Finite Group Databasebeta

← #30893448

Subgroups — #30893448

Order 17152.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864040—24no—
20#16864040—24no—
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524024—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524015—21no—
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524012—21no—
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic67—21no—
32#16863629—24no—
33#16863538—24no—
34C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
35#16863389—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16863312—21no—
47#16863304—21no—
48#16863299—21no—
49#16863299C2211yescharacteristic, complemented
50#16863295C2211yescharacteristic, complemented
51#16863284—21no—
52#16863256C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C67C2211yescharacteristic
58C22×D8×C67C2211yescharacteristic
59C22×D8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61#447×C67—24no—
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—41no—
69C2×#11761627—41no—
70C2×#11761627D414yescomplemented
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
76C23×Dic67—21no—
77C23×Dic67—21no—
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—41no—
81C2×#11761616—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D67—22no—
85C2×C8×D67—22no—
86C2×C8×D67—41no—
87#14524030—22no—
88#14524030—22no—
89#14524024—28no—
90#14524022—22no—
91#14524022—22no—
92#14524015—28no—
93#14524014—22no—
94#14524014—22no—
95#14524014—22no—
96#14524014D414yescomplemented
97#14524012—28no—
98D4×Dic67—22no—
99D4×Dic67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C4×C22⋊D67—22no—
102#14524001—22no—
103#14524001—41no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67—28no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125#14523977—22no—
126#14523968—22no—
127#14523968—22no—
128#14523966—22no—
129#14523964—22no—
130#14523964—22no—
131#14523964—22no—
132#14523964—22no—
133#14523964—41no—
134C22⋊(C67⋊C8)—41no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C25×C67—21no—
139C22×D4×C67—22no—
140C22×D4×C67—22no—
141C22×D4×C67—22no—
142C22×D4×C67—22no—
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67—21no—
145C22×D4×C67—41no—
146C22×D4×C67—41no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×D8×C67—22no—
152C2×D8×C67—22no—
153C2×D8×C67—22no—
154C2×D8×C67—22no—
155C2×D8×C67—22no—
156C2×D8×C67—41no—
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#121×C67—22no—
160#121×C67—41no—
161C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#102×C67—22no—
164#102×C67D414yescomplemented
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167#11761627—28no—
168#11761627—44no—
169#11761627—44no—
170#11761627—44no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134C2×D412yes—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—41no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—24no—
192C22×Dic67—24no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—42no—
196C22×Dic67—42no—
197C22×Dic67—81no—
198C22×Dic67—81no—
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67C2×D412yes—
207C2×C4×D67C2×D412yes—
208#11761616—44no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C8×D67—44no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—81no—
222C4⋊Dic67C2×D412yes—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4—22no—
225C22⋊Dic67—24no—
226C22⋊Dic67—24no—
227C22⋊Dic67—24no—
228C22⋊Dic67—24no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—24no—
231C22⋊Dic67—42no—
232C22⋊Dic67—42no—
233C22⋊Dic67—81no—
234C22⋊Dic67—81no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—42no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—42no—
240C24×C67—21no—
241C24×C67—24no—
242C24×C67—21no—
243C24×C67—21no—
244C24×C67—42no—
245C24×C67—42no—
246C24×C67—42no—
247C24×C67—42no—
248C24×C67—81no—
249C24×C67—81no—
250C24×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C67—24no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—42no—
267C2×D4×C67—42no—
268C2×D4×C67—42no—
269C2×D4×C67—44no—
270C2×D4×C67—44no—
271C2×D4×C67—44no—
272C2×D4×C67—44no—
273C2×D4×C67—42no—
274C2×D4×C67—81no—
275C2×D4×C67C2×D412yes—
276C2×D4×C67C2×D412yes—
277C2×D4×C67C2×D412yes—
278C2×D4×C67#4112yes—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288D8×C67—44no—
289D8×C67—44no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67C2×D412yes—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67C2×D412yes—
298C22⋊C4×C67—42no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—48no—
310C23×C67—48no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—84no—
329C23×C67—84no—
330C23×C67—84no—
331C23×C67—84no—
332C23×C67—84no—
333C23×C67#13512yes—
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67#12012yes—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—48no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—84no—
355D4×C67#12114yes—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D67—44no—
373C22⋊D67—48no—
374C22⋊D67—84no—
375C22⋊D67—84no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—48no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—84no—
398C2×Dic67#12012yes—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403Dic134—22no—
404Dic134—22no—
405Dic134—41no—
406Dic134—41no—
407C8×C67—22no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—24no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—42no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—816no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67C2×#12011yescharacteristic
441C22×C67D4211yescharacteristic
442C22×C67#54611yescharacteristic
443C22×C67C2×#13511yescharacteristic
444C22×C67#57511yescharacteristic
445C22×C67#57611yescharacteristic
446C22×C67#57611yescharacteristic
447C2×D67—22no—
448C2×D67—22no—
449C2×D67—22no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67C2×#12111yescharacteristic
457C4×C67#53411yescharacteristic
458C4×C67D4211yescharacteristic
459C4×C67#54611yescharacteristic
460Dic67—22no—
461Dic67—42no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—42no—
465Dic67—81no—
466Dic67—81no—
467#24428—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—42no—
469C2×C67—44no—
470C2×C67—82no—
471C2×C67—161no—
472C2×C67#241011yescharacteristic
473C2×C67#300211yescharacteristic
474C2×C67#300811yescharacteristic
475C2×C67#326811yescharacteristic
476C2×C67#328011yescharacteristic
477C2×C67#329711yescharacteristic
478C2×C67#331911yescharacteristic
479D67—42no—
480C2×#546—671no—
481C2×#466—671no—
482C2×#449—671no—
483C2×#447D6711yescharacteristic, complemented
