Finite Group Databasebeta

← #30893405

Subgroups — #30893405

Order 17152.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic
22#16864058—24no—
23#16864058—24no—
24C2×#14524031—21no—
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26C2×#14524023—21no—
27C2×#14524023C2211yescharacteristic
28C2×#14524018—21no—
29C2×#14524018C2211yescharacteristic
30C2×#14524018C2211yescharacteristic
31C2×#14524018C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268—21no—
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35#16863626—24no—
36#16863544—24no—
37#16863536—24no—
38#16863391—24no—
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16863313—21no—
51#16863306—21no—
52#16863298C2211yescharacteristic
53#16863297—21no—
54#16863288—21no—
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863151C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#106×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62#389×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64#336×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629—41no—
70C2×#11761629D414yescomplemented
71C22×Dic134—21no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D67—22no—
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—22no—
77C2×Q8×D67—41no—
78C2×Q8×D67—41no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268—21no—
82C22×D268—21no—
83C22×D268D411yescharacteristic
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×D268C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—41no—
93C2×#11761615—22no—
94C2×#11761615—22no—
95C2×#11761615—22no—
96C2×D536—22no—
97C2×D536—41no—
98C2×D536—41no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67—22no—
103C2×C8×D67—41no—
104#14524031—28no—
105#14524031—22no—
106#14524031—22no—
107#14524023—28no—
108#14524023—22no—
109#14524023D414yescomplemented
110#14524018—28no—
111#14524018—22no—
112#14524018—22no—
113#14524018—22no—
114#14524018—22no—
115#14524018—22no—
116#14524018—41no—
117C4×D268—28no—
118C4×D268—22no—
119C4×D268—22no—
120#14524001—22no—
121#14524001—41no—
122C2×C4⋊Dic67—21no—
123C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic67—21no—
138#14523968—41no—
139#14523967—22no—
140#14523966—22no—
141#14523966—22no—
142#14523965—22no—
143#14523963—22no—
144#14523963—22no—
145#14523963—22no—
146(C2×D67)⋊C8—22no—
147(C2×D67)⋊C8—22no—
148(C2×D67)⋊C8—41no—
149C67⋊#95—21no—
150C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C67—22no—
154C4×Q8×C67—22no—
155C2×C4⋊C4×C67—21no—
156C2×C4⋊C4×C67—21no—
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67—21no—
161C2×C42×C67C2311yescharacteristic
162#106×C67—22no—
163#103×C67—22no—
164#103×C67D414yescomplemented
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169C23×D67C2×D411yescharacteristic
170#11761629—28no—
171#11761629—44no—
172#11761629—44no—
173#11761629—44no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—24no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—42no—
181C2×Dic134—42no—
182C2×Dic134C2×D412yes—
183Q8×D67—44no—
184Q8×D67—44no—
185Q8×D67—44no—
186Q8×D67—44no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—24no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—24no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—41no—
203C2×D268—42no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—42no—
206C2×D268—42no—
207C2×D268—42no—
208C2×D268—42no—
209C2×D268—42no—
210C2×D268—81no—
211C2×D268—81no—
212C2×D268—81no—
213C2×D268C2×D412yes—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—24no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—24no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67—42no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67C2×D412yes—
235C2×C4×D67C2×D412yes—
236#11761617—44no—
237#11761615—44no—
238D536—44no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C8×D67—44no—
246C4⋊Dic67—24no—
247C4⋊Dic67—22no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250(C2×D67)⋊C4—24no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—24no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—42no—
257(C2×D67)⋊C4—42no—
258(C2×D67)⋊C4—42no—
259(C2×D67)⋊C4—42no—
260(C2×D67)⋊C4—81no—
261(C2×D67)⋊C4—81no—
262C4×Dic67—42no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67C2×D412yes—
267C2×Q8×C67C2×D412yes—
268C2×Q8×C67#4112yes—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2411yescharacteristic
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67C2×D412yes—
282C4⋊C4×C67—24no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—81no—
288C4⋊C4×C67C2×D412yes—
289C4⋊C4×C67C2×D412yes—
290C42×C67—24no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67—21no—
