Finite Group Databasebeta

← #30893454

Subgroups — #30893454

Order 17152.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#16864034—24no—
20#16864034—24no—
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22C2×#14524026—21no—
23C2×#14524019C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×#14524011—21no—
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
32#16863630—24no—
33#16863528—24no—
34C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
35#16863392—24no—
36C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16863310—21no—
47#16863304—21no—
48#16863299C2211yescharacteristic, complemented
49#16863296—21no—
50#16863292C2211yescharacteristic, complemented
51#16863290—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C67C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C67C2211yescharacteristic
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#449×C67—24no—
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D67—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—41no—
76C2×D4×D67—41no—
77C23×Dic67—21no—
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8—22no—
83C22×C67⋊C8—22no—
84C22×C67⋊C8—41no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524032—22no—
88#14524032—22no—
89#14524026—28no—
90#14524019—22no—
91#14524019—22no—
92#14524017—22no—
93#14524017D414yescomplemented
94#14524015—28no—
95#14524014—22no—
96#14524014—41no—
97#14524011—28no—
98D4×Dic67—22no—
99D4×Dic67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C4×C22⋊D67—22no—
102#14524002—22no—
103#14524002—41no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125#14523976—22no—
126#14523967—22no—
127#14523967—22no—
128#14523965—22no—
129#14523965—41no—
130#14523964—22no—
131#14523964—22no—
132#14523964D414yescomplemented
133#14523963—22no—
134(C2×D67)⋊C8—22no—
135(C2×D67)⋊C8—41no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C2×#41×C67—22no—
139C2×#41×C67—22no—
140C2×#41×C67—22no—
141C2×#41×C67—41no—
142C2×#41×C67—41no—
143C2×#41×C67D414yescomplemented
144C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67—21no—
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67—41no—
153C2×SD16×C67—41no—
154C2×D8×C67—22no—
155C2×D8×C67—22no—
156C2×D8×C67—22no—
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#121×C67—22no—
160#121×C67—22no—
161C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#103×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165C22⋊C8×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268C2×D412yes—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—81no—
191C2×C22⋊D67—81no—
192C2×C22⋊D67—81no—
193D4×D67—44no—
194D4×D67—44no—
195D4×D67—44no—
196D4×D67—44no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—24no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—81no—
202C22×Dic67—81no—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212#11761613—44no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—44no—
219C2×C67⋊C8C2×D412yes—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67C2×D412yes—
225C4⋊Dic67C2×D412yes—
226Dic67⋊C4—24no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—81no—
229C22⋊Dic67—24no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—42no—
232C22⋊Dic67—42no—
233C22⋊Dic67—42no—
234C22⋊Dic67—81no—
235(C2×D67)⋊C4—24no—
236(C2×D67)⋊C4—24no—
237(C2×D67)⋊C4—24no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—81no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—42no—
244C24×C67—21no—
245C24×C67—21no—
246C24×C67C2×D411yescharacteristic
247#41×C67—28no—
248#41×C67—44no—
249#41×C67—44no—
250#41×C67—44no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D412yes—
257C2×D4×C67—24no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—42no—
268C2×D4×C67—42no—
269C2×D4×C67—42no—
270C2×D4×C67—81no—
271C2×D4×C67—81no—
272C2×D4×C67C2×D412yes—
273C2×D4×C67C2×D412yes—
274C2×D4×C67#4112yes—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—24no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—42no—
283C22×C4×C67—42no—
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D412yes—
286C22×C4×C67C2×D412yes—
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288SD16×C67—44no—
289D8×C67—44no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—42no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67#12012yes—
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—48no—
329C22×D67—48no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67—84no—
341C22×D67#13512yes—
342Q8×C67—22no—
343Q8×C67—22no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—48no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—84no—
355D4×C67#12114yes—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—48no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67#12012yes—
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D67—44no—
377C22⋊D67—48no—
378C22⋊D67—84no—
379C22⋊D67—84no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—84no—
399D268—22no—
400D268—22no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—22no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—24no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67C2×#12011yescharacteristic
433C22×C67D4211yescharacteristic
434C22×C67#54611yescharacteristic
435C22×C67C2×#13511yescharacteristic
436C22×C67#57511yescharacteristic
437C22×C67#57611yescharacteristic
438C22×C67#57611yescharacteristic
439C2×D67—22no—
440C2×D67—22no—
441C2×D67—22no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—816no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—22no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—81no—
457C4×C67C2×#12111yescharacteristic
458C4×C67#53411yescharacteristic
459C4×C67D4211yescharacteristic
460C4×C67#54611yescharacteristic
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—42no—
465Dic67—42no—
466Dic67—81no—
467#24428—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—44no—
469C2×C67—42no—
470C2×C67—161no—
471C2×C67#241011yescharacteristic
472C2×C67#300211yescharacteristic
473C2×C67#300811yescharacteristic
474C2×C67#326811yescharacteristic
475C2×C67#328011yescharacteristic
476C2×C67#329711yescharacteristic
477C2×C67#331911yescharacteristic
478D67—42no—
479D67—82no—
480C2×#546—671no—
481C2×#466—671no—
482C2×#449D6711yescharacteristic, complemented
483C2×#447—671no—
484C2×#416—671no—
485#2414—671no—
486#2042—671no—
487#2036—671no—
488#2012—671no—
489#2000—671no—
490#1879—671no—
491#1875—671no—
492#1869—671no—
493#1862—671no—
494#1786—671no—
495C67#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41C2×D6711yescharacteristic
497C23×D4—671no—
498C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
499C22×D8—671no—
500C22×D8C2×D6711yescharacteristic
501C23×C8—671no—
502#546—1344no—
503#546—1344no—
504C2×#124—671no—
