Finite Group Databasebeta

← #30893292

Subgroups — #30893292

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573851C211yesmaximal, characteristic
2#22569841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524073C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
21#16864051—21no—
22#16864051—21no—
23#16864048—21no—
24#16864048—21no—
25#16864043—21no—
26#16864043—21no—
27#16864042—21no—
28#16864042—21no—
29#16863972C2211yescharacteristic
30#16863967C2211yescharacteristic
31#16863956—22no—
32C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524031C2211yescharacteristic
34#16863907C2211yescharacteristic
35#123×D67—22no—
36C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
37#16863870C2211yescharacteristic
38#16863654—21no—
39#16863652—21no—
40#16863642—21no—
41#16863640—21no—
42#16863637—21no—
43#16863635—21no—
44#16863625—21no—
45#16863623—21no—
46#16863575—24no—
47#16863439C2211yescharacteristic, complemented
48#16863438C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51#16863406C2211yescharacteristic, complemented
52#16863404C2211yescharacteristic, complemented
53#16863398C2211yescharacteristic
54#16863397C2211yescharacteristic
55#16863378—24no—
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic
59C2×#14523959C2211yescharacteristic
60#16863312—22no—
61#16863302C2211yescharacteristic, complemented
62#16863298C2211yescharacteristic
63#16863270—22no—
64#16863156C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—21no—
85C2×#11761628—41no—
86C2×#11761628—41no—
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C22×D268—21no—
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D67D412yes—
93C2×D4×D67—22no—
94C2×D4×D67—21no—
95C22×C4×D67D412yes—
96#14524076—22no—
97#14524076—41no—
98#14524073—22no—
99#14524073—41no—
100C2×Dic268—21no—
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761617—21no—
103C2×#11761616—21no—
104C2×#11761612—22no—
105C2×#11761612—21no—
106C2×#11761612—41no—
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C22×C67⋊C8—21no—
110#14524043—21no—
111#14524043—41no—
112#14524043—41no—
113#14524041—21no—
114#14524031—21no—
115#14524031—22no—
116#14524031—22no—
117#14524030—21no—
118#14524028—22no—
119#14524028—22no—
120#14524027—22no—
121#14524026—21no—
122#14524025—22no—
123#14524025—22no—
124#14524025—22no—
125#14524025—22no—
126#14524024—22no—
127#14524023—21no—
128#14524023—21no—
129#14524022—21no—
130#14524022—21no—
131#14524022—21no—
132#14524022—21no—
133#14524022—21no—
134#14524022—21no—
135#14524022D411yescharacteristic
136#14524022D411yescharacteristic
137#14524017D411yescharacteristic
138#14524017D411yescharacteristic
139#14524016—22no—
140#14524016—22no—
141#14524014—22no—
142#14524014—22no—
143#14524012—21no—
144#14524011—22no—
145#14524011—22no—
146C4×D268—21no—
147C4×D268—21no—
148#14524005—21no—
149#14524005—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152#14524002C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67—22no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D67—22no—
157C4⋊C4×D67—22no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D67—22no—
162C22⋊C4×D67—22no—
163C22⋊C4×D67—22no—
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523975—21no—
167#14523974—21no—
168#14523971—22no—
169#14523971—41no—
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523961—22no—
179#14523961—22no—
180#14523959—22no—
181#14523959D414yescomplemented
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C23×C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67—21no—
186C2×M16×C67—22no—
187C2×M16×C67—41no—
188C2×M16×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C22×C8×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
