Finite Group Databasebeta

← #30893451

Subgroups — #30893451

Order 17152.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#16864043—24no—
23#16864043—24no—
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524025—21no—
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524014—21no—
30C2×#14524011—21no—
31C2×#14524005C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D67—21no—
34#16863630—24no—
35#16863543—24no—
36#16863531—24no—
37C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
38#16863390—24no—
39C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16863312—21no—
50#16863305—21no—
51#16863298—21no—
52#16863297C2211yescharacteristic, complemented
53#16863295C2211yescharacteristic, complemented
54#16863287—21no—
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628D414yescomplemented
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268—21no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—41no—
85C2×D4×D67—41no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×#11761617—22no—
90C2×#11761617—41no—
91C2×#11761617—41no—
92C2×D536—22no—
93C2×D536—22no—
94C2×D536—22no—
95C2×#11761613—22no—
96C2×#11761613—22no—
97C2×#11761613—41no—
98C22×C67⋊C8—22no—
99C22×C67⋊C8—22no—
100C22×C67⋊C8—41no—
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103#14524030—22no—
104#14524030—22no—
105#14524025—28no—
106#14524023—22no—
107#14524023—22no—
108#14524018—22no—
109#14524018—41no—
110#14524017—22no—
111#14524017—22no—
112#14524014—28no—
113#14524011—28no—
114#14524005—22no—
115#14524005—22no—
116C4×C22⋊D67—22no—
117C4×C22⋊D67—22no—
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×C22⋊Dic67—21no—
124C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
133C22⋊C4×D67—28no—
134C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
135#14523976—22no—
136#14523968—22no—
137#14523966—22no—
138#14523966—22no—
139#14523965—22no—
140#14523964—22no—
141#14523963—22no—
142#14523963—22no—
143#14523963D414yescomplemented
144(C2×D67)⋊C8—22no—
145(C2×D67)⋊C8—41no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×D4×C67—21no—
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#121×C67—22no—
154#121×C67D414yescomplemented
155#117×C67—22no—
156#117×C67—41no—
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C42×C67—21no—
163#102×C67—22no—
164#102×C67—41no—
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67—81no—
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176#11761628—28no—
177#11761628—44no—
178#11761628—44no—
179#11761628—44no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×D412yes—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268—81no—
198C2×D268C2×D412yes—
199C2×D268C2×D412yes—
200C2×D268#4112yes—
201C2×C22⋊D67—24no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—24no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C2×C22⋊D67—81no—
212C2×C22⋊D67—81no—
213D4×D67—44no—
214D4×D67—44no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—44no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67—24no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—24no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67—42no—
232C2×C4×D67—81no—
233C2×C4×D67—81no—
234#11761617—44no—
235D536—44no—
236#11761613—44no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—44no—
243C2×C67⋊C8C2×D412yes—
244C4⋊Dic67—24no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—81no—
248Dic67⋊C4—22no—
249C22⋊Dic67—24no—
250C22⋊Dic67—24no—
251C22⋊Dic67—22no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—24no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—42no—
256(C2×D67)⋊C4—42no—
257(C2×D67)⋊C4—42no—
258(C2×D67)⋊C4—81no—
259(C2×D67)⋊C4—81no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67—24no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—81no—
271C2×D4×C67—81no—
272C2×D4×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67C2×D412yes—
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67C2×D412yes—
295C4⋊C4×C67C2×D412yes—
296C22⋊C4×C67—24no—
297C22⋊C4×C67—42no—
298C42×C67—42no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67#12012yes—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—21no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—48no—
324C22×D67—48no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67—84no—
341C22×D67#13512yes—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—84no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67#12012yes—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D67—44no—
370C22⋊D67—48no—
371C22⋊D67—48no—
372C22⋊D67—84no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388D268—22no—
389D268—22no—
390D268—22no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—84no—
396D268#12114yes—
397C4×D67—48no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—84no—
