Finite Group Databasebeta

← #30893336

Subgroups — #30893336

Order 17152.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573856C211yesmaximal, characteristic
2#22569841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C23×Dic134C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524073C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21D4×Dic134—21no—
22D4×Dic134—21no—
23#16864059—21no—
24#16864059—21no—
25#16864055—21no—
26#16864055—21no—
27#16864052—21no—
28#16864052—21no—
29#16863972C2211yescharacteristic
30#16863968—22no—
31#16863967C2211yescharacteristic
32C2×#14524043C2211yescharacteristic
33C2×#14524043C2211yescharacteristic
34#16863907C2211yescharacteristic
35#16863902—22no—
36C2×#14524022C2211yescharacteristic
37#16863873C2211yescharacteristic
38#16863654—21no—
39#16863652—21no—
40#16863642—21no—
41#16863640—21no—
42#16863637—21no—
43#16863635—21no—
44#16863625—21no—
45#16863623—21no—
46#16863580—24no—
47#16863439C2211yescharacteristic
48#16863438C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51#16863406C2211yescharacteristic
52#16863404C2211yescharacteristic
53#16863398C2211yescharacteristic
54#16863397C2211yescharacteristic
55C2×#14523961—24no—
56C2×#14523961C2211yescharacteristic
57C2×#14523961C2211yescharacteristic
58C2×#14523961C2211yescharacteristic
59C2×#14523961C2211yescharacteristic
60#16863317—22no—
61#16863302C2211yescharacteristic
62#16863302C2211yescharacteristic
63#16863271—22no—
64#16863156C2211yescharacteristic
65#16863156C2211yescharacteristic
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic
67#525×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
71#339×C67C2211yescharacteristic
72#339×C67C2211yescharacteristic
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761627—22no—
80C2×#11761627—21no—
81C22×Dic134—21no—
82C22×Dic134—22no—
83C22×Dic134—22no—
84C22×Dic134—21no—
85C22×Dic134—21no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134—41no—
89C22×Dic134—41no—
90C22×Dic134D412yes—
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C22×Dic134C2311yescharacteristic
93C22×Dic134C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D67—21no—
95C23×Dic67D412yes—
96#14524076—22no—
97#14524076—41no—
98#14524073—22no—
99#14524073—41no—
100C2×Dic268—21no—
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761617—21no—
103C2×#11761616—21no—
104C2×#11761612—22no—
105C2×#11761612—21no—
106C2×#11761612—41no—
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C22×C67⋊C8—21no—
110#14524043—21no—
111#14524043—22no—
112#14524043—22no—
113#14524043—41no—
114#14524043—41no—
115#14524042—22no—
116#14524042—22no—
117#14524041—21no—
118#14524031—21no—
119#14524030—21no—
120#14524029—22no—
121#14524029—22no—
122#14524027—22no—
123#14524026—21no—
124#14524024—22no—
125#14524023—21no—
126#14524023—21no—
127#14524022—21no—
128#14524022—21no—
129#14524022—21no—
130#14524022—21no—
131#14524022—21no—
132#14524022—21no—
133#14524022D411yescharacteristic
134#14524022D411yescharacteristic
135#14524021—22no—
136#14524021—22no—
137#14524020—22no—
138#14524020—22no—
139#14524020—22no—
140#14524020—22no—
141#14524017D411yescharacteristic
142#14524017D411yescharacteristic
143#14524015—22no—
144#14524015—22no—
145#14524012—21no—
146C4×Dic134—21no—
147C4×Dic134—21no—
148#14524008—21no—
149#14524008—21no—
150D4×Dic67—22no—
151D4×Dic67—22no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—22no—
155(C22⋊D67)⋊C4—22no—
156#14524002C2311yescharacteristic
157#14523999—22no—
158C2×C4⋊Dic67—22no—
159C2×C4⋊Dic67—22no—
160C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163#14523977—21no—
164#14523976—21no—
