Finite Group Databasebeta

← #30893286

Subgroups — #30893286

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573852C211yesmaximal, characteristic
2#22569837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
21#16864049—21no—
22#16864049—21no—
23#16864048—21no—
24#16864048—21no—
25#16864039—21no—
26#16864039—21no—
27#16864037—21no—
28#16864037—21no—
29#16863970C2211yescharacteristic
30#16863957—22no—
31C2×#14524032C2211yescharacteristic
32#16863908C2211yescharacteristic
33#16863903C2211yescharacteristic
34#123×D67—22no—
35C2×#14524019C2211yescharacteristic, complemented
36#16863870C2211yescharacteristic
37#16863653—21no—
38#16863651—21no—
39#16863645—21no—
40#16863639—21no—
41#16863636—21no—
42#16863634—21no—
43#16863628—21no—
44#16863622—21no—
45#16863572—24no—
46#16863439C2211yescharacteristic, complemented
47#16863438C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#16863405C2211yescharacteristic, complemented
52#16863398C2211yescharacteristic
53#16863397C2211yescharacteristic
54#16863379—24no—
55C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58#16863313—22no—
59#16863303C2211yescharacteristic, complemented
60#16863298C2211yescharacteristic
61#16863267—22no—
62C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#16863157C2211yescharacteristic, complemented
64#16863156C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C67C2211yescharacteristic
67#536×C67C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—22no—
78C2×#11761629—22no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761629—21no—
83C2×#11761629—21no—
84C2×#11761629—41no—
85C2×#11761629—41no—
86C2×#11761628—21no—
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C22×D268—21no—
89C22×D268D412yes—
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C2×D4×D67—22no—
92C2×D4×D67—21no—
93C22×C4×D67D412yes—
94C22×C4×D67C2311yescharacteristic
95#14524074—22no—
96#14524074—41no—
97C2×#11761618—21no—
98C2×#11761615—21no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761611—21no—
102C2×#11761611—21no—
103M16×D67—22no—
104M16×D67—22no—
105M16×D67—41no—
106M16×D67—41no—
107C2×C8×D67—21no—
108C2×C8×D67—21no—
109#14524041—21no—
110#14524032—21no—
111#14524032—22no—
112#14524032—22no—
113#14524028—22no—
114#14524028—22no—
115#14524028—22no—
116#14524028—22no—
117#14524027—21no—
118#14524026—22no—
119#14524025—22no—
120#14524025—22no—
121#14524024—21no—
122#14524023D411yescharacteristic
123#14524023D411yescharacteristic
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019D411yescharacteristic
131#14524019D411yescharacteristic
132#14524018—22no—
133#14524018—22no—
134#14524018D411yescharacteristic
135#14524018D411yescharacteristic
136#14524016—22no—
137#14524016—22no—
138#14524014D411yescharacteristic
139#14524014D411yescharacteristic
140#14524013—22no—
141#14524013—22no—
142#14524013—21no—
143#14524011—21no—
144C4×D268—21no—
145C4×D268—21no—
146C4×D268—21no—
147C4×D268—21no—
148#14524005—21no—
149#14524005—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152#14524002C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D67—22no—
156C4⋊C4×D67—22no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D67—22no—
162C22⋊C4×D67—22no—
163C22⋊C4×D67—22no—
164C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
165#14523977—21no—
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523974—21no—
169#14523971—41no—
170#14523970—22no—
171#14523969—22no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523962—22no—
179#14523959—22no—
180#14523959D414yescomplemented
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
186#137×C67—22no—
187#137×C67—41no—
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C67—21no—
193C4⋊Q8×C67—41no—
194C4⋊Q8×C67—41no—
195#124×C67—21no—
