Finite Group Databasebeta

← #30893403

Subgroups — #30893403

Order 17152.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16864057—24no—
20#16864057—24no—
21C2×#14524032—21no—
22C2×#14524032C2211yescharacteristic
23C2×#14524019—21no—
24C2×#14524019C2211yescharacteristic
25C2×#14524017—21no—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67—21no—
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C2×#14524001C2211yescharacteristic
32#16863622—24no—
33#16863540—24no—
34C2×#14523975C2211yescharacteristic
35#16863391—24no—
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863312—21no—
47#16863304—21no—
48#16863299—21no—
49#16863299C2211yescharacteristic
50#16863295C2211yescharacteristic
51#16863284—21no—
52#16863256C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61#448×C67—24no—
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629—41no—
70C2×#11761629D414yescomplemented
71C22×D268—21no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—41no—
80C2×#11761613—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—22no—
85C2×C8×D67—41no—
86#14524032—28no—
87#14524032—22no—
88#14524032—22no—
89#14524019—28no—
90#14524019—22no—
91#14524019D414yescomplemented
92#14524017—28no—
93#14524017—22no—
94#14524017—22no—
95#14524014—22no—
96#14524014—22no—
97Q8×Dic67—22no—
98Q8×Dic67—22no—
99C4×C22⋊D67—28no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C4×C22⋊D67—22no—
102#14524001—22no—
103#14524001—41no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125#14523975—22no—
126#14523967—22no—
127#14523967—22no—
128#14523967—22no—
129#14523967—41no—
130#14523965—22no—
131#14523965—22no—
132#14523964—22no—
133#14523963—22no—
134C22⋊(C67⋊C8)—41no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×Q8×C67—22no—
139C22×Q8×C67—22no—
140C22×Q8×C67—21no—
141C22×Q8×C67—22no—
142C22×Q8×C67—22no—
143C22×Q8×C67—41no—
144C22×Q8×C67—41no—
145C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
147C22×D4×C67—21no—
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67—21no—
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67—22no—
153C2×SD16×C67—22no—
154C2×SD16×C67—22no—
155C2×SD16×C67—22no—
156C2×SD16×C67—41no—
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#121×C67—22no—
160#121×C67—41no—
161C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#103×C67—22no—
164#103×C67D414yescomplemented
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761629—28no—
169#11761629—44no—
170#11761629—44no—
171#11761629—44no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—24no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268C2×D412yes—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—41no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67C2×D412yes—
204C2×C4×D67C2×D412yes—
205#11761613—44no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C8×D67—44no—
213C4⋊Dic67—24no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—81no—
220C4⋊Dic67C2×D412yes—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4—22no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—42no—
225C22⋊Dic67—42no—
226C22⋊Dic67—81no—
227C22⋊Dic67—81no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234C4×Dic67—24no—
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—21no—
237C4×Dic67—42no—
238C24×C67—21no—
239C24×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C67—24no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—42no—
250C2×Q8×C67—42no—
251C2×Q8×C67—44no—
252C2×Q8×C67—44no—
253C2×Q8×C67—44no—
254C2×Q8×C67—44no—
255C2×Q8×C67C2×D412yes—
256C2×Q8×C67C2×D412yes—
257C2×Q8×C67C2×D412yes—
258C2×Q8×C67#4112yes—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—42no—
266C2×D4×C67—42no—
267C2×D4×C67—81no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—24no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—42no—
279C22×C4×C67—42no—
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282SD16×C67—44no—
283SD16×C67—44no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67C2×D412yes—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67C2×D412yes—
292C22⋊C4×C67—42no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67#13512yes—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67#12012yes—
322Q8×C67—22no—
323Q8×C67—22no—
324Q8×C67—22no—
325Q8×C67—22no—
326Q8×C67—22no—
327Q8×C67—48no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67#12114yes—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—84no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—48no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D67—44no—
360C22⋊D67—48no—
361C22⋊D67—84no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67#12012yes—
380D268—22no—
381D268—22no—
382D268—48no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—22no—
387C4×D67—22no—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—48no—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67C2×#12011yescharacteristic
409C22×C67D4211yescharacteristic
410C22×C67#54611yescharacteristic
411C22×C67C2×#13511yescharacteristic
412C22×C67#57511yescharacteristic
413C22×C67#57711yescharacteristic
414C22×C67#57711yescharacteristic
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C4×C67—24no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—42no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67C2×#12111yescharacteristic
434C4×C67#53411yescharacteristic
435C4×C67D4211yescharacteristic
436C4×C67#54611yescharacteristic
437Dic67—22no—
438Dic67—41no—
439Dic67—42no—
440Dic67—41no—
441Dic67—81no—
442Dic67—81no—
443#24425—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—42no—
445C2×C67—161no—
446C2×C67#241011yescharacteristic
447C2×C67#300211yescharacteristic
448C2×C67#301011yescharacteristic
449C2×C67#327111yescharacteristic
450C2×C67#328211yescharacteristic
451C2×C67#330111yescharacteristic
452C2×C67#332111yescharacteristic
453D67—42no—
454D67—82no—
455C2×#548—671no—
456C2×#465—671no—
457C2×#449—671no—
458C2×#448D6711yescharacteristic, complemented
459C2×#416—671no—
460#2414—671no—
461#2042—671no—
462#2034—671no—
463#2012—671no—
464#1999—671no—
465#1880—671no—
466#1873—671no—
467#1869—671no—
468#1865—671no—
469#1787—671no—
470C67#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—671no—
472C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
