Finite Group Databasebeta

← #30893393

Subgroups — #30893393

Order 17152.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67—21no—
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
23#16864030—24no—
24#16864030—24no—
25C2×#14524039C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524016—21no—
30C2×#14524016—21no—
31C2×#14524013—21no—
32C2×#14524011—21no—
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
36#16863633—24no—
37#16863532—24no—
38#16863531—24no—
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D67—24no—
48C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16863320—21no—
51#16863311—21no—
52#16863297C2211yescharacteristic, complemented
53#16863292C2211yescharacteristic, complemented
54#16863274—21no—
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C24×D67—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—22no—
70C22×D268—22no—
71C22×D268—22no—
72C22×D268—21no—
73C22×D268—21no—
74C22×D268—41no—
75C22×D268—41no—
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
84C2×D4×D67—22no—
85C2×D4×D67—22no—
86C2×D4×D67—28no—
87C2×D4×D67—22no—
88C2×D4×D67—41no—
89C2×D4×D67—41no—
90C2×D4×D67—44no—
91C2×D4×D67—44no—
92C2×D4×D67D414yescomplemented
93C22×C4×D67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67C2311yescharacteristic
96C2×D536—22no—
97C2×D536—22no—
98C2×D536—22no—
99C2×D536—22no—
100C2×D536—22no—
101C2×D536—41no—
102C2×#11761613—22no—
103C2×#11761613—41no—
104C2×#11761613—41no—
105C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D67—22no—
108C2×C8×D67—22no—
109C2×C8×D67—41no—
110#14524039—22no—
111#14524039—22no—
112#14524018—22no—
113#14524018—22no—
114#14524018—22no—
115#14524018D414yescomplemented
116#14524017—22no—
117#14524017—41no—
118#14524016—28no—
119#14524016—44no—
120#14524013—28no—
121#14524011—28no—
122#14524005—22no—
123#14524005—22no—
124C4×C22⋊D67—22no—
125C4×C22⋊D67—22no—
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×Dic67⋊C4—21no—
128C2×Dic67⋊C4—21no—
129C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D67—22no—
131C4⋊C4×D67—41no—
132C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141#14523965—22no—
142#14523965D414yescomplemented
143#14523964—22no—
144#14523963—22no—
145#14523963—22no—
146#14523963—22no—
147#14523963—22no—
148#14523963—41no—
149C22⋊(C67⋊C8)—41no—
150(C2×D67)⋊C8—22no—
151C67⋊#95—21no—
152C22×D4×C67—21no—
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157#121×C67—22no—
158#121×C67—22no—
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163C2×C22⋊C4×C67—21no—
164#107×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166#102×C67—22no—
167C22⋊C8×C67—22no—
168#95×C67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—24no—
172C23×D67—24no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—42no—
175C23×D67—42no—
176C23×D67—42no—
177C23×D67—42no—
178C23×D67—42no—
179C23×D67—42no—
180C23×D67—42no—
181C23×D67—42no—
182C23×D67—81no—
183C23×D67—81no—
184C23×D67—81no—
185C23×D67—81no—
186C23×D67C2×D411yescharacteristic
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—24no—
195C2×D268—24no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—44no—
204C2×D268—44no—
205C2×D268—44no—
206C2×D268—42no—
207C2×D268—42no—
208C2×D268—42no—
209C2×D268—42no—
210C2×D268—44no—
211C2×D268—42no—
212C2×D268—42no—
213C2×D268—42no—
214C2×D268C2×D412yes—
215C2×D268C2×D412yes—
216C2×D268C2×D412yes—
217C2×D268#4112yes—
218C2×C22⋊D67—22no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—24no—
221C2×C22⋊D67—24no—
222C2×C22⋊D67—24no—
223C2×C22⋊D67—42no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C2×C22⋊D67D814yescomplemented
233D4×D67—28no—
234D4×D67—44no—
235D4×D67—44no—
236D4×D67—44no—
237D4×D67—432no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—24no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—81no—
252C2×C4×D67C2×D412yes—
253C2×C4×D67C2×D412yes—
254D536—44no—
255D536—44no—
256#11761613—44no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C8×D67—44no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67C2×D412yescomplemented
266Dic67⋊C4—22no—
267Dic67⋊C4—42no—
268Dic67⋊C4—42no—
269C22⋊Dic67—22no—
270(C2×D67)⋊C4—24no—
271(C2×D67)⋊C4—22no—
272(C2×D67)⋊C4—24no—
273(C2×D67)⋊C4—42no—
274(C2×D67)⋊C4—42no—
275(C2×D67)⋊C4—42no—
276(C2×D67)⋊C4—81no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C67—24no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—42no—
