Finite Group Databasebeta

← #30893423

Subgroups — #30893423

Order 17152.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic
22#16864043—24no—
23#16864043—24no—
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524025—21no—
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524023C2211yescharacteristic
28C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524014—21no—
30C2×#14524011—21no—
31C2×#14524005C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D67—21no—
35#16863638—24no—
36#16863560—24no—
37#16863548—24no—
38C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46#102×D67—24no—
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16863330—21no—
50#16863319—21no—
51#16863301C2211yescharacteristic, complemented
52#16863292C2211yescharacteristic, complemented
53#16863272—21no—
54#16863255—21no—
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628—41no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67D414yes—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C2×Dic268—22no—
89C2×Dic268—22no—
90C2×Dic268—41no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—22no—
94C2×#11761616—22no—
95C2×#11761616—41no—
96C2×#11761616—41no—
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D67—22no—
100C2×C8×D67—22no—
101C2×C8×D67—41no—
102#14524030—22no—
103#14524030—22no—
104#14524025—28no—
105#14524023—22no—
106#14524023—22no—
107#14524023—22no—
108#14524023D414yes—
109#14524022—22no—
110#14524022—41no—
111#14524014—28no—
112#14524011—28no—
113#14524005—22no—
114#14524005—22no—
115C4×C22⋊D67—22no—
116C4×C22⋊D67—22no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D67—22no—
125C4⋊C4×D67—41no—
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×C22⋊Dic67—21no—
129C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D67—28no—
135C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
136#14523968—22no—
137#14523966—22no—
138#14523966—22no—
139#14523966—41no—
140#14523965D414yescomplemented
141#14523964—22no—
142#14523963—22no—
143#14523963—22no—
144C22⋊(C67⋊C8)—41no—
145(C2×D67)⋊C8—22no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C67⋊#95—21no—
149C22×D4×C67—21no—
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154#121×C67—22no—
155#121×C67—22no—
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161#107×C67—22no—
162#102×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164C22⋊C8×C67—22no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175#11761628—44no—
176#11761628—44no—
177#11761628—44no—
178#11761628—44no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134C2×D412yes—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268C2×D412yes—
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×D268#4112yes—
197C2×C22⋊D67—24no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—24no—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206D4×D67—28no—
207D4×D67—44no—
208D4×D67—44no—
209D4×D67—44no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—24no—
221C2×C4×D67—24no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67—81no—
227C2×C4×D67—81no—
228C2×C4×D67—81no—
229C2×C4×D67C2×D412yes—
230C2×C4×D67C2×D412yes—
231Dic268—44no—
232#11761617—44no—
233#11761616—44no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C8×D67—44no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—24no—
243C4⋊Dic67—42no—
244C4⋊Dic67C2×D412yes—
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—42no—
247Dic67⋊C4—42no—
248Dic67⋊C4—81no—
249C22⋊Dic67—24no—
250C22⋊Dic67—24no—
251C22⋊Dic67—22no—
252C22⋊Dic67—42no—
253(C2×D67)⋊C4—24no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—24no—
256(C2×D67)⋊C4—42no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67—24no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—81no—
268C2×D4×C67—81no—
269C2×D4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67C2×D412yes—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67C2×D412yes—
293C22⋊C4×C67—24no—
294C22⋊C4×C67—81no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—48no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—48no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67#12012yes—
329C22×D67#13512yes—
330C22×D67#13712yes—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—84no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D67—48no—
359C22⋊D67—48no—
360C22⋊D67—44no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67#12012yes—
379D268—22no—
380D268—22no—
381D268—22no—
382D268#12114yes—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—22no—
387C4×D67—48no—
388C4×D67—84no—
389C4×D67—84no—
390Dic134—22no—
391Dic134—22no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398C8×C67—22no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67C2×#12011yescharacteristic
417C22×C67D4211yescharacteristic
