Finite Group Databasebeta

← #30893352

Subgroups — #30893352

Order 17152.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574985C211yesmaximal, characteristic
2#22569945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864206—22no—
19#16864202—22no—
20#16864200—22no—
21#16864197—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24#16864192—22no—
25C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524069C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
29#16864162C2211yescharacteristic
30#16864162C2211yescharacteristic, complemented
31#16864162C2211yescharacteristic, complemented
32#16863970C2211yescharacteristic
33#16863670—22no—
34#16863668—22no—
35#16863662—22no—
36#16863656—22no—
37#16863577—22no—
38#16863572—22no—
39#16863555—22no—
40#16863545—22no—
41#16863445C2211yescharacteristic, complemented
42#16863444C2211yescharacteristic, complemented
43#16863413C2211yescharacteristic, complemented
44#16863412C2211yescharacteristic, complemented
45#16863401C2211yescharacteristic, complemented
46#16863393C2211yescharacteristic, complemented
47#16863380C2211yescharacteristic, complemented
48#16863378C2211yescharacteristic
49#16863378C2211yescharacteristic
50#16863378C2211yescharacteristic, complemented
51#16863377—22no—
52C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D67—22no—
55#16863362C2211yescharacteristic
56#16863362C2211yescharacteristic, complemented
57#16863168C2211yescharacteristic, complemented
58#16863167C2211yescharacteristic, complemented
59#16863161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—21no—
71#14524089—21no—
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—21no—
76#14524088—41no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761628—41no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627D412yes—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86C22×C22⋊D67—22no—
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67D412yes—
89#14524076—21no—
90#14524076D412yes—
91#14524074—22no—
92#14524074—22no—
93#14524074—22no—
94#14524074—41no—
95#14524074D412yes—
96#14524073—21no—
97#14524072—24no—
98#14524071—21no—
99#14524071D412yes—
100#14524070—24no—
101#14524069—22no—
102#14524069—22no—
103#14524069D412yes—
104#14524068—21no—
105#14524067—24no—
106#14524067—24no—
107#14524065—22no—
108#14524064—24no—
109#14524063—22no—
110#14524062—24no—
111C2×#11761618—21no—
112C2×#11761618—21no—
113C2×#11761616—21no—
114C2×#11761615—21no—
115C2×#11761615—21no—
116SD16×D67—24no—
117C2×#11761613—21no—
118D8×D67—24no—
119#14524051—22no—
120#14524051—22no—
121#14524051—41no—
122#14524049—22no—
123#14524049—22no—
124#14524049—41no—
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129M16×D67—22no—
130M16×D67—22no—
131M16×D67—22no—
132#14524041—21no—
133#14524032—21no—
134#14524026—22no—
135#14524019—22no—
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14523979—22no—
138#14523978—22no—
139#14523970—22no—
140#14523969—22no—
141#14523968—21no—
142#14523965—21no—
143#14523964—22no—
144#14523962—22no—
145#14523962—21no—
146#14523961—21no—
147#14523961—21no—
148#14523961D412yes—
149#14523960—22no—
150#14523960—21no—
151#14523959—21no—
152#14523959—21no—
153#14523959D412yes—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155(C2×D67)⋊C8—41no—
156C2×#41×C67C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
158C22×D4×C67C2311yescharacteristic
159#137×C67—22no—
160#137×C67—41no—
161AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
163C2×Q16×C67—21no—
164C2×SD16×C67—21no—
165C2×SD16×C67—22no—
166C2×SD16×C67—21no—
167C2×SD16×C67—41no—
168C2×SD16×C67—41no—
169C2×D8×C67—21no—
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C22×C8×C67C2311yescharacteristic
174#101×C67—22no—
175#100×C67—22no—
176C22⋊C8×C67—41no—
177C23×D67—22no—
178#11761629—22no—
179#11761629—41no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—41no—
191#11761628—41no—
192#11761628—42no—
193#11761628—42no—
194#11761628C2×D412yes—
195#11761628C2×D412yes—
196#11761627—22no—
197#11761627—24no—
198#11761627—42no—
199#11761627—42no—
200#11761627—42no—
