Finite Group Databasebeta

← #30893440

Subgroups — #30893440

Order 17152.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864066C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16864066—24no—
21#16864066—24no—
22C2×#14524039—21no—
23C2×#14524019C2211yescharacteristic
24C2×#14524019C2211yescharacteristic
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524015—21no—
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic67—21no—
32C2×#14524001C2211yescharacteristic
33#16863622—24no—
34#16863555—24no—
35#16863555—24no—
36C2×#14523975C2211yescharacteristic
37#16863389—24no—
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×#14523964C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16863325—21no—
50#16863314—21no—
51#16863294C2211yescharacteristic
52#16863293—21no—
53#16863285—21no—
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863151C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
60C2×#127×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63#391×C67C2211yescharacteristic
64#336×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—41no—
73C2×#11761627—41no—
74C2×#11761627—41no—
75C2×#11761627—41no—
76C2×#11761627D414yes—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C23×Dic67—21no—
84C23×Dic67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761618—22no—
88C2×#11761618—22no—
89C2×#11761618—22no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D67—22no—
93C2×C8×D67—22no—
94C2×C8×D67—41no—
95#14524039—28no—
96#14524019—22no—
97#14524019—22no—
98#14524019—22no—
99#14524019—41no—
100#14524015—28no—
101#14524015—28no—
102#14524014—22no—
103#14524014—22no—
104#14524014—22no—
105#14524014D414yes—
106C4×Dic134—22no—
107C4×Dic134—22no—
108C4×D268—22no—
109C4×D268—22no—
110D4×Dic67—28no—
111#14524001—22no—
112#14524001—41no—
113C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C2×Dic67⋊C4—21no—
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic67—21no—
130C2×C4×Dic67—21no—
131#14523975—22no—
132#14523968—22no—
133#14523968D414yescomplemented
134#14523967—22no—
135#14523966—22no—
136#14523964—22no—
137#14523964—22no—
138#14523964—22no—
139#14523964—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141(C2×D67)⋊C8—22no—
142(C2×D67)⋊C8—41no—
143C67⋊#95—21no—
144C67⋊#95—21no—
145C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67—21no—
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C67—22no—
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67—22no—
153C2×SD16×C67—41no—
154C2×SD16×C67—41no—
155C2×SD16×C67—41no—
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158#127×C67—22no—
159#127×C67—22no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C42×C67C2311yescharacteristic
162#102×C67—22no—
163#102×C67—41no—
164#95×C67—21no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761627—28no—
169#11761627—44no—
170#11761627—44no—
171#11761627—44no—
172#11761627—44no—
173#11761627—44no—
174#11761627—44no—
175#11761627—44no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134C2×D412yes—
180C2×Dic134C2×D412yes—
181C2×Dic134#4112yes—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—41no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—24no—
187C2×C22⋊D67—24no—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—81no—
194C2×C22⋊D67—81no—
195C2×C22⋊D67—81no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—24no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—24no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—42no—
204C22×Dic67—42no—
205C22×Dic67—42no—
206C22×Dic67—42no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67C2×D412yes—
220C2×C4×D67C2×D412yes—
221#11761618—44no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C8×D67—44no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C2×D412yes—
235C4⋊Dic67C2×D412yes—
236Dic67⋊C4—24no—
237Dic67⋊C4—42no—
238Dic67⋊C4—42no—
239Dic67⋊C4—42no—
240C22⋊Dic67—24no—
241C22⋊Dic67—24no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—42no—
245(C2×D67)⋊C4—42no—
246(C2×D67)⋊C4—42no—
247(C2×D67)⋊C4—42no—
248C4×Dic67—24no—
249C4×Dic67—42no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×D4×C67—24no—
259C2×D4×C67—24no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—42no—
271C2×D4×C67—42no—
272C2×D4×C67—81no—
273C2×D4×C67—81no—
274C2×D4×C67C2×D412yes—
275C2×D4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281SD16×C67—44no—
