Finite Group Databasebeta

← #30893406

Subgroups — #30893406

Order 17152.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
22#16864056—24no—
23#16864056—24no—
24C2×#14524032C2211yescharacteristic
25C2×#14524029—21no—
26C2×#14524021—21no—
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524018C2211yescharacteristic
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30C2×#14524016—21no—
31C2×#14524008C2211yescharacteristic
32C2×#14524005—21no—
33C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
34#16863627—24no—
35#16863543—24no—
36#16863536—24no—
37C2×#14523974C2211yescharacteristic
38#16863390—24no—
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16863312—21no—
50#16863305—21no—
51#16863298—21no—
52#16863297C2211yescharacteristic
53#16863295C2211yescharacteristic
54#16863287—21no—
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#117×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628D414yescomplemented
71C22×Dic134—21no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D67—22no—
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—22no—
77C2×Q8×D67—41no—
78C2×Q8×D67—41no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×#11761617—22no—
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761615—22no—
93C2×#11761615—22no—
94C2×#11761615—41no—
95C2×D536—22no—
96C2×D536—41no—
97C2×D536—41no—
98C22×C67⋊C8—22no—
99C22×C67⋊C8—22no—
100C22×C67⋊C8—41no—
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103#14524032—22no—
104#14524032—22no—
105#14524029—28no—
106#14524021—28no—
107#14524018—22no—
108#14524018—22no—
109#14524018—22no—
110#14524018—41no—
111#14524017—22no—
112#14524017—22no—
113#14524016—28no—
114#14524008—22no—
115#14524008—22no—
116#14524005—28no—
117C4×C22⋊D67—22no—
118C4×C22⋊D67—22no—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic67—21no—
134C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
135#14523974—22no—
136#14523968—22no—
137#14523967—22no—
138#14523966—22no—
139#14523966D414yescomplemented
140#14523965—22no—
141#14523963—22no—
142#14523963—22no—
143#14523963—22no—
144(C2×D67)⋊C8—22no—
145(C2×D67)⋊C8—41no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C67—22no—
153C22⋊Q8×C67D414yescomplemented
154#117×C67—22no—
155#117×C67—41no—
156C2×C4⋊C4×C67—21no—
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C42×C67—21no—
163#103×C67—22no—
164#103×C67—41no—
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169#11761628—28no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172#11761628—44no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—24no—
177C2×Dic134—42no—
178C2×Dic134—42no—
179C2×Dic134C2×D412yes—
180C2×Dic134C2×D412yes—
181C2×Dic134#4112yes—
182Q8×D67—44no—
183Q8×D67—44no—
184Q8×D67—44no—
185Q8×D67—44no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—24no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268—81no—
203C2×D268C2×D412yes—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—24no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C2×C22⋊D67—81no—
212C2×C22⋊D67—81no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67—24no—
219C2×C4×D67—24no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—42no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67—42no—
230#11761617—44no—
231#11761615—44no—
232D536—44no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—44no—
239C2×C67⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—81no—
243Dic67⋊C4—24no—
244Dic67⋊C4—22no—
245C22⋊Dic67—22no—
246(C2×D67)⋊C4—24no—
247(C2×D67)⋊C4—24no—
248(C2×D67)⋊C4—24no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—42no—
253(C2×D67)⋊C4—81no—
254(C2×D67)⋊C4—81no—
255C4×Dic67—24no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C24×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67C2411yescharacteristic
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—24no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67C2×D412yes—
289C4⋊C4×C67C2×D412yes—
290C22⋊C4×C67—24no—
291C22⋊C4×C67—42no—
292C42×C67—42no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67#12012yes—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67#13512yes—
322Q8×C67—22no—
323Q8×C67—22no—
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—41no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67#12012yes—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D67—48no—
352C22⋊D67—44no—
