Finite Group Databasebeta

← #30893259

Subgroups — #30893259

Order 17152.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
21#16864042—21no—
22#16864042—21no—
23#16864037—21no—
24#16864037—21no—
25D4×D268—21no—
26D4×D268—21no—
27#16864030—21no—
28#16864030—21no—
29#16863965C2211yescharacteristic
30#16863960C2211yescharacteristic
31#16863957—22no—
32C2×#14524040C2211yescharacteristic
33C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
34#16863907C2211yescharacteristic
35C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14524013—22no—
37#120×D67—22no—
38#16863870C2211yescharacteristic
39#16863649—21no—
40#16863647—21no—
41#16863644—21no—
42#16863642—21no—
43#16863632—21no—
44#16863630—21no—
45#16863627—21no—
46#16863625—21no—
47#16863565—24no—
48#16863439C2211yescharacteristic, complemented
49#16863438C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
52#16863402C2211yescharacteristic, complemented
53#16863400C2211yescharacteristic, complemented
54#16863398C2211yescharacteristic, complemented
55#16863397C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959—24no—
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58C2×#14523959C2211yescharacteristic
59C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
61#16863306—22no—
62#16863298C2211yescharacteristic
63#16863298C2211yescharacteristic, complemented
64#16863156C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D67D412yes—
74#14524089—22no—
75#14524089—22no—
76#14524089—41no—
77#14524089—41no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C22×D268—21no—
82C22×D268—22no—
83C22×D268—22no—
84C22×D268—22no—
85C22×D268—22no—
86C22×D268—21no—
87C22×D268—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268—41no—
91C22×D268—41no—
92C22×D268D412yes—
93C22×D268C2311yescharacteristic
94C22×D268C2311yescharacteristic
95C22×D268C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D67—21no—
97C2×D4×D67—22no—
98C2×D4×D67—22no—
99C2×D4×D67—22no—
100C2×D4×D67—21no—
101#14524071—22no—
102#14524071—41no—
103#14524068—22no—
104#14524068—41no—
105C2×#11761617—21no—
106C2×#11761615—21no—
107C2×D536—21no—
108C2×#11761613—21no—
109C2×#11761612—22no—
110C2×#11761612—21no—
111C2×#11761612—41no—
112C2×#11761612C2311yescharacteristic
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C22×C67⋊C8—21no—
115#14524040—21no—
116#14524040—22no—
117#14524040—22no—
118#14524040—41no—
119#14524040—41no—
120#14524039—21no—
121#14524032—21no—
122#14524031—21no—
123#14524028—22no—
124#14524028—22no—
125#14524026—21no—
126#14524022D411yescharacteristic, complemented
127#14524022D411yescharacteristic, complemented
128#14524018—22no—
129#14524018—22no—
130#14524018—21no—
131#14524018—21no—
132#14524017—21no—
133#14524017—21no—
134#14524017—21no—
135#14524017—21no—
136#14524017—21no—
137#14524017—21no—
138#14524017D411yescharacteristic, complemented
139#14524017D411yescharacteristic, complemented
140#14524016—22no—
141#14524016—22no—
142#14524013—22no—
143#14524013—22no—
144#14524013—22no—
145#14524013—22no—
146#14524013—22no—
147#14524013—48no—
148#14524012—21no—
149#14524011—22no—
150#14524011—22no—
151#14524011—22no—
152C4×D268—21no—
153C4×D268—21no—
154#14524005—21no—
155#14524005—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158#14524002C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D67—22no—
164C22⋊C4×D67—22no—
165C22⋊C4×D67—22no—
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170#14523971—22no—
171#14523971—41no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523959—22no—
