Finite Group Databasebeta

← #30893412

Subgroups — #30893412

Order 17152.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×Dic134C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21#16864055—24no—
22#16864055—24no—
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524029—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524021—21no—
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30C2×#14524015—21no—
31C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
33C2×#14524002C2211yescharacteristic
34#16863625—24no—
35#16863543—24no—
36#16863537—24no—
37C2×#14523975C2211yescharacteristic
38#16863393—24no—
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523968C2211yescharacteristic
42C2×#14523968C2211yescharacteristic
43C2×#14523968C2211yescharacteristic
44C2×#14523968C2211yescharacteristic
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46C2×#14523965C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48C2×#14523965C2211yescharacteristic
49#16863311—21no—
50#16863304—21no—
51#16863298C2211yescharacteristic
52#16863296—21no—
53#16863294C2211yescharacteristic
54#16863286—21no—
55#16863256C2211yescharacteristic
56#16863159C2211yescharacteristic
57#16863159C2211yescharacteristic
58C23×C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#336×C67C2211yescharacteristic
64#336×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628D414yescomplemented
71C22×Dic134—22no—
72C22×Dic134—22no—
73C22×Dic134—22no—
74C22×Dic134—22no—
75C22×Dic134—21no—
76C22×Dic134—41no—
77C22×Dic134—41no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C23×Dic67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C2×#11761617—22no—
89C2×#11761617—22no—
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—41no—
94C2×D536—22no—
95C2×D536—41no—
96C2×D536—41no—
97#14524031—22no—
98#14524031—22no—
99#14524029—28no—
100#14524022—22no—
101#14524022D414yescomplemented
102#14524021—28no—
103#14524017—22no—
104#14524017—22no—
105#14524017—22no—
106#14524017—22no—
107#14524017—22no—
108#14524017—41no—
109#14524015—28no—
110C4×Dic134—22no—
111C4×Dic134—22no—
112(C22⋊D67)⋊C4—28no—
113#14524002—22no—
114#14524002—41no—
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×C22⋊Dic67—21no—
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic67—21no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134#14523975—22no—
135#14523968—22no—
136#14523968—22no—
137#14523968—22no—
138#14523968—22no—
139#14523968—41no—
140#14523968D414yescomplemented
141#14523965—22no—
142#14523965—22no—
143#14523965—22no—
144#14523965—22no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C22×D4×C67D411yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67—22no—
151C22×C8×C67—22no—
152C22×C8×C67—41no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C4×D4×C67—22no—
158C4×D4×C67—22no—
159C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
162C2×C42×C67C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C67—22no—
164C22⋊C8×C67—22no—
165C22⋊C8×C67—41no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168#11761628—28no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—24no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—44no—
182C2×Dic134—44no—
183C2×Dic134—44no—
184C2×Dic134—42no—
185C2×Dic134—42no—
186C2×Dic134—44no—
187C2×Dic134C2×D412yes—
188C2×Dic134C2×D412yes—
189C2×Dic134C2×D412yes—
190C2×Dic134#4112yes—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268C2×D412yes—
203C2×C22⋊D67—24no—
204C2×C22⋊D67—24no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C2×C22⋊D67—42no—
212C2×C22⋊D67—81no—
213C2×C22⋊D67—81no—
214C2×C22⋊D67—81no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—24no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—42no—
223C22×Dic67—42no—
224C2×C4×D67—24no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67—42no—
227#11761617—44no—
228#11761617—44no—
229D536—44no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67C2×D412yes—
237C4⋊Dic67C2×D412yes—
238Dic67⋊C4—24no—
239Dic67⋊C4—24no—
240Dic67⋊C4—81no—
241C22⋊Dic67—24no—
242C22⋊Dic67—42no—
243C22⋊Dic67—81no—
244(C2×D67)⋊C4—24no—
245(C2×D67)⋊C4—24no—
246(C2×D67)⋊C4—24no—
247(C2×D67)⋊C4—42no—
248(C2×D67)⋊C4—42no—
249(C2×D67)⋊C4—42no—
250(C2×D67)⋊C4—81no—
251C4×Dic67—24no—
252C4×Dic67—42no—
253C24×C67C2×D411yescharacteristic
254C24×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67—22no—
256C2×D4×C67—22no—
257C2×D4×C67—41no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—44no—
287C2×C8×C67C2×D412yes—
288C4⋊C4×C67—22no—