353C22⋊D67—84no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369D268—22no—
370D268—22no—
371D268—48no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—84no—
379C4×D67—48no—
380C4×D67—48no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385Dic134—22no—
386Dic134—22no—
387Dic134—22no—
388Dic134—48no—
389Dic134#12114yes—
390C8×C67—41no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—22no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67C2×#12011yescharacteristic
402C22×C67D4211yescharacteristic
403C22×C67#54611yescharacteristic
404C22×C67C2×#13511yescharacteristic
405C22×C67#57511yescharacteristic
406C22×C67#57711yescharacteristic
407C22×C67#57711yescharacteristic
408C2×D67—22no—
409C2×D67—22no—
410C2×D67—22no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C4×C67—22no—
430C4×C67—42no—
431C4×C67—42no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—81no—
434C4×C67C2×#12111yescharacteristic
435C4×C67#53411yescharacteristic
436C4×C67D4211yescharacteristic
437C4×C67#54611yescharacteristic
438Dic67—24no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—81no—
443#24425—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—42no—
445C2×C67#241011yescharacteristic
446C2×C67#300211yescharacteristic
447C2×C67#301011yescharacteristic
448C2×C67#327111yescharacteristic
449C2×C67#328211yescharacteristic
450C2×C67#330111yescharacteristic
451C2×C67#332111yescharacteristic
452D67—42no—
453D67—82no—
454D67—161no—
455C2×#548—671no—
456C2×#465—671no—
457C2×#449—671no—
458C2×#448—671no—
459C2×#416—671no—
460#2414—671no—
461#2042—671no—
462#2034—671no—
463#2012—671no—
464#1999—671no—
465#1880—671no—
466#1873D6711yescharacteristic, complemented
467#1869—671no—
468#1865—671no—
469#1787—671no—
470C67#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—671no—
472C23×Q8—671no—
473C22×SD16—671no—
474C22×SD16—671no—
475C22×D8—671no—
476C23×C8—671no—
477#548—1344no—
478#548—1344no—
479C2×#124—671no—
480C2×#124—1341no—
481C2×C22⋊Q8—1341no—
482C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
483C2×#121—671no—
484C2×#121—671no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—1341no—
487C2×C4×Q8—671no—
488C2×C4×D4—671no—
489C2×C4×D4—1341no—
490C2×#117C2×D6711yescharacteristic
491#465—1344no—
492#449—1344no—
493#448—1344no—
494C2×#106—671no—
495#416—1344no—
496C2×#103—671no—
497C2×#103—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103C2×D6711yescharacteristic
501C2×#103C2×D6711yescharacteristic
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×C22⋊C8—671no—
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
509#394—1341no—
510#392—1341no—
511#390—671no—
512#390—1341no—
513#389—671no—
514#388—1341no—
515#380—671no—
516#340C2×D6711yescharacteristic
517#340C2×D6711yescharacteristic
518#336—671no—
519#336—671no—
520C2×#41—2681no—
521C2×#41—2681no—
522C2×#41—674no—
523C2×#41—1342no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C22×Q8—2681no—
527C22×Q8—2681no—
528C22×Q8—671no—
529C22×Q8—1341no—
530C22×Q8—1342no—
531C22×Q8—1342no—
532C22×Q8—1342no—
533C22×Q8—1342no—
534C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
535C22×D4—671no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C23×C4—671no—
543C23×C4—1341no—
544C23×C4—1341no—
545C23×C4C22×D6711yescharacteristic
546C2×SD16—2681no—
547C2×SD16—1342no—
548C2×SD16—1342no—
549C2×SD16—1342no—
550C2×SD16—1342no—
551C2×SD16—1342no—
552C2×D8—2681no—
553C2×D8—2681no—
554C2×D8—1342no—
555C22×C8—2681no—
556C22×C8—671no—
557C22×C8—671no—
558C22×C8—1342no—
559C22×C8—1342no—
560C22×C8C22×D6711yescharacteristic
561C22×C8C22×D6711yescharacteristic
562#124—1348no—
563#124—1342no—
564#124—1342no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—1348no—
567C22⋊Q8D26814yescomplemented
568#121—2681no—
569#121—1348no—
570#121—1342no—
571#121—1342no—
572#121—1342no—
573#121—1342no—
574#121—1342no—
575C4×Q8—1342no—
576C4×Q8—1342no—
577C4×D4—1348no—
578C4×D4—1342no—
579C4×D4—1342no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—671no—
593C2×C22⋊C4—671no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42—1341no—
605#106—1342no—
606#103—22no—
607#103—41no—
608#103—674no—
609#103—1342no—
610#103—1342no—
611#103—1342no—
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—2681no—
618C22⋊C8—1342no—
619#95—1341no—
620#95—1341no—
621C24—671no—
622C24—1341no—
623C24—1341no—
624C24D4×D6711yescharacteristic
625#41—2684no—
626#41—2684no—
627#41—2684no—
