Finite Group Databasebeta

← #30893426

Subgroups — #30893426

Order 17152.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864034C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic
21#16864034—24no—
22#16864034—24no—
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24C2×#14524026—21no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic
26C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524019C2211yescharacteristic
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×#14524015—21no—
30C2×#14524011—21no—
31C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
35#16863636—24no—
36#16863558—24no—
37#16863548—24no—
38C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45#102×D67—24no—
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16863330—21no—
49#16863319—21no—
50#16863301C2211yescharacteristic, complemented
51#16863292C2211yescharacteristic, complemented
52#16863272—21no—
53#16863255—21no—
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—41no—
75C2×D4×D67—41no—
76C2×D4×D67D414yes—
77C23×Dic67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C2×#11761618—22no—
81C2×#11761618—22no—
82C2×#11761618—41no—
83C2×#11761617—22no—
84C2×#11761617—41no—
85C2×#11761617—41no—
86C2×#11761616—22no—
87C2×#11761616—22no—
88C2×#11761616—22no—
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D67—22no—
92C2×C8×D67—22no—
93C2×C8×D67—41no—
94#14524032—22no—
95#14524032—22no—
96#14524026—28no—
97#14524023—22no—
98#14524023—22no—
99#14524022—22no—
100#14524022—41no—
101#14524019—22no—
102#14524019D414yes—
103#14524017—22no—
104#14524017—22no—
105#14524015—28no—
106#14524011—28no—
107D4×Dic67—22no—
108D4×Dic67—22no—
109C4×C22⋊D67—22no—
110C4×C22⋊D67—22no—
111C2×C4⋊Dic67—21no—
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×Dic67⋊C4—21no—
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D67—22no—
120C4⋊C4×D67—41no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
124C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
132#14523976—22no—
133#14523968—22no—
134#14523967—22no—
135#14523965—22no—
136#14523964D414yescomplemented
137#14523963—22no—
138#14523963—22no—
139C22⋊(C67⋊C8)—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141C67⋊#95—21no—
142C67⋊#95—21no—
143C67⋊#95—21no—
144C2×#41×C67—22no—
145C2×#41×C67—22no—
146C2×#41×C67—22no—
147C2×#41×C67—22no—
148C2×#41×C67—41no—
149C2×#41×C67—41no—
150C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
151C22×D4×C67—21no—
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67—21no—
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160#103×C67—22no—
161#103×C67—41no—
162#102×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164C22⋊C8×C67—41no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268C2×D412yes—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—24no—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—81no—
195C2×C22⋊D67—81no—
196D4×D67—28no—
197D4×D67—44no—
198D4×D67—44no—
199D4×D67—44no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—24no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—81no—
205C22×Dic67—81no—
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—81no—
216C2×C4×D67C2×D412yes—
217C2×C4×D67C2×D412yes—
218#11761618—44no—
219#11761617—44no—
220#11761616—44no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8C2×D412yes—
227C8×D67—44no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—42no—
231C4⋊Dic67C2×D412yes—
232C4⋊Dic67C2×D412yes—
233Dic67⋊C4—24no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—42no—
236Dic67⋊C4—42no—
237Dic67⋊C4—81no—
238C22⋊Dic67—24no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—42no—
241(C2×D67)⋊C4—24no—
242(C2×D67)⋊C4—24no—
243(C2×D67)⋊C4—24no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—24no—
246(C2×D67)⋊C4—42no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67C2×D411yescharacteristic
251#41×C67—44no—
252#41×C67—44no—
253#41×C67—44no—
254#41×C67—44no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67C2×D412yes—
261C2×D4×C67—24no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—42no—
266C2×D4×C67—42no—
267C2×D4×C67C2×D412yes—
268C2×D4×C67C2×D412yes—
269C2×D4×C67#4112yes—
270C22×C4×C67—24no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—42no—
281C22×C4×C67—42no—
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—81no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—48no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—48no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67#12012yes—
329C22×D67#13512yes—
330C22×D67#13712yes—
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—48no—
339D4×C67#12114yes—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—48no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D67—48no—