181#14523959—22no—
182#14523959—22no—
183#14523959D414yescomplemented
184C2×#41×C67C2311yescharacteristic
185C23×C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×M16×C67—21no—
187C2×M16×C67—22no—
188C2×M16×C67—41no—
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C22×C8×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
195#121×C67D411yescharacteristic, complemented
196#121×C67D411yescharacteristic, complemented
197#120×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C4×D4×C67—21no—
200#117×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203C2×C42×C67C2311yescharacteristic
204#104×C67—22no—
205#104×C67—41no—
206#95×C67—21no—
207C23×D67—22no—
208C23×D67—22no—
209C23×D67—22no—
210C23×D67—24no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—42no—
213C23×D67—44no—
214C23×D67—82no—
215C23×D67C2×D412yes—
216C23×D67C2×D412yes—
217#11761629—42no—
218#11761629—42no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—21no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—22no—
231C2×D268—24no—
232C2×D268—22no—
233C2×D268—22no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—21no—
246C2×D268—22no—
247C2×D268—22no—
248C2×D268—42no—
249C2×D268—42no—
250C2×D268—42no—
251C2×D268—42no—
252C2×D268—42no—
253C2×D268—42no—
254C2×D268—42no—
255C2×D268—42no—
256C2×D268—42no—
257C2×D268—42no—
258C2×D268—42no—
259C2×D268—44no—
260C2×D268—44no—
261C2×D268—44no—
262C2×D268—44no—
263C2×D268—82no—
264C2×D268—82no—
265C2×D268C2×D411yescharacteristic
266C2×D268C2×D412yes—
267C2×D268#4112yes—
268C2×C22⋊D67—22no—
269C2×C22⋊D67—21no—
270C2×C22⋊D67—21no—
271C2×C22⋊D67—21no—
272C2×C22⋊D67—22no—
273C2×C22⋊D67—22no—
274C2×C22⋊D67—44no—
275C2×C22⋊D67—41no—
276C2×C22⋊D67—41no—
277D4×D67—42no—
278D4×D67—42no—
279D4×D67—44no—
280D4×D67—44no—
281D4×D67—84no—
282D4×D67—84no—
283C22×Dic67—21no—
284C2×C4×D67—22no—
285C2×C4×D67—21no—
286C2×C4×D67—22no—
287C2×C4×D67—22no—
288#11761617—42no—
289#11761615—42no—
290D536—42no—
291#11761613—42no—
292#11761612—21no—
293#11761612—21no—
294#11761612—21no—
295#11761612—42no—
296#11761612C2×D412yescomplemented
297C2×C67⋊C8—21no—
298C2×C67⋊C8—21no—
299C2×C67⋊C8—42no—
300C4⋊Dic67—21no—
301C4⋊Dic67—21no—
302C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
304Dic67⋊C4—21no—
305Dic67⋊C4—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309(C2×D67)⋊C4—22no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—22no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—44no—
318(C2×D67)⋊C4—44no—
319(C2×D67)⋊C4—41no—
320(C2×D67)⋊C4—41no—
321C4×Dic67—21no—
322C24×C67C2×D411yescharacteristic
323#41×C67—21no—
324#41×C67—21no—
325#41×C67—21no—
326#41×C67—21no—
327C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2411yescharacteristic
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—42no—
349M16×C67C2×D412yescomplemented
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67—42no—
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C67—24no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C42×C67—21no—
364C42×C67—21no—
365C42×C67—21no—
366C42×C67—21no—
367C42×C67—21no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—21no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67#12011yescharacteristic
374C23×C67#12011yescharacteristic
375C23×C67C22×D411yescharacteristic
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—44no—
383C22×D67—44no—
384C22×D67—44no—
385C22×D67—42no—
386C22×D67—42no—
387C22×D67—42no—
388C22×D67—42no—
389C22×D67—44no—
390C22×D67—44no—
