Finite Group Databasebeta

← #30893420

Subgroups — #30893420

Order 17152.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864041C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic
22#16864041—24no—
23#16864041—24no—
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25C2×#14524027—21no—
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524023C2211yescharacteristic
28C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524018C2211yescharacteristic
30C2×#14524017—21no—
31C2×#14524013—21no—
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
35#16863638—24no—
36#16863559—24no—
37#16863548—24no—
38C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46#102×D67—24no—
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16863328—21no—
51#16863318—21no—
52#16863302C2211yescharacteristic, complemented
53#16863274—21no—
54#16863253—21no—
55#16863253C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57#16863151C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
59C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—41no—
71C2×#11761627—41no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×D268—21no—
75C22×D268D411yescharacteristic
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—41no—
84C2×D4×D67D414yes—
85C23×Dic67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×Dic268—22no—
90C2×Dic268—22no—
91C2×Dic268—41no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—41no—
94C2×#11761617—41no—
95C2×#11761616—22no—
96C2×#11761616—22no—
97C2×#11761616—22no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—22no—
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67—41no—
103#14524031—22no—
104#14524031—22no—
105#14524027—28no—
106#14524023—22no—
107#14524023—22no—
108#14524023—22no—
109#14524023—22no—
110#14524023—41no—
111#14524023D414yes—
112#14524018—22no—
113#14524018—22no—
114#14524017—28no—
115#14524013—28no—
116C4×D268—22no—
117C4×D268—22no—
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67—21no—
121C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D67—22no—
125C4⋊C4×D67—41no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
136#14523968—41no—
137#14523966—22no—
138#14523966—22no—
139#14523966—22no—
140#14523965—22no—
141#14523964—22no—
142#14523963—22no—
143#14523963—22no—
144(C2×D67)⋊C8—22no—
145(C2×D67)⋊C8—22no—
146(C2×D67)⋊C8—41no—
147C67⋊#95—21no—
148C67⋊#95—21no—
149C67⋊#95—21no—
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67—21no—
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C4×D4×C67—22no—
155C4×D4×C67—22no—
156C2×C4⋊C4×C67—21no—
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C42×C67C2311yescharacteristic
162#107×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164#102×C67D414yescomplemented
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176#11761627—44no—
177#11761627—44no—
178#11761627—44no—
179#11761627—44no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134C2×D412yes—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—22no—
198C2×D268—22no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—24no—
201C2×D268—81no—
202C2×D268—81no—
203C2×D268C2×D412yes—
204C2×C22⋊D67—24no—
205C2×C22⋊D67—24no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210D4×D67—28no—
211D4×D67—44no—
212D4×D67—44no—
213D4×D67—44no—
214C22×Dic67—24no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—42no—
219C22×Dic67—42no—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67—81no—
235C2×C4×D67C2×D412yes—
236C2×C4×D67C2×D412yes—
237Dic268—44no—
238#11761617—44no—
239#11761616—44no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C8×D67—44no—
247C4⋊Dic67—24no—
248C4⋊Dic67—22no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—42no—
252C4⋊Dic67—42no—
253Dic67⋊C4—42no—
254(C2×D67)⋊C4—24no—
255(C2×D67)⋊C4—24no—
256(C2×D67)⋊C4—24no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—24no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—42no—
261(C2×D67)⋊C4—42no—
262(C2×D67)⋊C4—81no—
263C24×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C2×D412yes—
268C2×D4×C67C2×D412yes—
269C2×D4×C67#4112yes—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—24no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—81no—
275C22×C4×C67—81no—
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2411yescharacteristic
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67C2×D412yes—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—81no—
290C4⋊C4×C67C2×D412yes—
291C4⋊C4×C67C2×D412yes—
292C22⋊C4×C67—24no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—48no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—48no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67#12012yes—
329C22×D67#13512yes—
330C22×D67#13712yes—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—22no—
334D4×C67#12114yes—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—84no—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D67—48no—
358C22⋊D67—48no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—48no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67#12012yes—
