Finite Group Databasebeta

← #30893447

Subgroups — #30893447

Order 17152.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
22#16864039—24no—
23#16864039—24no—
24C2×#14524025—21no—
25C2×#14524019C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524016—21no—
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524013—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D67—21no—
35#16863631—24no—
36#16863544—24no—
37#16863531—24no—
38C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
39#16863391—24no—
40C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16863313—21no—
50#16863306—21no—
51#16863298C2211yescharacteristic, complemented
52#16863297—21no—
53#16863288—21no—
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57#16863151C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—41no—
70C2×#11761629—41no—
71C2×#11761629D414yescomplemented
72C22×D268—21no—
73C22×D268—21no—
74C22×D268—21no—
75C22×D268D411yescharacteristic
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—41no—
85C2×D4×D67—41no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C2×#11761615—22no—
91C2×#11761615—41no—
92C2×#11761615—41no—
93C2×D536—22no—
94C2×D536—22no—
95C2×D536—22no—
96C2×#11761613—22no—
97C2×#11761613—22no—
98C2×#11761613—41no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67—22no—
103C2×C8×D67—41no—
104#14524025—28no—
105#14524019—22no—
106#14524019—22no—
107#14524018—22no—
108#14524018—22no—
109#14524018—22no—
110#14524018—41no—
111#14524016—28no—
112#14524014—22no—
113#14524014D414yescomplemented
114#14524013—28no—
115C4×D268—22no—
116C4×D268—22no—
117C4×D268—22no—
118C4×D268—22no—
119#14524001—22no—
120#14524001—41no—
121C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D67—28no—
137C2×C4×Dic67—21no—
138#14523976—22no—
139#14523967—22no—
140#14523965—22no—
141#14523965—22no—
142#14523964—41no—
143#14523963—22no—
144#14523963D414yescomplemented
145(C2×D67)⋊C8—22no—
146(C2×D67)⋊C8—22no—
147(C2×D67)⋊C8—41no—
148C67⋊#95—21no—
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#124×C67—22no—
154#124×C67—22no—
155C2×C4⋊C4×C67—21no—
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—22no—
162#103×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67—81no—
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176C23×D67C2×D411yescharacteristic
177#11761629—28no—
178#11761629—44no—
179#11761629—44no—
180#11761629—44no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—24no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—41no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—81no—
200C2×D268—81no—
201C2×D268—81no—
202C2×D268C2×D412yes—
203C2×D268C2×D412yes—
204C2×D268#4112yes—
205C2×C22⋊D67—24no—
206C2×C22⋊D67—24no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—81no—
210C2×C22⋊D67—81no—
211D4×D67—44no—
212D4×D67—44no—
213D4×D67—44no—
214D4×D67—44no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—24no—
230C2×C4×D67—24no—
231C2×C4×D67—42no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67—81no—
234C2×C4×D67—81no—
235C2×C4×D67C2×D412yes—
236C2×C4×D67C2×D412yes—
237#11761615—44no—
238D536—44no—
239#11761613—44no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8C2×D412yes—
246C8×D67—44no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—22no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67C2×D412yes—
252Dic67⋊C4—24no—
253C22⋊Dic67—24no—
254(C2×D67)⋊C4—24no—
255(C2×D67)⋊C4—24no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—42no—
259(C2×D67)⋊C4—42no—
260(C2×D67)⋊C4—42no—
261(C2×D67)⋊C4—42no—
262(C2×D67)⋊C4—81no—
263(C2×D67)⋊C4—81no—
264C4×Dic67—42no—
265C24×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67C2×D412yes—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67C2×D412yes—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—81no—
294C4⋊C4×C67C2×D412yes—
295C22⋊C4×C67—24no—
296C22⋊C4×C67—24no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67C22×D411yescharacteristic
307C22×D67—21no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—48no—
323C22×D67—48no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—84no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67#12012yes—
341C22×D67#13512yes—
342Q8×C67—22no—
343Q8×C67—22no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D67—48no—
372C22⋊D67—84no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67#12012yes—
385D268—22no—
386D268—22no—
387D268—22no—
388D268—44no—
389D268—48no—
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—84no—
395D268—84no—
396D268#12114yes—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—48no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—84no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—22no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67C2×#12011yescharacteristic
