Finite Group Databasebeta

← #30893330

Subgroups — #30893330

Order 17152.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573858C211yesmaximal, characteristic
2#22569837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21#16864061—21no—
22#16864061—21no—
23#16864059—21no—
24#16864059—21no—
25#16864056—21no—
26#16864056—21no—
27#16864054—21no—
28#16864054—21no—
29#16863970C2211yescharacteristic
30#16863968—22no—
31C2×#14524041C2211yescharacteristic
32#16863908C2211yescharacteristic
33#16863904—22no—
34#16863903C2211yescharacteristic
35C2×#14524019C2211yescharacteristic
36#16863873C2211yescharacteristic
37#16863653—21no—
38#16863651—21no—
39#16863645—21no—
40#16863639—21no—
41#16863636—21no—
42#16863634—21no—
43#16863628—21no—
44#16863622—21no—
45#16863577—24no—
46#16863439C2211yescharacteristic
47#16863438C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#16863405C2211yescharacteristic
52#16863398C2211yescharacteristic
53#16863397C2211yescharacteristic
54C2×#14523962C2211yescharacteristic
55C2×#14523961C2211yescharacteristic
56C2×#14523961C2211yescharacteristic
57#101×D67—24no—
58#16863316—22no—
59#16863303C2211yescharacteristic
60#16863302C2211yescharacteristic
61#16863267—22no—
62C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
63#16863157C2211yescharacteristic
64#16863156C2211yescharacteristic
65#16863155C2211yescharacteristic
66C2×#137×C67C2211yescharacteristic
67#536×C67C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70#419×C67C2211yescharacteristic
71C2×#101×C67C2211yescharacteristic
72#339×C67C2211yescharacteristic
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761627—22no—
80C2×#11761627—21no—
81C22×Dic134—21no—
82C22×Dic134D412yes—
83C22×Dic134C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D67—22no—
85C2×Q8×D67—22no—
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C2×Q8×D67—21no—
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67—41no—
92C2×Q8×D67—41no—
93C22×C4×D67D412yes—
94C22×C4×D67C2311yescharacteristic
95#14524074—22no—
96#14524074—41no—
97C2×#11761618—21no—
98C2×#11761615—21no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761611—21no—
102C2×#11761611—21no—
103M16×D67—22no—
104M16×D67—22no—
105M16×D67—41no—
106M16×D67—41no—
107C2×C8×D67—21no—
108C2×C8×D67—21no—
109#14524042—22no—
110#14524042—22no—
111#14524041—21no—
112#14524041—22no—
113#14524041—22no—
114#14524032—21no—
115#14524029—22no—
116#14524029—22no—
117#14524027—21no—
118#14524026—22no—
119#14524024—21no—
120#14524023D411yescharacteristic
121#14524023D411yescharacteristic
122#14524021—22no—
123#14524021—22no—
124#14524021—22no—
125#14524021—22no—
126#14524020—22no—
127#14524020—22no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524019—21no—
132#14524019—21no—
133#14524019—21no—
134#14524019D411yescharacteristic
135#14524019D411yescharacteristic
136#14524018D411yescharacteristic
137#14524018D411yescharacteristic
138#14524016—22no—
139#14524016—22no—
140#14524014D411yescharacteristic
141#14524014D411yescharacteristic
142#14524013—21no—
143#14524011—21no—
144C4×Dic134—21no—
145C4×Dic134—21no—
146#14524008—21no—
147#14524008—21no—
148C4×D268—21no—
149C4×D268—21no—
150#14524005—22no—
151#14524005—22no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—22no—
155(C22⋊D67)⋊C4—22no—
156#14524002C2311yescharacteristic
157#14523999—22no—
158C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4—22no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523975—21no—
167#14523974—21no—
168#14523971—41no—
169#14523970—22no—
170#14523969—22no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523962—22no—
178#14523961—22no—
179#14523961D414yescomplemented
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—22no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
186#137×C67—22no—
187#137×C67—41no—
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C67—21no—
193C4⋊Q8×C67—41no—
194C4⋊Q8×C67—41no—
195#124×C67—21no—
196#123×C67—22no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#117×C67C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67—22no—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—41no—
203#103×C67—21no—
204#103×C67—21no—
205#101×C67—22no—
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213#11761627—42no—
214#11761627—42no—
215#11761627—44no—
216#11761627—44no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—22no—
222C2×Dic134—22no—
223C2×Dic134—22no—
224C2×Dic134—24no—
225C2×Dic134—42no—
226C2×Dic134—42no—
