Finite Group Databasebeta

← #30893288

Subgroups — #30893288

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573852C211yesmaximal, characteristic
2#22569842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524073C2211yescharacteristic
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
22#16864049—21no—
23#16864049—21no—
24#16864048—21no—
25#16864048—21no—
26#16864039—21no—
27#16864039—21no—
28#16864037—21no—
29#16864037—21no—
30#16863970C2211yescharacteristic
31#16863957—22no—
32C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524031C2211yescharacteristic
34#16863908C2211yescharacteristic
35#16863903C2211yescharacteristic
36#123×D67—22no—
37C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
38#16863870C2211yescharacteristic
39#16863655—21no—
40#16863653—21no—
41#16863643—21no—
42#16863641—21no—
43#16863638—21no—
44#16863636—21no—
45#16863626—21no—
46#16863624—21no—
47#16863575—24no—
48#16863436C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523970C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52#16863406C2211yescharacteristic, complemented
53#16863404C2211yescharacteristic, complemented
54#16863395C2211yescharacteristic
55#16863379—24no—
56C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58C2×#14523959C2211yescharacteristic
59#16863314—22no—
60#16863297C2211yescharacteristic
61#16863270—22no—
62C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#16863157C2211yescharacteristic, complemented
64#16863156C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C67C2211yescharacteristic
67#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#417×C67C2211yescharacteristic
70C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—22no—
78C2×#11761629—22no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761629—21no—
83C2×#11761629—21no—
84C2×#11761629—41no—
85C2×#11761629—41no—
86C2×#11761628—21no—
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C22×D268—21no—
90C22×D268D412yes—
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C2×D4×D67—22no—
93C2×D4×D67—21no—
94C22×C4×D67D412yes—
95C22×C4×D67C2311yescharacteristic
96#14524076—22no—
97#14524076—41no—
98#14524073—22no—
99#14524073—41no—
100C2×Dic268—21no—
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761617—21no—
103C2×#11761616—21no—
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761611—21no—
107C2×#11761611—21no—
108M16×D67—22no—
109M16×D67—22no—
110M16×D67—41no—
111M16×D67—41no—
112C2×C8×D67—21no—
113C2×C8×D67—21no—
114#14524041—21no—
115#14524041—41no—
116#14524041—41no—
117#14524032—21no—
118#14524031—22no—
119#14524031—22no—
120#14524028—22no—
121#14524028—22no—
122#14524028—22no—
123#14524028—22no—
124#14524027—21no—
125#14524026—22no—
126#14524025—22no—
127#14524025—22no—
128#14524024—21no—
129#14524023—21no—
130#14524023—21no—
131#14524023—21no—
132#14524023—21no—
133#14524023D411yescharacteristic
134#14524023D411yescharacteristic
135#14524019—21no—
136#14524019—21no—
137#14524019D411yescharacteristic
138#14524019D411yescharacteristic
139#14524018—22no—
140#14524018—22no—
141#14524018D411yescharacteristic
142#14524018D411yescharacteristic
143#14524016—22no—
144#14524016—22no—
145#14524014D411yescharacteristic
146#14524014D411yescharacteristic
147#14524013—22no—
148#14524013—22no—
149#14524013—21no—
150#14524011—21no—
151C4×D268—21no—
152C4×D268—21no—
153C4×D268—21no—
154C4×D268—21no—
155#14524005—21no—
156#14524005—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159#14524002C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic67—21no—
161C2×Dic67⋊C4—22no—
162C4⋊C4×D67—22no—
163C4⋊C4×D67—22no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D67—22no—
169C22⋊C4×D67—22no—
170C22⋊C4×D67—22no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172#14523976—21no—
173#14523974—21no—
174#14523971—22no—
