Finite Group Databasebeta

← #30893402

Subgroups — #30893402

Order 17152.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic
22#16864054—24no—
23#16864054—24no—
24C2×#14524029—21no—
25C2×#14524020—21no—
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524016—21no—
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35#16863628—24no—
36#16863542—24no—
37#16863536—24no—
38C2×#14523974C2211yescharacteristic
39#16863389—24no—
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523967C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45C2×#14523964C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16863313—21no—
50#16863306—21no—
51#16863298C2211yescharacteristic
52#16863297—21no—
53#16863288—21no—
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863151C2211yescharacteristic
58C2×#124×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63#389×C67C2211yescharacteristic
64#336×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—41no—
69C2×#11761627—41no—
70C2×#11761627D414yescomplemented
71C22×Dic134—21no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D67—22no—
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—22no—
77C2×Q8×D67—41no—
78C2×Q8×D67—41no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268D411yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C23×Dic67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×#11761617—22no—
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761615—22no—
93C2×#11761615—22no—
94C2×#11761615—41no—
95C2×#11761613—22no—
96C2×#11761613—41no—
97C2×#11761613—41no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—22no—
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67—41no—
103#14524029—28no—
104#14524020—28no—
105#14524019—22no—
106#14524019D414yescomplemented
107#14524018—22no—
108#14524018—22no—
109#14524018—22no—
110#14524018—41no—
111#14524016—28no—
112#14524014—22no—
113#14524014—22no—
114C4×Dic134—22no—
115C4×Dic134—22no—
116C4×D268—22no—
117C4×D268—22no—
118(C22⋊D67)⋊C4—28no—
119#14524001—22no—
120#14524001—41no—
121C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67—21no—
138#14523974—22no—
139#14523968—22no—
140#14523967—41no—
141#14523966—22no—
142#14523966D414yescomplemented
143#14523965—22no—
144#14523964—22no—
145(C2×D67)⋊C8—22no—
146(C2×D67)⋊C8—22no—
147(C2×D67)⋊C8—41no—
148C67⋊#95—21no—
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#124×C67—22no—
154#124×C67—22no—
155C2×C4⋊C4×C67—21no—
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—22no—
162#103×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169#11761627—28no—
170#11761627—44no—
171#11761627—44no—
172#11761627—44no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—24no—
177C2×Dic134—42no—
178C2×Dic134—42no—
179C2×Dic134C2×D412yes—
180C2×Dic134C2×D412yes—
181C2×Dic134#4112yes—
182Q8×D67—44no—
183Q8×D67—44no—
184Q8×D67—44no—
185Q8×D67—44no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—41no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—81no—
199C2×D268—81no—
200C2×D268—81no—
201C2×C22⋊D67—24no—
202C2×C22⋊D67—24no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—24no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—42no—
212C22×Dic67—42no—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—24no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—42no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67C2×D412yes—
229C2×C4×D67C2×D412yes—
230#11761617—44no—
231#11761615—44no—
232#11761613—44no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8C2×D412yes—
239C8×D67—44no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—22no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67C2×D412yes—
245Dic67⋊C4—24no—
246Dic67⋊C4—24no—
247C22⋊Dic67—24no—
248(C2×D67)⋊C4—24no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—42no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254(C2×D67)⋊C4—42no—
255(C2×D67)⋊C4—81no—
256(C2×D67)⋊C4—81no—
257C4×Dic67—24no—
258C4×Dic67—42no—
259C24×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67C2×D412yes—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2411yescharacteristic
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—81no—
288C4⋊C4×C67C2×D412yes—
289C22⋊C4×C67—24no—
290C22⋊C4×C67—24no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67—21no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67#12012yes—
321C22×D67#13512yes—
322Q8×C67—22no—
323Q8×C67—22no—
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—41no—
326D4×C67—22no—
327D4×C67—22no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D67—48no—