419C22×C67D4211yescharacteristic
420C22×C67#54611yescharacteristic
421C22×C67C2×#13511yescharacteristic
422C22×C67#57511yescharacteristic
423C22×C67#57611yescharacteristic
424C22×C67#57611yescharacteristic
425C2×D67—22no—
426C2×D67—24no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—22no—
429C2×D67—22no—
430C2×D67—22no—
431C2×D67—22no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—816no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—42no—
458C4×C67—81no—
459C4×C67C2×#12111yescharacteristic
460C4×C67#53411yescharacteristic
461C4×C67D4211yescharacteristic
462C4×C67#54611yescharacteristic
463Dic67—22no—
464Dic67—41no—
465Dic67—42no—
466Dic67—81no—
467#24428—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—82no—
469C2×C67#241011yescharacteristic
470C2×C67#300211yescharacteristic
471C2×C67#300811yescharacteristic
472C2×C67#326811yescharacteristic
473C2×C67#328011yescharacteristic
474C2×C67#329711yescharacteristic
475C2×C67#331911yescharacteristic
476D67—42no—
477D67—42no—
478D67—44no—
479D67—161no—
480C2×#546—671no—
481C2×#466—671no—
482C2×#449—671no—
483C2×#447—671no—
484C2×#416—671no—
485#2414—671no—
486#2042D6711yescharacteristic, complemented
487#2036—671no—
488#2012—671no—
489#2000—671no—
490#1879—671no—
491#1875—671no—
492#1869—671no—
493#1862—671no—
494#1786—671no—
495C67#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—671no—
497C23×D4—671no—
498C22×SD16—671no—
499C22×D8—671no—
500C22×D8—671no—
501C23×C8—671no—
502#546—1344no—
503#546—1344no—
504C2×#124C2×D6711yescharacteristic
505C2×#123—1341no—
506C2×C22⋊Q8—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—671no—
509C2×#121—671no—
510C2×#121—1341no—
511C2×#120—1341no—
512C2×C4×D4—671no—
513C2×C4×D4—671no—
514C2×#117—671no—
515C22×C22⋊C4—1341no—
516#466—1344no—
517#449—1344no—
518#447—1344no—
519C2×#107—671no—
520#416—1344no—
521C2×#103—671no—
522C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—671no—
527C2×#102—671no—
528C2×#102—671no—
529C2×#102C2×D6711yescharacteristic
530C2×#102C2×D6711yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8—671no—
534#394—1341no—
535#392—1341no—
536#390—671no—
537#390—1341no—
538#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#388—1341no—
540#380—671no—
541#340—671no—
542#340—671no—
543#336—671no—
544#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C25—1341no—
546C2×#41—2681no—
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—674no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—2681no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1342no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1342no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—671no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4—1341no—
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—2681no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—2681no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C2×D8—1342no—
579C2×D8—1342no—
580C2×D8—1342no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—1342no—
585C22×C8—1342no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—1348no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—2681no—
594#121—674no—
595#121—1348no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598#121—1342no—
599#121—1342no—
600#120—1348no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1342no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1342no—
605#117—2681no—
606#117—1342no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—671no—
618C2×C22⋊C4—1348no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C42—1341no—
629C2×C42C22×D6711yescharacteristic
630#107—1342no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—1342no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—2681no—
637#102—674no—
638#102—1342no—
639#102—1342no—
640#102—1342no—
641C22⋊C8—2681no—
642C22⋊C8—1342no—
643C22⋊C8—1342no—
644#95—21no—
645#95—1341no—
646C24—21no—
647C24—2682no—
648C24—2682no—
649C24—2682no—
650C24—2682no—
651C24—5361no—
652C24—5361no—
653C24—671no—
654C24—671no—
655C24—1344no—
656C24—1341no—
657C24—1341no—
658#41—2684no—
659#41—2684no—
660#41—2684no—
661#41—1348no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D6712yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—2681no—
674C2×D4—2682no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2684no—
680C2×D4—2684no—
681C2×D4—2684no—
682C2×D4—2684no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—5361no—
686C2×D4—5361no—
687C2×D4—5361no—
688C2×D4—5361no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—672no—
691C2×D4—672no—
692C2×D4—672no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1344no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1344no—