227C2×Dic134—42no—
228C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic134C2×D412yes—
230C2×Dic134#4112yes—
231Q8×D67—42no—
232Q8×D67—42no—
233Q8×D67—42no—
234Q8×D67—42no—
235Q8×D67—42no—
236Q8×D67—42no—
237Q8×D67—42no—
238Q8×D67—42no—
239Q8×D67—42no—
240Q8×D67—42no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D67—22no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C22×Dic67—22no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic67C2×D412yes—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—22no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—24no—
262C2×C4×D67—42no—
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267#11761618—42no—
268#11761615—42no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761612C2×D412yes—
273#11761611—42no—
274#11761611—42no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C8×D67—42no—
278C8×D67—42no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
285Dic67⋊C4—22no—
286Dic67⋊C4—22no—
287Dic67⋊C4—22no—
288Dic67⋊C4—22no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—41no—
292Dic67⋊C4—41no—
293Dic67⋊C4—44no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297(C2×D67)⋊C4—24no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—41no—
307(C2×D67)⋊C4—41no—
308C4×Dic67—22no—
309C4×Dic67—22no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313#41×C67—21no—
314#41×C67—21no—
315#41×C67—21no—
316#41×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C2×Q8×C67—21no—
321C2×Q8×C67—21no—
322C2×Q8×C67—21no—
323C2×Q8×C67—21no—
324C2×Q8×C67—21no—
325C2×Q8×C67—21no—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67C2×D412yes—
336C22×C4×C67C2411yescharacteristic
337Q16×C67—42no—
338SD16×C67—42no—
339M16×C67—21no—
340M16×C67—21no—
341M16×C67—21no—
342M16×C67C2×D412yes—
343C2×C8×C67—21no—
344C2×C8×C67—21no—
345C4⋊C4×C67—22no—
346C4⋊C4×C67—22no—
347C4⋊C4×C67—44no—
348C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C67—22no—
351C22⋊C4×C67—22no—
352C22⋊C4×C67—21no—
353C42×C67—21no—
354C42×C67—21no—
355C42×C67—21no—
356C23×C67—21no—
357C23×C67C22×D411yescharacteristic
358C22×D67—21no—
359C22×D67—21no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67#12011yescharacteristic
364C22×D67#12011yescharacteristic
365Q8×C67—21no—
366Q8×C67—21no—
367Q8×C67—41no—
368Q8×C67—41no—
369Q8×C67—41no—
370Q8×C67—41no—
371Q8×C67—41no—
372Q8×C67—41no—
373Q8×C67—41no—
374Q8×C67—41no—
375D4×C67—21no—
376D4×C67—21no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—41no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—22no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D67—44no—
400C22⋊D67—42no—
401C22⋊D67—41no—
402C22⋊D67—41no—
403C22⋊D67—42no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—44no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—42no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67#12011yescharacteristic
418C2×Dic67#12011yescharacteristic
419C2×Dic67#12114yes—
420D268—21no—
421D268—21no—
422D268—42no—
423D268—42no—
424C4×D67—21no—
425C4×D67—21no—
426C4×D67—21no—
427C4×D67—21no—
428C4×D67—21no—
429C4×D67—21no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—21no—
432C4×D67—44no—
433C4×D67—44no—
434C4×D67—44no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—41no—
437Dic134—22no—
438Dic134—22no—
439Dic134—22no—
440Dic134—22no—
441Dic134—21no—
442Dic134—21no—
443Dic134—44no—
444Dic134—44no—
445Dic134—44no—
446C8×C67—22no—
447C8×C67—41no—
448C67⋊C8—22no—
449C67⋊C8—41no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67C2×#12011yescharacteristic
456C22×C67C2×#12111yescharacteristic
457C22×C67#53411yescharacteristic
458C2×D67—21no—
459C2×D67—21no—
460C2×D67—21no—
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—42no—
464C2×D67—42no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67#45612yescomplemented
469C4×C67—42no—
470C4×C67—42no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—41no—
474C4×C67—81no—
475C4×C67D4211yescharacteristic
476C4×C67D4211yescharacteristic
477C4×C67#54611yescharacteristic
478C4×C67#54611yescharacteristic
479Dic67—24no—
480Dic67—21no—
481Dic67—21no—
482Dic67—42no—
483Dic67—41no—
484Dic67—41no—
485Dic67—41no—
486Dic67—81no—
487#24419—671nomaximal, Sylow
488C2×C67—21no—
489C2×C67—21no—
490C2×C67—81no—
491C2×C67#241011yescharacteristic
492C2×C67C2×#45611yescharacteristic
493C2×C67#302011yescharacteristic
494D67—22no—
495D67—41no—
496D67—81no—
497#3486—671no—
498#3056—671no—
499#3056—671no—
500C2×#456—671no—
501C22×#101—671no—