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—22no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67#12012yes—
306C23×C67#13512yes—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—22no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322D4×C67—44no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67#12012yes—
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D67—48no—
350C22⋊D67—48no—
351C22⋊D67—84no—
352C22⋊D67—84no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—48no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372D268—22no—
373D268—22no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380C4×D67—48no—
381Dic134—22no—
382Dic134—22no—
383Dic134—22no—
384Dic134—22no—
385Dic134—22no—
386Dic134—48no—
387Dic134—41no—
388Dic134—41no—
389Dic134#12114yes—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—41no—
392C8×C67—41no—
393C8×C67—41no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—22no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67C2×#12011yescharacteristic
409C22×C67D4211yescharacteristic
410C22×C67#54611yescharacteristic
411C22×C67C2×#13511yescharacteristic
412C22×C67#57511yescharacteristic
413C22×C67#57711yescharacteristic
414C22×C67#57711yescharacteristic
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C4×C67—22no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67C2×#12111yescharacteristic
434C4×C67#53411yescharacteristic
435C4×C67D4211yescharacteristic
436C4×C67#54611yescharacteristic
437Dic67—24no—
438Dic67—42no—
439Dic67—42no—
440Dic67—42no—
441Dic67—81no—
442Dic67—81no—
443#24425—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—42no—
445C2×C67—42no—
446C2×C67#241011yescharacteristic
447C2×C67#300211yescharacteristic
448C2×C67#301011yescharacteristic
449C2×C67#327111yescharacteristic
450C2×C67#328211yescharacteristic
451C2×C67#330111yescharacteristic
452C2×C67#332111yescharacteristic
453D67—82no—
454D67—161no—
455C2×#548—671no—
456C2×#465—671no—
457C2×#449—671no—
458C2×#448—671no—
459C2×#416—671no—
460#2414—671no—
461#2042—671no—
462#2034—671no—
463#2012—671no—
464#1999—671no—
465#1880—671no—
466#1873—671no—
467#1869D6711yescharacteristic, complemented
468#1865—671no—
469#1787—671no—
470C67#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—671no—
472C23×Q8—671no—
473C22×SD16—671no—
474C22×SD16—671no—
475C22×D8—671no—
476C23×C8C2×D6711yescharacteristic
477#548—1344no—
478#548—1344no—
479C2×#124—671no—
480C2×#124—1341no—
481C2×C22⋊Q8—671no—
482C2×C22⋊Q8—1341no—
483C2×#121—671no—
484C2×#121—671no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—1341no—
487C2×C4×Q8—671no—
488C2×C4×D4—1341no—
489C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
490C2×#117—671no—
491#465—1344no—
492#449—1344no—
493#448—1344no—
494C2×#106—671no—
495#416—1344no—
496C2×#103—671no—
497C2×#103—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103—671no—
501C2×#103—671no—
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
509#394—1341no—
510#392—1341no—
511#390—671no—
512#390—1341no—
513#389—671no—
514#388—1341no—
515#380—671no—
516#340—671no—
517#340—671no—
518#336C2×D6711yescharacteristic
519#336C2×D6711yescharacteristic
520C2×#41—2681no—
521C2×#41—2681no—
522C2×#41—674no—
523C2×#41—1342no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C22×Q8—2681no—
527C22×Q8—2681no—
528C22×Q8—671no—
529C22×Q8—671no—
530C22×Q8—1342no—
531C22×Q8—1342no—
532C22×Q8—1342no—
533C22×Q8—1342no—
534C22×Q8—1341no—
535C22×D4—671no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—1341no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4D26811yescharacteristic
542C23×C4—1341no—
543C23×C4—1341no—
544C23×C4C22×D6711yescharacteristic
545C23×C4C22×D6711yescharacteristic
546C2×SD16—2681no—
547C2×SD16—1342no—
548C2×SD16—1342no—
549C2×SD16—1342no—
550C2×SD16—1342no—
551C2×SD16—1342no—
552C2×D8—2681no—
553C2×D8—2681no—
554C2×D8—1342no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8C22×D6711yescharacteristic
559C22×C8C22×D6711yescharacteristic
560C22×C8C22×D6711yescharacteristic
561C22×C8C22×D6711yescharacteristic
562#124—1342no—
563#124—1342no—
564#124—1348no—
565C22⋊Q8—674no—
566C22⋊Q8—1348no—
567C22⋊Q8—1342no—
568#121—2681no—
569#121—1342no—
570#121—1342no—
571#121—1342no—
572#121—1342no—
573#121—1342no—
574#121—1348no—
575C4×Q8—1342no—
576C4×Q8—1342no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1348no—
580#117—2681no—
581#117—1342no—
582C2×C4⋊C4—671no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
601C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
602C2×C42—1341no—
603C2×C42—1341no—
