Finite Group Databasebeta

← #30893422

Subgroups — #30893422

Order 17152.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14524022C2211yescharacteristic
21C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23#16863635—24no—
24#16863558—24no—
25#16863547—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523964—24no—
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#16863329—21no—
42#16863319—21no—
43#16863302C2211yescharacteristic, complemented
44#16863294C2211yescharacteristic, complemented
45#16863276—21no—
46#16863256C2211yescharacteristic, complemented
47#16863254—21no—
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863151C2211yescharacteristic, complemented
51#16863151C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C67C2211yescharacteristic
53C23×D4×C67C2211yescharacteristic
54#546×C67—24no—
55#546×C67—24no—
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×#123×C67—21no—
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#121×C67—21no—
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61C2×#120×C67—21no—
62C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C67—21no—
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C23×Dic67—21no—
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—41no—
70C2×#11761616—22no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—41no—
75C2×#11761616—41no—
76C22×C67⋊C8—22no—
77C22×C67⋊C8—22no—
78C22×C67⋊C8—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524022—22no—
84#14524022—22no—
85#14524022—22no—
86#14524022—41no—
87C2×C4⋊Dic67—22no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67—41no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99#14523976—22no—
100#14523967—22no—
101#14523967—22no—
102#14523967—41no—
103#14523966—22no—
104#14523964—22no—
105#14523964—22no—
106#14523964—22no—
107#14523964—22no—
108#14523964—22no—
109#14523964D414yescomplemented
110C22⋊(C67⋊C8)—22no—
111C22⋊(C67⋊C8)—22no—
112C22⋊(C67⋊C8)—41no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C25×C67—21no—
118C2×#41×C67—22no—
119C2×#41×C67—22no—
120C2×#41×C67—22no—
121C2×#41×C67—22no—
122C2×#41×C67—41no—
123C2×#41×C67—41no—
124C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C22×D4×C67—22no—
126C22×D4×C67—22no—
127C22×D4×C67—21no—
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67—21no—
130C22×D4×C67—22no—
131C22×D4×C67—41no—
132C22×D4×C67—41no—
133C22×D4×C67D411yescharacteristic
134C22×D4×C67D414yes—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67—21no—
138C23×C4×C67—21no—
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141#124×C67—22no—
142#124×C67—22no—
143#123×C67—28no—
144C22⋊Q8×C67—22no—
145C22⋊Q8×C67D414yes—
146#121×C67—28no—
147#121×C67—22no—
148#121×C67—22no—
149#120×C67—28no—
150C4×D4×C67—22no—
151C4×D4×C67—22no—
152C4×D4×C67—22no—
153C4×D4×C67—22no—
154C2×C4⋊C4×C67—21no—
155C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C67—28no—
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67—81no—
179#11761618—44no—
180#11761616—44no—
181#11761616—44no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—44no—
194C2×C67⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—42no—
201C4⋊Dic67C2×D412yes—
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—42no—
204Dic67⋊C4—81no—
205C22⋊Dic67—42no—
206C22⋊Dic67—42no—
207C22⋊Dic67—81no—
208C24×C67—21no—
209C24×C67—21no—
210C24×C67—24no—
211C24×C67—42no—
212C24×C67—42no—
213C24×C67—42no—
214C24×C67—42no—
215C24×C67—81no—
216C24×C67—81no—
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218C24×C67C2×D411yescharacteristic
219#41×C67—44no—
220#41×C67—44no—
221#41×C67—44no—
222#41×C67—44no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67C2×D412yes—
229C2×D4×C67—28no—
230C2×D4×C67—24no—
231C2×D4×C67—22no—
232C2×D4×C67—22no—
233C2×D4×C67—22no—
234C2×D4×C67—24no—
235C2×D4×C67—24no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—44no—
245C2×D4×C67—44no—
246C2×D4×C67—44no—
247C2×D4×C67—42no—
248C2×D4×C67—42no—
249C2×D4×C67—42no—
250C2×D4×C67—42no—
251C2×D4×C67—81no—
252C2×D4×C67—81no—
253C2×D4×C67C2×D412yes—
254C2×D4×C67C2×D412yes—
255C2×D4×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67#4112yes—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—24no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—24no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—42no—
272C22×C4×C67—42no—
273C22×C4×C67—81no—
