Finite Group Databasebeta

← #30893334

Subgroups — #30893334

Order 17152.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573856C211yesmaximal, characteristic
2#22569835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C23×Dic134C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20D4×Dic134—21no—
21D4×Dic134—21no—
22#16864059—21no—
23#16864059—21no—
24#16864055—21no—
25#16864055—21no—
26#16864052—21no—
27#16864052—21no—
28#16863972C2211yescharacteristic
29#16863968—22no—
30#16863967C2211yescharacteristic
31C2×#14524041C2211yescharacteristic
32C2×#14524041C2211yescharacteristic
33#16863907C2211yescharacteristic
34#16863902—22no—
35#16863873C2211yescharacteristic
36#16863652—21no—
37#16863644—21no—
38#16863635—21no—
39#16863627—21no—
40#16863577—24no—
41#16863436C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46#16863405C2211yescharacteristic
47#16863395C2211yescharacteristic
48C2×#14523961—24no—
49C2×#14523961C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51C2×#14523961C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53#16863316—22no—
54#16863301C2211yescharacteristic
55#16863301C2211yescharacteristic
56#16863268—22no—
57C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
58#16863157C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863155C2211yescharacteristic
61#16863155C2211yescharacteristic
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic
63C22×M16×C67C2211yescharacteristic
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
66#470×C67—21no—
67#468×C67—21no—
68#467×C67—21no—
69#465×C67—21no—
70#428×C67C2211yescharacteristic
71#419×C67C2211yescharacteristic
72#417×C67C2211yescharacteristic
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761627—22no—
80C2×#11761627—21no—
81C22×Dic134—21no—
82C22×Dic134—22no—
83C22×Dic134—22no—
84C22×Dic134—21no—
85C22×Dic134—21no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134—41no—
89C22×Dic134—41no—
90C22×Dic134D412yes—
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C22×Dic134C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D67—21no—
94C23×Dic67D412yes—
95#14524074—22no—
96#14524074—41no—
97C2×#11761618—21no—
98C2×#11761615—21no—
99C2×#11761612—22no—
100C2×#11761612—21no—
101C2×#11761612—41no—
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C22×C67⋊C8—21no—
105#14524043—21no—
106#14524042—22no—
107#14524042—22no—
108#14524041—22no—
109#14524041—22no—
110#14524041—21no—
111#14524041—41no—
112#14524041—41no—
113#14524031—21no—
114#14524030—21no—
115#14524029—22no—
116#14524029—22no—
117#14524027—22no—
118#14524026—21no—
119#14524024—22no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022D411yescharacteristic
125#14524022D411yescharacteristic
126#14524021—22no—
127#14524021—22no—
128#14524020—22no—
129#14524020—22no—
130#14524020—22no—
131#14524020—22no—
132#14524017D411yescharacteristic
133#14524017D411yescharacteristic
134#14524015—22no—
135#14524015—22no—
136#14524012—21no—
137C4×Dic134—21no—
138C4×Dic134—21no—
139#14524008—21no—
140#14524008—21no—
141D4×Dic67—22no—
142D4×Dic67—22no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—22no—
146(C22⋊D67)⋊C4—22no—
147#14524002C2311yescharacteristic
148#14523999—22no—
149C2×Dic67⋊C4—22no—
150C2×Dic67⋊C4—22no—
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154#14523976—21no—
155#14523974—21no—
156#14523970—22no—
157#14523970—41no—
158#14523969—22no—
159#14523969—41no—
160#14523967—21no—
161#14523967—21no—
162#14523966—21no—
163#14523963—21no—
164#14523961—22no—
165#14523961—22no—
166#14523961—22no—
167#14523961D414yescomplemented
168C67⋊#95—22no—
169C67⋊#95—22no—
170C67⋊#95—21no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
173C23×C4×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—22no—
175#137×C67—41no—
176C2×Q16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67—22no—
180C2×M16×C67—41no—
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C22×C8×C67—21no—
184#123×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187C22⋊Q8×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
191#121×C67D411yescharacteristic
192#121×C67D411yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200#107×C67—21no—
201#106×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#103×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761627—42no—
213#11761627—42no—
214#11761627—44no—
215#11761627—44no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—22no—
221C2×Dic134—22no—
222C2×Dic134—22no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—24no—