391C22×D67—42no—
392C22×D67—42no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—82no—
397C22×D67—82no—
398C22×D67—82no—
399C22×D67—82no—
400C22×D67—88no—
401C22×D67—88no—
402C22×D67#12114yes—
403Q8×C67—21no—
404Q8×C67—21no—
405D4×C67—21no—
406D4×C67—21no—
407D4×C67—42no—
408D4×C67—41no—
409D4×C67—41no—
410D4×C67—42no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—21no—
417C2×C4×C67—21no—
418C2×C4×C67—21no—
419C2×C4×C67—21no—
420C2×C4×C67—21no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—21no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67#12011yescharacteristic
433C2×C4×C67#12011yescharacteristic
434C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D67—44no—
441C22⋊D67—42no—
442C22⋊D67—41no—
443C22⋊D67—41no—
444C22⋊D67—42no—
445C22⋊D67—82no—
446C22⋊D67—82no—
447C22⋊D67—82no—
448C22⋊D67—82no—
449C2×Dic67—21no—
450C2×Dic67—21no—
451C2×Dic67—21no—
452C2×Dic67—42no—
453C2×Dic67—41no—
454D268—22no—
455D268—22no—
456D268—21no—
457D268—22no—
458D268—22no—
459D268—21no—
460D268—44no—
461D268—44no—
462D268—44no—
463D268—41no—
464D268—41no—
465D268—41no—
466D268—41no—
467D268—41no—
468D268—41no—
469D268—41no—
470D268—41no—
471D268—82no—
472D268—82no—
473D268—88no—
474D268—88no—
475C4×D67—44no—
476C4×D67—41no—
477C4×D67—41no—
478C4×D67—82no—
479C4×D67—82no—
480Dic134—21no—
481Dic134—21no—
482C8×C67—22no—
483C8×C67—41no—
484C67⋊C8—22no—
485C67⋊C8—41no—
486C22×C67—21no—
487C22×C67—21no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—21no—
491C22×C67—21no—
492C22×C67—21no—
493C22×C67—42no—
494C22×C67—42no—
495C22×C67—41no—
496C22×C67—41no—
497C22×C67—41no—
498C22×C67#45312yescomplemented
499C22×C67C2×#12011yescharacteristic
500C22×C67C2×#12111yescharacteristic
501C22×C67#53411yescharacteristic
502C2×D67—24no—
503C2×D67—42no—
504C2×D67—42no—
505C2×D67—44no—
506C2×D67—44no—
507C2×D67—41no—
508C2×D67—42no—
509C2×D67—41no—
510C2×D67—42no—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—42no—
513C2×D67—82no—
514C2×D67—88no—
515C2×D67—88no—
516C2×D67—82no—
517C2×D67—82no—
518C2×D67—82no—
519C2×D67—81no—
520C2×D67—81no—
521C2×D67—81no—
522C2×D67—164no—
523C4×C67—21no—
524C4×C67—21no—
525C4×C67—42no—
526C4×C67—42no—
527C4×C67—41no—
528C4×C67—41no—
529C4×C67—41no—
530C4×C67D4211yescharacteristic
531C4×C67D4211yescharacteristic
532C4×C67#54611yescharacteristic
533C4×C67#54611yescharacteristic
534Dic67—41no—
535Dic67—41no—
536Dic67—41no—
537Dic67—81no—
538#24412—671nomaximal, Sylow
539C2×C67—21no—
540C2×C67—21no—
541C2×C67—22no—
542C2×C67—41no—
543C2×C67—81no—
544C2×C67#241011yescharacteristic
545C2×C67C2×#45311yescharacteristic
546C2×C67#301911yescharacteristic
547D67—44no—
548D67—82no—
549D67—81no—
550D67—161no—
551#3484—671no—
552#3055—671no—
553#3055—671no—
554C2×#453—671no—
555C22×#100—671no—
556#2433—671no—
557#2037—671no—
558#2037—671no—
559#2002—671no—
560#2002—671no—
561#1887—671no—
562#1871—671no—
563#1871D6711yescharacteristic, complemented
564#1856—671no—
565#1792—671no—
566C67#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×H(5,𝔽2)—671no—
568C23×D4—671no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
571C22×M16—671no—
572C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
573#546—1341no—
574#546—1341no—
575#546—1341no—
576#546—1341no—
577D42—1341no—
578D42—1341no—
579D42—1341no—
580D42—1341no—
581#535—671no—
582#535—671no—
583#534—1342no—
584C2×#127—671no—
585C2×#127—671no—
586#525—671no—
587#525C2×D6711yescharacteristic
588C2×#121—671no—
589C2×#120—1342no—
590C2×#120—1342no—