196#123×C67—22no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#117×C67C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67—22no—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—41no—
203#103×C67—21no—
204#103×C67—21no—
205#101×C67—22no—
206C23×D67—22no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C23×D67C2×D412yes—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761629—42no—
213#11761629—42no—
214#11761629—42no—
215#11761629—42no—
216#11761629—42no—
217#11761629—42no—
218#11761629—42no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—21no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—22no—
231C2×D268—22no—
232C2×D268—22no—
233C2×D268—24no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—42no—
237C2×D268—42no—
238C2×D268—42no—
239C2×D268C2×D411yescharacteristic
240C2×D268C2×D412yes—
241C2×D268#4112yes—
242C2×C22⋊D67—22no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—42no—
248D4×D67—44no—
249D4×D67—44no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—22no—
258C2×C4×D67—24no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—22no—
261C2×C4×D67—22no—
262C2×C4×D67—22no—
263C2×C4×D67—22no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
269#11761618—42no—
270#11761615—42no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761612C2×D412yes—
275#11761611—42no—
276#11761611—42no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C8×D67—42no—
280C8×D67—42no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—21no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
287Dic67⋊C4—22no—
288Dic67⋊C4—22no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—41no—
292Dic67⋊C4—41no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296(C2×D67)⋊C4—22no—
297(C2×D67)⋊C4—22no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—42no—
307(C2×D67)⋊C4—44no—
308(C2×D67)⋊C4—41no—
309(C2×D67)⋊C4—41no—
310(C2×D67)⋊C4—44no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—21no—
314#41×C67—21no—
315#41×C67—21no—
316#41×C67—21no—
317#41×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C2×Q8×C67—21no—
321C2×Q8×C67—21no—
322C2×Q8×C67—21no—
323C2×Q8×C67—21no—
324C2×Q8×C67—21no—
325C2×Q8×C67—21no—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67C2×D412yes—
337C22×C4×C67C2411yescharacteristic
338Q16×C67—42no—
339SD16×C67—42no—
340M16×C67—21no—
341M16×C67—21no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67C2×D412yes—
344C2×C8×C67—21no—
345C2×C8×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—22no—
347C4⋊C4×C67—22no—
348C4⋊C4×C67—44no—
349C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C67—22no—
352C22⋊C4×C67—22no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C42×C67—21no—
355C42×C67—21no—
356C42×C67—21no—
357C23×C67—21no—
358C23×C67C22×D411yescharacteristic
359C22×D67—22no—
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—21no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—44no—
367C22×D67—42no—
368C22×D67—42no—
369C22×D67—82no—
370C22×D67—82no—
371C22×D67#12011yescharacteristic
372C22×D67#12011yescharacteristic
373C22×D67#12114yes—
374Q8×C67—21no—
375Q8×C67—21no—
376Q8×C67—41no—
377Q8×C67—41no—
378Q8×C67—41no—
379Q8×C67—41no—
380Q8×C67—41no—
381Q8×C67—41no—
382Q8×C67—41no—
383Q8×C67—41no—
384D4×C67—21no—
385D4×C67—21no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D67—44no—
409C22⋊D67—41no—
410C22⋊D67—41no—
411C22⋊D67—81no—
412C22⋊D67—81no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—42no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67#12011yescharacteristic
424C2×Dic67#12011yescharacteristic
425D268—22no—
426D268—22no—
427D268—21no—
428D268—22no—
429D268—22no—
430D268—21no—
431D268—44no—
432D268—44no—
433D268—44no—
434D268—81no—
435D268—81no—
436C4×D67—21no—
