16×D67—22no—
121C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
122#14524043—21no—
123#14524043—21no—
124#14524041—21no—
125#14524031—21no—
126#14524031—21no—
127#14524030—21no—
128#14524027—22no—
129#14524027—22no—
130#14524024—22no—
131#14524023—22no—
132#14524023—41no—
133#14524022—41no—
134Q8×Dic67—22no—
135Q8×Dic67—41no—
136#14524002—22no—
137#14524002C2311yescharacteristic
138#14524002C2311yescharacteristic
139C4⋊(C67⋊C8)—22no—
140Dic67⋊C8—22no—
141#14523969—41no—
142#14523968—22no—
143#14523967—21no—
144#14523966—21no—
145#14523966—21no—
146#14523966—22no—
147#14523964—21no—
148#14523963—21no—
149#14523963—21no—
150#14523957—22no—
151#14523957—22no—
152#14523957—22no—
153#14523957—22no—
154#14523957D414yes—
155(C2×D67)⋊C8—22no—
156C2×#41×C67C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
158#137×C67—22no—
159#137×C67—22no—
160C2×Q16×C67D412yes—
161C2×SD16×C67D412yes—
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C67—22no—
165C4×Q8×C67—41no—
166#117×C67—22no—
167#117×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67C2311yescharacteristic
169#117×C67C2311yescharacteristic
170#104×C67—41no—
171#103×C67—22no—
172#99×C67—22no—
173#11761629—22no—
174#11761629—24no—
175#11761629—42no—
176#11761629—41no—
177#11761629—42no—
178#11761629—42no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—41no—
192#11761628—41no—
193#11761628—42no—
194#11761628—44no—
195#11761628—44no—
196#11761628—42no—
197#11761627—22no—
198#11761627—41no—
199#11761627—42no—
200#11761627—42no—
201C2×Dic134—22no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—41no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134#4111yescharacteristic
212Q8×D67—22no—
213Q8×D67—24no—
214Q8×D67—42no—
215Q8×D67—42no—
216Q8×D67—42no—
217Q8×D67—41no—
218C2×D268—22no—
219C2×D268—41no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67C2×D412yes—
227D4×D67—22no—
228D4×D67—41no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231C22×Dic67—21no—
232C2×C4×D67—22no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—22no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67C2×D412yes—
238Dic268—22no—
239Dic268—42no—
240#11761618—22no—
241#11761618—24no—
242#11761618—44no—
243#11761617—22no—
244#11761617—22no—
245#11761617—42no—
246#11761616—22no—
247#11761615—22no—
248#11761615—24no—
249D536—22no—
250#11761613—22no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761611—24no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8C2×D412yes—
258C8×D67—24no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—42no—
262C4⋊Dic67—42no—
263C4⋊Dic67—42no—
264Dic67⋊C4—42no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—42no—
267C22⋊Dic67C2×D412yes—
268(C2×D67)⋊C4—42no—
269(C2×D67)⋊C4—42no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—42no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67C2×D412yes—
281C2×Q8×C67C2×D412yes—
282C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C67C2×D412yes—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289Q16×C67—24no—
290SD16×C67—24no—
291M16×C67—21no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67C2×D412yes—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—42no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67C2×D412yes—
304C42×C67—21no—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—42no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67#12112yes—
314Q8×C67—22no—
315Q8×C67—22no—
316Q8×C67—22no—
317Q8×C67—21no—
318Q8×C67—21no—
319Q8×C67#12014yes—
320D4×C67—21no—
321D4×C67—21no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D67—22no—
340C22⋊D67—22no—
341C22⋊D67—42no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—41no—
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—41no—
346C22⋊D67—41no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67#12112yes—
356D268—21no—
357D268—21no—
358D268—21no—
359D268—21no—
360D268—21no—
361D268—21no—
362D268—44no—
363D268—42no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—22no—
366C4×D67—44no—
367C4×D67—42no—
368C4×D67—44no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—41no—
374Dic134—21no—
375Dic134—21no—
376Dic134—21no—
377Dic134—21no—
378Dic134—21no—
379Dic134—21no—
380Dic134—44no—
381Dic134—42no—
382Dic134—41no—
383Dic134—41no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386C8×C67—22no—
387C8×C67—41no—
388C67⋊C8—22no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67C2×#12111yescharacteristic
394C22×C67D4211yescharacteristic
395C22×C67D4211yescharacteristic
396C2×D67—22no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—162no—
