Finite Group Databasebeta

← #30893445

Subgroups — #30893445

Order 17152.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
21#16864037—24no—
22#16864037—24no—
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24C2×#14524028—21no—
25C2×#14524018—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524013—21no—
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D67—21no—
33#16863631—24no—
34#16863540—24no—
35#16863529—24no—
36C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
37#16863391—24no—
38C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16863312—21no—
49#16863304—21no—
50#16863299—21no—
51#16863299C2211yescharacteristic, complemented
52#16863295C2211yescharacteristic, complemented
53#16863284—21no—
54#16863256C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—41no—
70C2×#11761629—41no—
71C2×#11761629D414yescomplemented
72C22×D268—21no—
73C22×D268—21no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—22no—
76C22×D268—22no—
77C22×D268—22no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268—41no—
80C22×D268—41no—
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C2×#11761613—22no—
89C2×#11761613—22no—
90C2×#11761613—22no—
91C2×#11761613—22no—
92C2×#11761613—22no—
93C2×#11761613—41no—
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D67—22no—
97C2×C8×D67—22no—
98C2×C8×D67—41no—
99#14524032—22no—
100#14524032—22no—
101#14524028—28no—
102#14524018—28no—
103#14524018—22no—
104#14524018D414yescomplemented
105#14524014—22no—
106#14524014—22no—
107#14524013—28no—
108#14524005—22no—
109#14524005—22no—
110C4×C22⋊D67—22no—
111C4×C22⋊D67—22no—
112#14524001—22no—
113#14524001—41no—
114C2×C4⋊Dic67—21no—
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D67—28no—
130C2×C4×Dic67—21no—
131C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
132#14523976—22no—
133#14523967—22no—
134#14523967—22no—
135#14523965—22no—
136#14523965—22no—
137#14523965—22no—
138#14523965—41no—
139#14523963—22no—
140#14523963D414yescomplemented
141C22⋊(C67⋊C8)—22no—
142(C2×D67)⋊C8—22no—
143C67⋊#95—21no—
144C67⋊#95—21no—
145C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C67—22no—
150C2×SD16×C67—41no—
151C2×SD16×C67—41no—
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C67—22no—
155C22⋊Q8×C67—22no—
156#121×C67—22no—
157#121×C67—41no—
158C2×C4⋊C4×C67—21no—
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#103×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165C22⋊C8×C67—41no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—24no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67—81no—
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176#11761629—28no—
177#11761629—44no—
178#11761629—44no—
179#11761629—44no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—24no—
188C2×D268—24no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—24no—
191C2×D268—44no—
192C2×D268—44no—
193C2×D268—44no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—44no—
199C2×D268—81no—
200C2×D268—81no—
201C2×D268C2×D412yes—
202C2×D268C2×D412yes—
203C2×D268C2×D412yes—
204C2×D268#4112yes—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—81no—
210C2×C22⋊D67—81no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—24no—
221C2×C4×D67—24no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—81no—
225C2×C4×D67—81no—
226C2×C4×D67C2×D412yes—
227C2×C4×D67C2×D412yes—
228#11761613—44no—
229#11761613—44no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8C2×D412yes—
236C8×D67—44no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—81no—
242Dic67⋊C4—22no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—42no—
245C22⋊Dic67—42no—
246C22⋊Dic67—81no—
247C22⋊Dic67—81no—
248(C2×D67)⋊C4—24no—
249(C2×D67)⋊C4—24no—
250(C2×D67)⋊C4—24no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—42no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67C2×D412yes—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—42no—
272C2×D4×C67—42no—
273C2×D4×C67—81no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2411yescharacteristic
285SD16×C67—44no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—24no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67C2×D412yes—
296C4⋊C4×C67C2×D412yes—
297C22⋊C4×C67—24no—
298C22⋊C4×C67—42no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67#13512yes—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—22no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—48no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—48no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67—84no—
341C22×D67#12012yes—
342Q8×C67—22no—