165#14523975—21no—
166#14523974—21no—
167#14523971—22no—
168#14523971—41no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523961—22no—
178#14523961—22no—
179#14523961—22no—
180#14523961D414yescomplemented
181C67⋊#95—22no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C23×C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67—21no—
186C2×M16×C67—22no—
187C2×M16×C67—41no—
188C2×M16×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C22×C8×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
194#121×C67D411yescharacteristic
195#121×C67D411yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199#117×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203#104×C67—22no—
204#104×C67—41no—
205#95×C67—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761627—42no—
213#11761627—42no—
214#11761627—44no—
215#11761627—44no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—22no—
221C2×Dic134—22no—
222C2×Dic134—22no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—24no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—42no—
237C2×Dic134—42no—
238C2×Dic134—42no—
239C2×Dic134—42no—
240C2×Dic134—42no—
241C2×Dic134—42no—
242C2×Dic134—42no—
243C2×Dic134—42no—
244C2×Dic134—42no—
245C2×Dic134—42no—
246C2×Dic134—42no—
247C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic134C2×D412yes—
249C2×Dic134#4112yes—
250Q8×D67—42no—
251Q8×D67—42no—
252C2×D268C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D67—22no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C22×Dic67—22no—
258C22×Dic67—22no—
259C22×Dic67—22no—
260C22×Dic67—24no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—42no—
264C22×Dic67C2×D412yes—
265C22×Dic67C2×D412yes—
266C2×C4×D67—22no—
267C2×C4×D67—21no—
268Dic268—42no—
269#11761618—42no—
270#11761617—42no—
271#11761616—42no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761612—42no—
276#11761612C2×D412yes—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—42no—
280C4⋊Dic67—22no—
281C4⋊Dic67—22no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—21no—
284C4⋊Dic67—44no—
285C4⋊Dic67—44no—
286C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
288Dic67⋊C4—22no—
289Dic67⋊C4—22no—
290Dic67⋊C4—22no—
291Dic67⋊C4—22no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—41no—
295Dic67⋊C4—41no—
296C22⋊Dic67—22no—
297C22⋊Dic67—22no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—41no—
302C22⋊Dic67—41no—
303(C2×D67)⋊C4—22no—
304(C2×D67)⋊C4—22no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307C4×Dic67—22no—
308C4×Dic67—22no—
309C4×Dic67—21no—
310C24×C67C2×D411yescharacteristic
311#41×C67—21no—
312#41×C67—21no—
313#41×C67—21no—
314#41×C67—21no—
315C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67C2411yescharacteristic
333M16×C67—21no—
334M16×C67—21no—
335M16×C67—21no—
336M16×C67—42no—
337M16×C67C2×D412yes—
338C2×C8×C67—21no—
339C2×C8×C67—21no—
340C2×C8×C67—42no—
341C4⋊C4×C67—21no—
342C4⋊C4×C67—21no—
343C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22⋊C4×C67—24no—
346C22⋊C4×C67—21no—
347C22⋊C4×C67—21no—
348C22⋊C4×C67—21no—
349C22⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—21no—
351C42×C67—21no—
352C42×C67—21no—
353C42×C67—21no—
354C42×C67—21no—
355C42×C67—21no—
356C23×C67—21no—
357C23×C67—21no—
358C23×C67—22no—
359C23×C67—21no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67#12011yescharacteristic
362C23×C67#12011yescharacteristic
363C23×C67C22×D411yescharacteristic
364C22×D67—21no—
365Q8×C67—21no—
366Q8×C67—21no—
367D4×C67—21no—
368D4×C67—21no—
369D4×C67—42no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—42no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—22no—