403C4×C67—24no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67C2×#12011yescharacteristic
409C4×C67#53411yescharacteristic
410C4×C67#54611yescharacteristic
411C4×C67#54611yescharacteristic
412Dic67—22no—
413Dic67—42no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—81no—
417Dic67—81no—
418#24411—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—21no—
420C2×C67—21no—
421C2×C67—21no—
422C2×C67—81no—
423C2×C67#241011yescharacteristic
424D67—42no—
425D67—81no—
426D67—81no—
427#3586—671no—
428#3044—671no—
429#3044—671no—
430#3028—671no—
431#3011—671no—
432#2884—671no—
433#2053—671no—
434#2053—671no—
435#2009—671no—
436#2009—671no—
437#1909—671no—
438#1905—671no—
439#1905D6711yescharacteristic, complemented
440#1868—671no—
441#1794—671no—
442C67#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—671no—
444C2×2−1+4—671no—
445#578—1342no—
446#578—1342no—
447#577—1342no—
448#577—1342no—
449#575—671no—
450#575—671no—
451#575—1342no—
452C2×#137—671no—
453C2×#137—671no—
454C2×#137—1342no—
455C2×#137C2×D6711yescharacteristic
456C22×Q16—671no—
457#568—671no—
458#536—671no—
459#536—671no—
460#536—671no—
461#519—671no—
462#519C2×D6711yescharacteristic, complemented
463#464—1342no—
464#464—1342no—
465#462—1342no—
466#462—1342no—
467#458—1344no—
468#452—1342no—
469#451—1342no—
470#424—671no—
471#424—671no—
472#421—671no—
473#421C2×D6711yescharacteristic
474#419—671no—
475#419—671no—
476#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#416—671no—
478#416—671no—
479#416—671no—
480#410—671no—
481#410—671no—
482#410—671no—
483#410—671no—
484#410—671no—
485#410—1344no—
486#410C2×D6711yescharacteristic
487#408—671no—
488#344—671no—
489#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
490H(3,ℤ/4)—671no—
491H(3,ℤ/4)C2×D6711yescharacteristic, complemented
4922−1+4—2681no—
4932−1+4—2681no—
4942−1+4—1341no—
4952−1+4—1341no—
4962−1+4—1342no—
4972−1+4—1342no—
4982−1+4—1341no—
499H(5,𝔽2)—1342no—
500H(5,𝔽2)—1341no—
501H(5,𝔽2)—1341no—
502H(5,𝔽2)—1341no—
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—672no—
507C2×#41—671no—
508C2×#41—671no—
509C2×#41—1342no—
510C2×#41—1342no—
511C2×#41—1341no—
512C2×#41C22×D6711yescharacteristic
513C22×Q8—672no—
514C22×Q8—671no—
515C22×Q8—1341no—
516C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—22no—
519#137—2681no—
520#137—2681no—
521#137—1341no—
522#137—1341no—
523#137—1344no—
524#137—1344no—
525#137—1344no—
526#137—1341no—
527#137—1342no—
528#137—1342no—
529#137—1341no—
530AGL(1,ℤ/8)—1341no—
531AGL(1,ℤ/8)—1341no—
532AGL(1,ℤ/8)—1344no—
533AGL(1,ℤ/8)—1341no—
534AGL(1,ℤ/8)—1341no—
535#135—1342no—
536#135—1344no—
537#135—1344no—
538#135—1342no—
539C2×Q16—672no—
540C2×Q16—1341no—
541C2×Q16—1344no—
542C2×Q16—1342no—
543C2×Q16—1342no—
544C2×Q16—1342no—
545C2×Q16D26812yes—
546C2×SD16—672no—
547C2×SD16—1341no—
548C2×SD16—1344no—
549C2×SD16D26812yes—
550#131—1342no—
551#131—1342no—
552C2×M16—671no—
553C2×M16—1342no—
554C2×M16C22×D6711yescharacteristic
555C2×M16C22×D6711yescharacteristic
556C22×C8—671no—
557C4⋊Q8—1341no—
558C4⋊Q8—1341no—
559C4⋊Q8—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#123—1342no—
564#123—1342no—
565#123—1342no—
566C22⋊Q8—2681no—
567C22⋊Q8—2681no—
568C22⋊Q8—1342no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—2681no—
572C4×Q8—1342no—
573#117—22no—
574#117—671no—
575#117—671no—
576#117—1342no—
577#117C22×D6711yescharacteristic
578#117C22×D6711yescharacteristic
579#117C22×D6711yescharacteristic
580C4⋊C8—1342no—
581C4⋊C8—1342no—
582#104—41no—
583#104—2681no—
584#103—22no—
585#103—1342no—
586#103—1341no—
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#103—1342no—
590#102—1341no—
591#102—1341no—
592#102—1341no—
593#99—22no—
594#99—674no—
595#99—1342no—
596#99—1342no—
597#99—1342no—
598#99—1342no—
599C22⋊C8—1342no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—2682no—
605#41—2684no—
606#41—2684no—
607#41—2681no—
608#41—2681no—
609#41—2682no—
610#41—2681no—
611#41—2681no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—2682no—
615#41—2682no—
616#41—2682no—
617#41—1342no—
618#41—1342no—
619#41—1344no—
620#41—1341no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623#41—1341no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41—1341no—
627#41—1341no—
628#41—1341no—
629#41—1341no—
630#41—1341no—
631#41—1341no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—2681no—
636C2×Q8—2682no—
637C2×Q8—2682no—
638C2×Q8—2681no—
639C2×Q8—2682no—
640C2×Q8—671no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—1342no—
644C2×Q8—1342no—