194#121×C67D411yescharacteristic
195#121×C67D411yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199#117×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203#104×C67—22no—
204#104×C67—41no—
205#95×C67—21no—
206C23×D67—22no—
207C23×D67C2×D412yes—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—22no—
242C2×D268—42no—
243C2×D268—42no—
244C2×D268C2×D411yescharacteristic
245C2×D268C2×D412yes—
246C2×D268#4112yes—
247C2×C22⋊D67—22no—
248C2×C22⋊D67—22no—
249C2×C22⋊D67—22no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—24no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—42no—
255D4×D67—42no—
256D4×D67—42no—
257D4×D67—44no—
258D4×D67—44no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67C2×D412yes—
262C2×C4×D67—22no—
263C2×C4×D67—24no—
264C2×C4×D67—22no—
265C2×C4×D67—22no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—22no—
268C2×C4×D67—22no—
269C2×C4×D67—42no—
270Dic268—42no—
271#11761618—42no—
272#11761617—42no—
273#11761616—42no—
274#11761612—21no—
275#11761612—21no—
276#11761612—21no—
277#11761612—42no—
278#11761612C2×D412yes—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C2×C67⋊C8—21no—
281C2×C67⋊C8—42no—
282C4⋊Dic67—22no—
283C4⋊Dic67—22no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67—21no—
286C4⋊Dic67—44no—
287C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
289Dic67⋊C4—22no—
290Dic67⋊C4—22no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—41no—
294Dic67⋊C4—41no—
295C22⋊Dic67—22no—
296C22⋊Dic67—22no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—41no—
301C22⋊Dic67—41no—
302(C2×D67)⋊C4—22no—
303(C2×D67)⋊C4—22no—
304(C2×D67)⋊C4—22no—
305(C2×D67)⋊C4—22no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—44no—
309(C2×D67)⋊C4—44no—
310C4×Dic67—21no—
311C24×C67C2×D411yescharacteristic
312#41×C67—21no—
313#41×C67—21no—
314#41×C67—21no—
315#41×C67—21no—
316C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2411yescharacteristic
334M16×C67—21no—
335M16×C67—21no—
336M16×C67—21no—
337M16×C67—42no—
338M16×C67C2×D412yes—
339C2×C8×C67—21no—
340C2×C8×C67—21no—
341C2×C8×C67—42no—
342C4⋊C4×C67—21no—
343C4⋊C4×C67—21no—
344C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C67—21no—
347C22⋊C4×C67—21no—
348C22⋊C4×C67—21no—
349C22⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—42no—
352C42×C67—21no—
353C42×C67—21no—
354C42×C67—21no—
355C42×C67—21no—
356C42×C67—21no—
357C23×C67—21no—
358C23×C67—21no—
359C23×C67—21no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67#12011yescharacteristic
363C23×C67#12011yescharacteristic
364C23×C67C22×D411yescharacteristic
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—21no—
368C22×D67—44no—
369C22×D67—42no—
370C22×D67—42no—
371C22×D67—82no—
372C22×D67—82no—
373C22×D67#12114yes—
374Q8×C67—21no—
375Q8×C67—21no—
376D4×C67—21no—
377D4×C67—21no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67—41no—
380D4×C67—81no—
381D4×C67—81no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67#12011yescharacteristic
404C2×C4×C67#12011yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D67—44no—
412C22⋊D67—44no—
413C22⋊D67—44no—
414C22⋊D67—41no—
415C22⋊D67—41no—
416C22⋊D67—81no—
417C22⋊D67—81no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—22no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—42no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429D268—22no—
430D268—22no—
431D268—21no—
432D268—22no—
433D268—22no—
434D268—21no—
435D268—44no—
436C4×D67—44no—
437C4×D67—44no—
438C4×D67—44no—
439C4×D67—41no—
440C4×D67—41no—
441C4×D67—82no—
442C4×D67—82no—
443Dic134—21no—
444Dic134—21no—
445Dic134—41no—
446Dic134—41no—
