Finite Group Databasebeta

← #30893456

Subgroups — #30893456

Order 17152.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
21#16864040—24no—
22#16864040—24no—
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24C2×#14524024—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524015—21no—
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524012—21no—
31C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic67—21no—
35#16863631—24no—
36#16863542—24no—
37#16863530—24no—
38C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
39#16863389—24no—
40C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×#14523964C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16863314—21no—
49#16863305—21no—
50#16863297C2211yescharacteristic, complemented
51#16863296—21no—
52#16863292C2211yescharacteristic, complemented
53#16863285—21no—
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863150C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
64#380×C67C2211yescharacteristic
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—41no—
69C2×#11761627—41no—
70C2×#11761627D414yescomplemented
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268—21no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C23×Dic67—21no—
79C23×Dic67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761617—41no—
83C2×#11761617—41no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—22no—
89C2×#11761613—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D67—22no—
93C2×C8×D67—22no—
94C2×C8×D67—41no—
95#14524030—22no—
96#14524030—22no—
97#14524024—28no—
98#14524022—22no—
99#14524022—22no—
100#14524018—22no—
101#14524018—22no—
102#14524017—22no—
103#14524017—41no—
104#14524015—28no—
105#14524014—22no—
106#14524014D414yescomplemented
107#14524012—28no—
108D4×Dic67—22no—
109D4×Dic67—22no—
110C4×C22⋊D67—22no—
111C4×C22⋊D67—22no—
112#14524001—22no—
113#14524001—41no—
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×Dic67⋊C4—21no—
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic67—28no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×C22⋊Dic67—21no—
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic67—21no—
133C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
134#14523976—22no—
135#14523968—22no—
136#14523966—22no—
137#14523966—22no—
138#14523965—22no—
139#14523964—22no—
140#14523964D414yescomplemented
141C22⋊(C67⋊C8)—22no—
142(C2×D67)⋊C8—22no—
143C67⋊#95—21no—
144C25×C67—21no—
145C22×D4×C67—22no—
146C22×D4×C67—22no—
147C22×D4×C67—22no—
148C22×D4×C67—22no—
149C22×D4×C67—21no—
150C22×D4×C67—41no—
151C22×D4×C67—41no—
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—21no—
160#102×C67—22no—
161#102×C67—22no—
162#102×C67—22no—
163#102×C67—41no—
164C22⋊C8×C67—41no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761627—28no—
169#11761627—44no—
170#11761627—44no—
171#11761627—44no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134C2×D412yes—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—42no—
185C2×D268—81no—
186C2×D268—81no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—24no—
190C2×C22⋊D67—24no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C2×C22⋊D67—81no—
198C2×C22⋊D67—81no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—24no—
203C22×Dic67—24no—
204C22×Dic67—42no—
205C22×Dic67—42no—
206C22×Dic67—81no—
207C22×Dic67—81no—
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67C2×D412yes—
216C2×C4×D67C2×D412yes—
217#11761617—44no—
218#11761613—44no—
219#11761613—44no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8C2×D412yes—
226C8×D67—44no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67C2×D412yes—
230C4⋊Dic67C2×D412yes—
231Dic67⋊C4—24no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—81no—
234C22⋊Dic67—24no—
235C22⋊Dic67—24no—
236C22⋊Dic67—24no—
237C22⋊Dic67—24no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—24no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—42no—
242(C2×D67)⋊C4—42no—
243(C2×D67)⋊C4—42no—
244(C2×D67)⋊C4—42no—
245(C2×D67)⋊C4—81no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—42no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—24no—
251C24×C67—21no—
252C24×C67—42no—
253C24×C67—42no—
254C24×C67—42no—
255C24×C67—42no—
256C24×C67—81no—
257C24×C67—81no—
258C24×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67—24no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—42no—
269C2×D4×C67—42no—
270C2×D4×C67—44no—
271C2×D4×C67—44no—
272C2×D4×C67—44no—
273C2×D4×C67—44no—
274C2×D4×C67C2×D412yes—
275C2×D4×C67C2×D412yes—
276C2×D4×C67C2×D412yes—