364C22⋊D67—44no—
365C22⋊D67—84no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—84no—
384C2×Dic67#12012yes—
385D268—22no—
386D268—22no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—84no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—22no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—24no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67C2×#12011yescharacteristic
417C22×C67D4211yescharacteristic
418C22×C67#54611yescharacteristic
419C22×C67C2×#13511yescharacteristic
420C22×C67C2×#13711yescharacteristic
421C22×C67#57611yescharacteristic
422C22×C67#57711yescharacteristic
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—22no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—816no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67#45214yescomplemented
438C4×C67—41no—
439C4×C67—42no—
440C4×C67—81no—
441C4×C67—81no—
442C4×C67C2×#12111yescharacteristic
443C4×C67#53411yescharacteristic
444C4×C67D4211yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446Dic67—22no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—42no—
450Dic67—42no—
451Dic67—81no—
452#24426—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—44no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67#241011yescharacteristic
456C2×C67C2×#45211yescharacteristic
457C2×C67#301211yescharacteristic
458C2×C67#326611yescharacteristic
459C2×C67#328011yescharacteristic
460C2×C67#329611yescharacteristic
461C2×C67#331411yescharacteristic
462D67—24no—
463D67—82no—
464C2×#546—671no—
465C2×#467—671no—
466C2×#452—671no—
467C2×#450—671no—
468C22×#102—671no—
469#2417—671no—
470#2042—671no—
471#2033—671no—
472#2015—671no—
473#2000—671no—
474#1877—671no—
475#1872—671no—
476#1869—671no—
477#1862—671no—
478#1788D6711yescharacteristic, complemented
479C67#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D6711yescharacteristic
481C23×D4—671no—
482C22×Q16—671no—
483C22×SD16—671no—
484C22×SD16—671no—
485C23×C8—671no—
486#546—1344no—
487#546—1344no—
488C2×#124—671no—
489C2×#123—1341no—
490C2×C22⋊Q8—671no—
491C2×C22⋊Q8—671no—
492C2×C22⋊Q8—671no—
493C2×#121—671no—
494C2×#121—1341no—
495C2×#120—1341no—
496C2×C4×D4—671no—
497C2×C4×D4—671no—
498C22×C4⋊C4—671no—
499C22×C22⋊C4—1341no—
500#467—1344no—
501#452—1344no—
502#450—1344no—
503C2×#107—671no—
504C2×#103—671no—
505C2×#103—671no—
506C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—1344no—
513C2×#102C2×D6711yescharacteristic
514C2×#102C2×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—671no—
516C2×C22⋊C8—671no—
517C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#398—1341no—
519#396—1341no—
520#391—671no—
521#389—671no—
522#386—1341no—
523#380—1341no—
524#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#340—671no—
526#340—671no—
527#336—671no—
528#336—671no—
529C25—1341no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8—671no—
537C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—2681no—
540C22×D4—2681no—
541C22×D4—674no—
542C22×D4—671no—
543C22×D4—671no—
544C22×D4—1342no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1342no—
547C22×D4—1342no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4C22×D6711yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—671no—
552C23×C4—1341no—
553C23×C4—1341no—
554C23×C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×Q16—2681no—
556C2×Q16—1342no—
557C2×Q16—1342no—
558C2×SD16—2681no—
559C2×SD16—2681no—
560C2×SD16—1342no—
561C2×SD16—1342no—
562C2×SD16—1342no—
563C2×SD16—1342no—
564C22×C8—2681no—
565C22×C8—671no—
566C22×C8—671no—
567C22×C8—1342no—
568C22×C8—1342no—
569C22×C8C22×D6711yescharacteristic
570C22×C8C22×D6711yescharacteristic
571#124—1342no—
572#124—1342no—
573#123—1348no—
574C22⋊Q8—2681no—
575C22⋊Q8—674no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1342no—
578C22⋊Q8—1342no—
579C22⋊Q8—1342no—
580#121—1342no—
581#121—1342no—
582#121—1348no—
583#120—1348no—
584C4×D4—1342no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1342no—
588C2×C4⋊C4—2681no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—1342no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1348no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C42—671no—
612#107—1342no—
613#103—22no—
614#103—41no—
615#103—1342no—
616#103—1342no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—674no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622#102—1342no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—1342no—
625C22⋊C8—1342no—
626#95—21no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630C24—21no—
631C24—2682no—
632C24—2682no—
633C24—2682no—
634C24—2682no—
635C24—5361no—
636C24—5361no—
637C24—671no—
638C24—1344no—
639C24—1341no—