447Dic134—41no—
448Dic134—41no—
449Dic134—41no—
450Dic134—41no—
451Dic134—41no—
452Dic134—41no—
453C8×C67—22no—
454C8×C67—41no—
455C67⋊C8—22no—
456C67⋊C8—41no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—21no—
459C22×C67—21no—
460C22×C67—21no—
461C22×C67—21no—
462C22×C67—21no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—41no—
466C22×C67—41no—
467C22×C67—41no—
468C22×C67—81no—
469C22×C67—81no—
470C22×C67C2×#12011yescharacteristic
471C22×C67C2×#12111yescharacteristic
472C22×C67#53411yescharacteristic
473C2×D67—24no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—44no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—82no—
481C2×D67—164no—
482C4×C67—21no—
483C4×C67—21no—
484C4×C67—42no—
485C4×C67—41no—
486C4×C67—41no—
487C4×C67—41no—
488C4×C67—81no—
489C4×C67D4211yescharacteristic
490C4×C67D4211yescharacteristic
491C4×C67#54611yescharacteristic
492C4×C67#54611yescharacteristic
493Dic67—41no—
494Dic67—42no—
495Dic67—41no—
496Dic67—41no—
497Dic67—81no—
498Dic67—81no—
499#24415—671nomaximal, Sylow
500C2×C67—21no—
501C2×C67—21no—
502C2×C67—41no—
503C2×C67—41no—
504C2×C67—81no—
505C2×C67#241011yescharacteristic
506C2×C67#301811yescharacteristic
507C2×C67#302211yescharacteristic
508D67—44no—
509D67—81no—
510#3485—671no—
511#3056—671no—
512#3056—671no—
513C2×#455—671no—
514C2×#413—671no—
515#2432—671no—
516#2038—671no—
517#2038—671no—
518#2005—671no—
519#2005—671no—
520#1885—671no—
521#1871—671no—
522#1871D6711yescharacteristic, complemented
523#1856—671no—
524#1792—671no—
525C67#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—671no—
527C22×#41—671no—
528C2×#137—671no—
529C2×#137—671no—
530C22×M16—671no—
531C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#547—1341no—
533#547—1341no—
534#547—1341no—
535#547—1341no—
536#546—1341no—
537#546—1341no—
538#546—1341no—
539#546—1341no—
540#536—671no—
541#536—671no—
542#534—1342no—
543C2×C4⋊Q8—671no—
544C2×#124—671no—
545#525—671no—
546#525C2×D6711yescharacteristic
547C2×#123—1342no—
548C2×C22⋊Q8—671no—
549#518—671no—
550#470—1341no—
551#470—1341no—
552#468—1341no—
553#468—1341no—
554#467—1341no—
555#467—1341no—
556#465—1341no—
557#465—1341no—
558#455—1344no—
559#428—671no—
560#428—671no—
561C2×#104—671no—
562C2×#104—671no—
563C2×#104C2×D6711yescharacteristic
564C2×#104C2×D6711yescharacteristic
565#419—671no—
566#419—671no—
567#417—671no—
568#417—671no—
569#413—1344no—
570C2×#101—671no—
571C2×#101—671no—
572C2×#100—671no—
573C2×#100—671no—
574#394—1342no—
575#391—671no—
576#390—671no—
577#385—1342no—
578C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
579#339—671no—
580#339—671no—
581#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
582#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—2681no—
584H(5,𝔽2)—2681no—
585H(5,𝔽2)—1342no—
586H(5,𝔽2)—1342no—
587C2×#41—2681no—
588C2×#41—2681no—
589C2×#41—671no—
590C2×#41—1342no—
591C2×#41—1342no—
592C2×#41—1341no—
593C2×#41—1341no—
594C2×#41—1341no—
595C2×#41—1341no—
596C2×#41—1341no—
597C2×#41—1341no—
598C2×#41C22×D6711yescharacteristic
599C22×Q8—671no—
600C22×Q8—671no—
601C22×D4—672no—
602C22×D4—671no—
603C22×D4—1341no—
604C22×D4—1342no—
605C22×D4—1341no—
606C23×C4—672no—
607C23×C4C22×D6711yescharacteristic
608#137—2681no—
609#137—2681no—
610#137—1342no—
611#137—1342no—
612C2×Q16—1341no—
613C2×Q16—1341no—
614C2×SD16—1341no—
615C2×SD16—1341no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—2681no—
620C2×M16—671no—
621C2×M16—671no—
622C2×M16—1342no—
623C2×M16—1341no—
624C2×M16C22×D6711yescharacteristic
625C2×M16C22×D6711yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—1341no—
628C4⋊Q8—2681no—
629C4⋊Q8—2681no—
630C4⋊Q8—1341no—
631C4⋊Q8—1341no—