505C2×#123—1341no—
506C2×C22⋊Q8—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—671no—
509C2×#121—1341no—
510C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
511C2×#120—1341no—
512C2×C4×D4—671no—
513C2×C4×D4—671no—
514C2×#117—671no—
515C22×C22⋊C4—1341no—
516#466—1344no—
517#449—24no—
518#447—1344no—
519C2×#107—671no—
520#416—1344no—
521C2×#103—671no—
522C2×#103—671no—
523C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—671no—
527C2×#102—671no—
528C2×#102—671no—
529C2×#102—671no—
530C2×#102C2×D6711yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#394—1341no—
535#392—1341no—
536#390—671no—
537#390—1341no—
538#389—671no—
539#388—1341no—
540#380—671no—
541#340—671no—
542#340—671no—
543#336—671no—
544#336—671no—
545C25—1341no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D6714yescomplemented
552C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—2681no—
556C22×D4—2681no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—2681no—
579C2×D8—1342no—
580C2×D8—1342no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—1342no—
585C22×C8—1342no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588#124—1342no—
589#124—1342no—
590#123—1348no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—2681no—
596#121—674no—
597#121—1342no—
598#121—1348no—
599#121—1342no—
600#120—1348no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1342no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1342no—
605#117—2681no—
606#117—1342no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1348no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—1341no—
630#107—1342no—
631#103—22no—
632#103—1342no—
633#103—1342no—
634#102—22no—
635#102—2681no—
636#102—674no—
637#102—1342no—
638#102—1342no—
639#102—1342no—
640#102—1342no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—2681no—
643C22⋊C8—1342no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2682no—
649C24—2682no—
650C24—2682no—
651C24—2682no—
652C24—5361no—
653C24—5361no—
654C24—671no—
655C24—1344no—
656C24—1341no—
657C24D4×D6711yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—2684no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2684no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2681no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—5361no—
695C2×D4—672no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1344no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1344no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4D4×D6712yes—
706C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
707C2×D4#1176162712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—5361no—
718C22×C4—5361no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1344no—
732C22×C4D4×D6711yescharacteristic
733C22×C4D4×D6712yes—
734C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—44no—
738D8—2684no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2684no—
746C2×C8—672no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—5361no—
755C4⋊C4—672no—
756C4⋊C4—672no—
757C4⋊C4—1344no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1342no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—5361no—
768C22⋊C4—5361no—
769C22⋊C4—1344no—
770C22⋊C4—1344no—
771C22⋊C4—1344no—
772C22⋊C4—1344no—
773C22⋊C4—1342no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1344no—
776C42—2682no—
777C42—1341no—
778C42—1341no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2688no—
800C23—2688no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—5364no—
808C23—5364no—
809C23—5364no—
810C23—5364no—
811C23—5364no—
812C23—672no—
813C23—1342no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23#1452401112yes—
821C23C2×D4×D6711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—2688no—
836D4—2684no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—5364no—
840D4—5364no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843D4#1452401514yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—5364no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4#1452401112yes—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
885C2×C4#1452408811yescharacteristic
886C2×C4#1452408811yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2681no—
890C8—1342no—
891C22—22no—
892C22—24no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2682no—
917C22—2682no—
918C22—2682no—
919C22—53616no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22—5361no—
924C22—1342no—
925C22—1342no—
926C22—1342no—
927C22C2×#1452401111yescharacteristic
928C22#1686402811yescharacteristic
929C22#1686403311yescharacteristic
930C22#135×D6711yescharacteristic
931C22#1686419311yescharacteristic
932C22#1686420011yescharacteristic
933C22#1686420011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—2681no—
938C4—2682no—
939C4—2681no—
940C4—2682no—
941C4—2681no—
942C4—5361no—
943C4C2×#1452401511yescharacteristic
944C4#1686395511yescharacteristic
945C4#1686402811yescharacteristic
946C4#1686403311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—2682no—
950C2—161no—
951C2—5362no—
952C2#2256358411yescharacteristic
953C2#2256942311yescharacteristic
954C2#2256947611yescharacteristic
955C2#2257175311yescharacteristic
956C2#2257189211yescharacteristic
957C2#2257205211yescharacteristic
958C2#2257236911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#449×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#449D67
hypocenterC67#24428
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864034C2semidirect
2. C2×#16863630C2semidirect
3. C2×#16863528C2semidirect
4. C2×#16863392C2semidirect
5. #22563628C2semidirect
6. #22561446C2semidirect
7. #22561410C2semidirect
8. #22561283C2semidirect
9. #22561209C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560529C2semidirect
12. #22560499C2semidirect
13. #22560454C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C2×#449×C67C2semidirect
18. C23×C67⋊C8C22semidirect
30. C2×#14524002C22semidirect
34. C2×#14523976C22semidirect
36. C2×#14523967C22semidirect
37. C2×#14523967C22semidirect
42. C2×#14523964C22semidirect
48. #16863299C22semidirect
50. #16863292C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
58. C22×SD16×C67C22semidirect
60. C2×#121×C67C22semidirect
62. C2×#103×C67C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
93. #14524017D4semidirect
132. #14523964D4semidirect
143. C2×#41×C67D4semidirect
482. C2×#449D67semidirect
495. C67#24428semidirect
498. C22×SD16C2×D67semidirect
510. C2×#121C2×D67semidirect
523. C2×#103C2×D67semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
551. C2×#41C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640342
C2×#168636302
C2×#168635282
C2×#168633922
#225636282
#225614462
#225614102
#225612832
#225612092
#225605592
#225605292
#225604992
#225604542
#225601382
C2×#449×C672
#2442867