403Dic134—22no—
404Dic134—22no—
405Dic134—41no—
406Dic134—41no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—22no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67D4211yescharacteristic
427C22×C67#54611yescharacteristic
428C22×C67C2×#13511yescharacteristic
429C22×C67#57511yescharacteristic
430C22×C67#57611yescharacteristic
431C22×C67#57611yescharacteristic
432C2×D67—24no—
433C2×D67—22no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—22no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—816no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—22no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—81no—
458C4×C67C2×#12111yescharacteristic
459C4×C67#53411yescharacteristic
460C4×C67D4211yescharacteristic
461C4×C67#54611yescharacteristic
462Dic67—42no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—41no—
466Dic67—81no—
467#24428—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—42no—
469C2×C67—82no—
470C2×C67#241011yescharacteristic
471C2×C67#300211yescharacteristic
472C2×C67#300811yescharacteristic
473C2×C67#326811yescharacteristic
474C2×C67#328011yescharacteristic
475C2×C67#329711yescharacteristic
476C2×C67#331911yescharacteristic
477D67—42no—
478D67—44no—
479D67—161no—
480C2×#546—671no—
481C2×#466—671no—
482C2×#449—671no—
483C2×#447—671no—
484C2×#416—671no—
485#2414—671no—
486#2042—671no—
487#2036—671no—
488#2012—671no—
489#2000—671no—
490#1879—671no—
491#1875D6711yescharacteristic, complemented
492#1869—671no—
493#1862—671no—
494#1786—671no—
495C67#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—671no—
497C23×D4—671no—
498C22×SD16—671no—
499C22×D8—671no—
500C22×D8—671no—
501C23×C8—671no—
502#546—1344no—
503#546—1344no—
504C2×#124—671no—
505C2×#123—1341no—
506C2×C22⋊Q8—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—671no—
509C2×#121—1341no—
510C2×#121C2×D6711yescharacteristic
511C2×#120—1341no—
512C2×C4×D4—671no—
513C2×C4×D4—671no—
514C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1341no—
516#466—1344no—
517#449—1344no—
518#447—1344no—
519C2×#107—671no—
520#416—1344no—
521C2×#103—671no—
522C2×#103—671no—
523C2×#103—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—671no—
527C2×#102—671no—
528C2×#102—671no—
529C2×#102C2×D6711yescharacteristic
530C2×#102C2×D6711yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#394—1341no—
535#392—1341no—
536#390—671no—
537#390—1341no—
538#389—671no—
539#388—1341no—
540#380—671no—
541#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
542#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#336—671no—
544#336—671no—
545C25—1341no—
546C2×#41—2681no—
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—674no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—2681no—
555C22×D4—2681no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1342no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1342no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—2681no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—2681no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C2×D8—1342no—
579C2×D8—1342no—
580C2×D8—1342no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—1342no—
585C22×C8—1342no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588#124—1342no—
589#124—1342no—
590#123—1348no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—22no—
594#121—2681no—
595#121—1342no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598#121—1348no—
599#121D26814yescomplemented
600#120—1348no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1342no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1342no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—671no—
618C2×C22⋊C4—1348no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—671no—
630#107—1342no—
631#103—1342no—
632#103—1342no—
633#103—1342no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—674no—
637#102—1342no—
638#102—1342no—
639#102—1342no—
640#102—1342no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—2681no—
643C22⋊C8—1342no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646C24—21no—
647C24—2682no—
648C24—2682no—
649C24—2682no—
650C24—2682no—
651C24—5361no—
652C24—5361no—
653C24—671no—
654C24—1344no—
655C24—1341no—
656C24—1341no—
657C24D4×D6711yescharacteristic
658#41—2684no—
659#41—2684no—
660#41—2684no—
661#41—1348no—
662C2×Q8—672no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2684no—
679C2×D4—2684no—
680C2×D4—2684no—
681C2×D4—2684no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—5361no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—5361no—
691C2×D4—672no—
692C2×D4—672no—
693C2×D4—672no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1344no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1344no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4C2×D26812yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—2682no—