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67#12012yes—
321C22×D67#13512yes—
322Q8×C67—22no—
323Q8×C67—22no—
324Q8×C67—22no—
325Q8×C67#12114yes—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67#12012yes—
362D268—22no—
363D268—22no—
364D268—48no—
365D268—44no—
366D268—48no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—84no—
374D268—84no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—48no—
380C4×D67—48no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385Dic134—22no—
386Dic134—22no—
387Dic134—48no—
388Dic134—41no—
389Dic134—41no—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C22×C67D4211yescharacteristic
396C22×C67#54611yescharacteristic
397C22×C67C2×#13511yescharacteristic
398C22×C67#57511yescharacteristic
399C22×C67#57711yescharacteristic
400C22×C67#57711yescharacteristic
401C2×D67—22no—
402C2×D67—22no—
403C2×D67—22no—
404C2×D67—22no—
405C2×D67—22no—
406C2×D67—22no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C4×C67—24no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—42no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—42no—
434C4×C67—81no—
435C4×C67C2×#12111yescharacteristic
436C4×C67#53411yescharacteristic
437C4×C67D4211yescharacteristic
438C4×C67#54611yescharacteristic
439Dic67—22no—
440Dic67—42no—
441Dic67—41no—
442Dic67—81no—
443#24425—671nomaximal, Sylow
444C2×C67#241011yescharacteristic
445C2×C67#300211yescharacteristic
446C2×C67#301011yescharacteristic
447C2×C67#327111yescharacteristic
448C2×C67#328211yescharacteristic
449C2×C67#330111yescharacteristic
450C2×C67#332111yescharacteristic
451D67—42no—
452D67—42no—
453D67—82no—
454D67—161no—
455C2×#548—671no—
456C2×#465—671no—
457C2×#449—671no—
458C2×#448—671no—
459C2×#416—671no—
460#2414—671no—
461#2042—671no—
462#2034—671no—
463#2012—671no—
464#1999—671no—
465#1880—671no—
466#1873—671no—
467#1869—671no—
468#1865D6711yescharacteristic, complemented
469#1787—671no—
470C67#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—671no—
472C23×Q8—671no—
473C22×SD16—671no—
474C22×SD16—671no—
475C22×D8—671no—
476C23×C8—671no—
477#548—1344no—
478#548—1344no—
479C2×#124—671no—
480C2×#124—1341no—
481C2×C22⋊Q8—671no—
482C2×C22⋊Q8—1341no—
483C2×#121—671no—
484C2×#121—671no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—1341no—
487C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
488C2×C4×D4—671no—
489C2×C4×D4—1341no—
490C2×#117—671no—
491#465—1344no—
492#449—1344no—
493#448—1344no—
494C2×#106C2×D6711yescharacteristic
495#416—1344no—
496C2×#103—671no—
497C2×#103—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103C2×D6711yescharacteristic
501C2×#103C2×D6711yescharacteristic
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×C22⋊C8—671no—
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509#394—1341no—
510#392—1341no—
511#390—671no—
512#390—1341no—
513#389C2×D6711yescharacteristic
514#388—1341no—
515#380—671no—
516#340—671no—
517#340C2×D6711yescharacteristic
518#336—671no—
519#336C2×D6711yescharacteristic
520C2×#41—2681no—
521C2×#41—2681no—
522C2×#41—674no—
523C2×#41—1342no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C22×Q8—2681no—
527C22×Q8—2681no—
528C22×Q8—671no—
529C22×Q8—1341no—
530C22×Q8—1342no—
531C22×Q8—1342no—
532C22×Q8—1342no—
533C22×Q8—1342no—
534C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
535C22×D4—671no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C23×C4—671no—
543C23×C4—671no—
544C23×C4—1341no—
545C23×C4—1341no—
546C2×SD16—2681no—
547C2×SD16—1342no—
548C2×SD16—1342no—
549C2×SD16—1342no—
550C2×SD16—1342no—
551C2×SD16—1342no—
552C2×D8—2681no—
553C2×D8—2681no—
554C2×D8—1342no—
555C22×C8—2681no—
556C22×C8—671no—
557C22×C8—671no—
558C22×C8—1342no—
559C22×C8—1342no—
560C22×C8C22×D6711yescharacteristic
561C22×C8C22×D6711yescharacteristic
562#124—1342no—
563#124—1342no—
564#124—1348no—
565C22⋊Q8—674no—
566C22⋊Q8—1342no—
567C22⋊Q8—1348no—
568#121—2681no—
569#121—1342no—
570#121—1342no—
571#121—1342no—
572#121—1342no—
573#121—1348no—
574#121—1342no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—1342no—
578C4×D4—1342no—
579C4×D4—1348no—
580#117—2681no—
581#117—1342no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—671no—
591C2×C22⋊C4—671no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1341no—
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605#106—22no—
606#103—22no—
607#103—2681no—
608#103—1342no—
609#103—1342no—
610#103—1342no—
611#103D26814yescomplemented
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616C22⋊C8—2681no—
617C22⋊C8—1342no—
618C22⋊C8—1342no—
619#95—21no—
620#95—1341no—
621C24—671no—
622C24—671no—
623C24—1341no—
624C24—1341no—
625#41—2684no—