175#14523970—41no—
176#14523969—41no—
177#14523968—21no—
178#14523968—21no—
179#14523966—21no—
180#14523966—21no—
181#14523966—21no—
182#14523963—21no—
183#14523962—22no—
184#14523959—22no—
185#14523959D414yescomplemented
186C67⋊#95—21no—
187C2×#41×C67C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#123×C67—22no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#104×C67—22no—
202#103×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#101×C67—22no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—22no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C23×D67C2×D412yes—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761629—42no—
213#11761629—42no—
214#11761629—42no—
215#11761629—42no—
216#11761629—42no—
217#11761629—42no—
218#11761629—42no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—21no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
232C2×D268—21no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—22no—
237C2×D268—22no—
238C2×D268—22no—
239C2×D268—24no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—42no—
243C2×D268—42no—
244C2×D268—42no—
245C2×D268C2×D411yescharacteristic
246C2×D268C2×D412yes—
247C2×D268#4112yes—
248C2×C22⋊D67—22no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252D4×D67—42no—
253D4×D67—42no—
254D4×D67—44no—
255D4×D67—44no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—22no—
264C2×C4×D67—24no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—22no—
267C2×C4×D67—22no—
268C2×C4×D67—22no—
269C2×C4×D67—22no—
270C2×C4×D67—42no—
271C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
275Dic268—42no—
276#11761618—42no—
277#11761617—42no—
278#11761616—42no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612C2×D412yes—
283#11761611—42no—
284#11761611—42no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C8×D67—42no—
288C8×D67—42no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67—41no—
292C4⋊Dic67—41no—
293C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
295Dic67⋊C4—22no—
296Dic67⋊C4—22no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—44no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303(C2×D67)⋊C4—22no—
304(C2×D67)⋊C4—22no—
305(C2×D67)⋊C4—22no—
306(C2×D67)⋊C4—22no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—42no—
314(C2×D67)⋊C4—44no—
315(C2×D67)⋊C4—41no—
316(C2×D67)⋊C4—41no—
317(C2×D67)⋊C4—44no—
318C4×Dic67—21no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321#41×C67—21no—
322#41×C67—21no—
323#41×C67—21no—
324#41×C67—21no—
325C2×Q8×C67—21no—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67—21no—
331C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67C2×D412yes—
338C22×C4×C67C2411yescharacteristic
339M16×C67—21no—
340M16×C67—21no—
341M16×C67—21no—
342M16×C67C2×D412yes—
343C2×C8×C67—21no—
344C2×C8×C67—21no—
345C4⋊C4×C67—22no—
346C4⋊C4×C67—22no—
347C4⋊C4×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C67—22no—
352C22⋊C4×C67—22no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C42×C67—21no—
355C42×C67—21no—
356C42×C67—21no—
357C23×C67—21no—
358C23×C67C22×D411yescharacteristic
359C22×D67—22no—
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—21no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—44no—
367C22×D67—42no—
368C22×D67—42no—
369C22×D67—82no—
370C22×D67—82no—
371C22×D67#12011yescharacteristic
372C22×D67#12011yescharacteristic
373C22×D67#12114yes—
374Q8×C67—21no—
375Q8×C67—21no—
376Q8×C67—41no—
377Q8×C67—41no—
378Q8×C67—41no—
379Q8×C67—41no—
380D4×C67—21no—
381D4×C67—21no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—42no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D67—44no—
404C22⋊D67—41no—
405C22⋊D67—41no—
406C22⋊D67—81no—
407C22⋊D67—81no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67#12011yescharacteristic
420C2×Dic67#12011yescharacteristic
421D268—22no—
