Finite Group Databasebeta

← #30893290

Subgroups — #30893290

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573851C211yesmaximal, characteristic
2#22569835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
20#16864051—21no—
21#16864051—21no—
22#16864048—21no—
23#16864048—21no—
24#16864043—21no—
25#16864043—21no—
26#16864042—21no—
27#16864042—21no—
28#16863972C2211yescharacteristic
29#16863967C2211yescharacteristic
30#16863956—22no—
31C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524032C2211yescharacteristic
33#16863907C2211yescharacteristic
34#123×D67—22no—
35#16863870C2211yescharacteristic
36#16863652—21no—
37#16863644—21no—
38#16863635—21no—
39#16863627—21no—
40#16863572—24no—
41#16863436C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46#16863405C2211yescharacteristic, complemented
47#16863395C2211yescharacteristic
48#16863378—24no—
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53#16863311—22no—
54#16863301C2211yescharacteristic, complemented
55#16863297C2211yescharacteristic
56#16863267—22no—
57C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863155C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic
63C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C67—21no—
67#468×C67—21no—
68#467×C67—21no—
69#465×C67—21no—
70#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C67C2211yescharacteristic
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—21no—
85C2×#11761628—41no—
86C2×#11761628—41no—
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C22×D268—21no—
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D67D412yes—
92C2×D4×D67—22no—
93C2×D4×D67—21no—
94C22×C4×D67D412yes—
95#14524074—22no—
96#14524074—41no—
97C2×#11761618—21no—
98C2×#11761615—21no—
99C2×#11761612—22no—
100C2×#11761612—21no—
101C2×#11761612—41no—
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C22×C67⋊C8—21no—
105#14524043—21no—
106#14524041—21no—
107#14524041—41no—
108#14524041—41no—
109#14524032—22no—
110#14524032—22no—
111#14524031—21no—
112#14524030—21no—
113#14524028—22no—
114#14524028—22no—
115#14524027—22no—
116#14524026—21no—
117#14524025—22no—
118#14524025—22no—
119#14524025—22no—
120#14524025—22no—
121#14524024—22no—
122#14524023—21no—
123#14524023—21no—
124#14524022—21no—
125#14524022—21no—
126#14524022D411yescharacteristic
127#14524022D411yescharacteristic
128#14524017D411yescharacteristic
129#14524017D411yescharacteristic
130#14524016—22no—
131#14524016—22no—
132#14524014—22no—
133#14524014—22no—
134#14524012—21no—
135#14524011—22no—
136#14524011—22no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143#14524002C2311yescharacteristic
144C2×Dic67⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D67—22no—
146C4⋊C4×D67—22no—
147C2×C22⋊Dic67—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D67—22no—
151C22⋊C4×D67—22no—
152C22⋊C4×D67—22no—
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155#14523976—21no—
156#14523974—21no—
157#14523970—22no—
158#14523970—41no—
159#14523969—22no—
160#14523969—41no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523963—21no—
165#14523961—22no—
166#14523961—22no—
167#14523959—22no—
168#14523959D414yescomplemented
169C67⋊#95—22no—
170C67⋊#95—21no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
173C23×C4×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—22no—
175#137×C67—41no—
176C2×Q16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67—22no—
180C2×M16×C67—41no—
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C22×C8×C67—21no—
184#123×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187C22⋊Q8×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
191#121×C67D411yescharacteristic
192#121×C67D411yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200#107×C67—21no—
201#106×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#103×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206C23×D67—22no—
207C23×D67C2×D412yes—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—22no—
236C2×D268—42no—
237C2×D268—42no—
238C2×D268C2×D411yescharacteristic
239C2×D268C2×D412yes—
240C2×D268#4112yes—
241C2×C22⋊D67—22no—
242C2×C22⋊D67—22no—
243C2×C22⋊D67—22no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—24no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—42no—
249D4×D67—42no—
250D4×D67—42no—
251D4×D67—44no—
252D4×D67—44no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67C2×D412yes—
256C2×C4×D67—22no—
257C2×C4×D67—24no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—22no—