717C22×C4—5361no—
718C22×C4—5361no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—1344no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1344no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4D4×D6711yescharacteristic
733C22×C4D4×D6712yes—
734C22×C4C2×D26812yes—
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736SD16—2684no—
737D8—2684no—
738D8—2684no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2684no—
746C2×C8—672no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—5361no—
757C4⋊C4—1344no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1342no—
761C4⋊C4D4×D6712yes—
762C4⋊C4C2×D26812yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—2682no—
768C22⋊C4—5361no—
769C22⋊C4—5361no—
770C22⋊C4—1344no—
771C22⋊C4—1344no—
772C22⋊C4—1344no—
773C22⋊C4—1344no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1342no—
776C42—42no—
777C42—1341no—
778C42—1341no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—2688no—
793C23—2688no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—5364no—
806C23—5364no—
807C23—5364no—
808C23—5364no—
809C23—5364no—
810C23—672no—
811C23—1342no—
812C23—1341no—
813C23—1342no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23—1342no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23#1452401312yes—
821C23C2×D4×D6711yescharacteristic
822Q8—2681no—
823Q8—2681no—
824Q8—1342no—
825Q8—1342no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—2688no—
832D4—2684no—
833D4—2688no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—5364no—
839D4—5364no—
840D4—674no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843D4—1342no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—2688no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—5364no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4#1452401312yes—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C22×D26811yescharacteristic
884C2×C4#41×D6711yescharacteristic
885C2×C4#1452408811yescharacteristic
886C2×C4#1452408911yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2681no—
890C8—1342no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—2682no—
906C22—2681no—
907C22—2682no—
908C22—2682no—
909C22—2681no—
910C22—2682no—
911C22—2682no—
912C22—2682no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—53616no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22—1342no—
924C22—1342no—
925C22—1342no—
926C22—1344no—
927C22C2×#1452401311yescharacteristic
928C22#1686402811yescharacteristic
929C22#1686403811yescharacteristic
930C22#135×D6711yescharacteristic
931C22#1686419311yescharacteristic
932C22#1686420011yescharacteristic
933C22#1686420011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—2681no—
939C4—2681no—
940C4—2682no—
941C4—2681no—
942C4—5361no—
943C4#121×D6711yescharacteristic
944C4#1686395411yescharacteristic
945C4D4×D26811yescharacteristic
946C4#1686404111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—2684no—
950C2—2682no—
951C2—10721no—
952C2#2256358211yescharacteristic
953C2#2256942911yescharacteristic
954C2#2256947811yescharacteristic
955C2#2257174211yescharacteristic
956C2#2257189211yescharacteristic
957C2#2257206211yescharacteristic
958C2#2257236311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1875C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1875D67
hypocenterC67#24428
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864043C2semidirect
2. C2×#16863630C2semidirect
3. C2×#16863543C2semidirect
4. C2×#16863531C2semidirect
5. C2×#16863390C2semidirect
6. #22563621C2semidirect
7. #22561449C2semidirect
8. #22561415C2semidirect
9. #22561288C2semidirect
10. #22561215C2semidirect
11. #22560558C2semidirect
12. #22560499C2semidirect
13. #22560457C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1875C2semidirect
18. C22×#11761617C22semidirect
21. C23×C67⋊C8C22semidirect
28. C2×#14524017C22semidirect
37. C2×#14523976C22semidirect
39. C2×#14523968C22semidirect
40. C2×#14523966C22semidirect
41. C2×#14523966C22semidirect
46. C2×#14523963C22semidirect
52. #16863297C22semidirect
53. #16863295C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
59. C2×#117×C67C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
71. C2×#11761628D4semidirect
143. #14523963D4semidirect
154. #121×C67D4semidirect
491. #1875D67semidirect
495. C67#24428semidirect
514. C2×#117C2×D67semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
541. #340C2×D67semidirect
542. #340C2×D67semidirect
599. #121D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640432
C2×#168636302
C2×#168635432
C2×#168635312
C2×#168633902
#225636212
#225614492
#225614152
#225612882
#225612152
#225605582
#225604992
#225604572
#225601382
C67×#18752
#2442867