Finite Group Databasebeta

← #30893397

Subgroups — #30893397

Order 17152.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C22×D4×D67—21no—
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D268—24no—
23D4×D268—24no—
24C2×#14524040C2211yescharacteristic
25C2×#14524018—21no—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524015—21no—
31C2×#14524013—21no—
32C2×#14524013—21no—
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863632—24no—
36#16863532—24no—
37#16863532—24no—
38C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523965—24no—
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
50#16863318—21no—
51#16863312—21no—
52#16863298C2211yescharacteristic, complemented
53#16863294C2211yescharacteristic, complemented
54#16863273—21no—
55#16863256C2211yescharacteristic, complemented
56#16863159C2211yescharacteristic, complemented
57#16863159C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C24×D67—21no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—22no—
70C22×D268—22no—
71C22×D268—22no—
72C22×D268—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—21no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268—21no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268—41no—
80C22×D268—41no—
81C22×D268—41no—
82C22×D268D414yescomplemented
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×D268C2311yescharacteristic
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67—21no—
89C22×C22⋊D67—21no—
90C22×C22⋊D67—21no—
91C2×D4×D67—28no—
92C2×D4×D67—44no—
93C2×D4×D67—44no—
94C23×Dic67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C2×D536—22no—
97C2×D536—22no—
98C2×D536—22no—
99C2×D536—22no—
100C2×D536—22no—
101C2×D536—22no—
102C2×D536—41no—
103C2×D536—41no—
104C2×D536—41no—
105#14524040—22no—
106#14524040—22no—
107#14524018—28no—
108#14524017—22no—
109#14524017—22no—
110#14524017—22no—
111#14524017—22no—
112#14524017—22no—
113#14524017—22no—
114#14524017—41no—
115#14524017D414yescomplemented
116#14524015—44no—
117#14524013—28no—
118#14524013—28no—
119C4×D268—22no—
120C4×D268—22no—
121C2×C4⋊Dic67—22no—
122C2×C4⋊Dic67—21no—
123C2×C4⋊Dic67—41no—
124C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×Dic67⋊C4—21no—
129C2×C22⋊Dic67—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137#14523977—22no—
138#14523965—22no—
139#14523965—22no—
140#14523965—22no—
141#14523965—22no—
142#14523965—22no—
143#14523965—22no—
144#14523965—22no—
145#14523965—22no—
146#14523965—41no—
147#14523965D414yescomplemented
148C67⋊#95—21no—
149C67⋊#95—21no—
150C22×D4×C67D411yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67—22no—
154C22×C8×C67—22no—
155C22×C8×C67—41no—
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160C4×D4×C67—22no—
161C4×D4×C67—22no—
162C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166C22⋊C8×C67—22no—
167C22⋊C8×C67—22no—
168C22⋊C8×C67—41no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—24no—
173C23×D67—24no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—42no—
176C23×D67—42no—
177C23×D67—42no—
178C23×D67—42no—
179C23×D67—42no—
180C23×D67—42no—
181C23×D67—42no—
182C23×D67—42no—
183C23×D67—81no—
184C23×D67—81no—
185C23×D67—81no—
186C23×D67—81no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—28no—
199C2×D268—24no—
200C2×D268—24no—
201C2×D268—24no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—24no—
211C2×D268—44no—
212C2×D268—44no—
213C2×D268—44no—
214C2×D268—44no—
215C2×D268—44no—
216C2×D268—44no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268—42no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268—44no—
224C2×D268—81no—