262C2×C4×D67—22no—
263C2×C4×D67—42no—
264#11761618—42no—
265#11761615—42no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—42no—
270#11761612C2×D412yes—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C2×C67⋊C8—21no—
273C2×C67⋊C8—42no—
274C4⋊Dic67—22no—
275C4⋊Dic67—22no—
276C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
278Dic67⋊C4—22no—
279Dic67⋊C4—22no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—44no—
283C22⋊Dic67—22no—
284C22⋊Dic67—22no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—42no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4—22no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—44no—
296(C2×D67)⋊C4—44no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303#41×C67—21no—
304#41×C67—21no—
305#41×C67—21no—
306#41×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×Q8×C67—21no—
310C2×Q8×C67—21no—
311C2×Q8×C67—21no—
312C2×Q8×C67—21no—
313C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C67C2411yescharacteristic
331Q16×C67—42no—
332SD16×C67—42no—
333M16×C67—21no—
334M16×C67—21no—
335M16×C67—21no—
336M16×C67—42no—
337M16×C67C2×D412yes—
338C2×C8×C67—21no—
339C2×C8×C67—21no—
340C2×C8×C67—42no—
341C4⋊C4×C67—21no—
342C4⋊C4×C67—21no—
343C4⋊C4×C67—21no—
344C4⋊C4×C67—21no—
345C4⋊C4×C67—41no—
346C4⋊C4×C67—41no—
347C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—21no—
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—41no—
355C22⋊C4×C67—41no—
356C42×C67—21no—
357C23×C67—21no—
358C23×C67—21no—
359C23×C67—21no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67#12011yescharacteristic
363C23×C67#12011yescharacteristic
364C23×C67C22×D411yescharacteristic
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—21no—
368C22×D67—44no—
369C22×D67—42no—
370C22×D67—42no—
371C22×D67—82no—
372C22×D67—82no—
373C22×D67#12114yes—
374Q8×C67—21no—
375Q8×C67—21no—
376Q8×C67—41no—
377Q8×C67—41no—
378Q8×C67—41no—
379Q8×C67—41no—
380D4×C67—21no—
381D4×C67—21no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—81no—
385D4×C67—81no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—42no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67#12011yescharacteristic
407C2×C4×C67#12011yescharacteristic
408C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D67—44no—
415C22⋊D67—44no—
416C22⋊D67—44no—
417C22⋊D67—41no—
418C22⋊D67—41no—
419C22⋊D67—81no—
420C22⋊D67—81no—
421C2×Dic67—22no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—22no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—22no—
427C2×Dic67—22no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433D268—22no—
434D268—22no—
435D268—21no—
436D268—22no—
437D268—22no—
438D268—21no—
439D268—44no—
440C4×D67—44no—
441C4×D67—44no—
442C4×D67—44no—
443C4×D67—41no—
444C4×D67—41no—
445C4×D67—82no—
446C4×D67—82no—
447Dic134—21no—
448Dic134—21no—
449Dic134—41no—
450Dic134—41no—
451Dic134—41no—
452Dic134—41no—
453C8×C67—22no—
454C8×C67—41no—
455C67⋊C8—22no—
456C67⋊C8—41no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—21no—
459C22×C67—21no—
460C22×C67—21no—
461C22×C67—21no—
462C22×C67—21no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—41no—
466C22×C67—41no—
467C22×C67—41no—
468C22×C67—81no—
469C22×C67—81no—
470C22×C67C2×#12011yescharacteristic
471C22×C67C2×#12111yescharacteristic
472C22×C67#53411yescharacteristic
473C2×D67—24no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—44no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—82no—
481C2×D67—164no—
482C4×C67—21no—
483C4×C67—21no—
484C4×C67—41no—
485C4×C67—41no—
486C4×C67—41no—
487C4×C67—81no—
488C4×C67—81no—
489C4×C67D4211yescharacteristic
490C4×C67D4211yescharacteristic
491C4×C67#54611yescharacteristic
492C4×C67#54611yescharacteristic
493Dic67—42no—
494Dic67—41no—
495Dic67—42no—
496Dic67—41no—
497Dic67—41no—
498Dic67—81no—
499#24415—671nomaximal, Sylow
500C2×C67—21no—
501C2×C67—21no—
502C2×C67—41no—
503C2×C67—41no—
504C2×C67—81no—
505C2×C67#241011yescharacteristic
506C2×C67#301811yescharacteristic
507C2×C67#302211yescharacteristic
508D67—44no—
509D67—81no—
510#3485—671no—
511#3056—671no—
512#3056D6711yescharacteristic, complemented
513C2×#455—671no—
514C2×#413—671no—
515#2432—671no—
516#2038—671no—
517#2038—671no—
518#2005—671no—
519#2005—671no—
520#1885—671no—
521#1871—671no—
522#1871—671no—
523#1856—671no—
524#1792—671no—
525C67#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—671no—
527C22×#41—671no—
528C2×#137—671no—
529C2×#137C2×D6711yescharacteristic
530C22×M16—671no—
531C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#547—1341no—