437C4×D67—21no—
438C4×D67—21no—
439C4×D67—21no—
440C4×D67—21no—
441C4×D67—21no—
442C4×D67—21no—
443C4×D67—21no—
444C4×D67—44no—
445C4×D67—44no—
446C4×D67—44no—
447C4×D67—41no—
448C4×D67—41no—
449C4×D67—82no—
450C4×D67—82no—
451Dic134—21no—
452Dic134—21no—
453C8×C67—22no—
454C8×C67—41no—
455C67⋊C8—22no—
456C67⋊C8—41no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—21no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67C2×#12011yescharacteristic
463C22×C67C2×#12111yescharacteristic
464C22×C67#53411yescharacteristic
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—24no—
468C2×D67—21no—
469C2×D67—21no—
470C2×D67—21no—
471C2×D67—21no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—42no—
474C2×D67—44no—
475C2×D67—41no—
476C2×D67—41no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—81no—
479C2×D67—81no—
480C2×D67—82no—
481C2×D67—164no—
482C4×C67—42no—
483C4×C67—42no—
484C4×C67—41no—
485C4×C67—41no—
486C4×C67—41no—
487C4×C67—81no—
488C4×C67D4211yescharacteristic
489C4×C67D4211yescharacteristic
490C4×C67#54611yescharacteristic
491C4×C67#54611yescharacteristic
492Dic67—21no—
493Dic67—21no—
494Dic67—41no—
495Dic67—41no—
496Dic67—41no—
497Dic67—81no—
498Dic67—81no—
499#24415—671nomaximal, Sylow
500C2×C67—21no—
501C2×C67—21no—
502C2×C67—81no—
503C2×C67#241011yescharacteristic
504C2×C67#301811yescharacteristic
505C2×C67#302211yescharacteristic
506D67—41no—
507D67—41no—
508D67—44no—
509D67—81no—
510#3485—671no—
511#3056—671no—
512#3056—671no—
513C2×#455—671no—
514C2×#413—671no—
515#2432—671no—
516#2038—671no—
517#2038—671no—
518#2005—671no—
519#2005D6711yescharacteristic, complemented
520#1885—671no—
521#1871—671no—
522#1871—671no—
523#1856—671no—
524#1792—671no—
525C67#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—671no—
527C22×#41—671no—
528C2×#137—671no—
529C2×#137C2×D6711yescharacteristic
530C22×M16—671no—
531C22×M16—671no—
532#547—1341no—
533#547—1341no—
534#547—1341no—
535#547—1341no—
536#546—1341no—
537#546—1341no—
538#546—1341no—
539#546—1341no—
540#536—671no—
541#536C2×D6711yescharacteristic
542#534—1342no—
543C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
544C2×#124—671no—
545#525—671no—
546#525—671no—
547C2×#123—1342no—
548C2×C22⋊Q8—671no—
549#518—671no—
550#470—1341no—
551#470—1341no—
552#468—1341no—
553#468—1341no—
554#467—1341no—
555#467—1341no—
556#465—1341no—
557#465—1341no—
558#455—1344no—
559#428—671no—
560#428—671no—
561C2×#104—671no—
562C2×#104—671no—
563C2×#104—671no—
564C2×#104C2×D6711yescharacteristic
565#419—671no—
566#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#417—671no—
568#417—671no—
569#413—1344no—
570C2×#101—671no—
571C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
572C2×#100—671no—
573C2×#100—671no—
574#394—1342no—
575#391—671no—
576#390—671no—
577#385—1342no—
578C4×C22⋊C4—671no—
579#339—671no—
580#339—671no—
581#339—671no—
582#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—2681no—
584H(5,𝔽2)—2681no—
585H(5,𝔽2)—1342no—
586H(5,𝔽2)—1342no—
587C2×#41—2681no—
588C2×#41—2681no—
589C2×#41—671no—
590C2×#41—1341no—
591C2×#41—1341no—
592C2×#41—1341no—
593C2×#41—1341no—
594C2×#41—1341no—
595C2×#41—1342no—
596C2×#41—1342no—
597C2×#41—1341no—
598C2×#41C22×D6711yescharacteristic
599C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
600C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
601C22×D4—672no—
602C22×D4—671no—
603C22×D4—1341no—
604C22×D4—1342no—
605C22×D4—1341no—
606C23×C4—672no—
607C23×C4—671no—
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—2681no—
611#137—1342no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—1341no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—1341no—
616C2×M16—2681no—
617C2×M16—2681no—
618C2×M16—671no—
619C2×M16—671no—