384C2×C4×C67—22no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67#12011yescharacteristic
395C2×C4×C67#12011yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D67—44no—
403C22⋊D67—42no—
404C22⋊D67—41no—
405C22⋊D67—41no—
406C22⋊D67—42no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—22no—
414C2×Dic67—22no—
415C2×Dic67—44no—
416C2×Dic67—44no—
417C2×Dic67—44no—
418C2×Dic67—42no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67#12114yes—
424D268—21no—
425D268—21no—
426C4×D67—44no—
427C4×D67—41no—
428C4×D67—41no—
429Dic134—22no—
430Dic134—22no—
431Dic134—22no—
432Dic134—22no—
433Dic134—21no—
434Dic134—21no—
435Dic134—44no—
436Dic134—44no—
437Dic134—44no—
438Dic134—41no—
439Dic134—41no—
440Dic134—41no—
441Dic134—41no—
442Dic134—41no—
443Dic134—41no—
444Dic134—41no—
445Dic134—41no—
446C8×C67—22no—
447C8×C67—41no—
448C67⋊C8—22no—
449C67⋊C8—41no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—21no—
456C22×C67—21no—
457C22×C67—42no—
458C22×C67—42no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67#45612yescomplemented
463C22×C67C2×#12011yescharacteristic
464C22×C67C2×#12111yescharacteristic
465C22×C67#53411yescharacteristic
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C4×C67—21no—
470C4×C67—21no—
471C4×C67—42no—
472C4×C67—42no—
473C4×C67—41no—
474C4×C67—41no—
475C4×C67—41no—
476C4×C67D4211yescharacteristic
477C4×C67D4211yescharacteristic
478C4×C67#54611yescharacteristic
479C4×C67#54611yescharacteristic
480Dic67—24no—
481Dic67—41no—
482Dic67—42no—
483Dic67—41no—
484Dic67—41no—
485Dic67—81no—
486Dic67—81no—
487#24419—671nomaximal, Sylow
488C2×C67—21no—
489C2×C67—21no—
490C2×C67—22no—
491C2×C67—41no—
492C2×C67—81no—
493C2×C67#241011yescharacteristic
494C2×C67C2×#45611yescharacteristic
495C2×C67#302011yescharacteristic
496D67—81no—
497#3486—671no—
498#3056—671no—
499#3056—671no—
500C2×#456—671no—
501C22×#101—671no—
502#2434—671no—
503#2038—671no—
504#2038—671no—
505#2005—671no—
506#2005—671no—
507#1886—671no—
508#1871—671no—
509#1871D6711yescharacteristic, complemented
510#1857—671no—
511#1793—671no—
512C67#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—671no—
514C23×Q8—671no—
515C2×#137—671no—
516C2×#137—671no—
517C22×M16—671no—
518C22×M16C2×D6711yescharacteristic
519D4×Q8—1341no—
520D4×Q8—1341no—
521D4×Q8—1341no—
522D4×Q8—1341no—
523#548—1341no—
524#548—1341no—
525#548—1341no—
526#548—1341no—
527#536—671no—
528#536—671no—
529#536—1342no—
530C2×C4⋊Q8—671no—
531C2×C4⋊Q8—671no—
532#525—671no—
533#525—1342no—
534#525C2×D6711yescharacteristic
535C2×C22⋊Q8—671no—
536#519—671no—
537#470—1341no—
538#470—1341no—
539#468—1341no—
540#468—1341no—
541#467—1341no—
542#467—1341no—
543#465—1341no—
544#465—1341no—
545#456—1344no—
546#428—671no—
547#428—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104C2×D6711yescharacteristic
551C2×#104C2×D6711yescharacteristic
552#419—671no—
553#419—671no—
554#417—671no—
555#417—671no—
556C2×#101—671no—
557C2×#101—671no—
558C2×#101—671no—
559C2×#101—671no—
560C2×#101—1344no—
561#395—1342no—
562#391—671no—
563#391—671no—
564#385—1342no—
565C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
566#339—671no—
567#339—671no—
568#339C2×D6711yescharacteristic
569#339C2×D6711yescharacteristic
5702−1+4—2681no—
5712−1+4—2681no—
5722−1+4—1342no—
5732−1+4—1342no—
574C2×#41—671no—
575C2×#41—1341no—
576C2×#41—1342no—
577C2×#41—1341no—
578C2×#41C22×D6711yescharacteristic
579C22×Q8—2681no—
580C22×Q8—2681no—
581C22×Q8—672no—
582C22×Q8—671no—
583C22×Q8—671no—
584C22×Q8—671no—
585C22×Q8—1341no—
586C22×Q8—1342no—
587C22×Q8—1342no—
588C22×Q8—1341no—
589C22×Q8—1341no—
590C22×Q8—1341no—