632#124—1342no—
633#124—1342no—
634#124—1341no—
635#124—1341no—
636#123—21no—
637#123—1342no—
638#123—1342no—
639#123—1342no—
640#123—1342no—
641#123—1342no—
642#123—1342no—
643#123—1342no—
644#123—1342no—
645#123—1341no—
646C22⋊Q8—671no—
647C22⋊Q8—671no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8D26811yescharacteristic
657C22⋊Q8D26811yescharacteristic
658#121—671no—
659#121—671no—
660#121—1342no—
661#121—1342no—
662#121—1342no—
663#121—1342no—
664#121D26811yescharacteristic
665#121D26811yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1342no—
668#120—1342no—
669#120—1341no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678#117—671no—
679#117C22×D6711yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—671no—
681C2×C4⋊C4—1342no—
682C2×C4⋊C4—1342no—
683C2×C4⋊C4—1342no—
684C2×C4⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1342no—
687C2×C22⋊C4—1342no—
688C2×C22⋊C4—1342no—
689C2×C22⋊C4—1342no—
690C2×C22⋊C4—1342no—
691C2×C22⋊C4—1341no—
692C2×C42C22×D6711yescharacteristic
693C2×C42C22×D6711yescharacteristic
694#107—1341no—
695#107—1341no—
696#106—1341no—
697#106—1341no—
698#104—22no—
699#104—41no—
700#104—2681no—
701#104—1342no—
702#103—1341no—
703#103—1341no—
704#103—1341no—
705#103—1341no—
706#103—1341no—
707#103—1341no—
708#102—1341no—
709#102—1341no—
710#101—1342no—
711#101—1342no—
712#100—674no—
713#100—1342no—
714#95—21no—
715#95—1342no—
716C24—672no—
717C24—1342no—
718C24D4×D6711yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—2682no—
724#41—2682no—
725#41—2682no—
726#41—2682no—
727#41—2682no—
728#41—2682no—
729#41—2682no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—1341no—
736#41—1341no—
737#41—1341no—
738#41—1341no—
739C2×Q8—671no—
740C2×Q8—1341no—
741C2×Q8—1341no—
742C2×Q8—1341no—
743C2×Q8—1341no—
744C2×Q8—1341no—
745C2×Q8—1341no—
746C2×Q8—1341no—
747C2×Q8—1341no—
748C2×Q8—1341no—
749C2×Q8—1341no—
750C2×Q8—1341no—
751C2×Q8—1341no—
752C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—2682no—
757C2×D4—2682no—
758C2×D4—2682no—
759C2×D4—2682no—
760C2×D4—2684no—
761C2×D4—2684no—
762C2×D4—2682no—
763C2×D4—672no—
764C2×D4—671no—
765C2×D4—672no—
766C2×D4—1342no—
767C2×D4—1344no—
768C2×D4—1342no—
769C2×D4—1342no—
770C2×D4—1342no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4—1341no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4—1341no—
777C2×D4—1341no—
778C2×D4C2×D26811yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—2682no—
787C22×C4—672no—
788C22×C4—1344no—
789C22×C4—1342no—
790C22×C4—1342no—
791C22×C4—1342no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1342no—
795C22×C4—1342no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4D4×D6711yescharacteristic
798C22×C4D4×D6711yescharacteristic
799C22×C4D4×D6711yescharacteristic
800C22×C4C2×D26811yescharacteristic
801C22×C4C2×D26811yescharacteristic
802C22×C4C23×D6711yescharacteristic
803Q16—2682no—
804Q16—2682no—
805SD16—2682no—
806SD16—2682no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—2682no—
812M16—672no—
813M16—1341no—
814M16—1341no—
815M16—1341no—
816M16D4×D6712yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—2682no—
821C2×C8—1341no—
822C2×C8—1341no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—2684no—
826C4⋊C4—2681no—
827C4⋊C4—2681no—
828C4⋊C4—671no—
829C4⋊C4—671no—
830C4⋊C4—1342no—
831C4⋊C4—1342no—
832C4⋊C4—1342no—
833C4⋊C4—1342no—
834C4⋊C4—1341no—
835C4⋊C4—1341no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
839C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—2684no—
847C22⋊C4—2684no—
848C22⋊C4—2681no—
849C22⋊C4—2681no—
850C22⋊C4—1342no—
851C22⋊C4—1342no—
852C22⋊C4—1342no—
853C22⋊C4—1342no—
854C22⋊C4—1342no—
