Finite Group Databasebeta

← #30893449

Subgroups — #30893449

Order 17152.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#16864042—24no—
23#16864042—24no—
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25C2×#14524028—21no—
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524016—21no—
29C2×#14524011—21no—
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D67—21no—
32#16863630—24no—
33#16863539—24no—
34#16863529—24no—
35C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
36#16863390—24no—
37C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863151C2211yescharacteristic, complemented
53#16863151C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#394×C67—21no—
59#392×C67—21no—
60#390×C67—21no—
61#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#388×C67—21no—
64#380×C67C2211yescharacteristic
65C24×D67—21no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628D414yescomplemented
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—22no—
76C22×D268—22no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268—41no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C2×#11761616—22no—
87C2×#11761616—41no—
88C2×#11761616—41no—
89C2×#11761613—22no—
90C2×#11761613—22no—
91C2×#11761613—22no—
92C2×#11761613—22no—
93C2×#11761613—22no—
94C2×#11761613—41no—
95C22×C67⋊C8—22no—
96C22×C67⋊C8—22no—
97C22×C67⋊C8—41no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102#14524031—22no—
103#14524031—22no—
104#14524028—28no—
105#14524022—22no—
106#14524022—22no—
107#14524017—22no—
108#14524017D414yescomplemented
109#14524016—28no—
110#14524011—28no—
111C4×D268—22no—
112C4×D268—22no—
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D67—28no—
121#14523976—22no—
122#14523966—22no—
123#14523966—22no—
124#14523966—22no—
125#14523964—22no—
126#14523963—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—41no—
131#14523963D414yescomplemented
132C22⋊(C67⋊C8)—22no—
133C22⋊(C67⋊C8)—22no—
134C22⋊(C67⋊C8)—41no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67D411yescharacteristic
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141#121×C67—22no—
142#121×C67—22no—
143#121×C67—22no—
144#121×C67—41no—
145C4×D4×C67—22no—
146C4×D4×C67—22no—
147#117×C67—22no—
148#117×C67—41no—
149C2×C4⋊C4×C67—21no—
150C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C67—21no—
155C2×C22⋊C4×C67—21no—
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157C2×C22⋊C4×C67—21no—
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
162C2×C42×C67—21no—
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#95×C67—21no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—24no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67—81no—
175#11761628—28no—
176#11761628—44no—
177#11761628—44no—
178#11761628—44no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—24no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—44no—
195C2×D268—44no—
196C2×D268—44no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—44no—
200C2×D268C2×D412yes—
201C2×D268C2×D412yes—
202C2×D268C2×D412yes—
203C2×D268#4112yes—
204C2×C22⋊D67—24no—
205C2×C22⋊D67—24no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208C2×C22⋊D67—81no—
209C2×C22⋊D67—81no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—24no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—81no—
217C2×C4×D67—81no—
218#11761616—44no—
219#11761613—44no—
220#11761613—44no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—44no—
233C2×C67⋊C8C2×D412yes—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C2×D412yes—
236Dic67⋊C4—24no—
237C22⋊Dic67—24no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—24no—
241(C2×D67)⋊C4—24no—
242C24×C67—21no—
243C24×C67C2×D411yescharacteristic
244C24×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67—22no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67—42no—
255C2×D4×C67—42no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67—81no—
258C2×D4×C67—81no—
259C2×D4×C67—81no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67C2×D412yes—
274C22×C4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67—22no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—81no—
287C4⋊C4×C67C2×D412yes—
288C22⋊C4×C67—22no—
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—42no—
291C22⋊C4×C67—42no—
292C22⋊C4×C67—42no—
293C22⋊C4×C67—42no—
294C22⋊C4×C67—81no—
295C22⋊C4×C67—81no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—42no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67#12012yes—
319C23×C67#13512yes—
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C22×D67—22no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—48no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—48no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67—84no—