277C2×D4×C67#4112yes—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—81no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—48no—
310C23×C67—48no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—84no—
322C23×C67—84no—
323C23×C67—84no—
324C23×C67—84no—
325C23×C67—84no—
326C23×C67#13512yes—
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67#12012yes—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—48no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67#12114yes—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D67—44no—
371C22⋊D67—48no—
372C22⋊D67—84no—
373C22⋊D67—84no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—48no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—84no—
393C2×Dic67#12012yes—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268—84no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403Dic134—22no—
404Dic134—22no—
405Dic134—41no—
406Dic134—41no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—22no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—24no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—42no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—816no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67D4211yescharacteristic
435C22×C67#54611yescharacteristic
436C22×C67C2×#13511yescharacteristic
437C22×C67#57511yescharacteristic
438C22×C67#57611yescharacteristic
439C22×C67#57611yescharacteristic
440C2×D67—22no—
441C2×D67—22no—
442C2×D67—22no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—81no—
456C4×C67—81no—
457C4×C67C2×#12111yescharacteristic
458C4×C67#53411yescharacteristic
459C4×C67D4211yescharacteristic
460C4×C67#54611yescharacteristic
461Dic67—22no—
462Dic67—42no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—42no—
466Dic67—42no—
467#24428—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—42no—
469C2×C67—44no—
470C2×C67—82no—
471C2×C67#241011yescharacteristic
472C2×C67#300211yescharacteristic
473C2×C67#300811yescharacteristic
474C2×C67#326811yescharacteristic
475C2×C67#328011yescharacteristic
476C2×C67#329711yescharacteristic
477C2×C67#331911yescharacteristic
478D67—42no—
479D67—161no—
480C2×#546—671no—
481C2×#466—671no—
482C2×#449—671no—
483C2×#447—671no—
484C2×#416—671no—
485#2414—671no—
486#2042—671no—
487#2036—671no—
488#2012—671no—
489#2000—671no—
490#1879—671no—
491#1875—671no—
492#1869—671no—
493#1862—671no—
494#1786D6711yescharacteristic, complemented
495C67#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—671no—
497C23×D4C2×D6711yescharacteristic
498C22×SD16—671no—
499C22×D8—671no—
500C22×D8—671no—
501C23×C8—671no—
502#546—1344no—
503#546—1344no—
504C2×#124—671no—
505C2×#123—1341no—
506C2×C22⋊Q8—671no—
507C2×#121—671no—
508C2×#121—671no—
509C2×#121—671no—
510C2×#121—1341no—
511C2×#120—1341no—
512C2×C4×D4—671no—
513C2×C4×D4—671no—
514C2×#117—671no—
515C22×C22⋊C4—1341no—
516#466—1344no—
517#449—1344no—
518#447—1344no—
519C2×#107—671no—
520#416—1344no—
521C2×#103—671no—
522C2×#103—671no—
523C2×#103—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—671no—
527C2×#102C2×D6711yescharacteristic
528C2×#102C2×D6711yescharacteristic
529C2×#102C2×D6711yescharacteristic
530C2×#102C2×D6711yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
534#394—1341no—
535#392—1341no—
536#390—671no—
537#390—1341no—
538#389—671no—
539#388—1341no—
540#380C2×D6711yescharacteristic
541#340—671no—
542#340—671no—
543#336—671no—
544#336—671no—
545C25—21no—
546C2×#41—2681no—
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—674no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—671no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C22×D4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×SD16—2681no—
573C2×SD16—2681no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×D8—2681no—
576C2×D8—1342no—
577C2×D8—1342no—
578C2×D8—1342no—
579C2×D8—1342no—
580C2×D8—1342no—
581C22×C8—2681no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8—671no—
584C22×C8—1342no—
585C22×C8—1342no—
586C22×C8C22×D6711yescharacteristic
587C22×C8C22×D6711yescharacteristic
588#124—1342no—
589#124—1342no—
590#123—1348no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—2681no—
594#121—674no—
595#121—1342no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598#121—1342no—
599#121—1348no—
600#120—1348no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1342no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1342no—
605#117—2681no—
606#117—1342no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1348no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—1341no—
630#107—1342no—
631#103—1342no—
632#103—1342no—
633#103—1342no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—674no—