855C22⋊C4—1342no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C22⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—1341no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—2682no—
873C23—2682no—
874C23—2684no—
875C23—5362no—
876C23—5362no—
877C23—674no—
878C23—1341no—
879C23—1342no—
880C23—1342no—
881C23#1452401311yescharacteristic
882C23#1452401311yescharacteristic
883C23C2×D4×D6711yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—2681no—
887Q8—2681no—
888Q8—2681no—
889Q8—2681no—
890Q8—2681no—
891Q8—2681no—
892Q8—2681no—
893Q8—2681no—
894Q8—1341no—
895Q8—1341no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—2684no—
903D4—2684no—
904D4—2684no—
905D4—2684no—
906D4—2681no—
907D4—2681no—
908D4—5361no—
909D4—5361no—
910D4—1341no—
911D4—1342no—
912D4—1342no—
913D4—1341no—
914D4—1342no—
915D4—1342no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—2684no—
938C2×C4—2684no—
939C2×C4—2684no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2682no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—5362no—
948C2×C4—5362no—
949C2×C4—1341no—
950C2×C4—1341no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1341no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1342no—
955C2×C4#1452401311yescharacteristic
956C2×C4#1452401311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
959C2×C4C22×D26811yescharacteristic
960C2×C4#41×D6711yescharacteristic
961C2×C4#1452408811yescharacteristic
962C2×C4#1452408911yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2681no—
966C8—1342no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2684no—
981C22—2682no—
982C22—2682no—
983C22—2681no—
984C22—2681no—
985C22—2681no—
986C22—5362no—
987C22—10724no—
988C22—1344no—
989C22C2×#1452401311yescharacteristic
990C22#121×D6711yescharacteristic
991C22#1686395411yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—2681no—
1000C4—2681no—
1001C4—2681no—
1002C4—2682no—
1003C4—5361no—
1004C4—5361no—
1005C4#1686402811yescharacteristic
1006C4D4×D26811yescharacteristic
1007C4#1686403811yescharacteristic
1008C4#1686404111yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—2684no—
1015C2—5361no—
1016C2#2256358211yescharacteristic
1017C2#2256956011yescharacteristic
1018C2#2256958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573851C2
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#24415
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569841C2semidirect
3. #22569839C2semidirect
4. C2×#16863575C2semidirect
5. C2×#16863378C2semidirect
6. #22563837C2semidirect
7. #22561429C2semidirect
8. #22561425C2semidirect
9. #22561248C2semidirect
10. #22561244C2semidirect
11. #22560596C2semidirect
12. #22560509C2semidirect
13. #22560420C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#1871C2semidirect
20. C22×#11761612C22semidirect
32. C2×#14524043C22semidirect
36. C2×#14524022C22semidirect
47. #16863439C22semidirect
48. #16863438C22semidirect
51. #16863406C22semidirect
52. #16863404C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
61. #16863302C22semidirect
64. #16863156C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
66. C22×M16×C67C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
71. #339×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
181. #14523959D4semidirect
522. #1871D67semidirect
525. C67#24415semidirect
531. C22×M16C2×D67semidirect
578. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
581. #339C2×D67semidirect
582. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738512
#225698412
#225698392
C2×#168635752
C2×#168633782
#225638372
#225614292
#225614252
#225612482
#225612442
#225605962
#225605092
#225604202
#225601642
C67×#18712
#2441567