288C2×D4×C67—42no—
289C2×D4×C67C2×D412yes—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67C2×D412yescomplemented
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D412yes—
313C22⋊C4×C67—24no—
314C22⋊C4×C67—42no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67C2×D812yes—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—48no—
339C22×D67—48no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—48no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—48no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—84no—
360C22×D67—84no—
361C22×D67—84no—
362C22×D67—84no—
363C22×D67—84no—
364C22×D67—84no—
365C22×D67—84no—
366C22×D67—84no—
367C22×D67—84no—
368C22×D67—84no—
369C22×D67#12012yes—
370C22×D67C2×D812yes—
371C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C67—22no—
373D4×C67—22no—
374D4×C67—48no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D67—28no—
400C22⋊D67—48no—
401C22⋊D67—48no—
402C22⋊D67—84no—
403C22⋊D67—84no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67#12012yes—
415C2×Dic67C2×D812yes—
416D268—22no—
417D268—22no—
418D268—22no—
419D268—22no—
420D268—22no—
421D268—48no—
422D268—48no—
423D268—41no—
424D268—41no—
425D268—41no—
426D268—41no—
427D268—41no—
428D268—41no—
429D268—84no—
430D268#12114yescomplemented
431C4×D67—22no—
432C4×D67—22no—
433C4×D67—22no—
434C4×D67—22no—
435C4×D67—48no—
436C4×D67—84no—
437C8×C67—22no—
438C8×C67—41no—
439C67⋊C8—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C22×C67—22no—
442C22×C67—22no—
443C22×C67—22no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—42no—
450C22×C67—42no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67—81no—
455C22×C67C2×#12011yescharacteristic
456C22×C67D4211yescharacteristic
457C22×C67#54611yescharacteristic
458C22×C67C22×D811yescharacteristic
459C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C67#57611yescharacteristic
461C22×C67#57711yescharacteristic
462C2×D67—22no—
463C2×D67—22no—
464C2×D67—22no—
465C2×D67—22no—
466C2×D67—22no—
467C2×D67—22no—
468C2×D67—24no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—42no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—42no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—42no—
477C2×D67—42no—
478C2×D67—816no—
479C2×D67—816no—
480C2×D67—81no—
481C2×D67—81no—
482C2×D67—81no—
483C2×D67—81no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—81no—
486C2×D67—81no—
487C2×D67—81no—
488C2×D67—81no—
489C2×D67—81no—
490C2×D67—81no—
491C2×D67#44714yescomplemented
492C4×C67—41no—
493C4×C67—42no—
494C4×C67—81no—
495C4×C67—81no—
496C4×C67C2×#12111yescharacteristic
497C4×C67#53411yescharacteristic
498C4×C67D4211yescharacteristic
499C4×C67#54611yescharacteristic
500Dic67—22no—
501Dic67—22no—
502Dic67—41no—
503Dic67—42no—
504#24424—671nomaximal, Sylow
505C2×C67—42no—
506C2×C67—82no—
507C2×C67#241011yescharacteristic
508C2×C67C2×#44711yescharacteristic
509C2×C67#301211yescharacteristic
510C2×C67#326511yescharacteristic
511C2×C67D4×D811yescharacteristic
512C2×C67#329411yescharacteristic
513C2×C67#331811yescharacteristic
514D67—24no—
515D67—44no—
516D67—82no—
517D67—161no—
518C2×D42—671no—
519C2×#466—671no—
520C2×#447—671no—
521C2×#447—671no—
522C22×#102—671no—
523#2416—671no—
524#2041—671no—
525#2033D6711yescharacteristic, complemented
526#2011—671no—
527#1999—671no—
528#1879—671no—
529#1874—671no—
530#1869—671no—
531#1862—671no—
532#1786—671no—
533C67#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—671no—
535C23×D4—671no—
536C23×D4—1341no—
537C22×D8—671no—
538C22×D8—671no—
539C22×D8—671no—
540C23×C8—671no—
541D42—1344no—
542D42—1344no—
543C2×#127—671no—
544C2×#121—671no—
545C2×#121—671no—
546C2×#121—671no—
547C2×#121—1341no—
548C2×#121—1341no—
549C2×#121C2×D6711yescharacteristic
550C2×#120—1341no—
551C2×#120—1341no—
552C2×C4×D4—671no—
553C2×C4×D4—671no—
554C22×C4⋊C4—671no—
555#466—1344no—
556#447—1344no—
557#447—1344no—
558C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
559C2×#102—671no—
560C2×#102—671no—
561C2×#102—671no—
562C2×#102—671no—
563C2×#102—671no—
564C2×#102—671no—
565C2×#102—671no—
566C2×#102—671no—
567C2×#102—1344no—
568C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—671no—
571C2×C22⋊C8—671no—
572C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
573#396—1341no—
574#394—1341no—
575#390—671no—
576#389—671no—
577#386—1341no—