201#11761627—41no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204C2×Dic134—41no—
205C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208Q8×D67—22no—
209Q8×D67—41no—
210C2×D268—41no—
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—22no—
217C2×C22⋊D67—22no—
218C2×C22⋊D67—44no—
219C2×C22⋊D67—44no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67#4112yes—
222D4×D67—22no—
223D4×D67—24no—
224D4×D67—42no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—41no—
228D4×D67—42no—
229D4×D67—42no—
230C22×Dic67—22no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67C2×D412yes—
235Dic268—22no—
236#11761618—22no—
237#11761618—42no—
238#11761618—42no—
239#11761617—22no—
240#11761617—22no—
241#11761616—24no—
242#11761616—22no—
243#11761615—22no—
244#11761615—42no—
245#11761615—42no—
246D536—22no—
247#11761613—24no—
248#11761613—22no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612C2×D412yes—
256#11761612C2×D412yes—
257#11761611—24no—
258#11761611—42no—
259#11761611—42no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C8×D67—24no—
265C8×D67—42no—
266C8×D67—42no—
267C4⋊Dic67—21no—
268Dic67⋊C4—42no—
269C22⋊Dic67—21no—
270(C2×D67)⋊C4—42no—
271C4×Dic67—21no—
272C24×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67C2×D412yes—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67C2411yescharacteristic
295Q16×C67—42no—
296SD16×C67—24no—
297SD16×C67—42no—
298SD16×C67—44no—
299D8×C67—24no—
300M16×C67—21no—
301M16×C67—21no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67C2×D412yes—
305M16×C67C2×D412yes—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C23×C67—22no—
313C23×C67—21no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—161no—
317C23×C67C2×#4111yescharacteristic
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—44no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—162no—
323C22×D67#12112yes—
324Q8×C67—21no—
325Q8×C67—21no—
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330D4×C67—21no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D67—22no—
351C22⋊D67—22no—
352C22⋊D67—22no—
353C22⋊D67—22no—
354C22⋊D67—44no—
355C22⋊D67—44no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—44no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67#12112yes—
366D268—21no—
367D268—21no—
368D268—21no—
369D268—21no—
370D268—21no—
371D268—42no—
372D268#12012yes—
373C4×D67—22no—
374C4×D67—22no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—42no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381Dic134—21no—
382Dic134—21no—
383Dic134—21no—
384Dic134—21no—
385Dic134—21no—
386Dic134—42no—
387Dic134#12012yes—
388C8×C67—22no—
389C8×C67—22no—
390C8×C67—41no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—22no—
393C67⋊C8—22no—
394C67⋊C8—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—82no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—161no—
402C22×C67—161no—
403C22×C67C2×#12111yescharacteristic
404C22×C67#54611yescharacteristic
405C22×C67#54611yescharacteristic
406C2×D67—22no—
407C2×D67—22no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—164no—
413C2×D67—162no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67C2×#12011yescharacteristic
417C4×C67#53411yescharacteristic
418C4×C67D4211yescharacteristic
419C4×C67D4211yescharacteristic
420Dic67—22no—
421Dic67—22no—
422Dic67—41no—
423Dic67—81no—
424#24421—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—21no—
426C2×C67—21no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—81no—
429C2×C67—82no—
430C2×C67#241011yescharacteristic
431D67—42no—
432D67—42no—
433D67—81no—
434#3585—671no—
435#3069—671no—
436#3069—671no—
437#3022—671no—
438#3009—671no—
439#2888—671no—
440#2048—671no—
441#2048—671no—
442#2019—671no—
443#2019D6711yescharacteristic, complemented
444#1915—671no—
445#1881—671no—
446#1881—671no—
447#1858—671no—
448#1791—671no—
449C67#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
450#585—671no—
451C2×H(5,𝔽2)—671no—
452#577—1342no—
453#577—1342no—
454#576—1342no—
455#576—1342no—
456#575—671no—
457#575—671no—
458#575—1342no—
459C2×#137—671no—
460C2×#137—671no—