591C22×Q8—1341no—
592C22×Q8—1341no—
593C23×C4—672no—
594C23×C4C22×D6711yescharacteristic
595#137—2681no—
596#137—2681no—
597#137—1342no—
598#137—1342no—
599C2×Q16—1341no—
600C2×Q16—1341no—
601C2×SD16—1341no—
602C2×SD16—1341no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—2681no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—1342no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C2×M16C22×D6711yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1341no—
615C4⋊Q8—2681no—
616C4⋊Q8—2681no—
617C4⋊Q8—1342no—
618C4⋊Q8—1342no—
619C4⋊Q8—1341no—
620C4⋊Q8—1342no—
621C4⋊Q8—1342no—
622C4⋊Q8—1341no—
623#124—1341no—
624#124—1342no—
625#124—1342no—
626#124—1341no—
627#123—21no—
628#123—1342no—
629#123—1342no—
630#123—1341no—
631C22⋊Q8—671no—
632C22⋊Q8—671no—
633C22⋊Q8—1342no—
634C22⋊Q8—1342no—
635C22⋊Q8—1342no—
636C22⋊Q8—1342no—
637C22⋊Q8—1341no—
638C22⋊Q8—1341no—
639C22⋊Q8—1341no—
640C22⋊Q8—1341no—
641C22⋊Q8—1342no—
642C22⋊Q8—1342no—
643C22⋊Q8—1341no—
644C22⋊Q8—1341no—
645C22⋊Q8—1341no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8D26811yescharacteristic
648C22⋊Q8D26811yescharacteristic
649#121—671no—
650#121—671no—
651#121—1342no—
652#121—1342no—
653#121D26811yescharacteristic
654#121D26811yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1341no—
657C4×Q8—1341no—
658C4×Q8—1341no—
659C4×Q8—1341no—
660C4×Q8—1341no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1342no—
664C4×D4—1342no—
665C4×D4—1342no—
666C4×D4—1342no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669#117—671no—
670#117—1342no—
671#117C22×D6711yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—671no—
673C2×C4⋊C4—1342no—
674C2×C4⋊C4—1342no—
675C2×C4⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C42C22×D6711yescharacteristic
679C2×C42C22×D6711yescharacteristic
680#107—1341no—
681#107—1341no—
682#106—1341no—
683#106—1341no—
684#104—22no—
685#104—41no—
686#104—2681no—
687#104—1342no—
688#103—1341no—
689#103—1341no—
690#103—1341no—
691#103—1341no—
692#103—1341no—
693#103—1341no—
694#102—1341no—
695#102—1341no—
696#101—674no—
697#101—1342no—
698#101—1342no—
699#101—1342no—
700#95—21no—
701#95—1342no—
702#95—1342no—
703C24D4×D6711yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—2682no—
709#41—2682no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712#41—2684no—
713#41—2684no—
714#41—1341no—
715#41—1341no—
716#41—1341no—
717#41—1341no—
718C2×Q8—2682no—
719C2×Q8—2682no—
720C2×Q8—2682no—
721C2×Q8—2682no—
722C2×Q8—2682no—
723C2×Q8—2682no—
724C2×Q8—2682no—
725C2×Q8—2682no—
726C2×Q8—2682no—
727C2×Q8—2682no—
728C2×Q8—2682no—
729C2×Q8—2682no—
730C2×Q8—2682no—
731C2×Q8—672no—
732C2×Q8—672no—
733C2×Q8—671no—
734C2×Q8—1344no—
735C2×Q8—1342no—
736C2×Q8—1341no—
737C2×Q8—1341no—
738C2×Q8—1341no—
739C2×Q8—1341no—
740C2×Q8—1341no—
741C2×Q8—1341no—
742C2×Q8—1342no—
743C2×Q8—1342no—
744C2×Q8—1341no—
745C2×Q8—1341no—
746C2×Q8—1341no—
747C2×Q8—1341no—
748C2×Q8—1341no—
749C2×Q8—1341no—
750C2×Q8—1341no—
751C2×Q8—1341no—
752C2×Q8—1341no—
753C2×Q8—1341no—
754C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—671no—
759C2×D4—1342no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4C2×D26811yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—2682no—
772C22×C4—672no—
773C22×C4—672no—
774C22×C4—1342no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1344no—
778C22×C4—1342no—
779C22×C4—1342no—
780C22×C4—1342no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4D4×D6711yescharacteristic
783C22×C4D4×D6711yescharacteristic
784C22×C4D4×D6711yescharacteristic
785C22×C4C2×D26811yescharacteristic
786C22×C4C2×D26811yescharacteristic
787C22×C4C23×D6711yescharacteristic