578#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
579#340—671no—
580#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
581#336—671no—
582#336—671no—
583C25—1341no—
584C25—1341no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—2681no—
587C22×D4—2681no—
588C22×D4—2684no—
589C22×D4—2684no—
590C22×D4—2681no—
591C22×D4—2681no—
592C22×D4—674no—
593C22×D4—671no—
594C22×D4—671no—
595C22×D4—671no—
596C22×D4—671no—
597C22×D4—1341no—
598C22×D4—1342no—
599C22×D4—1342no—
600C22×D4—1342no—
601C22×D4—1342no—
602C22×D4—1341no—
603C22×D4—1342no—
604C22×D4—1341no—
605C22×D4—1341no—
606C22×D4—1341no—
607C22×D4—1348no—
608C22×D4—1342no—
609C22×D4—1342no—
610C22×D4—1341no—
611C22×D4—1341no—
612C22×D4C22×D6711yescharacteristic
613C23×C4—671no—
614C23×C4—1341no—
615C23×C4—1341no—
616C23×C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×D8—2681no—
618C2×D8—2681no—
619C2×D8—2681no—
620C2×D8—1342no—
621C2×D8—1342no—
622C2×D8—1342no—
623C2×D8—1342no—
624C2×D8—1342no—
625C2×D8—1342no—
626C22×C8—2681no—
627C22×C8—671no—
628C22×C8—671no—
629C22×C8—1342no—
630C22×C8—1342no—
631C22×C8C22×D6711yescharacteristic
632C22×C8C22×D6711yescharacteristic
633#127—1342no—
634#127—1342no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—2684no—
638#121—2681no—
639#121—674no—
640#121—1348no—
641#121—1342no—
642#121—1342no—
643#121—1342no—
644#121—1342no—
645#120—1348no—
646#120—1348no—
647C4×D4—1342no—
648C4×D4—1342no—
649C4×D4—1342no—
650C4×D4—1342no—
651C2×C4⋊C4—2681no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—671no—
654C2×C4⋊C4—1342no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C4⋊C4—1341no—
657C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C42—671no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—2681no—
675#102—674no—
676#102—1342no—
677#102—1342no—
678#102—1342no—
679#102—1342no—
680#102—1342no—
681#102—1342no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—2681no—
684C22⋊C8—1342no—
685#95—21no—
686#95—1341no—
687C24—21no—
688C24—2682no—
689C24—2682no—
690C24—2682no—
691C24—2682no—
692C24—2682no—
693C24—2682no—
694C24—2682no—
695C24—2682no—
696C24—5361no—
697C24—5361no—
698C24—5361no—
699C24—5361no—
700C24—671no—
701C24—1344no—
702C24—1344no—
703C24—1341no—
704C24—1341no—
705C24—1341no—
706C24D4×D6711yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2684no—
720C2×D4—2684no—
721C2×D4—2684no—
722C2×D4—2684no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—2682no—
726C2×D4—26832no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—2682no—
729C2×D4—2684no—
730C2×D4—2684no—
731C2×D4—2684no—
732C2×D4—2682no—
733C2×D4—2682no—
734C2×D4—2682no—
735C2×D4—2682no—
736C2×D4—5361no—
737C2×D4—5361no—
738C2×D4—5361no—
739C2×D4—674no—
740C2×D4—672no—
741C2×D4—672no—
742C2×D4—672no—
743C2×D4—672no—
744C2×D4—1344no—
745C2×D4—1344no—
746C2×D4—1344no—
747C2×D4—1348no—
748C2×D4—1344no—
749C2×D4—1344no—
750C2×D4—1342no—
751C2×D4—1342no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4D4×D6712yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—2682no—
777C22×C4—2682no—
778C22×C4—2682no—
779C22×C4—2682no—
780C22×C4—5361no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—672no—
784C22×C4—672no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—1344no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4D4×D6711yescharacteristic
793C22×C4C23×D6711yescharacteristic
794D8—2684no—
795D8—2684no—
796D8—2684no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2684no—
803C2×C8—1341no—
804C2×C8—1341no—
805C2×C8—1341no—
806C2×C8—1341no—
807C2×C8—1341no—
808C2×C8—1341no—
809C2×C8D4×D6712yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—2682no—
816C4⋊C4—2682no—
817C4⋊C4—672no—
818C4⋊C4—1342no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4D4×D6712yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—2682no—
824C22⋊C4—2682no—
825C22⋊C4—2682no—
826C22⋊C4—5361no—
827C22⋊C4—1344no—
828C22⋊C4—1342no—
829C22⋊C4—1344no—
830C22⋊C4—1342no—
831C42—1341no—
832C42—1341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—2688no—
847C23—2688no—
848C23—2688no—
849C23—2688no—
850C23—2681no—
851C23—2681no—
852C23—2681no—
853C23—2681no—
854C23—2681no—
855C23—2681no—
856C23—2681no—
857C23—2681no—
858C23—2681no—
859C23—2681no—
860C23—2681no—
861C23—2681no—
862C23—2681no—
863C23—2681no—
864C23—2681no—
865C23—2681no—
866C23—2681no—
867C23—5364no—
868C23—5364no—
869C23—5364no—
870C23—5364no—