230C2×Dic134—42no—
231C2×Dic134—42no—
232C2×Dic134—42no—
233C2×Dic134—42no—
234C2×Dic134—42no—
235C2×Dic134—42no—
236C2×Dic134—42no—
237C2×Dic134—42no—
238C2×Dic134—42no—
239C2×Dic134—42no—
240C2×Dic134—42no—
241C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic134C2×D412yes—
243C2×Dic134#4112yes—
244Q8×D67—42no—
245Q8×D67—42no—
246C2×D268C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D67—22no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C22×Dic67—22no—
252C22×Dic67—22no—
253C22×Dic67—22no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—24no—
257C22×Dic67—42no—
258C22×Dic67C2×D412yes—
259C22×Dic67C2×D412yes—
260C2×C4×D67—22no—
261C2×C4×D67—21no—
262#11761618—42no—
263#11761615—42no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612—21no—
267#11761612—42no—
268#11761612C2×D412yes—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—42no—
272C4⋊Dic67—22no—
273C4⋊Dic67—22no—
274C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
276Dic67⋊C4—22no—
277Dic67⋊C4—22no—
278Dic67⋊C4—22no—
279Dic67⋊C4—22no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—44no—
283Dic67⋊C4—44no—
284C22⋊Dic67—24no—
285C22⋊Dic67—22no—
286C22⋊Dic67—22no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4—22no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294C4×Dic67—22no—
295C4×Dic67—22no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C24×C67C2×D411yescharacteristic
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—21no—
305#41×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×Q8×C67—21no—
310C2×Q8×C67—21no—
311C2×Q8×C67—21no—
312C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C67C2411yescharacteristic
330Q16×C67—42no—
331SD16×C67—42no—
332M16×C67—21no—
333M16×C67—21no—
334M16×C67—21no—
335M16×C67—42no—
336M16×C67C2×D412yes—
337C2×C8×C67—21no—
338C2×C8×C67—21no—
339C2×C8×C67—42no—
340C4⋊C4×C67—21no—
341C4⋊C4×C67—21no—
342C4⋊C4×C67—21no—
343C4⋊C4×C67—21no—
344C4⋊C4×C67—41no—
345C4⋊C4×C67—41no—
346C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C67—21no—
349C22⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—21no—
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—41no—
354C22⋊C4×C67—41no—
355C42×C67—21no—
356C23×C67—21no—
357C23×C67—21no—
358C23×C67—22no—
359C23×C67—21no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67#12011yescharacteristic
362C23×C67#12011yescharacteristic
363C23×C67C22×D411yescharacteristic
364C22×D67—21no—
365Q8×C67—21no—
366Q8×C67—21no—
367Q8×C67—41no—
368Q8×C67—41no—
369Q8×C67—41no—
370Q8×C67—41no—
371D4×C67—21no—
372D4×C67—21no—
373D4×C67—42no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—42no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—42no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67#12011yescharacteristic
398C2×C4×C67#12011yescharacteristic
399C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D67—44no—
406C22⋊D67—42no—
407C22⋊D67—41no—
408C22⋊D67—41no—
409C22⋊D67—42no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—22no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—22no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—44no—
421C2×Dic67—44no—
422C2×Dic67—44no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67#12114yes—
428D268—21no—
429D268—21no—
430C4×D67—44no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—41no—
433Dic134—22no—
434Dic134—22no—
435Dic134—22no—
436Dic134—22no—
437Dic134—21no—
438Dic134—21no—
439Dic134—44no—
440Dic134—44no—
441Dic134—44no—
442Dic134—41no—
443Dic134—41no—
444Dic134—41no—
445Dic134—41no—
446C8×C67—22no—
447C8×C67—41no—
448C67⋊C8—22no—
449C67⋊C8—41no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—21no—
456C22×C67—21no—
457C22×C67—42no—
458C22×C67—42no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67#45612yescomplemented
463C22×C67C2×#12011yescharacteristic
464C22×C67C2×#12111yescharacteristic
465C22×C67#53411yescharacteristic
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C4×C67—21no—
470C4×C67—21no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—41no—
474C4×C67—81no—
475C4×C67—81no—
476C4×C67D4211yescharacteristic
477C4×C67D4211yescharacteristic
478C4×C67#54611yescharacteristic
479C4×C67#54611yescharacteristic
480Dic67—24no—
481Dic67—42no—
482Dic67—42no—
483Dic67—41no—
484Dic67—42no—
485Dic67—41no—
486Dic67—41no—
487#24419—671nomaximal, Sylow
488C2×C67—21no—
489C2×C67—21no—
490C2×C67—22no—
491C2×C67—41no—
492C2×C67—81no—
493C2×C67#241011yescharacteristic