375D268—22no—
376D268—22no—
377D268—44no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—84no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—84no—
390Dic134—22no—
391Dic134—22no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398C8×C67—22no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—24no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C22×C67D4211yescharacteristic
411C22×C67#54611yescharacteristic
412C22×C67C2×#13511yescharacteristic
413C22×C67C2×#13711yescharacteristic
414C22×C67#57611yescharacteristic
415C22×C67#57711yescharacteristic
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—22no—
421C2×D67—22no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—816no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67#45214yescomplemented
438C4×C67—41no—
439C4×C67—42no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67C2×#12111yescharacteristic
444C4×C67#53411yescharacteristic
445C4×C67D4211yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447Dic67—22no—
448Dic67—42no—
449Dic67—41no—
450Dic67—81no—
451Dic67—81no—
452#24426—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—44no—
454C2×C67#241011yescharacteristic
455C2×C67C2×#45211yescharacteristic
456C2×C67#301211yescharacteristic
457C2×C67#326611yescharacteristic
458C2×C67#328011yescharacteristic
459C2×C67#329611yescharacteristic
460C2×C67#331411yescharacteristic
461D67—24no—
462D67—81no—
463D67—82no—
464C2×#546—671no—
465C2×#467—671no—
466C2×#452—671no—
467C2×#450—671no—
468C22×#102—671no—
469#2417—671no—
470#2042—671no—
471#2033—671no—
472#2015—671no—
473#2000—671no—
474#1877—671no—
475#1872—671no—
476#1869—671no—
477#1862D6711yescharacteristic, complemented
478#1788—671no—
479C67#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—671no—
481C23×D4—671no—
482C22×Q16—671no—
483C22×SD16—671no—
484C22×SD16—671no—
485C23×C8—671no—
486#546—1344no—
487#546—1344no—
488C2×#124—671no—
489C2×#123—1341no—
490C2×C22⋊Q8—671no—
491C2×C22⋊Q8—671no—
492C2×C22⋊Q8—671no—
493C2×#121—671no—
494C2×#121—1341no—
495C2×#120—1341no—
496C2×C4×D4—671no—
497C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—671no—
499C22×C22⋊C4—1341no—
500#467—1344no—
501#452—1344no—
502#450—1344no—
503C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
504C2×#103—671no—
505C2×#103—671no—
506C2×#103—671no—
507C2×#103—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—1344no—
513C2×#102C2×D6711yescharacteristic
514C2×#102C2×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—671no—
516C2×C22⋊C8—671no—
517C2×C22⋊C8—671no—
518#398—1341no—
519#396—1341no—
520#391—671no—
521#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#386—1341no—
523#380—671no—
524#380—1341no—
525#340—671no—
526#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#336—671no—
528#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C25—1341no—
530C2×#41—2681no—
531C2×#41—2681no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41—1342no—
534C2×#41—1342no—
535C2×#41—1342no—
536C22×Q8—671no—
537C22×Q8—671no—
538C22×D4—2681no—
539C22×D4—2681no—
540C22×D4—674no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—671no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1342no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1342no—
548C22×D4—1342no—
549C22×D4C22×D6711yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—671no—
552C23×C4—671no—
553C23×C4—1341no—
554C23×C4—1341no—
555C2×Q16—2681no—
556C2×Q16—1342no—
557C2×Q16—1342no—
558C2×SD16—2681no—
559C2×SD16—2681no—
560C2×SD16—1342no—
561C2×SD16—1342no—
562C2×SD16—1342no—
563C2×SD16—1342no—
564C22×C8—2681no—
565C22×C8—671no—
566C22×C8—671no—
567C22×C8—1342no—
568C22×C8—1342no—
569C22×C8C22×D6711yescharacteristic
570C22×C8C22×D6711yescharacteristic
571#124—1342no—
572#124—1342no—
573#123—1348no—
574C22⋊Q8—2681no—
575C22⋊Q8—674no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1342no—
578C22⋊Q8—1342no—
579C22⋊Q8—1342no—
580#121—1342no—
581#121—1348no—
582#121—1342no—
583#120—1348no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1342no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—2681no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1342no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1348no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C42C22×D6711yescharacteristic
612#107—22no—
613#103—2681no—
614#103—1342no—
615#103—1342no—
616#103—1342no—
617#102—22no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622#102D26814yescomplemented
623C22⋊C8—2681no—
624C22⋊C8—1342no—
625C22⋊C8—1342no—
626#95—21no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630C24—21no—
631C24—2682no—
632C24—2682no—
633C24—2682no—
634C24—2682no—
635C24—5361no—
636C24—5361no—
637C24—671no—
638C24—671no—
639C24—1344no—
640C24—1341no—
641#41—2684no—
642#41—2684no—
643#41—2684no—
644#41—2684no—
645C2×Q8—672no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2684no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—5361no—
668C2×D4—5361no—
669C2×D4—672no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1344no—