341C22×D67—84no—
342D4×C67—44no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—84no—
348D4×C67—84no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67#12012yes—
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D67—48no—
385C22⋊D67—84no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392D268—22no—
393D268—22no—
394D268—22no—
395D268—22no—
396D268—22no—
397D268—48no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268#12114yes—
401C4×D67—48no—
402C4×D67—84no—
403Dic134—22no—
404Dic134—22no—
405Dic134—41no—
406Dic134—41no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—22no—
416C22×C67—22no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67C2×#12011yescharacteristic
433C22×C67D4211yescharacteristic
434C22×C67#54611yescharacteristic
435C22×C67C2×#13511yescharacteristic
436C22×C67#57511yescharacteristic
437C22×C67#57611yescharacteristic
438C22×C67#57611yescharacteristic
439C2×D67—24no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—816no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—22no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—42no—
459C4×C67—81no—
460C4×C67—81no—
461C4×C67C2×#12111yescharacteristic
462C4×C67#53411yescharacteristic
463C4×C67D4211yescharacteristic
464C4×C67#54611yescharacteristic
465Dic67—42no—
466Dic67—42no—
467#24428—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—42no—
469C2×C67—42no—
470C2×C67—161no—
471C2×C67#241011yescharacteristic
472C2×C67#300211yescharacteristic
473C2×C67#300811yescharacteristic
474C2×C67#326811yescharacteristic
475C2×C67#328011yescharacteristic
476C2×C67#329711yescharacteristic
477C2×C67#331911yescharacteristic
478D67—44no—
479D67—82no—
480C2×#546—671no—
481C2×#466—671no—
482C2×#449—671no—
483C2×#447—671no—
484C2×#416—671no—
485#2414D6711yescharacteristic, complemented
486#2042—671no—
487#2036—671no—
488#2012—671no—
489#2000—671no—
490#1879—671no—
491#1875—671no—
492#1869—671no—
493#1862—671no—
494#1786—671no—
495C67#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—671no—
497C23×D4—671no—
498C22×SD16—671no—
499C22×D8—671no—
500C22×D8—671no—
501C23×C8—671no—
502#546—1344no—
503#546—1344no—
504C2×#124—671no—
505C2×#123—1341no—
506C2×C22⋊Q8—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—1341no—
509C2×#121C2×D6711yescharacteristic
510C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
511C2×#120—1341no—
512C2×C4×D4—671no—
513C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
514C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1341no—
516#466—1344no—
517#449—1344no—
518#447—1344no—
519C2×#107—671no—
520#416—1344no—
521C2×#103—671no—
522C2×#103—671no—
523C2×#103—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—671no—
527C2×#102—671no—
528C2×#102—671no—
529C2×#102—671no—
530C2×#102—671no—
531C2×C22⋊C8—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8—671no—
534#394—21no—
535#392—21no—
536#390—21no—
537#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
538#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#388—21no—
540#380C2×D6711yescharacteristic
541#340—671no—
542#340—671no—
543#336—671no—
544#336—671no—
545C25—1341no—
546C2×#41—2681no—
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—674no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—2681no—
556C22×D4—2681no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—1341no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4C22×D6711yescharacteristic
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—2681no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—2681no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C2×D8—1342no—
579C2×D8—1342no—
580C2×D8—1342no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—671no—
585C22×C8—671no—
586C22×C8—1342no—
587C22×C8—1342no—
588#124—1342no—
589#124—1342no—
590#123—1348no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—674no—
598#121—1348no—
599#121—1342no—
600#120—1348no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1342no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1348no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D6711yescharacteristic
630#107—1342no—
631#103—1342no—
632#103—1342no—
633#103—1342no—
634#102—2681no—
635#102—674no—
636#102—1342no—
637#102—1342no—
638#102—1342no—
639#102—1342no—
640#102—1342no—
641C22⋊C8—2681no—
642C22⋊C8—1342no—
643C22⋊C8—1342no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646C24—21no—
647C24—2682no—
648C24—2682no—
649C24—2682no—
650C24—2682no—
651C24—5361no—
652C24—5361no—
653C24—1344no—
654C24—1341no—
655C24—1341no—
656C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658#41—2684no—
659#41—2684no—
660#41—2684no—
661#41—1348no—