640C24D4×D6711yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8D4×D6712yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—5361no—
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—672no—
671C2×D4—1344no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1342no—
675C2×D4—1348no—
676C2×D4—1344no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4D4×D6712yes—
683C2×D4D4×D6712yes—
684C2×D4#1176162812yes—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—2682no—
698C22×C4—2682no—
699C22×C4—5361no—
700C22×C4—5361no—
701C22×C4—5361no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—672no—
704C22×C4—672no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1344no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4D4×D6711yescharacteristic
716C22×C4C23×D6711yescharacteristic
717Q16—2684no—
718SD16—2684no—
719SD16—2684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—2684no—
727C2×C8—672no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C2×C8—1341no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—2682no—
738C4⋊C4—2682no—
739C4⋊C4—2682no—
740C4⋊C4—5361no—
741C4⋊C4—672no—
742C4⋊C4—672no—
743C4⋊C4—1342no—
744C4⋊C4—1344no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—2682no—
749C22⋊C4—2682no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1344no—
752C22⋊C4—1344no—
753C22⋊C4—1344no—
754C22⋊C4—1344no—
755C22⋊C4—1342no—
756C22⋊C4—1344no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—2688no—
774C23—2688no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—5364no—
782C23—5364no—
783C23—5364no—
784C23—5364no—
785C23—5364no—
786C23—672no—
787C23—672no—
788C23—672no—
789C23—1342no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23—1341no—
793C23—1341no—
794C23C2×D4×D6711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2681no—
800Q8—2681no—
801Q8—2681no—
802Q8—2681no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—2684no—
808D4—2688no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—5364no—
812D4—1342no—
813D4—1342no—
814D4#1452401614yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—5364no—
840C2×C4—5364no—
841C2×C4—672no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
860C2×C4#1452408811yescharacteristic
861C2×C4#1452408811yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2681no—
865C8—1342no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—2682no—
881C22—2682no—
882C22—2682no—
883C22—53616no—
884C22—5361no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—674no—
889C22—1342no—
890C22—1342no—
891C22—1342no—
892C22—1342no—
893C22—1342no—
894C22—1342no—
895C22#120×D6711yescharacteristic
896C22#1686402811yescharacteristic
897C22#1686403611yescharacteristic
898C22#135×D6711yescharacteristic
899C22#137×D6711yescharacteristic
900C22#1686420011yescharacteristic
901C22#1686420311yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—2682no—
907C4—2681no—
908C4—2682no—
909C4—2681no—
910C4—5361no—
911C4—1342no—
912C4C2×#1452401611yescharacteristic
913C4#1686395611yescharacteristic
914C4#1686402811yescharacteristic
915C4#1686403611yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—5362no—
919C2—1344no—
920C2#2256358511yescharacteristic
921C2#452×D6711yescharacteristic
922C2#2256951111yescharacteristic
923C2#2257171711yescharacteristic
924C2#2257189211yescharacteristic
925C2#2257204511yescharacteristic
926C2#2257229111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864034C2
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#24426
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863636C2semidirect
3. C2×#16863558C2semidirect
4. C2×#16863548C2semidirect
5. C2×#102×D67C2semidirect
6. #22563662C2semidirect
7. #22561446C2semidirect
8. #22561391C2semidirect
9. #22561304C2semidirect
10. #22561214C2semidirect
11. #22560541C2semidirect
12. #22560513C2semidirect
13. #22560498C2semidirect
14. #22560454C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
17. C22×#11761618C22semidirect
26. C2×#14524022C22semidirect
38. C2×#14523976C22semidirect
39. C2×#14523968C22semidirect
40. C2×#14523967C22semidirect
46. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863301C22semidirect
51. #16863292C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
60. C2×#103×C67C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
64. #380×C67C22semidirect
136. #14523964D4semidirect
437. C2×D67#452semidirect
478. #1788D67semidirect
479. C67#24426semidirect
506. C2×#103C2×D67semidirect
507. C2×#103C2×D67semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
524. #380C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640342
C2×#168636362
C2×#168635582
C2×#168635482
C2×#102×D672
#225636622
#225614462
#225613912
#225613042
#225612142
#225605412
#225605132
#225604982
#225604542
C67×#17882
#2442667