591#518—671no—
592#469—1341no—
593#469—1341no—
594#468—1341no—
595#468—1341no—
596#466—1341no—
597#466—1341no—
598#465—1341no—
599#465—1341no—
600#453—1344no—
601#428—671no—
602#428—671no—
603C2×#104—671no—
604C2×#104—671no—
605C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
607#418—671no—
608#418—671no—
609#417—671no—
610#417—671no—
611C2×#100—671no—
612C2×#100—671no—
613C2×#100—671no—
614C2×#100—671no—
615C2×#100—1344no—
616#392—1342no—
617#390—671no—
618#390—671no—
619C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
620#339—671no—
621#339—671no—
622#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
623#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
624C25—672no—
625H(5,𝔽2)—2681no—
626H(5,𝔽2)—2681no—
627H(5,𝔽2)—1342no—
628H(5,𝔽2)—1342no—
629C2×#41—671no—
630C2×#41—1341no—
631C2×#41—1341no—
632C2×#41C22×D6711yescharacteristic
633C22×D4—2681no—
634C22×D4—2681no—
635C22×D4—672no—
636C22×D4—671no—
637C22×D4—671no—
638C22×D4—671no—
639C22×D4—1342no—
640C22×D4—1342no—
641C22×D4—1341no—
642C22×D4—1342no—
643C22×D4—1342no—
644C22×D4—1342no—
645C22×D4—1342no—
646C22×D4—1342no—
647C22×D4—1341no—
648C22×D4—1341no—
649C22×D4—1341no—
650C22×D4—1341no—
651C22×D4—1341no—
652C22×D4—1341no—
653C23×C4C22×D6711yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—2681no—
655AGL(1,ℤ/8)—2681no—
656AGL(1,ℤ/8)—1342no—
657AGL(1,ℤ/8)—1342no—
658C2×SD16—1341no—
659C2×SD16—1341no—
660C2×D8—1341no—
661C2×D8—1341no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—2681no—
666C2×M16—671no—
667C2×M16—671no—
668C2×M16—1342no—
669C2×M16—1341no—
670C2×M16C22×D6711yescharacteristic
671C2×M16C22×D6711yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1341no—
674#127—2681no—
675#127—2681no—
676#127—1342no—
677#127—1342no—
678#127—1341no—
679#127—1341no—
680#124—1341no—
681#124—1341no—
682#123—21no—
683#123—1342no—
684#123—1342no—
685#123—1341no—
686C22⋊Q8—671no—
687C22⋊Q8—671no—
688C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
690#121—671no—
691#121—671no—
692#121—1342no—
693#121—1342no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696#121—1341no—
697#121—1341no—
698#121—1342no—
699#121—1342no—
700#121—1341no—
701#121—1341no—
702#121—1341no—
703#121—1341no—
704#121D26811yescharacteristic, complemented
705#121D26811yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—2688no—
708#120—1342no—
709#120—1342no—
710#120—1342no—
711#120—1342no—
712#120—1342no—
713#120—1342no—
714#120—1342no—
715#120—1342no—
716#120—1341no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—1341no—
720C4×D4—1341no—
721C4×D4—1341no—
722C4×D4—1341no—
723C4×D4—1341no—
724C4×D4—1341no—
725#117—671no—
726#117C22×D6711yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—671no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1342no—
730C2×C22⋊C4—1342no—
731C2×C22⋊C4—1342no—
732C2×C22⋊C4—1342no—
733C2×C22⋊C4—1342no—
734C2×C22⋊C4—1341no—
735C2×C42C22×D6711yescharacteristic
736C2×C42C22×D6711yescharacteristic
737#107—1341no—
738#107—1341no—
739#106—1341no—
740#106—1341no—
741#104—22no—
742#104—41no—
743#104—2681no—
744#104—1342no—
745#103—1341no—
746#103—1341no—
747#102—1341no—
748#102—1341no—
749#102—1341no—
750#102—1341no—
751#102—1341no—
752#102—1341no—
753#100—674no—
754#100—1342no—
755#100—1342no—
756#100—1342no—
757#95—21no—
758C24—2682no—
759C24—2684no—
760C24—5362no—
761C24—672no—
762C24—672no—
763C24—1344no—
764C24—1342no—
765C24—1341no—
766C24—1342no—
767C24—1342no—
768C24D4×D6711yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—2682no—