461C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
462C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
465C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#568—671no—
467#568—671no—
468#568—671no—
469#536—671no—
470#473—1342no—
471#473—1342no—
472#471—1342no—
473#471—1342no—
474#456—1342no—
475#455—1342no—
476#452—1342no—
477#450—1342no—
478#430—671no—
479#430—671no—
480#421—671no—
481#421—671no—
482#418—671no—
483#416—671no—
484#413—671no—
485#413—671no—
486#413—671no—
487#413—671no—
488#413—1342no—
489C2×#101—671no—
490C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
491C2×#100—671no—
492C2×#100—1342no—
493C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#408—671no—
495#408—671no—
496#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#344—671no—
498#344—671no—
499#341—671no—
500#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1341no—
5022−1+4—1341no—
5032−1+4—1341no—
504H(5,𝔽2)—2681no—
505H(5,𝔽2)—2681no—
506H(5,𝔽2)—1342no—
507H(5,𝔽2)—1342no—
508H(5,𝔽2)—1342no—
509H(5,𝔽2)—1341no—
510H(5,𝔽2)—1341no—
511H(5,𝔽2)—1341no—
512C2×#41—2681no—
513C2×#41—2681no—
514C2×#41—671no—
515C2×#41—672no—
516C2×#41—671no—
517C2×#41—671no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41—1341no—
520C2×#41C22×D6711yescharacteristic
521C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
522C22×D4—672no—
523C22×D4—1341no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4C22×D6711yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—2681no—
529#137—672no—
530#137—672no—
531#137—1341no—
532#137—1342no—
533#137—1344no—
534#137—1342no—
535#137—1342no—
536#137—1341no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—672no—
540AGL(1,ℤ/8)—672no—
541AGL(1,ℤ/8)—1341no—
542AGL(1,ℤ/8)—1342no—
543AGL(1,ℤ/8)—1344no—
544AGL(1,ℤ/8)—1344no—
545AGL(1,ℤ/8)—1344no—
546AGL(1,ℤ/8)—1341no—
547AGL(1,ℤ/8)—1342no—
548#135—1342no—
549#135—1344no—
550#135—1344no—
551#135—1342no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—1341no—
554C2×Q16—1341no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—1344no—
561C2×SD16—1341no—
562C2×SD16—1341no—
563C2×SD16—1341no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1344no—
566C2×D8—1341no—
567#131—2681no—
568#131—2681no—
569#131—1342no—
570#131—1342no—
571#131—1342no—
572#131—1342no—
573C2×M16—671no—
574C2×M16—671no—
575C2×M16—671no—
576C2×M16—671no—
577C2×M16—1342no—
578C2×M16—1342no—
579C2×M16—1342no—
580C2×M16C22×D6711yescharacteristic
581C2×M16C22×D6711yescharacteristic
582C2×M16C22×D6711yescharacteristic
583C22×C8C22×D6711yescharacteristic
584C4⋊Q8—1341no—
585#124—1341no—
586#123—1342no—
587C22⋊Q8—1342no—
588#117—671no—
589#108—1342no—
590#108—1342no—
591#104—1342no—
592#104—1342no—
593#103—1341no—
594#102—1341no—
595#102—1342no—
596#101—22no—
597#101—672no—
598#101—1341no—
599#101—1341no—
600#101—1342no—
601#101—1341no—
602#100—22no—
603#100—672no—
604#100—1341no—
605#100—1341no—
606#100—1342no—
607#100—1341no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—2681no—
610C22⋊C8—1342no—
611C24—21no—
612C24—1342no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—2682no—
618#41—2681no—
619#41—2681no—
620#41—2682no—
621#41—2681no—
622#41—2681no—
623#41—2682no—
624#41—2682no—
625#41—2682no—
626#41—2682no—
627#41—2682no—
628#41—672no—
629#41—672no—
630#41—1344no—
631#41—1342no—
632#41—1342no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635#41—1341no—
636#41—1341no—
637#41—1341no—
638#41—1341no—
639#41—1341no—
640#41—1341no—
641#41—1341no—
642#41—1341no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—2681no—
650C2×Q8—2681no—
651C2×Q8—671no—
652C2×Q8—671no—
653C2×Q8—671no—
654C2×Q8—1342no—
655C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2681no—
663C2×D4—2681no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2684no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—672no—
673C2×D4—671no—
674C2×D4—671no—
675C2×D4—671no—
676C2×D4—1342no—
677C2×D4—1344no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1342no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4D4×D6711yescharacteristic