422D268—22no—
423D268—21no—
424D268—22no—
425D268—22no—
426D268—21no—
427D268—44no—
428D268—44no—
429D268—44no—
430D268—81no—
431D268—81no—
432C4×D67—21no—
433C4×D67—21no—
434C4×D67—21no—
435C4×D67—21no—
436C4×D67—21no—
437C4×D67—21no—
438C4×D67—21no—
439C4×D67—21no—
440C4×D67—44no—
441C4×D67—44no—
442C4×D67—44no—
443C4×D67—41no—
444C4×D67—41no—
445C4×D67—82no—
446C4×D67—82no—
447Dic134—21no—
448Dic134—21no—
449Dic134—41no—
450Dic134—41no—
451Dic134—41no—
452Dic134—41no—
453C8×C67—22no—
454C8×C67—41no—
455C67⋊C8—22no—
456C67⋊C8—41no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—21no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67C2×#12011yescharacteristic
463C22×C67C2×#12111yescharacteristic
464C22×C67#53411yescharacteristic
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—24no—
468C2×D67—21no—
469C2×D67—21no—
470C2×D67—21no—
471C2×D67—21no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—42no—
474C2×D67—44no—
475C2×D67—41no—
476C2×D67—41no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—81no—
479C2×D67—81no—
480C2×D67—82no—
481C2×D67—164no—
482C4×C67—42no—
483C4×C67—41no—
484C4×C67—41no—
485C4×C67—41no—
486C4×C67—81no—
487C4×C67—81no—
488C4×C67D4211yescharacteristic
489C4×C67D4211yescharacteristic
490C4×C67#54611yescharacteristic
491C4×C67#54611yescharacteristic
492Dic67—21no—
493Dic67—21no—
494Dic67—42no—
495Dic67—41no—
496Dic67—41no—
497Dic67—41no—
498Dic67—81no—
499#24415—671nomaximal, Sylow
500C2×C67—21no—
501C2×C67—21no—
502C2×C67—81no—
503C2×C67#241011yescharacteristic
504C2×C67#301811yescharacteristic
505C2×C67#302211yescharacteristic
506D67—41no—
507D67—41no—
508D67—44no—
509D67—81no—
510#3485—671no—
511#3056—671no—
512#3056—671no—
513C2×#455—671no—
514C2×#413—671no—
515#2432—671no—
516#2038—671no—
517#2038D6711yescharacteristic, complemented
518#2005—671no—
519#2005—671no—
520#1885—671no—
521#1871—671no—
522#1871—671no—
523#1856—671no—
524#1792—671no—
525C67#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—671no—
527C22×#41—671no—
528C2×#137—671no—
529C2×#137—671no—
530C22×M16—671no—
531C22×M16—671no—
532#547—1341no—
533#547—1341no—
534#547—1341no—
535#547—1341no—
536#546—1341no—
537#546—1341no—
538#546—1341no—
539#546—1341no—
540#536—671no—
541#536C2×D6711yescharacteristic
542#534—1342no—
543C2×C4⋊Q8—671no—
544C2×#124—671no—
545#525—671no—
546#525—671no—
547C2×#123—1342no—
548C2×C22⋊Q8—671no—
549#518—671no—
550#470—1341no—
551#470—1341no—
552#468—1341no—
553#468—1341no—
554#467—1341no—
555#467—1341no—
556#465—1341no—
557#465—1341no—
558#455—1344no—
559#428—671no—
560#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
561C2×#104—671no—
562C2×#104—671no—
563C2×#104—671no—
564C2×#104C2×D6711yescharacteristic
565#419—671no—
566#419—671no—
567#417—671no—
568#417C2×D6711yescharacteristic
569#413—1344no—
570C2×#101—671no—
571C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
572C2×#100—671no—
573C2×#100—671no—
574#394—1342no—
575#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
576#390—671no—
577#385—1342no—
578C4×C22⋊C4—671no—
579#339—671no—
580#339—671no—
581#339—671no—
582#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—2681no—
584H(5,𝔽2)—2681no—
585H(5,𝔽2)—1342no—
586H(5,𝔽2)—1342no—
587C2×#41—2681no—
588C2×#41—2681no—
589C2×#41—671no—
590C2×#41—1341no—
591C2×#41—1341no—
592C2×#41—1341no—
593C2×#41—1341no—
594C2×#41—1341no—
595C2×#41—1342no—
596C2×#41—1342no—
597C2×#41—1341no—
598C2×#41C22×D6711yescharacteristic
599C22×Q8—671no—
600C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
601C22×D4—672no—
602C22×D4—671no—
603C22×D4—1341no—
604C22×D4—1342no—
605C22×D4—1341no—
606C23×C4—672no—
607C23×C4—671no—
608#137—2681no—
609#137—2681no—
610#137—1342no—
611#137—1342no—
612C2×Q16—1341no—
613C2×Q16—1341no—
614C2×SD16—1341no—
615C2×SD16—1341no—
616C2×M16—2681no—