418C22×C67#54611yescharacteristic
419C22×C67C2×#13511yescharacteristic
420C22×C67C2×#13711yescharacteristic
421C22×C67#57611yescharacteristic
422C22×C67#57711yescharacteristic
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—22no—
429C2×D67—24no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—816no—
437C2×D67#45214yescomplemented
438C4×C67—41no—
439C4×C67—42no—
440C4×C67—81no—
441C4×C67—81no—
442C4×C67C2×#12111yescharacteristic
443C4×C67#53411yescharacteristic
444C4×C67D4211yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446Dic67—22no—
447Dic67—42no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—42no—
451Dic67—81no—
452#24426—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—82no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67#241011yescharacteristic
456C2×C67C2×#45211yescharacteristic
457C2×C67#301211yescharacteristic
458C2×C67#326611yescharacteristic
459C2×C67#328011yescharacteristic
460C2×C67#329611yescharacteristic
461C2×C67#331411yescharacteristic
462D67—24no—
463D67—44no—
464C2×#546—671no—
465C2×#467—671no—
466C2×#452—671no—
467C2×#450—671no—
468C22×#102—671no—
469#2417—671no—
470#2042—671no—
471#2033D6711yescharacteristic, complemented
472#2015—671no—
473#2000—671no—
474#1877—671no—
475#1872—671no—
476#1869—671no—
477#1862—671no—
478#1788—671no—
479C67#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—671no—
481C23×D4—671no—
482C22×Q16—671no—
483C22×SD16—671no—
484C22×SD16—671no—
485C23×C8—671no—
486#546—1344no—
487#546—1344no—
488C2×#124—671no—
489C2×#123—1341no—
490C2×C22⋊Q8—671no—
491C2×C22⋊Q8—671no—
492C2×C22⋊Q8—671no—
493C2×#121—1341no—
494C2×#121C2×D6711yescharacteristic
495C2×#120—1341no—
496C2×C4×D4—671no—
497C2×C4×D4—671no—
498C22×C4⋊C4—671no—
499C22×C22⋊C4—1341no—
500#467—1344no—
501#452—1344no—
502#450—1344no—
503C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
504C2×#103—671no—
505C2×#103—671no—
506C2×#103—671no—
507C2×#103—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—1344no—
513C2×#102C2×D6711yescharacteristic
514C2×#102C2×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—671no—
516C2×C22⋊C8—671no—
517C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#398—1341no—
519#396—1341no—
520#391—671no—
521#389—671no—
522#386—1341no—
523#380—1341no—
524#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#340—671no—
526#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#336—671no—
528#336—671no—
529C25—1341no—
530C2×#41—2681no—
531C2×#41—2681no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41—1342no—
534C2×#41—1342no—
535C2×#41—1342no—
536C22×Q8—671no—
537C22×Q8—671no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—2681no—
540C22×D4—2681no—
541C22×D4—674no—
542C22×D4—671no—
543C22×D4—671no—
544C22×D4—1342no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1342no—
547C22×D4—1342no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4C22×D6711yescharacteristic
550C23×C4—671no—
551C23×C4—1341no—
552C23×C4—1341no—
553C23×C4—1341no—
554C23×C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×Q16—2681no—
556C2×Q16—1342no—
557C2×Q16—1342no—
558C2×SD16—2681no—
559C2×SD16—2681no—
560C2×SD16—1342no—
561C2×SD16—1342no—
562C2×SD16—1342no—
563C2×SD16—1342no—
564C22×C8—2681no—
565C22×C8—671no—
566C22×C8—671no—
567C22×C8—1342no—
568C22×C8—1342no—
569C22×C8C22×D6711yescharacteristic
570C22×C8C22×D6711yescharacteristic
571#124—1342no—
572#124—1342no—
573#123—1348no—
574C22⋊Q8—2681no—
575C22⋊Q8—674no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1342no—
578C22⋊Q8—1342no—
579C22⋊Q8—1342no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—1348no—
583#120—1348no—
584C4×D4—1342no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1342no—
588C2×C4⋊C4—2681no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—1342no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—671no—
604C2×C22⋊C4—1348no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C42—671no—
612#107—22no—
613#103—2681no—
614#103—1342no—
615#103—1342no—
616#103—1342no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—674no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622#102—1342no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—2681no—
625C22⋊C8—1342no—
626#95—21no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630C24—21no—
631C24—2682no—
632C24—2682no—
633C24—2682no—
634C24—2682no—
635C24—5361no—
636C24—5361no—
637C24—671no—
638C24—1344no—
639C24—1341no—
640C24D4×D6711yescharacteristic
641#41—2684no—
642#41—2684no—
643#41—2684no—
644#41—2684no—
645C2×Q8—672no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2684no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—2684no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—672no—
673C2×D4—672no—
674C2×D4—672no—
675C2×D4—1344no—
676C2×D4—1348no—
