Finite Group Databasebeta

← #30893261

Subgroups — #30893261

Order 17152.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569824C212yesmaximal, complemented
3C2×#16863563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561419C212yesmaximal, complemented
6#22561224C212yesmaximal, complemented
7#22560608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560509C212yesmaximal, complemented
9#22560418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C2×#14524069C2212yescomplemented
14C22×#11761612C2212yescomplemented
15#16864040—22no—
16#16864040—22no—
17D4×C22⋊D67—22no—
18D4×C22⋊D67—22no—
19#16863963C2212yes—
20#16863955—22no—
21#16863907C2212yes—
22C2×#14524012—22no—
23#16863871C2211yescharacteristic
24#16863647—22no—
25#16863640—22no—
26#16863630—22no—
27#16863623—22no—
28#16863563—24no—
29#16863436C2212yescomplemented
30C2×#14523971C2212yescomplemented
31C2×#14523971C2212yescomplemented
32#16863401C2212yescomplemented
33#16863395C2212yescomplemented
34C2×#14523960—24no—
35C2×#14523960C2211yescharacteristic
36C2×#14523960C2211yescharacteristic
37C2×#14523960C2212yescomplemented
38#16863156C2212yescomplemented
39#16863156C2212yescomplemented
40C23×D4×C67C2211yescharacteristic
41C2×#127×C67C2211yescharacteristic
42C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#120×C67—22no—
45#392×C67—22no—
46#390×C67C2211yescharacteristic
47#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
49#14524088—22no—
50#14524088—22no—
51#14524088—42no—
52C2×#11761628C2312yes—
53C2×#11761627—22no—
54C22×C22⋊D67—22no—
55C22×C22⋊D67—22no—
56C22×C22⋊D67—22no—
57C2×D4×D67—22no—
58#14524069—24no—
59#14524069—42no—
60C2×#11761616—22no—
61C2×#11761613—22no—
62C2×#11761612—24no—
63C2×#11761612—22no—
64C2×#11761612—42no—
65C2×#11761612C2312yes—
66C2×#11761612C2312yes—
67C22×C67⋊C8—22no—
68#14524039—22no—
69#14524030—22no—
70#14524026—22no—
71#14524024—24no—
72#14524022D412yescomplemented
73#14524022D412yescomplemented
74#14524017D412yescomplemented
75#14524017D412yescomplemented
76#14524015—24no—
77#14524015—24no—
78#14524014—22no—
79#14524014—22no—
80#14524012—24no—
81#14524012—24no—
82#14524012—22no—
83#14524012—24no—
84#14524011—24no—
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67—22no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88C4×C22⋊D67—22no—
89#14524002C2312yes—
90C2×C22⋊Dic67—22no—
91C2×C22⋊Dic67—22no—
92C2×C22⋊Dic67—22no—
93#14523976—22no—
94#14523974—22no—
95#14523971—24no—
96#14523971—42no—
97#14523966—22no—
98#14523964—22no—
99#14523964—22no—
100#14523963—22no—
101#14523960—24no—
102#14523960—22no—
103#14523960D414yescomplemented
104C25×C67D412yes—
105C22×D4×C67—22no—
106C22×D4×C67—22no—
107C22×D4×C67—21no—
108C22×D4×C67—22no—
109C22×D4×C67—22no—
110C22×D4×C67—22no—
111C22×D4×C67—22no—
112C22×D4×C67—42no—
113C22×D4×C67D412yes—
114C22×D4×C67C2311yescharacteristic
115C22×D4×C67C2311yescharacteristic
116C22×D4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118#127×C67—22no—
119#127×C67—22no—
120#127×C67—42no—
121#121×C67—22no—
122#121×C67—22no—
123#120×C67—48no—
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—22no—
127C2×C22⋊C4×C67—22no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C42×C67C2311yescharacteristic
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131#95×C67—21no—
132C23×D67—22no—
133#11761628—22no—
134#11761628—22no—
135#11761628—22no—
136#11761628—22no—
137#11761627—44no—
138#11761627—44no—
139C2×Dic134C2×D412yes—
140C2×D268C2×D412yes—
141C2×C22⋊D67—24no—
142C2×C22⋊D67—22no—
143C2×C22⋊D67—22no—
144C2×C22⋊D67—22no—
145C2×C22⋊D67—24no—
146C2×C22⋊D67—24no—
147C2×C22⋊D67—44no—
148C2×C22⋊D67—44no—
149C2×C22⋊D67—84no—
150C2×C22⋊D67—84no—
151D4×D67—44no—
152D4×D67—44no—
153C22×Dic67—22no—
154C22×Dic67—22no—
155C22×Dic67—22no—
156C2×C4×D67—22no—