225C2×D268—81no—
226C2×D268C2×D412yes—
227C2×D268C2×D412yes—
228C2×D268C2×D412yes—
229C2×D268C2×D412yes—
230C2×D268#4112yes—
231C2×C22⋊D67—24no—
232C2×C22⋊D67—24no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235C2×C22⋊D67—42no—
236C2×C22⋊D67—42no—
237C2×C22⋊D67—42no—
238C2×C22⋊D67—42no—
239C2×C22⋊D67—42no—
240C2×C22⋊D67—42no—
241C2×C22⋊D67—42no—
242C2×C22⋊D67—81no—
243D4×D67—432no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—42no—
249C22×Dic67—42no—
250C22×Dic67—81no—
251C2×C4×D67—24no—
252C2×C4×D67—42no—
253C2×C4×D67—42no—
254D536—44no—
255D536—44no—
256D536—44no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—42no—
264C4⋊Dic67C2×D412yes—
265C4⋊Dic67C2×D412yescomplemented
266Dic67⋊C4—42no—
267C22⋊Dic67—42no—
268(C2×D67)⋊C4—24no—
269(C2×D67)⋊C4—24no—
270(C2×D67)⋊C4—24no—
271(C2×D67)⋊C4—42no—
272(C2×D67)⋊C4—42no—
273(C2×D67)⋊C4—42no—
274(C2×D67)⋊C4—81no—
275C24×C67C2×D411yescharacteristic
276C24×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C67—22no—
278C2×D4×C67—22no—
279C2×D4×C67D814yescomplemented
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67C2×D412yes—
291C22×C4×C67C2×D412yes—
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2411yescharacteristic
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—44no—
309C2×C8×C67C2×D412yescomplemented
310C4⋊C4×C67—22no—
311C22⋊C4×C67—22no—
312C22⋊C4×C67—22no—
313C42×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67#12012yes—
326C23×C67C2×D812yes—
327C23×C67C2×D812yes—
328C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—48no—
336C22×D67—48no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—48no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—48no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—84no—
363C22×D67—84no—
364C22×D67—84no—
365C22×D67—84no—
366C22×D67—84no—
367C22×D67—84no—
368C22×D67—84no—
369C22×D67—84no—
370C22×D67—84no—
371C22×D67—84no—
372D4×C67—28no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—22no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67#12012yes—
392C2×C4×C67C2×D812yes—
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D67—48no—
400C22⋊D67—48no—
401C22⋊D67—84no—
402C22⋊D67—84no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—84no—
416D268—22no—
417D268—22no—
418D268—22no—
419D268—22no—
420D268—22no—
421D268—22no—
422D268—22no—
423D268—48no—
424D268—48no—
425D268—48no—
426D268—41no—
427D268—41no—
428D268—41no—
429D268—41no—
430D268—41no—
431D268—41no—
432D268—41no—
433D268—41no—
434D268—84no—
435D268#12114yescomplemented
436C4×D67—48no—
437C8×C67—22no—
438C8×C67—41no—
439C8×C67—41no—
440C8×C67—41no—
441C22×C67—22no—
442C22×C67—22no—
443C22×C67—22no—
444C22×C67—22no—
445C22×C67—22no—
446C22×C67—22no—
447C22×C67—22no—
448C22×C67—22no—
449C22×C67—22no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67#44714yescomplemented
455C22×C67C2×#12011yescharacteristic
456C22×C67D4211yescharacteristic
457C22×C67#54611yescharacteristic
458C22×C67C22×D811yescharacteristic
459C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C67#57611yescharacteristic
461C22×C67#57711yescharacteristic
462C2×D67—24no—
463C2×D67—42no—
464C2×D67—42no—
465C2×D67—42no—
466C2×D67—42no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—42no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—42no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—42no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—816no—
476C2×D67—816no—
477C2×D67—81no—
478C2×D67—81no—
479C2×D67—81no—
480C2×D67—81no—
481C2×D67—81no—
482C2×D67—81no—
483C2×D67—81no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—81no—