484C2×#416—671no—
485#2414—671no—
486#2042—671no—
487#2036—671no—
488#2012—671no—
489#2000—671no—
490#1879—671no—
491#1875—671no—
492#1869—671no—
493#1862—671no—
494#1786—671no—
495C67#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—671no—
497C23×D4C2×D6711yescharacteristic
498C22×SD16—671no—
499C22×D8C2×D6711yescharacteristic
500C22×D8C2×D6711yescharacteristic
501C23×C8—671no—
502#546—1344no—
503#546—1344no—
504C2×#124—671no—
505C2×#123—1341no—
506C2×C22⋊Q8—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—671no—
509C2×#121—1341no—
510C2×#121C2×D6711yescharacteristic
511C2×#120—1341no—
512C2×C4×D4—671no—
513C2×C4×D4—671no—
514C2×#117—671no—
515C22×C22⋊C4—1341no—
516#466—1344no—
517#449—1344no—
518#447—24no—
519C2×#107—671no—
520#416—1344no—
521C2×#103—671no—
522C2×#103—671no—
523C2×#103—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—671no—
527C2×#102—671no—
528C2×#102—671no—
529C2×#102C2×D6711yescharacteristic
530C2×#102C2×D6711yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
534#394—1341no—
535#392—1341no—
536#390—671no—
537#390—1341no—
538#389—671no—
539#388—1341no—
540#380—671no—
541#340—671no—
542#340—671no—
543#336—671no—
544#336—671no—
545C25—21no—
546C2×#41—2681no—
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—674no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4C22×D6711yescharacteristic
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—2681no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—1342no—
585C22×C8—1342no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588#124—1342no—
589#124—1342no—
590#123—1348no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—674no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598#121—1342no—
599#121—1348no—
600#120—1348no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1342no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1342no—
605#117—2681no—
606#117—1342no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1348no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—1341no—
630#107—1342no—
631#103—1342no—
632#103—1342no—
633#103—1342no—
634#102—22no—
635#102—2681no—
636#102—1342no—
637#102—1342no—
638#102—1342no—
639#102—1342no—
640#102C22⋊D6714yescomplemented
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—2681no—
643C22⋊C8—1342no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—671no—
657C24D4×D6711yescharacteristic
658#41—2684no—
659#41—2684no—
660#41—2684no—
661#41—1348no—
662C2×Q8—672no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—5361no—
697C2×D4—5361no—
698C2×D4—5361no—
699C2×D4—5361no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1344no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4D4×D6712yes—
705C2×D4D4×D6712yes—
706C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
707C2×D4#1176162712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—2682no—
717C22×C4—5361no—
718C22×C4—5361no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1344no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1344no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736SD16—2684no—
737D8—44no—
738D8—44no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2684no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—5361no—
754C4⋊C4—672no—
755C4⋊C4—1342no—
756C4⋊C4—1344no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—5361no—
768C22⋊C4—5361no—
769C22⋊C4—1342no—
770C22⋊C4—1342no—
771C22⋊C4—1344no—
772C22⋊C4—1344no—
773C22⋊C4—1344no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1344no—
776C42—2682no—
777C42—1341no—
778C42—1341no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—672no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23#1452406212yes—
821C23C2×D4×D6711yescharacteristic
822Q8—2681no—
823Q8—2681no—
824Q8—1342no—
825Q8—1342no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—2688no—
840D4—2684no—
841D4—5364no—
842D4—5364no—
843D4#1452401414yes—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2688no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—5364no—
866C2×C4—672no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
885C2×C4#1452408811yescharacteristic
886C2×C4#1452408811yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2681no—
890C8—2681no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—2681no—
924C22—1342no—
925C22—1342no—
926C22—1342no—
927C22#120×D6711yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
929C22#1686403311yescharacteristic
930C22C2×#1452406211yescharacteristic
931C22#1686419211yescharacteristic
932C22#1686419711yescharacteristic
933C22#1686420011yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—2682no—
937C4—2681no—
938C4—2681no—
939C4—2682no—
940C4—5361no—
941C4—5361no—
942C4—1342no—
943C4C2×#1452401411yescharacteristic
944C4#1686395611yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
946C4#1686403311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—2682no—
951C2—161no—
952C2#2256357911yescharacteristic
953C2#2256942211yescharacteristic
954C2#2256947211yescharacteristic
955C2#2257174311yescharacteristic
956C2#2257189411yescharacteristic
957C2#2257206311yescharacteristic
958C2#2257235811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#447×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#447D67
hypocenterC67#24428
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864040C2semidirect
2. C2×#16863629C2semidirect
3. C2×#16863538C2semidirect
4. C2×#16863389C2semidirect
5. #22563623C2semidirect
6. #22561449C2semidirect
7. #22561413C2semidirect
8. #22561284C2semidirect
9. #22561212C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560528C2semidirect
12. #22560498C2semidirect
13. #22560458C2semidirect
14. #22560140C2semidirect
15. C2×#447×C67C2semidirect
17. C22×#11761616C22semidirect
18. C22×C8×D67C22semidirect
26. C2×#14524014C22semidirect
30. C2×#14524001C22semidirect
34. C2×#14523977C22semidirect
36. C2×#14523968C22semidirect
37. C2×#14523968C22semidirect
38. C2×#14523966C22semidirect
43. C2×#14523964C22semidirect
45. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
49. #16863299C22semidirect
50. #16863295C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
70. C2×#11761627D4semidirect
96. #14524014D4semidirect
164. #102×C67D4semidirect
483. C2×#447D67semidirect
495. C67#24428semidirect
640. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640402
C2×#168636292
C2×#168635382
C2×#168633892
#225636232
#225614492
#225614132
#225612842
#225612122
#225605592
#225605282
#225604982
#225604582
#225601402
C2×#447×C672
#2442867