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605#106—1342no—
606#103—2681no—
607#103—674no—
608#103—1342no—
609#103—1342no—
610#103—1342no—
611#103—1342no—
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—41no—
619#95—1341no—
620#95—1341no—
621C24—1341no—
622C24—1341no—
623C24C2×D26811yescharacteristic
624C24C2×D26811yescharacteristic
625#41—2684no—
626#41—2684no—
627#41—2684no—
628#41—1348no—
629C2×Q8—2682no—
630C2×Q8—2682no—
631C2×Q8—2684no—
632C2×Q8—2684no—
633C2×Q8—2684no—
634C2×Q8—2684no—
635C2×Q8—672no—
636C2×Q8—672no—
637C2×Q8—672no—
638C2×Q8—672no—
639C2×Q8—1344no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—2682no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—5361no—
659C2×D4—5361no—
660C2×D4—5361no—
661C2×D4—672no—
662C2×D4—1344no—
663C2×D4—1344no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—2682no—
688C22×C4—2682no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1344no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1344no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4D4×D6712yes—
698C22×C4D4×D6712yes—
699C22×C4C2×D26811yescharacteristic
700C22×C4C2×D26811yescharacteristic
701C22×C4C2×D26811yescharacteristic
702C22×C4C2×D26811yescharacteristic
703C22×C4C23×D6711yescharacteristic
704SD16—2684no—
705SD16—2684no—
706D8—2684no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—44no—
719C2×C8D4×D6712yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—5361no—
722C4⋊C4—672no—
723C4⋊C4—672no—
724C4⋊C4—1344no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1344no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—2682no—
735C22⋊C4—2682no—
736C22⋊C4—2682no—
737C22⋊C4—2682no—
738C22⋊C4—5361no—
739C22⋊C4—5361no—
740C22⋊C4—1344no—
741C22⋊C4—1344no—
742C22⋊C4—1344no—
743C22⋊C4—1344no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—2682no—
747C42—1344no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—1342no—
774C23#1452401312yes—
775C23#1452406512yes—
776C23C22×D26811yescharacteristic
777Q8—2688no—
778Q8—2681no—
779Q8—2681no—
780Q8—674no—
781Q8—1342no—
782Q8—1342no—
783Q8—1342no—
784Q8—1342no—
785Q8—1342no—
786D4—44no—
787D4—2688no—
788D4—2688no—
789D4—2681no—
790D4—2681no—
791D4—2681no—
792D4—2681no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—5364no—
796D4—5364no—
797D4—1342no—
798D4—1342no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2688no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2688no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4#1452401312yes—
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4#41×D6711yescharacteristic
843C2×C4#1452408811yescharacteristic
844C2×C4#1452408911yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2682no—
864C22—2682no—
865C22—2682no—
866C22—5361no—
867C22—5361no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22—5361no—
876C22—5361no—
877C22C2×#1452401311yescharacteristic
878C22D4×D26811yescharacteristic
879C22#1686404111yescharacteristic
880C22C2×#1452406511yescharacteristic
881C22#1686419611yescharacteristic
882C22#1686420811yescharacteristic
883C22#1686420811yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—2682no—
889C4—2682no—
890C4—2682no—
891C4—5361no—
892C4—5361no—
893C4—1344no—
894C4#121×D6711yescharacteristic
895C4#1686395411yescharacteristic
896C4#1686402811yescharacteristic
897C4#1686403811yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—5362no—
901C2—10721no—
902C2#2256358211yescharacteristic
903C2#2256943111yescharacteristic
904C2#2256949711yescharacteristic
905C2#2257179911yescharacteristic
906C2#2257192111yescharacteristic
907C2#2257211311yescharacteristic
908C2#2257239711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1869C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1869D67
hypocenterC67#24425
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864055C2semidirect
2. C2×#16863625C2semidirect
3. C2×#16863543C2semidirect
4. C2×#16863537C2semidirect
5. C2×#16863393C2semidirect
6. #22563627C2semidirect
7. #22561451C2semidirect
8. #22561399C2semidirect
9. #22561289C2semidirect
10. #22561207C2semidirect
11. #22560563C2semidirect
12. #22560519C2semidirect
13. #22560480C2semidirect
14. #22560145C2semidirect
15. C67×#1869C2semidirect
70. C2×#11761628D4semidirect
101. #14524022D4semidirect
140. #14523968D4semidirect
467. #1869D67semidirect
470. C67#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640552
C2×#168636252
C2×#168635432
C2×#168635372
C2×#168633932
#225636272
#225614512
#225613992
#225612892
#225612072
#225605632
#225605192
#225604802
#225601452
C67×#18692
#2442567