774#41—2682no—
775#41—2682no—
776#41—2682no—
777#41—1341no—
778#41—1341no—
779#41—1341no—
780#41—1341no—
781C2×Q8—671no—
782C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—2682no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2682no—
795C2×D4—2684no—
796C2×D4—2684no—
797C2×D4—2682no—
798C2×D4—2682no—
799C2×D4—2684no—
800C2×D4—2684no—
801C2×D4—2682no—
802C2×D4—2682no—
803C2×D4—2684no—
804C2×D4—2684no—
805C2×D4—2684no—
806C2×D4—2681no—
807C2×D4—2681no—
808C2×D4—5362no—
809C2×D4—5362no—
810C2×D4—5364no—
811C2×D4—5364no—
812C2×D4—672no—
813C2×D4—671no—
814C2×D4—672no—
815C2×D4—1344no—
816C2×D4—1342no—
817C2×D4—1342no—
818C2×D4—1342no—
819C2×D4—1342no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1342no—
824C2×D4—1342no—
825C2×D4—1342no—
826C2×D4—1342no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4—1341no—
840C2×D4—1341no—
841C2×D4—1341no—
842C2×D4—1341no—
843C2×D4C2×D26811yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—1342no—
852C22×C4—1342no—
853C22×C4—1342no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4D4×D6711yescharacteristic
857C22×C4D4×D6711yescharacteristic
858C22×C4D4×D6711yescharacteristic
859C22×C4C2×D26811yescharacteristic
860C22×C4C2×D26811yescharacteristic
861C22×C4C23×D6711yescharacteristic
862SD16—2682no—
863SD16—2682no—
864D8—2682no—
865D8—2682no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—2682no—
871M16—672no—
872M16—1341no—
873M16—1341no—
874M16—1341no—
875M16D4×D6712yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—2682no—
880C2×C8—1341no—
881C2×C8—1341no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—671no—
885C4⋊C4—671no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4—1341no—
888C4⋊C4—1341no—
889C4⋊C4—1341no—
890C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
891C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—2684no—
899C22⋊C4—2684no—
900C22⋊C4—2681no—
901C22⋊C4—2681no—
902C22⋊C4—1342no—
903C22⋊C4—1342no—
904C22⋊C4—1342no—
905C22⋊C4—1342no—
906C22⋊C4—1342no—
907C22⋊C4—1342no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—1341no—
912C22⋊C4—1341no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—1341no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—2682no—
925C23—2682no—
926C23—2682no—
927C23—2682no—
928C23—2684no—
929C23—2684no—
930C23—2684no—
931C23—2682no—
932C23—2682no—
933C23—2684no—
934C23—2684no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—5362no—
939C23—5362no—
940C23—5362no—
941C23—5362no—
942C23—5368no—
943C23—5368no—
944C23—674no—
945C23—1342no—
946C23—1341no—
947C23—1342no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23#1452401311yescharacteristic
952C23#1452401311yescharacteristic
953C23C2×D4×D6711yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1341no—
957Q8—1341no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—2684no—
965D4—2684no—
966D4—2684no—
967D4—2682no—
968D4—2684no—
969D4—2682no—
970D4—2681no—
971D4—2681no—
972D4—2681no—
973D4—2681no—
974D4—2681no—
975D4—2681no—
976D4—2681no—
977D4—2681no—
978D4—2681no—
979D4—2681no—
980D4—5362no—
981D4—5362no—
982D4—5368no—
983D4—5368no—
984D4—5362no—
985D4—5362no—
986D4—5362no—
987D4—5362no—
988D4—1341no—
989D4—1342no—
990D4—1342no—
991D4—1341no—
992D4—1342no—
993D4—1342no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—2684no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2682no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—5362no—
1021C2×C4—5362no—
1022C2×C4—1341no—
1023C2×C4—1341no—
1024C2×C4—1341no—
