Finite Group Databasebeta

← #30893391

Subgroups — #30893391

Order 17152.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67—21no—
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23#16864030—24no—
24#16864030—24no—
25C2×#14524039C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524017—21no—
29C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524016—21no—
31C2×#14524013—21no—
32C2×#14524011—21no—
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
35#16863630—24no—
36#16863532—24no—
37#16863531—24no—
38C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523963—24no—
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16863318—21no—
51#16863313—21no—
52#16863297C2211yescharacteristic, complemented
53#16863295C2211yescharacteristic, complemented
54#16863275—21no—
55#16863253C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C24×D67—21no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268—22no—
72C22×D268—21no—
73C22×D268—41no—
74C22×D268—41no—
75C22×D268D414yescomplemented
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
84C2×D4×D67—28no—
85C2×D4×D67—22no—
86C2×D4×D67—22no—
87C2×D4×D67—22no—
88C2×D4×D67—22no—
89C2×D4×D67—41no—
90C2×D4×D67—41no—
91C2×D4×D67—44no—
92C2×D4×D67—44no—
93C22×C4×D67—21no—
94C22×C4×D67C2311yescharacteristic
95C2×D536—22no—
96C2×D536—22no—
97C2×D536—22no—
98C2×D536—22no—
99C2×D536—41no—
100C2×D536—41no—
101C2×#11761613—22no—
102C2×#11761613—22no—
103C2×#11761613—41no—
104C22×C67⋊C8—22no—
105C22×C67⋊C8—22no—
106C22×C67⋊C8—41no—
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
109#14524039—22no—
110#14524039—22no—
111#14524018—22no—
112#14524018—22no—
113#14524018—22no—
114#14524018—41no—
115#14524017—22no—
116#14524017—22no—
117#14524017—44no—
118#14524016—28no—
119#14524013—28no—
120#14524011—28no—
121#14524005—22no—
122#14524005—22no—
123C4×C22⋊D67—22no—
124C4×C22⋊D67—22no—
125C2×C4⋊Dic67—21no—
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
138#14523976—22no—
139#14523965—22no—
140#14523965—22no—
141#14523964—22no—
142#14523963—22no—
143#14523963—22no—
144#14523963—22no—
145#14523963—22no—
146#14523963D414yescomplemented
147(C2×D67)⋊C8—22no—
148(C2×D67)⋊C8—41no—
149C67⋊#95—21no—
150C67⋊#95—21no—
151C22×D4×C67—21no—
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67—21no—
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157#121×C67—22no—
158#121×C67D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C67—22no—
160C2×C4⋊C4×C67—21no—
161C2×C4⋊C4×C67—41no—
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C67—21no—
166#102×C67—22no—
167#102×C67—41no—
168C22⋊C8×C67—22no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—24no—
172C23×D67—24no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—42no—
175C23×D67—42no—
176C23×D67—42no—
177C23×D67—42no—
178C23×D67—42no—
179C23×D67—42no—
180C23×D67—42no—
181C23×D67—42no—
182C23×D67—81no—
183C23×D67—81no—
184C23×D67—81no—
185C23×D67—81no—
186C23×D67C2×D411yescharacteristic
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—28no—
195C2×D268—24no—
196C2×D268—24no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—44no—
205C2×D268—44no—
206C2×D268—44no—
207C2×D268—42no—
208C2×D268—42no—
209C2×D268—42no—
210C2×D268—42no—
211C2×D268—42no—
212C2×D268—42no—
213C2×D268—81no—
214C2×D268C2×D412yes—
215C2×D268C2×D412yes—
216C2×D268C2×D412yes—
217C2×D268#4112yes—
218C2×C22⋊D67—22no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—24no—
221C2×C22⋊D67—24no—
222C2×C22⋊D67—24no—