282SD16×C67—44no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67C2×D412yes—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67—21no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67#12012yes—
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—41no—
326D4×C67—22no—
327D4×C67—22no—
328D4×C67—22no—
329D4×C67—22no—
330D4×C67—48no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—84no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67#13512yes—
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D67—48no—
355C22⋊D67—48no—
356C22⋊D67—84no—
357C22⋊D67—84no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—48no—
369C2×Dic67—48no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67#12012yes—
378D268—44no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387Dic134—22no—
388Dic134—22no—
389Dic134—22no—
390Dic134#12114yes—
391C8×C67—22no—
392C8×C67—41no—
393C67⋊C8—41no—
394C67⋊C8—41no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C22×C67D4211yescharacteristic
411C22×C67#54611yescharacteristic
412C22×C67C2×#13511yescharacteristic
413C22×C67#57511yescharacteristic
414C22×C67#57711yescharacteristic
415C22×C67#57711yescharacteristic
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C4×C67—22no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—81no—
433C4×C67—81no—
434C4×C67C2×#12111yescharacteristic
435C4×C67#53411yescharacteristic
436C4×C67D4211yescharacteristic
437C4×C67#54611yescharacteristic
438Dic67—24no—
439Dic67—22no—
440Dic67—41no—
441Dic67—42no—
442Dic67—42no—
443Dic67—81no—
444#24427—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—82no—
446C2×C67—82no—
447C2×C67#241011yescharacteristic
448C2×C67#300211yescharacteristic
449C2×C67#300911yescharacteristic
450C2×C67#327111yescharacteristic
451C2×C67#328411yescharacteristic
452C2×C67#330411yescharacteristic
453C2×C67#331711yescharacteristic
454D67—42no—
455D67—81no—
456C2×#550—671no—
457C2×#465—671no—
458C2×#452—671no—
459C2×#452—671no—
460C2×#416—671no—
461#2415—671no—
462#2041—671no—
463#2034—671no—
464#2014D6711yescharacteristic, complemented
465#2000—671no—
466#1878—671no—
467#1875—671no—
468#1869—671no—
469#1865—671no—
470#1788—671no—
471C67#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—671no—
473C22×#41—671no—
474C22×Q16—671no—
475C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
476C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
477C23×C8—671no—
478#550—1344no—
479#550—1344no—
480C2×#127—1341no—
481C2×#127C2×D6711yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—671no—
483C2×C22⋊Q8—671no—
484C2×#121—671no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—1341no—
487C2×#121—1341no—
488C2×C4×Q8—671no—
489C2×C4×D4—671no—
490C2×C4×D4—1341no—
491C2×#117—671no—
492#465—1344no—
493#452—1344no—
494#452—1344no—
495C2×#106—671no—
496#416—1344no—
497C2×#103—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—671no—
500C2×#103—671no—
501C2×#102—671no—
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102C2×D6711yescharacteristic
506C2×#102C2×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509C2×C22⋊C8—671no—
510#397—1341no—
511#394—1341no—
512#391C2×D6711yescharacteristic
513#389—671no—
514#389—1341no—
515#388—1341no—
516#380—671no—
517#340—671no—
518#340—671no—
519#336—671no—
520#336C2×D6711yescharacteristic
521C2×#41—2681no—
522C2×#41—2681no—
523C2×#41—2681no—
524C2×#41—2681no—
525C2×#41—674no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1342no—
528C2×#41—1342no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C22×Q8—671no—
534C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4C22×D6711yescharacteristic
543C22×D4C22×D6711yescharacteristic
544C23×C4—671no—
545C23×C4—671no—
546C23×C4—1341no—
547C23×C4—1341no—
548C2×Q16—1342no—
549C2×Q16—1342no—
550C2×Q16—1342no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C22×C8—2681no—
558C22×C8—671no—
559C22×C8—671no—
560C22×C8—1342no—
561C22×C8—1342no—
562C22×C8C22×D6711yescharacteristic
563C22×C8C22×D6711yescharacteristic
564#127—22no—
565#127—22no—
566#127—1348no—
567C22⋊Q8—2681no—
568C22⋊Q8—1342no—
569C22⋊Q8—1342no—
570C22⋊Q8—1342no—
571#121—674no—
572#121—1342no—
573#121—1342no—
574#121—1348no—
575#121—1348no—
576#121—1342no—
577C4×Q8—1342no—
578C4×Q8—1342no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1348no—
582#117—2681no—
583#117—1342no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—671no—
594C2×C22⋊C4—671no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C42—1341no—
