Finite Group Databasebeta

← #30893432

Subgroups — #30893432

Order 17152.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864066C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C22×Dic268C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic
22#16864066—24no—
23#16864066—24no—
24C2×#14524039—21no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524015—21no—
28C2×#14524015—21no—
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67—21no—
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35#16863624—24no—
36#16863559—24no—
37#16863559—24no—
38C2×#14523974C2211yescharacteristic
39#16863389—24no—
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523968C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×#14523964C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16863323—21no—
50#16863313—21no—
51#16863302C2211yescharacteristic
52#16863295—21no—
53#16863288—21no—
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863151C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63#389×C67C2211yescharacteristic
64#336×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—41no—
73C2×#11761627—41no—
74C2×#11761627—41no—
75C2×#11761627—41no—
76C2×#11761627D414yes—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×D268D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C23×Dic67—21no—
85C23×Dic67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C2×Dic268—22no—
89C2×Dic268—22no—
90C2×Dic268—22no—
91C2×#11761616—22no—
92C2×#11761616—22no—
93C2×#11761616—22no—
94C2×#11761616—41no—
95C2×#11761616—41no—
96C2×#11761616—41no—
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D67—22no—
100C2×C8×D67—22no—
101C2×C8×D67—41no—
102#14524039—28no—
103#14524023—22no—
104#14524023—22no—
105#14524023—22no—
106#14524023—41no—
107#14524015—28no—
108#14524015—28no—
109#14524014—22no—
110#14524014—22no—
111#14524014—22no—
112#14524014D414yes—
113C4×Dic134—22no—
114C4×Dic134—22no—
115C4×D268—22no—
116C4×D268—22no—
117D4×Dic67—28no—
118#14524001—22no—
119#14524001—41no—
120C2×C4⋊Dic67—21no—
121C2×C4⋊Dic67—21no—
122C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic67—21no—
135C2×C4×Dic67—21no—
136#14523974—22no—
137#14523968—22no—
138#14523968—22no—
139#14523966—22no—
140#14523966D414yescomplemented
141#14523964—22no—
142#14523964—41no—
143(C2×D67)⋊C8—22no—
144(C2×D67)⋊C8—22no—
145(C2×D67)⋊C8—41no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C67⋊#95—21no—
149C22×D4×C67—21no—
150C22×D4×C67—21no—
151C22×D4×C67C2311yescharacteristic
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155#127×C67—22no—
156#127×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161#102×C67—22no—
162#102×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761627—28no—
169#11761627—44no—
170#11761627—44no—
171#11761627—44no—
172#11761627—44no—
173#11761627—44no—
174#11761627—44no—
175#11761627—44no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×D412yes—
186C2×Dic134C2×D412yes—
187C2×Dic134#4112yes—
188C2×D268—22no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—41no—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—24no—
193C2×C22⋊D67—24no—
194C2×C22⋊D67—24no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—81no—
200C2×C22⋊D67—81no—
201C2×C22⋊D67—81no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—24no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—24no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—42no—
210C22×Dic67—42no—
211C22×Dic67—42no—
212C22×Dic67—42no—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67C2×D412yes—
226C2×C4×D67C2×D412yes—
227Dic268—44no—
228#11761616—44no—
229#11761616—44no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8C2×D412yes—
236C8×D67—44no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—22no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—42no—
242C4⋊Dic67—42no—
243C4⋊Dic67C2×D412yes—
244Dic67⋊C4—24no—
245C22⋊Dic67—24no—
246C22⋊Dic67—24no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—42no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—42no—
253C4×Dic67—24no—
254C4×Dic67—42no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C2×D4×C67—24no—
258C2×D4×C67—24no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—42no—
270C2×D4×C67—42no—
271C2×D4×C67—81no—
272C2×D4×C67—81no—
273C2×D4×C67C2×D412yes—
274C2×D4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2411yescharacteristic