626#41—2684no—
627#41—2684no—
628#41—1348no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—2682no—
633C2×Q8—2682no—
634C2×Q8—2684no—
635C2×Q8—2684no—
636C2×Q8—2684no—
637C2×Q8—2684no—
638C2×Q8—672no—
639C2×Q8—1344no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8D4×D6712yes—
646C2×Q8C2×D26812yes—
647C2×Q8#1176162912yes—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—2681no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—2682no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—5361no—
657C2×D4—5361no—
658C2×D4—5361no—
659C2×D4—672no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1344no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1344no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2682no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—2682no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—672no—
685C22×C4—672no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—1344no—
688C22×C4—1344no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703C22×C4C23×D6711yescharacteristic
704SD16—2684no—
705SD16—2684no—
706D8—2684no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—2684no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8C2×D26812yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—1342no—
727C4⋊C4—1344no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4D4×D6712yes—
731C4⋊C4C2×D26812yes—
732C22⋊C4—2682no—
733C22⋊C4—2682no—
734C22⋊C4—2682no—
735C22⋊C4—2682no—
736C22⋊C4—5361no—
737C22⋊C4—5361no—
738C22⋊C4—1342no—
739C22⋊C4—1342no—
740C22⋊C4—1344no—
741C22⋊C4—1344no—
742C22⋊C4—1344no—
743C22⋊C4—1344no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2682no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—672no—
762C23—672no—
763C23—1342no—
764C23—1341no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23C2×D4×D6711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—2688no—
781Q8—2681no—
782Q8—2681no—
783Q8—1342no—
784Q8—1342no—
785Q8#1452401814yes—
786D4—2688no—
787D4—2688no—
788D4—2684no—
789D4—2681no—
790D4—2681no—
791D4—2681no—
792D4—2681no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—5364no—
796D4—5364no—
797D4—1342no—
798D4—1342no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2688no—
818C2×C4—2688no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—672no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C22×D26811yescharacteristic
842C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
843C2×C4#1452408911yescharacteristic
844C2×C4#1452408911yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2681no—
848C8—2681no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2682no—
858C22—2682no—
859C22—2682no—
860C22—5361no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22—5361no—
865C22—5361no—
866C22—5361no—
867C22—5361no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22—1342no—
872C22—1342no—
873C22—1342no—
874C22—1342no—
875C22—1342no—
876C22—1342no—
877C22#120×D6711yescharacteristic
878C22D4×D26811yescharacteristic
879C22#1686403711yescharacteristic
880C22#135×D6711yescharacteristic
881C22#1686419511yescharacteristic
882C22#1686420211yescharacteristic
883C22#1686420511yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—2682no—
891C4—2681no—
892C4—5361no—
893C4—1342no—
894C4C2×#1452401811yescharacteristic
895C4#1686395711yescharacteristic
896C4D4×D26811yescharacteristic
897C4#1686403711yescharacteristic
898C2—2682no—
899C2—2682no—
900C2—5362no—
901C2—10721no—
902C2#2256358111yescharacteristic
903C2#2256943011yescharacteristic
904C2#2256949011yescharacteristic
905C2#2257179611yescharacteristic
906C2#2257191811yescharacteristic
907C2#2257210811yescharacteristic
908C2#2257239211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1865C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1865D67
hypocenterC67#24425
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864058C2semidirect
2. C2×#16863626C2semidirect
3. C2×#16863544C2semidirect
4. C2×#16863536C2semidirect
5. C2×#16863391C2semidirect
6. #22563625C2semidirect
7. #22561450C2semidirect
8. #22561400C2semidirect
9. #22561289C2semidirect
10. #22561208C2semidirect
11. #22560564C2semidirect
12. #22560520C2semidirect
13. #22560500C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C67×#1865C2semidirect
70. C2×#11761629D4semidirect
109. #14524023D4semidirect
164. #103×C67D4semidirect
468. #1865D67semidirect
470. C67#24425semidirect
611. #103D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640582
C2×#168636262
C2×#168635442
C2×#168635362
C2×#168633912
#225636252
#225614502
#225614002
#225612892
#225612082
#225605642
#225605202
#225605002
#225601422
C67×#18652
#2442567