639#102—1342no—
640#102—1342no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1342no—
643C22⋊C8—1342no—
644#95—21no—
645#95—1341no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—671no—
656C24—1341no—
657C24D4×D6711yescharacteristic
658#41—2684no—
659#41—2684no—
660#41—2684no—
661#41—1348no—
662C2×Q8—672no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—5361no—
691C2×D4—5361no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1344no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1344no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4D4×D6712yes—
705C2×D4D4×D6712yes—
706C2×D4D4×D6712yes—
707C2×D4#1176162812yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2682no—
717C22×C4—2682no—
718C22×C4—5361no—
719C22×C4—5361no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—672no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—1344no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1344no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736SD16—2684no—
737D8—2684no—
738D8—2684no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2684no—
746C2×C8—672no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—5361no—
757C4⋊C4—672no—
758C4⋊C4—672no—
759C4⋊C4—1342no—
760C4⋊C4—1344no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—2682no—
768C22⋊C4—5361no—
769C22⋊C4—1342no—
770C22⋊C4—1342no—
771C22⋊C4—1344no—
772C22⋊C4—1344no—
773C22⋊C4—1344no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4—1344no—
776C42—2682no—
777C42—1341no—
778C42—1341no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—2681no—
810C23—2681no—
811C23—2681no—
812C23—2681no—
813C23—672no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23#1452406412yes—
821C23C2×D4×D6711yescharacteristic
822Q8—2681no—
823Q8—2681no—
824Q8—1342no—
825Q8—1342no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2688no—
835D4—2684no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—5364no—
841D4—5364no—
842D4—5364no—
843D4#1452401614yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2688no—
864C2×C4—5364no—
865C2×C4—672no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
885C2×C4#1452408811yescharacteristic
886C2×C4#1452408811yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2681no—
890C8—1342no—
891C22—24no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22—5361no—
924C22—1342no—
925C22—1342no—
926C22—1342no—
927C22#120×D6711yescharacteristic
928C22#1686402811yescharacteristic
929C22#1686403611yescharacteristic
930C22C2×#1452406411yescharacteristic
931C22#1686419211yescharacteristic
932C22#1686419711yescharacteristic
933C22#1686420011yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—2682no—
938C4—2681no—
939C4—2682no—
940C4—2682no—
941C4—2681no—
942C4—1342no—
943C4C2×#1452401611yescharacteristic
944C4#1686395611yescharacteristic
945C4#1686402811yescharacteristic
946C4#1686403611yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—2682no—
951C2—10721no—
952C2#2256358511yescharacteristic
953C2#2256942811yescharacteristic
954C2#2256947211yescharacteristic
955C2#2257174711yescharacteristic
956C2#2257188711yescharacteristic
957C2#2257205511yescharacteristic
958C2#2257236611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1786C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1786D67
hypocenterC67#24428
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864040C2semidirect
2. C2×#16863631C2semidirect
3. C2×#16863542C2semidirect
4. C2×#16863530C2semidirect
5. C2×#16863389C2semidirect
6. #22563629C2semidirect
7. #22561448C2semidirect
8. #22561412C2semidirect
9. #22561288C2semidirect
10. #22561214C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560528C2semidirect
13. #22560498C2semidirect
14. #22560454C2semidirect
15. C67×#1786C2semidirect
17. C22×#11761617C22semidirect
20. C22×C8×D67C22semidirect
26. C2×#14524018C22semidirect
33. C2×#14524001C22semidirect
38. C2×#14523976C22semidirect
40. C2×#14523968C22semidirect
41. C2×#14523966C22semidirect
42. C2×#14523966C22semidirect
43. C2×#14523965C22semidirect
47. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
50. #16863297C22semidirect
52. #16863292C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863150C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
70. C2×#11761627D4semidirect
106. #14524014D4semidirect
140. #14523964D4semidirect
494. #1786D67semidirect
495. C67#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640402
C2×#168636312
C2×#168635422
C2×#168635302
C2×#168633892
#225636292
#225614482
#225614122
#225612882
#225612142
#225605552
#225605282
#225604982
#225604542
C67×#17862
#2442867