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—42no—
290C4⋊C4×C67C2×D412yes—
291C42×C67—21no—
292C42×C67—21no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67#12012yes—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—22no—
325D4×C67—22no—
326D4×C67—48no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—84no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67#13512yes—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D67—48no—
351C22⋊D67—48no—
352C22⋊D67—84no—
353C22⋊D67—84no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—48no—
364C2×Dic67—48no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67#12012yes—
374D268—44no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383Dic134—22no—
384Dic134—22no—
385Dic134—22no—
386Dic134—41no—
387Dic134—41no—
388Dic134—41no—
389Dic134—41no—
390Dic134#12114yes—
391C8×C67—41no—
392C8×C67—41no—
393C67⋊C8—22no—
394C67⋊C8—41no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C22×C67D4211yescharacteristic
411C22×C67#54611yescharacteristic
412C22×C67C2×#13511yescharacteristic
413C22×C67#57511yescharacteristic
414C22×C67#57711yescharacteristic
415C22×C67#57711yescharacteristic
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C4×C67—22no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—81no—
434C4×C67C2×#12111yescharacteristic
435C4×C67#53411yescharacteristic
436C4×C67D4211yescharacteristic
437C4×C67#54611yescharacteristic
438Dic67—24no—
439Dic67—22no—
440Dic67—41no—
441Dic67—42no—
442Dic67—81no—
443Dic67—81no—
444#24427—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—82no—
446C2×C67—82no—
447C2×C67#241011yescharacteristic
448C2×C67#300211yescharacteristic
449C2×C67#300911yescharacteristic
450C2×C67#327111yescharacteristic
451C2×C67#328411yescharacteristic
452C2×C67#330411yescharacteristic
453C2×C67#331711yescharacteristic
454D67—42no—
455D67—81no—
456C2×#550—671no—
457C2×#465—671no—
458C2×#452—671no—
459C2×#452—671no—
460C2×#416—671no—
461#2415—671no—
462#2041D6711yescharacteristic, complemented
463#2034—671no—
464#2014—671no—
465#2000—671no—
466#1878—671no—
467#1875—671no—
468#1869—671no—
469#1865—671no—
470#1788—671no—
471C67#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—671no—
473C22×#41—671no—
474C22×Q16—671no—
475C22×SD16—671no—
476C22×SD16—671no—
477C23×C8—671no—
478#550—1344no—
479#550—1344no—
480C2×#127—1341no—
481C2×#127C2×D6711yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—671no—
483C2×C22⋊Q8—671no—
484C2×#121—671no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—1341no—
487C2×#121—1341no—
488C2×C4×Q8—671no—
489C2×C4×D4—671no—
490C2×C4×D4—1341no—
491C2×#117—671no—
492#465—1344no—
493#452—1344no—
494#452—1344no—
495C2×#106—671no—
496#416—1344no—
497C2×#103—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103—671no—
501C2×#102—671no—
502C2×#102—671no—
503C2×#102C2×D6711yescharacteristic
504C2×#102C2×D6711yescharacteristic
505C2×#102C2×D6711yescharacteristic
506C2×#102C2×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509C2×C22⋊C8—671no—
510#397—1341no—
511#394—1341no—
512#391—671no—
513#389—1341no—
514#389C2×D6711yescharacteristic
515#388—1341no—
516#380—671no—
517#340—671no—
518#340—671no—
519#336—671no—
520#336C2×D6711yescharacteristic
521C2×#41—2681no—
522C2×#41—2681no—
523C2×#41—2681no—
524C2×#41—2681no—
525C2×#41—674no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1342no—
528C2×#41—1342no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C22×Q8—671no—
534C22×Q8—671no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4C22×D6711yescharacteristic
544C23×C4—671no—
545C23×C4—671no—
546C23×C4—1341no—
547C23×C4—1341no—
548C2×Q16—1342no—
549C2×Q16—1342no—
550C2×Q16—1342no—
551C2×SD16—2681no—
552C2×SD16—2681no—
553C2×SD16—2681no—
554C2×SD16—1342no—
555C2×SD16—1342no—
556C2×SD16—1342no—
557C22×C8—2681no—
558C22×C8—671no—
559C22×C8—671no—
560C22×C8—1342no—
561C22×C8—1342no—
562C22×C8C22×D6711yescharacteristic
563C22×C8C22×D6711yescharacteristic
564#127—22no—
565#127—22no—
566#127—1348no—
567C22⋊Q8—2681no—
568C22⋊Q8—1342no—
569C22⋊Q8—1342no—
570C22⋊Q8—1342no—
571#121—674no—
572#121—1342no—
573#121—1342no—
574#121—1348no—
575#121—1348no—
576#121—1342no—
577C4×Q8—1342no—
578C4×Q8—1342no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1348no—
582#117—2681no—
583#117—1342no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—671no—