274C22×C4×C67—81no—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67C2×D412yes—
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67—24no—
283C4⋊C4×C67—22no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67C2×D412yes—
286C22⋊C4×C67—24no—
287C22⋊C4×C67—24no—
288C22⋊C4×C67—24no—
289C22⋊C4×C67—24no—
290C22⋊C4×C67—22no—
291C22⋊C4×C67—24no—
292C22⋊C4×C67—22no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—48no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—48no—
322C23×C67—84no—
323C23×C67—84no—
324C23×C67—84no—
325C23×C67—84no—
326C23×C67—84no—
327C23×C67#12012yes—
328C23×C67#13512yes—
329C23×C67#13712yes—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—48no—
341D4×C67—48no—
342D4×C67—44no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—84no—
346D4×C67#12114yes—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—48no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—84no—
374C2×C4×C67#12012yes—
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—84no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398C67⋊C8—22no—
399C67⋊C8—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—22no—
403C22×C67—22no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—22no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—22no—
408C22×C67—24no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—816no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67#45214yescomplemented
431C22×C67C2×#12011yescharacteristic
432C22×C67D4211yescharacteristic
433C22×C67#54611yescharacteristic
434C22×C67C2×#13511yescharacteristic
435C22×C67C2×#13711yescharacteristic
436C22×C67#57611yescharacteristic
437C22×C67#57711yescharacteristic
438C4×C67—22no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—42no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—42no—
444C4×C67C2×#12111yescharacteristic
445C4×C67#53411yescharacteristic
446C4×C67D4211yescharacteristic
447C4×C67#54611yescharacteristic
448Dic67—42no—
449Dic67—81no—
450Dic67—81no—
451Dic67—81no—
452#24426—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—24no—
454C2×C67—44no—
455C2×C67—81no—
456C2×C67—82no—
457C2×C67#241011yescharacteristic
458C2×C67C2×#45211yescharacteristic
459C2×C67#301211yescharacteristic
460C2×C67#326611yescharacteristic
461C2×C67#328011yescharacteristic
462C2×C67#329611yescharacteristic
463C2×C67#331411yescharacteristic
464C2×#546D6711yescharacteristic
465C2×#467—671no—
466C2×#452—671no—
467C2×#450—671no—
468C22×#102—671no—
469#2417—671no—
470#2042—671no—
471#2033—671no—
472#2015—671no—
473#2000—671no—
474#1877—671no—
475#1872—671no—
476#1869—671no—
477#1862—671no—
478#1788—671no—
479C67#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D6711yescharacteristic
481C23×D4C2×D6711yescharacteristic
482C22×Q16—671no—
483C22×SD16—671no—
484C22×SD16—671no—
485C23×C8—671no—
486#546—24no—
487#546—24no—
488C2×#124C2×D6711yescharacteristic
489C2×#123—21no—
490C2×C22⋊Q8—671no—
491C2×C22⋊Q8—671no—
492C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
493C2×#121—21no—
494C2×#121C2×D6711yescharacteristic
495C2×#120—21no—
496C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
497C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—671no—
499C22×C22⋊C4—21no—
500#467—1344no—
501#452—1344no—
502#450—1344no—
503C2×#107—671no—
504C2×#103—671no—
505C2×#103—671no—
506C2×#103—671no—
507C2×#103—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—1344no—
515C2×C22⋊C8—671no—
516C2×C22⋊C8—671no—
517C2×C22⋊C8—671no—
518#398—1341no—
519#396—1341no—
520#391—671no—
521#389—671no—
522#386—1341no—
523#380—671no—
524#380—1341no—
525#340—671no—
526#340—671no—
527#336—671no—
528#336—671no—
529C25—21no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8—671no—
537C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
547C22×D4C22⋊D6714yes—
548C22×D4C22×D6711yescharacteristic
549C22×D4C22×D6711yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—1341no—
553C23×C4C22×D6711yescharacteristic
554C23×C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×Q16—2681no—
556C2×Q16—1342no—
557C2×Q16—1342no—
558C2×SD16—2681no—
559C2×SD16—2681no—
560C2×SD16—1342no—
561C2×SD16—1342no—
562C2×SD16—1342no—
563C2×SD16—1342no—
564C22×C8—2681no—
565C22×C8—671no—
566C22×C8—671no—
567C22×C8—671no—
568C22×C8—671no—
569C22×C8—1342no—
570C22×C8—1342no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#123—28no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—2681no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1342no—