628#41—1348no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—2682no—
635C2×Q8—2682no—
636C2×Q8—2684no—
637C2×Q8—2684no—
638C2×Q8—2684no—
639C2×Q8—2684no—
640C2×Q8—672no—
641C2×Q8—672no—
642C2×Q8—672no—
643C2×Q8—1344no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8C2×D26812yes—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—2682no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—2682no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2681no—
656C2×D4—5361no—
657C2×D4—5361no—
658C2×D4—5361no—
659C2×D4—672no—
660C2×D4—1344no—
661C2×D4—1342no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1344no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—2682no—
684C22×C4—2682no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—1344no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1344no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4D4×D6711yescharacteristic
701C22×C4D4×D6712yes—
702C22×C4C2×D26812yes—
703C22×C4C23×D6711yescharacteristic
704SD16—2684no—
705SD16—2684no—
706D8—2684no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—2684no—
714C2×C8—672no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—5361no—
726C4⋊C4—1344no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1342no—
730C4⋊C4D4×D6712yes—
731C4⋊C4C2×D26812yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—2682no—
735C22⋊C4—2682no—
736C22⋊C4—2682no—
737C22⋊C4—5361no—
738C22⋊C4—5361no—
739C22⋊C4—1344no—
740C22⋊C4—1344no—
741C22⋊C4—1344no—
742C22⋊C4—1342no—
743C22⋊C4—1342no—
744C42—42no—
745C42—1344no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—672no—
768C23—1342no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23#1452401312yes—
776C23C2×D4×D6711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2688no—
782Q8—674no—
783Q8—1342no—
784Q8—1342no—
785Q8—1342no—
786D4—2688no—
787D4—2684no—
788D4—2688no—
789D4—2681no—
790D4—2681no—
791D4—2681no—
792D4—2681no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—5364no—
796D4—5364no—
797D4—1342no—
798D4—1342no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2688no—
818C2×C4—2688no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4#1452401312yes—
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C22×D26811yescharacteristic
842C2×C4#41×D6711yescharacteristic
843C2×C4#1452408811yescharacteristic
844C2×C4#1452408911yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2681no—
848C8—1342no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2682no—
861C22—2682no—
862C22—2682no—
863C22—5361no—
864C22—5361no—
865C22—5361no—
866C22—5361no—
867C22—5361no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—1342no—
875C22—1342no—
876C22—1342no—
877C22C2×#1452401311yescharacteristic
878C22#1686402811yescharacteristic
879C22#1686403811yescharacteristic
880C22#135×D6711yescharacteristic
881C22#1686419311yescharacteristic
882C22#1686420511yescharacteristic
883C22#1686420511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—2681no—
890C4—2681no—
891C4—2681no—
892C4—5361no—
893C4—1344no—
894C4#121×D6711yescharacteristic
895C4#1686395411yescharacteristic
896C4D4×D26811yescharacteristic
897C4#1686404111yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—2682no—
900C2—5362no—
901C2—10721no—
902C2#2256358211yescharacteristic
903C2#2256942911yescharacteristic
904C2#2256949611yescharacteristic
905C2#2257179811yescharacteristic
906C2#2257191411yescharacteristic
907C2#2257211411yescharacteristic
908C2#2257239311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1873C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1873D67
hypocenterC67#24425
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864056C2semidirect
2. C2×#16863627C2semidirect
3. C2×#16863543C2semidirect
4. C2×#16863536C2semidirect
5. C2×#16863390C2semidirect
6. #22563621C2semidirect
7. #22561447C2semidirect
8. #22561401C2semidirect
9. #22561287C2semidirect
10. #22561208C2semidirect
11. #22560565C2semidirect
12. #22560499C2semidirect
13. #22560478C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C67×#1873C2semidirect
70. C2×#11761628D4semidirect
139. #14523966D4semidirect
153. C22⋊Q8×C67D4semidirect
466. #1873D67semidirect
470. C67#24425semidirect
567. C22⋊Q8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640562
C2×#168636272
C2×#168635432
C2×#168635362
C2×#168633902
#225636212
#225614472
#225614012
#225612872
#225612082
#225605652
#225604992
#225604782
#225601422
C67×#18732
#2442567