352C22⋊D67—48no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—48no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67#12012yes—
369D268—44no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—84no—
375D268—84no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—48no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385Dic134—22no—
386Dic134—22no—
387Dic134—22no—
388Dic134—48no—
389Dic134#12114yes—
390C8×C67—41no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—22no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67C2×#12011yescharacteristic
402C22×C67D4211yescharacteristic
403C22×C67#54611yescharacteristic
404C22×C67C2×#13511yescharacteristic
405C22×C67#57511yescharacteristic
406C22×C67#57711yescharacteristic
407C22×C67#57711yescharacteristic
408C2×D67—22no—
409C2×D67—22no—
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C4×C67—42no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—81no—
434C4×C67C2×#12111yescharacteristic
435C4×C67#53411yescharacteristic
436C4×C67D4211yescharacteristic
437C4×C67#54611yescharacteristic
438Dic67—24no—
439Dic67—22no—
440Dic67—41no—
441Dic67—42no—
442Dic67—81no—
443#24425—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—82no—
445C2×C67#241011yescharacteristic
446C2×C67#300211yescharacteristic
447C2×C67#301011yescharacteristic
448C2×C67#327111yescharacteristic
449C2×C67#328211yescharacteristic
450C2×C67#330111yescharacteristic
451C2×C67#332111yescharacteristic
452D67—42no—
453D67—42no—
454D67—161no—
455C2×#548—671no—
456C2×#465—671no—
457C2×#449—671no—
458C2×#448—671no—
459C2×#416—671no—
460#2414—671no—
461#2042D6711yescharacteristic, complemented
462#2034—671no—
463#2012—671no—
464#1999—671no—
465#1880—671no—
466#1873—671no—
467#1869—671no—
468#1865—671no—
469#1787—671no—
470C67#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—671no—
472C23×Q8—671no—
473C22×SD16—671no—
474C22×SD16—671no—
475C22×D8—671no—
476C23×C8—671no—
477#548—1344no—
478#548—1344no—
479C2×#124—1341no—
480C2×#124C2×D6711yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—671no—
482C2×C22⋊Q8—1341no—
483C2×#121—671no—
484C2×#121—671no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—1341no—
487C2×C4×Q8—671no—
488C2×C4×D4—671no—
489C2×C4×D4—1341no—
490C2×#117—671no—
491#465—1344no—
492#449—1344no—
493#448—1344no—
494C2×#106—671no—
495#416—1344no—
496C2×#103—671no—
497C2×#103—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103C2×D6711yescharacteristic
501C2×#103C2×D6711yescharacteristic
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102C2×D6711yescharacteristic
505C2×#102C2×D6711yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—671no—
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509#394—1341no—
510#392—1341no—
511#390—671no—
512#390—1341no—
513#389C2×D6711yescharacteristic
514#388—1341no—
515#380—671no—
516#340—671no—
517#340—671no—
518#336—671no—
519#336C2×D6711yescharacteristic
520C2×#41—2681no—
521C2×#41—2681no—
522C2×#41—674no—
523C2×#41—1342no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C22×Q8—2681no—
527C22×Q8—2681no—
528C22×Q8—671no—
529C22×Q8—1341no—
530C22×Q8—1342no—
531C22×Q8—1342no—
532C22×Q8—1342no—
533C22×Q8—1342no—
534C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
535C22×D4—671no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—1341no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4C22×D6711yescharacteristic
542C23×C4—671no—
543C23×C4—671no—
544C23×C4—1341no—
545C23×C4—1341no—
546C2×SD16—2681no—
547C2×SD16—1342no—
548C2×SD16—1342no—
549C2×SD16—1342no—
550C2×SD16—1342no—
551C2×SD16—1342no—
552C2×D8—2681no—
553C2×D8—2681no—
554C2×D8—1342no—
555C22×C8—2681no—
556C22×C8—671no—
557C22×C8—671no—
558C22×C8—1342no—
559C22×C8—1342no—
560C22×C8C22×D6711yescharacteristic
561C22×C8C22×D6711yescharacteristic
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—1348no—
565C22⋊Q8—674no—
566C22⋊Q8—1348no—
567C22⋊Q8—1342no—
568#121—2681no—
569#121—1348no—
570#121—1342no—
571#121—1342no—
572#121—1342no—
573#121—1342no—
574#121—1342no—
575C4×Q8—1342no—
576C4×Q8—1342no—
577C4×D4—1342no—
578C4×D4—1342no—
579C4×D4—1348no—
580#117—2681no—
581#117—1342no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—671no—
593C2×C22⋊C4—671no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C42—1341no—
603C2×C42—1341no—
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605#106—1342no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—2681no—
609#103—674no—
610#103—1342no—
611#103—1342no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616C22⋊C8—2681no—
617C22⋊C8—1342no—