578C22⋊Q8—1342no—
579C22⋊Q8C22⋊D6714yes—
580#121—28no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#120—28no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—2681no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1342no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—28no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
611C2×C42C22×D6711yescharacteristic
612#107—1342no—
613#103—2681no—
614#103—1342no—
615#103—1342no—
616#103—1342no—
617#102—674no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622#102—1342no—
623C22⋊C8—2681no—
624C22⋊C8—1342no—
625C22⋊C8—1342no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4D4×D6712yes—
682C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
683C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
684C2×D4#1176162712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—2682no—
704C22×C4—2682no—
705C22×C4—5361no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
715C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
716C22×C4C23×D6711yescharacteristic
717Q16—2684no—
718SD16—2684no—
719SD16—2684no—
720C2×C8—2684no—
721C2×C8—672no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C2×C8—1341no—
727C2×C8—1341no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C2×C8—1341no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2682no—
737C4⋊C4—2682no—
738C4⋊C4—2682no—
739C4⋊C4—5361no—
740C4⋊C4—672no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—2682no—
755C22⋊C4—2682no—
756C22⋊C4—5361no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—48no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23#1452401212yes—
792C23#1452406312yes—
793C23#1452407312yes—
794C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2681no—
800Q8—2681no—
801Q8—2681no—
802Q8—2681no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—48no—
810D4—44no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4#1452401514yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—5364no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4#1452401212yes—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
860C2×C4#1452408811yescharacteristic
861C2×C4#1452408811yescharacteristic
862C8—2681no—
863C8—2681no—
864C8—2681no—
865C8—1342no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22#1686355814yescomplemented
895C22C2×#1452401211yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
897C22#1686404011yescharacteristic
898C22C2×#1452406311yescharacteristic
899C22C2×#1452407311yescharacteristic
900C22#1686419911yescharacteristic
901C22#1686420711yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—2682no—
909C4—5361no—
910C4—5361no—
911C4—5361no—
912C4C2×#1452401511yescharacteristic
913C4#1686395511yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
915C4#1686404011yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2#2256358311yescharacteristic
921C2C2×#1686355811yescharacteristic
922C2#2256951311yescharacteristic
923C2#2257171511yescharacteristic
924C2#2257189011yescharacteristic
925C2#2257204411yescharacteristic
926C2#2257229011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#546×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#546D67
hypocenterC67#24426
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863635C2semidirect
2. C2×#16863558C2semidirect
3. C2×#16863547C2semidirect
4. C22×#14523964C2semidirect
5. #22563660C2semidirect
6. #22561445C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22561303C2semidirect
9. #22561212C2semidirect
10. #22560543C2semidirect
11. #22560517C2semidirect
12. #22560502C2semidirect
13. #22560456C2semidirect
14. #22560149C2semidirect
16. C22×#11761618C22semidirect
21. C2×#14524022C22semidirect
26. C2×#14523976C22semidirect
27. C2×#14523967C22semidirect
28. C2×#14523967C22semidirect
29. C2×#14523967C22semidirect
30. C2×#14523966C22semidirect
39. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
43. #16863302C22semidirect
44. #16863294C22semidirect
46. #16863256C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863151C22semidirect
51. #16863151C22semidirect
109. #14523964D4semidirect
430. C22×C67#452semidirect
479. C67#24426semidirect
894. C22#16863558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636352
C2×#168635582
C2×#168635472
C22×#145239642
#225636602
#225614452
#225613882
#225613032
#225612122
#225605432
#225605172
#225605022
#225604562
#225601492
C2×#546×C672
#2442667