157#11761616—44no—
158#11761613—44no—
159#11761612—22no—
160#11761612—22no—
161#11761612—22no—
162#11761612—44no—
163#11761612C2×D414yescomplemented
164C2×C67⋊C8—22no—
165C2×C67⋊C8—22no—
166C2×C67⋊C8—44no—
167C4⋊Dic67C2×D412yes—
168C4⋊Dic67C2×D412yes—
169Dic67⋊C4—22no—
170Dic67⋊C4—22no—
171C22⋊Dic67—24no—
172C22⋊Dic67—24no—
173C22⋊Dic67—24no—
174C22⋊Dic67—22no—
175C22⋊Dic67—22no—
176C22⋊Dic67—22no—
177(C2×D67)⋊C4—22no—
178(C2×D67)⋊C4—22no—
179C4×Dic67—22no—
180C24×C67—22no—
181C24×C67—22no—
182C24×C67—24no—
183C24×C67—21no—
184C24×C67—42no—
185C24×C67—44no—
186C24×C67—82no—
187C24×C67C2×D411yescharacteristic
188C24×C67C2×D412yes—
189C24×C67C2×D412yes—
190C2×D4×C67—24no—
191C2×D4×C67—24no—
192C2×D4×C67—22no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—22no—
195C2×D4×C67—22no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—22no—
200C2×D4×C67—22no—
201C2×D4×C67—22no—
202C2×D4×C67—44no—
203C2×D4×C67—44no—
204C2×D4×C67—44no—
205C2×D4×C67—44no—
206C2×D4×C67—42no—
207C2×D4×C67—44no—
208C2×D4×C67—44no—
209C2×D4×C67—44no—
210C2×D4×C67—44no—
211C2×D4×C67—41no—
212C2×D4×C67—41no—
213C2×D4×C67—44no—
214C2×D4×C67—82no—
215C2×D4×C67—82no—
216C2×D4×C67C2×D412yes—
217C2×D4×C67#4112yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—22no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67C2×D412yes—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C4⋊C4×C67—22no—
229C22⋊C4×C67—24no—
230C22⋊C4×C67—44no—
231C22⋊C4×C67—44no—
232C22⋊C4×C67—42no—
233C42×C67—21no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—22no—
236C23×C67—22no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—22no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—22no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—44no—
246C23×C67—44no—
247C23×C67—42no—
248C23×C67—42no—
249C23×C67—42no—
250C23×C67—42no—
251C23×C67—44no—
252C23×C67—42no—
253C23×C67—42no—
254C23×C67—44no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—82no—
259C23×C67—82no—
260C23×C67—88no—
261C23×C67—88no—
262C23×C67#12011yescharacteristic
263C23×C67#12011yescharacteristic
264C23×C67#12114yes—
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C22×D67—22no—
267C22×D67—44no—
268C22×D67—82no—
269C22×D67—82no—
270D4×C67—24no—
271D4×C67—24no—
272D4×C67—48no—
273D4×C67—42no—
274D4×C67—42no—
275D4×C67—42no—
276D4×C67—42no—
277D4×C67—88no—
278D4×C67—88no—
279D4×C67—82no—
280D4×C67—82no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67#12012yes—
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D412yes—
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
300C22⋊D67—48no—
301C22⋊D67—44no—
302C22⋊D67—42no—
303C22⋊D67—42no—
304C22⋊D67—44no—
305C22⋊D67—84no—
306C22⋊D67—84no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—44no—
311C2×Dic67—82no—
312C2×Dic67—82no—
313D268—22no—
314D268—22no—
315C4×D67—42no—
316C4×D67—42no—
317Dic134—22no—
318Dic134—22no—
319C67⋊C8—24no—
320C67⋊C8—42no—
321C22×C67—21no—
322C22×C67—21no—
323C22×C67—21no—
324C22×C67—21no—
325C22×C67—24no—
326C22×C67—21no—
327C22×C67—21no—
328C22×C67—21no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—44no—
332C22×C67—44no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—82no—
339C22×C67—88no—
340C22×C67—82no—
341C22×C67—82no—
342C22×C67—82no—
343C22×C67—88no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67#45312yescomplemented
348C22×C67C2×#12011yescharacteristic
349C22×C67C2×#12111yescharacteristic
350C22×C67#53411yescharacteristic
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—164no—
355C4×C67—22no—
356C4×C67—42no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67D4212yes—
360C4×C67#54612yes—
361Dic67—42no—
362Dic67—42no—
363Dic67—42no—
364#24412—671nomaximal, Sylow
365C2×C67—21no—
366C2×C67—21no—
367C2×C67—22no—