223C2×C22⋊D67—42no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C2×C22⋊D67D814yescomplemented
233D4×D67—44no—
234D4×D67—44no—
235D4×D67—44no—
236D4×D67—432no—
237D4×D67—44no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—24no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—42no—
251D536—44no—
252D536—44no—
253#11761613—44no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—44no—
260C2×C67⋊C8C2×D412yescomplemented
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—42no—
264Dic67⋊C4—22no—
265C22⋊Dic67—22no—
266(C2×D67)⋊C4—24no—
267(C2×D67)⋊C4—24no—
268(C2×D67)⋊C4—22no—
269(C2×D67)⋊C4—42no—
270(C2×D67)⋊C4—42no—
271(C2×D67)⋊C4—42no—
272(C2×D67)⋊C4—42no—
273(C2×D67)⋊C4—81no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C24×C67—21no—
277C24×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C67—24no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—42no—
285C2×D4×C67—42no—
286C2×D4×C67C2×D412yes—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—42no—
295C22×C4×C67—42no—
296C22×C4×C67—81no—
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D412yes—
299C22×C4×C67C2×D412yes—
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—42no—
312C4⋊C4×C67C2×D412yes—
313C4⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
314C22⋊C4×C67—24no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67#12012yes—
327C23×C67C2×D812yes—
328C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—48no—
341C22×D67—48no—
342C22×D67—48no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—48no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—84no—
362C22×D67—84no—
363C22×D67—84no—
364C22×D67—84no—
365C22×D67—84no—
366C22×D67—84no—
367C22×D67—84no—
368C22×D67—84no—
369C22×D67—84no—
370C22×D67—84no—
371C22×D67C2×D812yes—
372D4×C67—22no—
373D4×C67—22no—
374D4×C67—48no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—22no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—22no—
384C2×C4×C67—22no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—84no—
393C2×C4×C67#12012yes—
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D67—28no—
401C22⋊D67—48no—
402C22⋊D67—48no—
403C22⋊D67—84no—
404C22⋊D67—84no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67C2×D812yes—
417D268—22no—
418D268—22no—
419D268—22no—
420D268—22no—
421D268—22no—
422D268—48no—
423D268—48no—
424D268—41no—
425D268—41no—
426D268—41no—
427D268—41no—
428D268—41no—
429D268—41no—
430D268—84no—
431D268#12114yescomplemented
432C4×D67—48no—
433C4×D67—41no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—41no—
437C8×C67—41no—
438C8×C67—41no—
439C67⋊C8—22no—
440C67⋊C8—41no—
441C22×C67—22no—
442C22×C67—22no—
443C22×C67—22no—
444C22×C67—22no—
445C22×C67—22no—
446C22×C67—22no—
447C22×C67—42no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—42no—
450C22×C67—81no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67#44714yescomplemented
455C22×C67C2×#12011yescharacteristic
456C22×C67D4211yescharacteristic
457C22×C67#54611yescharacteristic
458C22×C67C22×D811yescharacteristic
459C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C67#57611yescharacteristic
461C22×C67#57711yescharacteristic
462C2×D67—24no—
463C2×D67—22no—
464C2×D67—22no—
465C2×D67—22no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—42no—
474C2×D67—41no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—42no—
477C2×D67—42no—
478C2×D67—42no—
479C2×D67—816no—
480C2×D67—816no—
481C2×D67—81no—
482C2×D67—81no—
483C2×D67—81no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—81no—
486C2×D67—81no—
487C2×D67—81no—
488C2×D67—81no—