343Q8×C67—22no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—84no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—84no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67#12012yes—
390D268—22no—
391D268—22no—
392D268—22no—
393D268—22no—
394D268—22no—
395D268—48no—
396D268—48no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—84no—
400D268#12114yes—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—48no—
406C4×D67—84no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—22no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67D4211yescharacteristic
427C22×C67#54611yescharacteristic
428C22×C67C2×#13511yescharacteristic
429C22×C67#57511yescharacteristic
430C22×C67#57611yescharacteristic
431C22×C67#57611yescharacteristic
432C2×D67—22no—
433C2×D67—24no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—22no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—816no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—42no—
458C4×C67C2×#12111yescharacteristic
459C4×C67#53411yescharacteristic
460C4×C67D4211yescharacteristic
461C4×C67#54611yescharacteristic
462Dic67—22no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—81no—
466Dic67—81no—
467#24428—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—42no—
469C2×C67—161no—
470C2×C67#241011yescharacteristic
471C2×C67#300211yescharacteristic
472C2×C67#300811yescharacteristic
473C2×C67#326811yescharacteristic
474C2×C67#328011yescharacteristic
475C2×C67#329711yescharacteristic
476C2×C67#331911yescharacteristic
477D67—42no—
478D67—44no—
479D67—82no—
480C2×#546—671no—
481C2×#466—671no—
482C2×#449—671no—
483C2×#447—671no—
484C2×#416—671no—
485#2414—671no—
486#2042—671no—
487#2036—671no—
488#2012—671no—
489#2000D6711yescharacteristic, complemented
490#1879—671no—
491#1875—671no—
492#1869—671no—
493#1862—671no—
494#1786—671no—
495C67#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—671no—
497C23×D4—671no—
498C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
499C22×D8—671no—
500C22×D8—671no—
501C23×C8—671no—
502#546—1344no—
503#546—1344no—
504C2×#124—671no—
505C2×#123—1341no—
506C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
507C2×#121—671no—
508C2×#121—671no—
509C2×#121—1341no—
510C2×#121C2×D6711yescharacteristic
511C2×#120—1341no—
512C2×C4×D4—671no—
513C2×C4×D4—671no—
514C2×#117—671no—
515C22×C22⋊C4—1341no—
516#466—1344no—
517#449—1344no—
518#447—1344no—
519C2×#107—671no—
520#416—1344no—
521C2×#103—671no—
522C2×#103—671no—
523C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—671no—
527C2×#102—671no—
528C2×#102—671no—
529C2×#102—671no—
530C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
534#394—1341no—
535#392—1341no—
536#390—671no—
537#390—1341no—
538#389—671no—
539#388—1341no—
540#380—671no—
541#340—671no—
542#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#336—671no—
544#336—671no—
545C25—1341no—
546C2×#41—2681no—
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—674no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—2681no—
555C22×D4—2681no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—2681no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C2×D8—1342no—
579C2×D8—1342no—
580C2×D8—1342no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—1342no—
585C22×C8—1342no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588#124—1342no—
589#124—1342no—
590#123—1348no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—674no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598#121—1342no—
599#121—1348no—
600#120—1348no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1342no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1342no—
605#117—2681no—
606#117—1342no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—671no—
618C2×C22⋊C4—1348no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—1341no—
630#107—1342no—
631#103—22no—
632#103—1342no—
633#103—1342no—
634#102—22no—
635#102—2681no—
636#102—674no—
637#102—1342no—
638#102—1342no—
639#102—1342no—
640#102—1342no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1342no—
643C22⋊C8—1342no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646C24—21no—
647C24—2682no—
648C24—2682no—
649C24—2682no—
650C24—2682no—
651C24—5361no—
652C24—5361no—
653C24—671no—
654C24—1344no—
655C24—1341no—
656C24—1341no—
657C24D4×D6711yescharacteristic
658#41—2684no—
659#41—2684no—
660#41—2684no—
661#41—1348no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D6712yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2684no—
682C2×D4—2684no—
683C2×D4—2684no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—5361no—
688C2×D4—5361no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—5361no—
691C2×D4—672no—
692C2×D4—672no—