1025C2×C4#1452401311yescharacteristic
1026C2×C4#1452401311yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1029C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1030C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1031C2×C4#1452408811yescharacteristic
1032C2×C4#1452408911yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—2681no—
1036C8—1342no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—2684no—
1050C22—2684no—
1051C22—2682no—
1052C22—2682no—
1053C22—2681no—
1054C22—2682no—
1055C22—2681no—
1056C22—2682no—
1057C22—2681no—
1058C22—2682no—
1059C22—5362no—
1060C22—5368no—
1061C22—5362no—
1062C22—5362no—
1063C22—5362no—
1064C22—5368no—
1065C22—5361no—
1066C22—5361no—
1067C22—5361no—
1068C22—10724no—
1069C22—1344no—
1070C22#1686356512yescomplemented
1071C22C2×#1452401311yescharacteristic
1072C22#121×D6711yescharacteristic
1073C22#1686395411yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—2681no—
1082C4—2681no—
1083C4—2681no—
1084C4—5361no—
1085C4#1686402811yescharacteristic
1086C4D4×D26811yescharacteristic
1087C4#1686403811yescharacteristic
1088C4#1686404111yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—2684no—
1095C2—5362no—
1096C2—5361no—
1097C2—10721no—
1098C2#2256358211yescharacteristic
1099C2C2×#1686356511yescharacteristic
1100C2#2256956811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#24412
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573842C2semidirect
2. #22569830C2semidirect
3. #22569828C2semidirect
4. C2×#16863565C2semidirect
5. C22×#14523959C2semidirect
6. #22563846C2semidirect
7. #22561422C2semidirect
8. #22561418C2semidirect
9. #22561227C2semidirect
10. #22561223C2semidirect
11. #22560606C2semidirect
12. #22560509C2semidirect
13. #22560420C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#1871C2semidirect
18. C2×#14524071C22semidirect
19. C2×#14524068C22semidirect
20. C22×#11761612C22semidirect
33. C2×#14524040C22semidirect
35. C2×#14524017C22semidirect
48. #16863439C22semidirect
49. #16863438C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
51. C2×#14523971C22semidirect
52. #16863402C22semidirect
53. #16863400C22semidirect
54. #16863398C22semidirect
55. #16863397C22semidirect
59. C2×#14523959C22semidirect
60. C2×#14523959C22semidirect
63. #16863298C22semidirect
64. #16863156C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
66. C22×M16×C67C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. C2×#104×C67C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
71. #339×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
126. #14524022D4semidirect
127. #14524022D4semidirect
138. #14524017D4semidirect
139. #14524017D4semidirect
183. #14523959D4semidirect
193. C22⋊Q8×C67D4semidirect
194. C22⋊Q8×C67D4semidirect
195. #121×C67D4semidirect
196. #121×C67D4semidirect
296. #11761612C2×D4semidirect
349. M16×C67C2×D4semidirect
498. C22×C67#453semidirect
563. #1871D67semidirect
566. C67#24412semidirect
572. C22×M16C2×D67semidirect
605. C2×#104C2×D67semidirect
606. C2×#104C2×D67semidirect
619. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
622. #339C2×D67semidirect
623. #339C2×D67semidirect
688. C22⋊Q8D268semidirect
689. C22⋊Q8D268semidirect
704. #121D268semidirect
705. #121D268semidirect
875. M16D4×D67semidirect
1070. C22#16863565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738422
#225698302
#225698282
C2×#168635652
C22×#145239592
#225638462
#225614222
#225614182
#225612272
#225612232
#225606062
#225605092
#225604202
#225601642
C67×#18712
#2441267