489C2×D67—81no—
490C2×D67—81no—
491C2×D67—81no—
492C4×C67—22no—
493C4×C67—42no—
494C4×C67—42no—
495C4×C67—81no—
496C4×C67C2×#12111yescharacteristic
497C4×C67#53411yescharacteristic
498C4×C67D4211yescharacteristic
499C4×C67#54611yescharacteristic
500Dic67—22no—
501Dic67—41no—
502Dic67—41no—
503Dic67—81no—
504#24424—671nomaximal, Sylow
505C2×C67—24no—
506C2×C67—82no—
507C2×C67#241011yescharacteristic
508C2×C67C2×#44711yescharacteristic
509C2×C67#301211yescharacteristic
510C2×C67#326511yescharacteristic
511C2×C67D4×D811yescharacteristic
512C2×C67#329411yescharacteristic
513C2×C67#331811yescharacteristic
514D67—42no—
515D67—44no—
516D67—82no—
517D67—161no—
518C2×D42—671no—
519C2×#466—671no—
520C2×#447—671no—
521C2×#447—671no—
522C22×#102—671no—
523#2416—671no—
524#2041—671no—
525#2033—671no—
526#2011—671no—
527#1999—671no—
528#1879—671no—
529#1874D6711yescharacteristic, complemented
530#1869—671no—
531#1862—671no—
532#1786—671no—
533C67#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—671no—
535C23×D4—671no—
536C23×D4—1341no—
537C22×D8—671no—
538C22×D8—671no—
539C22×D8—671no—
540C23×C8—671no—
541D42—1344no—
542D42—1344no—
543C2×#127—671no—
544C2×#121—671no—
545C2×#121—671no—
546C2×#121—671no—
547C2×#121—1341no—
548C2×#121—1341no—
549C2×#121C2×D6711yescharacteristic
550C2×#120—1341no—
551C2×#120—1341no—
552C2×C4×D4—671no—
553C2×C4×D4—671no—
554C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#466—1344no—
556#447—1344no—
557#447—1344no—
558C2×#107—671no—
559C2×#102—671no—
560C2×#102—671no—
561C2×#102—671no—
562C2×#102—671no—
563C2×#102—671no—
564C2×#102—671no—
565C2×#102—671no—
566C2×#102—671no—
567C2×#102—1344no—
568C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—671no—
571C2×C22⋊C8—671no—
572C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
573#396—1341no—
574#394—1341no—
575#390—671no—
576#389—671no—
577#386—1341no—
578#380—671no—
579#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
580#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
581#336—671no—
582#336—671no—
583C25—1341no—
584C25—1341no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—2681no—
587C22×D4—2681no—
588C22×D4—2684no—
589C22×D4—2684no—
590C22×D4—2681no—
591C22×D4—2681no—
592C22×D4—671no—
593C22×D4—674no—
594C22×D4—671no—
595C22×D4—671no—
596C22×D4—671no—
597C22×D4—1341no—
598C22×D4—1341no—
599C22×D4—1342no—
600C22×D4—1342no—
601C22×D4—1341no—
602C22×D4—1341no—
603C22×D4—1341no—
604C22×D4—1342no—
605C22×D4—1342no—
606C22×D4—1342no—
607C22×D4—1348no—
608C22×D4—1341no—
609C22×D4—1342no—
610C22×D4—1341no—
611C22×D4—1342no—
612C22×D4C22×D6711yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—671no—
615C23×C4—1341no—
616C23×C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×D8—2681no—
618C2×D8—2681no—
619C2×D8—2681no—
620C2×D8—1342no—
621C2×D8—1342no—
622C2×D8—1342no—
623C2×D8—1342no—
624C2×D8—1342no—
625C2×D8—1342no—
626C22×C8—2681no—
627C22×C8—671no—
628C22×C8—671no—
629C22×C8—1342no—
630C22×C8—1342no—
631C22×C8C22×D6711yescharacteristic
632C22×C8C22×D6711yescharacteristic
633#127—1342no—
634#127—1342no—
635#121—22no—
636#121—2681no—
637#121—2684no—
638#121—1348no—
639#121—1342no—
640#121—1342no—
641#121—1342no—
642#121—1342no—
643#121—1342no—
644#121D26814yescomplemented
645#120—1348no—
646#120—1348no—
647C4×D4—1342no—
648C4×D4—1342no—
649C4×D4—1342no—
650C4×D4—1342no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—671no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—1341no—
657C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C42—671no—