620C2×M16—1341no—
621C2×M16—1341no—
622C2×M16—1342no—
623C2×M16—1342no—
624C2×M16C22×D6711yescharacteristic
625C2×M16C22×D6711yescharacteristic
626C22×C8—1341no—
627C22×C8—1341no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—1341no—
632#124—21no—
633#124—1342no—
634#124—1342no—
635#124—1341no—
636#123—22no—
637#123—1341no—
638#123—1342no—
639#123—1342no—
640#123—1342no—
641#123—1342no—
642#123—1342no—
643#123—1342no—
644#123—1341no—
645#123—1342no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—671no—
649C22⋊Q8—671no—
650C22⋊Q8—671no—
651C22⋊Q8—671no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658#121—671no—
659#121—671no—
660#121—671no—
661#121—671no—
662#121—1342no—
663#121—1342no—
664#121—1342no—
665#121—1342no—
666#120—1341no—
667#120—1342no—
668#120—1342no—
669#120—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678#117—671no—
679#117C22×D6711yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—671no—
682C2×C4⋊C4—1342no—
683C2×C4⋊C4—1342no—
684C2×C4⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1342no—
686C2×C22⋊C4—1342no—
687C2×C22⋊C4—1342no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C22⋊C4—1342no—
690C2×C22⋊C4—1341no—
691C2×C22⋊C4—1342no—
692C2×C42—671no—
693C2×C42C22×D6711yescharacteristic
694#107—1341no—
695#107—1341no—
696#106—1341no—
697#106—1341no—
698#104—41no—
699#104—2681no—
700#104—1342no—
701#104—1342no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1341no—
705#103—1341no—
706#103—1341no—
707#103—1341no—
708#102—1341no—
709#102—1341no—
710#101—22no—
711#101—1342no—
712#100—674no—
713#100—1342no—
714#95—1341no—
715#95—1342no—
716C24—672no—
717C24—671no—
718C24—1342no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—2682no—
724#41—2682no—
725#41—2682no—
726#41—2682no—
727#41—2682no—
728#41—2682no—
729#41—2682no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—1341no—
736#41—1341no—
737#41—1341no—
738#41—1341no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—671no—
752C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—2682no—
755C2×D4—2682no—
756C2×D4—2682no—
757C2×D4—2682no—
758C2×D4—2682no—
759C2×D4—2684no—
760C2×D4—2684no—
761C2×D4—672no—
762C2×D4—671no—
763C2×D4—672no—
764C2×D4—1342no—
765C2×D4—1342no—
766C2×D4—1344no—
767C2×D4—1342no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1342no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4—1341no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4—1341no—
777C2×D4—1341no—
778C2×D4D4×D6711yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—2682no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—671no—
787C22×C4—671no—
788C22×C4—1342no—
789C22×C4—1342no—
790C22×C4—1344no—
791C22×C4—1342no—
792C22×C4—1342no—
793C22×C4—1342no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4D4×D6712yes—
802C22×C4C23×D6711yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—2682no—
805SD16—42no—
806SD16—2682no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—2682no—
811M16—2682no—
812M16—672no—
813M16—1341no—
814M16—1341no—
815M16—1341no—
816M16D4×D6712yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—2682no—
820C2×C8—2682no—
821C2×C8—1341no—
822C2×C8—1341no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—2681no—
827C4⋊C4—2681no—
828C4⋊C4—671no—
829C4⋊C4—671no—
830C4⋊C4—1341no—
831C4⋊C4—1341no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4—1342no—
835C4⋊C4—1342no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—2684no—
844C22⋊C4—2682no—
845C22⋊C4—2681no—
846C22⋊C4—2681no—
847C22⋊C4—2684no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—1341no—
852C22⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—1341no—
854C22⋊C4—1342no—
855C22⋊C4—1342no—
856C22⋊C4—1342no—
857C22⋊C4—1342no—