486C2×D67—81no—
487C2×D67—81no—
488C2×D67—81no—
489C2×D67—81no—
490C2×D67—81no—
491C2×D67—81no—
492C4×C67—22no—
493C4×C67—22no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67C2×#12111yescharacteristic
497C4×C67#53411yescharacteristic
498C4×C67D4211yescharacteristic
499C4×C67#54611yescharacteristic
500Dic67—42no—
501Dic67—42no—
502Dic67—81no—
503Dic67—81no—
504#24424—671nomaximal, Sylow
505C2×C67—24no—
506C2×C67—42no—
507C2×C67#241011yescharacteristic
508C2×C67C2×#44711yescharacteristic
509C2×C67#301211yescharacteristic
510C2×C67#326511yescharacteristic
511C2×C67D4×D811yescharacteristic
512C2×C67#329411yescharacteristic
513C2×C67#331811yescharacteristic
514D67—44no—
515D67—82no—
516D67—82no—
517D67—161no—
518C2×D42—671no—
519C2×#466—671no—
520C2×#447—671no—
521C2×#447—671no—
522C22×#102—671no—
523#2416—671no—
524#2041—671no—
525#2033—671no—
526#2011—671no—
527#1999—671no—
528#1879—671no—
529#1874—671no—
530#1869D6711yescharacteristic, complemented
531#1862—671no—
532#1786—671no—
533C67#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—671no—
535C23×D4—671no—
536C23×D4—1341no—
537C22×D8—671no—
538C22×D8—671no—
539C22×D8—671no—
540C23×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
541D42—1344no—
542D42—1344no—
543C2×#127—671no—
544C2×#121—671no—
545C2×#121—671no—
546C2×#121—671no—
547C2×#121—671no—
548C2×#121—1341no—
549C2×#121—1341no—
550C2×#120—1341no—
551C2×#120—1341no—
552C2×C4×D4—671no—
553C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—671no—
555#466—1344no—
556#447—1344no—
557#447—1344no—
558C2×#107—671no—
559C2×#102—671no—
560C2×#102—671no—
561C2×#102—671no—
562C2×#102—671no—
563C2×#102—671no—
564C2×#102—671no—
565C2×#102—671no—
566C2×#102—671no—
567C2×#102—671no—
568C2×#102—671no—
569C2×#102—1344no—
570C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
572C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
573#396—1341no—
574#394—1341no—
575#390—671no—
576#389—671no—
577#386—1341no—
578#380—671no—
579#340—671no—
580#340—671no—
581#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
582#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
583C25—1341no—
584C25—1341no—
585C22×D4—2681no—
586C22×D4—2681no—
587C22×D4—2681no—
588C22×D4—2681no—
589C22×D4—2684no—
590C22×D4—2684no—
591C22×D4—674no—
592C22×D4—671no—
593C22×D4—671no—
594C22×D4—671no—
595C22×D4—671no—
596C22×D4—1342no—
597C22×D4—1342no—
598C22×D4—1342no—
599C22×D4—1342no—
600C22×D4—1342no—
601C22×D4—1342no—
602C22×D4—1348no—
603C22×D4—1341no—
604C22×D4—1341no—
605C22×D4—1341no—
606C22×D4—1341no—
607C22×D4—1342no—
608C22×D4—1341no—
609C22×D4—1341no—
610C22×D4—1341no—
611C22×D4—1341no—
612C22×D4D26811yescharacteristic
613C23×C4—1341no—
614C23×C4—1341no—
615C23×C4C22×D6711yescharacteristic
616C23×C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×D8—2681no—
618C2×D8—2681no—
619C2×D8—2681no—
620C2×D8—1342no—
621C2×D8—1342no—
622C2×D8—1342no—
623C2×D8—1342no—
624C2×D8—1342no—
625C2×D8—1342no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8C22×D6711yescharacteristic
630C22×C8C22×D6711yescharacteristic
631C22×C8C22×D6711yescharacteristic
632C22×C8C22×D6711yescharacteristic
633#127—1342no—
634#127—1342no—
635#121—2684no—
636#121—2681no—
637#121—674no—
638#121—1342no—
639#121—1342no—
640#121—1342no—
641#121—1348no—
642#121—1342no—
643#121—1342no—
644#121—1342no—
645#120—1348no—
646#120—1348no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1342no—
650C4×D4—1342no—
651C2×C4⋊C4—2681no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—671no—