533#547—1341no—
534#547—1341no—
535#547—1341no—
536#546—1341no—
537#546—1341no—
538#546—1341no—
539#546—1341no—
540#536—671no—
541#536—671no—
542#534—1342no—
543C2×C4⋊Q8—671no—
544C2×#124—671no—
545#525—671no—
546#525C2×D6711yescharacteristic
547C2×#123—1342no—
548C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#518—671no—
550#470—21no—
551#470—1341no—
552#468—21no—
553#468—1341no—
554#467—21no—
555#467—1341no—
556#465—21no—
557#465—1341no—
558#455—1344no—
559#428—671no—
560#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
561C2×#104—671no—
562C2×#104—671no—
563C2×#104—671no—
564C2×#104—671no—
565#419—671no—
566#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#417—671no—
568#417C2×D6711yescharacteristic
569#413—1344no—
570C2×#101—671no—
571C2×#101—671no—
572C2×#100—671no—
573C2×#100—671no—
574#394—1342no—
575#391—671no—
576#390—671no—
577#385—1342no—
578C4×C22⋊C4—671no—
579#339—671no—
580#339—671no—
581#339—671no—
582#339—671no—
583H(5,𝔽2)—2681no—
584H(5,𝔽2)—2681no—
585H(5,𝔽2)—1342no—
586H(5,𝔽2)—1342no—
587C2×#41—2681no—
588C2×#41—2681no—
589C2×#41—671no—
590C2×#41—1342no—
591C2×#41—1342no—
592C2×#41—1341no—
593C2×#41—1341no—
594C2×#41—1341no—
595C2×#41—1341no—
596C2×#41—1341no—
597C2×#41—1341no—
598C2×#41C22×D6711yescharacteristic
599C22×Q8—671no—
600C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
601C22×D4—672no—
602C22×D4—671no—
603C22×D4—1341no—
604C22×D4—1342no—
605C22×D4—1341no—
606C23×C4—672no—
607C23×C4C22×D6711yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—2681no—
611#137—1342no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—1341no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—1341no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—2681no—
620C2×M16—671no—
621C2×M16—671no—
622C2×M16—1342no—
623C2×M16—1341no—
624C2×M16C22×D6711yescharacteristic
625C2×M16C22×D6711yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—1341no—
628C4⋊Q8—2681no—
629C4⋊Q8—2681no—
630C4⋊Q8—1341no—
631C4⋊Q8—1341no—
632#124—1341no—
633#124—1342no—
634#124—1342no—
635#124—1341no—
636#123—21no—
637#123—1342no—
638#123—1342no—
639#123—1342no—
640#123—1342no—
641#123—1342no—
642#123—1342no—
643#123—1342no—
644#123—1342no—
645#123—1341no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—671no—
651C22⋊Q8—671no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
657C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
658#121—671no—
659#121—671no—
660#121—1342no—
661#121—1342no—
662#121—1342no—
663#121—1342no—
664#121C22⋊D6711yescharacteristic
665#121C22⋊D6711yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1342no—
668#120—1342no—
669#120—1341no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678#117—671no—
679#117C22×D6711yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—1342no—
682C2×C4⋊C4—1342no—
683C2×C4⋊C4—1342no—
684C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1342no—
687C2×C22⋊C4—1342no—
688C2×C22⋊C4—1342no—
689C2×C22⋊C4—1342no—
690C2×C22⋊C4—1342no—
691C2×C22⋊C4—1341no—
692C2×C42—671no—
693C2×C42—671no—
694#107—21no—
695#107—1341no—
696#106—21no—
697#106—1341no—
698#104—2681no—
699#104—2681no—
700#104—1342no—
701#104—1342no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—1341no—
706#103—1341no—
707#103—1341no—
708#102—21no—
709#102—1341no—
710#101—1342no—
711#101—1342no—
712#100—674no—
713#100—1342no—
714#95—1342no—
715#95—1341no—
716C24—672no—
717C24—1342no—
718C24D4×D6711yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—2682no—
724#41—2682no—
725#41—2682no—
726#41—2682no—
727#41—2682no—
728#41—2682no—
729#41—2682no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—1341no—
736#41—1341no—
737#41—1341no—
738#41—1341no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—671no—
746C2×Q8—1341no—
747C2×Q8—1341no—
748C2×Q8—1341no—
749C2×Q8—1341no—
750C2×Q8—1341no—
751C2×Q8—1341no—
752C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—2682no—
757C2×D4—2682no—
758C2×D4—2682no—
759C2×D4—2682no—
760C2×D4—2684no—
761C2×D4—2684no—
762C2×D4—2682no—
763C2×D4—672no—
764C2×D4—671no—
765C2×D4—672no—
766C2×D4—1342no—
767C2×D4—1344no—
768C2×D4—1342no—
769C2×D4—1342no—
770C2×D4—1342no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4—1341no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4—1341no—
777C2×D4—1341no—
778C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—2682no—
787C22×C4—672no—
788C22×C4—1344no—
789C22×C4—1342no—
790C22×C4—1342no—
791C22×C4—1342no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1342no—