368C2×C67—44no—
369C2×C67—41no—
370C2×C67—82no—
371C2×C67—161no—
372C2×C67#241011yescharacteristic
373C2×C67C2×#45311yescharacteristic
374C2×C67#301911yescharacteristic
375D67—82no—
376#3484—671no—
377#3055—672no—
378C2×#453—671no—
379C22×#100—671no—
380#2433D6711yescharacteristic, complemented
381#2037—672no—
382#2002—672no—
383#1887—671no—
384#1871—672no—
385#1856—671no—
386#1792—671no—
387C67#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
388C2×H(5,𝔽2)—671no—
389C23×D4C2×D6711yescharacteristic
390C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
391C22×M16—672no—
392#546—1342no—
393#546—1342no—
394D42—1342no—
395D42—1342no—
396#535—672no—
397#534—1342no—
398C2×#127C2×D6711yescharacteristic
399C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
400#525—672no—
401C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
402C2×#120—22no—
403C2×#120—1342no—
404#518—671no—
405#469—1342no—
406#468—1342no—
407#466—1342no—
408#465—1342no—
409#453—1344no—
410#428—672no—
411C2×#104—672no—
412C2×#104—672no—
413#418—672no—
414#417—672no—
415C2×#100—671no—
416C2×#100—671no—
417C2×#100—672no—
418C2×#100—1344no—
419#392—22no—
420#390C2×D6711yescharacteristic
421#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
422C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
423#339—672no—
424#339—672no—
425C25C22⋊D6712yes—
426H(5,𝔽2)—2682no—
427H(5,𝔽2)—1342no—
428H(5,𝔽2)—1342no—
429C2×#41—672no—
430C2×#41—1342no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—1342no—
440C22×D4—1342no—
441C22×D4—1342no—
442C22×D4—1342no—
443C22×D4C22⋊D6712yes—
444C22×D4C22×D6711yescharacteristic
445C22×D4C22×D6711yescharacteristic
446C22×D4C22×D6711yescharacteristic
447C23×C4C22×D6711yescharacteristic
448AGL(1,ℤ/8)—2682no—
449AGL(1,ℤ/8)—1344no—
450C2×SD16—1342no—
451C2×D8—1342no—
452C2×M16—2682no—
453C2×M16—672no—
454C2×M16—672no—
455C2×M16—1344no—
456C2×M16—1342no—
457C22×C8—1342no—
458#127—22no—
459#127—22no—
460#127—42no—
461#127—1342no—
462#124—1342no—
463#123—1344no—
464#123—1342no—
465C22⋊Q8—672no—
466C22⋊Q8—672no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—672no—
470#121—672no—
471#121—1342no—
472#121—1342no—
473#121—1344no—
474#121—1344no—
475#120—48no—
476#120—1344no—
477#120—1344no—
478#120—1344no—
479#120—1342no—
480#120—1344no—
481C4×D4—1342no—
482C4×D4—1342no—
483C4×D4—1342no—
484C4×D4—1342no—
485#117—672no—
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—1342no—
492C2×C22⋊C4—1342no—
493C2×C22⋊C4—1342no—
494C2×C42C22×D6711yescharacteristic
495C2×C42C22×D6711yescharacteristic
496#107—1342no—
497#106—1342no—
498#104—2682no—
499#104—1344no—
500#103—1342no—
501#102—1342no—
502#102—1342no—
503#102—1342no—
504#100—674no—
505#100—1344no—
506#100—1342no—
507#95—21no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—24no—
511C24—21no—
512C24—42no—
513C24—44no—
514C24—82no—
515C24—1342no—
516C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
517C24C2×C22⋊D6712yes—
518C24C2×C22⋊D6712yes—
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—1342no—
522#41—1342no—
523#41—1342no—
524#41—1342no—
525C2×Q8—672no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—2684no—
553C2×D4—2684no—
554C2×D4—2684no—
555C2×D4—2684no—
556C2×D4—5364no—
557C2×D4—5364no—
558C2×D4—672no—
559C2×D4—1344no—
560C2×D4—1342no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1342no—
563C2×D4—1344no—
564C2×D4—1344no—
565C2×D4D4×D6712yes—
566C2×D4#1176162712yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4D4×D6712yes—
578C22×C4D4×D6712yes—
579C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
580C22×C4C23×D6711yescharacteristic
581SD16—2684no—
582D8—2684no—
583M16—2684no—
584M16—674no—
585M16—1342no—
586M16—1342no—
587M16—1342no—
588C2×C8—2684no—
589C2×C8—1342no—