677C2×D4—1342no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1342no—
680C2×D4—1344no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4D4×D6712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2682no—
695C22×C4—2682no—
696C22×C4—2682no—
697C22×C4—2682no—
698C22×C4—5361no—
699C22×C4—5361no—
700C22×C4—5361no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—672no—
703C22×C4—672no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—1344no—
707C22×C4—1344no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4D4×D6711yescharacteristic
716C22×C4C23×D6711yescharacteristic
717Q16—2684no—
718SD16—2684no—
719SD16—2684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—2684no—
726C2×C8—1341no—
727C2×C8—1341no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C2×C8D4×D6712yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—2682no—
739C4⋊C4—2682no—
740C4⋊C4—2682no—
741C4⋊C4—5361no—
742C4⋊C4—672no—
743C4⋊C4—1342no—
744C4⋊C4—1344no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4D4×D6712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—2682no—
750C22⋊C4—2682no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1344no—
753C22⋊C4—1344no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4—1344no—
756C22⋊C4—1344no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—2688no—
774C23—2688no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—5364no—
780C23—5364no—
781C23—5364no—
782C23—5364no—
783C23—5364no—
784C23—672no—
785C23—672no—
786C23—672no—
787C23—1342no—
788C23—1342no—
789C23—1342no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23—1341no—
793C23—1341no—
794C23C2×D4×D6711yescharacteristic
795Q8—2681no—
796Q8—2681no—
797Q8—2681no—
798Q8—2681no—
799Q8—2681no—
800Q8—2681no—
801Q8—1342no—
802Q8—1342no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—2684no—
809D4—2688no—
810D4—2688no—
811D4—674no—
812D4—1342no—
813D4—1342no—
814D4—1342no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2688no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—5364no—
840C2×C4—5364no—
841C2×C4—672no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4#41×D6711yescharacteristic
860C2×C4#1452408911yescharacteristic
861C2×C4#1452408911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2681no—
865C8—2681no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—2682no—
881C22—2682no—
882C22—2682no—
883C22—2682no—
884C22—2682no—
885C22—2682no—
886C22—53616no—
887C22—674no—
888C22—1344no—
889C22—1342no—
890C22—1342no—
891C22—1342no—
892C22—1342no—
893C22—1342no—
894C22—1342no—
895C22#120×D6711yescharacteristic
896C22#1686403011yescharacteristic
897C22#1686403811yescharacteristic
898C22#135×D6711yescharacteristic
899C22#137×D6711yescharacteristic
900C22#1686419711yescharacteristic
901C22#1686420611yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—2681no—
907C4—2682no—
908C4—2681no—
909C4—2682no—
910C4—5361no—
911C4—1342no—
912C4#121×D6711yescharacteristic
913C4#1686395711yescharacteristic
914C4#1686403011yescharacteristic
915C4#1686403911yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—2684no—
919C2—1344no—
920C2#2256357811yescharacteristic
921C2#452×D6711yescharacteristic
922C2#2256950811yescharacteristic
923C2#2257172611yescharacteristic
924C2#2257189711yescharacteristic
925C2#2257204711yescharacteristic
926C2#2257229311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864043C2
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#24426
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863638C2semidirect
3. C2×#16863560C2semidirect
4. C2×#16863548C2semidirect
5. C2×#102×D67C2semidirect
6. #22563662C2semidirect
7. #22561448C2semidirect
8. #22561305C2semidirect
9. #22561212C2semidirect
10. #22560544C2semidirect
11. #22560515C2semidirect
12. #22560498C2semidirect
13. #22560453C2semidirect
14. #22560147C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
18. C22×Dic268C22semidirect
28. C2×#14524022C22semidirect
38. C2×#14523968C22semidirect
39. C2×#14523966C22semidirect
40. C2×#14523966C22semidirect
41. C2×#14523966C22semidirect
47. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
51. #16863301C22semidirect
52. #16863292C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
59. C2×#107×C67C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
63. #380×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
140. #14523965D4semidirect
437. C2×D67#452semidirect
471. #2033D67semidirect
479. C67#24426semidirect
503. C2×#107C2×D67semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
524. #380C2×D67semidirect
526. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640432
C2×#168636382
C2×#168635602
C2×#168635482
C2×#102×D672
#225636622
#225614482
#225613052
#225612122
#225605442
#225605152
#225604982
#225604532
#225601472
C67×#20332
#2442667