502#2434—671no—
503#2038—671no—
504#2038—671no—
505#2005—671no—
506#2005D6711yescharacteristic, complemented
507#1886—671no—
508#1871—671no—
509#1871—671no—
510#1857—671no—
511#1793—671no—
512C67#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—671no—
514C23×Q8—671no—
515C2×#137—671no—
516C2×#137C2×D6711yescharacteristic
517C22×M16—671no—
518C22×M16—671no—
519D4×Q8—1341no—
520D4×Q8—1341no—
521D4×Q8—1341no—
522D4×Q8—1341no—
523#548—1341no—
524#548—1341no—
525#548—1341no—
526#548—1341no—
527#536—671no—
528#536—1342no—
529#536C2×D6711yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—671no—
531C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
532#525—671no—
533#525—671no—
534#525—1342no—
535C2×C22⋊Q8—671no—
536#519—671no—
537#470—1341no—
538#470—1341no—
539#468—1341no—
540#468—1341no—
541#467—1341no—
542#467—1341no—
543#465—1341no—
544#465—1341no—
545#456—1344no—
546#428—671no—
547#428—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551C2×#104C2×D6711yescharacteristic
552#419—671no—
553#419C2×D6711yescharacteristic
554#417—671no—
555#417—671no—
556C2×#101—671no—
557C2×#101—671no—
558C2×#101—671no—
559C2×#101—1344no—
560C2×#101C2×D6711yescharacteristic
561#395—1342no—
562#391—671no—
563#391—671no—
564#385—1342no—
565C4×C22⋊C4—671no—
566#339—671no—
567#339—671no—
568#339—671no—
569#339C2×D6711yescharacteristic
5702−1+4—2681no—
5712−1+4—2681no—
5722−1+4—1342no—
5732−1+4—1342no—
574C2×#41—671no—
575C2×#41—1341no—
576C2×#41—1342no—
577C2×#41—1341no—
578C2×#41C22×D6711yescharacteristic
579C22×Q8—2681no—
580C22×Q8—2681no—
581C22×Q8—672no—
582C22×Q8—671no—
583C22×Q8—1341no—
584C22×Q8—1341no—
585C22×Q8—1341no—
586C22×Q8—1341no—
587C22×Q8—1341no—
588C22×Q8—1342no—
589C22×Q8—1342no—
590C22×Q8—1341no—
591C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
592C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
593C23×C4—672no—
594C23×C4—671no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—2681no—
598#137—1342no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1341no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1341no—
603C2×M16—2681no—
604C2×M16—2681no—
605C2×M16—671no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—1341no—
608C2×M16—1341no—
609C2×M16—1342no—
610C2×M16—1342no—
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C2×M16C22×D6711yescharacteristic
613C22×C8—1341no—
614C22×C8—1341no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—1342no—
619C4⋊Q8—1342no—
620C4⋊Q8—1342no—
621C4⋊Q8—1342no—
622C4⋊Q8—1341no—
623#124—21no—
624#124—1342no—
625#124—1342no—
626#124—1341no—
627#123—22no—
628#123—1341no—
629#123—1341no—
630#123—1342no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—671no—
634C22⋊Q8—671no—
635C22⋊Q8—671no—
636C22⋊Q8—671no—
637C22⋊Q8—1342no—
638C22⋊Q8—1342no—
639C22⋊Q8—1341no—
640C22⋊Q8—1341no—
641C22⋊Q8—1341no—
642C22⋊Q8—1341no—
643C22⋊Q8—1342no—
644C22⋊Q8—1342no—
645C22⋊Q8—1342no—
646C22⋊Q8—1342no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649#121—671no—
650#121—671no—
651#121—671no—
652#121—671no—
653#121—1342no—
654#121—1342no—
655#120—1341no—
656#120—1341no—
657C4×Q8—1341no—
658C4×Q8—1341no—
659C4×Q8—1341no—
660C4×Q8—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1342no—
664C4×D4—1342no—
665C4×D4—1342no—
666C4×D4—1342no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669#117—671no—
670#117—1342no—
671#117C22×D6711yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C4⋊C4—1341no—
675C2×C4⋊C4—1342no—
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C42—671no—
679C2×C42C22×D6711yescharacteristic
680#107—1341no—
681#107—1341no—
682#106—1341no—
683#106—1341no—
684#104—41no—
685#104—2681no—
686#104—1342no—
687#104—1342no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—1341no—
691#103—1341no—
692#103—1341no—
693#103—1341no—
694#102—1341no—
695#102—1341no—
696#101—22no—
697#101—674no—
698#101—1342no—
699#101—1342no—
700#95—1341no—
701#95—1342no—
702#95—1342no—
703C24—671no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—2682no—
709#41—2682no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712#41—2684no—
713#41—2684no—
714#41—1341no—
715#41—1341no—
716#41—1341no—
717#41—1341no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—2682no—
731C2×Q8—2682no—
732C2×Q8—2682no—
733C2×Q8—2682no—
734C2×Q8—2682no—
735C2×Q8—2682no—
736C2×Q8—2682no—
737C2×Q8—2682no—
738C2×Q8—2682no—
739C2×Q8—2682no—
740C2×Q8—2682no—
741C2×Q8—2682no—
742C2×Q8—2682no—
743C2×Q8—672no—
744C2×Q8—672no—