697C2×D4—1344no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4D4×D6712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2682no—
712C22×C4—2682no—
713C22×C4—5361no—
714C22×C4—5361no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—1344no—
720C22×C4—1344no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736SD16—2684no—
737D8—2684no—
738D8—2684no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2684no—
746C2×C8—672no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—672no—
757C4⋊C4—1342no—
758C4⋊C4—1344no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4D4×D6712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—2682no—
768C22⋊C4—2682no—
769C22⋊C4—5361no—
770C22⋊C4—5361no—
771C22⋊C4—1342no—
772C22⋊C4—1342no—
773C22⋊C4—1344no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1344no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2682no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—2688no—
787C23—2688no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—5364no—
800C23—5364no—
801C23—5364no—
802C23—5364no—
803C23—5364no—
804C23—672no—
805C23—672no—
806C23—1341no—
807C23—1342no—
808C23—1341no—
809C23—1342no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23—1342no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23—1341no—
821C23C2×D4×D6711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—2688no—
831D4—2684no—
832D4—2688no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—5364no—
838D4—5364no—
839D4—5364no—
840D4—674no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843D4—1342no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—2688no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—5364no—
870C2×C4—672no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4#41×D6711yescharacteristic
885C2×C4#1452408911yescharacteristic
886C2×C4#1452408911yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2681no—
890C8—1342no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—2682no—
899C22—2681no—
900C22—2682no—
901C22—2681no—
902C22—2682no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2682no—
906C22—2681no—
907C22—2682no—
908C22—2682no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—53616no—
913C22—5361no—
914C22—5361no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—1342no—
921C22—1342no—
922C22—1342no—
923C22—1342no—
924C22—1342no—
925C22—1344no—
926C22—1342no—
927C22#120×D6711yescharacteristic
928C22#1686403011yescharacteristic
929C22#1686403911yescharacteristic
930C22#135×D6711yescharacteristic
931C22#1686419511yescharacteristic
932C22#1686419811yescharacteristic
933C22#1686420011yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—2682no—
940C4—2681no—
941C4—5361no—
942C4—1342no—
943C4#121×D6711yescharacteristic
944C4#1686395711yescharacteristic
945C4#1686403011yescharacteristic
946C4#1686403811yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—2684no—
949C2—2682no—
950C2—2682no—
951C2—10721no—
952C2#2256357811yescharacteristic
953C2#2256943011yescharacteristic
954C2#2256947411yescharacteristic
955C2#2257174411yescharacteristic
956C2#2257188911yescharacteristic
957C2#2257205811yescharacteristic
958C2#2257236411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2042C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2042D67
hypocenterC67#24428
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864039C2semidirect
2. C2×#16863631C2semidirect
3. C2×#16863544C2semidirect
4. C2×#16863531C2semidirect
5. C2×#16863391C2semidirect
6. #22563625C2semidirect
7. #22561410C2semidirect
8. #22561286C2semidirect
9. #22561211C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560528C2semidirect
12. #22560500C2semidirect
13. #22560455C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2042C2semidirect
18. C22×#11761615C22semidirect
21. C22×C8×D67C22semidirect
27. C2×#14524018C22semidirect
33. C2×#14524001C22semidirect
38. C2×#14523976C22semidirect
40. C2×#14523967C22semidirect
42. C2×#14523965C22semidirect
48. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
51. #16863298C22semidirect
55. #16863159C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
57. #16863151C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
60. C2×#103×C67C22semidirect
63. #389×C67C22semidirect
64. #336×C67C22semidirect
71. C2×#11761629D4semidirect
113. #14524014D4semidirect
144. #14523963D4semidirect
486. #2042D67semidirect
495. C67#24428semidirect
522. C2×#103C2×D67semidirect
523. C2×#103C2×D67semidirect
538. #389C2×D67semidirect
544. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640392
C2×#168636312
C2×#168635442
C2×#168635312
C2×#168633912
#225636252
#225614102
#225612862
#225612112
#225605562
#225605282
#225605002
#225604552
#225601382
C67×#20422
#2442867