871C23—5364no—
872C23—5364no—
873C23—5364no—
874C23—5364no—
875C23—5364no—
876C23—5364no—
877C23—672no—
878C23—672no—
879C23—672no—
880C23—1342no—
881C23—1342no—
882C23—1342no—
883C23—1342no—
884C23—1341no—
885C23—1341no—
886C23—1341no—
887C23—1341no—
888C23D8×D6712yes—
889C23C2×D4×D6711yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—2688no—
896D4—2688no—
897D4—2688no—
898D4—2688no—
899D4—2681no—
900D4—2681no—
901D4—2681no—
902D4—2681no—
903D4—2681no—
904D4—2681no—
905D4—5364no—
906D4—5364no—
907D4—5364no—
908D4—674no—
909D4—1348no—
910D4—1342no—
911D4—1342no—
912D4—1342no—
913D4—1342no—
914D4—1342no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—2688no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—5364no—
935C2×C4—672no—
936C2×C4—672no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1341no—
943C2×C4—1341no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4—1342no—
948C2×C4—1342no—
949C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
952C2×C4#41×D6711yescharacteristic
953C2×C4#1452408911yescharacteristic
954C2×C4#1452408911yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2681no—
958C8—2681no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—2682no—
974C22—2682no—
975C22—2682no—
976C22—2682no—
977C22—2682no—
978C22—2682no—
979C22—2682no—
980C22—2682no—
981C22—2682no—
982C22—53616no—
983C22—53616no—
984C22—5361no—
985C22—5361no—
986C22—5361no—
987C22—5361no—
988C22—5361no—
989C22—5361no—
990C22—5361no—
991C22—5361no—
992C22—5361no—
993C22—5361no—
994C22—5361no—
995C22—674no—
996C22—1344no—
997C22—1342no—
998C22—1342no—
999C22—1342no—
1000C22—1342no—
1001C22—1342no—
1002C22—1342no—
1003C22#120×D6711yescharacteristic
1004C22#1686403011yescharacteristic
1005C22#1686403811yescharacteristic
1006C22C2×D8×D6711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1008C22#1686419811yescharacteristic
1009C22#1686420511yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—2681no—
1015C4—2682no—
1016C4—1342no—
1017C4—1342no—
1018C4#121×D6711yescharacteristic
1019C4#1686395711yescharacteristic
1020C4#1686403011yescharacteristic
1021C4#1686403911yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—2684no—
1025C2—5362no—
1026C2—10721no—
1027C2—1344no—
1028C2#2256357811yescharacteristic
1029C2#447×D6711yescharacteristic
1030C2#2256951711yescharacteristic
1031C2#2257171111yescharacteristic
1032C2#2257188311yescharacteristic
1033C2#2257202011yescharacteristic
1034C2#2257235311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#24424
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864030C2semidirect
2. C2×#16863633C2semidirect
3. C2×#16863532C2semidirect
4. C2×#16863531C2semidirect
5. C2×#102×D67C2semidirect
6. #22563651C2semidirect
7. #22561441C2semidirect
8. #22561281C2semidirect
9. #22561205C2semidirect
10. #22560558C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560498C2semidirect
13. #22560453C2semidirect
14. #22560139C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
20. C22×D536C22semidirect
21. C22×#11761613C22semidirect
22. C22×C8×D67C22semidirect
27. C2×#14524018C22semidirect
28. C2×#14524017C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
40. C2×#14523965C22semidirect
41. C2×#14523964C22semidirect
44. C2×#14523963C22semidirect
45. C2×#14523963C22semidirect
46. C2×#14523963C22semidirect
48. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
52. #16863297C22semidirect
53. #16863292C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
59. C2×#107×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×#102×C67C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
63. #380×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
92. C2×D4×D67D4semidirect
115. #14524018D4semidirect
142. #14523965D4semidirect
232. C2×C22⋊D67D8semidirect
265. C4⋊Dic67C2×D4semidirect
306. C2×C8×C67C2×D4semidirect
430. D268#121semidirect
491. C2×D67#447semidirect
525. #2033D67semidirect
533. C67#24424semidirect
558. C2×#107C2×D67semidirect
568. C2×#102C2×D67semidirect
569. C2×#102C2×D67semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
578. #380C2×D67semidirect
580. #340C2×D67semidirect
809. C2×C8D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640302
C2×#168636332
C2×#168635322
C2×#168635312
C2×#102×D672
#225636512
#225614412
#225612812
#225612052
#225605582
#225605252
#225604982
#225604532
#225601392
C67×#20332
#2442467