617C2×M16—2681no—
618C2×M16—671no—
619C2×M16—671no—
620C2×M16—1341no—
621C2×M16—1341no—
622C2×M16—1342no—
623C2×M16—1342no—
624C2×M16C22×D6711yescharacteristic
625C2×M16C22×D6711yescharacteristic
626C22×C8—1341no—
627C22×C8—1341no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—2681no—
630C4⋊Q8—2681no—
631C4⋊Q8—1341no—
632#124—21no—
633#124—1342no—
634#124—1342no—
635#124—1341no—
636#123—22no—
637#123—1341no—
638#123—1342no—
639#123—1342no—
640#123—1342no—
641#123—1342no—
642#123—1342no—
643#123—1342no—
644#123—1341no—
645#123—1342no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—671no—
649C22⋊Q8—671no—
650C22⋊Q8—671no—
651C22⋊Q8—671no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658#121—671no—
659#121—671no—
660#121—671no—
661#121—671no—
662#121—1342no—
663#121—1342no—
664#121—1342no—
665#121—1342no—
666#120—1341no—
667#120—1342no—
668#120—1342no—
669#120—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678#117—671no—
679#117C22×D6711yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—1342no—
681C2×C4⋊C4—1342no—
682C2×C4⋊C4—1341no—
683C2×C4⋊C4—1342no—
684C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—1342no—
686C2×C22⋊C4—1342no—
687C2×C22⋊C4—1342no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C22⋊C4—1342no—
690C2×C22⋊C4—1341no—
691C2×C22⋊C4—1342no—
692C2×C42—671no—
693C2×C42C22×D6711yescharacteristic
694#107—21no—
695#107—1341no—
696#106—21no—
697#106—1341no—
698#104—22no—
699#104—2681no—
700#104—2681no—
701#104—1342no—
702#103—21no—
703#103—1341no—
704#103—1341no—
705#103—1341no—
706#103—1341no—
707#103—1341no—
708#102—21no—
709#102—1341no—
710#101—22no—
711#101—1342no—
712#100—674no—
713#100—1342no—
714#95—22no—
715#95—1341no—
716C24—672no—
717C24—671no—
718C24—1342no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—2682no—
724#41—2682no—
725#41—2682no—
726#41—2682no—
727#41—2682no—
728#41—2682no—
729#41—2682no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—1341no—
736#41—1341no—
737#41—1341no—
738#41—1341no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—671no—
746C2×Q8—1341no—
747C2×Q8—1341no—
748C2×Q8—1341no—
749C2×Q8—1341no—
750C2×Q8—1341no—
751C2×Q8—1341no—
752C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—2682no—
755C2×D4—2682no—
756C2×D4—2682no—
757C2×D4—2682no—
758C2×D4—2682no—
759C2×D4—2684no—
760C2×D4—2684no—
761C2×D4—672no—
762C2×D4—671no—
763C2×D4—672no—
764C2×D4—1342no—
765C2×D4—1342no—
766C2×D4—1344no—
767C2×D4—1342no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1342no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4—1341no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4—1341no—
777C2×D4—1341no—
778C2×D4D4×D6711yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—2682no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—671no—
787C22×C4—671no—
788C22×C4—1342no—
789C22×C4—1342no—
790C22×C4—1344no—
791C22×C4—1342no—
792C22×C4—1342no—
793C22×C4—1342no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4D4×D6712yes—
802C22×C4C23×D6711yescharacteristic
803Q16—2682no—
804Q16—2682no—
805SD16—2682no—
806SD16—2682no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—2682no—
811M16—2682no—
812M16—672no—
813M16—1341no—
814M16—1341no—
815M16—1341no—
816M16D4×D6712yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—2682no—
820C2×C8—2682no—
821C2×C8—1341no—
822C2×C8—1341no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—2684no—
828C4⋊C4—2681no—
829C4⋊C4—2681no—
830C4⋊C4—671no—
831C4⋊C4—671no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4—1341no—
835C4⋊C4—1341no—
836C4⋊C4—1342no—
837C4⋊C4—1342no—
838C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—2681no—
844C22⋊C4—2681no—
845C22⋊C4—2684no—
846C22⋊C4—2684no—
847C22⋊C4—2682no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—1341no—
852C22⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—1341no—