473C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
474C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
475C22×D8—671no—
476C23×C8—671no—
477#548—1344no—
478#548—1344no—
479C2×#124—671no—
480C2×#124—1341no—
481C2×C22⋊Q8—671no—
482C2×C22⋊Q8—1341no—
483C2×#121—671no—
484C2×#121—671no—
485C2×#121—1341no—
486C2×#121C2×D6711yescharacteristic
487C2×C4×Q8—671no—
488C2×C4×D4—671no—
489C2×C4×D4—1341no—
490C2×#117—671no—
491#465—1344no—
492#449—1344no—
493#448—24no—
494C2×#106—671no—
495#416—1344no—
496C2×#103—671no—
497C2×#103—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103C2×D6711yescharacteristic
501C2×#103C2×D6711yescharacteristic
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×C22⋊C8—671no—
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
509#394—1341no—
510#392—1341no—
511#390—671no—
512#390—1341no—
513#389—671no—
514#388—1341no—
515#380—671no—
516#340—671no—
517#340—671no—
518#336—671no—
519#336—671no—
520C2×#41—2681no—
521C2×#41—2681no—
522C2×#41—674no—
523C2×#41—1342no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4C22×D6711yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—671no—
544C23×C4—1341no—
545C23×C4C22×D6711yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—41no—
552C2×D8—2681no—
553C2×D8—2681no—
554C2×D8—1342no—
555C22×C8—2681no—
556C22×C8—671no—
557C22×C8—671no—
558C22×C8—1342no—
559C22×C8—1342no—
560C22×C8C22×D6711yescharacteristic
561C22×C8C22×D6711yescharacteristic
562#124—1342no—
563#124—1348no—
564#124—1342no—
565C22⋊Q8—674no—
566C22⋊Q8—1342no—
567C22⋊Q8—1348no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—1342no—
571#121—1342no—
572#121—1342no—
573#121—1342no—
574#121—1348no—
575C4×Q8—1342no—
576C4×Q8—1342no—
577C4×D4—1342no—
578C4×D4—1342no—
579C4×D4—1348no—
580#117—2681no—
581#117—1342no—
582C2×C4⋊C4—671no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—671no—
592C2×C22⋊C4—671no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—1341no—
604C2×C42—1341no—
605#106—1342no—
606#103—22no—
607#103—2681no—
608#103—1342no—
609#103—1342no—
610#103—1342no—
611#103C22⋊D6714yescomplemented
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—2681no—
618C22⋊C8—1342no—
619#95—1341no—
620#95—1341no—
621C24—21no—
622C24—671no—
623C24—1341no—
624C24D4×D6711yescharacteristic
625#41—2684no—
626#41—2684no—
627#41—2684no—
628#41—1348no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D6712yes—
645C2×Q8D4×D6712yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
647C2×Q8#1176162712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—2682no—
659C2×D4—2682no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2681no—
663C2×D4—5361no—
664C2×D4—5361no—
665C2×D4—672no—
666C2×D4—1344no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1344no—
669C2×D4—1342no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—2682no—
688C22×C4—2682no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—672no—
691C22×C4—672no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—1344no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703C22×C4C23×D6711yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—44no—
706D8—2684no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—2684no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—5361no—
722C4⋊C4—672no—
723C4⋊C4—1342no—
724C4⋊C4—1344no—
725C4⋊C4—1344no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—2682no—
734C22⋊C4—2682no—
735C22⋊C4—2682no—
736C22⋊C4—5361no—
737C22⋊C4—5361no—
738C22⋊C4—1342no—
739C22⋊C4—1344no—
740C22⋊C4—1344no—
741C22⋊C4—1344no—
742C22⋊C4—1344no—
743C22⋊C4—1342no—
744C42—2682no—
745C42—1344no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—672no—
768C23—1342no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23#1452406412yes—
776C23C2×D4×D6711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1452401414yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—2688no—
792D4—2688no—
793D4—2684no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—5364no—
797D4—1342no—
798D4—1342no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2688no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—672no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
843C2×C4#1452408811yescharacteristic
844C2×C4#1452408811yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2681no—
848C8—2681no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2682no—
868C22—2682no—
869C22—2682no—
870C22—5361no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—1342no—
875C22—1342no—
876C22—1342no—
877C22#120×D6711yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
879C22#1686403311yescharacteristic
880C22C2×#1452406411yescharacteristic
881C22#1686419511yescharacteristic
882C22#1686420211yescharacteristic
883C22#1686420511yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—2681no—
889C4—2682no—
890C4—2681no—
891C4—5361no—
892C4—5361no—
893C4—1342no—
894C4C2×#1452401411yescharacteristic
895C4#1686395611yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
897C4#1686403311yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—2682no—
900C2—161no—
901C2—5362no—
902C2#2256357911yescharacteristic
903C2#2256942611yescharacteristic
904C2#2256949011yescharacteristic
905C2#2257178811yescharacteristic
906C2#2257191611yescharacteristic
907C2#2257211511yescharacteristic
908C2#2257238811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#448×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#448D67
hypocenterC67#24425
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864057C2semidirect
2. C2×#16863622C2semidirect
3. C2×#16863540C2semidirect
4. C2×#16863391C2semidirect
5. #22563623C2semidirect
6. #22561447C2semidirect
7. #22561399C2semidirect
8. #22561283C2semidirect
9. #22561205C2semidirect
10. #22560566C2semidirect
11. #22560518C2semidirect
12. #22560498C2semidirect
13. #22560479C2semidirect
14. #22560144C2semidirect
15. C2×#448×C67C2semidirect
70. C2×#11761629D4semidirect
91. #14524019D4semidirect
164. #103×C67D4semidirect
458. C2×#448D67semidirect
470. C67#24425semidirect
611. #103C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640572
C2×#168636222
C2×#168635402
C2×#168633912
#225636232
#225614472
#225613992
#225612832
#225612052
#225605662
#225605182
#225604982
#225604792
#225601442
C2×#448×C672
#2442567