693C2×D4—672no—
694C2×D4—672no—
695C2×D4—1344no—
696C2×D4—1344no—
697C2×D4—1344no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2682no—
718C22×C4—2682no—
719C22×C4—5361no—
720C22×C4—5361no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—672no—
723C22×C4—672no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—1344no—
727C22×C4—1344no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—2684no—
738D8—2684no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2684no—
746C2×C8—672no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—5361no—
756C4⋊C4—1342no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4D4×D6712yes—
762C4⋊C4D4×D6712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—2682no—
768C22⋊C4—5361no—
769C22⋊C4—5361no—
770C22⋊C4—1344no—
771C22⋊C4—1342no—
772C22⋊C4—1344no—
773C22⋊C4—1344no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1342no—
776C42—2682no—
777C42—1341no—
778C42—1341no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—2688no—
793C23—2688no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—5364no—
805C23—5364no—
806C23—5364no—
807C23—5364no—
808C23—5364no—
809C23—672no—
810C23—1342no—
811C23—1341no—
812C23—1342no—
813C23—1342no—
814C23—1341no—
815C23—1342no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23#1452406412yes—
821C23C2×D4×D6711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—2688no—
832D4—2688no—
833D4—2684no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—5364no—
837D4—5364no—
838D4—674no—
839D4—1342no—
840D4—1342no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843D4—1342no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2688no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—5364no—
868C2×C4—672no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4#41×D6711yescharacteristic
885C2×C4#1452408811yescharacteristic
886C2×C4#1452408811yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2681no—
890C8—1342no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—2682no—
906C22—2682no—
907C22—2681no—
908C22—2682no—
909C22—2681no—
910C22—2682no—
911C22—2681no—
912C22—2682no—
913C22—2682no—
914C22—2681no—
915C22—2682no—
916C22—2682no—
917C22—2682no—
918C22—53616no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22—1342no—
924C22—1342no—
925C22—1344no—
926C22—1342no—
927C22#120×D6711yescharacteristic
928C22#1686402811yescharacteristic
929C22#1686403511yescharacteristic
930C22C2×#1452406411yescharacteristic
931C22#1686419511yescharacteristic
932C22#1686419811yescharacteristic
933C22#1686420011yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—2681no—
939C4—2681no—
940C4—5361no—
941C4—5361no—
942C4—1342no—
943C4#121×D6711yescharacteristic
944C4#1686395611yescharacteristic
945C4#1686403111yescharacteristic
946C4#1686404311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—2684no—
949C2—2682no—
950C2—161no—
951C2—5362no—
952C2#2256357611yescharacteristic
953C2#2256942611yescharacteristic
954C2#2256947411yescharacteristic
955C2#2257175211yescharacteristic
956C2#2257188711yescharacteristic
957C2#2257206511yescharacteristic
958C2#2257236011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2000C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2000D67
hypocenterC67#24428
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864037C2semidirect
2. C2×#16863631C2semidirect
3. C2×#16863540C2semidirect
4. C2×#16863529C2semidirect
5. C2×#16863391C2semidirect
6. #22563623C2semidirect
7. #22561447C2semidirect
8. #22561409C2semidirect
9. #22561283C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560530C2semidirect
12. #22560498C2semidirect
13. #22560457C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C67×#2000C2semidirect
20. C22×C8×D67C22semidirect
27. C2×#14524014C22semidirect
31. C2×#14524001C22semidirect
36. C2×#14523976C22semidirect
38. C2×#14523967C22semidirect
39. C2×#14523967C22semidirect
47. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
51. #16863299C22semidirect
52. #16863295C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
58. C22×SD16×C67C22semidirect
61. C2×#103×C67C22semidirect
62. C2×#102×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
71. C2×#11761629D4semidirect
104. #14524018D4semidirect
140. #14523963D4semidirect
489. #2000D67semidirect
495. C67#24428semidirect
498. C22×SD16C2×D67semidirect
523. C2×#103C2×D67semidirect
530. C2×#102C2×D67semidirect
542. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640372
C2×#168636312
C2×#168635402
C2×#168635292
C2×#168633912
#225636232
#225614472
#225614092
#225612832
#225605542
#225605302
#225604982
#225604572
#225601412
C67×#20002
#2442867