594C2×C22⋊C4—671no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C42—1341no—
602C2×C42—1341no—
603C2×C42C22×D6711yescharacteristic
604#106—1342no—
605#103—674no—
606#103—1342no—
607#103—1342no—
608#103—1342no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—2681no—
614#102—1342no—
615C22⋊C8—2681no—
616C22⋊C8—1342no—
617C22⋊C8—1342no—
618#95—21no—
619#95—1341no—
620#95—1341no—
621#95—1341no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—671no—
625C24—671no—
626#41—2684no—
627#41—2684no—
628#41—2684no—
629#41—2684no—
630#41—2684no—
631#41—2684no—
632#41—2684no—
633#41—1348no—
634C2×Q8—672no—
635C2×Q8—672no—
636C2×Q8—672no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2681no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—5361no—
668C2×D4—5361no—
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—5361no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4—1344no—
673C2×D4—1344no—
674C2×D4—1344no—
675C2×D4—1344no—
676C2×D4—1342no—
677C2×D4D4×D6712yes—
678C2×D4D4×D6712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—2682no—
683C22×C4—2682no—
684C22×C4—2682no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—672no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1344no—
692C22×C4—1344no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4C23×D6711yescharacteristic
708Q16—2684no—
709SD16—2684no—
710SD16—2684no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—2684no—
718C2×C8—672no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—2682no—
729C4⋊C4—2682no—
730C4⋊C4—672no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1344no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4D4×D6712yes—
737C22⋊C4—2682no—
738C22⋊C4—2682no—
739C22⋊C4—2682no—
740C22⋊C4—2682no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4—1342no—
743C22⋊C4—1344no—
744C22⋊C4—1344no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2682no—
748C42—1344no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—672no—
764C23—1341no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23C2×D4×D6711yescharacteristic
778Q8—2681no—
779Q8—2681no—
780Q8—2681no—
781Q8—2681no—
782Q8—674no—
783Q8—1342no—
784Q8—1342no—
785Q8—1342no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—2684no—
797D4—2688no—
798D4—2688no—
799D4—5364no—
800D4—5364no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2688no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2688no—
826C2×C4—672no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4#1452406212yes—
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408911yescharacteristic
846C2×C4#1452408911yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2681no—
850C8—1342no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2681no—
876C22—1342no—
877C22—1342no—
878C22—1342no—
879C22#120×D6711yescharacteristic
880C22#1686403011yescharacteristic
881C22#1686403911yescharacteristic
882C22C2×#1452406211yescharacteristic
883C22#1686419211yescharacteristic
884C22#1686420211yescharacteristic
885C22#1686420611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—2682no—
891C4—2681no—
892C4—5361no—
893C4—5361no—
894C4—1342no—
895C4—1344no—
896C4#121×D6711yescharacteristic
897C4#1686395711yescharacteristic
898C4#1686403011yescharacteristic
899C4#1686403811yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—2682no—
903C2—5361no—
904C2#2256357811yescharacteristic
905C2#2256942211yescharacteristic
906C2#2256948111yescharacteristic
907C2#2257178911yescharacteristic
908C2#2257194211yescharacteristic
909C2#2257214711yescharacteristic
910C2#2257233411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2041C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864066C2
hypercenter#2041D67
hypocenterC67#24427
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863624C2semidirect
3. C2×#16863559C2semidirect
4. C2×#16863559C2semidirect
5. C2×#16863389C2semidirect
6. #22563636C2semidirect
7. #22561396C2semidirect
8. #22561297C2semidirect
9. #22561213C2semidirect
10. #22560549C2semidirect
11. #22560528C2semidirect
12. #22560500C2semidirect
13. #22560476C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C67×#2041C2semidirect
140. #14523966D4semidirect
462. #2041D67semidirect
471. C67#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640662
C2×#168636242
C2×#168635592
C2×#168633892
#225636362
#225613962
#225612972
#225612132
#225605492
#225605282
#225605002
#225604762
#225601462
C67×#20412
#2442767