618C22⋊C8—1342no—
619#95—21no—
620#95—1341no—
621C24—21no—
622C24—671no—
623C24—671no—
624C24—1341no—
625#41—2684no—
626#41—2684no—
627#41—2684no—
628#41—1348no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—2682no—
635C2×Q8—2682no—
636C2×Q8—2684no—
637C2×Q8—2684no—
638C2×Q8—2684no—
639C2×Q8—2684no—
640C2×Q8—672no—
641C2×Q8—672no—
642C2×Q8—672no—
643C2×Q8—1344no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8D4×D6712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—2681no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—2682no—
659C2×D4—2682no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—5361no—
662C2×D4—5361no—
663C2×D4—5361no—
664C2×D4—1342no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1344no—
667C2×D4—1344no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4D4×D6712yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2682no—
679C22×C4—2682no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—672no—
684C22×C4—672no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—1344no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1344no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703C22×C4C23×D6711yescharacteristic
704SD16—2684no—
705SD16—2684no—
706D8—2684no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—2684no—
714C2×C8—672no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—672no—
725C4⋊C4—1342no—
726C4⋊C4—1344no—
727C4⋊C4—1344no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4D4×D6712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—2682no—
735C22⋊C4—2682no—
736C22⋊C4—2682no—
737C22⋊C4—2682no—
738C22⋊C4—5361no—
739C22⋊C4—5361no—
740C22⋊C4—1342no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4—1344no—
743C22⋊C4—1344no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—2682no—
747C42—1344no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—672no—
763C23—672no—
764C23—1341no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23C2×D4×D6711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2688no—
782Q8—674no—
783Q8—1342no—
784Q8—1342no—
785Q8—1342no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2684no—
791D4—2688no—
792D4—2688no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—5364no—
798D4—5364no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2688no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2688no—
825C2×C4—672no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4#41×D6711yescharacteristic
843C2×C4#1452408911yescharacteristic
844C2×C4#1452408911yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2681no—
848C8—1342no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—5361no—
865C22—5361no—
866C22—5361no—
867C22—5361no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22—1342no—
872C22—1342no—
873C22—1342no—
874C22—1342no—
875C22—1342no—
876C22—1342no—
877C22#120×D6711yescharacteristic
878C22#1686403011yescharacteristic
879C22#1686403911yescharacteristic
880C22#135×D6711yescharacteristic
881C22#1686419511yescharacteristic
882C22#1686420311yescharacteristic
883C22#1686420611yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—2682no—
890C4—2681no—
891C4—5361no—
892C4—1342no—
893C4—1344no—
894C4#121×D6711yescharacteristic
895C4#1686395711yescharacteristic
896C4#1686403011yescharacteristic
897C4#1686403811yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—2682no—
900C2—2682no—
901C2—10721no—
902C2#2256357811yescharacteristic
903C2#2256943011yescharacteristic
904C2#2256949211yescharacteristic
905C2#2257180011yescharacteristic
906C2#2257192211yescharacteristic
907C2#2257211011yescharacteristic
908C2#2257239411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2042C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2042D67
hypocenterC67#24425
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864054C2semidirect
2. C2×#16863628C2semidirect
3. C2×#16863542C2semidirect
4. C2×#16863536C2semidirect
5. C2×#16863389C2semidirect
6. #22563625C2semidirect
7. #22561396C2semidirect
8. #22561286C2semidirect
9. #22561206C2semidirect
10. #22560563C2semidirect
11. #22560518C2semidirect
12. #22560500C2semidirect
13. #22560476C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C67×#2042C2semidirect
70. C2×#11761627D4semidirect
106. #14524019D4semidirect
142. #14523966D4semidirect
461. #2042D67semidirect
470. C67#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640542
C2×#168636282
C2×#168635422
C2×#168635362
C2×#168633892
#225636252
#225613962
#225612862
#225612062
#225605632
#225605182
#225605002
#225604762
#225601422
C67×#20422
#2442567