683C2×D4D4×D6712yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—1342no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692Q16—42no—
693Q16—2682no—
694Q16—2682no—
695Q16—1342no—
696Q16—1342no—
697SD16—24no—
698SD16—42no—
699SD16—44no—
700SD16—2682no—
701SD16—2682no—
702SD16—1342no—
703SD16—1342no—
704SD16—1342no—
705SD16—1344no—
706SD16—1342no—
707D8—24no—
708D8—1342no—
709D8—1342no—
710D8—1344no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—2682no—
716M16—2682no—
717M16—672no—
718M16—672no—
719M16—1344no—
720M16—1341no—
721M16—1341no—
722M16—1341no—
723M16—1341no—
724M16—1341no—
725M16—1341no—
726M16D4×D6712yes—
727M16D4×D6712yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—2682no—
735C2×C8—2682no—
736C2×C8—1344no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C4⋊C4—2682no—
742C4⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—2682no—
744C22⋊C4—1341no—
745C42—1341no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—2682no—
751C23—2684no—
752C23—161no—
753C23—10722no—
754C23—672no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23#41×D6711yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—2682no—
765Q8—672no—
766Q8—1341no—
767Q8—1341no—
768Q8—1341no—
769Q8—1341no—
770Q8—1341no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—2682no—
780D4—2682no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—2682no—
784D4—2684no—
785D4—2684no—
786D4—672no—
787D4—1342no—
788D4—1342no—
789D4—1342no—
790D4—1342no—
791D4—1341no—
792D4—1341no—
793D4—1341no—
794D4—1341no—
795D4—1341no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2684no—
809C2×C4—672no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4#1452408811yescharacteristic
821C2×C4#1452408811yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2681no—
827C8—2681no—
828C8—1342no—
829C8—1342no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—2682no—
836C22—2681no—
837C22—161no—
838C22—161no—
839C22—5361no—
840C22—5361no—
841C22—10724no—
842C22—10722no—
843C22—1342no—
844C22—1342no—
845C22#121×D6711yescharacteristic
846C22#1686403511yescharacteristic
847C22#1686404311yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—2681no—
851C4—5361no—
852C4—1342no—
853C4—1342no—
854C4#120×D6711yescharacteristic
855C4#1686395611yescharacteristic
856C4#1686402811yescharacteristic
857C4#1686403111yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—2682no—
864C2—2682no—
865C2—5361no—
866C2#2256357611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563576
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2019C2
socleC2×C67#2410
prime radical#22574985C2
hypercenter#2019D67
hypocenterC67#24421
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569945C2semidirect
3. #22569942C2semidirect
4. #22569585C2semidirect
5. #22569482C2semidirect
6. #22568685C2semidirect
7. #22561481C2semidirect
8. #22561479C2semidirect
9. #22561321C2semidirect
10. #22560758C2semidirect
11. #22560574C2semidirect
12. #22560572C2semidirect
13. #22560430C2semidirect
14. #22560159C2semidirect
15. C67×#2019C2semidirect
25. C2×#14524074C22semidirect
26. C2×#14524074C22semidirect
30. #16864162C22semidirect
31. #16864162C22semidirect
41. #16863445C22semidirect
42. #16863444C22semidirect
43. #16863413C22semidirect
44. #16863412C22semidirect
45. #16863401C22semidirect
46. #16863393C22semidirect
47. #16863380C22semidirect
50. #16863378C22semidirect
52. C2×#14523962C22semidirect
53. C2×#14523960C22semidirect
56. #16863362C22semidirect
57. #16863168C22semidirect
58. #16863167C22semidirect
59. #16863161C22semidirect
60. C2×#137×C67C22semidirect
62. C22×SD16×C67C22semidirect
63. C2×#101×C67C22semidirect
64. C2×#100×C67C22semidirect
65. #408×C67C22semidirect
66. #341×C67C22semidirect
443. #2019D67semidirect
449. C67#24421semidirect
461. C2×#137C2×D67semidirect
465. C22×SD16C2×D67semidirect
490. C2×#101C2×D67semidirect
493. C2×#100C2×D67semidirect
496. #408C2×D67semidirect
500. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749852
#225699452
#225699422
#225695852
#225694822
#225686852
#225614812
#225614792
#225613212
#225607582
#225605742
#225605722
#225604302
#225601592
C67×#20192
#2442167