494C2×C67C2×#45611yescharacteristic
495C2×C67#302011yescharacteristic
496D67—81no—
497#3486—671no—
498#3056—671no—
499#3056D6711yescharacteristic, complemented
500C2×#456—671no—
501C22×#101—671no—
502#2434—671no—
503#2038—671no—
504#2038—671no—
505#2005—671no—
506#2005—671no—
507#1886—671no—
508#1871—671no—
509#1871—671no—
510#1857—671no—
511#1793—671no—
512C67#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—671no—
514C23×Q8—671no—
515C2×#137—671no—
516C2×#137C2×D6711yescharacteristic
517C22×M16—671no—
518C22×M16C2×D6711yescharacteristic
519D4×Q8—1341no—
520D4×Q8—1341no—
521D4×Q8—1341no—
522D4×Q8—1341no—
523#548—1341no—
524#548—1341no—
525#548—1341no—
526#548—1341no—
527#536—671no—
528#536—671no—
529#536—1342no—
530C2×C4⋊Q8—671no—
531C2×C4⋊Q8—671no—
532#525—671no—
533#525—1342no—
534#525C2×D6711yescharacteristic
535C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
536#519—671no—
537#470—21no—
538#470—1341no—
539#468—21no—
540#468—1341no—
541#467—21no—
542#467—1341no—
543#465—21no—
544#465—1341no—
545#456—1344no—
546#428—671no—
547#428C2×D6711yescharacteristic
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551C2×#104—671no—
552#419—671no—
553#419C2×D6711yescharacteristic
554#417—671no—
555#417C2×D6711yescharacteristic
556C2×#101—671no—
557C2×#101—671no—
558C2×#101—671no—
559C2×#101—671no—
560C2×#101—1344no—
561#395—1342no—
562#391—671no—
563#391—671no—
564#385—1342no—
565C4×C22⋊C4—671no—
566#339—671no—
567#339—671no—
568#339—671no—
569#339—671no—
5702−1+4—2681no—
5712−1+4—2681no—
5722−1+4—1342no—
5732−1+4—1342no—
574C2×#41—671no—
575C2×#41—1341no—
576C2×#41—1342no—
577C2×#41—1341no—
578C2×#41C22×D6711yescharacteristic
579C22×Q8—2681no—
580C22×Q8—2681no—
581C22×Q8—672no—
582C22×Q8—671no—
583C22×Q8—671no—
584C22×Q8—1341no—
585C22×Q8—1342no—
586C22×Q8—1342no—
587C22×Q8—1341no—
588C22×Q8—1341no—
589C22×Q8—1341no—
590C22×Q8—1341no—
591C22×Q8—1341no—
592C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
593C23×C4—672no—
594C23×C4C22×D6711yescharacteristic
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—2681no—
598#137—1342no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1341no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1341no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—2681no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—1342no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C2×M16C22×D6711yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1341no—
615C4⋊Q8—2681no—
616C4⋊Q8—2681no—
617C4⋊Q8—1341no—
618C4⋊Q8—1342no—
619C4⋊Q8—1342no—
620C4⋊Q8—1342no—
621C4⋊Q8—1342no—
622C4⋊Q8—1341no—
623#124—1341no—
624#124—1342no—
625#124—1342no—
626#124—1341no—
627#123—21no—
628#123—1342no—
629#123—1342no—
630#123—1341no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—671no—
636C22⋊Q8—671no—
637C22⋊Q8—1342no—
638C22⋊Q8—1342no—
639C22⋊Q8—1342no—
640C22⋊Q8—1342no—
641C22⋊Q8—1342no—
642C22⋊Q8—1342no—
643C22⋊Q8—1341no—
644C22⋊Q8—1341no—
645C22⋊Q8—1341no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
648C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
649#121—671no—
650#121—671no—
651#121—1342no—
652#121—1342no—
653#121C22⋊D6711yescharacteristic
654#121C22⋊D6711yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1341no—
657C4×Q8—1341no—
658C4×Q8—1341no—
659C4×Q8—1341no—
660C4×Q8—1341no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1342no—
664C4×D4—1342no—
665C4×D4—1342no—
666C4×D4—1342no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669#117—671no—
670#117—1342no—
671#117C22×D6711yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—1342no—
674C2×C4⋊C4—1342no—
675C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C42—671no—
679C2×C42—671no—
680#107—21no—
681#107—1341no—
682#106—21no—
683#106—1341no—
684#104—2681no—
685#104—2681no—
686#104—1342no—
687#104—1342no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—1341no—
692#103—1341no—
693#103—1341no—
694#102—21no—
695#102—1341no—
696#101—674no—
697#101—1342no—
698#101—1342no—
699#101—1342no—
700#95—1342no—
701#95—1342no—
702#95—1341no—
703C24D4×D6711yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—2682no—
709#41—2682no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712#41—2684no—
713#41—2684no—
714#41—1341no—
715#41—1341no—
716#41—1341no—
717#41—1341no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—2682no—
725C2×Q8—2682no—
726C2×Q8—2682no—
727C2×Q8—2682no—
728C2×Q8—2682no—
729C2×Q8—2682no—
730C2×Q8—2682no—
731C2×Q8—2682no—
732C2×Q8—2682no—
733C2×Q8—2682no—