671#107—1342no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—674no—
675#102—1342no—
676#102—1342no—
677#102—1342no—
678#102—1342no—
679#102—1342no—
680#102—1342no—
681#102—1342no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—2681no—
684C22⋊C8—1342no—
685#95—1341no—
686#95—1341no—
687C24—21no—
688C24—2682no—
689C24—2682no—
690C24—2682no—
691C24—2682no—
692C24—2682no—
693C24—2682no—
694C24—2682no—
695C24—2682no—
696C24—5361no—
697C24—5361no—
698C24—5361no—
699C24—5361no—
700C24—671no—
701C24—1344no—
702C24—1341no—
703C24—1341no—
704C24—1344no—
705C24—1341no—
706C24D4×D6711yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—2684no—
718C2×D4—2684no—
719C2×D4—2684no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—2684no—
725C2×D4—2684no—
726C2×D4—2684no—
727C2×D4—26832no—
728C2×D4—2684no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—2682no—
733C2×D4—2682no—
734C2×D4—2682no—
735C2×D4—2682no—
736C2×D4—5361no—
737C2×D4—5361no—
738C2×D4—5361no—
739C2×D4—674no—
740C2×D4—672no—
741C2×D4—672no—
742C2×D4—672no—
743C2×D4—672no—
744C2×D4—1344no—
745C2×D4—1348no—
746C2×D4—1344no—
747C2×D4—1344no—
748C2×D4—1344no—
749C2×D4—1342no—
750C2×D4—1342no—
751C2×D4—1344no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4C2×D26812yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—2682no—
778C22×C4—2682no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—1344no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4D4×D6711yescharacteristic
791C22×C4D4×D6712yes—
792C22×C4C2×D26812yes—
793C22×C4C23×D6711yescharacteristic
794D8—2684no—
795D8—2684no—
796D8—2684no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—2684no—
804C2×C8—672no—
805C2×C8—1341no—
806C2×C8—1341no—
807C2×C8—1341no—
808C2×C8—1341no—
809C2×C8—1341no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—2682no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1342no—
819C4⋊C4D4×D6712yescomplemented
820C4⋊C4C2×D26812yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—2682no—
823C22⋊C4—2682no—
824C22⋊C4—2682no—
825C22⋊C4—2682no—
826C22⋊C4—5361no—
827C22⋊C4—1344no—
828C22⋊C4—1344no—
829C22⋊C4—1342no—
830C22⋊C4—1342no—
831C42—1341no—
832C42—1341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—2688no—
845C23—2688no—
846C23—2688no—
847C23—2681no—
848C23—2681no—
849C23—2681no—
850C23—2681no—
851C23—2681no—
852C23—2681no—
853C23—2688no—
854C23—2681no—
855C23—2681no—
856C23—2681no—
857C23—2681no—
858C23—2681no—
859C23—2681no—
860C23—2681no—
861C23—2681no—
862C23—2681no—
863C23—2681no—
864C23—2681no—
865C23—5364no—
866C23—5364no—
867C23—5364no—
868C23—5364no—
869C23—5364no—
870C23—5364no—
871C23—5364no—
872C23—5364no—
873C23—5364no—
874C23—5364no—
875C23—672no—
876C23—1342no—
877C23—1341no—
878C23—1342no—
879C23—1341no—
880C23—1342no—
881C23—1342no—
882C23—1341no—
883C23—1341no—
884C23—1341no—
885C23—1341no—
886C23#1452401312yes—
887C23D8×D6712yes—
888C23#1452407012yes—
889C23C2×D4×D6711yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—2688no—
896D4—2688no—
897D4—2688no—
898D4—2688no—
899D4—2681no—
900D4—2681no—
901D4—2681no—
902D4—2681no—
903D4—2681no—
904D4—2681no—
905D4—5364no—
906D4—5364no—
907D4—5364no—
908D4—674no—
909D4—1348no—
910D4—1342no—
911D4—1342no—
912D4—1342no—
913D4—1342no—
914D4—1342no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—2688no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—672no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1341no—
943C2×C4—1341no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4—1341no—
