Finite Group Databasebeta

← #30893439

Subgroups — #30893439

Order 17152.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864065C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
19#16864065—24no—
20#16864065—24no—
21C2×#14524039—21no—
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524019C2211yescharacteristic
24C2×#14524017—21no—
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524014—21no—
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67—21no—
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C2×#14524002C2211yescharacteristic
32#16863627—24no—
33#16863557—24no—
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35#16863392—24no—
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863324—21no—
47#16863311—21no—
48#16863303C2211yescharacteristic
49#16863292C2211yescharacteristic
50#16863291—21no—
51#16863286—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57C22×#41×C67C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
61#452×C67—24no—
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—41no—
70C2×#11761629—41no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C2×#11761615—22no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761615—41no—
83C22×C67⋊C8—22no—
84C22×C67⋊C8—22no—
85C22×C67⋊C8—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524039—28no—
89#14524039—22no—
90#14524039—22no—
91#14524019—22no—
92#14524019—41no—
93#14524017—28no—
94#14524017—22no—
95#14524017D414yes—
96#14524014—28no—
97#14524014—22no—
98#14524014—22no—
99Q8×Dic67—22no—
100Q8×Dic67—22no—
101C4×C22⋊D67—28no—
102C4×C22⋊D67—22no—
103C4×C22⋊D67—22no—
104#14524002—22no—
105#14524002—41no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523974—22no—
124#14523967—22no—
125#14523967—22no—
126#14523967D414yescomplemented
127#14523965—22no—
128#14523965—41no—
129#14523964—22no—
130#14523964—22no—
131#14523963—22no—
132(C2×D67)⋊C8—22no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C2×#41×C67—22no—
139C2×#41×C67—22no—
140C2×#41×C67—22no—
141C2×#41×C67—41no—
142C2×#41×C67—41no—
143C2×#41×C67D414yes—
144C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67—21no—
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C67—22no—
151C2×Q16×C67—22no—
152C2×Q16×C67—22no—
153C2×SD16×C67—22no—
154C2×SD16×C67—41no—
155C2×SD16×C67—41no—
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C67—22no—
159C22⋊Q8×C67—22no—
160C2×C4⋊C4×C67—21no—
161C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#103×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761629—44no—
169#11761629—44no—
170#11761629—44no—
171#11761629—44no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—24no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268C2×D412yes—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—81no—
191C2×C22⋊D67—81no—
192C2×C22⋊D67—81no—
193C2×C22⋊D67—81no—
194C2×C22⋊D67—81no—
195C2×C22⋊D67—81no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D67—24no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211#11761615—44no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—44no—
218C2×C67⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic67—24no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67C2×D412yes—
225C4⋊Dic67C2×D412yes—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—42no—
228Dic67⋊C4—42no—
229C22⋊Dic67—24no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—42no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236C4×Dic67—24no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—42no—
240C24×C67—21no—
241C24×C67C2×D411yescharacteristic
242#41×C67—28no—
243#41×C67—44no—
244#41×C67—44no—
245#41×C67—44no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67C2×D412yes—
256C2×Q8×C67C2×D412yes—
257C2×Q8×C67#4112yes—
258C2×D4×C67—24no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—42no—
265C2×D4×C67—42no—
266C2×D4×C67C2×D412yes—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—24no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—42no—
276C22×C4×C67—42no—
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D412yes—
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281Q16×C67—44no—
282SD16×C67—44no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—42no—
292C22⋊C4×C67—42no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67#12012yes—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322Q8×C67—22no—
323Q8×C67—22no—
324Q8×C67—22no—
325Q8×C67—41no—
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67#12114yes—
330D4×C67—22no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—48no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—48no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67#12012yes—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D67—44no—
359C22⋊D67—48no—
360C22⋊D67—84no—
361C22⋊D67—84no—
362C22⋊D67—84no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67#13512yes—
381D268—22no—
382D268—22no—
383D268—48no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386C4×D67—48no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C8×C67—41no—
392C8×C67—41no—
393C67⋊C8—22no—
394C67⋊C8—41no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C22×C67D4211yescharacteristic
411C22×C67#54611yescharacteristic
412C22×C67C2×#13511yescharacteristic
413C22×C67#57511yescharacteristic
414C22×C67#57711yescharacteristic
415C22×C67#57711yescharacteristic
416C2×D67—42no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C4×C67—24no—
431C4×C67—22no—
432C4×C67—81no—
433C4×C67—81no—
434C4×C67C2×#12111yescharacteristic
435C4×C67#53411yescharacteristic
436C4×C67D4211yescharacteristic
437C4×C67#54611yescharacteristic
438Dic67—22no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—42no—
442Dic67—42no—
443Dic67—81no—
444#24427—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—42no—
446C2×C67—82no—
447C2×C67#241011yescharacteristic
448C2×C67#300211yescharacteristic
449C2×C67#300911yescharacteristic
450C2×C67#327111yescharacteristic
451C2×C67#328411yescharacteristic
452C2×C67#330411yescharacteristic
453C2×C67#331711yescharacteristic
454D67—81no—
455D67—82no—
456C2×#550—671no—
457C2×#465—671no—
458C2×#452—671no—
459C2×#452D6711yescharacteristic, complemented
460C2×#416—671no—
461#2415—671no—
462#2041—671no—
463#2034—671no—
464#2014—671no—
465#2000—671no—
466#1878—671no—
467#1875—671no—
468#1869—671no—
469#1865—671no—
470#1788—671no—
471C67#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—671no—
473C22×#41C2×D6711yescharacteristic