654C2×C4⋊C4—671no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—1341no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1342no—
659C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
669C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
670C2×C42C22×D6711yescharacteristic
671#107—1342no—
672#102—2681no—
673#102—674no—
674#102—1342no—
675#102—1342no—
676#102—1342no—
677#102—1342no—
678#102—1342no—
679#102—1342no—
680#102—1342no—
681#102—1342no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—41no—
685#95—1341no—
686#95—1341no—
687C24—2682no—
688C24—2682no—
689C24—2682no—
690C24—2682no—
691C24—2682no—
692C24—2682no—
693C24—2682no—
694C24—2682no—
695C24—5361no—
696C24—5361no—
697C24—5361no—
698C24—5361no—
699C24—1344no—
700C24—1341no—
701C24—1341no—
702C24—1341no—
703C24—1344no—
704C24—1341no—
705C24C2×D26811yescharacteristic
706C24C2×D26811yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2684no—
715C2×D4—2684no—
716C2×D4—2684no—
717C2×D4—2684no—
718C2×D4—2684no—
719C2×D4—2684no—
720C2×D4—2684no—
721C2×D4—26832no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—2682no—
726C2×D4—2682no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—2682no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—5361no—
733C2×D4—5361no—
734C2×D4—5361no—
735C2×D4—672no—
736C2×D4—672no—
737C2×D4—672no—
738C2×D4—672no—
739C2×D4—672no—
740C2×D4—1344no—
741C2×D4—1344no—
742C2×D4—1348no—
743C2×D4—1344no—
744C2×D4—1344no—
745C2×D4—1344no—
746C2×D4—1344no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4D53614yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—2682no—
778C22×C4—2682no—
779C22×C4—2682no—
780C22×C4—2682no—
781C22×C4—5361no—
782C22×C4—1344no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4D4×D6712yes—
788C22×C4D4×D6712yes—
789C22×C4C2×D26811yescharacteristic
790C22×C4C2×D26811yescharacteristic
791C22×C4C2×D26811yescharacteristic
792C22×C4C2×D26811yescharacteristic
793C22×C4C23×D6711yescharacteristic
794D8—2684no—
795D8—2684no—
796D8—2684no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8D4×D6712yescomplemented
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—2682no—
812C4⋊C4—2682no—
813C4⋊C4—672no—
814C4⋊C4—672no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—2682no—
824C22⋊C4—2682no—
825C22⋊C4—2682no—
826C22⋊C4—2682no—
827C22⋊C4—5361no—
828C22⋊C4—1344no—
829C22⋊C4—1344no—
830C22⋊C4—1344no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—2688no—
844C23—2688no—
845C23—2688no—
846C23—2681no—
847C23—2681no—
848C23—2681no—
849C23—2681no—
850C23—2681no—
851C23—2681no—
852C23—2681no—
853C23—2681no—
854C23—2688no—
855C23—2681no—
856C23—2681no—
857C23—2681no—
858C23—2681no—
859C23—2681no—
860C23—2681no—
861C23—2681no—
862C23—2681no—
863C23—2681no—
864C23—2681no—
865C23—2681no—
866C23—2681no—
867C23—2681no—
868C23—2681no—
869C23—2681no—
870C23—5364no—
871C23—5364no—
872C23—5364no—
873C23—5364no—
874C23—5364no—
875C23—5364no—
876C23—5364no—
877C23—5364no—
878C23—5364no—
879C23—5364no—
880C23—1342no—
881C23—1342no—
882C23—1342no—
883C23—1342no—
884C23—1342no—
885C23#1452401312yes—
886C23C2×D53612yes—
887C23C2×D53612yes—
888C23#1452407112yes—
889C23C22×D26811yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—2688no—
892D4—2688no—
893D4—2688no—
894D4—2688no—
895D4—2688no—
896D4—2681no—
897D4—2681no—
898D4—2681no—
899D4—2681no—
900D4—2681no—
901D4—2681no—
902D4—2681no—
903D4—2681no—
904D4—5364no—
905D4—5364no—
906D4—5364no—
907D4—674no—
908D4—1342no—
909D4—1342no—
910D4—1342no—
911D4—1342no—
912D4—1342no—
913D4—1342no—