602C2×C42—1341no—
603C2×C42C22×D6711yescharacteristic
604#106—1342no—
605#103—674no—
606#103—1342no—
607#103—1342no—
608#103—1342no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1342no—
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615C22⋊C8—2681no—
616C22⋊C8—1342no—
617C22⋊C8—1342no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—1341no—
621#95—1341no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—671no—
625C24—671no—
626#41—2684no—
627#41—2684no—
628#41—2684no—
629#41—2684no—
630#41—2684no—
631#41—2684no—
632#41—2684no—
633#41—1348no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—672no—
641C2×Q8—672no—
642C2×Q8—672no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2681no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—5361no—
668C2×D4—5361no—
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—5361no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4—1344no—
673C2×D4—1344no—
674C2×D4—1344no—
675C2×D4—1344no—
676C2×D4—1342no—
677C2×D4D4×D6712yes—
678C2×D4D4×D6712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—2682no—
683C22×C4—2682no—
684C22×C4—2682no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—672no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1344no—
691C22×C4—1344no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4C23×D6711yescharacteristic
708Q16—2684no—
709SD16—44no—
710SD16—44no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2684no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8D4×D6712yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—2682no—
727C4⋊C4—2682no—
728C4⋊C4—2682no—
729C4⋊C4—672no—
730C4⋊C4—672no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1344no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—2682no—
738C22⋊C4—2682no—
739C22⋊C4—2682no—
740C22⋊C4—2682no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4—1342no—
743C22⋊C4—1344no—
744C22⋊C4—1344no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2682no—
748C42—1344no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—672no—
764C23—1341no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23C2×D4×D6711yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—674no—
783Q8—1342no—
784Q8—1342no—
785Q8—1342no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—2684no—
797D4—2688no—
798D4—2688no—
799D4—5364no—
800D4—5364no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2688no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2688no—
825C2×C4—672no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4#1452406412yes—
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408811yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—2681no—
850C8—2681no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2681no—
876C22—1342no—
877C22—1342no—
878C22—1342no—
879C22#120×D6711yescharacteristic
880C22#1686403111yescharacteristic
881C22#1686404311yescharacteristic
882C22C2×#1452406411yescharacteristic
883C22#1686419211yescharacteristic
884C22#1686420211yescharacteristic
885C22#1686420611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—2682no—
891C4—2682no—
892C4—2681no—
893C4—5361no—
894C4—1342no—
895C4—1344no—
896C4#121×D6711yescharacteristic
897C4#1686395611yescharacteristic
898C4#1686402811yescharacteristic
899C4#1686403511yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—2682no—
903C2—5361no—
904C2#2256357611yescharacteristic
905C2#2256942811yescharacteristic
906C2#2256948111yescharacteristic
907C2#2257179311yescharacteristic
908C2#2257193811yescharacteristic
909C2#2257215111yescharacteristic
910C2#2257234211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2014C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864066C2
hypercenter#2014D67
hypocenterC67#24427
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863622C2semidirect
3. C2×#16863555C2semidirect
4. C2×#16863555C2semidirect
5. C2×#16863389C2semidirect
6. #22563641C2semidirect
7. #22561440C2semidirect
8. #22561397C2semidirect
9. #22561209C2semidirect
10. #22560553C2semidirect
11. #22560528C2semidirect
12. #22560500C2semidirect
13. #22560480C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C67×#2014C2semidirect
133. #14523968D4semidirect
464. #2014D67semidirect
471. C67#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640662
C2×#168636222
C2×#168635552
C2×#168633892
#225636412
#225614402
#225613972
#225612092
#225605532
#225605282
#225605002
#225604802
#225601462
C67×#20142
#2442767