662C2×Q8—672no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2684no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2684no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—5361no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—672no—
694C2×D4—672no—
695C2×D4—672no—
696C2×D4—672no—
697C2×D4—1344no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1344no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2682no—
722C22×C4—2682no—
723C22×C4—5361no—
724C22×C4—5361no—
725C22×C4—1344no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1344no—
729C22×C4D4×D6712yes—
730C22×C4D4×D6712yes—
731C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736SD16—2684no—
737D8—2684no—
738D8—2684no—
739C2×C8—2684no—
740C2×C8—672no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8—1341no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—672no—
760C4⋊C4—1344no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4D4×D6712yes—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—1344no—
772C22⋊C4—1344no—
773C22⋊C4—1344no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1344no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—42no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2688no—
799C23—2688no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—2681no—
810C23—5364no—
811C23—5364no—
812C23—5364no—
813C23—5364no—
814C23—5364no—
815C23—1342no—
816C23—1342no—
817C23—1342no—
818C23—1342no—
819C23#1452401112yes—
820C23#1452406312yes—
821C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
822Q8—2681no—
823Q8—2681no—
824Q8—1342no—
825Q8—1342no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—2688no—
834D4—2688no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—5364no—
838D4—674no—
839D4—1342no—
840D4—1342no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843D4—1342no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2688no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—5364no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4#1452401112yes—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4#41×D6711yescharacteristic
885C2×C4#1452408811yescharacteristic
886C2×C4#1452408911yescharacteristic
887C8—2681no—
888C8—2681no—
889C8—2681no—
890C8—1342no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2682no—
913C22—2682no—
914C22—2682no—
915C22—2682no—
916C22—2682no—
917C22—2682no—
918C22—2682no—
919C22—2682no—
920C22—2682no—
921C22—53616no—
922C22—5361no—
923C22—5361no—
924C22—5361no—
925C22—5361no—
926C22—1344no—
927C22C2×#1452401111yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
929C22#1686403411yescharacteristic
930C22C2×#1452406311yescharacteristic
931C22#1686419411yescharacteristic
932C22#1686419911yescharacteristic
933C22#1686419911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—2682no—
942C4—2682no—
943C4#121×D6711yescharacteristic
944C4#1686395411yescharacteristic
945C4#1686403011yescharacteristic
946C4#1686403511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—2684no—
950C2—161no—
951C2—5362no—
952C2#2256358011yescharacteristic
953C2#2256942511yescharacteristic
954C2#2256947511yescharacteristic
955C2#2257175011yescharacteristic
956C2#2257189011yescharacteristic
957C2#2257205311yescharacteristic
958C2#2257235911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2414C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2414D67
hypocenterC67#24428
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864042C2semidirect
2. C2×#16863630C2semidirect
3. C2×#16863539C2semidirect
4. C2×#16863529C2semidirect
5. C2×#16863390C2semidirect
6. #22561450C2semidirect
7. #22561412C2semidirect
8. #22561285C2semidirect
9. #22561212C2semidirect
10. #22560560C2semidirect
11. #22560531C2semidirect
12. #22560502C2semidirect
13. #22560455C2semidirect
14. #22560139C2semidirect
15. C67×#2414C2semidirect
18. C22×#11761616C22semidirect
21. C23×C67⋊C8C22semidirect
35. C2×#14523976C22semidirect
37. C2×#14523966C22semidirect
38. C2×#14523966C22semidirect
39. C2×#14523966C22semidirect
40. C2×#14523964C22semidirect
49. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863151C22semidirect
53. #16863151C22semidirect
55. C2×#121×C67C22semidirect
57. C2×#117×C67C22semidirect
61. #390×C67C22semidirect
62. #389×C67C22semidirect
71. C2×#11761628D4semidirect
108. #14524017D4semidirect
131. #14523963D4semidirect
485. #2414D67semidirect
495. C67#24428semidirect
510. C2×#121C2×D67semidirect
514. C2×#117C2×D67semidirect
537. #390C2×D67semidirect
538. #389C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640422
C2×#168636302
C2×#168635392
C2×#168635292
C2×#168633902
#225614502
#225614122
#225612852
#225612122
#225605602
#225605312
#225605022
#225604552
#225601392
C67×#24142
#2442867