788Q16—2682no—
789Q16—2682no—
790SD16—2682no—
791SD16—2682no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—2682no—
797M16—672no—
798M16—1341no—
799M16—1341no—
800M16—1341no—
801M16D4×D6712yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—2682no—
806C2×C8—1341no—
807C2×C8—1341no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—2684no—
811C4⋊C4—2684no—
812C4⋊C4—2681no—
813C4⋊C4—2681no—
814C4⋊C4—671no—
815C4⋊C4—671no—
816C4⋊C4—1342no—
817C4⋊C4—1342no—
818C4⋊C4—1342no—
819C4⋊C4—1342no—
820C4⋊C4—1342no—
821C4⋊C4—1342no—
822C4⋊C4—1341no—
823C4⋊C4—1341no—
824C4⋊C4—1341no—
825C4⋊C4—1341no—
826C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
827C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—2681no—
835C22⋊C4—2681no—
836C22⋊C4—1342no—
837C22⋊C4—1342no—
838C22⋊C4—1342no—
839C22⋊C4—1342no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1342no—
851C42—1342no—
852C42—1341no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1341no—
859C23#1452401311yescharacteristic
860C23#1452401311yescharacteristic
861C23C2×D4×D6711yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—2684no—
865Q8—2684no—
866Q8—2684no—
867Q8—2681no—
868Q8—2681no—
869Q8—2681no—
870Q8—2681no—
871Q8—2681no—
872Q8—2681no—
873Q8—2681no—
874Q8—2681no—
875Q8—1341no—
876Q8—1341no—
877Q8—1342no—
878Q8—1342no—
879Q8—1342no—
880Q8—1342no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—2682no—
888D4—2682no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2684no—
892D4—1341no—
893D4—1341no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—2684no—
916C2×C4—2684no—
917C2×C4—2684no—
918C2×C4—2684no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2682no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—674no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4#1452401311yescharacteristic
936C2×C4#1452401311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
939C2×C4C22×D26811yescharacteristic
940C2×C4#41×D6711yescharacteristic
941C2×C4#1452408811yescharacteristic
942C2×C4#1452408911yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—2681no—
946C8—1342no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—2681no—
960C22—2681no—
961C22—2681no—
962C22#1686358012yescomplemented
963C22C2×#1452401311yescharacteristic
964C22#121×D6711yescharacteristic
965C22#1686395411yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—2681no—
974C4—2681no—
975C4—2681no—
976C4—2682no—
977C4—5361no—
978C4—5361no—
979C4—1344no—
980C4#1686402811yescharacteristic
981C4D4×D26811yescharacteristic
982C4#1686403811yescharacteristic
983C4#1686404111yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—5361no—
990C2#2256358211yescharacteristic
991C2C2×#1686358011yescharacteristic
992C2#2256957511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573856C2
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#24419
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569841C2semidirect
3. #22569839C2semidirect
4. C2×#16863580C2semidirect
5. C22×#14523961C2semidirect
6. #22563853C2semidirect
7. #22561429C2semidirect
8. #22561425C2semidirect
9. #22561248C2semidirect
10. #22561244C2semidirect
11. #22560601C2semidirect
12. #22560509C2semidirect
13. #22560425C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#1871C2semidirect
180. #14523961D4semidirect
462. C22×C67#456semidirect
509. #1871D67semidirect
512. C67#24419semidirect
962. C22#16863580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738562
#225698412
#225698392
C2×#168635802
C22×#145239612
#225638532
#225614292
#225614252
#225612482
#225612442
#225606012
#225605092
#225604252
#225601692
C67×#18712
#2441967