858C22⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—1341no—
865C42—1341no—
866C42—1341no—
867C23—21no—
868C23—2682no—
869C23—2682no—
870C23—2681no—
871C23—2681no—
872C23—2684no—
873C23—5362no—
874C23—5362no—
875C23—674no—
876C23—671no—
877C23—671no—
878C23—1341no—
879C23—1342no—
880C23—1341no—
881C23—1342no—
882C23—1341no—
883C23C2×D4×D6711yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—1341no—
895Q8—1341no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—2684no—
901D4—2684no—
902D4—2684no—
903D4—2684no—
904D4—2681no—
905D4—2681no—
906D4—5361no—
907D4—5361no—
908D4—5361no—
909D4—5361no—
910D4—1342no—
911D4—1341no—
912D4—1342no—
913D4—1342no—
914D4—1341no—
915D4—1342no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—2684no—
931C2×C4—2684no—
932C2×C4—2684no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—2682no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—5362no—
941C2×C4—5362no—
942C2×C4—671no—
943C2×C4—671no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4—1341no—
946C2×C4—1341no—
947C2×C4—1341no—
948C2×C4—1341no—
949C2×C4—1341no—
950C2×C4—1341no—
951C2×C4—1341no—
952C2×C4—1341no—
953C2×C4—1341no—
954C2×C4—1341no—
955C2×C4—1341no—
956C2×C4—1341no—
957C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
960C2×C4#41×D6711yescharacteristic
961C2×C4#1452408811yescharacteristic
962C2×C4#1452408811yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2681no—
966C8—1342no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—2684no—
973C22—2682no—
974C22—2682no—
975C22—2681no—
976C22—2681no—
977C22—2681no—
978C22—5362no—
979C22—5361no—
980C22—5361no—
981C22—10724no—
982C22—1341no—
983C22—1341no—
984C22—1341no—
985C22—1341no—
986C22—1344no—
987C22—1341no—
988C22—1341no—
989C22#120×D6711yescharacteristic
990C22#121×D6711yescharacteristic
991C22#1686395611yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—2681no—
999C4—2681no—
1000C4—2681no—
1001C4—5361no—
1002C4—5361no—
1003C4—1341no—
1004C4—1341no—
1005C4#1686402811yescharacteristic
1006C4#1686403111yescharacteristic
1007C4#1686403511yescharacteristic
1008C4#1686404311yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—2684no—
1013C2—2681no—
1014C2—2681no—
1015C2—5361no—
1016C2#2256357611yescharacteristic
1017C2#2256956111yescharacteristic
1018C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2005C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573852C2
hypercenter#2005D67
hypocenterC67#24415
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569837C2semidirect
3. #22569833C2semidirect
4. C2×#16863572C2semidirect
5. C2×#16863379C2semidirect
6. #22563834C2semidirect
7. #22561427C2semidirect
8. #22561423C2semidirect
9. #22561245C2semidirect
10. #22560594C2semidirect
11. #22560510C2semidirect
12. #22560508C2semidirect
13. #22560420C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#2005C2semidirect
19. C2×M16×D67C22semidirect
20. C2×M16×D67C22semidirect
35. C2×#14524019C22semidirect
46. #16863439C22semidirect
47. #16863438C22semidirect
51. #16863405C22semidirect
55. C2×#14523962C22semidirect
59. #16863303C22semidirect
62. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
63. #16863157C22semidirect
64. #16863156C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
70. #419×C67C22semidirect
71. C2×#101×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
180. #14523959D4semidirect
519. #2005D67semidirect
525. C67#24415semidirect
543. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
566. #419C2×D67semidirect
571. C2×#101C2×D67semidirect
582. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738522
#225698372
#225698332
C2×#168635722
C2×#168633792
#225638342
#225614272
#225614232
#225612452
#225605942
#225605102
#225605082
#225604202
#225601642
C67×#20052
#2441567