946C2×C4—1341no—
947C2×C4—1341no—
948C2×C4#1452401312yes—
949C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
951C2×C4C22×D26811yescharacteristic
952C2×C4#41×D6711yescharacteristic
953C2×C4#1452408811yescharacteristic
954C2×C4#1452408911yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—2681no—
958C8—1342no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2682no—
973C22—2681no—
974C22—2682no—
975C22—2681no—
976C22—2682no—
977C22—2682no—
978C22—2682no—
979C22—2681no—
980C22—2682no—
981C22—2681no—
982C22—2682no—
983C22—2682no—
984C22—2682no—
985C22—53616no—
986C22—53616no—
987C22—5361no—
988C22—5361no—
989C22—5361no—
990C22—5361no—
991C22—5361no—
992C22—5361no—
993C22—5361no—
994C22—5361no—
995C22—5361no—
996C22—5361no—
997C22—5361no—
998C22—1342no—
999C22—1342no—
1000C22—1342no—
1001C22—1344no—
1002C22#1686353114yescomplemented
1003C22C2×#1452401311yescharacteristic
1004C22#1686402811yescharacteristic
1005C22#1686403811yescharacteristic
1006C22C2×D8×D6711yescharacteristic
1007C22C2×#1452407011yescharacteristic
1008C22#1686420011yescharacteristic
1009C22#1686420511yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—2681no—
1015C4—2681no—
1016C4—5361no—
1017C4—1342no—
1018C4#121×D6711yescharacteristic
1019C4#1686395411yescharacteristic
1020C4D4×D26811yescharacteristic
1021C4#1686404111yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—2684no—
1025C2—2682no—
1026C2—5362no—
1027C2—10721no—
1028C2#2256358211yescharacteristic
1029C2C2×#1686353111yescharacteristic
1030C2#2256951511yescharacteristic
1031C2#2257169711yescharacteristic
1032C2#2257187911yescharacteristic
1033C2#2257202011yescharacteristic
1034C2#2257234811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#24424
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864030C2semidirect
2. C2×#16863630C2semidirect
3. C2×#16863532C2semidirect
4. C2×#16863531C2semidirect
5. C22×#14523963C2semidirect
6. #22563643C2semidirect
7. #22561442C2semidirect
8. #22561394C2semidirect
9. #22561281C2semidirect
10. #22561208C2semidirect
11. #22560558C2semidirect
12. #22560499C2semidirect
13. #22560457C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
20. C22×D536C22semidirect
21. C22×#11761613C22semidirect
22. C23×C67⋊C8C22semidirect
27. C2×#14524018C22semidirect
29. C2×#14524017C22semidirect
38. C2×#14523976C22semidirect
40. C2×#14523965C22semidirect
41. C2×#14523964C22semidirect
45. C2×#14523963C22semidirect
46. C2×#14523963C22semidirect
47. C2×#14523963C22semidirect
48. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
52. #16863297C22semidirect
53. #16863295C22semidirect
55. #16863253C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×#102×C67C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
75. C22×D268D4semidirect
146. #14523963D4semidirect
158. #121×C67D4semidirect
232. C2×C22⋊D67D8semidirect
260. C2×C67⋊C8C2×D4semidirect
313. C4⋊C4×C67C2×D4semidirect
431. D268#121semidirect
454. C22×C67#447semidirect
529. #1874D67semidirect
533. C67#24424semidirect
554. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
568. C2×#102C2×D67semidirect
569. C2×#102C2×D67semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
579. #340C2×D67semidirect
580. #340C2×D67semidirect
644. #121D268semidirect
819. C4⋊C4D4×D67semidirect
1002. C22#16863531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640302
C2×#168636302
C2×#168635322
C2×#168635312
C22×#145239632
#225636432
#225614422
#225613942
#225612812
#225612082
#225605582
#225604992
#225604572
#225601382
C67×#18742
#2442467