914D4—1342no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—2688no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—5364no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4#1452401312yes—
948C2×C4C2×D53612yes—
949C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
952C2×C4#41×D6711yescharacteristic
953C2×C4#1452408811yescharacteristic
954C2×C4#1452408911yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—2682no—
973C22—2682no—
974C22—2682no—
975C22—2682no—
976C22—2682no—
977C22—2682no—
978C22—2682no—
979C22—2682no—
980C22—2682no—
981C22—2682no—
982C22—2682no—
983C22—2682no—
984C22—53616no—
985C22—53616no—
986C22—5361no—
987C22—5361no—
988C22—5361no—
989C22—5361no—
990C22—5361no—
991C22—5361no—
992C22—5361no—
993C22—5361no—
994C22—5361no—
995C22—5361no—
996C22—5361no—
997C22—5361no—
998C22—5361no—
999C22—5361no—
1000C22—5361no—
1001C22—1344no—
1002C22#1686353214yescomplemented
1003C22C2×#1452401311yescharacteristic
1004C22D4×D26811yescharacteristic
1005C22#1686404111yescharacteristic
1006C22C22×D53611yescharacteristic
1007C22C2×#1452407111yescharacteristic
1008C22#1686420111yescharacteristic
1009C22#1686420811yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—2682no—
1015C4—2682no—
1016C4—5361no—
1017C4—5361no—
1018C4#121×D6711yescharacteristic
1019C4#1686395411yescharacteristic
1020C4#1686402811yescharacteristic
1021C4#1686403811yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—2684no—
1025C2—5362no—
1026C2—5362no—
1027C2—10721no—
1028C2#2256358211yescharacteristic
1029C2C2×#1686353211yescharacteristic
1030C2#2256951611yescharacteristic
1031C2#2257170911yescharacteristic
1032C2D4×D53611yescharacteristic
1033C2#2257202311yescharacteristic
1034C2#2257235211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1869C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1869D67
hypocenterC67#24424
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D268C2semidirect
2. C2×#16863632C2semidirect
3. C2×#16863532C2semidirect
4. C2×#16863532C2semidirect
5. C22×#14523965C2semidirect
6. #22563649C2semidirect
7. #22561444C2semidirect
8. #22561392C2semidirect
9. #22561282C2semidirect
10. #22561207C2semidirect
11. #22560556C2semidirect
12. #22560524C2semidirect
13. #22560459C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C67×#1869C2semidirect
20. C22×D536C22semidirect
21. C22×D536C22semidirect
28. C2×#14524017C22semidirect
29. C2×#14524017C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
38. C2×#14523977C22semidirect
43. C2×#14523965C22semidirect
44. C2×#14523965C22semidirect
45. C2×#14523965C22semidirect
46. C2×#14523965C22semidirect
47. C2×#14523965C22semidirect
48. C2×#14523965C22semidirect
49. C2×#14523965C22semidirect
52. #16863298C22semidirect
53. #16863294C22semidirect
55. #16863256C22semidirect
56. #16863159C22semidirect
57. #16863159C22semidirect
58. C23×C8×C67C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
63. #336×C67C22semidirect
64. #336×C67C22semidirect
82. C22×D268D4semidirect
115. #14524017D4semidirect
147. #14523965D4semidirect
265. C4⋊Dic67C2×D4semidirect
279. C2×D4×C67D8semidirect
309. C2×C8×C67C2×D4semidirect
435. D268#121semidirect
454. C22×C67#447semidirect
530. #1869D67semidirect
533. C67#24424semidirect
540. C23×C8C2×D67semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
581. #336C2×D67semidirect
582. #336C2×D67semidirect
766. C2×D4D536semidirect
809. C2×C8D4×D67semidirect
1002. C22#16863532semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2682
C2×#168636322
C2×#168635322
C22×#145239652
#225636492
#225614442
#225613922
#225612822
#225612072
#225605562
#225605242
#225604592
#225601412
C67×#18692
#2442467