674C2×D4—1344no—
675C2×D4—1344no—
676C2×D4—1348no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4D4×D6712yes—
683C2×D4C2×D26812yes—
684C2×D4#1176162912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—2682no—
692C22×C4—2682no—
693C22×C4—2682no—
694C22×C4—2682no—
695C22×C4—5361no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—672no—
698C22×C4—672no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1344no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4D4×D6711yescharacteristic
716C22×C4C23×D6711yescharacteristic
717Q16—2684no—
718SD16—2684no—
719SD16—2684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—2684no—
726C2×C8—1341no—
727C2×C8—1341no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C2×C8C2×D26812yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—2682no—
739C4⋊C4—2682no—
740C4⋊C4—2682no—
741C4⋊C4—1342no—
742C4⋊C4—1344no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4D4×D6712yes—
746C4⋊C4C2×D26812yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—2682no—
749C22⋊C4—2682no—
750C22⋊C4—5361no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1344no—
754C22⋊C4—1344no—
755C22⋊C4—1344no—
756C22⋊C4—1344no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2688no—
767C23—2688no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—5364no—
775C23—5364no—
776C23—5364no—
777C23—5364no—
778C23—5364no—
779C23—672no—
780C23—672no—
781C23—672no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23—1342no—
785C23—1341no—
786C23—1341no—
787C23—1341no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23—1341no—
793C23—1341no—
794C23C2×D4×D6711yescharacteristic
795Q8—2681no—
796Q8—2681no—
797Q8—2681no—
798Q8—2681no—
799Q8—2681no—
800Q8—2681no—
801Q8—1342no—
802Q8—1342no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—2684no—
807D4—2688no—
808D4—2688no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—5364no—
812D4—1342no—
813D4—1342no—
814D4#1452401814yes—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—2688no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—5364no—
845C2×C4—672no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C22×D26811yescharacteristic
859C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
860C2×C4#1452408911yescharacteristic
861C2×C4#1452408911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2681no—
865C8—2681no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2682no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—2682no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2682no—
882C22—2681no—
883C22—53616no—
884C22—5361no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—674no—
889C22—1342no—
890C22—1342no—
891C22—1342no—
892C22—1342no—
893C22—1342no—
894C22—1342no—
895C22#120×D6711yescharacteristic
896C22D4×D26811yescharacteristic
897C22#1686403711yescharacteristic
898C22#135×D6711yescharacteristic
899C22#137×D6711yescharacteristic
900C22#1686419711yescharacteristic
901C22#1686420611yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—2681no—
908C4—2682no—
909C4—5361no—
910C4—5361no—
911C4—1342no—
912C4C2×#1452401811yescharacteristic
913C4#1686395711yescharacteristic
914C4D4×D26811yescharacteristic
915C4#1686403711yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—5361no—
918C2—5362no—
919C2—1344no—
920C2#2256358111yescharacteristic
921C2#452×D6711yescharacteristic
922C2#2256950811yescharacteristic
923C2#2257172111yescharacteristic
924C2#2257189511yescharacteristic
925C2#2257204111yescharacteristic
926C2#2257228711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1862C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864041C2
hypercenter#1862D67
hypocenterC67#24426
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863638C2semidirect
3. C2×#16863559C2semidirect
4. C2×#16863548C2semidirect
5. C2×#102×D67C2semidirect
6. #22563658C2semidirect
7. #22561450C2semidirect
8. #22561393C2semidirect
9. #22561306C2semidirect
10. #22561215C2semidirect
11. #22560543C2semidirect
12. #22560515C2semidirect
13. #22560500C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C67×#1862C2semidirect
18. C22×Dic268C22semidirect
28. C2×#14524023C22semidirect
38. C2×#14523968C22semidirect
39. C2×#14523966C22semidirect
40. C2×#14523966C22semidirect
41. C2×#14523966C22semidirect
48. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
52. #16863302C22semidirect
55. #16863253C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
57. #16863151C22semidirect
59. C2×#107×C67C22semidirect
62. #389×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
64. #336×C67C22semidirect
164. #102×C67D4semidirect
437. C2×D67#452semidirect
477. #1862D67semidirect
479. C67#24426semidirect
503. C2×#107C2×D67semidirect
521. #389C2×D67semidirect
526. #340C2×D67semidirect
528. #336C2×D67semidirect
622. #102D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640412
C2×#168636382
C2×#168635592
C2×#168635482
C2×#102×D672
#225636582
#225614502
#225613932
#225613062
#225612152
#225605432
#225605152
#225605002
#225601462
C67×#18622
#2442667