474C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
475C22×SD16—671no—
476C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
477C23×C8—671no—
478#550—1344no—
479#550—1344no—
480C2×#127—671no—
481C2×#127—1341no—
482C2×C22⋊Q8—671no—
483C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
484C2×#121—671no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—1341no—
487C2×#121—1341no—
488C2×C4×Q8—671no—
489C2×C4×D4—671no—
490C2×C4×D4—1341no—
491C2×#117—671no—
492#465—1344no—
493#452—24no—
494#452—1344no—
495C2×#106—671no—
496#416—1344no—
497C2×#103—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103C2×D6711yescharacteristic
501C2×#102—671no—
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×#102C2×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
510#397—1341no—
511#394—1341no—
512#391—671no—
513#389—671no—
514#389—1341no—
515#388—1341no—
516#380—671no—
517#340—671no—
518#340—671no—
519#336—671no—
520#336—671no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—2681no—
527C2×#41—2681no—
528C2×#41—1342no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41C22⋊D6714yes—
533C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4C22×D6711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—671no—
546C23×C4—1341no—
547C23×C4C22×D6711yescharacteristic
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—2681no—
555C2×SD16—1342no—
556C2×SD16—1342no—
557C22×C8—2681no—
558C22×C8—671no—
559C22×C8—671no—
560C22×C8—1342no—
561C22×C8—1342no—
562C22×C8C22×D6711yescharacteristic
563C22×C8C22×D6711yescharacteristic
564#127—1342no—
565#127—1348no—
566#127—1342no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—2681no—
570C22⋊Q8—1342no—
571#121—674no—
572#121—1342no—
573#121—1348no—
574#121—1348no—
575#121—1342no—
576#121—1342no—
577C4×Q8—1342no—
578C4×Q8—1342no—
579C4×D4—1348no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582#117—2681no—
583#117—1342no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—671no—
595C2×C22⋊C4—671no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C42—671no—
602C2×C42—1341no—
603C2×C42—1341no—
604#106—1342no—
605#103—22no—
606#103—674no—
607#103—1342no—
608#103—1342no—
609#102—22no—
610#102—2681no—
611#102—1342no—
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—2681no—
617C22⋊C8—1342no—
618#95—1341no—
619#95—1341no—
620#95—1341no—
621#95—1341no—
622C24—21no—
623C24—671no—
624C24—1341no—
625C24D4×D6711yescharacteristic
626#41—28no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—2684no—
631#41—2684no—
632#41—2684no—
633#41—2684no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D6712yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
645C2×Q8#1176162712yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2681no—
658C2×D4—2682no—
659C2×D4—5361no—
660C2×D4—5361no—
661C2×D4—5361no—
662C2×D4—5361no—
663C2×D4—5361no—
664C2×D4—5361no—
665C2×D4—672no—
666C2×D4—1344no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1344no—
669C2×D4—1342no—
670C2×D4—1344no—
671C2×D4—1344no—
672C2×D4—1344no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—2682no—
690C22×C4—2682no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—1344no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4D4×D6712yes—
706C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
707C22×C4C23×D6711yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—44no—
710SD16—2684no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—2684no—
718C2×C8—672no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—2682no—
728C4⋊C4—2682no—
729C4⋊C4—672no—
730C4⋊C4—672no—
731C4⋊C4—1344no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1342no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—2682no—
739C22⋊C4—2682no—
740C22⋊C4—2682no—
741C22⋊C4—1344no—
742C22⋊C4—1342no—
743C22⋊C4—1342no—
744C22⋊C4—1344no—
745C42—2682no—
746C42—1344no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1342no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23#1452401112yes—
777C23C2×D4×D6711yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1452401514yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2688no—
792D4—2684no—
793D4—2688no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—5364no—
797D4—5364no—
798D4—5364no—
799D4—1342no—
800D4—1342no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2688no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—672no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4#1452401112yes—
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
845C2×C4#1452408811yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2681no—
850C8—1342no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—2681no—
866C22—2682no—
867C22—2682no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2682no—
874C22—2681no—
875C22—5361no—
876C22—5361no—
877C22—5361no—
878C22—5361no—
879C22C2×#1452401111yescharacteristic
880C22#1686402811yescharacteristic
881C22#1686403311yescharacteristic
882C22#135×D6711yescharacteristic
883C22#1686419311yescharacteristic
884C22#1686420511yescharacteristic
885C22#1686420511yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—2681no—
891C4—2682no—
892C4—2681no—
893C4—2682no—
894C4—5361no—
895C4—1342no—
896C4C2×#1452401511yescharacteristic
897C4#1686395511yescharacteristic
898C4#1686402811yescharacteristic
899C4#1686403311yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—5361no—
903C2—5362no—
904C2#2256358411yescharacteristic
905C2#2256942311yescharacteristic
906C2#2256948511yescharacteristic
907C2#2257179811yescharacteristic
908C2#2257193211yescharacteristic
909C2#2257214111yescharacteristic
910C2#2257233911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#452×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864065C2
hypercenterC2×#452D67
hypocenterC67#24427
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863627C2semidirect
3. C2×#16863557C2semidirect
4. C2×#16863392C2semidirect
5. #22563639C2semidirect
6. #22561441C2semidirect
7. #22561396C2semidirect
8. #22561295C2semidirect
9. #22561209C2semidirect
10. #22560552C2semidirect
11. #22560529C2semidirect
12. #22560499C2semidirect
13. #22560475C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C2×#452×C67C2semidirect
126. #14523967D4semidirect
459. C2×#452D67semidirect
471. C67#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640652
C2×#168636272
C2×#168635572
C2×#168633922
#225636392
#225614412
#225613962
#225612952
#225612092
#225605522
#225605292
#225604992
#225604752
#225601482
C2×#452×C672
#2442767