734C2×Q8—2682no—
735C2×Q8—2682no—
736C2×Q8—2682no—
737C2×Q8—672no—
738C2×Q8—672no—
739C2×Q8—671no—
740C2×Q8—1344no—
741C2×Q8—1342no—
742C2×Q8—1342no—
743C2×Q8—1342no—
744C2×Q8—1341no—
745C2×Q8—1341no—
746C2×Q8—1341no—
747C2×Q8—1341no—
748C2×Q8—1341no—
749C2×Q8—1341no—
750C2×Q8—1341no—
751C2×Q8—1341no—
752C2×Q8—1341no—
753C2×Q8—1341no—
754C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—671no—
759C2×D4—1342no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—2682no—
772C22×C4—672no—
773C22×C4—672no—
774C22×C4—1342no—
775C22×C4—1344no—
776C22×C4—1342no—
777C22×C4—1342no—
778C22×C4—1342no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4D4×D6711yescharacteristic
783C22×C4D4×D6711yescharacteristic
784C22×C4D4×D6711yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
787C22×C4C23×D6711yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—2682no—
790SD16—42no—
791SD16—2682no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—2682no—
797M16—672no—
798M16—1341no—
799M16—1341no—
800M16—1341no—
801M16D4×D6712yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—2682no—
806C2×C8—1341no—
807C2×C8—1341no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—2684no—
815C4⋊C4—2684no—
816C4⋊C4—671no—
817C4⋊C4—671no—
818C4⋊C4—1342no—
819C4⋊C4—1342no—
820C4⋊C4—1342no—
821C4⋊C4—1342no—
822C4⋊C4—1342no—
823C4⋊C4—1342no—
824C4⋊C4—1341no—
825C4⋊C4—1341no—
826C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
827C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—1342no—
836C22⋊C4—1342no—
837C22⋊C4—1344no—
838C22⋊C4—1342no—
839C22⋊C4—1342no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C42—21no—
846C42—1342no—
847C42—1342no—
848C42—1341no—
849C42—1341no—
850C42—1341no—
851C42—1341no—
852C42—1341no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1341no—
859C23#1452401111yescharacteristic
860C23#1452401111yescharacteristic
861C23C2×D4×D6711yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2684no—
869Q8—2684no—
870Q8—2684no—
871Q8—2681no—
872Q8—2681no—
873Q8—2681no—
874Q8—2681no—
875Q8—1341no—
876Q8—1341no—
877Q8—1342no—
878Q8—1342no—
879Q8—1342no—
880Q8—1342no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—2682no—
888D4—2682no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2684no—
892D4—1341no—
893D4—1341no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—2684no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2684no—
920C2×C4—2684no—
921C2×C4—2684no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—674no—
925C2×C4—1342no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4#1452401111yescharacteristic
936C2×C4#1452401111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
939C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
940C2×C4#41×D6711yescharacteristic
941C2×C4#1452408811yescharacteristic
942C2×C4#1452408911yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—2681no—
946C8—1342no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—2681no—
960C22—2681no—
961C22—2681no—
962C22#1686357712yescomplemented
963C22C2×#1452401111yescharacteristic
964C22#121×D6711yescharacteristic
965C22#1686395411yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—2682no—
974C4—2682no—
975C4—2681no—
976C4—2681no—
977C4—2681no—
978C4—2682no—
979C4—1344no—
980C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
981C4#1686403011yescharacteristic
982C4#1686403411yescharacteristic
983C4#1686403511yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—5361no—
990C2#2256358011yescharacteristic
991C2C2×#1686357711yescharacteristic
992C2#2256957111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3056C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573856C2
hypercenter#3056D67
hypocenterC67#24419
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569835C2semidirect
3. C2×#16863577C2semidirect
4. C22×#14523961C2semidirect
5. #22563854C2semidirect
6. #22561428C2semidirect
7. #22561424C2semidirect
8. #22561246C2semidirect
9. #22561242C2semidirect
10. #22560599C2semidirect
11. #22560512C2semidirect
12. #22560511C2semidirect
13. #22560422C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#3056C2semidirect
167. #14523961D4semidirect
462. C22×C67#456semidirect
499. #3056D67semidirect
512. C67#24419semidirect
962. C22#16863577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738562
#225698352
C2×#168635772
C22×#145239612
#225638542
#225614282
#225614242
#225612462
#225612422
#225605992
#225605122
#225605112
#225604222
#225601662
C67×#30562
#2441967