645C2×Q8—1344no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8D4×D6712yes—
653C2×Q8D4×D6712yes—
654C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
655C2×Q8C2×D26812yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2681no—
658C2×D4—2681no—
659C2×D4—2682no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—672no—
663C2×D4—671no—
664C2×D4—671no—
665C2×D4—671no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4C2×D26811yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—672no—
675C22×C4—1342no—
676C22×C4—1342no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4C23×D6711yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—2682no—
683Q16—2684no—
684Q16—1342no—
685Q16—1342no—
686Q16—1344no—
687SD16—24no—
688SD16—2682no—
689SD16—1342no—
690SD16—1342no—
691SD16—1342no—
692SD16—1342no—
693SD16—1344no—
694D8—1342no—
695D8—1342no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1344no—
701M16—1341no—
702M16—1341no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—672no—
705C2×C8—1344no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8C2×D26812yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—2682no—
715C4⋊C4—2682no—
716C4⋊C4—2682no—
717C4⋊C4—2682no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2682no—
723C22⋊C4—2682no—
724C22⋊C4—2682no—
725C22⋊C4—672no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4D4×D6712yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—42no—
732C42—2682no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C23—21no—
736C23—2682no—
737C23—672no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23C2×D4×D6711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—2684no—
747Q8—2682no—
748Q8—2681no—
749Q8—2681no—
750Q8—2681no—
751Q8—2681no—
752Q8—1341no—
753Q8—1341no—
754Q8—1341no—
755Q8—1341no—
756Q8—1341no—
757Q8—1341no—
758Q8#1452401314yes—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2684no—
764D4—2682no—
765D4—2682no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2682no—
771D4—1342no—
772D4—1342no—
773D4—1341no—
774D4—1341no—
775D4—1341no—
776D4—1341no—
777D4—1341no—
778D4—1341no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—2684no—
789C2×C4—2684no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—672no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
809C2×C4C22×D26811yescharacteristic
810C2×C4#41×D6711yescharacteristic
811C2×C4#1452408811yescharacteristic
812C2×C4#1452408911yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—1342no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—2682no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—5361no—
824C22—5361no—
825C22—10722no—
826C22—1342no—
827C22#121×D6711yescharacteristic
828C22#1686402811yescharacteristic
829C22D4×D26811yescharacteristic
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—2682no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—5361no—
839C4—5361no—
840C4—1342no—
841C4C2×#1452401311yescharacteristic
842C4#1686395411yescharacteristic
843C4#1686403811yescharacteristic
844C4#1686404111yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—2682no—
850C2—5361no—
851C2—5361no—
852C2#2256358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563582
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1905C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574992C2
hypercenter#1905D67
hypocenterC67#24411
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569741C2semidirect
3. #22569739C2semidirect
4. #22569616C2semidirect
5. #22569505C2semidirect
6. #22568672C2semidirect
7. #22561516C2semidirect
8. #22561514C2semidirect
9. #22561272C2semidirect
10. #22561270C2semidirect
11. #22560730C2semidirect
12. #22560701C2semidirect
13. #22560496C2semidirect
14. #22560171C2semidirect
15. C67×#1905C2semidirect
25. C2×#14524076C22semidirect
28. C22×#11761618C22semidirect
33. #16863874C22semidirect
41. #16863424C22semidirect
42. #16863423C22semidirect
44. #16863406C22semidirect
45. #16863404C22semidirect
48. #16863390C22semidirect
53. #16863369C22semidirect
54. #16863369C22semidirect
56. #16863168C22semidirect
57. #16863152C22semidirect
59. #519×C67C22semidirect
61. #419×C67C22semidirect
63. #344×C67C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
439. #1905D67semidirect
442. C67#24411semidirect
462. #519C2×D67semidirect
476. #419C2×D67semidirect
489. #344C2×D67semidirect
491. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749922
#225697412
#225697392
#225696162
#225695052
#225686722
#225615162
#225615142
#225612722
#225612702
#225607302
#225607012
#225604962
#225601712
C67×#19052
#2441167