745C2×Q8—671no—
746C2×Q8—1342no—
747C2×Q8—1342no—
748C2×Q8—1344no—
749C2×Q8—1342no—
750C2×Q8—1341no—
751C2×Q8—1341no—
752C2×Q8—1341no—
753C2×Q8—1341no—
754C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—671no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1342no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4D4×D6711yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—2682no—
768C22×C4—672no—
769C22×C4—671no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—1344no—
775C22×C4—1342no—
776C22×C4—1342no—
777C22×C4—1342no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1342no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4D4×D6712yes—
787C22×C4C23×D6711yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—2682no—
790SD16—42no—
791SD16—2682no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—2682no—
796M16—2682no—
797M16—672no—
798M16—1341no—
799M16—1341no—
800M16—1341no—
801M16D4×D6712yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—2682no—
805C2×C8—2682no—
806C2×C8—1341no—
807C2×C8—1341no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—2681no—
812C4⋊C4—2681no—
813C4⋊C4—2684no—
814C4⋊C4—671no—
815C4⋊C4—671no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1342no—
821C4⋊C4—1342no—
822C4⋊C4—1342no—
823C4⋊C4—1342no—
824C4⋊C4—1341no—
825C4⋊C4—1341no—
826C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—2681no—
832C22⋊C4—2681no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1344no—
840C22⋊C4—1342no—
841C22⋊C4—1342no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1342no—
849C42—1342no—
850C42—1341no—
851C42—1341no—
852C42—1341no—
853C23—21no—
854C23—2681no—
855C23—671no—
856C23—671no—
857C23—1342no—
858C23—1341no—
859C23—1341no—
860C23—1341no—
861C23C2×D4×D6711yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—2684no—
873Q8—2684no—
874Q8—2684no—
875Q8—1341no—
876Q8—1341no—
877Q8—1342no—
878Q8—1342no—
879Q8—1342no—
880Q8—1342no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—2682no—
886D4—2682no—
887D4—2682no—
888D4—2682no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2684no—
892D4—1341no—
893D4—1341no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—2684no—
909C2×C4—2684no—
910C2×C4—2684no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2684no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2682no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—671no—
919C2×C4—671no—
920C2×C4—674no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1342no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4—1342no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4—1341no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
940C2×C4#41×D6711yescharacteristic
941C2×C4#1452408811yescharacteristic
942C2×C4#1452408811yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—2681no—
946C8—1342no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—2682no—
953C22—2682no—
954C22—2681no—
955C22—2681no—
956C22—2681no—
957C22—672no—
958C22—1341no—
959C22—1341no—
960C22—1341no—
961C22—1341no—
962C22—1341no—
963C22#120×D6711yescharacteristic
964C22#121×D6711yescharacteristic
965C22#1686395611yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—2682no—
973C4—2681no—
974C4—2681no—
975C4—2681no—
976C4—5361no—
977C4—1344no—
978C4—1341no—
979C4—1341no—
980C4#1686402811yescharacteristic
981C4#1686403111yescharacteristic
982C4#1686403511yescharacteristic
983C4#1686404311yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—2681no—
988C2—5361no—
989C2—1342no—
990C2#2256357611yescharacteristic
991C2#456×D6711yescharacteristic
992C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2005C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573858C2
hypercenter#2005D67
hypocenterC67#24419
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569837C2semidirect
3. #22569833C2semidirect
4. C2×#16863577C2semidirect
5. C2×#101×D67C2semidirect
6. #22563850C2semidirect
7. #22561427C2semidirect
8. #22561423C2semidirect
9. #22561245C2semidirect
10. #22560599C2semidirect
11. #22560510C2semidirect
12. #22560508C2semidirect
13. #22560425C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#2005C2semidirect
179. #14523961D4semidirect
468. C2×D67#456semidirect
506. #2005D67semidirect
512. C67#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738582
#225698372
#225698332
C2×#168635772
C2×#101×D672
#225638502
#225614272
#225614232
#225612452
#225605992
#225605102
#225605082
#225604252
#225601692
C67×#20052
#2441967