590C2×C8—1342no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—672no—
593C4⋊C4—672no—
594C4⋊C4—1342no—
595C4⋊C4—1342no—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—1344no—
601C22⋊C4—1344no—
602C22⋊C4—1344no—
603C22⋊C4—1342no—
604C22⋊C4—1342no—
605C22⋊C4—1342no—
606C22⋊C4—1342no—
607C22⋊C4—1342no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—22no—
611C42—1342no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—44no—
622C23—44no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—44no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—88no—
637C23—88no—
638C23—2684no—
639C23—5362no—
640C23—5362no—
641C23—1342no—
642C23#1452401111yescharacteristic
643C23#1452401111yescharacteristic
644C23#1452401514yes—
645C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
646Q8—1342no—
647Q8—1342no—
648D4—24no—
649D4—24no—
650D4—48no—
651D4—42no—
652D4—42no—
653D4—42no—
654D4—42no—
655D4—88no—
656D4—88no—
657D4—82no—
658D4—82no—
659D4—2688no—
660D4—2684no—
661D4—2684no—
662D4—2682no—
663D4—2682no—
664D4—5364no—
665D4—5364no—
666D4—1342no—
667D4—1342no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2684no—
683C2×C4—2682no—
684C2×C4—2682no—
685C2×C4—5362no—
686C2×C4—5362no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4#1452401112yes—
691C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D6712yes—
693C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
694C2×C4#1452408812yes—
695C8—2682no—
696C8—1344no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—24no—
703C22—21no—
704C22—21no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—44no—
708C22—44no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—82no—
715C22—88no—
716C22—82no—
717C22—82no—
718C22—82no—
719C22—88no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—2682no—
724C22—2682no—
725C22—2682no—
726C22—10724no—
727C22#1686356312yescomplemented
728C22C2×#1452401111yescharacteristic
729C22C2×#1452401511yescharacteristic
730C22#1686395511yescharacteristic
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—2682no—
736C4—2682no—
737C4—2682no—
738C4#1686402812yes—
739C4#1686403312yes—
740C2—21no—
741C2—21no—
742C2—22no—
743C2—41no—
744C2—44no—
745C2—82no—
746C2—161no—
747C2—5362no—
748C2#2256358411yescharacteristic
749C2C2×#1686356311yescharacteristic
750C2#2256956511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2433C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2433D67
hypocenterC67#24412
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573844C2semidirect
2. #22569824C2semidirect
3. C2×#16863563C2semidirect
4. C22×#14523960C2semidirect
5. #22561419C2semidirect
6. #22561224C2semidirect
7. #22560608C2semidirect
8. #22560509C2semidirect
9. #22560418C2semidirect
10. #22560162C2semidirect
11. C67×#2433C2semidirect
13. C2×#14524069C22semidirect
14. C22×#11761612C22semidirect
29. #16863436C22semidirect
30. C2×#14523971C22semidirect
31. C2×#14523971C22semidirect
32. #16863401C22semidirect
33. #16863395C22semidirect
37. C2×#14523960C22semidirect
38. #16863156C22semidirect
39. #16863156C22semidirect
42. C2×#127×C67C22semidirect
43. C2×#121×C67C22semidirect
47. #390×C67C22semidirect
48. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
72. #14524022D4semidirect
73. #14524022D4semidirect
74. #14524017D4semidirect
75. #14524017D4semidirect
103. #14523960D4semidirect
163. #11761612C2×D4semidirect
347. C22×C67#453semidirect
380. #2433D67semidirect
387. C67#24412semidirect
399. C2×#127C2×D67semidirect
401. C2×#121C2×D67semidirect
421. #390C2×D67semidirect
422. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
727. C22#16863563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738442
#225698242
C2×#168635632
C22×#145239602
#225614192
#225612242
#225606082
#225605092
#225604182
#225601622
C67×#24332
#2441267