795C22×C4—1342no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4D4×D6711yescharacteristic
798C22×C4D4×D6711yescharacteristic
799C22×C4D4×D6711yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
802C22×C4C23×D6711yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—2682no—
805SD16—42no—
806SD16—2682no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—2682no—
812M16—672no—
813M16—1341no—
814M16—1341no—
815M16—1341no—
816M16D4×D6712yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—2682no—
821C2×C8—1341no—
822C2×C8—1341no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—2684no—
830C4⋊C4—671no—
831C4⋊C4—671no—
832C4⋊C4—1342no—
833C4⋊C4—1342no—
834C4⋊C4—1342no—
835C4⋊C4—1342no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—2684no—
848C22⋊C4—2684no—
849C22⋊C4—2682no—
850C22⋊C4—1342no—
851C22⋊C4—1342no—
852C22⋊C4—1342no—
853C22⋊C4—1342no—
854C22⋊C4—1342no—
855C22⋊C4—1342no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C22⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C42—21no—
862C42—1341no—
863C42—1341no—
864C42—1341no—
865C42—1341no—
866C42—1341no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—2682no—
873C23—2682no—
874C23—2684no—
875C23—5362no—
876C23—5362no—
877C23—674no—
878C23—1341no—
879C23—1342no—
880C23—1342no—
881C23#1452401111yescharacteristic
882C23#1452401111yescharacteristic
883C23C2×D4×D6711yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—2681no—
891Q8—2681no—
892Q8—2681no—
893Q8—2681no—
894Q8—1341no—
895Q8—1341no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—2684no—
903D4—2684no—
904D4—2684no—
905D4—2684no—
906D4—2681no—
907D4—2681no—
908D4—5361no—
909D4—5361no—
910D4—1342no—
911D4—1341no—
912D4—1342no—
913D4—1342no—
914D4—1341no—
915D4—1342no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—2684no—
937C2×C4—2684no—
938C2×C4—2684no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—5362no—
947C2×C4—5362no—
948C2×C4—1342no—
949C2×C4—1341no—
950C2×C4—1341no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1341no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1342no—
955C2×C4#1452401111yescharacteristic
956C2×C4#1452401111yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
960C2×C4#41×D6711yescharacteristic
961C2×C4#1452408811yescharacteristic
962C2×C4#1452408911yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2681no—
966C8—1342no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2684no—
981C22—2682no—
982C22—2682no—
983C22—2681no—
984C22—2681no—
985C22—2681no—
986C22—5362no—
987C22—10724no—
988C22—1344no—
989C22C2×#1452401111yescharacteristic
990C22#121×D6711yescharacteristic
991C22#1686395411yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—2682no—
1000C4—2681no—
1001C4—2681no—
1002C4—2681no—
1003C4—2682no—
1004C4—5361no—
1005C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1006C4#1686403011yescharacteristic
1007C4#1686403411yescharacteristic
1008C4#1686403511yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—2684no—
1015C2—5361no—
1016C2#2256358011yescharacteristic
1017C2#2256955511yescharacteristic
1018C2#2256958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3056C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573851C2
hypercenter#3056D67
hypocenterC67#24415
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569835C2semidirect
3. C2×#16863572C2semidirect
4. C2×#16863378C2semidirect
5. #22563838C2semidirect
6. #22561428C2semidirect
7. #22561424C2semidirect
8. #22561246C2semidirect
9. #22561242C2semidirect
10. #22560594C2semidirect
11. #22560512C2semidirect
12. #22560511C2semidirect
13. #22560417C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#3056C2semidirect
19. C22×#11761612C22semidirect
31. C2×#14524041C22semidirect
41. #16863436C22semidirect
46. #16863405C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
54. #16863301C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863155C22semidirect
63. C22×M16×C67C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C67C22semidirect
70. #428×C67C22semidirect
71. #419×C67C22semidirect
168. #14523959D4semidirect
512. #3056D67semidirect
525. C67#24415semidirect
531. C22×M16C2×D67semidirect
548. C2×C22⋊Q8C2×D67semidirect
560. #428C2×D67semidirect
566. #419C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738512
#225698352
C2×#168635722
C2×#168633782
#225638382
#225614282
#225614242
#225612462
#225612422
#225605942
#225605122
#225605112
#225604172
#225601612
C67×#30562
#2441567