854C22⋊C4—1342no—
855C22⋊C4—1342no—
856C22⋊C4—1342no—
857C22⋊C4—1342no—
858C22⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—1341no—
865C42—1341no—
866C42—1341no—
867C23—21no—
868C23—2682no—
869C23—2682no—
870C23—2681no—
871C23—2681no—
872C23—2684no—
873C23—5362no—
874C23—5362no—
875C23—674no—
876C23—671no—
877C23—671no—
878C23—1341no—
879C23—1342no—
880C23—1341no—
881C23—1342no—
882C23—1341no—
883C23C2×D4×D6711yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—2681no—
891Q8—2681no—
892Q8—2681no—
893Q8—2681no—
894Q8—1341no—
895Q8—1341no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—2684no—
901D4—2684no—
902D4—2684no—
903D4—2684no—
904D4—2681no—
905D4—2681no—
906D4—5361no—
907D4—5361no—
908D4—5361no—
909D4—5361no—
910D4—1341no—
911D4—1342no—
912D4—1342no—
913D4—1342no—
914D4—1341no—
915D4—1342no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—2684no—
930C2×C4—2684no—
931C2×C4—2684no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—5362no—
940C2×C4—5362no—
941C2×C4—671no—
942C2×C4—671no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4—1341no—
946C2×C4—1341no—
947C2×C4—1341no—
948C2×C4—1341no—
949C2×C4—1341no—
950C2×C4—1341no—
951C2×C4—1341no—
952C2×C4—1341no—
953C2×C4—1341no—
954C2×C4—1341no—
955C2×C4—1341no—
956C2×C4—1341no—
957C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
960C2×C4#41×D6711yescharacteristic
961C2×C4#1452408911yescharacteristic
962C2×C4#1452408911yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2681no—
966C8—1342no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—2684no—
973C22—2682no—
974C22—2682no—
975C22—2681no—
976C22—2681no—
977C22—2681no—
978C22—5361no—
979C22—5362no—
980C22—5361no—
981C22—10724no—
982C22—1341no—
983C22—1341no—
984C22—1341no—
985C22—1341no—
986C22—1344no—
987C22—1341no—
988C22—1341no—
989C22#120×D6711yescharacteristic
990C22#121×D6711yescharacteristic
991C22#1686395711yescharacteristic
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—2682no—
999C4—2681no—
1000C4—2681no—
1001C4—2681no—
1002C4—5361no—
1003C4—1341no—
1004C4—1341no—
1005C4#1686403011yescharacteristic
1006C4#1686403011yescharacteristic
1007C4#1686403811yescharacteristic
1008C4#1686403911yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—2684no—
1013C2—2681no—
1014C2—2681no—
1015C2—5361no—
1016C2#2256357811yescharacteristic
1017C2#2256955611yescharacteristic
1018C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573852C2
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#24415
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569842C2semidirect
3. #22569840C2semidirect
4. C2×#16863575C2semidirect
5. C2×#16863379C2semidirect
6. #22563836C2semidirect
7. #22561426C2semidirect
8. #22561247C2semidirect
9. #22561243C2semidirect
10. #22560596C2semidirect
11. #22560510C2semidirect
12. #22560508C2semidirect
13. #22560417C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D67C22semidirect
21. C2×M16×D67C22semidirect
32. C2×#14524041C22semidirect
37. C2×#14524023C22semidirect
48. #16863436C22semidirect
52. #16863406C22semidirect
53. #16863404C22semidirect
56. C2×#14523962C22semidirect
62. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
63. #16863157C22semidirect
64. #16863156C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
67. #428×C67C22semidirect
70. C2×#101×C67C22semidirect
71. #391×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
185. #14523959D4semidirect
517. #2038D67semidirect
525. C67#24415semidirect
560. #428C2×D67semidirect
571. C2×#101C2×D67semidirect
575. #391C2×D67semidirect
582. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738522
#225698422
#225698402
C2×#168635752
C2×#168633792
#225638362
#225614262
#225612472
#225612432
#225605962
#225605102
#225605082
#225604172
#225601612
C67×#20382
#2441567